五年级数学比较图形的面积

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五年级数学图形的面积试题

五年级数学图形的面积试题

五年级数学图形的面积试题1.三角形的面积是42平方分米,底是12分米,高是分米.【答案】7【解析】三角形的面积=底×高÷2,三角形的面积和底已知,将数据代入其面积计算公式,即可求出它的高.解:42×2÷12,=84÷12,=7(分米);答:这个三角形的高是7分米.故答案为:7.【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用.2.如图中阴影部分面积是1.5平方米,那么平行四边形的面积是()平方米.A.0.75B.3C.1.5D.无法计算【答案】B【解析】平行四边形和三角形等底等高,所以三角形的面积是平行四边形的面积的一半,平行四边形的面积是三角形面积的2倍,所以用三角形的面积乘2即可解答.解:1.5×2=3(平方米)答:平行四边形的面积是3平方米.故选:B.【点评】本题考查了等底等高平行四边形和三角形,三角形的面积是平行四边形的面积的一半的知识.3.两个完全一样的三角形可以拼成一个形.每个三角形面积是这个图形的.【答案】平行四边;一半.【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,如图:拼成的平行四边形的底与原来三角形的底相等,高也相等,这个三角形的面积就是拼成平行四边形的面积的一半.解:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底和三角形的底相等,高也相等,所以三角形的面积=底×高÷2,即这个三角形的面积=平行四边形的面积的一半.故答案为:平行四边;一半.【点评】本题主要考查了三角形面积公式的推算方法,关键是找出三角形的底、高与拼成平行四边形的底、高之间的关系.4.一个三角形小红旗的底是8厘米,高是3厘米,面积是平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米.【答案】12;24.【解析】(1)根据三角形的面积公式S=ah÷2,把三角形的底8厘米,高3厘米代入公式,列式解答求出面积;(2)根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍,用三角形的面积乘2求出平行四边形的面积.解:(1)8×3÷2=12(平方厘米),(2)12×2=24(平方厘米),答:三角形的面积是12平方厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是24平方厘米.故答案为:12;24.【点评】本题主要是利用三角形的面积公式与等底等高的平行四边形的面积与三角形的面积的关系解决问题.5.一个梯形的上、下底的和是16厘米,高是上、下底和的一半,这个梯形的面积是平方厘米.【答案】64.【解析】由题意知,梯形的上下底的和是16厘米,高是16÷2=8厘米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2进行解答即可.解:梯形的高为;16÷2=8(厘米),面积为:16×8÷2=16×4=64(平方厘米);答:这个梯形的面积是64平方厘米.故答案为:64.【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的灵活应用.6.一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形.它的上底是16米,下底是22米,高是3米.油漆这块装饰牌(每平方米需用油漆2千克),100千克油漆够不够?【答案】不够用【解析】根据题意,可根据梯形的面积公式计算出这块梯形装饰牌的面积,然后再乘2计算出油漆这块装饰牌需要的油漆的重量,最后再用实际用的油漆的重量与100千克进行比较即可得到答案.解:梯形装饰牌的面积为:(16+22)×3÷2=38×3÷2,=114÷2,=57(平方米),需要的油漆为:57×2=114(千克),114千克>100千克,答:100千克油漆不够用.【点评】解答此题的关键是根据梯形的面积公式计算出这块装饰牌的面积,然后再计算出需要的油漆的千克数,最后进行比较即可.7.一块长方形红布长3米,宽2米,用它做两条直角边都是5分米的直角三角形小旗,可以做多少面?【答案】48面.【解析】红布长3米,宽2米,它的面积是3×2=6(平方米),若是做的是边长5分米=0.5米的正方形,面积是:0.5×0.5=0.25(平方米),共剪出的个数为:6÷0.25=24(个),沿对角线剪开,共得到三角形的个数:24×2=48(个).解:3×2=6(平方米)5分米=0.5米0.5×0.5=0.25(平方米)6÷0.25=24(个)24×2=48(面).答:可以做48面.【点评】此题考查了图形的拆拼,重点是把剪三角形小旗,看做剪出的是边长5分米的正方形,因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.8.等底等高的两个三角形,它们的面积一定相等.….(判断对错)【答案】√【解析】因为三角形的面积=底×高÷2,所以只要是等底等高的三角形,不管形状如何,面积一定相等.解:因为三角形的面积公式为:三角形的面积=底×高÷2,所以只要是等底等高的三角形面积一定相等,所以题干说法正确.故答案为:√.【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题.9.一堆圆形钢管堆在一起,它的横截面形状成等腰梯形.已知这堆钢管最上面一层有8根,最下面的一层有13根,并且下面一层都比上面一层多1根.求这堆钢管共有多少根?【答案】63根【解析】根据题意,最上层有8根,最下层有13根,这堆钢管的层数是(13﹣8+1)=6层,根据梯形的面积计算方法进行解答.解:13﹣8+1=6(层)(8+13)×6÷2=21×6÷2=63(根)答:这堆钢管共有63根.【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法,能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题.10.你知道吗,我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法,如三角形面积的计算方法,数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明.如果三角形的底12厘米,高6厘米,用如下图的方法将三角形转化成长方形,那么转化成的长方形的长是厘米,宽是厘米,面积是平方厘米.(“广”指三角形的底,“从”指三角形的高)【答案】12,3,36.【解析】观察图形发现,按照图形的方法将三角形转化成长方形,那么转化成的长方形的长是三角形的底,宽是三角形高的一半,求面积是多少平方厘米用长方形的面积公式计算.所以三角形的面积就等于底乘高除以2.解:6÷2=3(厘米)12×3=36(平方厘米)答:将三角形转化成长方形,那么转化成的长方形的长是12厘米,宽是3厘米,面积是36平方厘米.故答案为:12,3,36.【点评】本题考查了三角形面积公式的推导过程.。

北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》教案(表格式)

北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》教案(表格式)

(2)和小组的同学交流你的想 法:为什么这样设计? 2、集体交流。 学生展示自己的方
谁愿意给我们介绍一下他的设 案,介绍自己的想 计? 法。
师根据学生的发言情况介绍对 边及互相平行的概念,并渗透 垂直线的画法。 介绍:平行四边形两条对边之 学生讨论: 平行四边 间的垂直线段就是平行四边形 形的高有几条? 的高,与它垂直的那组对边就 是平行四边形的底。 3、动手检验。 学生动手实践, 操作
学生可以用自己准 2.引导学生观察挂图中的图形 备的方格纸和图形 的面积之间有什么关系? 纸片, 通过, 摆一摆, 拼一拼, 平移、 旋转, 剪和拼来找到这些 图形面积之间的关 系。 学生说说用到了那 你 是 怎 么 知 道 的 ( 比 较 的 方 些方法, 先说常用的 法)? 引导学生进行方法比较。 方法, 在提出自己认 为独特的方法。
三、课堂检测: 练一练 第 1 题: 生独立思考。
学生读题后,给学生多一些时 然后小组合作进行 间观察。 比较。 可以用手头的
(提示学生把不能直接比较的 工具剪拼一下。 图形变为能直接比较的图形。 ) 练一练 师指导。 第2题 学生思考并回答问 题。
练一练
第3题
学生观察, 交流自己 的想法。
集体订正。
学生动手画高。
学生动手画ห้องสมุดไป่ตู้。
说一说通过本节课的学习,你有什么收获? 认识底和高 板书 设计
作业 设计 完成学案同步题目。
课后 反思
课题
探索活动:平行四边形的面积
课时
通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公 知识与技能 式的过程,并能运用平行四边形的面积计算公式计算相 关图形的面积并解决一些实际问题。 教学 目标 情感态度与 让学生获得积极的情感体验,激发学习数学的兴趣。 价值观 教学重点 教学重 难点及 突破 教具 准备 教师活动 一、创设情境: 公园准备在一块平行四边 学生看书上的图。 形的空地上铺上草坪,这块空 思考:书上的问题。 地的面积是多少? 二、合作探究: 1.怎样把平行四边形转化成长 学生分小组进行讨 方形。 课堂教 学设计 论或动手用带来的 学生活动 个性化调整 多媒体 教学突破 算公式。 通过动手操作,小组合作,推导出平行四边形的面积计 教学难点 平行四边形面积公式的推导过程。 学会平行四边形的面积的计算方法。 过程与方法 渗透转化思想,提高分析问题和解决问题的能力。

面积的估测五年级知识点

面积的估测五年级知识点

面积的估测五年级知识点面积的估测是数学中的一个重要概念,对于五年级的学生来说,掌握面积的基本概念和计算方法是非常关键的。

以下是关于面积估测的一些基本知识点:面积是表示平面图形大小的度量,通常用平方单位来表示。

例如,平方米、平方厘米等。

面积的计算方法因图形的不同而有所区别,常见的有以下几种:1. 矩形面积:矩形的面积可以通过长和宽的乘积来计算。

公式为:面积 = 长× 宽。

2. 正方形面积:正方形是一种特殊的矩形,其长和宽相等。

因此,正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

公式为:面积 = 边长× 边长。

3. 三角形面积:三角形的面积可以通过底和高的乘积的一半来计算。

公式为:面积 = (底× 高) / 2。

4. 平行四边形面积:平行四边形的面积可以通过底和高的乘积来计算,与矩形相同。

公式为:面积 = 底× 高。

5. 梯形面积:梯形的面积可以通过上底、下底和高的乘积的一半来计算。

公式为:面积 = (上底 + 下底) × 高 / 2。

6. 圆的面积:圆的面积可以通过半径的平方乘以圆周率(π)来计算。

公式为:面积= π × 半径²。

在实际应用中,我们经常需要对不规则图形的面积进行估测。

这就需要我们运用一些技巧和方法,例如:- 分割法:将不规则图形分割成若干个规则图形,然后分别计算这些规则图形的面积,最后将它们相加得到总面积。

- 近似法:将不规则图形近似为一个或多个规则图形,然后使用规则图形的面积公式进行计算。

- 比较法:将不规则图形与已知面积的规则图形进行比较,估算出其面积。

此外,估测面积时,我们还需要培养观察能力和空间想象力,通过观察图形的特点,选择合适的方法进行估测。

总之,面积的估测是一个需要综合运用数学知识和实际观察能力的过程。

通过不断的练习和思考,五年级的学生们可以逐渐提高自己的面积估测能力。

希望这些知识点能够帮助学生们更好地理解和掌握面积的估测方法。

江苏版小学五年级上册数学教学课件 第2单元 多边形的面积 1 平行四边形面积

江苏版小学五年级上册数学教学课件 第2单元 多边形的面积 1 平行四边形面积

面积
一位农夫请来了工程师、物理学家和数学家,想用最少的篱笆围出一块面 积最大的场地。
工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。 物理学家将篱笆拉成一条长长的直线,假设篱笆有无限长,认为围起半个地 球总够大了。 数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我 现在是在外面。” 感言:故事幽默有趣,工程师循规蹈矩,物理学家想象丰富,数学家别出心裁。 一个人如果想要创新,那么就要不断地调整自己的思维方法和思维角度。
你是怎样比较的?与同学交流。
方法一 数方格法。 我用数方格的方法知道:图①和图②两个图形都有 12个小格,所以它们的面积是相等的。我发现图③和图 ④两个图形都有16个小格,所以图③和图④两个图形的 面积也是相等的。
数方格时不满一格的按半格数。
方法二 转化法。 第一组:把①号图上面的小长方形向下平移3格后 能转化成与②号图同样大小的长方形。
2.平行四边形的面积=底×高,用字母表示:S=ah。
同步练习 完成下表。
平行 四边

底 6米 18分米
25厘米
请你判一判。
高 5米 2米
12厘米
面积 30平方米 360平方分米
300平方厘米
1.形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等。 ( × ) 2.周长相等的两个平行四边形的面积一定相等。 ( × )
方法三 可以沿过左、右两边中点的高剪出两个 小三角形,然后旋转。
巧学妙记 图形转化真有趣,剪拼平移显神奇。 仔细观察巧移位,规则图形立现身。
沿高把平行四边形分成几部分,通过平移和旋转可 以把平行四边形转化成长方形。
知识点3 平行四边形的面积公式
把下面图中的平行四边形转化成长方形,求出长方形和 平行四边形的面积,再完成表格。

北师大版小学五年级数学下册第二单元学习报

北师大版小学五年级数学下册第二单元学习报

二图形的面积(一)比较图形的面积(第一课时)新课导入1.请同学们回忆一下,我们学过或知道哪些平面图形。

2.我们怎样才能知道这些图形的面积是多少呢?都有哪些方法?设问导读阅读课本第16页的内容,回答下列问题。

1.图上有哪些平面图形?2.各图形的面积有什么关系?你是怎么知道的?有哪些不同的方法?3.你还有什么发现?与同学进行交流。

自我检测填一填。

1.比较平面图形面积的方法有很多种,有法,法,法,法,法等。

2.数方格时,不满一格的。

3.把两个图形重叠在一起,如果能够完全重合,那说明这两上图形的面积,如果不能完全重合,较大的图形的面积。

4.两个图形的形状不一样,也不能完全重合,但可以把图形,变成一种比较相似的图形,再比较它们的大小。

5.两个不能重叠,不能移动的图形,我们可以把它们与另外一个图形,从而比较它们的面积的大小。

巩固练习1.我来做判断。

(对的打“√”,错的打“×”)(1)两个完全相同的图形面积一定相等。

( )(2)两上图形如果能够完全重合,那么面积一定相等。

( )2.下列哪些图形的面积与图①一样大。

3.两个完全相同的图形(下面图①)可以拼成图②③④⑤⑥ 的哪个图形?4.比较图形的面积。

(在○中填写“+”或“=”。

图①○图④ 图③○图⑥图①○图②○图③ 图④○图⑥○图⑤5.下面哪些图形的面积与图①一样大?6.下面图形中,哪两个图形的面积相等。

7.如图 一个长方形少了一块,你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了?拓展练习1.下面方格图中,若每个小方格面积都是1cm 2 ,请你画出3个形状不同、面积都是12cm 2的图形。

2.比较图中阴影部分I 和阴影部分II 的大小。

地毯上的图形面积(第一课时)复述回顾以2人小组复述回顾下列内容。

1.想一想,在上节课中,我们运用了哪些方法求出了图形的面积的。

2.你们认为哪种方法更简便? 设问导读阅读课本第18页的内容,回答下列问题。

1.书上这幅图有什么特点。

五年级数学课件 平行四边形面积的计算 课件

五年级数学课件 平行四边形面积的计算 课件

下面图形中,哪个图形的面积计算用“6×5”?
6 5
6 5
5
6
判断,并说明理由。
• ⑴长方形的面积=平行四边形的面积.( x )
• ⑵平行四边形的底越长,它的面积就越大。
( x)
理由:平行四边形转化成长方形后,两个图 形的面积才相等。如果不是同一个图形转化, 它们的面积就不相等。
如:6厘米 4厘米 Nhomakorabea如果不是同一个图形转化,它们的面积就不相等。
因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
列式计算下面每个平行四边形的面积。
底(厘米) 平行四边形的 和长方形的 相等.
答:它的面积是24平方米。 ⑶转化后长方形的宽等于原平行四边形的高。
42
80
21 16
⑴平行四边形转化成(
)后,( )相等。
⑴平行四边形转化成(
⑵平行四边形的底越长,它的面积就越大。
⑵转化后长方形的长等于原平行四边形的底。
平行四边形的 和长方形的 相等.
想一想,再填空。
• ⑴平行四边形转化成( 长方形 )后,(面积) 相等。原平行四边形的底等于长方形的
( 长 ),原平行四边形的高等于长方 形的( 宽 )。 • ⑵平行四边形的面积=( 底 )×( 高 )
5厘米 10厘米
理由:平行四边形的底越长,它的面积不一 定大。因为它的面积是由底和高决定的。
• 如:
8厘米 5厘米
2厘米 10厘米
下图中大平行四边形的面积是64平方厘米。A、
B是上下两边的中点。你能求出图中小平 行四边形的面积吗? A

谢谢观看
)后,( )相等。
⑵平行四边形的面积=( )×( )
平行四边形的 和长方形的 相等.

《图形的面积》压轴题大全 五年级数学 (4)

《图形的面积》压轴题大全五年级数学1.如右图中三个三角形的面积比较()。

A.面积相等。

B.无法比较C. A>B=CD. A>B>C2.根据计算面积的算式把相应的图形画完整。

3.右面的平行四边形中,空白部分的面积是10平方分米,求涂色部分的面积。

(单位:分米)4.下图平行四边形的面积是36平方米,求阴影部分的面积。

(单位:米)5.如图,四边形ABCD为长方形,四边形ACDF为平行四边形,下面哪种说法正确()。

A、甲的面积大于乙的面积 B、甲的面积小于乙的面积 C、甲的面积与乙的面积相等6.如图,把平行四边形沿高剪开,再把三角形向右平移()厘米,可以得到一个长方形。

7.下图中正方形的周长是32cm。

求平行四边形的面积8.下图是边长为4厘米的正方形, AE=5厘米、OB是______厘米.9.请回忆老师引导你推导平行四边形面积公式进的情境,(如下图)给(1)、(2)填空;(3)计算。

以将平行四边形转化为长方形来推导平行四边形的面积公式。

把平行四边形转化成长方采用的方法是:___________________________________________________观察转化前的平行四边形与转化后的长方形,你发现了什么?(请写在下面的横线上,至少写三条)________________________________________________________________________________计算上面平行四边形的面积,(先动手在图中量出计算时需要的数据,再算出它的面积)10.以AB为平行四边形的一条高,画一个面积为8平方厘米的平行四边形。

11.已知直角梯形高30厘米,∠1=∠2=45°,求梯形ABCD的面积。

12.图中甲乙两个三角形的面积()。

13.如下图,正方形的边长是25厘米,阴影部分的面积是481平方厘米,空白长方形的宽是9厘米,长是多少厘米?14.右面平行四边形中阴影部分的面积为8平方厘米,则平行四边行的面积为16平方厘米。

北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积PPT课件

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• 单击易错此辨处析编(选辑题母源于版《文典中本点》样)式
–5二.画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析:画钝角三角形的高容易错,钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2020/10/25
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四 多边形的面积
3.平行四边形的面积(建议两课时完成)
求平行四边形的面积,可将平行四边 形转化成已学过的长方形进行计算。
(讲解源于《典中点》)
44
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夯实基础(教材P54练一练)
• 1单.为了击方此便处停车编,辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形,如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
(1)如何求出这个停车位的面 积?想一想并与同伴交流。

3.下面哪个图形可以由上面两个图形拼成?
A
9
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• 单归击纳此总处结编:辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法:
1. –数四方级格法;
» 五级
2. 重叠法;
3. 组合法;
4. 割补法; 5. 平移法等等。
(讲解源于《典中点》)
2020/10/25
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夯实基础(教材P50练一练) 1.下面哪些图形的面积与图①一样大?
• 单4.击一块此平处行四编边辑形麦母田,版底文是4本8.4 样m,式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg,这块麦田可以收小麦多少千克?
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7=694.54(kg) 答:这块麦田可以收小麦694.54千克。

五年级数学图形的面积一试题答案及解析

五年级数学图形的面积一试题答案及解析1.如图中两个平行四边形的面积的关系是()A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.无法比较【答案】C.【解析】由题意可知:两个平行四边形等底等高,根据“平行四边形的面积=底×高”可知:这两个平行四边形的面积相等;据此解答.解答:解:因为两个平行四边形等底等高,所以两个平行四边形面积相等;故选:C.点评:解答此题应明确:等底等高的平行四边形面积相等.2.等边三角形有()条对称轴.A.1条 B.3条 C.无数条【答案】B【解析】根据等边三角形的定义可知,三个角相等,三条边的长度也相等,所以对称轴就是经过三角形高的直线,由此可以判断对称轴的条数.解答:解:由等边三角形的定义可知,三个角边相等,三条边的长度也相等,所以对称轴就是经过三角形高的直线,因为三角形有三条高,所以共有3条对称轴,故选:B.点评:此题考查了如何确定三角形对称轴的条数.3.一张三角形纸片,底是9cm,底是高的1.5倍,这张三角形纸片的面积是.【答案】27平方厘米.【解析】用9除以1.5求出这个三角形的高,再根据三角形的面积公式:S=ab÷2进行计算.解:9÷1.5×9÷2=6×9÷2=27(平方厘米)答:这张三角形纸片的面积是27平方厘米.故答案为:27平方厘米.【点评】本题的重点是求出三角形高是多少,再根据三角形面积公式进行计算.4.一个平行四边形的底是20分米,高是底的2倍,平行四边形的面积是平方米.【答案】8.【解析】根据平行四边形的面积公式:s=ah,首先求出高,再把数据代入公式解答即可.解:20分米=2米,2×(2×2)=2×4=8(平方米),答:平行四边形的面积是8平方米.故答案为:8.【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用.5.把一个平行四边形拉成长方形,面积变大了..(判断对错)【答案】√【解析】将一个平行四边形拉成长方形,四边长度不变,可知周长不变;底边不变,高变长,可知面积变大.解:把一个平行四边形拉成长方形,面积变大了;故答案为:√.【点评】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系,关键是弄清变量和不变量.6.如图的方格纸中,每个方格的边长都表示1厘米。

五年级数学上册第四单元 多边形的面积


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4.8 练习五
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4.1 比较图形的面积 1、下图中图形的面积各有几个小格。
2、比较下面三个图形的面积。面积最大的图形是( ),面积最小的图形是( )。
3、计算图形的面积。
4、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)两个完全相同的图形,面积不一定相等。 ( ) (2)两个图形如果能够完全重合,那么面积一定相等。 ( )
)变了,(
)没
变;它的(
)等于平行四边形的( ),它的(
)等于平行四边
形的(
),因此,平行四边形的面积=(
),用字母表示可以写
成:S=(
)。
2.判断题。
(1)平行四边形的面积与长方形的面积相等。( )
(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大。( )
3.选择题。
用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积( )。
2.画出下面平行四边形指定底边上的高。
3、填空题。
4、按要求在方格纸中画出下列图形。(每个小方格的边长表示 1cm) (1)画一个底是 4cm,高是 2cm 的三角形。 (2)画一个上底是 2cm,下底是 4cm,高是 3cm 的梯形。 (3)画一个底是 4cm,高是 3cm 的平行四边形。
答案: 1、 底 高 2、
【参考答案】 1.(1)8.75 (2)32 2.(1) √ (2) ✕ (3) ✕ 3.(1)12×9÷2=54(cm2) (2)3×4÷2=6(cm2) (3)6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
(4) ✕
(5) √
一、计算下面梯形的面积
4.5 梯形的面积
6cm
36m
6cm
3cm
135m
6cm 10cm
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