自行车里的数学PPT课件
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自行车里的数学PPT优质课件
14、12个齿，车轮的直径
66cm
自行车运动员在进行公路赛的时候，有
两段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选择前 后齿轮。
第十九页，共21页。
请同学们回家后，用课本 上的第一种方法测量，并及通 过计算的结果比较一下，看一 看是否相同。
第二十页，共21页。
谢谢！
第二十一页，共21页。
第十六页，共21页。
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
24 20 18 16 14
48:28≈1.71 48:16=3
40:20=2
48:24=2 48:20=2.4
48:14≈3.43 40:18ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2.67
40:28≈1.43 40:16=2.5
第十七页，共21页。
48:18≈2.67
40:24≈1.67
不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后 轮不止转一圈，后齿轮也就不止转一
圈。所以先要求蹬一圈，后齿轮转几
圈。
第七页，共21页。
48:16
3
48:12
4
36:12
3
第八页，共21页。
第九页，共21页。
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数× 后齿轮转数
蹬一圈走的路程＝
车轮周长×（ 前齿轮齿数：后齿轮齿数）
蹬一圈，后轮转动的圈数
)
第十三页，共21页。
二、研究变速自行车能组合出 多少种速度？
第十四页，共21页。
我能变化出 多少速度？
第十五页，共21页。
如果有一种变速自行车的（有如下数据），这 种自行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
数学 2自行车里的数学-课件
这个办法不错。
前齿轮转动一个齿，后齿轮也 一定转动一个齿。
前齿轮转动5个齿、8个齿，后齿轮转动几个齿？前 后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
后齿轮也转动5个齿、8个齿。
前齿轮齿数×前 = 后齿轮齿数×后
齿轮转数
齿轮转数
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数: 前齿轮齿数 ×前齿轮转数 后齿轮齿数
自行车蹬一圈走的距离： 前齿轮齿数 ×车轮周长 后齿轮齿数
义务教育人教版六年级下册
自行车里的数学
谈话导入
普通自行车
变速自行车
今天我们一起来探究自行 车里的数学。
活动探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
想一想
普通自行车蹬一圈， 能走多远？
普通自行车
方法一： 蹬一圈，直接测量。
可是这样误差会较大。
方法二： 试试蹬一圈后看齿轮转几圈，用 后齿轮转的圈数乘车轮的周长就 计算出来了。
歌
2.研究变速自行车能变化出多少种速度。
变速自行车
观察它 有几个 前齿轮、 几个后 齿轮？
这辆自 行车能 变换几 种不同 的速度？
哪种组合使自行车走得最远？
蹬同样的圈数前、 后齿轮齿数的比值 最大时，自行车走 得最远。
巩固练习
一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径 33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数）
3.14×33×2×
26 14
≈ 385（cm）
答：蹬一圈可前进385厘米。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
数阅
学读
使使
人人
精充细实；；博会物谈使使人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
前齿轮转动一个齿，后齿轮也 一定转动一个齿。
前齿轮转动5个齿、8个齿，后齿轮转动几个齿？前 后齿轮转过的圈数与它们的齿数有什么关系？
后齿轮也转动5个齿、8个齿。
前齿轮齿数×前 = 后齿轮齿数×后
齿轮转数
齿轮转数
前齿轮转一圈，后齿轮转的圈数: 前齿轮齿数 ×前齿轮转数 后齿轮齿数
自行车蹬一圈走的距离： 前齿轮齿数 ×车轮周长 后齿轮齿数
义务教育人教版六年级下册
自行车里的数学
谈话导入
普通自行车
变速自行车
今天我们一起来探究自行 车里的数学。
活动探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
想一想
普通自行车蹬一圈， 能走多远？
普通自行车
方法一： 蹬一圈，直接测量。
可是这样误差会较大。
方法二： 试试蹬一圈后看齿轮转几圈，用 后齿轮转的圈数乘车轮的周长就 计算出来了。
歌
2.研究变速自行车能变化出多少种速度。
变速自行车
观察它 有几个 前齿轮、 几个后 齿轮？
这辆自 行车能 变换几 种不同 的速度？
哪种组合使自行车走得最远？
蹬同样的圈数前、 后齿轮齿数的比值 最大时，自行车走 得最远。
巩固练习
一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径 33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？（得数保留整数）
3.14×33×2×
26 14
≈ 385（cm）
答：蹬一圈可前进385厘米。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
数阅
学读
使使
人人
精充细实；；博会物谈使使人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
《自行车里的数学》活动报告ppt课件
我们讨论的结果是： 1.数学问题：为什么自行车的轮子有大有小？ 踏板蹬一圈，齿轮转几圈？轮胎转几圈？和所走的路程有什么关 系？ 变速自行车哪种组合能使自行车走得远？ 2.工具：自行车、卷尺、打气筒、秒表 3.自行车的轮子是圆的，怎样计算周长？ 4.不会的知识去访问修车师傅，上网去查资料。
探究活动一：研究普通自行车
“自行车里的数学”活动报告
厦门同安阳翟小学雄狮队 2010.6
目录
• 我们的成员 • 我们的口号和目标 • 我们的准备 • 我们的实验活动 • 我们的尝试 • 我们的感受
我们的队员
• 曹书宇（组长） • 曹欢 • 周银山 • 章著 • 李水莲 • 郭紫欣
我们的口号
• 奋勇雄狮，永争第一。
我们的目标：
“预备，开始！”“停！”“量。”“2.8米。” “再来一次。”试了几次，我们终于确定蹬一圈车轮转2.3圈，走 的路程约是2.68米，用计算器计算：36÷16=2.25圈， 119.32×2.25=268.47厘米，与测量的接近，我们确信：蹬一圈的路 程=车轮的周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）
厦门同安阳翟小学 四（2）曹欢
探究活动二：研究变速自行车
我们的探究步骤： 1、观察前后齿轮数， 怎样组合？ 2、变速与什么有关？ 哪种组合速度最快？
探究活动二：研究变速自行车
我们发现 前后齿轮 齿数相差 越大，后 齿轮转的 圈数就越 多；差最 大的组合 速度越快。 变速与前 后齿轮有 几种有关， 就是它们 的乘积。
我组长书宇真棒！来自冲第一！观察自行车讨论思考：要研究自行车里什么数学问题？ 会涉及哪些知识？
讨论确定问题
1、研究哪些自行车里有趣的数学问题？ 2、涉及的工具有什么? 需要准备的硬件（工具）有什么? 3、涉及的数学知识有哪些，有哪些是我们已经掌握的，4 有哪些是我们没有掌握的? 4、没有掌握的知识或能力如何获得?
探究活动一：研究普通自行车
“自行车里的数学”活动报告
厦门同安阳翟小学雄狮队 2010.6
目录
• 我们的成员 • 我们的口号和目标 • 我们的准备 • 我们的实验活动 • 我们的尝试 • 我们的感受
我们的队员
• 曹书宇（组长） • 曹欢 • 周银山 • 章著 • 李水莲 • 郭紫欣
我们的口号
• 奋勇雄狮，永争第一。
我们的目标：
“预备，开始！”“停！”“量。”“2.8米。” “再来一次。”试了几次，我们终于确定蹬一圈车轮转2.3圈，走 的路程约是2.68米，用计算器计算：36÷16=2.25圈， 119.32×2.25=268.47厘米，与测量的接近，我们确信：蹬一圈的路 程=车轮的周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）
厦门同安阳翟小学 四（2）曹欢
探究活动二：研究变速自行车
我们的探究步骤： 1、观察前后齿轮数， 怎样组合？ 2、变速与什么有关？ 哪种组合速度最快？
探究活动二：研究变速自行车
我们发现 前后齿轮 齿数相差 越大，后 齿轮转的 圈数就越 多；差最 大的组合 速度越快。 变速与前 后齿轮有 几种有关， 就是它们 的乘积。
我组长书宇真棒！来自冲第一！观察自行车讨论思考：要研究自行车里什么数学问题？ 会涉及哪些知识？
讨论确定问题
1、研究哪些自行车里有趣的数学问题？ 2、涉及的工具有什么? 需要准备的硬件（工具）有什么? 3、涉及的数学知识有哪些，有哪些是我们已经掌握的，4 有哪些是我们没有掌握的? 4、没有掌握的知识或能力如何获得?
人教版六年级下册数学 自行车里的数学 课件PPT
这辆变速自行车的前后齿轮数据如下，这辆自 行车能变出多少种速度呢？
前齿轮齿数：48 40
后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28 24 20 18 16 14
48:28≈1.71 48:16=3 40:20=2
48:24=2 48:20=2.4 48:14≈3.43 40:28≈1.43 40:18≈2.67 40:16=2.5
人教版六年级下册数学
后齿轮
后车轮
前齿轮
脚蹬子
自行车的工作原理：
脚蹬转一圈带动前齿轮转1圈，前齿轮转动带动后齿轮转动， 最终后齿轮带动自行车车轮转动。
自行车所走路程和（ 车轮周长 ）有直接关系。
自行车走的路程=车轮周长×车轮转动的圈数 车轮转动的圈数跟（ 后齿轮 ）有关系
后齿轮转几圈，车轮就转几圈，后齿轮转动又跟前齿轮有
车轮所走的路程= 车轮转动的圈数
×车轮周长
= 前齿轮齿数÷后齿轮齿数 ×车轮周长
车轮所走的路程=
前，车轮转动3圈，所以自行车属于省力的工具。
解决问题：
利用你所测量的数据计算你所测自行车脚蹬蹬一圈走的路程。
二、研究变速自行车能组合出多少种速度？
我能变化出 多少速度？
48:18≈2.67 40:24≈1.67 40:14≈ 2.86
蹬一圈，哪种组合走得最远？
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组 合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。
前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
关系，前齿轮齿数多，后齿轮齿数少，脚蹬转动一圈，前齿轮跟
着转动一圈，那么后齿轮转（
）圈？
《自行车里的数学》课件
课前展示
1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进 多少m? 滚动三周呢? 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16 齿. (1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周? (2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周? (3)齿轮的齿数与转动的圈数成比例吗?成什么 比例?
当总齿数一定时，齿轮的齿数与 转动的圈数成反比例
探究： 这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
前齿轮齿数为：
48
40
后齿轮齿数为：28
24
20
18
16
14
发现： 一共有12种不同的搭配。
我们的发现： 蹬同样的圈数，前后齿数的比值 越大， 车子走的越远，即速度越快。
前后齿轮齿数比值越小的越省力，但速度慢； 前后齿轮齿数比值越大的越费力，但速度快。
蹬同样的圈数，哪辆自行车走的 最远？对比⑴⑵你发现了什么规律？
小组讨论交流
总结： 蹬一圈自行车走的距离与车轮的 直径、前、后齿轮齿数的比值有关。
综合实践，学以致用
通过我们刚才的观察、研究，我们了解 了自行车蹬一圈所走的路程=自行车车 轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的 齿数）。车轮大小不变时，自行车蹬一 圈走过的路程只与前后齿轮的齿数的比 值有关。为了适应各种需要，人们还发 明了变速自行车。 变速自行车到底满足了我们什么需要呢？
即：齿轮的齿数×转动的圈问题呢？
同学们，谁知道自行车是怎么 行进的？
归纳总结：
通过学生观察回答，总结提出结论： ①脚蹬一圈，前齿轮转一圈， ②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条 转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的 孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿 轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个 齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少 齿。 ③后齿轮转一圈，车轮转一圈。