同分母分数加减混合运算
分数的混合运算
分数的混合运算知识梳理：分数的四则混合运算是指包含加减乘除四种运算的分数运算。
其运算法则包括：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减；分数乘法先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，最后结果要化简；分数除法除以一个数就等于乘这个数的倒数。
分数四则混合运算的运算顺序按照同一级运算从左往右依次进行计算；如果既有加减又有乘除法，先算乘除法再算加减法；如果有括号，先算括号里面的；如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
分数四则混合运算的运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律和提取公因数。
经典精讲：例1、计算1）554/6 + 3×5 = 554/6 + 15 = (554+90)/6 = 644/63）2/5 + 1/2×3/5 + 7/10 = 2/5 + 3/10 + 7/10 = 1 + 1/5 = 6/5例2、计算1）5/8 - 1/4×(8/9÷2/3) = 5/8 - 1/4×4/3 = 5/8 - 1/3 = (15-8)/24 = 7/24例3、简便计算1）55/9×7+9×11 = 385/9 + 99 = (385+891)/9 = 1276/92）242/5 + 15 - 5 = 484/10 + 75/5 - 25/5 = 48.4 + 15 - 5 = 58.44）23 - 83/9×1/4÷27 = 23 - 83/36÷27 = 23 - 83/972 = (-83)/972 = /9722）19/6÷[32/17×(4+3)] = 19/6÷[32/17×7] = 19/6÷(224/17) = 19/6×17/224 = 323/26882）36×(153/2+6-4)/2 = 36×(306+12-8)/4 = 36×310/4 = 27903）(5/6÷2/3+1/4)×(3/4-1/3) = (5/6×3/2+1/4)×(3/4-1/3) =(5/4+1/4)×(3/12) = 1/2×1/4 = 1/85）(4/5-1/3)÷(1/2+1/4-1/6) = (12/15-5/15)÷(3/6+2/6-1/6) =7/15÷4/6 = 7/15×3/2 = 7/10例4、列式计算1）2311+(3444÷(8/9×2/3))×(8/9×2/3) = 2311+3444 = 57552）(2311÷(3444÷(8/9×2/3)))×(8/9×2/3) = (2311÷4)×(8/9×2/3) = 462.2例5、脱式计算1）(5832+8585)/171 = /171 = 84 59/1713）((1818-1)/9148+1/111)×12 = 11/9148×12 = 132/9148 = 33/2287练：练1、计算1）xxxxxxxx-÷2÷3+÷ = xxxxxxxx-/6+÷ = xxxxxxxx-+÷练2、计算1、1) 11×2-6×35÷15×3 = 102) 97×[8÷(45+14)] = 163) ×6+6×4 =4) 48×(7212+2)÷3 = 3845) 32.6×45+32.6×0.2 = 1471.66) -(7-10)4 = 7327) 39是，这个数是多少？答：398) 减去与xxxxxxxx1313的积，所得的差除以9，商是几？答：3979) xxxxxxxxxxxxxxx÷2+7 =10) (xxxxxxxx313-255)÷+(-4)÷+2÷ = -3132、1) 13-48×(+) = -22872) 36×(212+8)÷xxxxxxxx1 = 63) 5÷[1+(212-11)×11] = 14) 211+3×5×3+5×2 = 565) (7-2)×(9-5)÷(8-4) = 56) 4÷2×(xxxxxxxx1-xxxxxxxx42)÷xxxxxxx = -467) 10×(9+2) = 1108) +xxxxxxx+[(11+1)÷(484-107-225)] = xxxxxxx9) [4÷(2+3)]×(5×3)+5×2 = 3510) (4÷2+11)+(0.6×27-11)÷(0.6-27) = -22拓展提高：1、+1111+111+11+1 =2、(-----)/(-15-17-19-111-113-115) =3、1111+111+11+1 = 12344、4444+444+44+4 = 49365、(1+6)×(2+3+4)-((1+2+3)×4) = 56、(+)×(+1111+111+11+1)-(2424+6241)×(1213+1412+1315+1112+1314+1512) = xxxxxxxx903、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算乘法分配律的逆运算可以帮助我们进行简便计算。
小学六年级数学分数混合运算简便运算
小学六年级数学分数混合运算简便运算运算法则是：加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。
除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。
运算顺序是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。
如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减。
如果有括号，先算括号里面的。
如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。
第五章 同分母加减和异分母加减
第五章 同分母加减和异分母加减：一、同分母分数加、减法 1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
二、异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
3、21-121= 31-2161= 41-31121= 51-41201= 21= 0.5 5.2041= 5.7043= .2051= .4052= .6053= .8054=25.1081= 75.3083= 25.6085= 75.8087= 625.00161= 4.00251= 2.00501=一、计算----总结规律： 【口算】=+5251 =-8385 =+3121 =-2143 =+8381 =+3195 =-10121 =+15153 =+18198=+114117 =-3265 =-41118 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336 ＝ 78 －38 ＋38 ＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 89 ＋411 ＋19＝ 【混合运算】 81+152+87 65+43－3111－ 710 － 310 1112 － ( 16 ＋ 18 )712 -( 34 - 12 ) 12 -（34 －38 ） 15415751++ )5243(107--【简便运算】9510194++ 85121183121+++【解方程】X －43=85 X+72=32 X －16 =38 15 ＋X=23【文字题】（1）1211减去31与41的和，差是多少？ （2）23 减去25 ，再减去16 ，结果是多少？【判断题】1、178+176表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。
同分母分数连加、连减、加减混合运算
计算结果要化简。
大显身手
用一根长 1 米的铁丝围三角形。三角形的
8 9 一条边长 25 米，另一条边长 25 米，第三
条边长多少米？
达标测评
1、
达标测评
2、
达标测评
3、
达标测评
4、
பைடு நூலகம்
同分母分数的连加、连减
我合作
我快乐
1、王芳、李军和刘虎的作 品，一共占第一小组作品总 数的几分之几？
2、第二小组作品中，其他 类作品占总数的几分之几？
小结
同分母的分数连加，分母不变，分子相加。
同分母的分数连减，分母不变，分子相减。
注意
在计算中遇到单位“1”，可以化成分子和 分母相等的，任意假分数。
分数加减法简便计算大全
分数加减法简便计算大全在分数加减法中，有一些简便的计算方法可以帮助我们快速求解。
下面将介绍一些常用的简便计算法则，帮助你更好地进行分数的加减运算。
1.相同分母的分数相加减：当两个分数的分母相同时，我们只需将它们的分子相加（或相减），并保持分母不变。
例如：1/3+2/3=3/3=1，即分子相加而分母不变。
2.不同分母的分数相加减：当两个分数的分母不同时，我们需要先将它们的分母通分，再进行相加（或相减）。
通分的步骤如下：-找到两个分母的最小公倍数（例如：3和4的最小公倍数为12）。
-将每个分数的分子乘以相应的倍数，使得两个分数的分母都变为最小公倍数。
例如：1/3+1/4=(1*4)/(3*4)+(1*3)/(4*3)=4/12+3/12=7/123.分数与整数的加减：当一个分数与一个整数相加（或相减）时，我们可以将整数看作是分母为1的分数。
然后按照相同分母的分数相加减的方法进行计算。
例如：2/3+4=2/3+4/1=2/3+12/3=(2+12)/3=14/34.分数的混合运算：在分数的混合运算中，我们可以将混合数转化为带分数的形式，再进行计算。
带分数可以看作是整数部分和分数部分的和。
例如：31/2+22/3=(3+2)+(1/2+2/3)=5+7/65.分数的约分：在进行分数加减运算时，我们可以先对参与运算的分数进行约分，以简化计算。
约分的步骤如下：-找到分子和分母的最大公约数。
-将分子和分母都除以最大公约数。
例如：8/12+10/18=(8/4)/(12/4)+(10/2)/(18/2)=2/3+5/9通过运用上述的简便计算方法，我们可以更轻松地进行分数的加减运算，节省时间并提高准确性。
同时，我们也可以应用这些方法来解决更复杂的分数问题，如分数乘法、除法等。
同分母分数计算题加减法四年级10道
同分母分数计算题加减法四年级10道
【原创实用版】
目录
1.题目背景和要求
2.同分母分数加减法的运算规则
3.示例题目和解答过程
4.练习题目及解答方法
正文
一、题目背景和要求
本篇文章主要针对小学四年级的同学，介绍同分母分数加减法的计算方法。
对于同分母的分数，其加减法的运算规则相对简单，只需要将分子相加或相减，分母保持不变。
下面我们将通过具体的示例题目和练习题目，帮助大家更好地理解和掌握这一运算方法。
二、同分母分数加减法的运算规则
1.同分母分数相加：将两个分数的分子相加，分母保持不变。
2.同分母分数相减：将两个分数的分子相减，分母保持不变。
三、示例题目和解答过程
例 1：计算 1/2 + 1/2
解答：由于两个分数的分母相同，都为 2，因此我们只需要将分子相加，得到 2/2。
化简后，结果为 1。
例 2：计算 1/3 - 1/3
解答：同理，两个分数的分母相同，都为 3，将分子相减，得到 0/3。
化简后，结果为 0。
四、练习题目及解答方法
1.计算 2/5 + 3/5
2.计算 4/8 - 2/8
3.计算 3/6 + 2/6
4.计算 5/7 - 1/7
解答：
1.2/5 + 3/5 = (2+3)/5 = 5/5 = 1
2.4/8 - 2/8 = (4-2)/8 = 2/8 = 1/4
3.3/6 + 2/6 = (3+2)/6 = 5/6
4.5/7 - 1/7 = (5-1)/7 = 4/7
通过以上练习题目，我们可以巩固同分母分数加减法的运算方法，帮助同学们在考试中迅速解答相关题目。
分数四则混合运算
5、一项工程，甲独做要14天完成，乙的效率是甲的 ，乙的效率是（ ），乙独做需要（ ）天完成这项工程。
二、口算
×12 = 6× = × = ＋ = ÷ ＝
72÷ = － = ÷12= ÷ = ÷ =
三、怎样计算简便就怎样算。
（ － ）÷ ÷ × ÷ ＋ ×
例3 利用乘法分配律的逆运算进行简便计算
（1） （2） （3）
（4） × － × （5） （6）
【举一反三】
× ＋ × × + ×0.6
例5 添加因数“1”进行简便计算
（1） （2） （3）
【举一反三】
（1） － × （2） ×101- （3） － ×
例6 解方程
X＋ X = 57 3X ＋ = x÷ ＝18 X－ X＝1
一、分数四则混合运算的运算法则
1.加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2.乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3.除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
二、分数四则混合运算的运算顺序
1.如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算
（ － ）×
＋ × × 9× ＋ ÷ （ ＋ ）×8＋
四、列式计算
1、 除以 所得的商，减去 的 ， 2、一个数的 相当于25的 ，求这个数。
差是多少？
3、比一个数小它的 的数是40，求 4、100的 与的 和的 ＝ 8X＋ ＝ 5X÷ ＝ X＋ X＝
课后作业：
一、填空
1、 小时＝（ ）分 千米＝（ ）米 300克＝（ ）千克
2、剪去的是剩下的 ，剪去的是全长的（ ）；实际比计划增产 ，实际是计划的( );今年比去年节约 ，今年是去年的（ ）。
同分母分数连加、连减、混合运算
学校：土山镇中心小学
教师姓名：杨丽萍
班级：四年级
使用日期：2019年2月—2019年7月
学科：数学课题：第七单元主题：分数加减法课题：同分母分数连加、连减、混合计算
课型
新授
课时安排
共1课时
授课时间
教学目标
1、探索同分母分数连加连减混合计算的方法，能理解同分母分数连加连减的算理并能正确的计算。
多样化的算法可以拓展学生的思维，独特的思路可以张扬学生的个性，但我们还应明确肯定思维化的必要性，不能只停留在对不同方法数量的追求上。尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的情形选择不同的方法，做到算法的最优化。
通过小组交流、讨论，师生共同总结出同分母分数连加、连减计算的方法，既培养了学生对知识方法梳理的能力，又通过相互提醒，培养学生认真严谨的良好的学习习惯。
仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，你从中了解到哪些信息？根据我们发现的信息，你能提出哪些有关分数连加、连减的数学问题？
三、合作探究
（一）解决红点例题
谈话：下面我们来解决“王芳、李军和杨华的作品一共占第一小组作品总数的几分之几”这一问题。
1.独立尝试列式计算。
老师巡视，了解学生计算方法。
2.组织交流，体验算法多样化。
难点：能正确熟练地进行同母分数连加、连减、混合运算，并能解决相关的实际问题。
教学方法
类比、迁移
教具学具准备
教师准备：课件 学生准备：预习时的疑难问题
学情分析
这部分知识是在学生学习了公因数、最大公因数，同分母分数加减法计算等有关知识的基础上进行学习的。学习本信息窗知识，要充分借助学生已有的知识经验来进行。同分母分数连加、连减计算可以借助学生对简单的同分母分数加减的理解迁移过来，学生可以独立解决红点例题。对于绿点例题可以同样放手让学生独立解决，教师只要做好引导，提示学生将1改写成分母是9的分数即可。学生在小组合作学习过程中，能够体会“类比”“迁移”等数学思想方法的重要性。
同分母分数加减法练习题
＝
5 ＋7 ＝ 8
12 8
＝
3 2
＝1
1 2
约分 化带
计算的结果，能约分的要约 成最简分数。是假分数的一般要 化成带分数或整数。
判断题：
1、分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算。
（×）
2、分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算。
（√ ）
3、同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。
（√）
4、
2 7
＋
4 7
＝
2 ＋4 7 ＋7
＝
6＝ 14
3 7
（ × ）。
<
<
=
>
>
>
分数大小比较：1、分母相同，分子大的就大； 2、分子相同，分母大的反而小。
在比较分数大小时，先约分，转化成分母 相同或者分子相同的两个分数。
6 6÷2
6÷8=
= = ————————
8 8÷2
答：中国跳水队夺得的金牌数占金牌总数的
单位换算时，由小单位到大单位要除以 进率，转化成分数后，要进行约分，把它 转化成最简分数。
1、 2、
同分母分数加、减法 约分 练习
五下青岛版
1＋2＝3 555 2＋4＝6 777
5 ＋ 2 ＝7 9 99 1＋1＝2 333
3 － 1 ＝2 5 55 6 － 2 ＝4 7 77
7 －Байду номын сангаас5 ＝2 9 99 2 － 1 ＝1 3 33
练习
5＋ 7 88
1－
3 8
＝
8 8
－
3＝5 88
5 8
＋
7 8
六年级上册分数四则混合运算+简便计算(可打印修改)
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1） (8 4 ) 27 9 27
2） ( 1 1 ) 4 10 4
3） ( 3 1 ) 16 42
涉及定律：乘法分配律 (a b) c ac bc
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第五种：数字化加式或减式
例题：1）17 3 16
2）18 7 19
3） 67 31 69
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化
为整式整百或 1 等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原
11 3 21、12×（ 12－ 48）
9 13 9 4 22、 10×17＋10× 17
9 23、36×37
11 11 13 24、 13－13×33
93 8 25、（ 4－ 2）× 3
3
4
26、（ 8－0.125）×13
323
27、 × + ×0.6
454
7
7
28、 ×101-
25 25
5
29、 19 3 50 100 8
认真思考
六年级分数的四则运算+简便计算
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
信息窗3 同分母分数连加、连减、加减混合运算
山东省高密市仁和小学董萍
教学内容：教科书P38-40页，同分母分数连加连减
教学目标：
1、使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则，理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2、能正确进行同分母分数连加连减的计算。
3、培养学生的类比推理能力，养成学生认真审题的习惯。
教学重、难点：
理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。
教学过程：
活动一：复习旧知（出示课件）
师：说一说，刚才这些题你是如何计算出来的(任选两题说出计算方法)
（通过复习旧知，引导学生回顾分数加减法的意义，产生知识迁移，为后续学习本课新知作铺垫）
生：2个九分之一加5个九分之一，是7个九分之一，得数是7/9.
6个七分之一减去4个十五分之一，是2个七分之一，得数是2/7. 活动二：情境导入新知
师：前面的学习中，我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品，现在他们的功夫可是更加了得，不信你们看。
（课件出示信息窗3的情境图，学生欣赏。
）
师：让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表，通过观察你想从中了解些什么吗？（给学生充分的了解信息的时间）
活动三：同分母分数连加的学习
师：你能提出什么数学问题？（学生独立思考，并根据信息提出问题）生：甲、第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几分之几？
乙、刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之几？丙、王芳同学李军同学和刘虎同学的作品，一共占第一小组作品总数的几分之几？
……
丁：第二小组中其他类作品占总数的几分之几？
（教师针对学生提出的问题，有选择性的板书,在后续教学中解决。
）师：我们先来解决丙同学的提出的问题，谁能根据这个问题列出算式？
（学生独立完成，在练习本上写出算式）
根据以往学过的简单的同分母分数加法，学生可能出现的算式：
1/15+2/15=3/15 3/15+8/15=11/15
1/15+2/15+8/15
师：你喜欢哪一种计算方法
(让学生在对比中体会三个分数直接连加，计算更加简便)
教师板书：1/15+2/15+8/15
活动四：自主探索
师：根据以前所学的知识，正确的计算出算式：1/15+2/15+8/15= 的结果，分组讨论。
(在小组中讨论解决问题的方法，交流解决问题的思路)
师：请每个组汇报一下你们的讨论结果
学生汇报，教师有选择的板书
学生可能出现的思路：
生甲：1个十五分之一加2个十五分之一再加8个十五分之一，是11个十五分之一，结果是11/15
生乙：我认为这三个分数的分母都是15，分母不变，只要把分子加起来就可以。
师：同学们说的非常好，能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗？(概括能力的培养优秀生)
生：同分母分数连加时分母不变，分子相加。
（教师及时评价）……
教师板书：同分母分数连加，分母不变，分子相加。
指名说一说同分母分数连加的计算法则，多范围练习，及时了解全班学生掌握情况。
活动五：同分母分数连减的学习
师：我们来解决第二个问题，第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？
（学生自主在练习本上列算式，放手让学生探索计算）
教师友情提示：总数是单位“1”，计算过程中这个1应该如何处理。
自主计算后，让学生在小组中交流自己的方法，说出自己的思路。
学生可能出现的算式：
1、1-1/9-5/9=
2、1-（1/9+5/9）=
师：谁来说一说自己的计算思路
生：1可以用假分数9/9表示，这样三个分数的分母都是9，就是9个九分之一减去5个九分之一再减去1个九分之一，结果是三个九分之一是3/9
生：因为分母都相同，所以分母不变，我只把分子相减，结果是3/9 生：我的结果是1/3，得数应该约分成最简分数。
生：我先算出花鸟和人物作品占总数的几分之几1/9+5/9=6/9，然后用1-6/9=3/9=1/3
（对于学生的回答，教师应该给予积极的肯定和合理的评价）
师：你们的想法非常有道理，能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连减的方法吗？
（培养学生对数学语言的归纳概括能力）
师：同分母分数连减，分母不变，分子相减。
（板书）
活动六：巩固练习
1、独立完成智力冲浪第一关，随意找出其中两道题指名学生说出计算过程（学困生），集体订正。
活动七：总结评价
师：这节课，同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题，掌握了同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。
你们对自己这节课的表现满意吗？
板书设计：
同分母分数连加、连减、加减混合运算
同分母分数连加(减)，1/15+2/15+8/15=1+2+8/15=11/15
分母不变，分子相加减。
1-1/9-5/9=3/9=1/3。