人教版数学四年级上册 垂线的画法 预学单
人教四年级上数学《画垂线》授课课件
你能借助以上画垂线的方法过 直线上一点画垂线吗？
1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能 发生倾斜、错位。
2.为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知 直线上的点。
你能过直线外一点画 这条直线的垂线吗？
一.线边重合 二.平移靠点 三.画线 四.标符号
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 垂线的画法 1
知识点 画已知直线的垂线 2
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。 我发现：过直线上(或外)一点 画已知直线的垂线，可以 画( 一 )条。
画图略
知识点 在点子图中画平行线和垂线 3
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。
略
易错辨析
4．下面画垂线的方法对吗？若不对，请改正。 画图略
知直线重合； 3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线； 4. 在垂足处标出垂直符号。
作 业 请完成教材第62页练习十第8题、第9题。 补充作业 请完成《作业本》习题。
方法二：用量角器画
对比:对比三种方法，你感 觉哪种方法更简便？你 喜欢哪一种？
方法三更简便
一. 线边重合 二. 平移靠点 三. 画线 四. 标符号
1234、、、手两沿并握手着画斜配另上边 合 一垂，条直使沿直符三直角号角线边尺平画的移一一三条条角 直尺直线，角。 边使与另直一条线直重角合边靠近指定点
人教版四年级数学上册第5单元 平行四边形和梯形
画垂线
在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。 a
b 垂 线
垂足 垂 线
探究点 垂线的画法
怎样过线上的点 画垂线呢？
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与垂线相关的实际问题，如如何在纸上画出一个正方形。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用直角三角板和尺规在纸上尝试画出垂线。
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
一、教学内容
《垂线的画法》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
本节课依据人教版四年级上册数学教材第七单元第二节“垂直与平行”的相关内容进行设计。主要教学内容包括：
1.理解垂线的概念：垂直线是两条相交线段中，形成直角的线段。
2.提高学生的几何作图能力：掌握垂线的画法，培养学生运用工具进行几何作图的基本技能。
3.增强学生的几何直观：让学生在实际情境中识别垂线，培养他们观察、分析几何图形的能力。
4.培养学生的解决问题能力：结合实际生活中的问题，引导学生运用垂线知识解决简单的几何作图问题，提高学生的问题解决能力。
三、教学难点与重点
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了垂线的定义、画法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对垂线概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“垂线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版四年级数学平行与垂直的画法》[1]
![人教版四年级数学平行与垂直的画法》[1]](https://uimg.taocdn.com/da18e70eb7360b4c2e3f64fb.webp)
巩固旧知
①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线 ，可以说这两条线互 相平行。
②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直，其中一 条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
我用一把 三角尺画
1、过直线上一点画垂线
.
过直线上一点
河边
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段 这条线路与河边垂直! 最短 它的长度叫做 这点到直线的距离。 最短，
？
练一练：
小明家新屋装修好啦，自来水公司的 水管经过家门前，他想用水管把水接到家 里来，怎样连接最省材料？
自来水管道
许金洋家
画平行线
怎样利用三角板过已知直线外一点画这 条直线的平行线?
过直线上一点
过直线上一点
过直线一点
过直线上一点
过直线上一点
返回
a
b
2、过直线外一点画垂线
.
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
过直线外一点
返回
a
b
四部曲画垂线？
• • • • 1.边线重合 2.平移靠点 3.画 线 4.标直角符号
练一练
.
.
小白兔家门前有条河，它要到河边去，怎么走最近呢?
●
平行线
平行间的距离处处相等
从学校到龚场，怎样走最近？你能画出来吗？
渡口小学
龚场
刘市小学
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
长方形的特征：
• • • • （1）4个角都是直角； （2）对边相等； （3）相对的两条边互相平行； （4）长和宽互相垂直（相邻的两 条边互相垂直）。
画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。
人教版四年级数学上册第五单元第2课时《画垂线》教学课件
(2)在同一平面内，任意一条直线的垂线有( C )条。 A．2 B．3 C．无数
知识点 2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一填。
我发现：过直线上(或外) 一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
3．在点子图中分别画出直线a的平行线和直线b的垂线。 (画法不唯一)
提升点 1 过三角形内的一点画三条边的垂线
4．过A点画三角形三条边的垂线。
提升点 2 过一点画角的两条边的垂线和平行线
5．过点A画角的一条边的垂线，画另一条边的平行线。
(画法不唯一)
提升点 3 延长线段画垂线
6．(易错题)过点A画线段BC的垂线。
25
7．如图所示的三角形，分别过它的三个顶点画出对 边的垂线，你能发现什么？
发现：三条垂线相交于一点。
（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
（2）沿着直线移动三角尺使三角尺的直角顶点和直线上 的已知点重合。 （3）沿着三角尺的另一条直角边，画一条直线并标出直 角符号。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。
交流：过直线外一点画这条直线的垂线。 过直线外一点画垂线的方法：
(2) 将量角器的0°刻度线与所画直线重合，再将量角器的 中心与标出的点重合，最后在量角器的90°处点上一个点。
(3) 过90°度处的点和直线标出的点画一条直线并标出直 角符号，这条直线就是已知直线的垂线。
交流：过直线上一点画垂线。
交流：过直线上一点画垂线。
交流：过直线上一点画垂线。 过直线上一点画垂线的方法：
A.1
B.2
C.3
四年级数学上册垂线平行线的画法一
a
______________________________
—————————————————————
b
两条平行线之间的距离处处（相等）
巩固练习 做一做 Ｐ５９ 第１题
第２题
勇敢挑战
画一画：过点向对边作垂线
动画演示，垂线段最短。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
试一试 练习十 第6题
从落地点作起跳线的垂线； 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
试一试 练习十 第11题
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路
例3 2.
谢谢大家
欢迎
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
二、探究体验 经历过程
垂线、平行线的画法 （一）
例2 1. 过直线上一点画已知直线的垂线
试一试
现在你会画过直线上一 点的垂线了吗？再画画 看，边画边给同伴检查， 纠正。
我要展示
过直线上一点画垂线
例2
过直线外一点画已知直线的垂线
2.
垂线的画法：１.边线重合 ２．平移靠点 ３．划线标号
我要展示
动手操作 ：
P58按例2 2.要求画垂线
过直线外一点画这条直线的垂线
做一做
画出下列各组图形的垂线
指出以上各组图形的垂足
例3 1. 想一想
(1)请过直线外一点向这条直线画线段， 你能画多少条？
(2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请小组展开讨论，并由小组整 理汇报结论
最新人教版小学四年级数学上册《画垂线》精品课件
课件PPT
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
课件PPT
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他 的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
学以致用
课件PPT
先过A点画已知直线的垂线，再填空。
A
A
过直线上（或外）一点画一条直线的 垂线，只能画（ 1 ）条。
学以致用
分别过A点画BC的垂线。
A A
B
C
B
课件PPT
D C
学以致用
课件PPT
画一个长３厘米，宽２厘米的长方形。
2 厘 米
3厘米
学以致用
课件PPT
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路， 你觉得怎样设计更好？画一画。
与两条平行线互相垂直的线段的长 度都（ 相等 ）。
情景导入3
课件PPT
用铅笔在纸上画一个长10厘米、 宽8厘米的长方形。
典题精讲
下图中,游泳运动员如果 从南岸游到北岸,怎样游路线 最短?为什么?把最短的路线 画出来。
典题精讲
解题思路：
把北岸看作一条直线，游泳运动 员的位置A点，就是直线外一点，根 据从直线外一点到这条直线所画的线 段中垂直线段最短。教实验版
四年级 数学 上册
第5单元 平行四边形和梯形
2 画垂线
学习目标
1.会画已知直线的垂线。
2. 会按要求画长方形或正方形。
3.在观察、测量、画图中，经历 认识垂线的过程，培养学生的动 手操作能力。
复习导入
人教版数学四年级上册学案：垂线的画法
垂线的画法【学习目标】1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。
3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
【学习重难点】重点：学会用三角板准确的画垂线。
难点：准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。
【学法指导】通过观察、操作等活动，理解知识要点，把有疑问的记录下来，与同学一起解决。
【自学互助】一、课前自学：1、回忆垂直的含义什么叫互相垂直？两条线互相垂直时，会产生什么角？2、探究垂线的画法：（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（自己学习课本58页例2）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线。
（图1）（2）作好作图步骤的记录：温馨提示：让三角板的直角顶点落在指定的点上。
二、课中自学：1、过直线外一点画这条直线的垂线：（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。
（图2）图2（2）小组内互相交流作图步骤，好记录：3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不要擦）至少再画2条。
用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短?（1）自己画线后并测出长度，并记录结果。
分小组汇报：哪条线段最短？（2）读课本59页有关“距离”的一段话，并注意理解“距离”一词的意思，自由发言，你是怎么理解的。
（4）独立完成第59页例3第（2）题，你发现: 。
【展示互导】（组织好语言，有逻辑的展示解决问题的过程。
）【质疑互究】我的疑惑：【检测互评】1、完成第59页“做一做”后，小组内展评。
2、课本第62页第6题、7题、8题。
（小组内互相交换意见，组长做好记录）3、独立用铅笔完成课本第9至13题后，组内展评。
【总结提升】1、在画相互c直的两条直线时，可以借助三角尺等工具。
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。
3、平行线间的距离处处相等。
平行线、垂线的画法(四年级数学上册)
（3）把这两条线段另外的端点连接起来。
拓展训练
小组互相说一说。
下图中哪两条线段互相平行？哪两条互相垂直？
今天我学习了什么？ 你学会了什么？
人教版小学数学四年级下册
旧知铺垫
A B
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平 行线,也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条的平行线。 A∥B 或 B∥ A
探究新知
画已知直线的平行线
1、画一条直线。 2、三角板的直角边贴 在直线上。 3、直尺的立面靠在三角 板的另一条直角边上。 4、移动三角板，到达 需要的位置。
4、标上直角符号。
探究新知
过直线外一点画这条直线的垂线 1、将三角板的一条直角 边与直线重合。 2、将三角板沿直线移动， 让三角板的另一条直角边 经过直线外的点。 3、沿三角板的另一条直 角边画一条射线。 4、画上直角符号。
一对齐，二平移，三画线，四标符号
巩固练习 经过点A画一条直线和已知直线L互相垂直。
A、垂直 B、一定不垂直 C、可能垂直，但一定不平行
2、一条直线的平行线有（ C ）条。
A、一 B、两 C、无数 C）
3、在同一平面内，两条直线一定（
A、相交 B、平行
C、不平行就相交
知识运用 经过点A分别画直线和已知直线L互相平行和垂直。
A
L
知识运用
小鹿要到河边去，怎么走最近呢?
知识运用
这条线路与河边垂直!
河边
从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段 最短，它的长度叫做 这点到直线的距离。 最短
知识运用
赛场上，小明发现裁判员给小刚 测量的跳远成绩不准确，于是争论 起来，你认为呢？说一说理由。
踏 板
知识运用
人教版小学数学四年级上册精品教学课件 5 平行四边形和梯形 第2课时垂线的画法
基础·开心园
三、选一选。
1.经过一点,可以画( A )条直线和已知直线垂直。
A.1
B.2 C.3
2.如图,从点A到直线BE的线段中,最短的一条是( C )。
A.AB B.AC C.AD
பைடு நூலகம்
基础·开心园
四、画一画。 1.过点A画已知直线的垂线。 2.过A,B两点分别画已知直线的垂线。
3.过三角形内一点O,分别画出AB和AC的垂线。
第2课时 垂线的画法
基础·开心园
一、我会填。 过点O分别画已知直线的垂线。
具体画法是: 1.用三角尺的一条直角边与已知直线( 重合 )。 2.同时,让另一条直角边( 经过 )这个点。 3.沿另一条直角边画一条直线,最后标上( 垂直 )符号。 二、火眼金睛判对错。( 正确的画“√”,错误的画“×” ) 1.两条直线相交的交点叫作垂足。 ( × ) 2.数学课本的下边和右边是互相垂直的。 ( √ ) 3.画垂线既可以利用三角尺,也可以利用量角器。 ( √ )
能力·闯关岛
五、谁画的垂线正确?在下面的□里画“√”。
能力·闯关岛
六、数学与生活。 小新家刚建了新房子,要把自来水从主水管引到自己家,怎样做最 节省?请画图表示。
拓展·训练营
七、我会做。 给下面这条直线画两条垂线。想一想,画的这两条垂线有什么关系?
人教版四年级数学上册《画垂线(例2)》教学课件
课前导入
怎样画已知直线的垂线？
画垂线的方法是在边线重合的基础 上平移找点，然后沿另一条直角边画。
练习
先过A点画已知直线的垂线，再填空。
A
A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能 画（ 1）条。
练习
分别过A点画BC的垂线
A
A
D
B
C
B
C
练习
测量跳远成绩时导入
拿一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
相交成直角
课前导入
你能画出互相垂直的两条直线吗？
课前导入
你能画出互相垂直的两条直线吗？
课前导入
你能画出互相垂直的两条直线吗？
课前导入
画垂线就是要保证两条直线相交成直角。
课前导入
过直线上一点画这条直线的垂线
（1）边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
角尺
工人用角尺画垂线
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
垂线的画法
预习指南:经历画垂线的过程,会用三角尺或量角器画垂线,掌握过直线上一点画这条直线的垂线的方法和过直线外一点画这条直线垂线的方法。
1.折一折:将一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。
2.在纸上画出一组垂线,并说一说你的画法。
3.教材第58页例2。
(1)说一说以上折一折和画一画的过程。
(2)根据垂线的概念画垂线。
①保证画出互相垂直的两条直线可以用( )和( )来画。
②观察发现:画互相垂直的两条直线,实质上就是让这两条直线相交成( ),用一个
( )来画比较简单一些。
(3)画垂线。
①过直线上一点画这条直线的垂线的方法。
方法步骤:将三角尺的一条直角边与( ),然后沿着直线移动,让三角尺的顶点与直线上的( )重合,接着沿三角尺的( )画一条直线,最后标上( )符号。
②过直线外一点画这条直线的垂线。
方法步骤:先将三角尺的一条直角边与直线( ),再把三角尺沿着直线( )移动,让三角尺的另一条直角边( )直线外的点,接着沿三角尺的另一条直角边画
( ),最后标上垂直符号。
③归纳总结。
画垂线的过程:一对,直角边( )直线;二移,( )三角尽使另一边与直线外的点重合;三画,( )出一条直线,就是这条直线的垂线;四( ),标上直角符号。
4.将正确答案的选项填在括号里。
(1)互相垂直的两条直线可以相交成4个( )。
A.锐角
B.钝角
C.直角
(2)下图中,图( )是画垂线的正确做法。
A. B.
5.过直线上或外一点画已知直线的垂线。
每日口算36×80=18×40=36×20=36×8=18×40= 18×80=36×40=18×20=2×80=9×80=
点到直线的距离
预习指南:通过画、量、比、想的过程,发现点到直线间垂直线段最短的性质;会测量点到直线的距离;会利用垂直线段的性质解释一些生活现象;体验并理解平行线间的距离处处相等。
1.从直线外一点向这条直线可以画出多少条线段?多少条垂直线段?
2.小明同学在A点,要到马路对面去,最短的路线是哪一条?()
A. B. C.
3.教材第59页例3。
(1)从点A向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段,量一量这些线段的长
度。
测量发现,这些线段中( )的长度最短。
(2)认识点到直线的距离。
从直线外一点到这条直线所画的( )线段的长度,叫做这点到直线的( )。
(3)从直线外一点到这条直线的所有线段中,( )线段最短。
(4)在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度都( ),都是这
两条平行线之间的( )。
4.东东的爸爸准备从点A向小河修一条水渠,最近的是( )。
A. B. C.
5.如图,AB⊥BC,AB=6厘米,BC=8厘米,AC=10厘米。
点C到AB的距离是()
厘米。
6.小芳在两条直线间画出了5条垂直线段,它们的长度都相等,这两条直线( )。
A.相交
B.互相垂直
C.互相平行
7.怎样挂画又正又快?
每日口算102×80=118×2=32×20=36×50=141×4= 118×5=120×4=40×28=122×8=124×5=。