人教版五年级数学下册第三单元-长方体和正方体的表面积ppt
人教新课标五年级数学下册Байду номын сангаас
学习目标： 1、掌握表面积的意义。 2、掌握长方体和正方体表 面积的计算方法，并会根据 实际情况计算物体的表面积。
自学指导一： 请大家先看课本23页，然后思考什么叫做 长方体和正方体的表面积(2分钟)
上 后
左 下 前 右 左
上 后 下 右
前
长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
自学指导三：观察这个正方体展开图，联系 上节正方体的认识，请同学们想一想如何去求正 方体的表面积？
一个正方体墨水盒，棱长为6.5厘 米、制作这个墨水盒至少需要多 少平方厘米的硬纸板？
怎样计算正方体的表 面积呢？
6.5×6.5×6 = 42.5×6 =253.5（Cm2） 答：包装这个礼品盒至少要用253.5Cm2的硬纸板
自学指导二： 看24页的例1，然后思考下面的空该如何填
长 长 宽
宽 高 高
表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面 =上面X2+前面X2+左面X2 =0.35X2+0.28X2+0.2x2 =0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米）
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 上 和下 前 和后 右 和左
课堂作业： 课本25页3、4、5题
谢谢指导，再见！！！
小 结
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
3 2× 5 = 9× 5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
总 结
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有 底面），每台洗衣机的长30cm、宽 20cm、高15cm，做1000个机套至少用 布多少平方米？
没有底面，只有一个上面
(30x20+30X15x2+20X15X2)X1000 =(600+900+600)X1000 =2100000(平方厘米) 2100000平方厘米=210平方米 答：至少用布210平方米。
学习目标： 1、掌握表面积的意义。 2、掌握长方体和正方体表 面积的计算方法，并会根据 实际情况计算物体的表面积。
自学指导一： 请大家先看课本23页，然后思考什么叫做 长方体和正方体的表面积(2分钟)
上 后
左 下 前 右 左
上 后 下 右
前
长方体或正方体6个面的总 面积，叫做它的表面积。
自学指导三：观察这个正方体展开图，联系 上节正方体的认识，请同学们想一想如何去求正 方体的表面积？
一个正方体墨水盒，棱长为6.5厘 米、制作这个墨水盒至少需要多 少平方厘米的硬纸板？
怎样计算正方体的表 面积呢？
6.5×6.5×6 = 42.5×6 =253.5（Cm2） 答：包装这个礼品盒至少要用253.5Cm2的硬纸板
自学指导二： 看24页的例1，然后思考下面的空该如何填
长 长 宽
宽 高 高
表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面 =上面X2+前面X2+左面X2 =0.35X2+0.28X2+0.2x2 =0.7+0.56+0.4 =1.66（平方米）
长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 上 和下 前 和后 右 和左
课堂作业： 课本25页3、4、5题
谢谢指导，再见！！！
小 结
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
3 2× 5 = 9× 5 =45（dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
总 结
长方体上面（或下面）的面积＝长×宽
长方体前面（或后面）的面积＝长×高
长方体左面（或右面）的面积＝宽×高 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 或=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6
长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2
上(或下) 前(或后) 右(或左)
加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有 底面），每台洗衣机的长30cm、宽 20cm、高15cm，做1000个机套至少用 布多少平方米？
没有底面，只有一个上面
(30x20+30X15x2+20X15X2)X1000 =(600+900+600)X1000 =2100000(平方厘米) 2100000平方厘米=210平方米 答：至少用布210平方米。
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部编版五年级数学下册第三单元《整理和复习》(授课课件)
(6)把一个棱长为2 cm的正方体木料锯成两个长方体， 它的表面积增加了( 8 )cm2。
(7)一个长方体的棱长总和是72 cm，它的长是9 cm，宽 是6 cm，高是( 3 )cm，表面积是( 198)cm2。
(8)一个长方体木块正好可以锯成两个正方体，表面积 增加了72 cm2，这个长方体的表面积是( 360 )cm2。
，这个灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米 长的铝条？(6分)
5 dm＝0.5 m 120 cm＝1.2 m (4.5＋0.5＋1.2)×4＝24.8(m) 答：至少需要24.8 m长的铝条。
(2)有一根138 cm长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正 方体框架，还剩6 cm，这个正方体框架的棱长是 多少厘米？(接头处忽略不计)(6分)
体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题 2 分，共 10 分)
(1)一个长方体，按如图那样截去一块，它的表面积( C )。 A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
(2)一个长方体长 8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，把它切成棱长为
2 cm 的小正方体，最多可以切( B )个。
(5)一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是6 dm2， 这根木料的体积是( 0.3 )m3。
(6)一个长方体正好可以锯成两个棱长都是15 cm的正方 体，原来长方体的体积是( 6750) cm3。
(7)学校运来7.6 m3黄沙，将它铺在长5 m，宽38 dm的 沙坑里，能铺( 40 )cm厚。
等。( )
(4)至少要用4个棱长相同的小正方体，才能拼成一个新 的正方体。( )
(5)一个长方体，如果有相邻的两个面的面积相等，那么 它一定是正方体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分， 共10分)
(7)一个长方体的棱长总和是72 cm，它的长是9 cm，宽 是6 cm，高是( 3 )cm，表面积是( 198)cm2。
(8)一个长方体木块正好可以锯成两个正方体，表面积 增加了72 cm2，这个长方体的表面积是( 360 )cm2。
，这个灯箱的框架用铝条镶嵌，至少需要多少米 长的铝条？(6分)
5 dm＝0.5 m 120 cm＝1.2 m (4.5＋0.5＋1.2)×4＝24.8(m) 答：至少需要24.8 m长的铝条。
(2)有一根138 cm长的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正 方体框架，还剩6 cm，这个正方体框架的棱长是 多少厘米？(接头处忽略不计)(6分)
体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题 2 分，共 10 分)
(1)一个长方体，按如图那样截去一块，它的表面积( C )。 A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
(2)一个长方体长 8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，把它切成棱长为
2 cm 的小正方体，最多可以切( B )个。
(5)一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是6 dm2， 这根木料的体积是( 0.3 )m3。
(6)一个长方体正好可以锯成两个棱长都是15 cm的正方 体，原来长方体的体积是( 6750) cm3。
(7)学校运来7.6 m3黄沙，将它铺在长5 m，宽38 dm的 沙坑里，能铺( 40 )cm厚。
等。( )
(4)至少要用4个棱长相同的小正方体，才能拼成一个新 的正方体。( )
(5)一个长方体，如果有相邻的两个面的面积相等，那么 它一定是正方体。( )
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分， 共10分)
人教版五年级下册数学第三单元第5课 长方体和正方体的表面积(3)
第五课长方体和正方体的表面积（3）投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。
出自郑燮的《新竹》开心回顾1．正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积．正方体每个面的面积= ×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×，用字母表示为：S=6a2．【答案】棱长、6【解析】试题分析：正方体的表面积是6个面的总面积，正方体的6个面都相等，正方体的每个面都是正方形，每个面的面积=棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，解答即可．解：正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积．正方体每个面的面积=棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为：S=6a2．故答案为：棱长、6．2．长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积．长方体上面或下面的面积= ×宽长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2．【答案】长【解析】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的表面积是指它的6个面的总面积．解答即可．解：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积．长方体上面或下面的面积=长×宽，长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，公式：s=2（ab+a] 课前导学学习目标：1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。
知识讲解：[来源:学_科_网Z_X_X_K]【例题】用12个拼长方体，画出草图。
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。
人教版五年级数学下册第三单元第4课《 长方体、正方体的展开图》课件
(24－9－9)÷2＝3(cm) (3＋9＋6)×4＝72(cm) 答：围成的长方体的棱长总和是72 cm。
把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图所示。
你的长方体展成了哪一种？ ① ③
② ⑤
④
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上 后 左 下右 前
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有 什么关系？
3 长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点 面的大小 棱长
长 方 体
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正 方 体
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
正好可以围成一个长方体？( C ) A．①号2张，③号4张 B．①号2张，②号2张，③号2张 C．①号2张，③号2张，④号2张 D．①号2张，⑤号4张
展开图的折叠
6．(易错题)把下面的长方形纸板平均分成三份，使每份 有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖 的正方体纸盒。
7．求下图围成的长方体的棱长总和。
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
把长方体和正方体的6个面分别展开，如下图所示。
你的长方体展成了哪一种？ ① ③
② ⑤
④
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
上 后 左 下右 前
后 左 下 右上
前
观察长方体展开图，回答下面的问题。 (1)哪些面的面积相等？
上 后 左 下右 前
观察长方体展开图，回答下面的问题。
(2)每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有 什么关系？
3 长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
名 称
图形
面
棱
顶 点
面的特点 面的大小 棱长
长 方 体
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
正 方 体
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
正好可以围成一个长方体？( C ) A．①号2张，③号4张 B．①号2张，②号2张，③号2张 C．①号2张，③号2张，④号2张 D．①号2张，⑤号4张
展开图的折叠
6．(易错题)把下面的长方形纸板平均分成三份，使每份 有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖 的正方体纸盒。
7．求下图围成的长方体的棱长总和。
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体 体积的实际应用 课件
在一个长15cm、宽13cm、高9cm的长方体中最多能装多少 个棱长4cm的小正方体？
…………
把一根长是5米的长方体木条,平均锯成4段, 表面积增加120平方厘米，每段的体积是多少 立方厘米?
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少50cm²。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米?
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2=25(cm²)
小长方体的高：20÷2=10(cm)
把一个长方体高减少5厘米后就变成了一个棱长8厘米的 正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少 60cm²。那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
把一个长方体长15cm、宽13cm、高9cm。把它切割成棱长 2cm的小正方体，最多能切成Байду номын сангаас少个？
两个长方体 的体积相等。
把一个棱长10厘米正方体玻璃盒子装满水。 再把这些水倒进一个长是10厘米，宽是8厘米， 高是20厘米的长方体中。水的高是多少?
一辆装满沙子的汽车，车厢长6米，宽2米。 高0.5米。把这些沙子铺在宽是8米的公路上， 铺沙子的厚度是5厘米，能铺多长的路?
二、形状改变，体积不变 1、锻造 2、熔铸 3、倒水 4、铺路
解决问题
一、横截面问题：
高 长
底面积
横截面
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是 40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米 的正方形的长方体。这个长方体的高是多少?
两个长方体 的体积相等。
20×40=800(cm²) 800÷(10×10)=8(cm) 答：这个长方体的高是8cm。
一个长方体铁块的长80厘米，宽60厘米,高是 40厘米。把它熔铸成一个长是10厘米，宽是8 厘米的长方体。这个长方体的高是多少?
…………
把一根长是5米的长方体木条,平均锯成4段, 表面积增加120平方厘米，每段的体积是多少 立方厘米?
把两个完全一样的小长方体木块粘成一个大长方体,这个 大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积的和减 少50cm²。如果拼成的大长方体长20cm,那么一个小长方 体的体积是多少立方厘米?
减少了两个侧面的面积。
一个侧面的面积：50÷2=25(cm²)
小长方体的高：20÷2=10(cm)
把一个长方体高减少5厘米后就变成了一个棱长8厘米的 正方体,这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少 60cm²。那么原来长方体的体积是多少立方厘米?
把一个长方体长15cm、宽13cm、高9cm。把它切割成棱长 2cm的小正方体，最多能切成Байду номын сангаас少个？
两个长方体 的体积相等。
把一个棱长10厘米正方体玻璃盒子装满水。 再把这些水倒进一个长是10厘米，宽是8厘米， 高是20厘米的长方体中。水的高是多少?
一辆装满沙子的汽车，车厢长6米，宽2米。 高0.5米。把这些沙子铺在宽是8米的公路上， 铺沙子的厚度是5厘米，能铺多长的路?
二、形状改变，体积不变 1、锻造 2、熔铸 3、倒水 4、铺路
解决问题
一、横截面问题：
高 长
底面积
横截面
一个长方体铁块的底面积是20平方厘米,高是 40厘米。把它锻造成一个截面边长是10厘米 的正方形的长方体。这个长方体的高是多少?
两个长方体 的体积相等。
20×40=800(cm²) 800÷(10×10)=8(cm) 答：这个长方体的高是8cm。
一个长方体铁块的长80厘米，宽60厘米,高是 40厘米。把它熔铸成一个长是10厘米，宽是8 厘米的长方体。这个长方体的高是多少?
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》 (共22张PPT)
个顶
二、探索新知
（1）长方体有 6 个面。 （4）长方体有 12 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ （5）哪些棱长度相等？ 每个面是长方形。 （特殊情况 相对的棱长度相等。 有两个相对的面是正方形） （3）哪些面是完全相同的？ 相对的面完全相同。
（6）长方体有 8 点。
个顶
一、填一填
长方体有（ 6 ）个面，每个面都是 （长方形），也可能有2个相对的面是 （正方形），相对的面（完全相同 ）， 长方体有（12 ）条棱，相对的棱长度 （ 相等），长方体有（ 8）个顶点。
思考 ？
一个长方体棱长之和是 36厘米，长是4厘米，宽 是3厘米，高是多少厘 米？
用铁丝焊成一个长20厘 米，宽15厘米，高10厘米的 长方体框架，至少需要铁丝 多少厘米？
(2)长方体的前面是什么图形？ 长和宽各是多少？
3.5cm 5cm
长方体的前面是长方形。 长：5cm 宽：3.5cm
(3)长方体的右面是什么图形？ 长和宽各是多少？
3.5cm 5cm
长方体的右面是长方形。 长：4cm 宽：3.5cm
高
长 宽
相交于一个顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长、宽、高。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
---------平面图形
-------立体图形
二、探索新知
长 方 体
两个面相交的边叫做长方体的棱 三条棱相交的点叫做顶点
二、探索新知
（1）长方体有 个面。 （4）长方体有 条棱。
（2）每个面是什么形状的？ （5）哪些棱长度相等？
（3）哪些面是完全相同的？
（6）长方体有 点。
四、解决问题。 看图说出下面每个长方体的每 个长方体的长、宽、高各是多少？ ４
人教版五年级下册数学习题课件-第3单元 02 第01课时 长方体和正方体的展开图｜ppt课件
A
B
C
解题指导:根据左边的图形可知,与有箭头的面相邻
的面是有一条和箭头同方向的灰条的面,3个正方体
中只有C图符合此条件。
长方体相对的面面积相等; 正方体六个面的面积相等; 有的长方体有一组相对的 面是正方形,其他四个面是 长方形且这四个面的面积 相等。
1、情感态度与价值观目标：树立权利 意识， 遵守权 利界限 。 2、能力目标：能够维护自己的合法权 利，也 尊重他 人的合 法权利 。 3、知识目标：认识公民的基本权利， 知道权 利是有 界限的 ，不滥 用自己 的权利 。 4.体验国庆节日的欢乐气氛，感受人 们欢度 国庆的 喜悦之 情。 5.激发学生作为中国人的自豪感，增 强热爱 祖国之 情。 6.加强与同学之间的合作与交流，选 择自己 喜欢的 方式表 达对祖 国的热 爱。
人教版五年级下册数学习题课件-第3 单元 02 第01课时 长方体和正方体的展开图｜ppt课件
人教版五年级下册数学习题课件-第3 单元 02 第01课时 长件
数学 五年级 下册
人教版
课后练
第三单元 长方体和正方体
第1课时 长方体和正方体的展开图 (教材P23)
百灵口算
12= 1 42= 16 72= 49 102=100
22= 4 52= 25 82= 64 6×12= 6
32= 9 62= 36 92= 81 6×22= 24
1.照样子,在下面的展开图上标出其他的面。
2.根据下面的长方体填 空。(单位:dm)
5.2 5.2 5.2 5.2 4
4
3
34
43
3
15.6 15.6 20.8 20.8 12 12
3.用下图所示的几块长方形的玻璃做一个无盖的 长方体鱼缸。(单位:dm)
部编版五年级数学下册第三单元《认识长方体和正方体的认识》 (复习课件)
3．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)有两个面是完全一样的正方形的长方体，一定是正方
体。( )
辨析：错在没理解正方体的特征。
有两个面是完全一样的正方形的
(2)有四个面是完全 长方体不一定是正方体。 一样的正方形的长方体，一定是正方体。( )
提升点 1 正方体的拼摆
4．用棱长为1 cm的小正方体摆一摆。 (1)摆一个稍大的正方体，至少需要( 8 )个小正
4．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要 在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四 边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m， 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？（选题源于教材 P21第6题） 提示：俱乐部的形状是长方体，要求工人叔叔至少需 要多长的彩灯线，就是求4个高，2个长，2个宽的总和。 90×2＋55×2＋22×4＝378(m) 答：工人叔叔至少需要378 m长的彩灯线。
(40＋30＋20)×4＝360(cm) 答：至少需要360 cm长的胶带。
3．（1）和a平行的棱有几条？ （2）和a相交并垂直的棱有哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ （选题源于教材P21第3题）
(1)和a平行的棱有3条。 (2)和a相交并垂直的棱有4条，分别是b，c，a和b所 在面中与b相对的棱，a和c所在面中与c相对的棱。 (3)和b平行的棱有3条。 我发现每条棱都有3条棱和它平行且相等，有交点 的2条棱相互垂直。
长方体和正方体 都有6个面，12 条棱，8个顶点。
学会这些知识可以解 决什么实际问题呢？
判断：4个棱长为1cm的小正方体能拼成一个大正
方体。
(× )
正方体的12条棱 长度相等。
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？有
几个面的形状完全相同？ 它是正方体，
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
五年级下册数学_长方体和正方体的认识人教版ppt(32张)精品课件
（2）正方体的（ ）个面面积一定相等。 （3）一个长方体（非正方体）最多有（ ）个面
面积相等。
第二关：判断
（1）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体
一定是 正方体。
( √)
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱
长度相等。
( √)
（3）正方体表面中有可能有长方形。
( ×)
（4） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
( ×)
第三关：
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四：课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
五：作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
三条棱相交的点叫做顶点
长方体
看图说出每个长方方形
(
)
一定是 正方体。
(
)
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的
(
)
每4条棱相等（可能有8条棱相等）
-------立体图形
（3）一个长方体（非正方体）最多有（ ）个面
棱可以分为三组，每组的4条是相对且平行的。
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
---------平面图形
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
每4条棱相等（可能有8条棱相等）
（1）长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
面积相等。
第二关：判断
（1）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体
一定是 正方体。
( √)
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱
长度相等。
( √)
（3）正方体表面中有可能有长方形。
( ×)
（4） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
( ×)
第三关：
21cm 15cm 1cm
6cm 6cm
6cm
四：课堂小结
通过本节课的学习， 你有什么收获？
五：作业布置
找出长方体和正方体 的相同点和不同点。
三条棱相交的点叫做顶点
长方体
看图说出每个长方方形
(
)
一定是 正方体。
(
)
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的
(
)
每4条棱相等（可能有8条棱相等）
-------立体图形
（3）一个长方体（非正方体）最多有（ ）个面
棱可以分为三组，每组的4条是相对且平行的。
看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
3cm 6dm 15mm
7cm
长:7cm 宽:4cm 高:3cm
5dm
长:5dm 宽:4dm 高:6m
8mm
长:8mm 宽:8mm 高:15mm
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
---------平面图形
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
每4条棱相等（可能有8条棱相等）
（1）长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，
（2）在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。