同底数幂的乘法(人教版)修改(增加)
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(2)a3 ·a4 =(aa3+·4a ·a) (a ·a ·a ·a) =a7
经历应用之法
例1、计算 (1)x2×x5
(2) a ·a6
(3)xm ·x3m+1
(4)(-2)×(-2)4×(-2)3
解：(1) x2×x5 =x2+5 =x7
a=a1
(2) a ·a6 = a 1+6=a7
(3) xm ·x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1
微子文化园
计算:（
1 ）2 10
（
1 ）5 10
南阳古镇
计算：(x-y)(x-y)2(x-y)3
红荷湿地
已知:ma+3·m2=m6,则a=
.
微山湖文化园
(4) (-2)×(-2)4×(-2)3 =(-2)1+4+3=(-2)8
例2、计算 (1)23×8 (2)-y4 ·(-y)2 (3)(x-y)3 ·(y-x)4
解：(1)23×8 =23× 23 =26
(2)-y4 ·(-y)2 =-y4·y2 =-y4+2=-y6 (3)(x-y)3 ·(y-x)4 =(x-y)3·(x-y)4
(4)am·an =(aa·ma+··n··a)(a·a····a)
m个a
n个a
= a·a···a
(m+n)个a
=
体验探究之趣
同底数幂的乘法：
a ·a = a m n
m+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加 。
转
同底数幂的乘法
化
指数和的运算
体验探究之趣
a ·a = a m n
经历应用之法
来自百度文库1、火眼金睛
(1)b5 ·b5= 2b5 （× ） (2)b5 + b5 = b10 （×）
(3)x5 ·x5 = x25 (× )
2、小试牛刀
(1)b5·b
(4)c ·c3 = c3 (× )
(2)a2·a6
(3)y2n·yn+1
(4)（ 1）（ 1）2 （ 1）3
2
2
2
经历应用之法
4、a·a ······a =an
n个
构筑新旧之桥
根据an的意义将下列各式写成乘法形式:
(1) 25 =2×2×2×2×2 (2) a3 =a×a×a
体验探究之趣
思根考据乘：方观意察各义题的左理右解两完边成，底填数空、指数有什么特点？
(1)25 ×22 =(2 ×2 ×2 ×2 ×2 ) ×(2×2).
m+n (m、n都是正整数)
议一议:三个或三个以上的同底数幂相乘时，
同底数幂的乘法公式是否也适用？
am·an ·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
am·an·ap = am+n·ap = am+n+p
体验探究之趣
(1)25 ×22 ==(25×+22 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) =27
已知am=5，an=125，求am+n 的值；
在括号内填上适当的正整数 m6=m( ) ·m( )
已知：am=2， an=3。求am+n。 解： am+n = am ·an =2 × 3 =6
am ·an
am+n
铁道游击队纪念园
若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ） A．8 B．15 C．53 D．35
= 2×2×2×2×2×2×2 .
=2(7 ) =25+2
(2)a3·a2=(a·a·a)(a·a)=
a·a·a·a·a=a( 5)=a3+2
(3)5m·5n= (5×5×···×5)×(5×5×···×.5 )
= 5×5m×个·5··×5×5×5×··n·个×55 .
？ =5( m+n) (m+n)个5
南阳古镇
红荷湿地
共享收获之乐
• 今天，我们学到了什么？
同底数幂相乘，
知识
底数 不变，指数 相加。
我
am ·an = am+n (m、n正整数)
的
收 获
am ·an ·ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
方法
“特殊→一般→特殊”
观察 猜想 验证 应用
作业布置 必做题：
教科书P104，习题14.1第1（1） （2）题 选做题
济宁高新区杨村煤矿中学 赵磊
感受数学之用
微山湖是我国北方最大的淡水湖，鱼鹰捕鱼在 这里已有数百年的历史，如今随着微山湖旅游资源 的开发，鱼鹰捕鱼成为微山湖旅游的一道风景。据 了解每只鱼鹰每年捕鱼约104条，那么108只鱼鹰每 年捕鱼多少条呢？
104 × 108
幂
an
指数
底数
构筑新旧之桥
把下列各式写成幂的形式 1、10×10×10 = 10(3) 2、3×3×3×3 = 3(4) 3、a·a·a·a·a = a( 5 )
微山湖是我国北方最大的淡水湖，鱼鹰捕鱼在 这里已有数百年的历史，如今随着微山湖旅游资源 的开发，鱼鹰捕鱼成为微山湖旅游的一道风景。据 了解每只鱼鹰每年捕鱼约104条，那么108只鱼鹰每 年捕鱼多少条呢？
104 × 108 = 104+8= 1012
小试宝剑之锋
铁道游击队纪念园
微子文化苑
微山湖文化园
经历应用之法
例1、计算 (1)x2×x5
(2) a ·a6
(3)xm ·x3m+1
(4)(-2)×(-2)4×(-2)3
解：(1) x2×x5 =x2+5 =x7
a=a1
(2) a ·a6 = a 1+6=a7
(3) xm ·x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1
微子文化园
计算:（
1 ）2 10
（
1 ）5 10
南阳古镇
计算：(x-y)(x-y)2(x-y)3
红荷湿地
已知:ma+3·m2=m6,则a=
.
微山湖文化园
(4) (-2)×(-2)4×(-2)3 =(-2)1+4+3=(-2)8
例2、计算 (1)23×8 (2)-y4 ·(-y)2 (3)(x-y)3 ·(y-x)4
解：(1)23×8 =23× 23 =26
(2)-y4 ·(-y)2 =-y4·y2 =-y4+2=-y6 (3)(x-y)3 ·(y-x)4 =(x-y)3·(x-y)4
(4)am·an =(aa·ma+··n··a)(a·a····a)
m个a
n个a
= a·a···a
(m+n)个a
=
体验探究之趣
同底数幂的乘法：
a ·a = a m n
m+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加 。
转
同底数幂的乘法
化
指数和的运算
体验探究之趣
a ·a = a m n
经历应用之法
来自百度文库1、火眼金睛
(1)b5 ·b5= 2b5 （× ） (2)b5 + b5 = b10 （×）
(3)x5 ·x5 = x25 (× )
2、小试牛刀
(1)b5·b
(4)c ·c3 = c3 (× )
(2)a2·a6
(3)y2n·yn+1
(4)（ 1）（ 1）2 （ 1）3
2
2
2
经历应用之法
4、a·a ······a =an
n个
构筑新旧之桥
根据an的意义将下列各式写成乘法形式:
(1) 25 =2×2×2×2×2 (2) a3 =a×a×a
体验探究之趣
思根考据乘：方观意察各义题的左理右解两完边成，底填数空、指数有什么特点？
(1)25 ×22 =(2 ×2 ×2 ×2 ×2 ) ×(2×2).
m+n (m、n都是正整数)
议一议:三个或三个以上的同底数幂相乘时，
同底数幂的乘法公式是否也适用？
am·an ·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
am·an·ap = am+n·ap = am+n+p
体验探究之趣
(1)25 ×22 ==(25×+22 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) =27
已知am=5，an=125，求am+n 的值；
在括号内填上适当的正整数 m6=m( ) ·m( )
已知：am=2， an=3。求am+n。 解： am+n = am ·an =2 × 3 =6
am ·an
am+n
铁道游击队纪念园
若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ） A．8 B．15 C．53 D．35
= 2×2×2×2×2×2×2 .
=2(7 ) =25+2
(2)a3·a2=(a·a·a)(a·a)=
a·a·a·a·a=a( 5)=a3+2
(3)5m·5n= (5×5×···×5)×(5×5×···×.5 )
= 5×5m×个·5··×5×5×5×··n·个×55 .
？ =5( m+n) (m+n)个5
南阳古镇
红荷湿地
共享收获之乐
• 今天，我们学到了什么？
同底数幂相乘，
知识
底数 不变，指数 相加。
我
am ·an = am+n (m、n正整数)
的
收 获
am ·an ·ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
方法
“特殊→一般→特殊”
观察 猜想 验证 应用
作业布置 必做题：
教科书P104，习题14.1第1（1） （2）题 选做题
济宁高新区杨村煤矿中学 赵磊
感受数学之用
微山湖是我国北方最大的淡水湖，鱼鹰捕鱼在 这里已有数百年的历史，如今随着微山湖旅游资源 的开发，鱼鹰捕鱼成为微山湖旅游的一道风景。据 了解每只鱼鹰每年捕鱼约104条，那么108只鱼鹰每 年捕鱼多少条呢？
104 × 108
幂
an
指数
底数
构筑新旧之桥
把下列各式写成幂的形式 1、10×10×10 = 10(3) 2、3×3×3×3 = 3(4) 3、a·a·a·a·a = a( 5 )
微山湖是我国北方最大的淡水湖，鱼鹰捕鱼在 这里已有数百年的历史，如今随着微山湖旅游资源 的开发，鱼鹰捕鱼成为微山湖旅游的一道风景。据 了解每只鱼鹰每年捕鱼约104条，那么108只鱼鹰每 年捕鱼多少条呢？
104 × 108 = 104+8= 1012
小试宝剑之锋
铁道游击队纪念园
微子文化苑
微山湖文化园