五年级数学下册 长方体和正方体的认识 3课件 西师大版
西师大版数学五年级下册第三单元全部教案(教学设计)
西师大版数学五年级下册第三单元全部教案（教学设计）
第3单元 长方体、正方体
■ 教材分析
本单元知识是学生已有对立体图形知识的直观把握的基础上，并在已经掌握的平面图形面积计算的情况下进行的深入教学，本单元的主要教学内容和教学要达到的目标如下：
1.长方体和正方体的认识。主要认识长、正方体的面、棱、顶点间的关系。
2.长方体和正方体的表面积。认识表面积的定义，总结出求立体图形的表面积的计算规律和方法。
3.体积与体积单位。认识体积和容积的定义。认识立体图形的体积和容积的单位，掌握体积和容积单位间的换算关系。
4.长方体和正方体的体积计算。明白体积的计算方法。会灵活运用这些方法。
5.解决问题。综合运用体积和表面积的计算知识来解决生活中的实际问题。
6.整理与复习。
7.综合实践：设计长方体包装方案，让学生在经历探索长方体和正方体的实用性，并在计算方法的过程中，培养学生终身受用的思想方法与解决问题的策略。
本单元在编排中体现了以下几个主要特征：
1.加强了几何知识与生活的联系。
2.加强了平面与立体的转化过程，发展了学生的空间观念。
3.注重渗透了“等积变换”的教学思想。
4.重视学生学习知识的经历的过程性。
在教学中，对于图形的认识，要充分利用直观图或实物来展开探索和学习总结活动。直观教学中小学数学的教学中，特别是图形的认识方面，显得犹为重要。是学生由直观形象思维到抽象逻辑思维过程的必经阶段。
■ 教学目标
1.认识长方体和正方体的特征，在三视图观察中培养学生空间观念。
2.掌握长方体和正方体的体积单位及相互间的单位换算。
3.理解和掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算。会计算长方体或正方体容器的容积。并能运用这些知识解决生活中的实际问题。
4.运用实物观察和理论总结相结合的形式，充分培养学生的空间观念，并在解决问题的过程中训练学生运用数学知识解决问题的能力。
五年级数学 (下册) 第二单元 长方体的认识
五年级数学 （下册）
第二单元 长方体（一）
第一课时 长方体的认识
知识点一、长方体和正方体的各部分名称
（一）长方体
（二）正方体
归纳总结：在长方体或正方体中，围成长方体或正方体的平面图形，叫作长方体或正方体的面；面和面相交的线段，叫作棱；棱和棱相交的点，叫作顶点。
面 围成长方体的长方形（或正方形），叫作长方体的面。
顶点 三条棱相交的点，叫作顶点。
棱 面和面相交的线段，叫作棱。
面
顶点
棱 知识点二、长方体和正方体的特点
顶点
个数
8
8
面
个数
6
6
形状
每个面都是正方形
每个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形）
大小关系 6个面的形状相同，大小相等 相对的面形状相同，大小相等
棱
条数
12
12
长度关系
所有的棱长度都相等 可以分为3组（即长，宽，高。）每组中的4条棱长度相等
正方体和长方体的关系：正方体具有长方体的一切特点，所以正方体可以看成长、宽、高都相等的特殊的长方体。也就是说，长方体的长宽高都相等时，它就是正方体。
归纳总结：对于同一个长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长、宽、高就不同。一般把底面较长的一条棱叫作长；较短的一条棱叫作宽；垂直于底面的棱叫作高。
知识点三、根据长方体的特点拼组长方体的方法
归纳总结：①长方体有6个面，这6个面可分为3组相对的面。每组相对的面完全相同，可根据长方体面的特点一组一组地找。
②长方体有12条棱，互相平行的4条棱为一组，每组棱的长度相等，也可以根据长方形棱的特点一组一组地找。
③判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体面和棱的特点一组一组地进行对比。
知识点四、正方体和长方体的棱长总和和计算方法
长方体的棱长相关公式如下：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
已知长方体的棱长总和及长、宽、高三项中的两项，求另外一项：
长=（长方体的棱长总和－宽×4－高×4）÷4
西师版五年级下册数学3.1 长方体、正方体的认识说课稿
西师版五年级下册数学3.1 长方体、正方体的认识
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
《长方体和正方体的认识》是西师版小学数学五年级第三单元的第一节内容。本单元在学生已经初步认识了长方形和正方形基础上，进一步系统的学习长方体和正方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。本课时内容主要探究长方体和正方体的面、棱和顶点间的特点，长方体和正方体的联系和区别，为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。
（2）学情分析
本节课是在学生具有了以实物来认知长方体和正方体的基础上，进一步学生和掌握长方体和正方体的特征。这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。几何知识具有很高的抽象性，而这节课又是学生初次较深入研究立体几何图形，因此，根据本节课的地位和小学生的思维特点来确定本节课的合理而有效的教学方法和教学手段。
（3）教学目标
根据本教材的结构和内容分析，结合五年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：
知识与技能：通过观察、操作,认识并掌握长方体和正方体的特征。认识长方体的长、宽、高。通过三视图的观察和理解，培养学生的空间思维能力。
过程与方法：让学生在操作过程中经历探究的全过程，通过合作学习，进一步积累探索经验，增强学生的空间观念，发展学生的数学思维。
情感、态度和价值观： 让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
（4）重点、难点
本着新课程标准，确定以下的教学重点和难点：掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高是本节课的重点；难点在于形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。
（5）教法、学法
针对几何知识教学的特点以及小学生以形象思维为主，抽象概括能力弱的特点，所以在本课里，要多采用让学生动手操作实践的教学形式，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念。在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移，自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。通过一系列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。
西南师范大学出版社五年级数学下册下【第3单元】
三 长方体 正方体
通过观察实物ꎬ理解长方体和正方体的特征ꎬ以及长方体和正方体之间的关系ꎮ
１.长方体、正方体的认识
新课先知 教材 Ｐ３８ 例１ 长方体和正方体的认识
问题 长方体或正方体的面、棱和顶点各有多少?
解答 (１) 通过观察可以发现:长方体和正方体都有( ) 个面ꎬ( ) 条棱ꎬ( ) 个顶点ꎮ
(２) 相交于一个顶点的三条棱的长度分别是长方体的( )、( )、( ) ꎮ
(３) 正方体是( )、( )、( ) 都相等的长方体ꎮ
教材 Ｐ３８ 例２ 长方体和正方体的特征
问题 (１) 量一量长方体和正方体各条棱的长ꎮ
(２) 观察长方体的各个面ꎬ相对的两个面有什么关系?
解答 (１) 通过测量可知:长方体相对的( ) 条棱的长度相等ꎬ１２ 条棱按长度可分为( ) 组ꎮ 正方体１２ 条棱的长度( ) ꎮ
(２) 通过观察可知:一般的长方体 ６ 个面都是( ) 形ꎬ( ) 的两个面完全相同ꎬ特殊的长方体有两个相对的面是( ) 形ꎻ正方体的 ６ 个面都是大小
( ) 的( ) 形ꎮ
教材 Ｐ３９ 例３ 从不同的位置观察物体
(１) 通过观察立体图形可知:
从前面看 从( ) 看 从( ) 看到的图形 到的图形 到的图形
(２) 从不同的位置观察同一个物体ꎬ所看到的物体的形状一般是( ) 的ꎮ
预习检测 １.仔细观察右图ꎬ填一填ꎮ
(１) 这个长方体的长是( ) ｃｍꎬ宽是( ) ｃｍꎬ高是
( ) ｃｍꎮ
(２) 这个长方体的右面是( ) 形ꎬ长是( ) ｃｍꎬ宽是
( ) ｃｍꎬ面积是( ) ｃｍ２ ꎮ
２.下面的立体图形从前面看到的分别是什么形状? 连一连ꎮ
２４９ ( 时间:１０ ~１５ 分钟) 优秀 良好 合格
１ 长方体和正方体的认识
１.判断ꎮ ( 对的画“ √” ꎬ错的画“ ✕”)
(１) 长方体是平面图形ꎮ ( )
(２) 正方体是长、宽、高都相等的长方体ꎮ
西南师范大学出版社五年级数学下册【第3单元】3169
三 长方体 正方体
１.长方体、正方体的认识
第 １ 课时 长方体、正方体的认识( 教材第３８ 页)
１.长方体和正方体都有 个面ꎬ
条棱ꎬ
个顶点ꎮ
２.相交于一个顶点的３ 条棱的长度分别是长方体的 、 、 ꎮ
３.正方体是长、宽、高都 的长方体ꎮ
一、填空ꎮ
１.在一个长方体中ꎬ相对的面面积( ) ꎬ
相对的棱长度( ) ꎮ
２.正方体是由 ６ 个完全相同的( ) 围成的立体图形ꎬ它所有的棱长度( ) ꎮ
３.
如图是一个( ) ꎬ它的长是( ) ｃｍꎬ
宽是( ) ｃｍꎬ高是( ) ｃｍꎮ
４.一个正方体的棱长是６ ｃｍꎬ这个正方体每个面的面积是( ) ｃｍ２ ꎬ它的棱长总和是( ) ｃｍ ꎮ
二、判断ꎮ
１.长方体的６ 个面一定都是长方形ꎮ ( )
２.正方体是特殊的长方体ꎮ ( )
３.长方体最多有４ 个面完全相同ꎮ ( )
４.在长方体中ꎬ不是相对的棱的长度都不相等ꎮ ( )
三、填表ꎮ ( 单位:ｃｍ)
四、有一根１００ ｃｍ 长的角铁ꎬ包完一个正方体玻璃鱼缸后( 每条棱都要包) ꎬ剩余 １６ ｃｍꎮ 这个正方体鱼缸的棱长是多少厘米?
五、(２０１８湖北武汉期末) 鲁巷广场要用钢管做一个长方体形状的遮阳伞支架( 如下图) ꎮ 这个遮阳伞的长是４.５ ｍꎬ宽是 ３ ｍꎬ高是 ２.４ ｍꎮ做这个遮阳伞至少需要多少米的钢管?
图１ 图２ 图３
上面面积( ｃｍ２ )
前面面积( ｃｍ２ )
右面面积( ｃｍ２ )
０.３７５ ＝ ０.１２５ ＝ ０.８７５ ＝ ０.６２５ ＝
７ ＝ ４ ＝ １.５ ＝ ３.６ ＝
１０ ２５ ２３
第 ２ 课时 观察物体( 教材第３９ 页)
从不同角度观察同一物体ꎬ所看到的物体的形状可能不一样ꎮ
四、下面是用小正方体搭建的一些几何体ꎮ
一、选择ꎮ
１.站在某个角度观察ꎬ我们最多能看到长方体的( ) 个面ꎮ
《长方体和正方体的认识》教学设计及反思
长方体和正方体的认识
【教学内容】教科书第10-11页的例1、例2，练一练及练习三1-5题。
【教材简析】
这节课的内容是在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上进行的，需要学生通过观察、操作初步认识长方体和正方体的特征。研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。在本节课中，不仅要完成对长方体、正方体实物的观察和认识，还要认识长方体和正方体的直观图，进一步发展学生的空间观察能力和空间理解能力。所以，一定要引导学生充分观察实物，从而为理解抽象直观图奠定基础。
【教学目标】
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
【教学重难点】
认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
【教学准备】课件，长方体模型、框架、长方体形状的纸盒等。
【教学过程】
一、 导入新课
1、说说下面物体是什么形状？生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体？
【设计意图】通过观察激活学生已有的关于直观认识长方体的经验，通过交流不断积累长方体的表象。
2、揭题：今天我们来进一步学习长方体和正方体的有关知识。（板书课题）
二、探究新知
1、认识长方体各部分的名称。
请同学们拿出准备的长方体学具或实物，用手摸一摸，你摸到了长方体的哪一部分？知道名称吗？（提出这是长方体的面，板书） 提问：长方体有几个面？从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？（通过引导学生观察，明确不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面）
画出直观图
你还摸到什么，看书第10页，看看你摸到的部分在长方体中叫什么？看谁最先找到答案。（根据学生回答板书：棱、顶点）
什么是长方体的棱？顶点呢？（指名汇报）
【设计意图】为了便于学生后面对长方体和正方体特征的描述，先让学生认识各部分的名称，而且有些名称直接揭示。让学生从感性认识出发，先用手摸，然后再看书自己寻找答案，培养学生自主学习的意识，从整体上明确概念。
五年级数学下册 长方体、正方体的认识教材分析 西师大版
（西师大版）五年级数学下册教材分析 长方体、正方体的认识
教材分析
本节教科书内容由单元主题图、一个准备性内容、2个例题、1个课堂活动和练习九组成。
单元主题图呈现了一个现实生活中需应用长方体、正方体的知识解决问题的情境。在这个情境中， 通过观察，找到许多形状是长方体或正方体的建筑物、设施、装饰等物品，并从对话中体会到很多实际问题的解决都要用到长方体和正方体的有关计算。主题图既为本单元的学习起到唤起已有认知回忆，又使学生意识到一些有关长方体、正方体的现实问题自己还不能解决，为学习这部分知识作好心理准备，同时，该情境在日后的学习中还可以作为运用知识解决实际问题的情境资源。
准备性内容是通过再现我们身边熟悉的长方体和正方体物体，知道这些物体的形状都是立体图形，并感知将这些实物的形状抽象成直观的立体图形的过程，从而唤起在第一学段所学过的关于长方体和正方体的认知，并能清楚地列举出哪些物品的形状是长方体，哪些物品的形状是正方体。紧接着，教科书通过例1，让每个学生拿一个长方体或正方体的纸盒，在看一看，摸一摸、认一认、数一数、说一说等数学活动中，认识长方体或正方体的面、棱、顶点。逐步抽象概括出长方体或正方体的共同特征：都有6个面，12条棱，8个顶点。并在此过程中，组织学生交流正确且有序的计数方法。教科书通过试一试，将实物直观转化为图形直观，在直观图与透视图中指认面、棱和顶点的过程中，体会到在透视图中能更清楚、完整的找到所有的面、棱和顶点。在这里只是对长方体或正方体特征的认识，而不是下定义。在此基础上，教科书又出示例2，让学生准备一个长方体的盒子，完成两个探索性的数学活动，来进一步认识棱与棱之间的长短关系以及面与面之间的大小关系。第1个活动是研究长方体棱长的特征，测量盒子的每一条棱的长度，发现这12条棱可以分成3组，每组的4条棱一样长，并且这相对的4条棱刚好“绕”长方体一圈。第2个活动是认识长方体的面的特征。在得出长方体面的特征后安排了一个“说一说”的活动，目的是让学生用同样的方法去观察出正方体的面的特征，然后通过讨论、交流，把长方体与正方体的特征进行比较，明白两者的相同点与不同点。
西南师大版五年级数学下册《长方体、正方体的认识》评课稿
西南师大版五年级数学下册《长方体、正方体的认识》评课稿
一、课题背景与目标
本节课所涉及的内容是五年级数学下册的《长方体、正方体的认识》。这一部分主要介绍了长方体和正方体的基本概念、特征和计算相关的内容。通过本节课的学习，旨在帮助学生全面认识长方体和正方体，并学会计算其体积和表面积。
二、学习目标
1. 了解长方体和正方体的定义和特点；
2. 能够根据给定的边长计算长方体和正方体的体积；
3. 能够根据给定的边长计算长方体和正方体的表面积；
4. 发展学生的观察能力，培养学生的空间思维。
三、教学重点
1. 理解长方体和正方体的基本概念和特征；
2. 掌握计算长方体和正方体体积的方法；
3. 掌握计算长方体和正方体表面积的方法。
四、教学难点
1. 培养学生抽象思维和空间思维；
2. 关联日常生活中的实际情境与长方体、正方体的概念。
五、教学过程
1. 导入（5分钟）
通过展示日常生活中与长方体和正方体相关的物品图片，引发学生对长方体和正方体概念的认知。比如：箱子、砖块等。让学生描述物品的形状和特点。 2. 探究长方体（15分钟）
引导学生观察长方体的形状，并找出长方体的特点：有六个面，每个面都是矩形。通过示意图，让学生理解长方体各个面的名称，如底面、顶面、侧面等。
3. 计算长方体的体积（20分钟）
导入概念：当已知长方体的长、宽、高时，可以计算出其体积。教师通过示意图和实际物体的测量，演示如何计算长方体的体积。然后，学生通过练习题，巩固对计算长方体体积的掌握。
4. 计算长方体的表面积（20分钟）
导入概念：当已知长方体的长、宽、高时，可以计算出其表面积。教师通过示意图和实际物体的测量，演示如何计算长方体的表面积。然后，学生通过练习题，巩固对计算长方体表面积的掌握。
5. 探究正方体（10分钟）
引导学生观察正方体的形状，并找出正方体的特点：有六个面，每个面都是正方形。通过示意图，让学生理解正方体各个面的名称，如顶面、底面、侧面等。
西师大版五年级数学下册-第3单元-单元学案
数学 五年级下
3.1
长方体、正方体的认识
项目 内 容
1.数一数,填一填。
2.长方体。
(1)长方体有( )个面,相对的面完全相等,即( )面、( )面、( )面分别相等。
(2)长方体有( )条棱,根据长度相等可以分为( )组。
3.正方体。
(1)正方体有( )个面,都是完全相等的正方形。
(2)正方体有( )条棱,棱长( )。
4.通过预习,我知道了长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
5.正方体是( )都相等的长方体。
6.下面长方体的长、宽、高各是多少?
7.用一条长为4.2m的铁条,焊接成一个长为5dm、宽为2dm、高为3dm的长方体铁架,这根铁条够长吗?(接头处损耗忽略不计)
温馨
提示 知识准备:长方体和正方体的认识及区分。
学具准备:正方体和长方体模型。
参考答案
1.3 1 数学
五年级下
2.(1)6 上下 前后 左右 (2)12 3
3.(1)6 (2)12 都相等
4.6 12 8 5.长、宽、高
6.8cm,3cm,2cm 4cm,3cm,6cm
7.(5+2+3)×4=40(dm) 40dm=4m
4<4.2,所以够长。
3.2 长方体、正方体的表面积
项目 内 容
1.长方形的长为7cm,宽为5cm,长方形的面积是多少?
2.思考:小明想要一张漂亮的包装纸包一个正方体的礼物送给小华,他应该怎样选择尺寸?
3.读教材第42页例1。
长方体纸盒是由纸板折叠而成的,计算纸板的面积就是把这个纸盒展开,求展开后的6个长方形的面积和。
图A、C是长方体的上、下面,图E、F是长方体的左、右面,图D、B是长方体的前、后面。
方法一:求出两个相对面的面积后相加。列式计算为( )。
方法二:先求出上面、前面、右面,即A、D、F的面积和,再乘2。列式计算为( )。
4.通过预习,我知道了长方体或正方体6个面的( )叫做它的表面积。长方体的表面积=( × + × + × )×2。
长方体和正方体的体积说课稿、教案、反思
《长方体和正方体的体积》
说课稿
吴梦婷
《长方体和正方体的体积》说课稿
本节课的内容是西师大版五年级下册第三单元的内容，本节课是在学生已经认识了长方体和正方体的特征和性质，学习了长方体和正方体表面积的计算，掌握了体积的概念及常用的体积单位的基础上学习的，长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学习长方体和正方体的体积具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动，学习一些测量计算知识，可以帮助学生在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积，解决一些实际问题。
长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几何知识的基础。因此，本节课的教学目标是应当让学生了解长方体和正方体的体积公式的来源，理解它的意义，熟练地运用公式解决一些实际问题。学习一些研究问题的方法，通过学习知识，发展学生的思维能力，逐渐形成他们的空间观念。
本节课的教学重点是长方体、正方体体积公式的推导。教学难点是运用公式正确计算。为了突出重点，突破难点，圆满地完成教学任务取得良好的教学效果，我采用了直观教学法，让学生观察图形填表，归纳出长方体体积的计算公式，充分运用知识的迁移规律，引导学生掌握新知识。学习正方体的体积计算时，可以把长方体的体积计算方法直接迁移过来，让学生独立地得出正方体的体积公式。
本节课的教学中，在计算长方体和正方体的体积时注意体现校本小课题“提高学生计算准确率的有效策略研究”，体现计算与应用有效结合，激发学生的计算兴趣，培养学生认真计算的好习惯。
教案：长方体和正方体的体积
教学目标 ：
1、学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
2、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点 ：长方体、正方体体积公式的推导。
教学难点 ：运用公式计算。
课前准备 ：１立方厘米正方体学具
教学过程：
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？