七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3.1.1 用字母表示数教案 华东师大版
七年级数学上册 第3章 整式的加减3.1 列代数式 3列代数式课件 华东师大级上册数学课件
12/7/2021
练一练
出剩一下批的货物1 ，共还b吨剩，下第多一少天吨售货出物13？，第二天售
4
分析：
第一天售出
1 3
,还剩（1-
1 )b 3
3.1.3 列代数式
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售票处
成 人 票 价 10 元 学生票价5元
一个旅游团有成人x人，学生y人，那么 该旅游团应付多少门票费？ 若该旅游团有成人37人，学生15人，那么 该旅游团应付多少门票费？
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解:（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y） 元。 （2）把x=37,y=15代入代数式10x+5y ，得 10x+5y =10×37+5×15
X (√ )
s
v= t ( × )
b 2 (√ )
a
1 m-n ( √ )
5
0(√ )
4+a=11 ( ×)
1 ab( √ )
2
a>b( × )
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做一做 例1 用代数式表示： (1)一个数x与6的和； (2)比-5小a的数； (3)某校买书25本，每本a元，该校应付元？
解: (1) x+6 ； (3) 25a元；
吨；
第二天售出剩
下的 1
4
，即
1（1- 1 )b 吨，还剩 [b- 1（1- 1 )b] 吨。
43
43
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练习反馈 巩固新知
1、下列各式中，是代数式的有 ①②③⑥(填序号)。
七年级数学上册第3章整式的加减3.1列代数式同步课件(新版)华东师大版
21x00 (1x001)
…
第1个
4根
41x00 (1x001)
第 1x00 个
4根
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要__6_0_1__ 根火柴棒; 搭1000个这样的正方形需要_3__0_0_1__根火柴 棒; 搭1500个这样的正方形需要__4_5_0_1__根火柴棒.
你们还能说出用字母表示数的一 些例子吗？
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度
是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.
2. 如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_______.
pm q
n
3. 一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是 c, 这个三位数是____________.
1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可 以用字母表示为_a_+_b__=_b_+_a，乘法交换律可以用字母表 示为__a_b_=__b_a_.
2.图中由长方形和正方形拼成的大 正方形的面积等于 a²+＿2a＿b+＿b．² 我 们还可以这样想，图中大正方形 的边长是＿＿a+＿b＿，因此它的面 积是＿＿(a＿+b＿)²＿＿．
例1：填空：
（1）圆的半径为r cm，它的面积为____r_²_cm². （2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的
周长__2_（__a_+_b_）__cm. （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文
具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款 ___（__a_–_b_）___元。 （4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20% 的工作人员，则有__2_0_%__·m__人被精简。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3.1.3 列代数式导学案华东师大版
列代数式
学习内容
列代数式
学习目标
1、能熟练地根据题意列出相应的代数式；
2、能用代数式表示一些有特别含义的数。
学习重点 如何根据题意列出正确的代数式； 学习难点
能表示特别意义的数的代数式。
导 学 过 程
复备栏
【温故互查】：
完成“做一做”，全班交流结果。
【设问导读】：
在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，使问题变得简洁，更具有一般式。
1．设某数为x ，用代数式表示： （1）比某数的
2
3
大1的数； （2）比某数大10%的数； （3）某数与
5
2
的和的3倍； （4）某数的倒数与5的差； 【自学检测】： 用代数式表示：
（1）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方； （3）a 、b 两数的和与它们的差的乘积； 【巩固训练】：
1、列代数式表示甲数：
（1）甲数与x 2的积是y 3-； （2）甲数与3的和是b 2-；
（3）甲数与a 3-的商是4，余数是b 3-。
用2、含n 的代数式表示：
偶数:
奇数:
【拓展延伸】
一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数可以表示为
板书设计
教学反思
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201X年秋七年级数学上册第3章整式的加减3.1列代数式第1课时用字母表示数课件新版华东师大版
精选
8
2. (2017·咸宁)由于受 H7N9 禽流感的影响，我 市某城区今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，3 月 份比 2 月份下降 b%.已知 1 月份鸡的价格为 24 元/千克， 设 3 月份鸡的价格为 m 元/千克，则( D )
A．m＝24(1－a%－b%) B．m＝24(1－a%)b% C．m＝24－a%－b% D．m＝24(1－a%)(1－b%)
精选
14
9. 某长途汽车客运公司规定：旅客托运行李，第 一个 5 千克(不足 5 千克按 5 千克计算)需付 2 元，以后 每增加 1 千克(不足 1 千克按 1 千克计)需增加 0.5 元， 某旅客托运 x 千克(x 为正整数)行李需付运费多少元？
解：当 x≤5 时，运费 2 元．当 x>5 时，运费[2＋ 0.5(x－5)]元．
①
②
精选
12
7. 用式子表示下列各数： (1)比 a 大 2 的数； 解：a＋2； (2)m 的15的 n 倍； 解：51mn； (3)比数 x 的 3 倍小 2 的数；
解：3x－2.
精选
13
8. 求图中阴影部分的面积及周长．
解：S 阴影＝a2－π12a2＝a2－π4a2. C 阴影＝4a＋πa.
8 ，16，32，…，小亮猜想出第六个数字是64，根据
11 19 35
2n
67
此规律，第 n 个数是_____2_n_＋__3____．
精选
7
1. 有一棵树，移栽时树高 2 米，以后每年长 0.2
米，则 n 年后树高为( B )
A．0.2n 米
B．(0.2n＋2)米
C．(2－0.2n)米
D．(2n＋0.2)米
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 2 代数式教学课件华东师大级上册数学课件
第十页，共十四页。
课堂小结
用加、减、乘、除及乘方等运算符号把
定 义
_式__子__，_或叫表做数示代数数的式__．__单__独__的连一接字个而母 成的
(d
代
ìn
______或________也是代数式 .
gy
数
字母
数
ì)
式
用代数式表示实际(shíjì)问题中的量
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第十一页，共十四页。
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第十四页，共十四页。
第三页，共十四页。
讲授(jiǎngshòu)新课
一 代数式的概念
用含有字母的式子表示下列数量关系：
（1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球
和一个篮球共需要__________ ； (a b)元
（2）某产品前年(qiánnián)的产量是n件，去年的产量是前年产
量的3倍少20件，去年的产量是__(_3_n___2_0__)件 _ ；
2.说出下列(xiàliè)代数式的意义： （1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b
表示(biǎoshì)什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？
解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.
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（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的
2倍，另一菜地的面积为_________.
a2 m 2
2
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总结归纳 在上述例子中，出现了a+b,3n-20,
a2
等，像这样用加、减、
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.1列代数式3.1.3列代数式》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.1列代数式3.1.3列代数式》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.1列代数式3.1.3列代数式》这一节的内容，主要让学生掌握代数式的概念，学会如何正确列出代数式。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的意义，并通过练习让学生熟练掌握列代数式的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，对基本的数学运算也有了一定的理解。
但是，对于代数式这个概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.让学生理解代数式的概念，知道代数式的意义和作用。
2.让学生学会如何正确列出代数式，能够熟练运用代数式进行简单的数学运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.代数式的概念理解，学生可能对代数式这个概念比较陌生，需要通过具体的例子和解释让学生理解。
2.列代数式的方法，学生需要学会如何从具体的数学问题中找出代数式，并正确列出。
五. 说教学方法与手段1.采用讲解法，通过讲解代数式的概念和例子，让学生理解代数式的意义。
2.采用示范法，通过示范如何列代数式，让学生学会列代数式的方法。
3.采用练习法，通过布置练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的数学问题，引导学生思考代数式的概念。
2.讲解：讲解代数式的概念，通过具体的例子让学生理解代数式的意义。
3.示范：示范如何列代数式，让学生学会列代数式的方法。
4.练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：总结本节课的主要内容，让学生掌握代数式的概念和列代数式的方法。
七. 说板书设计板书设计主要包括代数式的概念和列代数式的方法。
可以通过列出代数式的例子，让学生直观地理解代数式的意义。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评价。
对于能够正确理解代数式概念，熟练掌握列代数式方法的学生，可以给予表扬和鼓励。
吉林省长市双阳区七年级数学上册 第三章 整式的加减 3
当学生通过表格中的每一对数据发现皮球叹气高度都是下落高度的一半时，引进字母b来表示下落高度，便可顺利将皮球的叹气高度表示为 。在这一过程中，让学生体会到用字母表示 数可以简洁地表示数量关系。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单 价是3.2元，买x本练习簿和y支笔的总价 是元。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需小时
（5）小 王要买 千克苹果,每千克m元,则共花了（）元。
（6）小明的作业里有下列几种写法，是否规范呢？如果不规范，请帮他改正一下:
（1）ax÷4改正：（）
（2 ）-3xy改正：（）
（3）a2b改正：（）
（4） 改正：（）
（7）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是。
四、小结
1、请同学们回忆一下本节主要内容。
2、请同学们发表各自对“用字母代替数”的看法。
五、布置作业
1.练习册对应习题
2.⑴一个两位数，个位数字为十位数字的两倍，若个位数字为a，则这个两位数为。
（2）中国飞人刘 翔在刚闭幕的奥运会上获得了110米栏的冠军,假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为（）米/秒;
（3）每本练习本m元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了（）元,甲比乙多花了（）元。
三、课堂练习
（1）练习簿的单价为a元，买100本练习簿的总价是元。
（2）练习簿的单价为b元，买 a本练习簿的总价是元。
通过例题习题结合生活实际,让学生进一步理解用字母表示数的意义
教学内容与过程
教法学法设计
一、情境导入
（1）只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水
华东师大版数学七年级上册第三章全部课件
律: 35 42 1
57 62 1
79 82 1
911102 1
1113 122 1
(2n 1) (2n 1) (2n)2 1
变式训练：
1.代数式的正确解释是（ C） A．a与b的倒数的差的立方 B．a与b的差的倒数的立方 C．a的立方与b的倒数的差 D．a的立方与b的差的倒数 2.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（ B） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格
变式训练：
3.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中错误的是（ D ） A．若葡萄的价格是3元/kg，则3a表示买akg葡萄的金额 B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的 周 C．某款运动鞋进价为a元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双 的销售额为3a元 D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表 示这个两位数
(A)2 018x2 017
(B)2 018x2 018
(C)4 036x2 017
(D)4 036x2 018
6.如果(a-3)mb+1n是关于m,n的一个四次单项式,则a ≠3,b
=2 .
7.如果单项式- 1xyn与单项式22a3b2的次数相同,则n=
4.
2
8.写出所有系数是2,且含字母x及y的五次单项式.
5.
3.把下列代数式按单项式、多项式、整式进行归类.
x2y, 1 a-b,x+y2-5,- x ,-29,2ax+9b-5,600xz, 5 axy,xyz-1, 1 .
2
2
2
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用字母表示数
课标要求1.知道字母能表示数和式；
2.能用字母表示出数量关系、运算律和计算公式；
学情分析学生们在小学的学习中已经学习了用字母表示数，本节课让学生们从小学基础出发，来进一步学习用字母表示数，为今后继续学习做知识储备
教学目标1.知道字母能表示数和式；
2.能用字母表示出数量关系、运算律和计算公式；
3.体会字母表示数的意义.
重点
能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式等. 难点
能用字母和代数式表示数.
教学过程情
境
导
入
一、知识准备与回顾
【导入设计】
1．如果三角形底为4厘米，高为5厘米，它的面积为平方厘米.
2．如果三角形用字母a表示底，用h 表示高，三角形的面积S = .
3．如果长方形的长为6米，宽为2米，则长方形的周长为米，面积为
平方米.
4．如果长方形长为m，宽为n，则周长表示为，面积表示为 .
5．加法结合律：（a+b）+c= ,乘法分配律：)
(c
b
a = .
6．圆的半径为r，则圆的周长为，面积为 .
学生活动
同学们，请利用
小学知识填空，
小组合作解决
问题。
教师展示
小组书写结论，
学生纠错，确定
正确结论，教师
板书。
教学过新
知
呈
二、新知学习
【教法设计】
知识点：阅读课本第82-84页，解决你所提出的问题.
1．式子中出现的乘号通常写作“”或，例如：5×n常写成
或；
2．数字与字母相乘时，通常写在前面；如5n一般不能写
成；
3．带分数与字母相乘时，应把带分数写成，如：1
3
1
a应写成；
4．除法运算应写成；如：1500÷t应写成 .
例1：填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年规划期间植树绿化荒山n公
顷，那么五年内可
以植树绿化荒山公顷.
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了元，甲比
乙多花元.
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是
米/秒.
同步练习：
1．填空：
（1）一打铅笔有12枝，n打铅笔有枝.
（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a则其周长为 .
（3）如果n表示一个自然数,那么它的下一个自然数是．
（4）某班有学生50人，其中男生人数为a人，则该班的女生人数为_____________人．
（5）小明买了a斤桔子,花了10元,则小明买桔子的单价是每斤____________元．
（6）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地
的面积为平
方米.
（7）我们知道：3
10
2
23+
⨯
=；5
10
6
10
8
8652+
⨯
+
⨯
=
类似地，5983＝3
10
⨯＋2
10
⨯＋10
⨯＋ .
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为 .
2．选择：
（1）长方形的周长为c米，长为x米，则宽为
（A）
100b
a
．（B）
100a
b
．（C）
100
ab
．（D）
100
ab
．
（2）有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数可以表示
为（）
学生阅读教材，
在理解的基础
上，得出结论。
教师指导，学生
独立完成。
教师引导学生
独立完成同步
练习，展示某个
学生作品，让学
生互相纠错，互
相辅导，再有疑
问教师一对一
指导。
新知呈现
（A）
100b
a
．（B）
100a
b
．（C）
100
ab
．（D）
100
ab
．
（4）某县计划在一定时间造林m公顷,原计划每月造林a公顷,现每月多造林b公顷,
则可比原计划少
用几个月
（）
（A）
m
a b
+
．（B）
m m
a a b
-
+
．（C）
m
b
．（D）
m m
a b a
-
+
．
（5）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用
棋子（）
第1个“口”第2个“口”第3个“口”
（A）4n枚．（B）()
44
n-枚．（C）()
44
n+枚．（D）2n枚．
三、知识归纳
1．式子中出现的乘号通常写作“”或，例如：5×n常写成
或；
2．数字与字母相乘时，通常写在前面；如5n一般不能写
成；
3．带分数与字母相乘时，应把带分数写成，如：1
3
1
a应写成；
4．除法运算应写成；如：1500÷t应写成
通过练习题及
例题，进行知识
归纳。
课堂小结
当堂检测
四、当堂自测
一、填空题
1．如果用a表示梯形上底，h表示高，下底为b,则s表示梯形面积的计算公式为 . 2．买一副羽毛球拍需m元，买一副乒乓球拍需n元，则买6副羽毛球拍和8副乒乓球拍共需元. 3．小明栽下a米高的小树苗，以后每年长0.3米，则7年以后树苗增高了米.
4．小红今年m岁，明年岁，爸爸比她大n岁，爸爸明年岁.
5．如图，一个长方形的长为a，宽为b，用字母表示阴影部分面积为 .
6．一个四位数，个位数字是b，十位数字是a，百位数字是十位数字的2倍，千位数字比个位数字多1，则这个四位数可表示为 .
二、选择题
1.a2与（）相等
(A)a×2. (B)a+2. (C)a×a. (D)a+a.
2. 2x ( ) x2
(A)大于. (B)小于. (C)等于. (D)不能确定.
3.甲比乙小，甲今年a岁，乙今年b岁，2年后甲比乙小几岁 ( )
(A)2. (B)b-a. (C) a-b. (D) b-a+ 2.
4.一个正方形周长是c，用含字母c的式子表示正方形边长为（）
(A)c 4. (B)c2. (C)
4
c
. (D) (
4
1
c)2.
学生作业五、课后作业
基础作业：
1.设n为自然数，则奇数表示为，偶数表示为，能被5整除的数表示为，被4除余3的数表示为 .
2.飞机每小时飞行a千米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的倍.
3.-a+2b-3c的相反数是 .
①加法交换律：
②加法结合律
③乘法结合律
④乘法交换律
⑤乘法分配律
提高作业：
1. 游戏：根据内容填空:
如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
规律：n只青蛙有张嘴，只眼睛, 条腿，声扑通跳下水.
2.电影院观众席的座位按下列方式设置：
排数 1 2 3 4
座位数50 53 56 59
(1)第5、6排各有多少座位？
(2)第n排有多少个座位？
教学准备教师
准备
多媒体、导学案
学生
准备
教材练习本笔
板书设计板书设计
3.1.1用字母表示数
1．式子中出现的乘号通常写作“”或，例如：5×n常写成或；2．数字与字母相乘时，通常写在前面；如5n一般不能写成；
3．带分数与字母相乘时，应把带分数写成，如：1
3
1
a应写成；
4．除法运算应写成；如：1500 t应写成
副板书
例1：填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年规划期间植树绿化荒山n公顷，那么五年内可以植树绿化荒山公顷.
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了元，甲比乙多花元. （3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是米/秒.
教后
反思
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