中考数学复习平面直角坐标系专题突破练习(含答案)

中考数学复习平面直角坐标系专题突破练习

1在1010?的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在Rt ABO △中，90OAB ∠=°，

且点B 的坐标为(34)，

． （1）画出OAB △向左平移3个单位后的

111

O A B △，写出点

1

B 的坐标；

（2）画出OAB △绕点O 顺时针旋转90°后的

22

OA B △，并求点B 旋转到点

2

B 时，点B 经

过的路线长（结果保留π

解：（1）画图）

1(04)

B ，

（2）画图

2235OB ==

∴点B 旋转到点2B 时，经过的路线长为

25π5

π42??=

2．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）。 （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；

（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；， （3）将△A 2B 2C 2平移得到△ A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3 ，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在坐标系中画出△ A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标。

（第18题图）

（第18题图）

【答案】

（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)

3．常用的确定物体位置的方法有两种.

如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用

两种不同方法表述点B相对点A的位置.

【答案】

方法1．用有序实数对(a，b)表示.

比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分

方法2. 用方向和距离表示.

比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点32处．--- 3分

4.一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用

实数加法表示为3+（2 ）=1．

若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，

平移a 个单位），沿y 轴方向平移的数量为b （向上为正，向下为负，平移b 个单位），则把有序数对{a ，b }叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a ，b }与“平移量”{c ，d }的加法运算法则为}{}{}{d b c a d c b a ++=+，，，．

解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

（2）①动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A ，再按照“平移量”

{1，2}平移到B ；若先把动点P 按照“平移量”{1，2}平移到C ，再按照“平移量” {3，1}平移，最后的位置还是点B 吗? 在图1中画出四边形OABC . ②证明四边形OABC 是平行四边形.

（3）如图2，一艘船从码头O 出发，先航行到湖心岛码头P （2，3），再从码头P 航行到码头Q （5，5），最后回到出发点O . 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程． 【答案】

（1）{3，1}+{1，2}={4，3}． ………………………………………………2分

{1，2}+{3，1}={4，3}． (2)

分

（2）①画图 …………………………………………………2分 最后的位置仍是B ．……………………………………1分 ② 证明：由①知，A （3，1），B(4，3)，C （1，2） ∴OC=AB =2221+=5，OA=BC =2213+=10， ∴四边形OABC 是平行四边形．…………………………3分 （3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}．……………………2分

5．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A 、B 、C 三点在格点上．

（第22

图1

（１）作出 △ABC 关于ｙ轴对称的△111A B C ，并写出点1C 的坐标； （２）作出△ABC 关于原点O 对称的△222A B C ，并写出点2C 的坐标．

【答案】解：（１）（２）如图，点1C 的坐标（－3，2）；点2C 的坐标（－3，－2）．

A 1

B 2

2

C 1

B 1

A 2

6．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为

1个单位长度．在第一象

限内有横、纵坐标均为整数的A 、B 两点，且OA = OB （1）写出A 、B 两点的坐标；

（2）画出线段AB 绕点O 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．