曲线系方程及其应用

曲线系方程及其应用

一、曲线系方程定义

曲线系方程定义：具有某种共同性质的所有曲线的集合，称为一个曲线系，并用含有参数的方程来示。

由曲线系的定义可知，曲线系并不是一条曲线，而是有共同性质的多条曲线的集合,而这些共同的性质在高中阶段常见的就是过几个定点或交点

二、常见的曲线系

1. 直线系

2、二次曲线系

三、曲线系在解题中的运用

因为曲线系是有共同特征的曲线的集合，且是通过参数来调整的，所以当参数确定是曲线也是确定的，解题是通常是先写出过某些点

或交点的曲线系，然后再找出另一条有这个性质的二次曲线(包括退化的二次曲线)然后令两者相等，对比系数得出系数之间的关系，下面会列举一些例题