人教版小学四五年级上册《名数的改写》单位换算规律知识点总结+月考期中期末自我复习整理检测题+参考答案

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小升初数学数的改写知识点归纳-word文档

小升初数学数的改写知识点归纳因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。

查字典数学网小学频道为大家提供了小升初数学数的改写知识点，希望能够切实的帮助到大家。

(二)数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。

省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

4. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。

分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

这篇小升初数学数的改写知识点就为大家分享到这里了。

希望对大家有所帮助!。

人教版小学四年级上册数学重要知识点总结

人教版小学四年级上册数学重要知识点总结第一单元：大数的认识数位和数级数位是指在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

按照我国的计数惯，每四个数位是一级。

个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。

亿以内数的读写法亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个，都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。

例如，xxxxxxx读作：七百八十万六千零九。

亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。

例如，三百零二万六千写作：xxxxxxx。

亿以内数的大小比较亿以内数的大小比较方法：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。

例如，大于，小于.整万的数和不是整万的数的改写整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个，再加上一个“万”字；例如，=32万（目的是为了读写方便）。

不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入，然后再加上“万”字。

例如，≈=5万，≈=6万。

四舍五入法四舍五入法是求一个数的近似数的方法，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去。

这种方法可以用于求一个数的近似数。

数的产生和自然数数是应人们生产生活的需要而产生的。

最初有实物记数、结绳记数、刻道记数。

后出现了记数符号，即数字。

阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人发明的。

自然数是表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11……都是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

人教版四级数学上册知识点总结

四年级数学上册总复习提纲第一单元大数的认识1、计数单位：一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等,都是数位.数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如：万万位.3、数级：个级、万级、亿级……都是数级,一个数级包括四个数位.个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位；亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位.4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表,如下.5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”.10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿.6、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位.如：12367 中的2在千位上,表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位.如：中的3647在万级上,表示“3647个万”7、大数的读法：可以先分级,再读数.1含有两级数的读法：先读万级,再读个级；2含有三级数的读法：先读亿级,再读万级,最后读个级.每级末尾不论有几个0,都不读；每一级中间和前面有一个0,或连续几个0,都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级,再写数.1含有两级数的写法：先写万级,再写个级；2含有三级数的写法：先写亿级,再写万级,最后写个级.哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0.9、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出.10、比较亿以内数的大小：位数不同时,位数多的数大；位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大；如果最高位上的数相同,就比较下一位,直到比较出大小为止.11、改写成不同计数单位的数：1整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”,将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接.2非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位千位四舍五入,再改写成以“万”为单位的数3非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位千万位四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数求近似数：先分级,再看省略的最高位上的数,用四舍五入法进一或舍去.省略亿位后面的尾数时,要看千万位,省略万位后面的尾数时,要看千位.用“≈”0~4为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,5~9为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1.注意：四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“≈”.准确数和近似数的区分：⑴在实际问题中,有些数据是与实际完全符合的准确数.如：四甲班有44个男同学,29个女同学.这里的“44”“29”都是准确数.⑵还有些数据,只是与实际大体符合的近似数.我们在测定物体的长度、质量时,由于测量工具的限制,必然会产生误差,所得的结果都是近似数.如：小明身高140厘米,体重35千克.这里的“140”、“35”都是近似数.⑶在对大的数目在进行统计时,一般也只需要用它的近似数来表示.如：平常说一个城市有50万人,一个钢铁厂去年产钢120万吨.这里的“50万”、“ 120万”都是近似数.“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1.用“＝”和“≈”的区别：7580000=758万 7508000≈751万00=90亿 00≈94亿12、自然数：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数.一个物体也没有,用0表示,0也是自然数.最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫十进制计数法.14、计算工具的认识：古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的.1算盘：14世纪,中国发明了算盘.算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”.2计算器：CE或者AC是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”.OFF是关闭键.15、会用计算器计算和探索规律.第二单元公顷和平方千米计量较大的土地面积时,常用“公顷”和“平方千米km2”作单位.1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米第三单元角的度量1、线段：是直线的一部分,具有2个端点,可以度量长度,不可延长.2、射线：是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量.3、直线：没有端点或者说“有0个端点”,可以向两端无限延长,不可度量.4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”. 角的符号用“∠”表示. 5、过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线.因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线.6、角的度量：工具是量角器.角的计量单位是“度”,用符号“°”表示.把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°.步骤：1量角器的中心点与角的顶点重合2量角器的其中一条0刻度线与角的一条边重合3角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系.角的大小要看两条边张开的大小,张开得越大,角越大.8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图,若∠3=25°,则∠4=90°－25°=65°若∠1=25°,则∠2=180°－25°=155°若∠1=25°,则∠3=∠1=25°对顶角相等9、角的分类：（1）锐角＜90°；直角=90°； 90°＜钝角＜180°；平角=180°；周角=360°（2）1个平角=2个直角； 1个周角=2个平角=4个直角10、钟面时间问题求时针与分针的夹角：因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷2：00或14：00,时针和分针夹角3：00或15：00,时针和分针夹角12=30°11、画角的方法：A、用量角器画角如画65°的角1画一条射线,作为角的顶点和一条边2使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合3在量角器与0刻度线同圈的65°刻度线的地方点一个点4以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置5画小弧线,标注B、用三角板画角如画75°的角画角方法和用量角器的相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合加或减而成的.用三角板可画出所有15°倍数的角,如75°、105°、120°、135°、150°、165°而用“一副两个三角板”可“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角第四单元三位数乘两位数1、两位数乘一位数的口算乘法：如16×3把16分成10和6,先算10×3＝30,再6×3＝18,最后算30＋18＝48,所以16×3＝48.2、三位数末尾有0乘一位数的口算乘法：如160×3把末尾0的部分先不看,看成16×3,口算出得48,再在得数的末尾添上所有去掉的0,160末尾有1个0,所以添上1个0得480,所以160×3＝480.3、笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来.如145×12=17404、末尾有0的笔算乘法：（1）将0前面的数对齐,先把0前面的数相乘.（2）再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0.如160×30=48005、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时,三位数中间的0也要乘,不要忘记加上进上来的数.如 105×30=31506、积的变化规律和积不变的规律：两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘或除以几0除外,积也乘或除以几.两个数相乘,其中一个因数乘几0除外,另一个因数除以几0除外,积不变.7、乘法估算：一要注意要符合实际情况,接近准确值. 215×58≈12000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数,简化计算.8、乘法验算的方法：交换因数的位置再乘一次,看乘得的积是不是跟原来的积相同.9、常见的数量关系单价×数量＝总价总价÷数量＝单价总价÷单价＝数量单价单位：元 / 数量单位复合单位每件28元表示为：28元/件每本5元表示为：5元/本速度×时间＝路程路程÷时间 = 速度路程÷速度 = 时间速度单位：路程单位 / 时间单位复合单位如：每小时80千米表示为：80千米/时读作：80千米每时.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间例：小明的爸爸每分钟能打50个字工作效率,如果打6分钟工作时间,能打多少个字工作总量做应用题时应特别注意速度的单位,例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,问平均每小时行多少千米问题是“平均每小时行多少千米”问的是速度,所以要知道路程和时间.120 ÷ 2 ＝ 60 千米/时求的是速度,单位也要是速度9、“买N送一”问题的解决：例：每棵树苗16元,买3棵送1棵.一次买3棵,每棵便宜多少钱解决方法1：先算实际付的钱数： 16×3=48元再算实际得到的棵数： 3＋1=4棵接着算平均每棵实际付的钱数： 48÷4=12元最后算每棵便宜的钱数： 16－12=4元解决方法2：先算总共便宜的钱数： 16×1=16元再算总共得到的棵数： 3＋1=4棵最后算每棵平均便宜多少钱： 16÷4=4元10、“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元,李老师要买4个.他带了100元,钱够吗24×4=96元100元＞96 元答：他带的钱够的.计算过程除了应该算出共需多少钱 24×4=96元之外,还应当与带来的钱数进行比较,即 100元＞96 元 ,可不用带单位但要注意同样单位的才能比较.例2：小军家距离学校420米,小军上学时平均每分钟走62米,6分钟内他能走到学校吗62×6=372米 372＜420答：6分钟内他不能走到学校.解决问题：1、书包每只零售25元,批发买4只送一只.按批发价平均每只只需多少钱2、小刘骑自行车的速度是225米/分,他想到7千米外的某地野餐,30分能骑到吗3、校服秋装每套58元,冬装每套82元.四甲班共有学生30名,每人各订一套秋装和冬装,共需多少钱4、汽车每时可行80千米,普通列车比汽车每时快26千米,普通列车30时可行多少路程5、周巷镇中心小学四年级在校中餐生约有210人,按每生每餐200克米饭计算,那么准备一期中餐共25餐约需多少千克大米6、鸡场一周收鸡蛋576千克,每18千克装一箱,已经卖掉24箱.1还剩多少千克 2还剩几箱7、小明服药,一天2次,每次3片.一瓶药装有50片,可吃几天还剩几片8、小邵带500元去买数学小灵通,买了25套,还剩50元.每套价钱多少9、买4个排球需116元.照这样计算.1348元能买几个 2买10个排球要多少元3再买3个排球,共需多少钱10、小明原有30本书,他给小英4本书后,两人的本书同样多.小英原有几本书11、小明原有40本书,小英原有30本书.小明给小英多少本书后,两人同样多12、小明和小英共有70本书,小明给小英3本书后,两人就同样多,原来各几本第五单元平行四边形和梯形1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种.2、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.3、垂直：如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.4、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线标号.. .5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离. 垂直线段的长度叫距离.例：怎样修路最近呢雄壁镇 . 公路6、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画.. A A .6、平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等.这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行.7、画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图,注意标注：长方形要标出一组邻边的长度长和宽,正方形要标出两条边长的长度,或者在旁边写出“长方形”、“正方形”.8、平行四边形和梯形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形.9、四边形的特性：四边形具有“容易变形”的特性,具有“不稳定性”. 应用：推拉门把长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小.11、平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底.平行四边形有无数条高,但是从一个顶点向对边只能画一条高.画高要用虚线.并做出垂足记号12 梯形的底、高和腰：从梯形上底上的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高,梯形有无数条高.但是从底的一个顶点向另一个底只能画一条高.梯形的底是固定的两条边——————上底和下底互相平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底；不平行的一组对边叫做梯形的腰.特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形.12、集合图：用集合图来表示四边形之间的关系四边形包括平行四边形和梯形.长方形和正方形是特殊的平行四边形.因为它们具有平行四边形的特征.正方形又是特殊的长方形.14、四边形内角和：四边形的内角和都是360°.15、图形的裁剪：（1）平行四边形：平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的三角形、平腰腰行四边形或和梯形方法：先确定中心点,两条对角线的交点就是中心点,然后画一条通过中心点的虚线,这样就一定能把这个平行四边形平均分成两个完全一样的图形.（2）梯形：梯形可以被裁剪成两个梯形、一个平行四边形和一个三角形、两个三角形16、图形的拼组请自己画画看：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.（2）两个完全一样的平行四边形可以拼成一个平行四边形.（3）两个完全一样的长方形可以拼成一个长方形.（4）两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形.（5）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（6）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形.17、对称轴：长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴.平行四边形没有对称轴.第六单元除数是两位数的除法1、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算.2、在以下4种情况的时候需要用到除法：1求总数中含有几个每份的量. 如求180里有几个30——180÷302已知一个数的几倍是多少,求这个数. 一个数的3倍是270,求这个数—270÷33求一个数是另一个数的几倍. 如求160是40的几倍——160÷404求将总数平均分成几份.如求把240平均分成6份,每份是多少——240÷63、除法中的数量关系有余数的除法：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数验算的方法除数＝被除数－余数÷商商＝被除数－余数÷除数余数＝被除数－除数×商4、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.如160÷20=①想:20×8=160,所以160÷20=8.②把160和20末尾的0各去掉一个,相当于算16÷2=8,所以160÷20=8. 理由见“商不变规律”5、“除以”和“除”的不同：读法、意思有不同,常作为考点例:120除以30,列式为：120÷30=4 20除130,列式为：130÷20=6 (10)6、除法估算的方法：根据被除数和除数的特点,先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数,再计算.例如7、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看,确定商的位置；二试,确定首先商几；三乘减,把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比,比除数和余数的大小,余数一定要比除数小；五落,把被除数的个位落下来.8、除数接近整十数的除法,一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商.用四舍法试商,商容易偏大,要把商调小；用五入法试商,商容易偏小,要把商调大.9、除数不接近整十数的除法,既可以按照四舍五入法试商,也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商.10、试商儿歌：一二丢,八九收四六当五来动手四舍商大减去一,五入商小加一好同头无除商八九除数折半商四五11、除数是两位数的除法的计算方法：（1）从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小,再试被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面；（3）每次除后余下的数必须比除数小.最后根据竖式补充完横式,注意要写余数.12、直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数,比较被除数的前两位与除数的大小,除数大商就是一位数,除数小商就是两位数.典型考题：□38÷53,要使商是一位数/两位数,□可以填几13、商的变化规律：（1）在除法算式中,除数不变,被除数乘以或除以几0除外,商也要乘或除以几.（2）在除法算式中,被除数不变,除数乘以或除以几0除外,商反而要除以或乘以几.（3）在除法算式中,被除数和除数同时乘以或除以相同的数0除外,商不变.这叫做“商不变规律”或商不变性质.简便记法：“被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的”14、运用商不变规律简化竖式：当被除数和除数末尾都有0时,可以运用商不变规律简化竖式,在被除数和除数末尾划掉相同个数的0,按照划掉0后的竖式进行计算,得出的余数如果不是0,还要再添上0,原来各去掉几个就添上几个先将除数看成近似的整十数,再将被除数看成除数估成的整十数的倍数,以此估算出商.如右图15、笔算除法验算的方法：笔算除法的验算一定要用乘法,不可用除法验算用除数与商相乘,再加上余数,看是否等于被除数.16、解决问题应当注意的要点：1常考的数量关系单价×数量＝总价速度×时间＝路程工作效率×工作时间＝工作总量总价÷数量＝单价路程÷时间＝速度工作总量÷工作时间＝工作效率总价÷单价＝数量路程÷速度＝时间工作总量÷工作效率＝工作时间其中速度单位是常考点,如：叔叔开车从A地送货到B地,去时每小时行60千米,用了5小时,回来时少用了2小时,回来．．．．是多少．．时的平均速度解决方法：①求回来的平均速度,速度＝路程÷时间先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程 60×5＝300千米再算出回来时的时间：5－2＝3小时最后算出回来时的速度,注意速度单位： 300÷3＝100千米/时2倍数问题的技巧例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜.小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜即求出1倍的量300÷4＝75千克再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900千克解法二：也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 倍数作为单位不用写出来再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900千克3最优方案用同样的钱买最多的商品课本80页第19题解决方法：先看哪种方案更优,尽量使用这种方案来买,最后如果有剩余再考虑其他方案例题：商场卖衬衫,一件29元,两件49元,老师有185元,最多可以买多少件还剩几元解决方法：比较两种方案,“两件49元”的更便宜一件只要不到25元,所以先尽量用“两件49”的方法买,可以买3套共6件,算式为185÷49＝3套……38元,2×3＝6件,发现最后的余数还可以买一件29元的,38－29＝9元,6＋1＝7件.所以最后可以买到7件,剩余9元.第七单元统计统计表和条形统计图都可以清楚地表示出数量的多少,但条形统计图比统计表更形象直观.更能看出数据之间的关系.1、条形统计图常用1格代表2个单位,有时还要用半格来代表1个单位.如果要表示的数据比较大,可以用一格代表5个单位或更多的单位,一个代表几个单位,要根据具体情况来确定,这样比较方便.2、由统计表画统计图的步骤和注意要点：（1）观察表中项目,确定数据项一般为数量和类别项小组名称、年份、时间等（2）确定横纵轴、刻度以及图的类型横向或纵向.（3）画条形,标数据,注意条形的高度要符合刻度,纵向统计图的顺序是从左往右,横向统计图的顺序是从下往上.（4）添上图例,根据图例补充完条形的条纹以示区别.（5）标上标题.（6）检查要素是否齐全.4、学会统计图中提取信息,发现问题,进行合理的判断、预测和决策,并能解决生活中的简单问题.第八单元数学广角1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：（1）明确完成一项工作要做哪些事情.（2）知道每项事情各需要多长时间.（3）明确先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做就尽量同时做,这样最省时间.2、烙饼问题的解决：在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面.②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间.一般的解决方法：公式：烙饼所需的最短时间＝烙饼张数×烙每面饼所需的时间烙一张除外例如烙5张饼的时间,每面要烙3分钟, 5×3＝15分烙8张饼的时间,每面要烙3分钟, 8×3＝24分3、田忌赛马对策论：解决同一问题可以用不同的策略,要学会寻找最优方案.在与对方比赛时,要选择一个利多弊少的最优策略,从而获得胜利.。

人教版四年级上册数学知识点归纳

人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。

3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于 5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3，4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON ╱CE ：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC: 清除键，清除所有内容。

整数部分数级,亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

人教版小学五年级上册数学知识点总结

人教版小学五年级上册数学知识点总结一、数与代数（一）小数的乘法和除法1.小数乘法•计算方法：将小数乘法转化为整数乘法进行计算，然后再将结果转化为小数形式。

•运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在小数乘法中仍然适用。

•积的近似值：根据题目要求，对乘积进行四舍五入。

•特殊情况：当两个小数相乘时，如果其中一个因数比1小，那么积也比另一个因数小；如果其中一个因数比1大，那么积也比另一个因数大；如果两个因数都比1大或都比1小，那么积比1大或比1小。

2.小数除法•计算方法：将小数除法转化为整数除法进行计算，然后再将结果转化为小数形式。

•商的近似值：根据题目要求，对商进行四舍五入。

•循环小数：当一个数除以另一个数时，如果结果是一个无限重复的小数，那么这个小数就是循环小数。

例如，1÷3=0.333…。

•除法的性质：除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

（二）整数、小数四则混合运算1.运算顺序：先乘除后加减，有括号则先计算括号内的运算。

2.简便计算：利用运算律（如交换律、结合律、分配律）进行简便计算。

3.估算：对结果进行大致的估计，以判断答案的合理性。

（三）用字母表示数1.代数式：用字母和数字通过有限次的四则运算得到的式子。

2.方程：含有未知数的等式。

3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

二、空间与图形（一）平行四边形的面积1.平行四边形面积的计算：底×高。

2.特殊平行四边形：正方形和长方形是特殊的平行四边形。

正方形的四条边都相等，长方形的对边相等。

（二）三角形的面积1.三角形面积的计算：底×高÷2。

2.等底等高的三角形：等底等高的三角形面积相等。

（三）梯形的面积1.梯形面积的计算：（上底+下底）×高÷2。

2.特殊梯形：当梯形的上底为0时，梯形变为三角形；当梯形的上底与下底相等时，梯形变为平行四边形。

人教版五年级上册数学全册知识点整理

人教版五年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元小数乘法一、小数乘整数（一）小数乘整数与整数乘法的联系1、小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、计算小数乘整数，可以根据计量单位间的关系进行单位转化，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算。

（二）小数乘整数的算理和算法1、算理（1）小数点移动引起小数大小变化的规律小数点向右①移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；②移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；③移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左：①移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的110。

②移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的1100；③移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的11000；（2）积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

2、算法（1）用竖式计算小数乘整数的要点：①把小数乘整数转化成整数乘法进行计算。

小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。

②处理好积中小数点的位置。

因数中共有几位小数，积中也应该有几位小数。

注意：当积的小数部分末尾有0 时，要依据小数的性质进行化简。

二、小数乘小数（一）小数乘小数的算理和算法1、算理因数的变化引起积的变化规律：一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的 b 倍，积扩大到原来的（a×b）倍。

2、算法（1）小数乘小数的计算方法①先按照整数乘法算出积，再点小数点，小数乘法中一般右端要对齐，不必把相同数位对齐。

②点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（2）积的小数位数不够的小数乘法的计算方法：计算小数乘法，乘得的积的小数位数如果不够，要在前面用0补足，再点小数点。

三、探究因数和积之间的大小关系（一）一个数（0 除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结

人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结一、小数乘法1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。

2、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。

计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用 0 补足，再点小数点。

3、积的近似数求积的近似数时，先按照小数乘法的计算方法算出准确的积，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数。

4、整数乘法运算定律推广到小数乘法交换律：a×b ＝ b×a乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c)乘法分配律：（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c二、小数除法1、小数除以整数按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

如果有余数，要添 0 再除。

2、一个数除以小数先移动除数的小数点，使它变成整数。

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、商的近似数计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

4、循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

5、用计算器探索规律用计算器计算，发现规律，根据规律解决问题。

三、观察物体从不同的角度观察物体，看到的形状可能不同。

四、简易方程1、用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式。

2、方程的意义含有未知数的等式叫做方程。

3、等式的性质等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。

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《名数的改写》知识点改写方法总结+自我检测题+答案●名数的改写方法:
高级单位×进率低级单位，
低级单位÷进率高级单位。

●练习题
一、填上合适的数。

6.6千克=( )克 6080千克=( )吨
35米=( )分米 680平方厘米=( )平方米
2米=( )厘米 720厘米=( )米
21厘米=( )毫米 25分米=( )米
6元=( )角 1275克=( )千克
13千米=( )米 7.8米=( )分米
9吨=( )千克 30公顷=( )平方千米
0.38米=( )厘米 35平方米=( )公顷
0.5吨=( )千克450公顷=( )平方千米
6.043吨=( )千克360公顷=( )平方千米
2.86千克=( )克 10.7米=( )分米
3.4米=( )分米 1.5公顷=( )平方千米
500米=( )千米0.6米=( )分米
0.39元=( )分 0.866吨=( )千克
27平方米=( )平方厘米120厘米=( )米
5公顷=( )平方米19.8千克=( )克
65千克=( )克 1.5米=( )厘米
10厘米=( )米 3000公顷=( )平方千米
850米=( )千米 420克=( )千克
360公顷=( )平方千米 6030克=( )千克
986克=( )千克0.009千克=( )克
0.667吨=( )千克65平方分米=( )平方米
10米8分米=( )分米 4米17厘米=( )厘米
0.3 米=( )厘米 3.85 千米=( )千米( )米
260米=( )千米60 千克=( )吨
36厘米=( )米 18分米=( )米
525毫米=( )米 15克=( )千克
0.43米=( )厘米 0.21吨=( )千克
二、(1)把下面各数改写成用“米”做单位的数。

36厘米：_______ 18 分米：_______ 543毫米： _______ (2)把下面各数改写成用“元”作单位的数。

2 元 7 角_______ 9 分_______ 4 角 5 分_______
5、列式计算
(1)10个0.05是多少? (2)3.26的100倍是多少?
(3)80除以1000的商是多少? (4)32.8除以1000的商是多少?
参考答案
一、填上合适的数。

6.6千克=(6600)克6080千克=(6.08)吨
35米=(350)分米 680平方厘米=(0.68)平方米2米=(200)厘米 720厘米=(7.2)米
21厘米=(210)毫米 25分米=(2.5)米
6元=(60)角 1275克=(1.275)千克
13千米=(1300)米 7.8米=(78)分米
9吨=(9000)千克 30公顷=(0.3)平方千米
0.38米=(38)厘米 35平方米=(0.035)公顷0.5吨=(500)千克 450公顷=(4.5)平方千米6.043吨=(6043)千克 360公顷=(3.6)平方千米
2.86千克=(2860)克 10.7米=(107)分米
3.4米=(34)分米 1.5公顷=(0.015)平方千米500米=(0.5)千米 0.6米=(6)分米
0.39元=(39)分 0.866吨=(866)千克
27平方米=(0.0027)平方厘米 120厘米=(1.2)米5公顷=(50000)平方米 19.8千克=(19800)克
65千克=(65000)克 1.5米=(150)厘米
10厘米=(0.1)米 3000公顷=(30)平方千米850米=(0.85)千米 420克=(0.42)千克
360公顷=(3.6)平方千米 6030克=(6.03)千克
986克=(0.986)千克0.009千克=( 9)克
0.667吨=(667)千克65平方分米=(0.65)平方米
10米8分米=(108)分米 4米17厘米=(417)厘米
0.3 米=(30)厘米 3.85 千米=(3)千米(850)米
260米=(0.26)千米60 千克=(0.06)吨
36厘米=(0.36)米 18分米=(1.8)米
525毫米=(0.525)米 15克=(0.015)千克
0.43米=(43)厘米 0.21吨=(210)千克
二、(1)36厘米：0.36米 18分米：1.8米
543毫米：0.543米
(2)2元7角：2.7元 9分：0.09元 4角5分：0.45元5、列式计算
(1)0.5 (2)326 (3)0.08 (4)0.0328。