【1年级】2012-2016学而思杯真题合集_62
15. 妈妈和 薇 儿 两 人 去 动 物 园 ，动 物 园 门 票 有 5 种 ，普 通 票 15
yuán rãn hǎiyánɡɡōnɡyuándānpiàoshì yuán rãn xiïnɡmāoɡuǎndānpiào yuán rãn
元 / 人 ，海 洋 公 园 单 票 是 35 元 / 人 ， 熊 猫 馆 单 票 15 元 / 人 ，
màozi kěyǐ dài yě kě yǐ bù dài nà me ɡînɡ
nà yīzhīhēiniǎojiùnãnɡdǎliǎnɡtïuzhū yīzhīhēiniǎoděnɡyúliǎnɡzhībáiniǎo nà
那一 只 黑 鸟 就 能 打 两 头 猪 ，一 只 黑 鸟 等 于 两 只 白 鸟 ，那
me yīzhībáiniǎonãnɡdǎ
tïuzhū
么，一 只 白 鸟 能 打___________ 头 猪 ．
xuã ãr sī kuàilâ qízhōnɡwǔ ɡâhànzìfēnbiãdàibiǎo
wǔ ɡâ
9. 学 +而+思= 快 乐， 其 中 五个 汉 字 分 别 代 表 “1、3、5、7、9”五个
shùzì kuàilâshìyī ɡâliǎnɡwâishù nà me kuàilâ
数 字， 快 乐 是 一个 两 位 数 ，那么， 快 乐=___________．
zhù huǒcháibànɡbǎifànɡfānɡshìrúxiàtú
（ 注 ： 火 柴 棒 摆 放 方 式 如 下 图）
二、 填空题（每题 8 分，共 40 分）
yîu tú yïusān ɡâ wánquánxiānɡtïnɡ de xiǎozhânɡfānɡ tǐ zǔ
6. 右 图 由 三 个 完 全 相 同 的 小 正 方 体组
chãnɡ měiɡâxiǎozhânɡfānɡtǐ deliùɡâmiànfēnbiãshìhïnɡ
成 ，每 个 小 正 方 体的 六 个 面 分 别 是 红 、
huánɡ lán lǜ zǐ hēi zhǒnɡbùtïnɡdeyánsâ nàme
黄 、蓝 、绿、紫、黑 6 种 不 同 的 颜 色，那么，
ài dí wǎnshanɡcïnɡjìnɡ zi zhōnɡkàndàoqiánɡ
14. 艾迪 晚 上 从 镜 子 中 看 到 墙
bì shànɡmianshízhōnɡxiǎnshìwãiyîu tú nà
壁 上 面 时 钟 显 示 为 右 图，那
me zàiɡuî xiǎoshíshì
shí xū
yànɡduōle
样 多 了．
zhǎoɡuīlǜ xiàmian
sìɡâxuǎnxiànɡzhōnɡde
túshìhãtiánrùxià
3. 找 规律，下 面 A、B、C、D四个 选 项 中 的__________图 适 合 填 入 下
túzhōnɡdekînɡbáiɡãzizhōnɡ
图 中 的 空 白 格子 中 ．
馆 套 票 45 元 / 人 ．每 人 都 必须 买 普 通 票 ，薇 儿 帮 妈妈 想 了一
ɡâzuìshěnɡqiándefānɡfǎ liǎnɡrãnzuìshǎohuā
yuánjiùnãnɡquánbùdōu
个 最 省 钱 的 方 法， 两 人 最 少 花
元 就 能 全 部都
cānɡuān
参 观．
kě yǐtiánrù wânhàochù
4. 图 形 找 规 律，找 一 找 下 图 中 A、B、C、D 可以 填 入 “ 问 号 处 ”
deshì
xuǎnzã
tiánxiězàihãngxiànshàng
的 是 ___________（ 选 择A、B、C、D 填 写 在 横 线 上 ）．
1
huǒcháibànɡbǎichãnɡdeshù
2
shíârshēnɡxiàopáichãngyīpái lïnɡcïnɡzuǒwǎnɡyîushùpáidì wǔ hïucïnɡyîuwǎnɡ
10. 十 二 生 肖 排 成 一 排 ， 龙 从 左 往 右 数 排 第五，猴 从 右 往
zuǒshùpáidì sì nà me lïnɡhãhïuzhījiānyǒu
请 问 ： 这 4个 汉 字按 照 “ 学 而思 杯 ”的 顺 序组 成 的四 位 数 为
__________．
shù yī shù yîu tú zhōnɡɡînɡyǒu
ɡâ zhânɡ
5. 数 一 数 ， 右 图 中 共 有 __________个 正
fānɡxínɡ
方 形．
二、 6.
思维拓展（每题 8 分，共 40 分）
hïnɡsâmiàn duìmiànshì
yánsâ
红 色 面 的 对 面 是 ___________ 颜 色．
yánɡcūnjǔxínɡchūnjìyùndînɡhuì xǐyánɡyánɡbǐfâiyánɡyánɡpǎodekuài měiyánɡ
7. 羊 村 举 行 春 季 运 动 会 ，喜 羊 羊 比 沸 羊 羊 跑 的 快 ， 美 羊
绝密★启用前
2012 年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（一年级）
考试时间：60 分钟
满分：120 分
考生须知：请将全部答案填写在答题纸上
一、 填空题（每题 7 分，共 35 分）
jìsuàn
1. 计 算 ：13+34+66+87= ___________．
xiǎopãnɡyǒumenzhǎoyīzhǎoxiàmianliǎnɡfú túzhōnɡdì
4
启用前★绝密
2013 年第三届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（一年级）
考试时间：60 分钟
满分：120 分
考生须知：请将所有的答案填写在答题纸上
一、 基础过关（每题 7 分，共 35 分）
jìsuàn
1. 计 算 ：1＋3＋5＋7＋9=__________．
chūntiānláile xiǎolínhãxiǎohã qùcǎicǎomãi xiǎolíncǎi le ɡâcǎomãi xiǎohã
重 量 等 于 __________ 只 鸡的 重 量 ．
2
rú yîu tú qǐnɡ nǐ lái dāpâi xiǎo jùn de
7. 如 右 图 ， 请 你 来 搭配 小 俊 的
chuāndài shànɡyī kùzǐ xiãzibìxūchuān
穿 戴 ，上 衣 、裤子、鞋子必须 穿 ，
xià tú shì xiǎo dînɡwù men zài tiānpínɡ shànɡ chēnɡ zhînɡliànɡ nàme yī tïuniú de
下 图 是 小 动 物 们 在 天 平 上 称 重 量 ． 那么 ， 一 头 牛 的
zhînɡliànɡděnɡyú
zhījīdezhînɡliànɡ
bùfenbùtïnɡ
2. 小 朋 友 们 找 一 找 下 面 两 幅 图 中 第___________部 分 不 同 ．
yîutúzhōnɡɡînɡyǒu
ɡâsānjiǎoxínɡ
3. 右 图 中 共 有 ___________个 三 角 形 ．
túxínɡzhǎoɡuīlǜ zhǎoyīzhǎoxiàtúzhōnɡ
zhīdîngwù
左 数 排 第四．那么， 龙 和 猴 之 间 有 ___________ 只 动 物．
三、 填空题（每题 9 分，共 45 分）
rúxiàtú yīzhīhïnɡniǎonãnɡdǎ sìtïuzhū yīzhīhïnɡniǎoděnɡyúliǎnɡzhīhēiniǎo
11. 如 下 图，一 只 红 鸟 能 打四 头 猪 ，一 只 红 鸟 等 于 两 只 黑 鸟 ，
pǔtōnɡpiàojiāhǎiyánɡɡōnɡyuántàopiào yuán rãn hǎiyánɡɡōnɡyuánjiāxiïnɡmāo
普 通 票 加 海 洋 公 园 套 票 40 元 / 人 ， 海 洋 公 园 加 熊 猫
ɡuǎntàopiào yuán rãn měirãndōubì xūmǎipǔtōnɡpiào wēiãrbānɡmā māxiǎnɡle yī
00 考 数 学 ，9：20-9：50 考 语 文 ，9：50-10：20 考 英 语， 小 朋 友 们
suànsuànsānkēkǎoshìdeshíjiānɡînɡxū
fēnzhōnɡ
算 算 三 科 考 试 的 时 间 共 需___________ 分 钟 ．
jīntiānshì yuâ rìxīnɡqīliù xiǎomínɡláidàoxuã
yánɡshìdìsānmínɡ měiyánɡyánɡbǐlǎnyánɡyánɡpǎodekuài fâiyánɡyánɡbǐměiyánɡ
羊 是第三 名 ，美 羊 羊 比懒 羊 羊 跑的 快 ，沸 羊 羊 比美 羊
yánɡpǎodekuài nàme nǐzhīdàodì yīmínɡshì
羊 跑 的 快 ．那么， 你 知 道 第一 名 是 ___________．
5. 火 柴 棒 摆 成 的 数
rúɡuǒzàiɡě
，如 果 再 给 你一 根 火 柴 棒 让 你 添
jiāzài
加在
shànɡ tiānjiāhîudeliǎnɡwâishùzuìdàshì
上 ， 添 加 后 的 两 位 数 最 大 是 ___________．
kǎpiànkě yǐ zǔchãnɡ
ɡâ bùtïnɡdesānwâishù zhù qízhōnɡshùzì de kǎ
2012小六学而思杯数学
ห้องสมุดไป่ตู้
2012 年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷
考试时间：90 分钟 满分：150 分
考生须知：请将所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上
一、
填空题（每题 4 分，共 40 分）
1. 在 1 到 18 中共有_________个奇数． 2. 已知：六位数 14285a 是 9 的倍数，那么 a _________． 3. 计算： 32 55 32 16 32 29 _________．
B
A
12cm
C
26. 甲、乙两船在静水中的速度相同，两船分别从 A、B 两港同时出发，相向而 行，甲船顺流而下，乙船逆流而上．已知水速是船在静水中速度的 12% ，那 么当两船第一次相遇时，甲船航行的路程占两港间距离的_________ % ．
27. 请用数字 0，2，5，8 各一次，组成一个既能被 61 整除又能被 11 整除的四 位数，那么这个四位数是_________．
3 14 2 7 8 2 _________． 17 17 9 9
4. 计算： 17
5. 计算： 4
8 3 1.3 2 _________． 13 5
6. 计算：
12341234 1234 _________． 43214321 4321
甲说： “我看到的三个数字和是一个质数” ； 乙说： “我看到的三个数字和是 6” ； 丙说： “我看到的三个数字和也是一个质数” 。
那么，请你判断正方体上数字 2 的对面数字是_________．
甲 乙
丙
30. 如下图，在正六边形 ABCDEF 中，M、N、P、Q、R、S 分别为六条边上的 中点．如果阴影部分的面积为 100cm 2 ，那么正六边形 ABCDEF 的面积为 _________ cm 2 ．
2012年六年级学而思杯语文试卷答案
2012年“学而思杯”六年级综合能力测试语文试卷参考答案（全国卷）一、东学堂积累运用仓库（52分）1.diàn; xiè（1分，每空0.5分）;2.殷；腾（1分，每空0.5分）；3.央——泱；漂——飘（2分，每空0.5分）；4. 30；英国伦敦/伦敦（2分，每空1分）5.（25分）⑴风马牛不相及（3分）⑵秦始皇（嬴政）；汉武帝（刘彻）；唐太宗（李世民）；宋太祖（赵匡胤）（4分，有错别字不得分）⑶蒙古族（2分）⑷红霞似锦无须机织绣天成（3分，有错别字不得分）⑸诸葛亮；火烧赤壁/七擒孟获/六出祁山等；吴用；智多星；《水浒传》（5分，每空1分，错别字不得分）⑹天门中断，楚江碧水，东流至此回。
两岸青山相对，出孤帆，一片日边来。
（4分，仅默全诗得1分）⑺“人”与“大”：干大事的人与一般人的不同就在于，它更能权衡利弊，顾全大局。
（4分）“上”与“下”：人只有脚踏实地才能一步一步向上走，脚下不踏实就只有走下坡路了，弄不好天都会塌下来的。
（4分）“心”与“必”：心地纯洁，天宽地阔，一心一意，定能成事；心存杂念，必然分心，则必败无疑。
（4分）【提示】句子中必须包含所给的两个字的含义或信息，如果只包含其中某字，则只能得2分。
6.（21分）⑴A（3分）⑵B（3分）⑶B（3分）⑷因为比利也会喝醉酒闹事。
（3分）⑸我们需要用积极的态度面对不足（失败），才能更好地完善自己，从而取得更大的进步。
（3分）⑹晓敏——语文成绩比较稳定，基本上保持在优良水平；找到不足之处，以取得成绩上的突破。
（2分）晓芳——语文成绩突飞猛进，由不及格而成为了优秀；不能骄傲，要再接再厉，更上一层楼。
（2分）晓华——语文成绩有较大幅度的下降；要分析成绩下降的原因，并作出相应改正，以获得进步。
（3分）二、东学堂阅读大本营（48分）㈠7. 满（2分）；压（2分）8.不好（1分）；“留连”即留恋，舍不得离去。
（1分）本诗句用来形容蝴蝶在花丛中飞来飞去，恋恋不舍的样子，（1分）改成“翻飞”不能准确表达着这一层意思。
【500套学而思等课程合集】-小学初中高中
【500套学而思等课程合集】-小学初中高中【500套学而思等课程合集】－小学初中高中这个表格只是学而思的小学至高中的课程，实际上有近2T的资料！学而思小学一年级课程【5906】小精灵星球探秘：新一年级“畅享语文”成长计划暑期班（1级）【6569】小精灵星球探秘：一年级“畅享语文”成长计划秋季班（2级）【7533】小精灵星球探秘：一年级“畅享语文”成长计划寒假班（3级）【7864】小精灵星球探秘：一年级“畅享语文”成长计划春季班（4级）【5909】大语文学堂：国学经典《弟子规》【5907】2012新一年级数学暑期班（竞赛班）【4846】2012春季一年级奥数竞赛班【3911】2012寒假一年级奥数竞赛班【3210】2011秋季一年级奥数竞赛班【2452】《五年制十级思维训练体系-一年级必学的8个专题精讲》学而思小学二年级课程【2801】2011暑期一升二数学竞赛班【3211】2011秋季二年级数学竞赛班【4716】2012春季二年级数学竞赛班【3746】2012寒假二年级数学竞赛班【6081】2012一升二年级数学暑期班（竞赛班）【4721】精灵旅行团：2012春季二年级说话写话训练营【6087】小柿子星球探秘：一升二年级“畅享语文”成长计划暑期班（5级）【6531】小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划秋季班（6级）【7534】小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划寒假班（7级）【7865】小柿子星球探秘：二年级“畅享语文”成长计划春季班（8级）【6097】北师版二年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）【7552】北师版二年级下册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）【6078】大语文学堂：国学经典《千字文》学而思小学三年级课程【2798】2011暑期二升三数学强化班【2802】2011暑期二升三数学竞赛班【4860】2012春季三年级数学竞赛班【2902】2011三年级数学年卡（竞赛班）【3212】2011秋季三年级数学竞赛班【3779】2012寒假三年级数学竞赛班【5139】2012年春季五年制小学数学三年级（超常班）【6034】2012二升三年级奥数暑期班（竞赛班）【6061】北师版三年级上册数学满分班（教材精讲+奥数知识拓展）【7429】北师版三年级下册数学满分班（教材精讲+数学知识拓展）【6217】乐学英语三级：2012暑期听说读写训练营（新三、四年级）【6031】糖果星球探秘：二升三年级“畅享语文”成长计划暑期班（9级）【6726】糖果星球探秘：三年级“畅享语文”成长计划秋季班（10级）【7389】糖果星球探秘：三年级“畅享语文”成长计划寒假班（11级）【7927】糖果星球探秘：三年级“畅享语文”成长计划春季班（12级）【8054】【KET考试】听说读写逐项突破——轻松搞定KET 写作25分学而思小学四年级课程【1891】四年级奥数必考知识点系统复习全能班（上）【2803】2011暑期三升四数学竞赛班【3213】2011秋季四年级数学竞赛班【3297】2011秋季四年级数学课内同步班（人教版）【3948】2012寒假四年级数学竞赛班【4770】2012春季四年级数学竞赛班【4771】2012春季四年级数学强化班【4775】精灵旅行团：2012春季四年级阅读写作训练营【6039】2012三升四年级数学暑期班（竞赛班）【6221】大语文学堂：国学经典《论语》【6746】乐学英语四级：2012秋季听说读写训练营（四、五年级）【7336】百变精灵阅读满分班（记叙文+说明文+文言文）【6032】柿子星球探秘：三升四年级“畅享语文”成长计划暑期班（13级）【6727】柿子星球探秘：四年级“畅享语文”成长计划秋季班（14级）【7394】柿子星球探秘：四年级“畅享语文”成长计划寒假班（15级）【7928】柿子星球探秘：四年级“畅享语文”成长计划春季班（16级）学而思小学五年级课程【2233】小学五年级奥数入门班【2925】2011五年级数学年卡（竞赛班）【3215】2011秋季五年级数学竞赛班【3768】2012寒假五年级数学竞赛班【4495】2012希望杯初赛五年级VIP全能班【4817】2012春季五年级数学竞赛班【4818】2012春季五年级数学零基础班【4820】2012春季五年级数学课内同步班（人教版）【5089】2012年春季五年制小学数学五年级（超常班）【5390】=【4216】2012年寒假五年制小学五年级数学超常班【6040】=【2921】2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）【6041】2012四升五年级数学暑期班（竞赛班）【6109】六年级总复习：2012五升六年级数学暑期班（强化班）【3393】小学超难数学题——几何专题（五年级、六年级）【6033】乐学星球探秘：四升年级“畅享语文”成长计划暑期班(17级)【6728】乐学星球探秘：五年级“畅享语文”成长计划秋季班（18级）【7395】乐学星球探秘：五年级“畅享语文”成长计划寒假班（19级）【7929】乐学星球探秘：五年级“畅享语文”成长计划春季班（20级）【2187】2011寒假小学五年级语文强化班【3409】小学语文经典课程：叙事文阅读【3232】精灵旅行团：2011秋季五年级阅读写作训练营【3773】精灵旅行团：2012寒假五年级阅读写作训练营【4822】精灵旅行团：2012春季五年级阅读写作训练营【2515】2011春季五年级语文阅读课外拓展班（叙事+写人+说明文+应用文）【2851】2011暑期五升六英语竞赛班（五级进阶二）学而思小学六年级课程【2851】2011暑期五升六英语竞赛班（五级进阶二）【2912】2011六年级六年级数学年卡（竞赛班）【2914】2011六年级六年级语文年卡（竞赛班）【2917】2011六年级六年级英语年卡（竞赛班）【3295】2011秋季六年级数学竞赛班【3921】2012寒假六年级数学竞赛班【7543】小升初总复习：2013六年级奥数寒假班（竞赛班）【7874】六年级总复习：2013六年级奥数春季班（竞赛班）【6535】2012六年级奥数秋季班（竞赛班）【6102】2012五升六年级语文暑期班（精灵星球探秘畅享语文成长计划21级）【6532】2012六年级语文秋季班（精灵星球探秘畅享语文成长计划22级）【7535】2013六年级语文寒假班（精灵星球探秘畅享语文成长计划23级）【7866】2013六年级语文春季班（精灵星球探秘畅享语文成长计划24级）【2516】2011春季小学语文总复习六年级冲刺班（提分秘决+面试技巧+模拟评测）【3629】小学语文经典课程：运用对比手法塑造人物形象【3656】小学超难数学题——数论专题（五年级、六年级）【4136】小学超难数学题——行程专题（五年级、六年级）【6122】乐学英语六年级总复习：2012六年级英语年卡（5级进阶1-5级）学而思小学英语【3914】学而思乐学口语一级【3748】学而思乐学口语二级【3784】学而思乐学口语三级【3937】学而思乐学口语四级【3772】学而思乐学口语五级【3926】学而思乐学口语六级[3532]英语基础必备系列--小学语法大全之六大时态[3679]英语基础必备系列--小学语法大全之五大句型[3695]英语基础必备系列--小学语法大全之被动语态[3822]英语基础必备系列--小学语法大全之九大词法[4456]英语基础必备系列--小学语法大全之三大从句剑桥少儿英语预备级【4523】剑桥少儿英语预备级（上）Unit1-Unit7 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Side)(第一册)（15次课精讲精学）学而思小学语文【2666】小学语文知识大全——小学语文必学写作技巧之非常作文训练营（三、四、五、六年级）【3058】小学语文知识大全——小学阅读技巧魔法班【3059】小学语文知识大全——小学写作技巧宝典班【3065】小学语文经典课程：精讲心理描写【3371】小学语文经典课程：文章立意有深度【3618】小学语文知识大全——小学语文基础知识精讲（上）【3721】小学语文知识大全——小学语文基础知识精讲（下）【4130】小学语文知识大全——小翰林读诗班：小学必备80首古诗词【4756】典雅苑庄主带你走进四大名著【5453】小学语文知识大全——8课时文言文轻松入门【5717】庄海燕考试速记系列：如何快速记忆小学语文知识【7194】小学语文知识大全——小学分类作文全攻略【3629】小学语文经典课程：运用对比手法塑造人物形象【7135】妙笔生花作文四大招学而思初中一年级课程【2809】2011暑期10次课提前学完初一语文【10讲】【4764】10课时冲击初一记叙文写作一类文【10讲】【5611】茗香堂：初一上学期人教版语文课内突破班（重点现代文+必背诗词）【14讲姜波】【5613】茗香堂：初一语文阅读写作课外拓展班（暑期）【10讲姜波】【6574】茗香堂：初一语文阅读写作课外拓展班（秋季）【14讲姜波】【7439】茗香堂：初一下学期人教版语文课内突破班（重点现代文+必背诗词）【12讲姜波】【7441】茗香堂：初一语文阅读写作课外拓展班（寒假）【9讲姜波】【7959】茗香堂：初一下学期语文课外拓展班（春季）【12姜波】【8517】阅读：8课时击破记叙文阅读高频考点【8讲】【10568】2014年寒假初一数学（联赛班）朱韬【15讲】【5614】十五次课学完初一上学期数学（人教版）【15讲】【5618】十五次课学完初一上学期数学（人教版）【15朱韬】【5649】初一人教版数学年卡（满分冲刺）【63讲】【6581】初一上学期秋季数学满分冲刺班（人教版）【20朱韬】【6585】初一秋季数学竞赛班侯波【10讲】【7445】初一寒假数学竞赛班【15讲】【7449】2013年寒假初一下学期数学预习领先班（人教版）【12讲朱韬】【7967】2013年春季初一下学期数学满分冲刺班（人教版）【20朱韬】【8386】初一新生数学暑假班（苏科版预习领先班）【13讲】【2975】不等式（组）解法学而思【3讲】【2977】二元一次方程组学而思【3讲】【3277】优秀中学生必须精通的重要专题——因式分解【6讲】【3415】初一英语年卡【50讲】学而思初中二年级课程【5464】中考文言文必考十六篇【8讲】【5853】博文斋：初二上学期人教版语文半年卡（课内+课外）【42讲】【5877】博文斋：初二上学期人教版语文课内突破班（重点现代文+必背诗词）【12讲王帆】【6541】博文斋：初二能力提升班（秋季）王帆【15讲】【7574】博文斋：初二下学期人教版语文课内突破班（重点现代文+必背诗词）【12讲】【7576】博文斋：初二能力提升班（寒假）【12讲】【7597】博文斋：初二下学期人教版语文半年卡（课内+课外）【37讲】【7878】博文斋：初二下学期语文课外拓展班（春季）【13讲】【5879】博文斋：初二语文能力提升班（暑期）【15讲】【6541】博文斋：初二能力提升班（秋季）【15讲】【3417】2011初二数学年卡（人教版）【63讲】【3610】2011初二数学复习强化+初三数学预习领先班（人教版）【23讲】【4594】《几何辅助线秘籍》习题配套视频【8讲】【5884】初二上学期数学预习领先班（人教版）【15讲】【5886】初二上学期数学预习领先班（人教版）【15讲】【6548】初二上学期秋季数学满分冲刺班（人教版）【18朱韬】【7003】《5年中考3年模拟》初中数学中考配套视频【20讲】【7595】2013年寒假初二下学期数学预习领先班（人教版）【15朱韬】【7906】2013年春季初二下学期数学满分冲刺班（人教版）【22朱韬】【9918】2013学年秋季初二数学满分冲刺班（浙教版）【20讲】【9920】2013学年秋季初二数学（联赛班）【20讲朱韬】【10891】2014年寒假初二英语课外拓展班（通用版）【10讲】【5888】初二上学期人教版英语课内突破班【8讲刘飞飞】【5890】初二英语课外拓展班（暑期）【12讲刘飞飞】【6551】初二英语课外拓展班（秋季）【15刘飞飞】【7577】初二下学期人教版英语课内突破班【8讲刘飞飞】【7579】初二英语课外拓展班（寒假）【10 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】2013学年暑假初三英语课外拓展领先复习班【10讲】【10001】2013学年秋季初三满分冲刺复习（课外拓展班）【8讲】【10117】初三必学课内文言文精讲（人教版）【11讲】【2928】阅读：初中语文记叙文阅读精讲【6讲】【3659】典雅苑：中考满分作文诀窍百花园【10讲】【5464】中考文言文必考十六篇【8讲】【5487】中考震撼语文课——阅读【12讲】【5488】中考震撼语文课——作文+综合性学习+语言基础【8讲】【5587】中考议论文阅读攻略【6讲】【5910】采星阁：初三全年语文年卡【65讲】【6586】采星阁：初三领先复习班（秋季）【17讲】【6794】典雅苑：中考散文写作训练营【10讲】【6972】天利38套中考语文配套视频【5讲】【7458】2013年中考一轮：语文考点拔高串讲班【16讲】【7974】2013年中考二轮：语文专题突破冲刺满分班【14讲】【8928】中考语文难题点睛突破满分班（全国版）【4讲】【3450】2012版《5年中考3年模拟》全国版-语文配套视频【6讲】学而思初中三年级物理化学课程【10004】2013学年秋季初三物理满分冲刺班（人教修订版）【17讲】【2115】2011中考第一轮复习（物理）力学高频考点精讲【全国篇】（全面系统、夯实基础、扩展提高）【11讲】【3288】初三物理满分冲刺上半年卡（人教版）【30讲】【3449】2012版《5年中考3年模拟》全国版-物理配套视频【5讲】。
【2年级】2016学而思综合能力诊断内容+答案
故只有一种答案，“猴”+“赛”+“雷”=9． 方法二：4ד猴赛雷”=2016，“猴赛雷”=2016÷4=504，故“猴”+“赛”+“雷”=9． 【答案】9．
行，第 15 个数和第 3 个数的差是__________． 【解析】这些四位数从小到大排列如下： 1026，1062，1206，1260，1602，1620，2016，2061，2106，2160，2601，2610，6012， 6021，6102，6120，6201，6210，第 3 个为 1206，第 15 个为 6102，两者相差 6102-1206=4896． 【答案】4896．
【解析】每个数中都含数字 8，一共 200 个，所以百位不可能有 8；又由于 200÷80=2…… 40，所以最多有两个数十位含 8，其余数个位含 8，此时这 8 个数的和至少为 80+80+8+8+8+8+8+8＞200，不满足条件；故最多一个数的十位含有 8，其余 7 个数只有 个位含 8，此时，7×8=56，它们和的个位为 6，要使得加上最后一个数的和个位为 0， 十位为 8 的这个数个位必须为 4，即最大的数为 84． 【答案】84．
【解析】观察发现，每组有 4 个 2，2 个 0，且每组以“2”结尾；16÷4=4（组），所以 写到第 16 个 2 时，应该刚好写完 4 组，一共有 4×2=8（个）0． 【答案】8．
5
15. 艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢 一次进 3 格，输一次只能进 1 格，一共比赛了 8 局之后，艾迪来到了 18 的位 置上，此时薇儿在__________的位置上．
2012 五年级学而思杯数学试题 答案
5. 定 义 ： A B 为 A 和 B 乘 积 的 约 ．数 ．个 ．数 ．， 那 么 ， 1 8 2 7+3 6+4 5= ___________． 【解析】4+4+6+6=20 6. 由 24 个棱长为 1 的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表 ． 面积最大 为___________． ．．．． 【解析】要使得长方体的表面积最大，尽量使正方体接触的面越少，所以把这 24 个长方体排成一行即可。24 个正方体的表面积是 24× 6× 12＝144，每两个正方体 接触会少两个面的面积，24 个要接触 23 次，所以消失的面积是 2× 23× 12＝46 此时表面积最大为 144—46＝98 7. “
a 为整数， 2012-159-x-y=20a，所以只需 2012-159-x-y 是 20 的倍数，x+y 最小 值为 13，此时 a=92，“学”+“思”=211.
6
2
三、
填空题（每题 10 分，共 40 分）
9. 下图为学而思标志中的字母“S”，被分成 52 个完全相同的小正方形．那么， 在右下图中共有___________个“ ” ． （注：“L”型可旋转）
【解析】每个“田字”中有 4 个 L 形，可以数得共有 7+1+3+1+7=19 个田字和 3× 4=12 个（拐角处）单独的 L 形，共 88 个。 10. 北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总 说谎话．一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天． 绿鲨鱼对蓝鲨鱼说：“我有 8 颗牙齿，而你只有 6 颗牙齿．” 蓝鲨鱼对绿鲨鱼说：“我才有 8 颗牙齿，而你只有 7 颗牙齿．” 紫鲨鱼说：“蓝鲨鱼确实有 8 颗牙齿，而我整整有 9 颗牙齿呀！” 白鲨鱼说：“你们都没有 8 颗牙齿，只有我有 8 颗牙齿！” 小朋友们，水族馆里有___________只鲨鱼有 8 颗牙齿． 【解析】说实话的鲨鱼不能说自己有奇数颗牙齿，所以紫鲨鱼是说谎话的， 从而蓝鲨鱼不是有 8 颗牙齿的。因此，蓝鲨鱼也是说谎话的，绿鲨鱼说蓝 鲨鱼有 6 颗牙齿也是说谎话，白鲨鱼说的是真话，有 1 只鲨鱼有 8 颗牙齿。
2016六年级学而思杯样卷
3,
1 4
1 ． 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8 80
18
8 18 16
144 12, 5 4 5 4 5
16 5
根据以上材料回答下列问题： （1）判断下列各题对错（对的答√，错的答×） （每题 1 分，共 4 分） a) b) c)
a2
25 ，那么 a 只能等于 5．
（ （ （
） ） ）
a
b
ab ．
3
3
2012个 3
3 32012 ．
2
二、 填空题（共 5 道小题，每题 8 分，共 40 分） 11. 分别先后掷 2 次骰子，点数之积为 6 的概率是__________．
12. 用 0，1，2，3，4，5，6，7 这八个数字组成两个四位数，那么，这两个四位数差的最 小值是__________．
13. 如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中， BE 2 EC ， CF __________．
4
五、解答题（10 分） 18. 如图， 正方形 ABCD 与两个直角三角形 ADE、 BCF 拼成了等腰梯形 ABFE， 已知 AB 12 ，
ED CF 4．
A O G E D
B
H C F
（1）请求出三角形 ADE 的面积． （3 分）
（2）请求出 EG : GB ． （3 分）
（3）请求出阴影部分的总面积． （4 分）
5x ．
d)
x 0, 25x 2
（
）
（2）
36 49
________ （3 分）
（3） 12
75
________ （3 分）
（3 分） （4） 5 2 是________的算术平方根．
2012年学而思杯数学试卷四年级
时 4月7日 18：00 4月8日 12：00 4月13日 18：00前
间
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（魏琦老师供题）
6. 某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应 3 种不同的荤菜和 5 种不 同的素菜，杨老师打算买 2 种菜搭配吃，但至少有一种荤菜．那么，杨老师 的午饭共有___________种不同的搭配方式．
（肖京园老师供题）
7. 摩比、大宽、金儿三人的年龄为 3 个连续的自然数，摩比年龄最大．今年 他们三人与博士的年龄之和为 100 岁．17 年后，他们三人的年龄之和恰好 等于博士的年龄．那么，今年摩比___________岁．
（孙佳俊老师供题）
16. 国王有 2012 名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么 互相不认识．每人只同朋友 讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都 ．．．． 互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这 2012 名武士都知 道他的一项命令，最少要通知___________名武士．
（时俊明老师供题）
12. 44 名同学分别带了 9 元、10 元、11 元、„„、52 元钱，每人都把钱全部 用完，给自己买笔记本．笔记本只有两种，3 元一本和 5 元一本．那么，他 们最少共买___________本 3 元的笔记本．
（荆晨玮老师供题）
3
四、
填空题（每题 11 分，共 22 分）
魏苗硕
肖京园
谢雪莉
特别鸣谢： 中小学数学报社 陈平
2012年学而思杯三年级试卷详解
2012年学而思杯三年级初赛试题详解姓名学校得分一、填空题（每题7分，共14分）1. 7×11×13+37×28-25=______。
解析：7×11×13+37×27+37-25=1001+999+12=20122. 数一数，下图共有______个三角形。
解析：先数正立的三角形有：边长为1有1+2+3+4=10边长为2有1+2+3=6边长为3有1+2=3边长为4有1再数倒立的三角形：边长为1有1+2+3=6边长为2有1共有（10+6+3+1）+（6+1）=27个三角形。
二、填空题（每题8分，共56分）3. 1~200这200个数中，不能被8整除的一共有______个。
解析：1~200这200个数中减去8的倍数即可。
8的倍数一共有25个，所以不能被8整除的数共有175个。
4. 把15名男生和14名女生分成三个小组，要求每组至少四名男生、两名女生，并且每组女生人数不比男生人数多.那么人数最多的小组最多可分______ 人。
解析：可以让2组的人数尽可能少，则另外一组的人数会多。
2组每组4名男生，2名女生的话，剩下男生15-2×4=7,女生14-2×2=10。
又每组男生比女生多，所以最多的一组男生7人，女生7人，共14人。
5甲、乙、丙共三个小朋友一起参加考试，那么他们三人考试的名次顺序一共有______种情况。
（名次无并列的情况）解析：所有名次顺序有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共六种情况6. 有一组数2,4,8,14,22…，那么这组数中的第25个是______。
解析：本题相邻两个数的差依次是2、4、6…，所以第25个数为：2+（2+4+6+…+48）=6027. 某次杯赛共有40人参赛，其中既有男同学也有女同学，并且已知任意10人中至少有一名男生，那么此次参赛的至少有______名男生。
解析：已知任意10人中至少有一名男生，那么不存在10名女生的情况，所以男生至少有31人。
2016学而思秋季二年级选拔考试试卷_95
2016年秋季选拔考试——试卷——小学二年级（数学）2016秋季选拔考试——二年级卷 1 / 62016年二年级秋季选拔考试考试时间：2016年11月5日13:00~14:00 满分：150分姓名：____________ 年级：____________一天艾迪误入动物城，他需要闯过这个城市的四个小区才可以回家，小朋友快来帮帮他！一、 迷你动物区（每题6分，共30分）【1】 迷你动物区大门被锁住了，只有写出所有计算题才能打开大门： 44+69=____▲____7+28=____▲____ 85-17=____▲____ 55-14=____▲____9×6=____▲____63÷9=____▲____【2】 艾迪打开大门之后发现有一间用小方块堆成的商店，让我们数一数它是由____▲____个小方块堆成的．【3】 艾迪看到松鼠田田在“小仓”披萨店排队买披萨，田田前面有5只小松鼠，后面有12只小松鼠，请问现在排队的一共____▲____只小松鼠．【4】 松鼠田田过来让艾迪帮忙切一块圆形披萨，请问他切3刀，最多能把披萨分成____▲____块．小仓披萨店2 / 6 2016秋季选拔考试——二年级卷【5】 艾迪在甜甜的带领下终于在下午2点30分来到迷你动物区的出口，但发现城门口排起了长队，询问前面的小仓鼠，他说：“再有1小时30分钟城门就开了．”那么城门在下午____▲____点会打开．二、 兔子区（每题7分，共35分）【6】 艾迪来到兔子小区门前，大门上印着一道小问题：一根长长的胡萝卜要切成44段，需要____▲____刀．【7】 艾迪进入小区后，看见兔子朱迪在做数学题，快去帮帮她：138+143+139+142=____▲____ 8+98+998=____▲____【8】 朱迪为了感谢艾迪，送给他一个密码箱子，箱子上印着奇怪的式子，式子里有两个汉字“萝”和“卜”，它们代表不同的数字，请你根据下面的式子判断，“萝”=____▲____，“卜”=____▲____．8+7143萝卜【9】 艾迪打开箱子，找到一张通向狐狸区的地图，已知这张地图是可以一笔画成的，但现在地图隐藏了一条线段．．，请小朋友把它画上去．（画出一种即可）2016秋季选拔考试——二年级卷 3 / 6【10】 在艾迪上路前，朱迪送给他60根胡萝卜，编号是1到60，朱迪告诉他只有编号是两位数且十位数字比个位数字大2的胡萝卜是能吃的，请问能吃的胡萝卜有____▲____根．三、 狐狸区（每题8分，共40分）【11】 艾迪通过地图终于找到了狐狸小区，大门是一幅幅奇怪的图像，请在空白处填上对应图像．【12】 进入小区后，艾迪发现很多小动物都被狐狸放在天平上进行售卖，（天平一样高代表两边一样重），通过下面两组天平，你能发现1只狗和____▲____只老鼠一样重．（同种小动物一样重）【13】 艾迪找到了坏狐狸关押小动物的地下监狱，小朋友数数看这座地下监狱有____▲____个三角形．【14】艾迪打晕了监狱的狐狸守卫，把小动物都放出来后，发现监狱入口的门已自动关闭，门上有一串密码，只有在括号内输入正确的数才能把门打开．（a）80，4，75，8，70，16，65，____▲____，60，64（b）3，6，1，8，4，10，5，12，____▲____，14【15】为了感谢艾迪，小动物决定请他去“小红菜馆”吃饭，可是这家店只卖套餐，一份套餐需要点一份素菜，一份主食和一杯饮料，菜单如下，素菜：金牌萝卜、秘制白菜；主食：米饭、面条、汤圆；饮料：酸梅汤、柠檬汁．艾迪要一份套餐，他有____▲____种不同的选择．四、猛兽区（每题9分，共45分）【16】艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：一数真离奇，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？那么这个数是____▲____．【17】进入小区后，他发现路边站满了警察，艾迪问警察发生了什么事，原来小区的“美狮”珠宝店内的一颗宝石被偷走了．警察查明罪犯在狼哥、狼弟、狼姐和狼妹之中．警察调查得到的信息如下：证人A说：“我看见小偷有两个．”证人B说：“小偷是一男一女．”证人C说：“事发时狼弟跟我在饭店喝酒．”证人D说：“狼哥和狼姐见面就打架，不可能一起行动．”如果证人讲的都是真话，那么小偷是____▲____．4 / 6 2016秋季选拔考试——二年级卷。
(校园号)2016年北京市第十届“学而思杯”综合能力测评试卷(六年级样卷)
2016年北京市第十届“学而思杯”综合能力测评试卷（六年级样卷）一、填空题1．（4分）下面这几个图形中，阴影面积占总面积的的图形有个．2．（4分）三个互不相同的质数的和是10，那么，这三个质数的乘积是．3．（4分）学而思教研部一共购买了300本书，其中有五分之二是数字书，三分之一是语文书，其余是英语书．那么，英语书共有本．4．（4分）如图，有一个棱长是10厘米的正方体木块，从它的上面、前面和左面的中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，穿孔后，木块剩余部分的体积是立方厘米．二、填空题5．（5分）请计算：当a+2b=5，c=3时，代数式5c﹣2b+[3a﹣（3c﹣12b﹣2a）]的结果是．6．（5分）如图，正方形ABCD边长为40厘米，其中M、N、P、Q为所在的中点：分别以正方形的顶点为圆心，以边长的一半为半径做直角扇形，那么形成图中阴影部分的面积是平方厘米．（π 取3.14）7．（5分）一个五位数，各位数字互不相同，并且满足：从左往右，第一位是2的倍数，前两位组成的两位数是3的倍数，前三位组成的三位数是5的倍数，前四位组成的四位数是7的倍数，这个五位数是11的倍数．那么，这个五位数最小是．8．（5分）填入合适的数字，使如图所示乘法竖式成立．两个乘数的和是．三、填空题9．（6分）有浓度为30%的盐水若干，加入100克水后浓度变为20%，原有浓度30%的盐水克．10．（6分）算式（﹣）×（﹣）×（I﹣J）=2014中，不同的字母代表不同的数字，那么两位数的最大值是．11．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，M是斜边BC的中点，MNPQ是正方形，N在AB上，P在AC上．如果，AB的长度是12厘米，AC的长度是8厘米．那么，正方形MNPQ的面积是平方厘米．12．（6分）将数字1～6填入空格中，使每行、每列及每个粗线宫内数字不能重复．灰色粗线两侧格内数字之差为1，没有灰色粗线的相邻两格内数字之差不为1．四、填空题13．（7分）甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，在靠近B 地三等分点处相遇，相遇后两人都将速度提高30千米/小时继续前进．若2小时后，当甲到达B 地时，乙距A 地还有400千米，那么AB 两地相距 千米．14．（7分）一个自然数恰有48个约数，并且其中有10个连续的自然数，那么这个数的最小值是 ．15．（7分）在小于2015的自然数中，可以表示成5个连续自然数的和，又可以表示成6个连续自然数的和，还可以表示成连续7个自然数的和，这样的数共有 个．16．（7分）对一个大于1的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则先减去1再除以2，如此进行直到得数为1，操作停止．那么，所有经过3次操作结果为1的数中，最大的数是 ．五、解答题17．（8分）计算：（1）2.015×128+20.15×76+201×1.12（2）++．18．（8分）解下列方程（组），并用方程（组），解应用题，写出简要解题过程：（1）解方程：=3﹣．（2）某班有45名同学，其中有5名男生和女生的参加了数学竞赛，剩下的男女生人数恰好相等，这个班有多少名男生？19．（15分）如图所示，△ABC的面积是210，D、E分别是BC、AC的中点，F 分别是AB的四等分点（靠近B 点）．（1）求△ABE的面积是多少？（2）求BP：PE（3）求△PMN的面积是多少？20．（13分）定义符号“|a|”，称做a的绝对值．绝对值的几何意义是：如图所示，|a|表示数a的点到原点（图中的0）的距离：距离不能小于0．如：3的到原点距离是3，所以3的绝对值是3；同样﹣3的绝对值也是3；（1）若|a|=1，|b|=2，且b＞a＞0，则a+b．（2）若|3a﹣b﹣5|+|b+c﹣9|+|a+c﹣8|=0，则a+b+c=．21．（18分）三角形的内角和是不变的，即在任意三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．利用三角形内角和是180度这一性质，可以推出一个非常重要的结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，如图所示：∠A+∠B=∠ACD．根据以上内容，解答下面的题目：（1）已知在三角形ABC 中，∠C=80°，∠A﹣∠B=20°，那么∠B的度数是．A.60° B.30° C.20° D.40°（2）如图2，P是三角形ABC内一点，比较∠BPC与∠A的大小并简单说明理由．（3）如图3，∠1=27.5°，∠2=95°，3=38.5°，那么∠4=．2016年北京市第十届“学而思杯”综合能力测评试卷（六年级样卷）参考答案与试题解析一、填空题1．（4分）下面这几个图形中，阴影面积占总面积的的图形有2个．【分析】判断出每个图形被平均分成了几份，阴影部分占几份，即可判断出阴影面积占总面积的的图形有多少个．【解答】解：左起第一个图形中阴影面积占总面积的：=；左起第二个图形中阴影面积占总面积的：=；左起第三个图形中阴影面积占总面积的；左起第四个图形中阴影面积占总面积的：=．所以阴影面积占总面积的的图形有2个．故答案为：2．【点评】此题主要考查了分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出每个图形的阴影面积占总面积的几分之几．2．（4分）三个互不相同的质数的和是10，那么，这三个质数的乘积是30．【分析】三个质数和是10证明这三个数都是个位数，个位数字是质数的有2，3，5，7．找出满足条件的即可．【解答】解：小于10的质数有2，3，5，7四个数字．数字和为10的是2+3+5=10，2×3×5=30．故答案为：30．【点评】要知道什么是质数，还必须掌握100以内25个质数方便计算．此类型题用枚举法比较直接简单．3．（4分）学而思教研部一共购买了300本书，其中有五分之二是数字书，三分之一是语文书，其余是英语书．那么，英语书共有80本．【分析】把书的总本数看作单位“1”，那么英语书的本数占总本数的（1﹣﹣），单位“1”已知用乘法计算即可．【解答】解：300×（1﹣﹣）=300×﹣300×﹣300×=300﹣120﹣100=80（本）答：英语书共有80本．故答案为：80．【点评】本题考查了分数较复杂的乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．4．（4分）如图，有一个棱长是10厘米的正方体木块，从它的上面、前面和左面的中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔，穿孔后，木块剩余部分的体积是648立方厘米．【分析】根据题干可得，这个图形剩下的体积等于原正方体的体积减去3个长宽高分别是4厘米、4厘米、10厘米的小长方体的体积，因为最中间的边长为4厘米的小正方体被多减了2次，所以再加上2个边长4厘米的小正方体的体积，就是这个图形剩下的体积．【解答】解：由分析可知：木块剩余部分的体积是10×10×10﹣4×4×10×3+4×4×4×2=1000﹣480+128=648（立方厘米）故答案为648．【点评】解答此题的关键是明确剩下的体积比原来正方体的体积减少了哪几个部分．二、填空题5．（5分）请计算：当a+2b=5，c=3时，代数式5c﹣2b+[3a﹣（3c﹣12b﹣2a）]的结果是31．【分析】去括号，整理再代入，即可得出结论．【解答】解：5c﹣2b+[3a﹣（3c﹣12b﹣2a）]=5c﹣2b+3a﹣3c+12b+2a=2c+10b+5a=6+5×5=6+25=31，故答案为31．【点评】本题考查代换问题，考查去括号的运用，比较基础．6．（5分）如图，正方形ABCD边长为40厘米，其中M、N、P、Q为所在的中点：分别以正方形的顶点为圆心，以边长的一半为半径做直角扇形，那么形成图中阴影部分的面积是344平方厘米．（π 取3.14）【分析】从图中可以求出看出：阴影部分面积=正方形ABCD的面积﹣四个四分之一圆的面积=正方形ABCD的面积﹣1个圆的面积【解答】解：小圆的半径=20厘米；一个小圆的面积=πγ2=1256平方厘米；阴影部分面积=正方形ABCD的面积﹣1个圆的面积=40×40﹣1256=344平方厘米．故：应该填344．【点评】找出阴影部分面积的等量关系即可．7．（5分）一个五位数，各位数字互不相同，并且满足：从左往右，第一位是2的倍数，前两位组成的两位数是3的倍数，前三位组成的三位数是5的倍数，前四位组成的四位数是7的倍数，这个五位数是11的倍数．那么，这个五位数最小是21076．【分析】根据题意确定出各位的数字即可解决问题．【解答】解：因为万位是2的倍数，故万位最小应为2，前两位组成的两位数是3的倍数，故前两位最小应为21，前三位组成的三位数是5的倍数，故前三位最小应为210，前四位组成的四位数是7的倍数，故前四位最小应为2100，但是要求各位数不同，故应为2107，这个五位数是11的倍数，故此数为21076．故答案为21076．【点评】本题考查最大与最小、数的整除特征等知识，确定符号条件的各位的最小的数字是解题的关键．8．（5分）填入合适的数字，使如图所示乘法竖式成立．两个乘数的和是925．【分析】根据第一个因数的个位与第二个因数十位乘积的末位数是1，可确定第一个因数和第二个因数的十位是1，或9，或3、7，如是1，第二个因数的十位与第一个因数相乘的积是二位数，与算式矛盾；如是9，则第一个因数应是几十九，它与2的乘积不可能得到几百零几，所以第一个因数的个位是3或7，如是7，则第一个因数应是几十七，它与2的乘积不可能得到几百零几，所以第一个因数的个位是3，第二个因数的十位是7，据此可推出第一个因数的十位是5，进而推出第二个因数的百位是8．【解答】解：53+872=925答：两个乘数的和是925．故答案为：925．【点评】本题的重点是根据第一个因数的个位与第二个因数十位乘积的末位数是1，来推出第一个因数和第二个因数十位上的数是多少．三、填空题9．（6分）有浓度为30%的盐水若干，加入100克水后浓度变为20%，原有浓度30%的盐水200克．【分析】根据公式浓度=%．水的浓度是0%，利用十字交叉法即可求解．【解答】解：根据浓度问题的十字交叉法得．混合前的浓度是30%和水的是0%，混合后的浓度是20%，列出十字做差，在一直线上大减去小得，30%﹣20%=10%．20%﹣0%=20%，得到浓度差是20%和10%．浓度差的比值就是2：1．再根据浓度差的比等于溶液的质量比．也就是30%的溶液质量比谁的溶液质量是2：1．100×2=200（克）．【点评】十字交叉法是浓度问题中的重要方法，对应量分别是溶液质量﹣混合前浓度﹣混合后浓度﹣浓度差﹣浓度差的比．特别注意纯酒精（溶质）浓度是100%，水的浓度是0%．10．（6分）算式（﹣）×（﹣）×（I﹣J）=2014中，不同的字母代表不同的数字，那么两位数的最大值是98．【分析】对2014进行分解质因数可以得到2014的质因数有2，19，53，作出假设，猜想，结合实例（98﹣45）（36﹣17）（2﹣0）=2014，即可解决问题．【解答】解：因为2014=2×19×53，故知I﹣J=2，另外两个括号分别是19和53；或者I﹣J=1，另外两个括号分别是38和53，的理论最大值为98，另一方面有实例（98﹣45）（36﹣17）（2﹣0）=2014，故答案是98．【点评】本题考查数字问题，解题的关键是学会质因数分解，学会假设、猜想，需要熟练掌握数字之间的运算规则．11．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，M是斜边BC的中点，MNPQ是正方形，N在AB上，P在AC上．如果，AB的长度是12厘米，AC的长度是8厘米．那么，正方形MNPQ的面积是20平方厘米．【分析】如图，作MD⊥AB于D，以AD为外围正方形的边，作出以MN为内含正方形的弦图．根据S=S正方形ADEF﹣4•S△DMN计算即可．正方形MNPQ【解答】解：如图，作MD⊥AB于D，以AD为外围正方形的边，作出以MN为内含正方形的弦图．易知DM=AN=AC=4，AD=AB=6，∴DN=6﹣4=2，=S正方形ADEF﹣4•S△DMN=62﹣4××2×4=20cm2，∴S正方形MNPQ故答案为20．【点评】本题考查三角形的面积、弦图、正方形的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造弦图解决问题．12．（6分）将数字1～6填入空格中，使每行、每列及每个粗线宫内数字不能重复．灰色粗线两侧格内数字之差为1，没有灰色粗线的相邻两格内数字之差不为1．【分析】根据灰色粗线两侧格内数字之差为1，先填灰色粗线另一侧的数字，再根据没有灰色粗线的相邻两格内数字之差不为1，逐步填入数字，可得结论．【解答】解：根据数独规则就是要求在每个区域内出现的数字都为1～6，从左列第二个3×2入手，6右边是5，4右边是3，3右边只能是1，可得填右列第二个3×2，5的左边是6，6的上边是3，可得其它两格的数，可得根据灰色粗线两侧格内数字之差为1，可得填右上方3×2，根据灰色粗线两侧格内数字之差为1，可得填右下方3×2，可得填左上方3×2，可得填左下方3×2，可得【点评】本题考查六宫连续数独，考查学生动手动脑能力，属于中档题．四、填空题13．（7分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在靠近B地三等分点处相遇，相遇后两人都将速度提高30千米/小时继续前进．若2小时后，当甲到达B地时，乙距A地还有400千米，那么AB两地相距860千米．【分析】确定甲乙速度的比是2：1，设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为2x千米/小时，利用相遇后两人都将速度提高30千米/小时继续前进，2小时后，当甲到达B地时，乙距A地还有400千米，建立方程求出x，即可求出AB的距离．【解答】解：由题意，甲乙第一次在靠近B地三等分点处相遇，可得甲乙速度的比是2：1，设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为2x千米/小时，相遇后两人都将速度提高30千米/小时继续前进，2小时后，当甲到达B地时，乙距A地还有400千米，则2（x+30）+400=2（2x+3）×2，解得x=，AB两地相距2（2x+30）+2（x+30）+400=860千米，故答案为860．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用﹣行程问题，审清题意找到等量关系是解决问题的关键．14．（7分）一个自然数恰有48个约数，并且其中有10个连续的自然数，那么这个数的最小值是2520．【分析】因为这个数中的因数中有10个连续的自然数，那么这个数最小是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数，然后再验证这个最小公倍数是不是有48个约数．如果验证不到，再求2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的最小公倍数，就这样去尝试．【解答】解：因为10=2×5，9=3×3，8=4×2，所以这10个数的最小公倍数，也就是7、8、9、10的最小公倍数．7、8的最小公倍数是56，9、10的最小公倍数是90，56和90的最小公倍数是2520．将2520分解质因数得23×32×5×7，所以它的因数个数是（3+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）=48个故此题填2520．【点评】此题考查是求公倍数的方法，以及如何去求约数的个数，采用的是假设验证的解题策略．15．（7分）在小于2015的自然数中，可以表示成5个连续自然数的和，又可以表示成6个连续自然数的和，还可以表示成连续7个自然数的和，这样的数共有10个．【分析】将连续的5、6、7个自然数求和，找出“5个连续自然数的和，一定是5的倍数；7个连续自然数的和，一定是7的倍数；6个连续自然数的和，一定是3的奇数倍”，找出5、3、7的最小公倍数，再找出在小于2015的自然数中，是105的奇数倍的数的个数即可．【解答】解：设连续的5个自然数分别为n、n+1、n+2、n+3、n+4，∴连续的5个自然数的和为n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+（n+4）=5n+10=5（n+2），∴5个连续自然数的和，一定是5的倍数；同理，可得出7个连续自然数的和，一定是7的倍数．设连续的6个自然数分别为n、n+1、n+2、n+3、n+4、n+5，∴6个连续自然数的和为n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+（n+4）+（n+5）=6n+15=3（2n+5），∴6个连续自然数的和，一定是3的奇数倍．∵5、3、7的最小公倍数为：5×3×7=105，105是3的奇数倍，∴2015÷105=19…20，∴在小于2015的自然数中，是105的奇数倍的数一共有（19+1）÷2=10个．故答案为：10．【点评】本题考查了数字问题以及最小公倍数，通过自然数求和找出“5个连续自然数的和，一定是5的倍数；7个连续自然数的和，一定是7的倍数；6个连续自然数的和，一定是3的奇数倍”是解题的关键．16．（7分）对一个大于1的自然数进行如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则先减去1再除以2，如此进行直到得数为1，操作停止．那么，所有经过3次操作结果为1的数中，最大的数是15．【分析】分析与解答过程如下．【解答】从1开始向前倒推，寻求原数的最大值；若发现上一步是偶数，则须本数×2；若上一步是奇数，则须本数×2+1；显然，每次向前推出的奇数可使原数更大，倒推过程为：1→3→7→15所以，15是原数的可能达到的最大值．故：填15．【点评】利用数论、倒推方法，研究奇偶性．五、解答题17．（8分）计算：（1）2.015×128+20.15×76+201×1.12（2）++．【分析】（1）确定2.015为公因数，然后根据乘法的分配律简算即可．（2）把拆分为﹣，然后简算即可．【解答】解：（1）2.015×128+20.15×76+201×1.12=2.015×128+2.015×760+2.015×112=2.015×（128+760+112）=2.015×1000=2015（2）++=++﹣=++=+=【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．18．（8分）解下列方程（组），并用方程（组），解应用题，写出简要解题过程：（1）解方程：=3﹣．（2）某班有45名同学，其中有5名男生和女生的参加了数学竞赛，剩下的男女生人数恰好相等，这个班有多少名男生？【分析】（1）利用一元一次方程的求解步骤，即可解方程；（2）设原来男生有x人，离开5人还剩下（x﹣5）人；女生原来有45﹣x人，走了女生的还剩下（1﹣）（45﹣x）人，根据剩下的男女生人数相等列出方程．【解答】解：（1）=3﹣，去分母：5（x+8）=45﹣3（x﹣1）去括号：5x+40=45﹣3x+3，移项、合并同类项：8x=8两边同除以8：x=1；（2）设原来男生有x人，由题意得：（1﹣）（45﹣x）=x﹣5，x=21；答：这个班原来有男生21人．【点评】解决本题先设出数据，把剩下的男女生的人数分别表示出来，再根据等量关系列出方程求解．19．（15分）如图所示，△ABC的面积是210，D、E分别是BC、AC的中点，F 分别是AB的四等分点（靠近B 点）．（1）求△ABE的面积是多少？（2）求BP：PE（3）求△PMN的面积是多少？【分析】（1）利用三角形中线的性质即可解决问题；（2）根据PB ：PE=S △ABD ：S △ADE ，计算即可；（3）根据S 阴=S △EDF ﹣S △EFN ﹣S △DFM ﹣S △EDP 计算即可；【解答】解：（1）∵AE=EC∴S △ABE ：S △ABC =1：2，∴==105；（2）如图，连接DE ．∵PB ：PE=S △ABD ：S △ADE =：•S △ABC =2：1，∴BP ：PE=2：1；（3）连接EF 、DF ．∵S △DEF =S △ABC ﹣S △AEF ﹣S △DBF ﹣S △DEC =S △ABC ﹣S △ABC ﹣S △ABC ﹣S △ABC =S △ABC ， 又∵FN ：CN=S △FBE ：S △BCE =1：4，∴S △EFN =S △ABC ，∵FM ：CM=S △ADF ：S △ADC =3：4，∴S △FDM =S △ABC ，∵PA ：PD=S △ABE ：S △BDE =2：1，∴S △PED =S △ABC ，∴S 阴=S △EDF ﹣S △EFN ﹣S △DFM ﹣S △EDP =（﹣﹣﹣）S △ABC =8．【点评】本题考查三角形的面积、掌握比例模型的解决问题的关键，学会添加常用辅助线，构造比例模型解决问题．20．（13分）定义符号“|a|”，称做a的绝对值．绝对值的几何意义是：如图所示，|a|表示数a的点到原点（图中的0）的距离：距离不能小于0．如：3的到原点距离是3，所以3的绝对值是3；同样﹣3的绝对值也是3；（1）若|a|=1，|b|=2，且b＞a＞0，则a+b3．（2）若|3a﹣b﹣5|+|b+c﹣9|+|a+c﹣8|=0，则a+b+c=12．【分析】（1）由|a|=1，|b|=2，且b＞a＞0，推出a和b都是正数，且a=1，b=2（2）|3a﹣b﹣5|+|b+c﹣9|+|a+c﹣8|=0，说明3a﹣b﹣5=0，b+c﹣9=0，a+c﹣8=0【解答】解：（1）a+b=1+2=3（2）3a﹣b﹣5=0①b+c﹣9=0②a+c﹣8=0③①+②得3a+c﹣14=03a+c=14④④﹣③得2a+8=14a=3由②得b+c=9所以a+b+c=3+9=12【点评】这题的关键是一个数的绝对值大于或等于0，第（2）题只有三部分都得0等式才成立．21．（18分）三角形的内角和是不变的，即在任意三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．利用三角形内角和是180度这一性质，可以推出一个非常重要的结论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，如图所示：∠A+∠B=∠ACD．根据以上内容，解答下面的题目：（1）已知在三角形ABC 中，∠C=80°，∠A﹣∠B=20°，那么∠B的度数是D．A.60° B.30° C.20° D.40°（2）如图2，P是三角形ABC内一点，比较∠BPC与∠A的大小并简单说明理由．（3）如图3，∠1=27.5°，∠2=95°，3=38.5°，那么∠4=19°．【分析】利用“三角形内角和是180度、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”这2个性质和结论求解即可．【解答】（1）角形ABC 中，∠C=80°，则：∠A+∠B=180°﹣80°=100°，而∠A﹣∠B=20°，则：∠B=40°，故选D．（2）∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠PCB，∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB；而∠PBC＜∠ABC，∠PCB＜∠ACB，故∠BPC＞∠A．（3）∠CDB=∠1+∠4，∠CDB=180°﹣∠2﹣∠3，则∠1+∠4=180°﹣∠2﹣∠3，故：∠4=180°﹣（∠1+∠2+∠3）=180°﹣（27.5°+95°+38.5°）=19°．【点评】根据“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”和“三角形内角和是180度”，逐一求解即可．第21页（共21页）。