数学新课标：基于核心素养的教学及评价
2019.2
数学版
教
育
文
摘
传统教育是以知识为本的教育袁缺少智慧袁而智慧表现于过程袁过程即经历尧体验尧探索遥未来教育是智慧的教育袁是重视野结果+过程冶的教育遥对此袁数学新课标修订组组长史宁中指出袁基于数学核心素养的理想教学过程应当注意几个环节院把握数学知识本质袁把握学生认知过程曰创设合适教学情境袁提出合适数学问题曰启发学生独立思考袁鼓励学生相互交流曰掌握知识技能袁理解数学本质曰感悟数学基本思想袁发展数学核心素养遥人民教育出版社中学数学室主任章建跃也建议袁一线教师的课程意识应从课程性质尧课程目标尧课程实施尧课程评价这4个角度入手袁而提升学生的推理能力和运算能力则是数学思维训练的载体遥在数学核心素养统领下袁教学评价将改变过去单纯依赖一张试卷的评价方式和只关注知识技能考核的命题形式遥野中国学生发展核心素养研究冶课题组负责人尧北京师范大学教授林崇德将中小学生的数学能力看作以数学概括为基础袁将3种基本数学能力渊运算能力尧逻辑思维能力尧空间想象能力冤与5种思维品质渊深刻性尧灵活性尧独创性尧批判性尧敏捷
性冤组成一个拥有15个交点的开放性动态系统袁教
师一方面可以根据这15个交点设计教学活动袁另
一方面也能以此为依据设计过程性评价方案
遥
评价目标的改变促使评价方式更加丰富袁比如
重庆市巴蜀小学教师用野成长记录册冶评测学生核心
素养的达成遥这种方式的优点是院教育导向尧评程可
视尧过程馈改尧成长展析尧个性咨询尧元评发展袁是核
心素养评价的重要路径遥再比如全国特色办学先进
工作者尧甘肃省兰州市七里河小学校长王俊莉倡导
建构多元性尧主体性尧开放性并存的野发展性评价观
冶
指导下的野七色花冶评价体系袁既落实立德树人教育
目标袁又为学生终身发展打下基础
遥
在命题形式上袁教师则可以借鉴PISA对素
养的开创性测评设计袁从情境尧知识尧能力尧态度
和策略等维度出发袁将素养转化为直观尧可测量
尧
可分解的操作程序
遥
渊节选自2018年6月6日叶中国教师报曳袁
有改动
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数学新课标：基于核心素养的教学及评价
殷
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6728用下面的算筹表示院
6708则表示为院
不同国家表示数的方法很有趣吧浴我们也
学古人来表示数
遥
渊1冤用古代埃及人的方法表示24563袁
请你
画图表示出来
遥
渊2冤用古代中国人的方法也表示24563袁
请
你画图表示出来
遥
渊3冤古代中国人怎么表示24506897钥
古代埃
及人怎么表示呢钥请你画一画
遥
渊4冤你怎么评价古代埃及人尧
古代中国人表
示数的方法
遥
综上所述袁不难看出袁小学阶段数学好题
尧
趣题无处不在袁好的数学问题既能驱动学生数
学能力的发展袁也有助于提高学生学习数学的
兴趣袁有助于培养学生深层次的数学思维
遥
好问题除了要有好内容袁教学实践中还应
该关注问题的作答方式遥数学问题的作答方式
主要有两类院一是选择式反应曰二是建构式反
应遥在日常教学中选择建构式反应袁让学生充分
表达问题解决过程中的每一步并陈述理由袁评
价与反思不同观点的同与异遥选择建构式反应
袁
可以让一个问题承载更多的价值袁但作答时间
较长袁评价的标准也不太好统一袁影响调研的信
度袁但在日常教学中使用它的根本目的是野促进
学生的学习冶而不是野评定等级冶袁所以不用过于
考虑其信度和效度的问题遥同样的问题袁在大规
模测试中可以用选择式反应袁常见的是以野选择
题冶方式给出袁也可以用野简答题冶或野解答题冶等
建构式方式给出
遥
渊作者单位院北京教育学院初等教育学院冤
W
新课标下小学数学教学：提升核心素养
新课标下小学数学教学：提升核心素养引言随着新课标的实施，小学数学教学面临着新的挑战和机遇。
提升学生的核心素养是教师们在新课标下教学的重要目标之一。
本文将介绍一些简单而没有法律复杂性的策略，以帮助教师们在数学教学中有效地提升学生的核心素养。
策略一：培养数学思维培养学生的数学思维是提升核心素养的关键。
教师可以通过以下方式实现：1. 引导学生思考：在教学中，教师应该引导学生主动思考问题，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
2. 提供实践机会：让学生参与数学实践活动，如数学建模、数学游戏等，激发他们的兴趣和探索欲望。
3. 解决实际问题：将数学与实际生活联系起来，让学生理解数学的实际应用，培养他们的数学思维能力。
策略二：注重数学概念的理解数学概念的理解是核心素养的基础。
教师可以采取以下方法来帮助学生理解数学概念：1. 创设情境：通过情境创设，让学生在实际问题中理解数学概念，提高他们的抽象思维能力。
2. 运用多种教学资源：利用教学软件、实物模型等多种教学资源，帮助学生形象地理解数学概念。
3. 强调归纳与演绎：引导学生通过观察、归纳和演绎的方式理解数学概念，培养他们的逻辑推理能力。
策略三：提供合适的研究任务合适的研究任务能够激发学生的研究兴趣和动力。
教师可以考虑以下方法来提供合适的研究任务：1. 分层次设计任务：根据学生的不同能力水平，设计不同难度的研究任务，让每个学生都有参与感和成就感。
2. 引导自主研究：鼓励学生自主选择研究任务，并提供必要的指导和支持，培养他们的自主研究能力。
3. 融入合作研究：设计一些需要合作完成的研究任务，让学生在合作中相互研究和促进。
策略四：及时反馈和评价及时的反馈和评价对学生的研究非常重要。
教师可以采用以下方法来提供有效的反馈和评价：1. 及时纠正错误：在学生犯错时及时纠正，帮助他们理解错误的原因并提供正确的解决方法。
2. 肯定和鼓励进步：及时肯定学生的努力和进步，激发他们的研究动力和自信心。
基于核心素养的数学教学评价策略
基于核心素养的数学教学评价策略
核心素养是指学生在学习和生活中必须具备的基本能力，包括思维能力、创造能力、
协作能力、沟通能力和学习能力等。
数学教学评价是指对学生在数学学习中所获得知识、
技能、能力的评估，旨在了解学生的学习情况，促进教学的调整和改进。
本文将探讨基于
核心素养的数学教学评价策略。
核心素养与数学教学评价的关系密切。
核心素养强调学生的综合能力和学习方式，而
不仅仅是知识的掌握和应用。
数学教学评价应该注重对学生的思维能力、创造能力、协作
能力等核心素养的评估，而不仅仅是对数学知识的掌握的评价。
基于核心素养的数学教学评价应该采取多样化的评价方法。
传统的数学教学评价主要
依靠笔试、口试等方式进行，忽视了学生在实践中的表现和能力的发展。
基于核心素养的
数学教学评价应该结合实际情况，采用多种评价方法，包括学生作品的评价、小组合作项
目的评价等，以综合了解学生的核心素养发展情况。
基于核心素养的数学教学评价应该注重过程与结果的评价。
过程评价强调学生解决问
题的思维过程、合作过程等，更注重学生的学习方法和学习态度；结果评价主要侧重学生
学习成果的评价，更注重学生的知识和技能的掌握。
通过对过程和结果进行综合评价，可
以更全面地了解学生的核心素养情况。
基于核心素养的数学教学评价应该注重学生的自我评价和反思。
学生作为学习的主体，应该对自己的学习情况有主动的认识和反思。
教师可以引导学生进行自我评价和反思，通
过学生的自我评价和反思，可以更好地了解学生的核心素养发展情况，同时也促进学生对
自己学习的认识和反思。
小学数学新课标核心素养解读(最新版)
2022版小学数学新课标核心素养解读什么是小学数学核心素养，为什么要培养数学核心素养，怎样培养数学核心素养，这是本文要探讨的三个问题。
一、是什么？《课标》中提出了小学数学的10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
（一）数学素养与核心素养数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力。
核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，具有综合性、整体性和持久性。
10个核心素养，反映了对小学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。
（二）核心素养与课程目标数学核心素养与课程目标直接相关，它基于基本知识和技能，又高于具体的知识和技能，反映数学本质与数学思想。
它强调知识与技能、过程和方法、情感态度与价值观的统整，凸显情感态度和价值观的重要，强调学生的反省思考，行动学习。
（三）核心素养与课程内容十个核心素养中，有的只与一个或几个课程内容密切相关。
比如空间观念，就与平面、立体图形的认识，周长面积的计算，立体图形的表面积和体积等内容直接相关，这些内容的学习可以直接帮助学生建立空间观念，而空间观念的形成又有利于这些知识的进一步学习。
而有的核心素养与多个课程内容密切相关，不是直接的指向某一个特定的学习内容。
比如推理能力、模型思想、应用意识和创新能力，贯穿整个小学阶段的学习内容。
二、为什么？我们为什么要深入研究小学数学核心素养，这样做的价值何在？（一）核心素养是数学素养的标志和体现《课标》提出：”数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
”换言之就是发展学生的数学素养是数学教育的重要任务，是培养现代公民不可缺少的。
而数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法，以及用数学的思想方法处理和解决问题的能力，十个核心素养又是学生数学素养的重要标志。
核心素养的提高不是空泛的，要落实到具体的数学教学过程之中，体现在数学教学的各个环节中，只有切实做好数学教学，才能为核心素养的提高奠定基础。
小学数学《三角形内角和》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
学生对学习这节课之前，已经有了三角形的基本特征及分类的知识水平。但通过平时的课堂教学观察，了解到学生在数学课上对数学知识的理解，思考问题的能力及思考问题的角度存在差异。因此，在本节课的教学中，重在放手让学生探究，鼓励学生体现解决问题策略多样化。
教学过程设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、创设情境：
一个最大的锐角三角形说自己的个子最高大，所以内角和最大；钝角三角形说自己有个大大的钝角，所以内角和最大；个子最小的直角三角形说别看他个子小，但内角和可不比他们小。师：你们来评评，它们谁说得有理？
学生意见不统一，有的认为锐角三角形，因为它的个子最高大；有的认为钝角三角形，因为它有个大大的钝角；有的认为一样大，也就是赞同直角三角形。
3、首尾呼应
回到情境图，再次评理。师：现在你们再来评一评，三个三角形宝宝谁说得有理？
教学反思
四、小结收获：
通过今天这节课的学习，我们已经知道了三角形的内角和是180°，那四边形的内角和会是多少呢？你打算用什么方法去探究？课后动手试一试。
3、教材以小组合作探究的情境出现，加深了学生对三角形内角和的认识，体验三角形内角和的探索过程，体现了学生经历学习过程的重要性，和获取知识的方式。
教学目标
1、知识与技能：发现三角形内角和等于180°，能够利用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
2、过程与方法：通过量一量、撕一撕、拼一拼、折一折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°，体验探索的过程和方法。
3、情感与态度：通过小组合作探索，增强学生自主探索、合作交的能力，培养科学探究精神。
教学重点与难点
探索、发现三角形的内角和是180°，并能运用这一性质解决简单问题。
基于核心素养的数学教学评价策略
基于核心素养的数学教学评价策略核心素养是指学生必须掌握并具备的核心能力和素质，包括学习能力、创新能力、沟通能力、问题解决能力、社会责任感等。
在数学教育中，基于核心素养的评价策略能够更好地反映学生在数学学习过程中的全面发展。
一、学习能力学习能力是指学生的学习主动性、学习自觉性、学习适应能力、学习方法和技能等，其中最重要的是学习方法和技能。
数学教育中应用基于核心素养的评价策略应该更关注学生的学习过程和方法，而非单纯地考察学生的计算和应用能力。
1. 学习过程的评价：一方面可以通过给予学生探究性学习的机会，让他们在学习中感受到自己的思维方式，同时也让老师更能了解学生的学习过程。
另一方面，老师可以采用反馈的方式，通过及时的反馈，帮助学生更好地了解自己的学习过程和方式，并指导学生进行有效的调整和改进。
2. 学习方法和技能的评价：通过课堂上的案例分析、问题解决和团队合作等形式，考察学生的学习方法和技能。
在给学生评价时，应充分考虑其学习方法和技能的重要性和价值，为他们提供有效的指导和支持。
二、创新能力创新能力是指学生运用已有知识和技能创造新知识、新思想、新方法和新产品等的能力。
在数学教育中，基于核心素养的评价策略应该更加注重培养学生的创新能力，并通过合理的评价方式来鼓励学生持续开展创新活动。
1. 创新过程的评价：学习数学的过程本身就是一个创新的过程，将学生的思维过程和创新思路注重评价，并通过及时的反馈让学生推进创新思路。
另外，老师还可以结合实际情况，比如组织数学实践活动等，帮助学生真正提升创新思维和创新能力。
2. 创新成果的评价：除了关注学生的创新过程外，更需要关注创新成果。
在评价创新成果时，可以根据学生的年龄段和学科特点，设置不同的评价标准。
老师应该注重评价学生成果的创意性、实用性、完整性和可靠性等指标，从而推动学生的创新思维和创新能力发展。
三、沟通能力1. 课堂沟通的评价：课堂上的讨论、问答、交流等形式都需要学生有较高的沟通能力，学生的表现不仅包括内容的准确度和深入度，还要包括语言表达和交流交互方面的表现。
基于新课标的小学数学核心素养教学规划
基于新课标的小学数学核心素养教学规划1. 引言本文档旨在提供一份基于新课标的小学数学核心素养教学规划。
通过遵循简单策略、避免法律复杂性以及独立作出决策的原则，我们将确保教学过程的顺利进行。
2. 教学目标我们的教学目标是培养小学生的数学核心素养，帮助他们建立坚实的数学基础，并提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 教学内容根据新课标，我们将按照以下内容进行教学：3.1 数的认识和运算- 自然数的认识- 加法和减法的基本概念和运算规则- 乘法和除法的基本概念和运算规则3.2 分数和小数- 分数的认识和表示方法- 分数的加减乘除运算- 小数的认识和表示方法- 小数的加减乘除运算3.3 几何图形与测量- 基本几何图形的认识和性质- 长度、面积和体积的测量- 直角、平行和垂直的概念3.4 数据统计与概率- 数据的收集和整理- 数据的图表表示和分析- 概率的基本概念和计算4. 教学策略为了实现教学目标，我们将采用以下教学策略：4.1 激发兴趣通过生动有趣的教学内容和情境，激发学生对数学的兴趣，增强他们的学习主动性和积极性。
4.2 多样化的教学方法结合课堂讲授、小组合作、游戏活动等多种教学方法，满足不同学生的学习需求，提高教学效果。
4.3 实际问题应用将数学知识与实际生活中的问题相结合，让学生能够将所学知识应用于解决实际问题，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
4.4 梯度教学根据学生的学习情况和能力水平，合理安排教学内容的难易程度，实施梯度教学，确保每个学生都能够逐步提高。
5. 教学评估为了评估学生的学习效果，我们将采用以下评估方式：- 日常作业和练习- 小组合作项目- 定期考试和测验- 学生反馈和自评6. 总结通过本教学规划，我们将为小学生提供一份基于新课标的数学核心素养教学方案。
通过简单策略、避免法律复杂性以及独立作出决策的原则，我们将确保教学过程顺利进行，并为学生的数学学习和发展提供有效支持。
数学基于学科核心素养的教学评价15
数学基于学科核心素养的教学评价15数学基于学科核心素养的教学评价数学是一门重要的基础学科，对学生的思维训练和解决问题的能力有着重要的影响。
数学核心素养是数学学科所特有的素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等方面。
在数学教学中，基于学科核心素养的教学评价是促进学生发展、提高教学质量的重要手段。
一、数学基于学科核心素养的教学评价的概念和内涵数学基于学科核心素养的教学评价是指在数学教学过程中，通过一定的方式和方法，对学生的数学核心素养进行测评和评价。
与传统的数学教学评价不同，基于学科核心素养的教学评价更加注重学生的综合素质和能力，不仅关注学生的知识水平，更关注学生在数学学习过程中的思维、推理、解决问题等能力的发展。
基于学科核心素养的教学评价包括以下几个方面：1.评价目标：评价学生的数学核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析等方面。
2.评价内容：评价学生对于数学基础知识的掌握程度，以及在解决实际问题中的数学应用能力。
3.评价方法：通过多种方法进行评价，包括考试、作业、课堂表现、小组讨论、问题解决等。
4.评价标准：评价标准要具有可操作性和可测量性，能够客观地反映学生的数学核心素养。
二、数学基于学科核心素养的教学评价的实践案例下面以一个实际案例来说明基于学科核心素养的教学评价在数学教学中的应用。
案例：某中学的数学课堂，教师采用基于学科核心素养的教学评价方式来评估学生对数学知识的掌握程度和数学应用能力。
具体步骤如下：1.确定评价目标：本节课的评价目标是学生对正弦定理和余弦定理的理解和应用能力，以及学生的数学抽象能力和数据分析能力。
2.设计评价内容：教师设计了一些问题，包括基础知识的掌握、问题解决、小组讨论等环节，以评估学生对正弦定理和余弦定理的理解和应用能力。
3.制定评价标准：教师制定了具体的评价标准，包括学生的答题情况、讨论表现、解决问题的方案等。
4.进行评价：教师根据学生的表现进行评价，并将评价结果及时反馈给学生，引导学生进行反思和总结。
基于核心素养的高中数学课程目标与学业评价
基于核心素养的高中数学课程目标与学业评价基于核心素养的高中数学课程目标与学业评价近年来，随着社会的发展和学生综合素质的要求，高中数学教育也面临着新的挑战。
为了培养学生的创新思维、实践能力和批判性思维等核心素养，高中数学课程的目标和学业评价也随之做了一定的改革。
一、高中数学课程目标的确定高中数学课程目标的确定是基于核心素养的培养需求。
近年来，教育部提出核心素养的概念，包括智力素养、学习素养、人文素养、审美素养、健康素养等。
在这些素养中，学习素养是关键。
高中数学课程的目标主要围绕学生掌握并运用数学知识与方法，培养他们的学习能力、创新思维和问题解决能力。
首先，高中数学课程的目标是培养学生的数学基础知识。
数学基础知识是学习数学的基石，包括数学概念、运算技巧、定理证明等。
只有掌握了数学基础知识，学生才能在高中数学的学习中打下坚实的基础。
其次，高中数学课程的目标是培养学生的数学思维和创新能力。
数学思维是指解决数学问题时所运用的逻辑思维方式，包括数学实证思维、归纳思维、演绎思维等。
学生通过数学学习的过程中，应该培养自己的数学思维能力，能够用数学思维解决实际问题。
最后，高中数学课程的目标是培养学生的实践能力。
实践能力是指学生将所学的数学知识应用于实际情境中解决问题的能力。
高中数学应该注重培养学生的实际运用能力，使他们能够将所学的数学知识应用于实际生活中，解决实际问题。
二、高中数学学业评价的改革为了更好地评价学生的数学学业水平，以及核心素养的培养情况，高中数学课程的学业评价也需要做出相应的改革。
首先，高中数学学业评价应注重考查学生的基础知识掌握情况。
在考试中，应该有一定比重的题目是对基础知识的考查。
通过基础知识的考查，可以评估学生对基础知识的掌握情况，以及其在学习中的打基础的能力。
其次，高中数学学业评价应注重考查学生的数学思维和创新能力。
可以通过设计开放性问题和实际应用题等方式，考查学生的数学思维和创新能力。
这些题目可以要求学生分析问题、归纳总结、寻找规律等，培养他们的数学思维和创新能力。
高中数学核心素养的教学与评价ppt课件
d A ,B d A ,C d C ,B
② 从上述距离的定义出发，给出“点到直线的距离”的定义， 并计算已知点到已知直线的距离.
③ 画出到定点O(0, 0) 的距离等于1的点P(x, y)所形成的图形. ④ 画出到定点A(-1, 0)和B(1, 0)距离之和等于4的点P(x, y)的轨
学科价值：数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重 要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应 用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结 论一般、有序多级的系统。
育人价值（素养）：通过高中数学课程的学习，学生能在情境 中抽象出数学概念、命题、方法和体系（能力），积累从具体 到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题 的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方 式思考并解决问题。
心等
空间想像 抽象概括 推理论证 运算求解 数据处理
四能
三用
二、数学核心素养的教学与评价
1. 关于数学核心素养的基本假设
① 数学教学是数学活动的教学； ② 数学素养在特定的、情境化的、综合性的数学
活动中形成与发展、表现与评价； ③ 数学素养离不开数学“四基”的教学； ④ 数学素养是一个阶段性教学目标（单元设计） ⑤ 数学素养之间有较高的相关性，设计综合性、
线杆的底部记为 ），假设把路
灯看作是一个点光源，身高1.5
米的女孩站在离 点5米的 处.请
回答以下问题：
A
1. 如果她绕路灯走一个圆圈，其阴影扫过的面积是多少？ 2. 如果她沿一个边长为10、中心在A点的的正方形走一圈，
那么其阴影扫过的面积是多少？ 3. 如果她绕一个半径为2的圆周走一圈，那么其阴影扫过的
基于核心素养下的小学数学教学评价
基于核心素养下的小学数学教学评价小学数学教学是培养学生数理思维能力、逻辑思维能力以及解决实际问题能力的重要环节。
近年来，随着核心素养教育理念的深入发展，教育界对数学教学也提出了新的要求。
本文以核心素养为指导，结合小学数学教学的特点，对基于核心素养下的小学数学教学进行评价。
一、核心素养对小学数学教学的指导意义1.1 提高学生的数理思维能力核心素养强调培养学生的批判性思维、创造性思维和解决问题的能力。
在小学数学教学中，我们应该培养学生的数理思维能力，让学生能够熟练掌握基本数学概念，能够通过逻辑推理解决问题，能够应用数学知识分析和解决实际问题。
1.3 培养学生的学习兴趣和学习动机核心素养理念强调学生的自主学习，注重培养学生的学习兴趣和学习动机。
在小学数学教学中，我们应该设计富有趣味性的数学教学活动，激发学生学习数学的兴趣，让学生从兴趣出发，主动参与数学学习。
2.1 课堂教学效果评价在小学数学教学中，课堂教学效果的评价是至关重要的。
教师应该根据学生的核心素养培养目标，合理设计教学内容和教学方法，引导学生主动参与教学活动，提高学生的数学学习兴趣。
评价课堂教学效果，不仅要看学生对数学知识的掌握情况，还要注重学生的数学思维能力和数学实践能力的培养。
2.2 学生数学思维能力的评价小学数学教学应该注重培养学生的数学思维能力。
在评价学生数学思维能力时，教师不仅要注重学生对数学知识的运用，还要关注学生的数学推理能力、解决问题的能力以及数学概念的理解能力。
可以通过设计问题解决任务、数学探究活动等方式，评价学生的数学思维能力。
2.4 学生数学素养的评价小学数学教学要注重培养学生的数学素养。
评价学生的数学素养时，应该从数学思维、数学方法、数学态度等方面进行综合评价。
可以通过学生的数学作品、数学实践活动、数学学习态度等方面，评价学生的数学素养。
三、小学数学教学中应该注意的问题3.1 教师要注重培养学生的自主学习能力在小学数学教学中，教师要注重培养学生的自主学习能力，引导学生从实际问题出发，主动学习数学知识，培养学生的自主解决问题的能力。