《估算与近似数》考点例析
《估算与近似数》考点例析本文对《估算与近似数》常见的考点进行系统的整理、归纳.考点一估算在实际生活中，估算是解决近似数据的一种常用的方法.估算时要根据实际问题选择恰当的方法.例1一张A4纸上面写满了字，试用一种简便的方法估算一下字数.若字数为1600个，试回答下列问题：（1）100000个字大约占多少页A4纸？（2）如果一个人一小时可打7页，那么一本1000000字的书需要多少小时才能打完？分析：要估算一张写满字的A4纸的字数，估计的方法较多，如将这张A4纸对折成相等的4份，然后数一数每一份上的字数，乘4就可估计一张纸上总的字数.也可以数一下一行的字数，再查行数，一行的字数乘以行数，就得到总的字数.解：（1）100000个字大约占100000÷1600≈63（页）A4纸.（2）如果一个人1小时打7页，那么一本1000000字的书需要1000000÷1600÷7≈90（小时）才能打完.例2在报刊上有过报道：中国国家图书馆所藏的书约2千万册，请你运用调查估算一下你的全班同学阅读完这些藏书大约需要多少年.分析：要估计出全班同学阅读完这些藏书需要的时间，首先要调查出全班平均每个同学平均每天大约阅读书的数量，然后再根据数据估算.解：通过调查可知，平均每人每天约读完一册书，则全班60人，一天共能阅读完60册书，一年按365天计算，则一年的阅读量大约为21900册，则2千万册书可供全班同学阅读200000000÷21900≈914（年）.练习1：某沿海地区台风的灾害中，有100万人受灾，你估计（1）一天大约需要大米多少千克？（2）如果每袋大米25千克，则这些大米需要多少袋来装？（3）如果每辆货车大约能运26吨，则这些大米需要多少辆这样的货车运输？考点二近似数本考点主要涉及精确度和有效数字.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.例3下面划线各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位，各有几个有效数字?（1）某市经济呈上升态势，2005年7至9月份全市生产总值为1076.5亿元.（2）近25年来，由于国民生活水平逐步提高，我国城市的七年级男生与女生身高分别增长了6.2厘米和4.8厘米.（3）某短跑选手100米跑的成绩是10.49秒.分析：本题主要考查精确度和有效数字.解决本题的关键是理解精确度和有效数字的计算方法.解：（1）1076.5亿元精确到“千万”元，有五个有效数字，分别是1、0、7、6、5.（2）6.2厘米和4.8厘米，都精确到毫米，6.2有两个有效数字：6，2;4.8有两个有效数字：4，8.（3）10.49秒精确到0.01秒，有四个有效数字分别是1，0，4，9.练习2：下列问题中，哪些数据是准确数，哪些数据是近似数，近似数各精确到哪一位?（1）某校七年级（2）班有学生56人，平均身高约为1.57米，平均体重约为50.5千克;（2）某厂2004年的总产值约为1500万元，该厂厂长的年收入约为2.50万元.例4 为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元.这个数据精确到_________位，它有______个有效数字. 分析：本题主要考查近似数的位数和有效数字的个数.解决本题时应注意单位.解：1117.3亿精确到千万位，有五个有效数字.练习3：下列说法正确的有（ ）．①近似数0.05和近似数5.0的精确度相同;②1.567精确到十分位后，有两个有效数字;③近似数2000和近似数2.0×103的精确度相同;④近似数25.0和近似数2.50的有效数字的个数相同.Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个例5 杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只打火机的成本为2元，毛利率为25%.工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了______元（精确到0.01元.毛利率＝ ）. 分析：本题是一道实际计算题，计算结果要求精确到0.01元.根据已知条件可知此种打火机的售价是2×（1+25%）=2.5（元），降低成本后的利润率是25%+15%=40%，则降低后的成本是2.5÷（1+40%）≈1.786（元），所以成本降低了2－1.786≈0.21（元）.解：填0.21.练习4：一公顷茂密的树林每天大约可以吸收二氧化碳1吨，每人每小时平均呼出二氧化碳39克，要吸收一万人一天呼出的二氧化碳，需要多少公顷的树林?（一天按24小时计算，结果精确到0.1公顷）.考点三 科学记数法科学记数法是表示大数的一种重要的方法.将一个大数表示为科学记数法，即a ×10n （其中1≤a <10，n 为正整数）的形式，应注意a 满足的条件.和科学记数法有关的考题多数以现实社会中的实际问题为选材，填空题或选择题的形式出现.例6 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为150000000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．Ａ．71510⨯ Ｂ．81.510⨯ Ｃ．81510⨯ Ｄ．90.1510⨯ 分析：本题主要考查科学记数法表示的方法.用科学记数法表示数应注意科学记数法的形式利润 成本10n a ⨯（其中110a <≤，n 为正整数），这里的n 比原数的整数位数少1.解：选Ｂ．.练习5：2005年1月某市统计局公布了2004年全市粮食总产量约为2050000吨，用科学记数法可表示为（ ）．Ａ．420510⨯吨 Ｂ．70.20510⨯吨Ｃ．72.0510⨯吨 Ｄ．62.0510⨯吨例7 国家统计局资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（用四舍五入法保留三个有效数字）（ ）.Ａ．123.1310⨯元 Ｂ．123.1410⨯元Ｃ．133.1410⨯元 Ｄ．43.1410⨯元 分析：本题是一道和科学记数法、有效数字有关的试题，解决本题首先要看准单位，其次要注意用科学记数法表示的数的有效数字只看“×”前面的数.本题已知31355.55亿元的单位是亿元，而最后的结果是元，应注意单位之间的换算.解：31355.55亿元=31355.55×810元≈3.14×1210（元）.选Ｂ．练习6：计算机的存储单位有：字节B ，千字节KB ，兆字节MB ，1MB=1024KB ，1KB=1024B ，一个汉字要占两个字节，那么一张容量为1.44MB 的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）．Ａ．57.5510⨯ Ｂ．66.5510⨯Ｃ．475.510⨯ Ｄ．67.5410⨯考点四 用计算器进行数的计算科学计算器的使用，解决了含有一些大数的综合计算问题，给运算带来了方便.在计算时要正确掌握常用计算器的使用功能，掌握按键顺序.例8 用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120，如果从中选出若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选________个数分析：用计算器探索问题是考试中的一种题型.也是课程改革的重要体现.计算器的使用，使我们从烦琐的计算中解放出来，也为试题贴近生活和生产实际创造了条件.解：借助计算器可得：111111110111213141516++++++ 0.10.09090.08330.07690.07140.06670.06250.55170.5=++++++=>，所以至少取7个数.练习7：小华用计算器计算1295000000×1295000000时，发现计算器的显示屏上显示下图的结果，对这个结果表示正确的应该是（ ）．Ａ．1.6770251018⨯⨯Ｂ．181.67702510⨯ Ｃ．1.6770251018⨯Ｄ．()141.67702510⨯ 考点五 感受大数本考点主要涉及到大数的有关计算和感受等类型的试题，解决问题时应注意单位的换算. 例9 某银行2004年新增居民存款为1.5亿元.（1）面值为100元的新版人民币100张大约厚为0.9厘米，如将1.5亿元面值为100元的人民币叠放在一起，大约有多高?（2）一位出纳员数钱的速度为41.6210⨯张/时，按每天8小时计算，如果这位出纳员数一遍1.5亿元面值为100元的人民币，她大约需要多少天?分析：本题是和大数有关的计算问题，解题的关键是读懂题意，注意单位换算.解：（1）80.91.51010013500100⨯÷⨯=（厘米）135=（米）． 即将1.5亿元面值为100元的人民币叠放在一起，大约135米.（2）()841.510100 1.6210812⨯÷÷⨯⨯≈（天）. 即这位工作人员大约要12天数完1.5亿元面值100元的人民币.练习8：一户人家一年可节约4.8吨水，100万户一年可节约多少吨水?100万户人家50年可节约多少吨水?……………………………………………………参考答案1.解：若受灾人员平均每天需要0.5千克大米，则（1）100万人每天需要50万千克大米；（2）约2万袋；（3）大约需要货车20辆.2.（1）学生人数56是准确的，平均身高和平均体重值是近似数，其中1.57精确到百分位，50.5精确到十分位.（2）总产值和厂长的收入都是近似数，其中1500万精确到万位，2.50万精确到百位.3.B4.10000243910000009.4⨯⨯÷≈（公顷）5.D6.A7.B8.解：464.810010 4.810⨯⨯=⨯（吨）.684.81050 2.410⨯⨯=⨯（吨）.。
北师大版小学数学三年级上册《估算》知识点讲解突破
估算知识精讲1.估算的意义估算相对于精确计算而言，指不经过精确计算，只对计算结果进行估计。
一般来说，当人们不需要进行精确计算时，用估算比较方便。
如：一件上衣99元，一条裤子95元。
顾客带了200元钱。
当收银员告诉顾客要付多少钱时，是一个准确的数，要精确计算；而要确认带200元钱够不够时，只需知道一件上衣和一条裤子总共大约多少钱就可以了，用估算比较方便。
2.认识约等号在估算时，得到的结果和精确计算的结果很接近，常常要使用约等号，约等号写作“≈”，读作“约等于”，如99+95≈200，读作“九十九加九十五约等于二百”。
3.估算的作用（1）判断计算结果对不对。
例如：计算278＋396＝。
用去尾法估，278至少是200，396至少是300，因为200＋300＝500，所以278＋396的结果肯定比500大。
用进一法估，278估成300，396估成400，因为300＋400＝700，所以278＋396的结果肯定比700小。
如果我们精确计算得出的结果小于500，或大于700，那肯定是算错了。
（2）判断商的位数对不对。
例如：317÷23＝9。
此题是除数是两位数的除法，被除数的前两位比除数大，十位上可以商1，所以商应该是两位数。
这样就可以判断商9是错误的。
（3）解决生活中的估算问题。
生活中一些问题不需要算出具体的数值就可解决，这时就可以用估算。
如，妈妈要给小明买两双运动鞋，一双199元，一双299元，妈妈带多少钱合适？这时就不需要计算出具体的数值，把199约成200，299约成300，很容易得出妈妈带500元就够了。
名师点睛多样化的估算方法（1）凑整法。
把原数看成与其比较接近的整十、整百、整千数，再计算。
这个方法在日常生活中应用最广泛，也是数学学习中最基本的估算方法。
如：99＋95＋102≈100＋100＋100＝300。
（2）利用乘法口诀凑数。
这种方法一般用于除法的估算，用除数乘一个整十数、整百数或整百整十数，如果乘积最接近被除数，那么这个数就是除法估算的商。
第11课近似数(教师版)七年级数学上册《考点题型技巧》精讲与精练高分突破(浙教版)
第11课近似数目标导航学习目标1.理解近似数和准确数的概念.2.了解近似数的精确度的表示方式.3.会根据预定精确度取结果的近似值.知识精讲知识点01 近似数与准确数准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数.知识点02 精确度一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.能力拓展考点01 近似数与准确数【典例1】下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？（1）地球半径是6371米；（2）一星期有7天；（3）光的速度是每秒30万千米；（4）我国古代的4大发明；（5）某学校有36个班级；（6）小明的体重是46.3公斤．【思路点拨】在生活中有一些事物的数量，有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数；有时不用准确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数．据此作答．【解析】解：根据近似数和精确数的定义可得：（1）近似数；（2）精确数；（3）近似数；（4）精确数；（5）精确数；（6）近似数．【点睛】此题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别．【即学即练1】下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？（1）小琳称得体重为38千克；（2）现在的气温是﹣2℃；（3）1m等于100cm；（4）东风汽车厂2000年生产汽车14 500辆．【思路点拨】准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数．【解析】解：（1）小琳称得体重为38千克，是近似数；（2）现在的气温是﹣2℃，是近似数；（3）1m等于100cm，是准确数；（4）东风汽车厂2000年生产汽车14 500辆，是准确数．【点睛】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等．考点02 据预定精确度取近似值【典例2】用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）0.632 8（精确到0.01）；（2）7.912 2（精确到个位）；（3）47 155（精确到百位）；（4）130.06（精确到0.1）；（5）4 602.15（精确到千位）．【思路点拨】（1）把千分位上的数字2四舍五入即可；（2）把十分位上的数字9四舍五入即可；（3）先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；（4）把百分位上的数字6四舍五入即可；（5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．【解析】≈0.63（精确到0.01）；（2）7.912 2≈8（精确到个位）；（3）47155≈×104（精确到百位）；≈130.1（精确到0.1）；≈5×103（精确到千位）．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．【即学即练2】用四舍五入法求下列各数的近似数：（1）95.418（精确到百分位）；（2）0.86588（精确到千分位）；（3）2.5671（精确到0.001）；（4）2.715万（精确到百位）．【思路点拨】（1）要求精确到百分位，根据百分位后的第一位数字8进行四舍五入．（2）要求精确到千分位，根据千分位后的第一位数字8进行四舍五入．（3）要求精确到0.001，根据7后面的第一位数字1进行四舍五入．×104×104．【解析】≈95.42；≈0.866；≈2.567；≈×104．【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．分层提分题组A 基础过关练1．下列数据中，精确数是（）B．某天某地的气温为8℃C．称得小华的体重为45kg D．小华所在班有46名学生【思路点拨】精确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等．如小华所在班的46名同学，是精确数．【解析】解：A、B、C、都是测量得到的数据，一定是近似数；D、是精确数．故选：D．【点睛】注意区别精确数和近似数．精确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等；近似数往往是生活中表示测量的数据．2．下列数据中，近似数是（）m B．四月份有30天C．小芳家有3口人D．小红所在班里有24名女生【思路点拨】近似数是与准确数的概念是相对的，就是与准确值比较接近的一个数值．【解析】解：∵四月份30天、家中的人口数以及班里的女生人数都是确定的数，m．故选：A．【点睛】本题主要考查对近似数概念的理解．3．下列各数中，有3位有效数字的是（）×104【思路点拨】有效数字：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．用科学记数法表示的a×10n的形式，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解析】解：A、42.10有4，2，1，0四个有效数字；B×104有1，0，2三个有效数字；C、0.12有1，2两个有效数字；D、2.017有2，0，1，7四个有效数字．故选：B．【点睛】考查了有效数字的概念．4．下列各数不能由四舍五入法得到近似数3.75的是（）【思路点拨】分别把各数四舍五入即可进行判断．【解析】≈≈≈≈3.75．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5下列说法正确的是（）×104精确到千位D．由四舍五入得近似数43.0，精确到个位【思路点拨】本题应根据近似数与有效数字的性质，对选项一一进行分析，判断出正误即可．【解析】解：A、近似数2.8与2.80表示的意义不同，2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，该项正确；B、根据有效数字的定义，应有2个有效数字，是1，0，该项正确；C×104＝43000，3在千位上，所以正确；D、该数精确到十分位，错误．故选：C．【点睛】考查了近似数和有效数字的概念．×106，下列说法正确的个数是（）①保留了三位有效数字；②精确到百分位；③保留两位有效数字；④精确到万位；⑤9，6是精确数字，0是近似数；⑥9是精确数字，6，0是近似数字．A．2个B．3个C．4个D．5个【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a的有效数字的个数就是a×10n的有效数字的个数，a×10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n×106×106的最后一位应是万位，因而这个数精确到万位数．【解析】解：正确的是：①④．故选：A．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．≈ 1.41（精确到百分位）；（2）﹣≈﹣0.040（精确到0.001）【思路点拨】考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．1.4149精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得1.414 9≈1.41；﹣0.039 52精确到0.001，即精确到小数点后第三位，由四舍五入法可得0.039 52≈0.040．【解析】解：1.414 9≈1.41（精确到百分位）；﹣0.039 52≈﹣0.040（精确到0.001）．【点睛】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．百位，有三个有效数字，分别是2，4，0．【思路点拨】近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，而2.40万的有效数字就是2.40的有效数字．确定近似数精确到哪一位，把2.40万化成24 000，2.40万的最后的一个数字0，在数24 000中是什么位就是精确到哪一位．【解析】解：近似数2.40万的最后一位0，在百位，因而精确到百位，有三个有效数字，分别是2，4，0．【点睛】“万”，认为是精确到百分位．实际应是精确到百位．1.8，精确到百分位为 1.80，精确到百分位后共有3个有效数字．【思路点拨】精确到0.1即精确到十分位，保留一位小数；精确到百分位保留两位小数，然后再判断有效数字的个数．【解析】解：1.804精确到0.1为1.8，由于千分位上为4，精确到百分位为1.80，则有3个有效数字．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，比较简单，容易掌握．10．用四舍五入法，按括号内的要求把下列各数取近似值：（1）3.45089（保留2个有效数字）≈ 3.5；（2）0.9951（精确到0.01）≈ 1.00；（3）﹣80649990（保留3个有效数字）≈﹣×107．【思路点拨】有效数字：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解析】解：（1）3.45089（保留2个有效数字）≈3.5；（2）0.9951（精确到0.01）≈1.00；（3）﹣80649990（保留3个有效数字）≈﹣×107．故答案为3.5；1.00；﹣×107．【点睛】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．11．下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位？各有几个有效数字？①230；②18.3；③0.0098；④3.4万；⑤20.010．【思路点拨】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解析】解：①精确到个位，3个有效数字；②精确十分位，3个有效数字；③精确到万分位，2个有效数字；④精确到千位，2个有效数字；⑤精确到千分位，5个有效数字．【点睛】本题考查了有效数字的概念：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．这是需要识记的内容，经常会出错．12．按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（保留2个有效数字）；（3）2.605（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）．【思路点拨】（1）精确到千分位，就要看就要看万分位上的数字；（2）保留2个有效数字，就要看就要看第三个有效数字；（3）（4）保留3个有效数字，就要看就要看第四个有效数字．【解析】≈0.024；≈2.6；≈2.61；（4）20543≈×104．【点睛】本题考查学生对近似数有效数字的理解，必须掌握近似数有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．13．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）127.32；（2）0.040 7；（3）20.053；（4）230.0千；（5）4.002．【思路点拨】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解析】解：（1）127.32精确到百分位；（2）0.040 7精确到万分位；（3）20.053精确到千分位；（4）230.0千精确到百位；（5）4.002精确到千分位．【点睛】此题考查了近似数，不是用科学记数法表示的数需要确定精确到哪一位，主要看最后一位是什么位，就是精确到哪一位，如果是用科学记数法表示的数先把原数还原，再看它所在位的位置即可．题组B 能力提升练14．下列叙述正确的是（）A．近似数3.140是精确到百分位的数，它有3个有效数字C．7325保留一位有效数字，可以表示为7×103D．近似数1500万是精确到个位的数【思路点拨】有效数字，即从这个数的左边第一个不是0的数字起，所有的数字．一个数的末位数字在什么位，即精确到了什么位．【解析】解：A、近似数3.140是精确到千分位的数，它有4个有效数字．错误；B、近似数72.0精确到十分位，近似数72精确到个位，两者精确度不一样．错误；C、根据有效数字的定义和四舍五入法，可知7 325保留一位有效数字，则可以表示为7×103．正确；D、近似数1 500万是精确到万位的数．错误．故选：C．【点睛】本题考查了近似数的精确度和有效数字的概念，要求同学们在平时的学习中熟练掌握概念，方能灵活应用．15．下列数据中，精确的是（）A．太平洋的面积为17900万平方千米B．北京地区年平均降水量约为280mmC．2002年，我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米D．某校现有教职工181人【思路点拨】根据近似数和精确数的概念解答．【解析】解：A、B、C都是测量得来的，有一定误差，所以是近似数，故选D．【点睛】解答此题要了解以下概念：①近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），②精确数：非常准确的数据，是客观的、毋庸置疑，没有或然成分．16．NBA火箭队中锋姚明身高为2.29米，他的实际长度的范围是（）A．大于2米，小于3米【思路点拨】根据四舍五入的方法可知2.29米可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解析】解：当x舍去千分位得到2.29，则它的最大值不超过2.295；当x的十分位进1得到2.29，则它的最小值是2.285．所以x≤x＜2.295．故选：D．【点睛】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到2.29米可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．17．用四舍五入法得到近似数300与0.03万，关于这两个数下列说法正确的是（）A．它们的有效数字不同，精确度相同B．它们的有效数字相同，精确度不相同C．它们的有效数字和精确度都相同D．它们的有效数字和精确度都不相同【思路点拨】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解析】解：300的有效数字是3，0，0三个，精确到个位；0.03万的有效数字是3一个，精确到百位．所以它们的有效数字和精确度都不相同．故选：D．【点睛】考查了有效数字和精确度的概念．18．① 3.0；②将a四舍五入，得近似值为3.1，则a的取值范围是 3.05≤a＜ 3.15．【思路点拨】①根据求小数的近似数的方法：利用“四舍五入法”，精确到十分位就是保留一位小数，根据百分位上的数字的大小来确定用“四舍”还是用“五入”，由此解答．②近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．【解析】解：①3.0445，百分位上的数字是4，用“五入”法求近似数，≈3.0；②根据取近似数的方法，则a≤a＜3.15．故答案为：3.0；3.05，3.15．【点睛】本题考查了近似数及有效数字，注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．19．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.85149（保留3个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．【思路点拨】要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可；从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．【解析】解：（1）0.851 49≈0.851；（2）47 600≈×104；≈0.30；（4）8 903 000≈×106．【点睛】熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数以及有效数字的概念．20．下列近似数各精确到哪一位？（1）3.14（2）0.02010×104×103×105．【思路点拨】根据近似数的精确度分别进行判断．【解析】解：（1）3.14精确到百分位；（2）0.02010精确到十万分分位；（3）9.86万精确到百位；×104精确到十位；×103精确到百位；×105精确到千位．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．题组C 培优拔尖练21．用四舍五入法得到的近似数a＝2.4，b＝2.40，则a，b的关系是（）A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．以上都不对【思路点拨】得到近似数a＝2.4时，a≤a≤2.44，得到近似数b＝2.40时，b≤b≤2.404，三种情况都有，故选D．【解析】解：∵≤a≤≤b≤2.404，∴a＞b或a＜b或a＝b，故选：D．【点睛】本题考查了求一个数的近似数的逆运算，难度偏大．22.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“mmm，怎么不合格？”（1）你认为小王加工的轴合格吗？分析小王和质检员存在分歧的原因；m，原轴的范围是多少？【思路点拨】m≤xmmm的产品不合格；（2）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解析】解：（1）小王加工的轴不合格，理由如下：m≤xmmm的产品不合格；mmmmmm，mm≤xm．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
有关近似数的题型解法例析
有关近似数的题型解法例析
人教版（2012年6月第1版）七年级上册数学教材对近似数这一节删去了有效数字的内容，降低了学习难度，目的是让学生更易于掌握近似数的知识，但在实际教学中所出现的习题与考题中都考查到了对近似数内容的灵活应用，使学生感觉到能听懂却不能独立准确地解答题目，鉴于此，拟从以下几个方面对近似数题型的解法加以阐述：1求近似数对应准确值的取值范围
一般来说，把一个数精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小.如，一个近似数精确到十位，说明结果与实际数相差不大于5，依次类推，一个近似数精确到0.1，说明结果与实际数相差不大于0.05，等等.
由此看来，对于近似数的题目，只要熟练掌握了近似数的知识，然后灵活应用就可以解决好所给的问题.。
沪科版七年级数学上第一章《有理数》第7节《近似数》例题与讲解
1.7 近似数1．准确数与近似数的意义(1)准确数(精确数)是与实际完全符合的数如七年级(1)班的人数是45人，一个单位的车辆数是29辆等，45和29就是准确数．近似数是与实际非常接近的数．如我国约有13.4亿人口，地球半径约为6.37×106m等．这里的13.4亿和6.37×106都是近似数．(2)产生近似数的主要原因①“计算”产生近似数，如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等；②用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等；③不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如调查池塘中鱼的尾数，结果就只能是一个近似数；④由于不必要知道准确数而产生近似数．【例1】下列各题中的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计的或测量的，有多少页是固定的，所以1 234是一个精确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个精确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是精确数；(2)97是精确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．精确度(1)误差近似值与准确值的差，叫做误差，即误差＝近似值－准确值．误差可能是正数，也可能是负数，误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高．(2)精确度近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示．近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.4，那么这个近似数M的取值范围是：3.35≤M＜3.45.具体地做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.0246四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：(1)38 063(精确到千位)；(2)0.403 0(精确到百分位)；(3)0.028 66(精确到0.000 1)；(4)3.548 6(精确到十分位)．分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是“舍”，还是“入”，只能四舍五入一次．(1)题的近似值中看不出它们的精确度，所以必须用科学记数法表示．精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了．解：(1)38 063＝3.806 3×104≈3.8×104；(2)0.403 0≈0.40；(3)0.028 66≈0.028 7；(4)3.548 6≈3.5.3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．(1)普通数直接判断．(2)科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字在什么数位上，在什么数位上就是精确到什么数位．(3)带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”，当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3】(1)已知数549 039用四舍五入法得到的近似数是5.5×105，则所得近似数精确到()．A．十位B．千位C．万位D．百位(2)某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，下列说法正确的是()．A．精确到百分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位(3)12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：(1)5.5×105精确到小数点后第一位，而5.5×105＝550 000，小数点后第一位在万位上，所以精确到万位．(2)1.36×105kg最后一位的6表示6千．(3)12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：(1)C(2)D(3)D4.求近似数的范围如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，如近似数1.20所表示的准确数x的取值范围是1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.析规律如何求近似数的取值范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．近似数在现实生活情境中的运用近似数的取法通常有以下几种：①四舍五入法，如，教室的宽度是6.025米，若要四舍五入到百分位即为6.03米；若要四舍五入到十分位即为6.0米；若要四舍五入到个位即为6米．②去尾法，如做一套西服需2.5米的面料，若现有47米的布料，问能做多少套衣服．由计算知可做18.8(套)，想想看，这现实吗？而事实上，这里的尾数0.8就只能舍去了，而不能用四舍五入法，这种舍去尾数的方法叫做去尾法．③进一法，如现有100吨砂石，每辆卡车载重8吨，若要求一次运完应需几辆卡车？由计算可得12.5(辆)，这里显然应需13辆卡车，因此就必须把十分位上的5进上去，这种方法就是进一法．上面的三种近似数的表示方法都各有用途，应根据具体问题具体运用，不能盲目取舍．【例5－1】全班51人参加100米短跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人)，8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即能装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长，宽，高大约为0.5 cm，0.4 cm，20 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(精确到个位)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20＝8 (cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107 cm3＝80 (m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314 (m3)，1 000万双筷子要砍伐大树的棵数为80÷0.314≈255.。
[初中数学]估算与近似数回顾与反思教案 冀教版
![[初中数学]估算与近似数回顾与反思教案 冀教版](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/74e4db2cbb68a98271fefa3a.webp)
回顾与反思教学目标：知识与技能：通过对本章的复习，使学生对本章的学习内容有一个整体的认识，体会估算与近似数在现实生活中的作用。
过程与方法：通过对典型问题的回顾与反思，使学生对本章的学习的内容有进一步的认识，能对题中所给的信息做出合理的解释和推理。
情感态度与价值观：估算和近似数可以解决现实生活中的很多问题，通过数学与现实的结合，增强学生的应用意识及节约意识，体会估算与近似数在解决实际问题中的重要作用。
教学重点：感受大数的含义，并能用科学计数法表示，以及掌握估算的方法和有效数字的概念。
教学难点：近似数与有效数字的理解与应用。
教材分析：本章的主要内容是了解生活中的大数，从估算和近似数两方面培养数感，包括用熟悉的事物描述较大的数，用科学计数法表示较大的数，用科学计算器进行复杂的计算。
教学方法：师生互动法、生生互动法。
课时安排：1（边讲解边出示）情境一：小刚家在鱼塘放养鱼苗2000尾，根据经验这种鱼苗的成活率为附：板书设计第三章估算与近似数一、用估算解决实际问题四、用计算器计算大数二、取近似数的三种方法五、感受现实中的大数三、科学计数法五注意教学反思：通过本章教学我深切感悟到应当避免使学生走入“两个误区”。
（一）“估算=乱猜”出现上述情况的原因之一就是很多学生没有进行有效的思考，没有进行合理估算。
作为教师我们要关注学生结果的由来，要让学生明白估算是在一定范围内对结果进行预算，允许有误差，但不是漫无边际的“乱猜”。
（二）“估算=取近似值”之所以出现这种现象，正是因学生“精确计算”意识的顽固存在和估算意图的不理解造成的。
作为教师我们要善于让学生理解题意，增强估算的意识。
有道是“吃一堑长一智”，只有不断的实践、思考、学习、感悟，才能使“估算”和“近似数”教学的路越走越亮。
小学数学二年级学习近似接近数知识点清单归纳总结整理
小学数学二年级学习近似接近数知识点清单归纳总结整理文章目录二年级数学近似数的认识近似数是指与真实数相似的数值，也就是比真实数稍微差一些的数值。
在我们日常生活中，我们常常使用近似数来进行估算，比如说我们说路上有大约10辆车，或者说这个东西的价格大概在100元左右。
因为实际数值可能无法精确计算，使用近似数就可以在一定程度上帮助我们估算出更为接近实际的数值。
一、什么是近似数？近似数是指在误差范围内与真实数相似的数值，即比真实数稍微差一些的数值。
比如说，精确计算后我们得到了一个结果是3.14567，但是我们可以把它近似为3.15或3.1，因为这些数值和真实数值的差距很小。
二、近似数的特点1. 近似数是一种估算数值的方法，而非精确计算。
2. 近似数有一定的误差范围，误差范围越小，近似数越接近真实数。
3. 近似数通常会依据上下取整、四舍五入等方法进行计算。
三、近似数的运用在我们的日常生活中，使用近似数可以帮助我们更快速地进行计算和估算。
1. 使用近似数可以简化计算，减少计算量和计算时间。
2. 通过使用近似数，可以进行数值大小的比较和判断，寻找最优解。
3. 在商业和金融领域中，近似数也是一种重要的应用方法。
因为实际数值通常无法被精确计算，使用近似数可以帮助我们更好地进行风险评估和决策。
四、近似数的四舍五入四舍五入是近似数常用的一种方法，它的原理是根据小数点后的数值，把前面的数值进行调整。
比如说，如果要把3.14567四舍五入到小数点后两位，我们可以将这个数值调整为3.15或3.14五、小数位数的近似在数学、物理等领域中，很多时候我们需要进行小数位数的近似。
比如说，我们可以使用3.14来近似π的值，也可以用1.73来近似根号3的值。
六、使用近似数的注意事项1. 在使用近似数时，要明确其误差范围和使用方法。
2. 在进行商业和金融运算时，要尽可能地减少误差，保证计算结果的准确性。
3. 在进行科学研究和实验时，要结合实际情况，确定近似数的精度范围，避免因近似数误差而导致的实验结果错误。
数字的估算与近似计算
数字的估算与近似计算数字在我们日常生活中扮演着重要的角色，我们常常需要对数字进行估算和近似计算。
无论是在购物时估算总价，还是在进行科学研究时近似计算结果，数字的估算和近似计算技巧对我们来说都是必不可少的。
本文将讨论数字的估算和近似计算的方法和技巧，以帮助我们更好地应对实际生活中的数字计算。
一、估算的基本原理估算是基于已知的数字信息进行推算，以求得一个近似的结果。
估算的基本原理是将问题简化，忽略不影响结果的细节，采用适当的方法进行近似计算。
估算的目的是得到一个大致的数值，而不需要非常精确的答案。
估算的关键是在简化问题时保持适当的准确度，以确保估算结果的合理性。
二、估算的方法和技巧1. 数字舍入法数字舍入法是一种常用的估算方法。
当我们进行估算时，可以将数字进行舍入，将复杂的小数或较长的数字进行简化。
舍入规则可以根据实际的需求和需要的精确度来确定。
2. 分段估算法当数字较大或计算较复杂时，我们可以采用分段估算法。
将较大的数字分成若干个较小的部分进行估算，然后将结果相加得到最终的估算结果。
这样可以避免错漏，提高估算的准确性。
3. 比例估算法比例估算法是一种通过比较已知数量和未知数量之间的比例关系来进行估算的方法。
我们可以根据已知数量和比例关系，推算出未知数量的近似值。
比例估算法在实际生活中非常常用，例如在购物时估算总价。
4. 快速近似计算法快速近似计算法是一种通过近似计算的方法得到结果，以节省计算时间和简化计算过程。
例如，在进行科学实验时，通过减少计算步骤和采用近似方法，可以更快地得到结果。
三、近似计算的误差控制在进行数字近似计算时，我们需要注意误差控制，以确保计算结果的准确性。
误差控制的关键是确定近似计算的精确度和误差范围。
我们可以采用以下方法来控制误差：1. 选择适当的估算方法和技巧，以保持准确度和误差控制的平衡。
2. 根据问题的需要和应用领域的要求，确定合适的精确度和误差范围。
3. 在进行估算和近似计算时，注意四舍五入的规则和准确度的控制，以确保结果的合理性和准确度。
小学数学估算
估 算知识链接取近似值的方法除了常用的四舍五入法外，还有去尾法和收尾法（进一法）。
其方法一般是计算出准确值再按要求取近似值。
还有两种：（1）省略尾数取近似值，即观其“大概”； （2）用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围，即估计范围。
这就是估计与估算，估计与估算，是一种十分重要的算法，在生活实践和数学解题中有广泛的应用。
一、去尾法和收尾法（进一法）例1、某飞机所载油料最多只能在空中连续飞行4时，飞去时速度为900千米/时，飞回时速度为850千米/时。
问：该飞机最远飞出多少千米就应返回？（精确到1千米）例2、某人执行爆破任务时，点燃导火线后往70米开外的安全地带奔跑，其奔跑的速度为7米/秒。
已知导火线燃烧的速度是0.112米/秒。
问：导火线的长度至少多长才能确保安全？（精确到0.1米）二、放缩法与省略尾数法例3、有三十个数：1.64，1.64+301，1.64+302，……1.64+30281.64+3029，如果取每个数的整数部分（例如：1.64的整数部分是1，1.64+3011的整数部分是2），并将这些整数相加，那么其和是多少？分析：关键是判断从哪个数开始整数部分是2例4、 A=12345678910111213÷31211101987654321，求 A 的小数点后前3位数字。
分析：本题可以采用取近似值的办法求解，还可采用放缩法估计范围解答的。
例5、老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答数是12.43。
老师说最后一位数字错了，其它的数字都对。
正确的答案应是什么？分析：小明的答案仅仅是最后一位数字错了，那么正确答案应该在12.40与12.50之间。
原来13个数的总和最小应该是12.40×13=161.2，最大应该是12.50×13=162.5之间，从而可求出这 13个自然数的总和，从而知道正确答案例6、 已知：S=199111982119811198011+⋯⋯+++，求S 的整数部分。
估算与近似值的区别
估算与近似值的区别希望学校李桂兰估算，因为它的方便简洁，在日常实际生活中，应用非常广泛，有着举足轻重的作用。
但在我们小学的数学课本上出现较少。
所以许多同学，不能准确的理解和应用估算。
常和近似值混淆。
在教学中发现班里许多学生在估算解决问题是，总是先计算只把结果“估算”。
下面，谈谈自己在教学中的点滴认识。
两者的意义不同，方法不同，原则不同，结果不同。
以小学阶段的《积得近似值》和《商的近似值》为例来说：先求出积或者商，再求它近似值。
做法是先求出准确值，再根据要求和实际情况，按四舍五入法的原则取舍，得到近似值。
得到的结果只有是一个正确答案。
比如，8×1.2=9.6如果要求保留整数，按四舍五入法取舍就只能是约等于10.其他的答案都是错误的。
而估算，通俗的说就是：“先估再算”。
是在计算之前，先对题中的数据加工。
在这一步较灵活，可以估大，也可以估小。
没有严格的原则，比如，34,5可以估做35，也可以故作30，还可以故作40.然后再根据题意列式计算，得到的结果当然就不是唯一的。
只要结论一致即对.。
比如，新人教审核版五年级数学上册17页练习四的第5题，苹果每箱38.2元，可以估做40元，梨每箱9.6元可以估作10元，香蕉每箱22.8元有的同学故作25元，有的同学故作23元，都是可以的。
这样就有：40＋10＋25×2=100和40＋10＋23×2=96而96小于100,100等于100，结论是：够了。
这两种做法都应该肯定。
总之，在学习中一定要让学生多比较那些相近的内容，只有比较，才有鉴别。
在鉴别中进一步理解明确巩固所学的知识，理解了才能灵活应用于生活，达到我们数学教学的目的。
《近似数》知识点解读
《近似数》知识点解读知识点1准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.例1有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有()A.1个(B)2个(C)3个(D)4个分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.“三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字.解答：C小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密.知识点2近似数的精确度1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.3、何时用科学记数法表示近似数：当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.(1)0.90149(精确到千分位)(2)0.4030(精确到百分位)；(3)0.02866(精确到0.0001)(4)3.5486(精确到十分位).分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是”舍”，还是“入”，只能四舍五入一次.解(1)0.90149≈0.901；(2)0.4030≈0.40；(3)0.02866≈0.0287；(4)3.5486≈3.5.小结：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.例3下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)2.4×102；(2)3.04×104；(3)5.0×105(4)1.02×106分析：这个数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位.解(1)2.4×102精确到十位；(2)3.04×104精确到百位；(3)5.0×105精确到万位；(4)1.02×106精确到万位.小结：在确定科学记数法表示的数的精确度时，常会忽略“10n”.所以在学习中一定要细心.。