上海市控江中学2018学年高一上学期期末考试物理试题
控江中学2018学年度第一学期高一物理期末考试试卷 （满分100分，90分钟完成，答案一律写在答题纸上） 班级______________ 学号______________ 姓名__________ 考生注意： 1．全卷共6页，共26题． 2．重力加速g取210m/s． 3．第24、25、26题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后的答案，而未写出主要演算过程的，不能得分，有数字计算的问题，答案中必须明确写出数值和单位． 一、单项选择题Ⅰ（共12分，每小题2分，每小题只有一个正确选项．答案涂写在答题纸上．） 1．下列关于力的说法正确的是（ ）． A．合力必定大于分力 B．运动物体受到的摩擦力一定与它们的运动方向相反 C．物体间有摩擦力时，一定有弹力，且摩擦力和弹力的方向一定垂直 D．静止在斜面上的物体受到的重力垂直于斜面的分力就是物体对斜面的压力 2．关于惯性下列说法中正确的是（ ） A．物体不受外力或合力为零时才能保持匀速直线运动状态或静止状态，因此只有此时物体才有惯性 B．物体速度越大惯性越大，因为速度越大的物体越不容易停下来 C．运动物体的加速越大，说明它的速度改变的快，因此加速大的物体惯性小 D．物体惯性的大小由质量决定，与物体与物体运动状态、受力情况无关 3．关于力学单位制，下列说法正确的是（ ） A．kg、N、m/s都是导出单位 B．kg、m、N是基本单位 C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g D．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是Fma 4．关于伽利略对物理问题的研究，下列说法中正确的是（ ） A． 伽利略认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同 B．只要条件合适理想斜面实验就能成功 C．理想斜面实验员虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的 D．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 5．为了节省能量，某商场安装了智能化得电动扶梯，无人乘行时，扶梯运转的很慢：有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，在匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示，那么下列说法中正确的是（ ） A．顾客始终受到三个力的作用 B．顾客始终处于超重状态 C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，在竖直向下 D．顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，在竖直向下
6．如图所示，一只重为G的松鼠站在倾斜角为a的树枝上，则树枝对松鼠的作用力为（ ） A．sinGa B．cosGa C．小于G D．G 二、单项选择题Ⅱ（共18分，每小题3分，每小题只有一个正确选项，答案涂写在答题纸上．） 7、电梯内有一个物体，质量为m，用细线挂在电梯的天花板上，当电梯以/2g的加速数值减速下降时（g为重力加速），细线对物体的拉力为（ ） A．/2mg B．3/2mg C．2mg D．mg 8．静止在水平面上的质量为2kg的物体，受到水平力F作用后开始运动，4s后撤去力F，物体整个运动的速度图线如图所示．则物体受到的力F大小为（ ）
A．1N B．1.25N C．5N D．2.5N 9．物体静止在固体的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中的F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力最大的是（ ）
10．物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点，物体与弹簧接触，到B点时，物体速度恰为零，然后被弹回，则以下正确的是（ ） A．物体从A下降到B的过程中，速度不断变小 B．物体从B上升到A的过程中，速度不断变大 C．物体在B点时，所受合力为零 D．物体从A下降到B，再从B上升到A的过程中，速率均先增大，后减小 11．在光滑的水平地面上，与竖直墙平行放置着一个截面为1/4圆的柱状物体，在柱状物体与墙之间放一光滑圆球，在柱状物体的右侧竖直面上施加一水平向左的推力F，是整个装置处于静止状态，现将柱状物向左推过一段较小的距离，若使球与状物体仍保持静止状态，则与原来相比（ ）
A．推力F变小 B．地面受到的压力变小 C．墙对球的弹力变大 D．球对柱状物体的弹力变大 12．质量为0.3kg的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线表示物体受水平力和不受水平力两种情形下的yt图像，则下列说法正确的是（ ）
A．水平拉力大小可能等于0.3N B．水平拉力大小一定等于0.1N C．物体受到的摩擦力大小一定等于0.1N D．物体受到的摩擦力大小一定等于0.2N 三、多项选择题（共16分，每小题4分，每小题有二个或三个正确选项．） 13．将一个大小为5N的力分解为两个力，若一个分力大小为10N，则另一个分力的大小可能为（ ） A．4N B．6N C．14N D．16N 14．如图所示的装置中，增加B的重力，A仍然保持静止状态，则正确的是（ ） A．悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大 B．绳子对A的拉力增大 C．地面对A物体的摩擦力一定增大 D．A物体对地面的压力增大 15．一物体以初速0V冲上斜面，斜面与物体间滑动摩擦系数为，到达最高点后又下滑，则在此过程中（ ） A．冲上过程的加速度比下滑时加速变大 B．冲上过程后1s内位移比下滑时最初1s位移大 C．冲上所需时间比下滑所需时间大 D．冲上的平均速度比下滑的平均速度大 16．一有固体斜面的小车在水平面做直线运动，小球通过细绳与车顶相连，小球某时刻正处于图示状态．设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时此刻小球的受力情况，下列说法正确的是（ ） A．若小车向右做减速运动，则N可能为零 B．若小车向左做加速运动，则T可能为零 C．若小车向左做运动，则N不可能为零 D．若小车向右做运动，则T可能为零
四、填空题（共20分，每题4分．答案写在答题纸上对应题号后的横线上或指定位置．） 17．如图所示为攀崖运动员，正在竖直攀崖上攀登，由于身背很重的行装，重心上移到肩部的C点，总质量为75kg．此时手臂与身体垂直．手臂与崖壁夹角为60，若手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心C，则此时手受到的拉力为_________N，脚受到的作用力为__________N．
18．如图所示，A、B两个小球中间由轻质绳相连接，并用轻质弹簧悬挂在天花板上处于静止状态．其中球A的质量是球B的三倍．当将AB绳剪断的瞬间，A、B小球的加速度
Aa________、6a_____________； 19．如图所示，重为G的球放在倾角为的光滑斜面上，挡板AO与斜面间的夹角等于__________时，它所受球的压力最小，此时压力的大小为____________．
20．如图所示，0t时，一小物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变）最后停在C点．每隔0.2s测得的四个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中．重力加速度g取210m/s，则物体在斜面上的加速度为___________2m/s；物体经过BC所用时间为__________s．
/st 0 0.2 0.4 1.2 1.4 /msv 0 1.0 2.0 1.1 0.7 21．如图（a）所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，一物体在沿斜面向上的推力F
的作用下沿斜面向上运动，逐渐增大F，物体的加速度随之改变，其加速度a随F变化的图像如图（b）所示，根据图（b）中所提供的信息可以计算出倾角为__________，物体的质量为____________kg．
五、实验题（共10分．答案写在答题纸对应题号横线上或指定的位置处．） 22．理想实验有时更能深刻的反应自然规律，如图所示，伽利略设计了一个理想实验： ①如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度； ②继续减小右边斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面作匀速直线运动； ③减小右边斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度； ④在两个对接的斜面上，让静止的小球沿左边的斜面滚下，小球将滚上右边的斜面． 请将上述关于理想实验的描述按正确的逻辑顺序排列：______________（只要填写序号） 23．如图为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度与力的关系”的实验装置 ⑴在该实验中必须采用控制变量法，应保持_____________不变，用钩码所受的重力作为____________，用DIS测小车的加速度． ⑵改变所挂钩的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得多组数据可画出aF关系图线（如图所示） ①分析此图线得OA段可得出得实验结论是 ______________________________________________________________________ ②（单选题）此图现得AB段明显偏高直线，造成此误差得主要原因是（ ） A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
24、质量均匀分布在球重300NG，置于竖直墙和支架之间，球半径10cmR，支架和墙之间的距离15cma，各接触摩擦均不计．⑴试画出球的受力图；⑵求支架和墙对球的作用力．
25．为了测量某住宅大楼每层的平均高度（层高）及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验，甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如下图所示的图像．已知0t时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层． 求：⑴电梯启动和制动时的加速度大小； ⑵该大楼的层高．
上海市杨浦区2018届高三物理上学期期末质量调研试题
上海市杨浦区2018届高三物理上学期期末质量调研试题一、选择题（共40分。
第1-8小题，每小题3分，第9-12小题，每小题4分。
每小题只有一个正确答案。
）1．下列用来定量描述磁场强弱和方向的是（）（A）磁感应强度（B）磁通量（C）安培力（D）磁感线2．20世纪中叶以后，移动电话快速发展。
移动电话机（）（A）既能发射电磁波，也能接收电磁波（B）只能发射电磁波，不能接收电磁波（C）不能发射电磁波，只能接收电磁波（D）既不能发射电磁波，也不能接收电磁波3．我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人（包括司机）必须系好安全带．这是因为（）（A）系好安全带可以减小惯性（B）系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害（C）系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害（D）是否系好安全带对人和车的惯性没有影响4．电源电动势反映了电源把其它形式的能转化为电能的本领，下列关于电动势的说法中正确的是（）（A）电动势是一种非静电力（B）电动势越大表明电源储存的电能越多（C）电动势就是闭合电路中电源两端的电压（D）电动势由电源中非静电力的特性决定，跟其体积、外电路无关5．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖块静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小是（ ） （A ）0 （B ）mg（C ）12mg（D ）2mg6．意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是（ ） （A ）力不是维持物体运动的原因 （B ）力是使物体产生加速度的原因 （C ）自由落体运动是一种匀变速直线运动 （D ）物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性7．如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的一簇等势线（相邻等势面之间的电势差相等），实线为一α粒子（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知（ ） （A ）a 、b 、c 三个等势面中，a 的电势最高（B ）电子在P 点具有的电势能比在Q 点具有的电势能小 （C ）α粒子在P 点的加速度比Q 点的加速度大 （D ）带电质点一定是从P 点向Q 点运动8．在如图所示电路中，合上开关S ，将滑动变阻器R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表A 1、A 2和V 的示数I 1、I 2和U 的变化情况是（ ）（A ）I 1增大，I 2不变，U 增大 （B ）I 1减小，I 2不变，U 减小 （C ）I 1增大，I 2减小，U 增大 （D ）I 1减小，I 2增大，U 减小9．一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v﹣t 图象如图所示．对其运动过程正确描述的是（ ）（A ）0～t 1时间内物体处于失重状态 （B ）t 1～t 2时间内物体机械能守恒 （C ）t 2～t 3时间内物体向下运动 （D ）0～t 2时间内物体机械能一直增大10．利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是（ ） （A ）地球的半径及地球表面附近的重力加速度（不考虑地球自转的影响） （B ）人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期 （C ）月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离 （D ）地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离11．如图所示，电源E ，导线，导电细软绳ab 、cd ，以及导体棒bc 构成闭合回路，导电细软绳ab 、cd 的a 端和d 端固定不动，加上恰当的磁场后，当导体棒保持静止时，闭合回路中abcd 所在平面与过ad 的竖直平面成30°，已知ad 和bc 等长且都在水平面内，导体棒bc 中的电流I =2A ，导体棒的长度L =0.5m ，导体棒的质量m =0.5kg ，g 取10m/s 2，关于磁场的最小值和方向，说法正确的是（ ） （A ）533 T ，竖直向上（B ）533 T ，竖直向下（C ）2.5T ，由b 指向a（D ）2.5T ，由a 指向b12．如图，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2＞μ1），下列说法正确的是（ ） （A ）要顺利地卸干净全部沙子，应满足tan θ＜μ2 （B ）要顺利地卸干净全部沙子，应满足sin θ＞μ2（C ）只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tan θ＞μ1 （D ）只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞μ1＞tan θ二、填空题（共20分）13．习惯上规定____电荷定向移动的方向为电流的方向（填“正”或“负”）。
上海市虹口区2018届高三物理上学期期末教学质量监控试题
上海市虹口区2018届高三物理上学期期末教学质量监控试题一、选择题：共40分，第1~8题，每小题3分，第9~12题每小题4分，每小题只有一个正确答案，1．下列物理量，属于矢量的是A ．电磁感应强度B ．磁感应强度C ．磁通量D ．电流强度2．下列现象中属于静电利用的是A ．油罐车上有铁链拖到地面B ．飞机轮胎用导电橡胶制作C ．屋顶安装避雷针D ．汽车表面喷涂油漆3．在匀强磁场中A 、B 两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直，如图所示，图中a 、b 两条图线分别表示在磁场中A 、B 两点导线所受磁场力F 和通过导线的电流关系，关于A 、B 两点的磁感应强度大小A B B B 、，下列说法正确的是A ．AB B B = B ．A B B B >C ．A B B B <D ．无法比较4．不同质量的两个物体由同一地点以相同的动能竖直向上抛出，不计空气阻力，则这两个物体A ．所能达到的最大高度和最大重力势能都相同B ．所能达到的最大高度和最大重力势能均不同C ．所能达到的最大高度不同，但最大重力势能相同D ．所能达到的最大高度相同，但最大重力势能不同5．如图所示，下列速度-时间图像中，表示两个做自由落体运动的物体落地的是（0t 表示落地时刻），6．一辆汽车正在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大，下面四幅图中画出的汽车受合力F的方向可能正确的是7．将地球视为理想球体，且只考虑自转，不考虑其绕太阳的运动，则A．南回归线与北回归线上各点的线速度都相等B．赤道上各点的向心加速度重力重力加速度C．地球表面和内部各点的向心加速度方向均指向地心D．在地球的某一条半径上，各点的线速度均与它到地心的距离成正比8．如图所示，在绳下端挂一物体，用力F作用于O点；使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，设F与水平方向的夹角为β，在保持α不变的情况下，要使拉力F的值最小，则β应等于A．α B．12π C．0 D．2α9．已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，在有磁场时电阻很大，并且磁场越强阻值越大，为了探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源电动势E和内阻r不变，在没有磁场时，条件变阻器R使电灯发光，当探测装置从无磁场区进入强磁场区（设电灯L不会烧坏），则A．电灯L变亮B．电流表示数增大C．变阻器R的功率增大D．磁敏电阻两端的电压减小10．如图所示，在有界匀强磁场中水平放置相互平行的金属导轨，导轨电阻不计，导轨上金属杆ab与导线接触良好，磁感线垂直导轨平面向上（俯视图），导轨与处于磁场外的大线圈M相接，欲使置于M内的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，下列做法可行的是A．ab匀速向右运动B．ab加速向右运动C．ab加速向左运动D．ab匀速向左运动M的箱子放在水平地面上，箱内用一段固定长度的轻质细线栓一质量为11．一个质量为'm的小球，线的另一端拴在箱子的顶板上，现把细线和球拉到左侧与竖直方向成 角处静止释放，如图所示，在小球摆动的过程中箱子始终保持静止，则以下判断正确的是A 在小球摆动的过程中，线的张力呈周期性变化，但箱子对地面的作用力始终保持不变B 小球摆到右侧最高点时，地面受到的压力为()M m g +，箱子受到地面向左的静摩擦C 小球摆到最低点时，地面受到的压力为()M m g +，箱子不受地面的摩擦力D 小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于mg ，箱子对地面的压力大于()M m g +12．一质点做简谐振动，振幅为A ，周期为T ，O 为平衡位置，B 、C 为两侧最大位移处，从经过位置P （P 与O 、B 、C 三点均不重合）时开始计时，则下列说法正确的是A ．经过12T 时，质点的平均速度必小于4A TB ．经过14T 时，质点的路程不可能大于A ，但可能小于A C ．经过18T 时，质点的瞬时速度不可能与经过时相等 D ．经过12T 时，质点的瞬时速度与经过P 点时速度方向可能相同也可能相反 二、填空题13．国际单位制中力学的基本物理量是长度、时间和_____；用国际单位制基本单位表示磁感应强度的单位，1T=_____________。
2018-2019学年上海市控江中学高一下学期期末数学试题(解析版)
2018-2019学年上海市控江中学高一下学期期末数学试题一、单选题1．已知ϕ是常数，那么“tan 2ϕ=”是“()sin 2cos x x x ϕ+=+等式对任意x ∈R 恒成立”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由辅助角公式结合条件()sin 2cos x x x ϕ+=+得出cos ϕ、sin ϕ的值，由tan 2ϕ=结合同角三角函数得出cos ϕ、sin ϕ的值，于此可得出结论. 【详解】由22sin tan 2cos sin cos 1ϕϕϕϕϕ⎧==⎪⎨⎪+=⎩可得sin cos ϕϕ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或sin cos ϕϕ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，由辅助角公式)sin 2cos sin cos cos sin x x x x x x ϕϕ⎫+=+=+⎪⎪⎭()x ϕ+，其中cos ϕ=，sin ϕ=因此，“tan 2ϕ=”是“()sin 2cos x x x ϕ+=+等式对任意x ∈R 恒成立”的必要非充分条件，故选：B. 【点睛】本题考查必要不充分条件的判断，考查同角三角函数的基本关系以及辅助角公式的应用，考查推理能力，属于中等题.2．已知ϕ是常数，如果函数()5cos 2y x ϕ=-+的图像关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，那么ϕ的最小值为（ ）A ．3πB ．4π C ．6π D ．2π 【答案】C【解析】将点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭的坐标代入函数的解析式，得出()4232k k Z ππϕπ⨯+=+∈，求出ϕ的表达式，可得出ϕ的最小值. 【详解】由于函数()5cos 2y x ϕ=-+的图象关于点4,03π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，则45cos 203πϕ⎛⎫-⨯+= ⎪⎝⎭，()4232k k Z ππϕπ∴⨯+=+∈，则()136k k Z ϕππ=-∈， 因此，当2k =时，ϕ取得最小值6π，故选：C. 【点睛】本题考查余弦函数的对称性，考查初相绝对值的最小值，解题时要结合题中条件求出初相的表达式，结合表达式进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 3．某个命题与自然数n 有关，且已证得“假设()*n k k N=∈时该命题成立，则1n k =+时该命题也成立”．现已知当7n =时，该命题不成立，那么（ ） A ．当8n =时，该命题不成立 B ．当8n =时，该命题成立 C ．当6n =时，该命题不成立 D ．当6n =时，该命题成立【答案】C【解析】写出命题“假设()*n k k N=∈时该命题成立，则1n k =+时该命题也成立”的逆否命题，结合原命题与逆否命题的真假性一致进行判断. 【详解】由逆否命题可知，命题“假设()*n k k N =∈时该命题成立，则1n k =+时该命题也成立”的逆否命题为“假设当()1n k k N *=+∈时该命题不成立，则当n k =时该命题也不成立”，由于当7n =时，该命题不成立，则当6n =时，该命题也不成立，故选：C. 【点睛】本题考查逆否命题与原命题等价性的应用，解题时要写出原命题的逆否命题，结合逆否命题的等价性进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题. 4．已知*n N ∈，实数x 、y 满足关系式()2223n x y nx n +=++，若对于任意给定的*n N ∈，当x 在[)1,-+∞上变化时，x y +的最小值为n M ，则lim n n M →∞=（ ） A．6 B ．0C．4D ．1【答案】A【解析】先计算出()()244lim 22222222n x x y x x x x x x →∞+=+=+-=++-+++，然后利用基本不等式可得出lim n n M →∞的值. 【详解】()()2222(1)2lim lim lim 32322n n n x n x x n x y x x x nx n x x n →∞→∞→∞⎡⎤+⎡⎤⎢⎥++=+=+=+⎢⎥⎢⎥+++⎣⎦⎢⎥++⎣⎦Q ， 由基本不等式得22444422222222x x x x x x x x x x x x -+=++=+-+=+-+++++()4226662x x =++-≥=+， 当且仅当()4222x x +=+时，由于1x ≥-，即当2x =时，等号成立， 因此，lim 6n n M →∞=，故选：A. 【点睛】本题考查极限的计算，考查利用基本不等式求最值，解题的关键就是利用数列的极限计算出带x 的表达式，并利用基本不等式进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.二、填空题5．函数()arcsin 2y x =-的定义域________． 【答案】[]1,3.【解析】根据反正弦函数的定义得出121x -≤-≤，解出x 可得出所求函数的定义域. 【详解】由反正弦的定义可得121x -≤-≤，解得13x ≤≤，因此，函数()arcsin 2y x =-的定义域为[]1,3，故答案为：[]1,3. 【点睛】本题考查反正弦函数的定义域，解题的关键就是正弦值域的应用，考查运算求解能力，6．函数2tan 13y x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的最小正周期为________． 【答案】1.【解析】根据正切型函数的周期公式可计算出函数2tan 13y x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的最小正周期. 【详解】由正切型函数的周期公式得1T ππ==， 因此，函数2tan 13y x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的最小正周期为1，故答案为：1.【点睛】本题考查正切型函数周期的求解，解题的关键在于正切型函数周期公式的应用，考查计算能力，属于基础题.7．已知数列{}n a 是等比数列，公比为q ，且2468a a a ⋅⋅=，754a =，则q =_________． 【答案】3.【解析】先利用等比中项的性质计算出4a 的值，然后由374a q a =可求出q 的值. 【详解】由等比中项的性质可得632448a a a a ⋅⋅==，得42a =，所以，37454272a q a ===，3q ∴=，故答案为：3. 【点睛】本题考查等比数列公比的计算，充分利用等比中项和等比数列相关性质的应用，可简化计算，属于中等题.8．已知tan 3α=，则226cos 3sin cos 3sin cos 2sin αααααα-=-_________． 【答案】13. 【解析】在分式中分子分母同时除以2cos α，将代数式转化为正切来进行计算.由题意得，原式222222226cos 3sin cos 63tan 6331cos cos 3sin cos 2sin 3tan 2tan 33233cos cos ααααααααααααα---⨯===-⨯-⨯-=，故答案为：13.【点睛】本题考查弦的分式齐次式的计算，常利用弦化切的思想求解，一般而言，弦化切思想主要应用于以下两种题型：（1）弦的n 次分式齐次式：当分式是关于角α的n 次分式齐次式，在分子分母中同时除以cos n α，可以将分式化为切的分式来求解；（2）弦的二次整式：当代数式是关于角α弦的二次整式时，先除以22cos sin αα+，将代数式转化为关于角α弦的二次分式齐次式，然后在分式分子分母中同时除以2cos α，可实现弦化切.9．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a 、b 、c ，若4a =，6b =，9c =，则角C =________． 【答案】29arccos48π-. 【解析】利用余弦定理求出cos C 的值，结合角C 的取值范围得出角C 的值. 【详解】由余弦定理得22222246929cos 224648a b c C ab +-+-===-⨯⨯，0C π<<Q ，29arccos48C π∴=-，故答案为：29arccos48π-. 【点睛】本题考查余弦定理的应用和反三角函数，解题时要充分结合元素类型选择正弦定理和余弦定理解三角形，考查计算能力，属于中等题.10．在ABC ∆中，角A 所对的边为a ，若2a =，且ABC ∆的外接圆半径为2，则A =________．【答案】6π或56π. 【解析】利用正弦定理求出sin A 的值，结合角A 的取值范围得出角A 的值. 【详解】由正弦定理可得4sin a A =，所以，1sin 42a A ==， 0A π<<Q ，6A π∴=或56π，故答案为：6π或56π. 【点睛】本题考查正弦定理的应用，在利用正弦值求角时，除了找出锐角还要注意相应的补角是否满足题意，考查计算能力，属于基础题.11．已知数列{}n a 满足15a =，123n n a a +=-，*n N ∈，则数列{}n a 的通项公式为n a =________．【答案】23nn a =+.【解析】由题意得出()1332n n a a +=--，可得出数列{}3n a -为等比数列，确定出该数列的首项和公比，可求出数列{}3n a -的通项公式，进而求出数列{}n a 的通项公式. 【详解】设()12n n a x a x ++=+，整理得12n n a a x +=+，对比可得3x =-，()1323n n a a +∴-=-，即1332n n a a +--=，且132a -=，所以，数列{}3n a -是以2为首项，以2为公比的等比数列，13222n nn a -∴-=⨯=，因此，23n n a =+，故答案为：23nn a =+. 【点睛】本题考查数列通项的求解，解题时要结合递推式的结构选择合适的方法来求解，同时要注意等差数列和等比数列定义的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.12．已知数列{}n a的通项公式为()*124,2,21n n n n k a k N n k -+=⎧⎪=∈⎨=-⎪⎩，n S 是其前n 项和，则15S =_____．（结果用数字作答） 【答案】395.【解析】由题意知，数列{}n a 的偶数项成等差数列，奇数列成等比数列，然后利用等差数列和等比数列的求和公式可求出15S 的值. 【详解】()()1717151821232212281232S =+++++=+++++++L L L ()8878321221140395122⨯+-=+=-+=-，故答案为：395. 【点睛】本题考查奇偶分组求和，同时也考查等差数列求和以及等比数列求和，解题时要得出公差和公比，同时也要确定出对应的项数，考查运算求解能力，属于中等题.13．在等差数列{}n a 中，若11101a a -＜，且它的前n 项和n S 有最大值，则当n S 取得最小正值时，n 的值为_______. 【答案】12.【解析】试题分析：因为等差数列{}n a 前n 项和n S 有最大值，所以公差为负，所以由11101a a <-得1110111011100,0,0a a a a a a <-⇒+<，所以119191010()1002a a S a +==>，1202010()2a a S +=＝101110()02a a +<，所以当19n =时，n S 取到最小正值．【考点】1、等差数列性质；2、等差数列的前n 项和公式．【方法点睛】求等差数列前n 项和的最值常用的方法有：(1)先求n a ，再利用10{n n a a +≥≤或10{0n n a a +≤≥求出其正负转折项，最后利用单调性确定最值；(2)利用性质求出其正负转折项，便可求得前n 项和的最值；（3）利用等差数列的前n 项和2n S An Bn ＝＋(A B ，为常数)为二次函数，根据二次函数的性质求最值．14．已知无穷等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，且13lim 1n n q q a →∞+-⎫⎪⎝⎭=⎛，则首项1a 的取值范围是________． 【答案】[)()2,33,4U【解析】根据极限存在得出()(]1,00,1q ∈-U ，对q 分10q -<<、01q <<和1q =三种情况讨论得出1a 与q 之间的关系，可得出1a 的取值范围.由于13lim 1n n q q a →∞+-⎫⎪⎝⎭=⎛，则()(]1,00,1q ∈-U .①当10q -<<时，则1133lim 1n n q q q a a →∞⎛⎫=⎪+⎝⎭+-=，()132,3a q ∴=+∈； ②当01q <<时，则1133lim 1n n q qq a a →∞⎛⎫=⎪+⎝⎭+-=，()133,4a q ∴=+∈；③当1q =时，113lim 114n n q q a a →∞⎛⎫⎪⎝=⎭+--=，解得12a =.综上所述：首项1a 的取值范围是[)()2,33,4U ，故答案为：[)()2,33,4U . 【点睛】本题考查极限的应用，要结合极限的定义得出公比的取值范围，同时要对公比的取值范围进行分类讨论，考查分类讨论思想的应用，属于中等题. 15．在数列{}()*n a n N∈中，12a=，n S 是其前n 项和，当2n ≥时，恒有n a 、n S 、2n S -成等比数列，则()2lim 1n n n n a →∞++⋅=________．【答案】2-.【解析】由题意得出()22n n n S a S =-，当2n ≥时，由1n n n a S S -=-，代入()22n n n S a S =-，化简得出1122n n n S S S --=+，利用倒数法求出{}n S 的通项公式，从而得出1n n n a S S -=-的表达式，于是可求出()2lim 1n n n n a →∞++⋅的值. 【详解】当2n ≥时，由题意可得()22n n n S a S =-，即()()212n n n n S S S S -=--，化简得1122n n n n S S S S --+=，得1122n n n S S S --=+，两边取倒数得11111211222n n n n n S S S S S ----=+=+，11112n n S S -∴-=， 所以，数列{}n S 是以111112S a ==为首项，以12为公差的等差数列，()1111222n nn S ∴=+-⋅=，2n S n∴=，则()12222211n n n a S S n n n n n n-=-=-=-=----， 因此，()()222211121lim 1li 2m lim 211n n n n n n n n n n n nn a →∞→∞→∞+++-++=-=-⋅=--+，故答案为：2-.【点睛】本题考查数列极限的计算，同时也考查了数列通项的求解，在含n S 的数列递推式中，若作差法不能求通项时，可利用1n n n a S S -=-转化为n S 的递推公式求通项，考查分析问题和解决问题的能力，综合性较强，属于中等题.16．设集合{}2016,nA n n N =≤≤∈，它共有136个二元子集，如{}012,2、{}122,2、L 等等．记这136个二元子集为1B 、2B 、3B 、L 、136B ，设{}()*,1136,i B x y i i N =≤≤∈，定义()1S B x y =-，则()()()()123136S B S B S B S B ++⋅⋅⋅+=_____．（结果用数字作答）【答案】1835028【解析】分别分析中二元子集中较大元素分别为12、22、L 、162时，对应的二元子集中较小的元素，再利用题中的定义结合数列求和思想求出结果. 【详解】当二元子集较大的数为12，则较小的数为02； 当二元子集较大的数为22，则较小的数为02、12； 当二元子集较大的数为32，则较小的数为02、12 、22；L L L L当二元子集较大的数为162，则较小的数为02、12、22、L 、152. 由题意可得()()()()()()10201123136222222S B S B S B S B ++⋅⋅⋅+=-+⨯--+()()301216011532222162222⨯---++⨯----L L()231612316121212222232162121212⎛⎫⎛⎫⎛⎫---=-+⨯-+⨯-++⨯- ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ()()()()11223316162212221322116221=-++⨯-++⨯-+++⨯-+L()2316122215216=⨯+⨯++⨯+L ，令23161222152S =⨯+⨯++⨯L ， 得31617212142152S =⨯++⨯+⨯L ，上式-下式得()21523161717217212222152152214212S --=+++-⨯=-⨯=--⨯-L ，化简得2172142S =+⨯，因此，()()()()2171231362142161835028S B S B S B S B ++⋅⋅⋅+=+⨯+=，故答案为：1835028. 【点睛】本题考查新定义，同时也考查了数列求和，解题的关键就是找出相应的规律，列出代数式进行计算，考查运算求解能力，属于难题.三、解答题17．在数列{}n a 中，112a =，43a =，且满足212n n n a a a +++=，*n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设()121n n b n a =-，*n N ∈，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）()*153n a n n N=-=；（2）()*11114612nT n N n n ⎛⎫=-+∈ ⎪++⎝⎭. 【解析】（1）由题意知，数列{}n a 是等差数列，可设该数列的公差为d ，根据题中条件列方程解出d 的值，再利用等差数列的通项公式可求出数列{}n a 的通项公式； （2）先求出数列{}n b 的通项公式，并将该数列的通项裂项，然后利用裂项法求出数列{}n b 的前n 项和nT.【详解】（1）对任意的*n N ∈，212n n n a a a +++=，则数列{}n a 是等差数列，设该数列的公差为d ，则4131233a a d d =+=+=，解得3d =-，()()111231153n a a n d n n =+-=--=-Q ；（2）()()()()11111112136326221153n n b n a n n n n n n n n ⎛⎫=====- ⎪-+++⋅--⎡⎤⎝⎭⎣⎦Q ，因此，1111111111116362463562n T n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 11111111162124612n n n n ⎛⎫⎛⎫=+--=-+ ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，同时也考查了裂项求和法，解题时要熟悉等差数列的几种判断方法，同时也要熟悉裂项求和法对数列通项结构的要求，考查运算求解能力，属于中等题.18．设函数()222cos 24sin 3f x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，定义域为R ． （1）求函数()f x 的最小正周期，并求出其单调递减区间；（2）求关于x 的方程()2f x =的解集．【答案】（1）最小正周期为π，单调递减区间为()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦； （2）,412x x k x k k Z ππππ⎧⎫=-=+∈⎨⎬⎩⎭或. 【解析】（1）利用两角差的余弦公式、二倍角降幂公式以及辅助角公式将函数()y f x =的解析式化简为()223f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，由周期公式可得出函数()y f x =的最小正周期，由()3222232k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，解出x 的范围得出函数()y f x =的单调递减区间；（2）由()2f x =1sin 232x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，解出该方程可得出结果. 【详解】（1）()222cos 24sin 3f x x xπ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭221cos 22cos 2cos sin 2sin423cos 22332x x x x x ππ-⎛⎫=++⋅=-+ ⎪⎝⎭1sin 2cos 22sin 2cos cos 2sin 22233x x x x ππ⎫⎫=-+=-+⎪⎪⎪⎭⎭223x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，所以，函数()y f x =的最小正周期为22T ππ==， 由()3222232k x k k Z πππππ+≤-≤+∈，得()5111212k x k k Z ππππ+≤≤+∈， 因此，函数()y f x =的单调递减区间为()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦；（2）令()2223f x x π⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭1sin 232x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭， 52236x k πππ∴-=-+或()2236x k k Z πππ-=-+∈， 解得4x k ππ=-或()12x k k Z ππ=+∈，因此，关于x 的方程()2f x =,412x x k x k k Z ππππ⎧⎫=-=+∈⎨⎬⎩⎭或. 【点睛】本题考查三角函数基本性质的求解，解题时要将三角函数解析式利用三角恒等变换思想进行化简，然后再利用相应公式或图象进行求解，考查分析问题和运算求解能力，属于中等题.19．已知函数()()21f x x =-，{}n a 是公差为d 的等差数列，{}n b 是公比为(),1q q R q ∈≠的等比数列．且()11a f d =-，()91a f d =+，()21b f q =-，()41b f q =+．（1）分别求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）已知数列{}n c 满足：()*112233n n n b c b c b c b c a n N ++++=∈L ，求数列{}nc 的通项公式．【答案】（1）10n a n =-，23n n b -=；（2）227,11,23n n n c n -=⎧⎪=⎨-≥⎪⎩. 【解析】（1）根据题意分别列出关于d 、q 的方程，求出这两个量，然后分别求出数列{}n a 、{}n b 的首项，再利用等差数列和等比数列的通项公式可计算出数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）令1n =可得出1c 的值，再令2n ≥，由112233n n n b c b c b c b c a ++++=L 得出112233111n n n b c b c b c b c a ---++++=L ，两式相减可求出n c ，于此得出数列{}n c 的通项公式. 【详解】（1）由题意得()()2211244a f d d d d =-=-=-+，()291a f d d =+=，()229184444d a a d d d d =-=--+=-，解得1d =-，且()()221239a d =-=-=，()()119110n a a n d n n ∴=+-=--=-，()()2221244b f q q q q =-=-=-+Q ，()241b f q q =+=，2242244b q q b q q ∴==-+，0q ≠Q 且1q ≠，整理得2430q q -+=，解得3q =，()2221b q ∴=-=，2113b b q ∴==，由等比数列的通项公式可得11211333n n n n b b q ---=⋅=⋅=； （2）由题意可知，对任意的n *∈N ，11223310n n n b c b c b c b c a n +++=+=-L . 当1n =时，119b c =，11927c b ∴==； 当2n ≥时，由11223310n n b c b c b c b c n ++++=-L ， 可得1122133111n n b c b c b c b c n --++++=-L ，上述两式相减得1n n b c =-，即231n n c -=-，213n n c -∴=-.127c =不适合上式，因此，227,11,23n n n c n -=⎧⎪=⎨-≥⎪⎩.【点睛】本题考查等差数列、等比数列通项公式的求解，以及利用作差法求数列通项，解题时要结合数列递推式的结构选择合适的方法求解，考查运算求解能力，属于中等题. 20．已知常数R λ∈且3λ>-，在数列{}()*n a n N ∈中，首项1aλ=，n S 是其前n 项和，且143n n S a +=+，*n N ∈.（1）设12n n n b a a +=-，*n N ∈，证明数列{}n b 是等比数列，并求出{}n b 的通项公式； （2）设2nn n a c =，*n N ∈，证明数列{}n c 是等差数列，并求出{}n c 的通项公式； （3）若当且仅当7n =时，数列{}n S 取到最小值，求λ的取值范围． 【答案】（1）证明见解析，()1*(3)2n n b n N λ-=+⋅∈；（2）证明见解析，()()*334n N n c n λλ+-∈+=；（3）79,34⎛⎫-- ⎪⎝⎭. 【解析】（1）令1n =，求出2a 的值，再令2n ≥，由143n n S a +=+，得出143n n S a -=+，将两式相减得1144n n n a a a +-=-，再利用等比数列的定义证明1nn b b -为常数，可得出数列{}n b 为等比数列，并确定等比数列{}n b 的首项和公比，可求出n b ；（2）由题意得出()11232n n n n a a b λ-+-==+⋅，再利用等差数列的定义证明出数列{}n c 为等差数列，确定等差数列{}n c 的首项和公差，可求出数列{}n c 的通项公式；（3）求出数列{}n a 的通项公式，由数列{}n S 在7n =时取最小值，可得出当7n ≤时，0n a <，当8n ≥时，0n a >，再利用参变量分离法可得出实数λ的取值范围.【详解】（1）当1n =时，有2143S a =+，即21143a a a +=+，213333a a λ∴=+=+； 当2n ≥时，由143n n S a +=+，可得143n n S a -=+，将上述两式相减得1144n n n a a a +-=-，12n n n b a a +=-Q ，()11111114422242222n n n n n n n n n n n n n n n a a a b a a a a b a a a a a a -+---------∴====---， 且()12123323b a a λλλ=-=+-=+，所以，数列{}n b 是以13b λ=+，以2为公比的等比数列，()()132n n b n N λ-*∴=+⋅∈； （2）由（1）知()11232n n n n a a b λ-+-==+⋅，2nn n a c =Q ，由等差数列的定义得()1111111322322224n n n n n n n n n n n a a a a c c λλ-+++++++⋅-+-=-===，且1122a c λ==，所以，数列{}n c 是以12c λ=为首项，以34λ+为公差的等差数列， 因此，()()3331244n n c n λλλλ++-+=+-=；（3）由（2）知，()3324nn n n a c λλ++-==，()2332n n a n λλ-∴=++-⋅⎡⎤⎣⎦， 由数列{}n S 在7n =时取最小值，可得出当7n ≤时，0n a <，当8n ≥时，0n a >， 由0n a <，得()330n λλ++-<， 得()6313363111n n n n n λ-+-<==-+++在7n ≤时恒成立， 由于数列631n ⎧⎫-⎨⎬+⎩⎭在7n ≤时单调递减，则66933184n -≥-=-+，此时，94λ<-； 由0n a >，得()330n λλ++->，得()6313363111n n n n n λ-+->==-+++在8n ≥时恒成立，由于数列631n ⎧⎫-⎨⎬+⎩⎭在8n ≥时单调递减，则66733193n -≤-=-+，此时，73λ>-.综上所述：实数λ的取值范围是79,34⎛⎫-- ⎪⎝⎭.【点睛】本题考查利用定义证明等比数列和等差数列，证明时需结合题中数列递推式的结构进行证明，同时也考查数列最值问题，需要结合题中条件转化为与项的符号相关的问题，利用参变量分离法可简化计算，考查化归与转化思想和运算求解能力，综合性较强，属于难题.21．已知函数()()()sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<的最小正周期为π，且直线2x π=-是其图象的一条对称轴． （1）求函数()f x 的解析式；（2）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且A B C <<，cos a B =，若C 角满足()1f C =-，求a b c ++的取值范围； （3）将函数()y f x =的图象向右平移4π个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作()y g x =，已知常数R λ∈，*n N ∈，且函数()()()F x f x g x λ=+在(0,)n π内恰有2021个零点，求常数λ与n 的值．【答案】（1）()cos2f x x =；（2）()1；（3）1λ=-，1347n =.【解析】（1）由函数的周期公式可求出ω的值，求出函数()y f x =的对称轴方程，结合直线2x π=-为一条对称轴结合ϕ的范围可得出ϕ的值，于此得出函数()y f x =的解析式；（2）由()1f C =-得出2C π=，再由cos a B =结合锐角三角函数得出1c =，利用正弦定理以及内角和定理得出14a b c A π⎛⎫++=++ ⎪⎝⎭，由条件得出04A π<<，于此可计算出a b c ++的取值范围；（3）令()0F x =，得22sin sin 10x x λ--=，换元得出[]sin 1,1t x =∈-，得出方程2210t t λ--=，设该方程的两根为1t 、2t ，由韦达定理得出1212t t =-，分（ii ）101t <<、202t <<；（ii ）11t =，2102t -<<；（iii ）11t =-，2102t <<三种情况讨论，计算出关于x 的方程22sin sin 10x x λ--=在一个周期区间()0,2π上的实根个数，结合已知条件得出λ与n 的值. 【详解】（1）由三角函数的周期公式可得22πωπ==，()()sin 2f x x ϕ∴=+，令()22x k k Z πϕπ+=+∈，得()422k x k Z πϕπ=-+∈， 由于直线2x π=-为函数()y f x =的一条对称轴，所以，()2422k k Z ππϕπ-=-+∈，得()32k k Z πϕπ=+∈，由于0ϕπ<<，1k ∴=-，则2ϕπ=， 因此，()sin 2cos 22f x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭； （2）A B C <<Q ，由三角形的内角和定理得3A B C C π=++<，3C ππ∴<<.()cos21f C C ==-Q ，且2223C ππ<<，2C π∴=，2C π∴=. cos cos sin 2B A A π⎛⎫∴=-= ⎪⎝⎭，由cos a B =，得sin a A =，由锐角三角函数的定义得sin a A c =，1sin ac A∴==， 由正弦定理得1sin sin b a B A ==，sin sin cos 2b B A A π⎛⎫∴==-= ⎪⎝⎭，sin cos 114a b c A A A π⎛⎫∴++=++=++ ⎪⎝⎭，2C π=Q ，且22A B A π+=>，04A π∴<<，442A πππ∴<+<，sin 124A π⎛⎫<+< ⎪⎝⎭.21a b c ∴<++<，因此，a b c ++的取值范围是()1；（3）将函数()y f x =的图象向右平移4π个单位， 得到函数cos 2cos 2sin 242y x x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数为()sin g x x =，()()()2cos2sin 2sin sin 1F x f x g x x x x x λλλ=+=+=-++Q ，令()0F x =，可得22sin sin 10x x λ--=，令[]sin 1,1t x =∈-，得2210t t λ--=，280λ∆=+>，则关于t 的二次方程2210t t λ--=必有两不等实根1t 、2t ，则1212t t =-，则1t 、2t 异号，（i ）当101t <<且201t <<时，则方程1sin x t =和2sin x t =在区间()()0,n n N π*∈均有偶数个根，从而方程22sin sin 10x x λ--=在()()0,n n N π*∈也有偶数个根，不合乎题意；（ii ）当11t =，则2102t -<<，当()0,2x π∈时，1sin x t =只有一根，2sin x t =有两根，所以，关于x 的方程22sin sin 10x x λ--=在()0,2π上有三个根， 由于202136732=⨯+，则方程22sin sin 10x x λ--=在()0,1346π上有36732019⨯=个根，由于方程1sin x t =在区间()1346,1367ππ上只有一个根，在区间()1367,1368ππ上无实解，方程2sin x t =在区间()1346,1367ππ上无实数解，在区间()1367,1368ππ上有两个根，因此，关于x 的方程22sin sin 10x x λ--=在区间()0,1347π上有2020个根，在区间()0,1348π上有2022个根，不合乎题意；（iii ）当11t =-时，则2102t <<，当()0,2x π∈时，1sin x t =只有一根，2sin x t =有两根，所以，关于x 的方程22sin sin 10x x λ--=在()0,2π上有三个根， 由于202136732=⨯+，则方程22sin sin 10x x λ--=在()0,1346π上有36732019⨯=个根，由于方程1sin x t =在区间()1346,1367ππ上无实数根，在区间()1367,1368ππ上只有一个实数根，方程2sin x t =在区间()1346,1367ππ上有两个实数解，在区间()1367,1368ππ上无实数解，因此，关于x 的方程22sin sin 10x x λ--=在区间()0,1347π上有2021个根，在区间()0,1348π上有2022个根，此时，()()2211110λλ⨯--⨯--=+=，得1λ=-.综上所述：1λ=-，1347n =. 【点睛】本题考查利用三角函数的性质求三角函数的解析式，以及三角形中的取值范围问题，以及三角函数零点个数问题，同时也涉及了复合函数方程解的个数问题，考查分类讨论思想的应用，综合性较强，属于难题.。
2018-2019学年高一上学期期中考试物理试题-含答案
2018-2019学年度第一学期期中物理试卷高一物理试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页．本试卷满分100分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷选择题（共52分）一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题的四个选项中，只有一项是正确，把正确选项前的序号填到答题卡上．1．下列物理量属于标量的是A．位移 B．平均速度 C．加速度 D．速率2．南北朝傅翕曾写下这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛．人在桥上走，桥流水不流”．其中“桥流水不流”一句应理解成其选择的参考系是A．水 B．桥 C．人 D．地面3．第31届夏季奥林匹克运动会于2018年8月5日到8月21日在巴西里约热内卢举行．运动会上在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员视为质点的是4．京沪高铁“第二通道”的线路走向，拟从京津冀东侧出发，接入山东滨州，南下往潍坊、临沂，再接入江苏中北部地区的沭阳、淮安，最后经扬州、南通到达上海．有望结束有“苏北第一大县”之称的沭阳县无高铁或动车时代．高铁建成后将大大缩短现在从沭阳到上海的时间（现在走高速公路全程约456公里，约需5小时到达）．这两个数据分别指A．位移、时刻B．路程、时刻C．位移、时间D．路程、时间5．中国航空工业集团公司沈阳飞机工业集团研制的重型双发舰载战斗机——“歼-15”在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80m/s，方向与跑道平行，这个物理量是A．加速度B．速率C．瞬时速度D．平均速度6．双层公交车靠站后，没有下车的乘客，因下层坐满了乘客，驾驶员提醒上层的后面还有空位，新上车的乘客到上层的后方入座，此时车（包括乘客）的重心将A ．竖直向上移动B ．向后上方移动C ．向前上方移动D ．不变7．关于加速度的物理意义，下列说法正确的是CA ．加速度是描述运动快慢的物理量B ．加速度是描述位置变化快慢的物理量C ．加速度是描述速度变化快慢的物理量D ．加速度是描述时间变化快慢的物理量8．北京时间2018年8月19日，在巴西里约奥运会女子单人十米台的比赛中，年仅15岁的中国小将任茜凭借着强大的心理素质，五跳均发挥出色，最终以439.25分的罕见超高分夺得冠军．假设他以自由落体的方式跳入水中，则她在空中运动的时间大约是A ．0.4sB ．0.8sC ．1.4sD ．5.0s 9． 如图所示，3个共点力恰好组成一个平行四边形，F 3为其对角线．下列说法正确的是A ．三个力的合力为零B ．三个力的合力大小为2 F 1C ．三个力的合力大小为2 F 3D ．三个力的合力大小为2 F 210．在倾角为θ斜面上，物体的重力G 可以分解为沿斜面向下的G 1和垂直斜面向下的G 2，如图所示．下列说法正确的是A ．G 1和G 2的代数和等于GB ．G 2就是物体对斜面的压力C ．G 2=G sin θD ．G 1=G sin θ11．图示为伽利略研究自由落体运动规律时设计的斜面实验，他让铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下，利用滴水计时记录铜球运动的时间．下列关于伽利略的“斜面实验”说法错误．．的是 A ．实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用，便于利用滴水计时记录铜球运动的时间 B ．伽利略时代的滴水计时工具不能较准确测量自由落体运动的时间C ．伽利略设想斜面的倾角越接近90°，铜球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动D ．铜球沿阻力很小的斜面从静止滚下的运动就是自由落体运动12．如图所示，速度时间图像中的三条直线描述了A、B、C三个物体的运动情况．则A．A和B的速度方向相同B．A和C的加速度方向相同C．B的加速度最大D．C的加速度最小二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．13．放在水平桌面上的书与桌面相互挤压，书和桌面都发生微小形变．F1是书对桌面的压力，F2是桌面对书的支持力．下列说法正确的是A．F1是由于书的形变产生的B． F1是由于桌面的形变产生的C．F2是由于书的形变产生的D．F2是由于桌面的形变产生的14．重量为100N的木箱放在水平地板上，至少要用35N的水平推力，才能使它从原地开始运动．木箱从原地移动后，用30N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动．由此可知A．木箱和地板间的最大静摩擦力为35N B．木箱所受的滑动摩擦力为30N C．木箱和地板间的动摩擦因数为0.3 D．木箱和地板间的动摩擦因数为0.35 15．如图所示，装载砂子的自卸卡车静止在水平地面上，车厢倾斜至一定角度时，砂子沿车厢滑至地面．若视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，由水平缓慢增加车厢倾斜程度时A．砂子受到的支持力一直减小B．砂子受到的支持力先增加后减小C．砂子受到的摩擦力一直减小D．砂子受到的摩擦力先增加后减小16．一个物体做匀加速直线运动，它在第3s内的位移为5m，下列说法正确的是A．物体在第3 s内的平均速度一定是5 m/sB．物体的加速度一定是3 m/s2C．物体在前5 s内的位移一定是25 mD．物体在第5 s内的位移一定是9 m第Ⅱ卷非选择题（共48分）三、填空题：把答案填在答题卡相应的位置(本大题共2小题，每小题8分，共16分)．17．在“用打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中：（1）安装纸带时，应将纸带置于复写纸(或墨粉纸盘)的 ▲ （选填“上方”或 “下方”）．把纸带固定在小车上，应在放开小车 ▲ （选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源．（2）如图甲所示，实验中除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有定滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有 ▲ ．（填选项代号）A ．电压合适的50 Hz 交流电源B ．电压可调的直流电源C ．刻度尺D ．天平E ．重锤F ．弹簧测力计（3）图乙是实验中得到的一条较理想的纸带，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s ，打点计时器打E 点时小车的瞬时速度为 ▲ m/s ．（结果保留三位有效数字）． 18．用图甲所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验，请完成下列相关内容．（1）如图乙所示，某同学实验中用两个弹簧测力计将橡皮筋的一端拉至O 点，则弹簧测力a 的示数为 ▲ N ．（2）若图乙中弹簧测力计b 的示数为3.00N ，该同学在图丙中记录下a 、b 两点用来确定两个拉力的方向，请选好标度在方框中作图求出两个力的合力．ab丙乙（3）若两个弹簧测力计的读数分别为3.00 N和4.00 N，且两弹簧测力计拉力方向的夹角为锐角，则▲（选填“能”或“不能”）用一个量程为5.00 N的弹簧测力计测出它们的合力．四、计算或论述题：本大题3小题，共32分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．19．（10分）通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度的大小是5m/s2．如果要求该卡车在这种路面上行驶时，在22.5m 内必须停下．求：（1）卡车的行驶速度不得超过多少km/h；（2）卡车从刹车到停下不得超过多长时间．20．（10分）在轻绳两端各系一个小球，某人用手拿着绳上端的小球，站在桥面上．放手后让小球自由下落，此人听到小球两次击水声的时间间隔为0.2s，已知下端小球到水面的距离为3.2m，空气阻力不计，重力加速度g取10m/s2．求：（1）下端小球从释放至落到水面的时间；（2）绳长．21．（12分）如图所示，质量为10kg的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，绳OB水平且B端与站在水平面上的人相连，绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体及人均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．重力加速度g取10m/s2）．（1）画出结点O的受力示意图；（2）求绳OA、OB拉力大小；（3）若人缓慢向右移动（保持绳OB水平），则绳OA、OB拉力大小如何变化？高一物理参考答案一、单项选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．下列各题的四个选项中，只有一项是正确．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．三、填空题：把答案填在答题卡相应的位置(本大题共2小题，每小题8分，共16分)． 17⑴下方（2分）；之前 （2分） ⑵AC （2分） ⑶0.640 （2分） 18⑴2.50 （2分）⑵如图，F =3.40-3.70都算对 （3分） ⑶不能 （2分）四、计算或论述题：本大题3小题，共32分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 19．（10分）⑴根据2202v v ax -= 得 （2分）卡车行驶的速度不得超过 015m /s 54km /h v ==== （3分）⑵根据0v v at =+ 得 （2分） 卡车从刹车到停下不得超过 00153s 5v v t a --===- （3分） 20．（10分）⑴设下端小球到水面的高度为h ，绳长为Ｌ，丙根据 212h gt =得 （2分） 下端小球从释放至落到水面的时间为0.8s t === （2分） ⑵上端小球落到水面的时间 =+1s t t t '∆= （2分）根据 212h L gt '+= 得 （2分） 绳长 2211101 3.2 1.8m 22L gt h '=-=⨯⨯-=（2分）21．（12分）⑴节点O 的受力如图所示 （3分） ⑵绳OC 的拉力 F mg = （1分）O 点处于平衡状态，根据平衡条件，有A cos -=0F F θ （1分） AB sin -=0F F θ （1分）解得，绳OA 的拉力 A 125N F = （1分） 绳OB 的拉力 B 75N F = （1分）⑶由⑵解答可知，人缓慢向右移动时，绳OA 、OB 拉力均逐渐增大。
2018年秋高一(上)期末重庆康德物理试题及答案
位移为
A．3s
B．8s
C．16s
D．25s
4． 如图所示，一轻弹簧下端固定在水平桌面上，当轻弹簧受大小为 2N 的竖直向上的拉力作用时，弹簧的总长度为
18cm，当轻弹簧受大小为 1N 的竖直向下的压力作用时，弹簧的总长度为 6cm，弹簧始终在弹性限度内，则该轻
弹簧的劲度系数为 A． 100 N / m
9 B． 50 N / m
3 C． 20N / m
D． 25N / m
高一（上）期末测试卷（物理）第 1页 共 6 页
5． 如图所示，一个重为 10N 的物体，用细线悬挂在 O 点，现在用力 F 拉物体，悬线与竖直方向夹角为θ＝37°，处
于静止状态，已知 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则此时拉力 F 的最小值为
，
f
1 k2 1 k2
mg
，作 v-t 图像可判定下降
过程比上升过程经历的时间长，选项 C 正确。
8． 解析：任何物体都可当作参照系，选项 A 正确。质量是物体惯性大小的量度，与物体运动速度大小无关，选项 B
错误。路程是标量，位移是矢量，选项 C 错误。如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因
7． 解析：设小球运动过程中受阻力大小为 f，小球上升过程加速度大小为 a1 ，上升最大高度为 h
小球下降过程加速度大小为 a2 ，由牛顿第二定律得： mg f ma1
v02 2a1h
mg
f
ma2 ， (kv0 )2
2a2h ，联立解得： h
(1 k 2 )v02 4g
f
2
。又由牛顿第二定律得：
mg
F
ma
，解得：
重庆市第一中学校2018_2019学年高一物理上学期期末考试试卷(含解析)
32018-2019学年重庆市高一上学期期末考试物理试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题)一、单选题1．在国际单位制中，力学的三个基本单位是（ ）A ．牛顿、厘米、秒B ．千克、米、秒C ．千克、秒、焦耳D ．牛顿、秒、米/秒 2．最早将实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来,从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是（ ）A ．亚里士多德B ．爱因斯坦C ．笛卡尔D ．伽利略3．一起严重的交通事故中,一辆越野车与一辆面包车迎面相撞,面包车车头凹陷、变形,几乎报废,而越野车仅前保险杠稍微变形。
关于此次碰撞,下列说法正确的是（ ）A ．越野车发生形变使面包车受到作用力B ．越野车对面包车的作用力大于面包车对越野车的作用力C ．越野车撞击面包车的时间比面包车撞击越野车的时间长D ．越野车对面包车的作用力和面包车对越野车的作用力是一对平衡力 4．下列有关惯性的说法中正确的是（ ） A ．物体仅在静止和匀速直线运动状态时才具有惯性 B ．汽车速度越大越不容易停下来,是因为速度越大惯性越大C ．在月球上举重比在地球上容易,所以质量相同的物体在月球上比在地球上惯性小D ．歼击机战斗前抛掉副油箱是为了减小惯性5．如图所示,在平原上空水平匀速飞行的轰炸机,每隔1s 投放一颗炸弹,若不计空气阻力,下列说法正确的是（ ）A ．落地前炸弹排列在同一条抛物线B ．炸弹落地时速度大小方向都相同C ．相邻炸弹落到水平面上时距离逐渐增大D ．相邻炸弹在空中的距离保持不变 6．如图,在光滑水平面上,质量分别为M 和m 的物体A 和B 相互接触,已知M>m,第一次用水平力F 由左向右推A,物体间的相互作用力为F 1;第二次用同样大小的水平力F 由右向左推B,物体间的相互作用力为F 2,则（ ）A ．F I =F 2B ．F I <F 2C ．F 1>F 2D ．无法确定7．甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的v-t 图像如图所示,则（ ）A ．甲、乙两次相遇的时刻为10s 末和第40s 末B ．在第50s 末,甲在乙的前方C ．甲、乙两次相遇的时刻为20s 末和第60s 末D ．经20s 后乙开始返回8．如图所示,位于水平地面上的质量为M 的木块,在方向与水平面成a 角、大小为F 的拉力作用下,沿地面做匀加速直线运动,若木块与地面间的动摩擦因数为,则木块的加速度为( )A ．B ．C ．D ．9．如图所示,两个质量分别为m 1、m 2的物块A 和B 通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上,动,系统达到稳定后,突然剪断轻绳的瞬间,设A 、B 的加速度大小分别为a A 和a B 时针方向转此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号水平轻绳一端连接A,另一端固定在墙上,A 、B与传送带间动摩擦因数均为μ。
【最新经典文档】2018学年上海市普陀区曹杨二中高一(上)期中物理试卷及解析答案
2017-2018学年上海市普陀区曹杨二中高一（上）期中物理试卷一、单选题（每题只有一个正确答案，1-6题每题2分，7-10题每题3分）1．（2分）下列几种运动中的物体，可以看作质点的是（）A．从广州飞往北京的飞机B．绕地轴做自转的地球C．绕太阳公转的地球D．在平直公路上行驶的汽车2．（2分）在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（）A．相同时间内位移的变化相同B．相同时间内速度的变化相同C．相同时间内加速度的变化相同D．相同路程内速度的变化相同3．（2分）几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移一定最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体4．（2分）一个物体静止在水平桌面上，下列说法正确的是（）A．物体受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力B．物体对桌面的压力就是重力C．桌面对物体的支持力大小等于重力，这两个力是一对平衡力D．物体受到的重力的反作用力是物体对桌面的压力5．（2分）关于物体的重心，下列说法正确的是（）A．重心就是物体内最重的点B．重心是重力的作用点，所以重心一定在物体上C．任何有规则形状的物体，它的几何中心必然与重心重合D．物体的重心在物体中的位置不因物体升高、降低、倾斜而发生改变6．（2分）如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面上接触，并处于静止状态，则小球受到的力是（）A．重力、绳的拉力 B．重力、绳的拉力、斜面的弹力C．重力、斜面的弹力D．绳的拉力、斜面的弹力7．（3分）某物体沿一直线运动，其v﹣t图象如图所示，则下列说法中不正确的是（）A．第2s内和第3s内速度方向相反B．第2s内和第3s内的加速度方向相反C．第3s内速度方向与加速度方向相反D．第5s内速度方向与加速度方向相反8．（3分）为了测定某辆轿车在平直公路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看做匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。
2018年上海市冠龙高级中学高一物理测试题含解析
2018年上海市冠龙高级中学高一物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （多选题）如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时投放一颗炸弹，经时间T炸弹落在观察点B正前方L1处的C点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B 正前方L2处的D点，且L2=3L1，空气阻力不计．以下说法正确的有（）A．飞机第一次投弹的速度为B．飞机第二次投弹时的速度为C．飞机水平飞行的加速度为D．两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离为参考答案：AD【考点】平抛运动．【分析】（1）由题意可中第一次投弹时的水平位移，根据飞机的运动可知第二次投弹时飞机前进的距离，则由平抛运动的规律可求得两次投弹时飞机的速度；（2）已知两次投弹时的速度，则由加速度的定义式可求得加速度的大小；（3）根据匀加速运动位移速度公式即可求解两次投弹时间间隔T内飞机飞行距离．【解答】解：A、第一次投放的炸弹水平位移：L1=V1T第二次投放的炸弹水平位移为：S=V2T飞机从第一次投弹到第二次投弹所发生的位移为：d=（V1+V2）T由几何关系可知：L2=d+S 由题意有：L2=3L1联立以上各式解得：V1=V2=故A正确，B错误；C、设飞机沿水平方向作匀加速直线运动的加速度为a由加速度公式可得：a=（V2﹣V1）=，故C错误；D、根据匀加速运动位移速度公式得：2ax=解得：x=，故D正确．故选AD2. （多选）如图所示，物体用轻绳通过轻小且不计摩擦力的滑轮悬挂起来，物体静止。
现将B点稍向右移一点，物体仍静止，则此时与原来相比较()A．绳子拉力变大B．绳子拉力变小C．两侧绳子对滑轮的合力不变D．两侧绳子对滑轮的合力变小参考答案：AC对滑轮受力分析如图：物体静止，说明两个拉力F的合力F′与G大小相等方向相反，G不变，所以两个拉力的合力保持不变．即：两侧绳子对滑轮的合力不变；又B点稍向右移后增大了两个拉力的夹角，如果两个拉力大小不变的话，合力要变小，但是合力没有变化，所以两个拉力必须变大。
2018学年高中物理沪科版习题 必修一 模块综合测评 含答案
模块综合测评(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．甲、乙两车沿平直公路通过同样的位移．甲车在前半段位移以30 km/h 的速度运动．后半段位移以60 km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以30 km/h 的速度运动，后半段时间内以60 km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度v 甲和v 乙的大小关系是( )【导学号：69370289】A.v 甲＝v 乙B.v 甲<v 乙C.v 甲>v 乙D ．由于不知道位移和时间，所以无法比较【解析】 设甲车前后两段位移均为s ，则v 甲＝2ss 30＋s 60＝2×30×6030＋60 km/h ＝40 km/h设乙车前后两段所用时间均为t ， 则v 乙＝30t ＋60t2t ＝45 km/h 故v 甲<v 乙，B 正确． 【答案】 B2．一物体从高h 处做自由落体运动，经时间t 到达地面，落地速度为v ，那么当物体下落时间为t3时，物体的速度和距地面高度分别是( )【导学号：69370290】A.v 3，h 9B.v 9，h 9C.v3，89h D.v9，33h【解析】物体做自由落体运动，经时间t到达地面的速度为v，根据速度公式v＝gt可知，下落时间为t3时的速度为v′＝g(t3)＝13v，又知下落时间t内的位移为h，则t3时间内的位移为h′＝12g(t3)2＝19h，物体距地面高度h″＝h－19h＝89h，选项C正确，其他选项均错．【答案】 C3．(2016·昆明高一检测)如图1，一个人站在水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则()图1A．箱子受到的摩擦力方向向右B．地面对木板的摩擦力方向向左C．木板对地面的压力大小为3mgD．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg【解析】人用力F向右推箱子，对箱子受力分析，受推力、重力、支持力、静摩擦力，根据平衡条件，箱子受到的摩擦力方向向左，与推力平衡，故A错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，不受静摩擦力，否则不平衡，故地面对木板没有静摩擦力，故B错误；对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，根据平衡条件，支持力等于重力，根据牛顿第三定律，支持力等于压力，故压力等于重力，为3mg，故C正确；若人用斜向下的力推箱子，三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故压力依然等于3mg，故D错误．【答案】 C4．(2016·崇文区高一检测)一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()【导学号：69370291】A．2 m/s,3 m/s,4 m/sB．2 m/s,4 m/s,6 m/sC．3 m/s,4 m/s,5 m/sD．3 m/s,5 m/s,7 m/s【解析】由题意可知B点是AC段的中间时刻，AB、BC是相邻的等时间段，所以v B＝s ACt AC＝4 m/s，又根据Δs＝s BC－x AB＝at2可得a＝1 m/s2，进一步可得vA＝2m/s、v C＝6 m/s，选项B正确．【答案】 B5．(2013·山东高考)如图2所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A、C的伸长量之比为()图2A.3∶4 B．4∶ 3C．1∶2 D．2∶1【解析】这是典型的平衡模型，解题的要点是对两小球进行受力分析、列平衡方程，若取两小球作为一个整体来研究会更方便．解法一分别对两小球受力分析，如图所示F A sin 30°－F B sin α＝0F′B sin α－F C＝0F B＝F′B得F A＝2F C，即弹簧A、C的伸长量之比为2∶1，选项D正确．解法二将两球作为一个整体，进行受力分析，如图所示由平衡条件知F ′A F C ＝1sin 30°即F ′A ＝2F C又F ′A ＝F A ，则F A ＝2F C 故选项D 正确． 【答案】 D6.甲、乙两物体从同一地点沿同一条直线同时运动，其速度－时间图像如图3所示，下列说法正确的是( )【导学号：69370292】图3A ．0～t 1时间内两物体均处于静止状态B ．t 1～t 2时间内甲物体始终在乙物体的前面C ．t 2时刻两物体相遇D ．t 1～t 2时间内，甲物体做匀减速直线运动【解析】 由v t 图像可知，0～t 1时间内甲、乙均做匀速运动，t 1～t 2时间内，甲物体做匀减速直线运动，A 错误，D 正确；t 2时刻之前，v 甲始终大于v 乙，两物体又从同一地点同向运动，故t 1～t 2时间内甲物体始终在乙物体前面，且两物体相距越来越远，B 正确，C 错误．【答案】 BD7.A 、B 两球的质量均为m ，两球之间用轻弹簧相连，放在光滑的水平地面上，A 球左侧靠墙．弹簧原长为L 0，用恒力F 向左推B 球使弹簧压缩，如图4所示，整个系统处于静止状态，此时弹簧长为L .下列说法正确的是( )图4A．弹簧的劲度系数为F/LB．弹簧的劲度系数为F/(L0－L)C．若突然将力F撤去，撤去瞬间，A、B两球的加速度均为0D．若突然将力F撤去，撤去瞬间，A球的加速度为0，B球的加速度大小为F/m【解析】由F＝k(L0－L)可得弹簧的劲度系数k＝FL－L，A错误，B正确；撤去F的瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度为零，B的加速度a B＝Fm，C错误，D正确．【答案】BD8．如图5甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，根据图乙中所提供的信息可以计算出()【导学号：69370293】甲乙图5A．物体的质量为2 kgB．斜面的倾角为37°C．加速度为6 m/s2时物体的速度D．物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12 N【解析】对物体受力分析，根据牛顿第二定律得a＝Fm cos θ－g sin θ，当F＝0 N时，a＝－6 m/s2，当F＝20 N时，a＝2 m/s2，解得θ＝37°，m＝2 kg.由三力平衡得物体能静止在斜面上所施加的沿水平方向的最小外力为F＝mg tan θ＝15 N，故选项A、B正确，D错误；由于运动情况未知，力F随时间的变化情况未知，无法确定加速度为6 m/s2时物体的速度．【答案】AB二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答．)9．(12分)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计.【导学号：69370294】(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：＝N/m.(2)某次实验中，弹簧的指针位置如图6所示，其读数为N，同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合．(3)由图得到F合＝N.图6【解析】(1)根据图甲中图线斜率求得弹簧的劲度系数k＝54 N/m.(2)读数时估读一位，F＝2.10 N.(3)作图(如图乙所示)，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，作平行四边形，量出如图所示对角线的长度，根据比例尺换算出合力，F＝3.3 N.合甲乙【答案】(1)54(2)2.10见解析(3)3.310．(12分)(2016·杭州高一期末)某同学设计了如图7所示的装置来探究加速度与力的关系．轻质弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t.【导学号：69370295】图7(1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝.(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系．下图中能表示该同学实验结果的是．(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是．A．可以改变滑动摩擦力的大小B．可以更方便地获取更多组实验数据C．可以更精确地测出摩擦力的大小D．可以获得更大的加速度以提高实验精度【解析】(1)根据匀变速直线运动公式得：a＝2d t 2(2)当有拉力时加速度还是零，所以图线不经过原点的原因是没有平衡小车的摩擦力．A、B、D答案不可能，只有C答案正确．(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比水的质量容易改变，可以更方便地获取更多组实验数据，可以更精确地测出摩擦力的大小，故选B，C.【答案】 (1)2dt 2 (2)C (3)BC11．(14分)观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M ＝800 kg ，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为v 0＝2 m/s ，此时开始计时经过t 0＝4 s 时间，气球匀加速下降了h 1＝16 m ，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)气球加速下降阶段的加速度大小a . (2)抛掉的压舱物的质量m 是多大？(3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间Δt ＝5 s ，气球下降的高度是多大？ 【解析】 (1)设气球加速下降的加速度为a ，则 由运动公式可知：h 1＝v 0t 0＋12at 20 解得a ＝1 m/s 2(2)设空气阻力为F ，加速下降，由牛顿第二定律得：Mg －F ＝Ma 抛掉质量为m 压舱物，气体匀速下降，有：(M －m )g ＝F 解得m ＝80 kg.(3)设抛掉压舱物时，气球的速度为v 1，经过Δt ＝5 s 下降的高度为H 由运动公式可知：v 1＝v 0＋at 0 H ＝v 1Δt 解得H ＝30 m.【答案】 (1)1 m/s 2 (2)80 kg (3)30 m12．(16分)(2016·天津高一期末)如图8，水平面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m 的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力，箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后做加速度大小为a 的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s ，运动过程中的最大速度为v .【导学号：69370296】图8(1)求箱子加速阶段的加速度为a ′.(2)若a ＞g tan θ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力．【解析】 (1)设加速度为a ′，由匀变速直线运动的公式：s 1＝v 22a ′，s 2＝v 22a得： s ＝s 1＋s 2＝v 22a ′＋v 22a解得： a ′＝a v 22as －v 2(2)设小球不受车厢的作用力，应满足：N sin θ＝ma N cos θ＝mg 解得：a ＝g tan θ减速时加速度的方向向左，此加速度有斜面的支持力N 与左壁支持力共同提供，当a ＞g tan θ 时，左壁的支持力等于0，此时小球的受力如图，则：N sin θ＝ma N cos θ－F ＝mg 解得：F ＝ma 1tan θ－mg【答案】 (1)a v 22as －v2 (2)0 matan θ－mg。
2018—2018高一年级物理上册期中考试题(附答案)
2018—2018高一年级物理上册期中考试题(附答案)在现代，物理学已经成为自然科学中最基础的学科之一。
精品小编准备了高一年级物理上册期中考试题，具体请看以下内容。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，并把答案涂在答题卡对应的位置上，注意写在试卷上无效。
全部选对的得4分，选对但选不全的得2分，有选错的得0分。
1.(单选)如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m盆边缘的高度为h=0.30m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为()A. 0.50mB.0.25mC.0.10mD.02、(单选)如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛.下列说法正确的有()A.它们的落地时间相同B.运动过程中重力做的功相等C.它们的落地时的动能相同D.它们落地时重力的瞬时功率相等3.(单选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位)，则该质点( )A.任意1s内的速度增量都是2m/sB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻的1s 内位移差都是1mD.第1 s内的位移是5m4.(单选)如图所示，水平地面上A、B两物体相距x=7m，A 在水平拉力和地面摩擦力的作用下正以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B在地面摩擦阻力的作用下正以vB=10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度a=-2m/s2，则A追上B所经历的时间是( )A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s5.(单选)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则( )A.质点做匀速直线运动，速度为0.5m/sB.质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C.质点在第1s内的平均速度0.75m/sD.质点在1s末速度为1.5m/s6.(单选)有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以15m/s的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在小孩前1.5 m处，避免了一场事故。