最新北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1图形的平移第2课时PPT课件
2 【中考真题】在平面直角坐标系中，点P(－1，2)向
(2，2) ． 右平移3个单位长度得到的点的坐标是________
3 【中考真题】在平面直角坐标系xOy中，线段AB的
两个端点分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段 AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则 点B′的坐标为( B ) A．(4，2) C．(6，2) B．(5，2) D．(5，3)
8 将第1题中的四边形A2B2C2D2各顶点的纵坐标不 变，横坐标分别减4，得到四边形為A3B3C3D3 ， 它与四边形A2B2C2D2相比有什么变化？ 解：将四边形A2B2C2D2向左平移4个单位长度， 得到四边形A3B3C3D3 ，形状、大小未发生 变化．
9 将四边形A3B3C3D3各顶点的横坐标不变，纵坐 标分别减4，得到四边形A4B4C4D4，它与四边形 A3B3C3D3相比有什么变化？ 解：将四边形A3B3C3D3向下平移4个单位长度，
标为 (x, y-a).
随堂练习
1 四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(－3，
0)，C(0，－3)，D(3，0). 将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边
形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标；
解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，－3)，D1(9，0)．
B．(0，－1)
C．(－4，－1)或(0，－1) D．以上都不对
6 【2017· 海南】如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于
第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移 4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对 称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是( B )
知识点
2
上下平移的点的坐标变化规律
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿y轴方向平移a (a＞0)个单位长度后的点的坐标是什么？
点的平移
如图，将点A(－2, －3)向上平移 6个单位长度,得到点A1，在图上 标出这个点，并写出它的坐标. 4 A1 (－2, 3) 3 2 1
y 平移前后的 坐标有什么 关系?
议一议 在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移a (a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
1
左右平移的点的坐标变化规律
点的平移
如图，将点A(－2, －3)向右平 移5个单位长度,得到点A1，在图上 标出这个点，并写出它的坐标. 4 3 2 1
y 平移前后的 坐标有什么 关系? 1 2 3 4 5x
-5 -4 -3 -2 -1O -1 把点A向左平移2个单位呢? -2 ( － 4, － 3) A 2 右移5个单位 A -3 (－2, －3) (3, －3) (－2, －3) 横坐标+5 -4 -5 左移2个单位 -6 (－2, －3) (－4, －3) 横坐标－2
A．(－3，2)
B．(2，－3) C．(1，－2)
D．(－1，2)
7 四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(－3， 0)，C(0，－3)，D(3，0). 将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四
边形A2B2C2D2，写出四 边形A2B2C2D2各顶点的坐
标. 解：A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)．
平移后的图形如图所示． 解：
(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC 向右平移5个单位长度得到的． (2)三角形A2B2C2与三角形ABC
的大小、形状完全相同，三
角形A2B2C2可以看成是将三 角形ABC向上平移4个单位长 度得到的．
得到四边形A4B4C4D4 ，形状、大小未发生
变化．
10
在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标
都减4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相
4
如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC后， 点A的对应点A′的坐标为(－3，－2)，则点B的 对应点B′的坐标为( C )
A．(2，1)
B．(2，2) C．(1，0) D．(1，3)
5
已知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个 单位长度得到点B，则点B的坐标为( C ) A．(－4，－1)
八年级数学·下
新课标 [北师]
第三章 图形的平移与旋转
学习新知
检测反馈
导入新课
1、平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移. 2、平移的性质 (1)平移不改变图形的形状和大小，只改变形图
形的位置 (2)经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等；
感悟新知
知识点
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐 标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，
B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形
ABC在大小、形状和位置上有什么关系？ (1)纵坐标不变，横坐标加上5，就是将三角形 导引： ABC向右平移5个单位长度； (2)中的横坐标不变，纵坐标都加上4，就是将三 角形ABC向上平移4个单位长度．
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1 把点A向下平移4个单位呢? -2 A 上移6个单位 -3 (－2, －3) (－2，3) (－2, －3) -4 纵坐标+6 -5 下移4个单位 -6 (－2, －3) (－2, －7) 纵坐标－4 A2 (－2, －7)
总结
(1)点(x, y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐 标为(x, y+a); (2)点(x, y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐
A1 (3, －3)
总结
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后 的坐标为(x-a, y); (2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后 的坐标为(x+a, y);
练习 如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，
－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)． (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标 不变，分别得到点A1， B1，C1，依次连接A1， B1，C1，A1各点，所 得三角形A1B1C1与三 角形ABC在大小、形 状和位置上有什么关 系？
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北师大版八年级下册数学《图形的平移》图形的平移与旋转(第3)精品PPT教学课件
2020/11/23
5
合作探究
问题1：将这条“鱼”F向下平移2个单位长度，再 向右平移3个单位长度，得到“鱼”F′.
（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F一次平移得到 的？如果能请指出平移的方向和平移的距离.
解：“鱼”F′可以看成是“鱼”F′一次平移得 到，平移方向是点（0,0）到点（3，-2）的方向， 平移的距离为 13 .
2020/11/23
12
合作探究
解：（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比， 对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3, A′（1,8）、B′（0,6）、C′（3,4）、D′（3,7）.
（2）连接AA′，由图可知，AA′= 5，四边形 A′B′C′D′可认为是由四边形ABCD沿着由A到A′的方 向，平移5个单位长度得到的.
A．(1，3)
B．(2，2)
C．(5，4)
D．(3，3)
2、将点(－1，－2)向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位得到点所在的
象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
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3
预习检测
3、将△ABC的各顶点的横坐标分别加上-3，纵坐标加上+3，连接所得三点组 成的三角形是由△ABC( A )
解：（1）（2）图略 （3）将（1）中所画图形沿A到A′的方向，平移13个单位长度即可得到（2）中所画图 形，经过一次平移得到（2）中所画图形. 平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别减少12，纵坐标分别增加了5.
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14
随堂检测
1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将
解：“鱼H”与“鱼F”相比，形状、大小相同，只是位置 发生了变化：“鱼H”是由“鱼F”先向右平移2各单位长度，再 向上平移3个单位长度；
八年级数学下册(北师大版)3.2.2图形的平移与旋转(旋转作图)课件
后作这两部分关于GH的轴
对称图形，这样就可以得
到整个图形。
G
F
旋转图案设计欣赏
课后任务：
1、旋转作图的步骤 ： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点； （4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
2、“旋转”作图的条件 ： （1）图形原来的位置； （2）旋转中心； （3）旋转方向； （4）旋转角度．
1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC，则下列作图正确的是( )
2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图案应该是( )
各关键点的对应点；
（4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
目标检测1：
目标检测1：
3、如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定 点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格 纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么 点P的位置为( A ) A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转(第二课时）
3.2.2 旋转作图
课前学习——知识回顾
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着_一__个_定_点__沿_某_个_方__向_转动
_一_个__角_度__，这样的图形运动称为__旋_转__(变_换__) ___． 2、“旋转”的基本性质： （1）经过旋转，图形的___形_状__和_大_小_____不变； （2）经过旋转，图形上的每一点都绕_旋__转_中_心_沿相同 的方向转动了相同的__角__度__； （3）任意一对_对__应_点__与_旋_转__中_心__的连线所成的角都是 ___旋_转_角___，对应点到__旋_转__中_心___的距离相等．
【最新】北师大版八年级数学下册第三章《2 图形的旋转》公开课课件3.ppt
在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三 角形原来的位置外，还需要什么条件？
还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转
角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋 转角．
确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
（1）三角形原来的位置；
（2）旋转中心；
（3）旋转方向；
（4）旋转角度．
随
练习
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 11:17:06 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．
课堂小结 “旋转”作图的步骤 ： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；
（2）分析所作图形： 找出构成图形的关键点； （3）旋转关键点： 沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点； （4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
2 图形的旋转
复习旧知
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某
还需要知道绕哪个点旋转，往哪个方向旋转，旋转
角度是多少？即是要知道旋转中心、旋转方向和旋 转角．
确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
（1）三角形原来的位置；
（2）旋转中心；
（3）旋转方向；
（4）旋转角度．
随
练习
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 11:17:06 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形．
课堂小结 “旋转”作图的步骤 ： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度；
（2）分析所作图形： 找出构成图形的关键点； （3）旋转关键点： 沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点； （4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
2 图形的旋转
复习旧知
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某
北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转单元复习课件( 25张PPT)
（3）由勾股定理得：AC=3 2，点A旋转到 A’所经过
的路线长为¼ ×2π×3 2=√
√
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各个定点坐标 是A（-2,3）、B（-4，-1）、C（2,0），点P（m，n）为 △ABC内的一点，△ABC平移后得到△A’B’C’，点P平移到 P’（m+6，n+1）处。 （1）直接写出点A’B’C’的坐标； （2）作出平移后的图形； （3）若点M（-3，b）为边AB上的点，则对应点M’的坐 标是什么？ （4）如果将△A’B’C’看成是由△ABC经过一次平移得到 的，请指出这一平移的方向和平移的距离。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
解：（1）A’（4,4）B’(2,0) C’(8,1) （2）图形如图所示
（3）M’（3，b+1） （4） 平移的方向是由B到C（或B’）的方向，平移的距离是 √37个单位。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
13.如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB延长 线上的点，且DE=BF，连接AE,AF,EF. （1）求证：△ADE≌△ABF （2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心（ ）点 ，按 顺时针方向旋转（ ）得到。 （3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。
在平面直角坐标系中的平移：若图形依次沿x轴方向向右平移a（a>0） 个单位长度，再沿y轴方向向上（下）平移b（b>0）个单位长度，则 新图与原来的图相比，对应点的横坐标都增加（减少）了a，纵坐标 都增加（减少）了b。
一个图形依次沿着x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可 以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。
知识回顾 知识探究 知识小结 练习提升
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 1. 直角坐标系中图形的平移与坐标的变化》课件_4
请你从点、线、角、面等方面 探究它们有哪些性质
角： 对应角 相等 ； 面： 平移前后两个图形的形状不变 ，大小 不变 ；
即：两个图形 全等 ；
探究2
动动手：用三角板、直尺画平行线.
PB
注意:在平移过程
A
中,对应线段也可
能在一条直线上
D (如:BC与EF)
C E
F Q
图形平移的基本性质：
几何符号语言：
巩固练习
1、如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm， 画出平移后的图形．
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形
3平 移 的 距 离 和 方
向作出这些点经过平移
后的对应点；
3) 将 所 作 对 应 点 按 原 来
已知图形的连接方式连
接起来，所得图形即为
所求．
巩固练习
即：平移就是将图形中的每一个点沿 相同的方向移 动 相等 的距离的图形运动.
A
D
B
E
C F
思考：平移前后图形的形状不变，大小不变，位置改变
判一判
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
探究2
如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析
两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是 A'、B'、C' ； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C'; 对应点所连线段分别是：AA'、CC'、BB' ; ∠A、∠B、∠C的对应角分别是 ∠A'、∠B'、∠C' .
探究2
如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析
角： 对应角 相等 ； 面： 平移前后两个图形的形状不变 ，大小 不变 ；
即：两个图形 全等 ；
探究2
动动手：用三角板、直尺画平行线.
PB
注意:在平移过程
A
中,对应线段也可
能在一条直线上
D (如:BC与EF)
C E
F Q
图形平移的基本性质：
几何符号语言：
巩固练习
1、如图，将字母A沿箭头所指的方向平移3cm， 画出平移后的图形．
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形
3平 移 的 距 离 和 方
向作出这些点经过平移
后的对应点；
3) 将 所 作 对 应 点 按 原 来
已知图形的连接方式连
接起来，所得图形即为
所求．
巩固练习
即：平移就是将图形中的每一个点沿 相同的方向移 动 相等 的距离的图形运动.
A
D
B
E
C F
思考：平移前后图形的形状不变，大小不变，位置改变
判一判
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
探究2
如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析
两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是 A'、B'、C' ； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C'; 对应点所连线段分别是：AA'、CC'、BB' ; ∠A、∠B、∠C的对应角分别是 ∠A'、∠B'、∠C' .
探究2
如图，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转第节《图形的旋转》教学课件
例2： 如图：ABC是等边三角形，D是BC
上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
Ａ
转后，点M转到了什么位置？
解：（1）旋转中心是A；
Ｍ． Ｅ
（2）旋转了60度；
ＢＤ
Ｃ
（3）点M转到了AC的中点位置上．
拓展练习1
第三章 图形的平移与旋转
万德中学 胡正梅
图案旋转欣赏
世界如此美丽
自转与公转
旋转——图标
观察思考
以上情景中的转动现象，有什么 共同特征？
钟表的指针在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生改变？ 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？
C
B
D
F
A
E O
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
答：旋转7次得到，旋转角度分别等于45°， 90°， 135°， 180°， 225°， 270 °，315°.
图案欣赏
E
O
通过本节课的学习，请 你来谈谈你的收获吧！
一、这节课老师教给了你们什么？ 二、这节课学到了些什么？ 三、你们还有什么疑问需要老师给你们解决？
知识点归纳
1. 旋转的定义：“四要素”
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？
拓展练习2
图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少角度？
答：旋转5次得到，旋转角度分别等于60°， 120°， 180°， 240°， 300°.
拓展练习3：
下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？ 每次旋转多少度？
北师大版八年级下册数学《图形的旋转》图形的平移与旋转PPT教学课件
B1
（3）△A2B2C2画出可以通过
怎样的变化得到△A1B1C1？
C1
旋转
课程讲授
1 旋转作图
例1 如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
的线段．
作法：(1)如图，以AB为一
X
C
边按顺时针方向画∠BAX，
使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使
得AC=AB.线段AC为所求．
课程讲授
随堂练习
7.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆
时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠CAB′
的度数. 解 由旋转的性质可知
AC=AC′，∠C′AB′=∠CAB=70°， ∴∠AC′C=∠ACC′.
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∴∠C′AC=40°， ∴∠CAB′=∠C′AB′-∠C′AC=30°.
定义：像这样，在平面内，把
一个图形绕一个定点按某个方
O
向转动一个角度，这样的图形
运动称为旋转.这个定点称为
旋转中心.转动的角称为旋转
角.
课程讲授
1 旋转的认识
归纳： 确定一次图形的旋转时,必须明确_旋__转__中__心__、
__旋__转__角____、__旋__转__方__向_____.
课程讲授
1 旋转的认识
练一练：下列属于旋转现象的是( C )
A.空中落下的物体 B.雪橇在雪地里滑动 C.拧开水龙头的过程 D.火车在急刹车时向前滑动
课程讲授
1 旋转的认识
定义：如果图形上的点
旋转角
O
旋转中心
120
对应点
课程讲授
1 旋转的认识
（3）△A2B2C2画出可以通过
怎样的变化得到△A1B1C1？
C1
旋转
课程讲授
1 旋转作图
例1 如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后
的线段．
作法：(1)如图，以AB为一
X
C
边按顺时针方向画∠BAX，
使得∠BAX=60°.
(2)在射线AX上取点C，使
得AC=AB.线段AC为所求．
课程讲授
随堂练习
7.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆
时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠CAB′
的度数. 解 由旋转的性质可知
AC=AC′，∠C′AB′=∠CAB=70°， ∴∠AC′C=∠ACC′.
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=70°， ∴∠C′AC=40°， ∴∠CAB′=∠C′AB′-∠C′AC=30°.
定义：像这样，在平面内，把
一个图形绕一个定点按某个方
O
向转动一个角度，这样的图形
运动称为旋转.这个定点称为
旋转中心.转动的角称为旋转
角.
课程讲授
1 旋转的认识
归纳： 确定一次图形的旋转时,必须明确_旋__转__中__心__、
__旋__转__角____、__旋__转__方__向_____.
课程讲授
1 旋转的认识
练一练：下列属于旋转现象的是( C )
A.空中落下的物体 B.雪橇在雪地里滑动 C.拧开水龙头的过程 D.火车在急刹车时向前滑动
课程讲授
1 旋转的认识
定义：如果图形上的点
旋转角
O
旋转中心
120
对应点
课程讲授
1 旋转的认识
【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移》公开课课件.ppt
随堂练习
• 以提问的方式回答，以三个经典的动画形 美象羊表羊示：三善个良不，同整的洁题，目乐，于让助学人生，挑富选有回同答情，心。 喜并羊进羊一：步聪提明问机选智择，这勇一敢角、色可的爱原、因自，信结、合有爱心 灰卡太通狼形：象坚的持特不点懈鼓，励意学志生坚学强习，的永品远质不。服输。
2、教学目标
• （3）、问题解决：
• 初步学会从数学的角度提出问题、理解 问题、并能综合运用所学的知识和技能 解决问题，发展应用意识。形成解决问 题的一些基本策略，体验解决问题策略 的多样性，发展实践 。学会与人合作，
并能与他人交流思维的过程与结果。
2、教学目标
• （4）、情感态度：
• 经历图形平移性质的探索过程，培养 学生观察、分析、操作、欣赏以及抽象、 概括等能力，增强学生合作交流意识和 探索精神，进一步发展空间观念。从中 渗透爱国主义教育及乐于助人坚持不懈 的良好品质。
第二环节：图画激趣、探索新知
观看以下运动图片及动画。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 自主探索：
1、以上几种物体是怎样运动的？能举出类似例 子吗？
2、在上面的过程中，运动前后什么变了？什么 没变？
3、在传送带上，如果箱子的某位置向前移动了 10m，那么它的其它部位向什么方向移动？ 移动了多少距离？
4、如果把移动前后的同一箱子看成长方体那么 四边形与四边形的形状、大小是否相同？
教学不只是传授知识，更重要的是培 养学生的创造性思维，引导学生去探究 发现结论的过程。这样才能培养出创造 型人材。鉴于教材内容便于进行生成性 学习，故采用探究式教学、主动学习的 教学策略以及动手实践，自主探索，合 作交流的学习方式。
在问答时，特别注重用不同难度 的问题，提问不同层次的学生，面向 全体，有效地开发各层次学生的潜在 智能，使不同的学生在数学上得到不 同的发展，力求使每个学生的能力都 能在原有的基础上得到提升。
第三章 图形的平移与旋转(回顾与思考)(课件)-八年级数学下册(北师大版)
考点一：平移的性质 例1. 如图，已知△ABC的周长为20 cm，现将△ABC沿AB方向平移
2 cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为( C )
A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm
二、考点精讲
考点一：平移的性质 例2. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到 △DCE的位置，连接BD，求△ABC平移的距离和BD的长．
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求 (3)△ABC 的面积＝2×3－12 ×1×3－12 ×1×1－12 ×2×2＝6－1.5－0.5－2＝2
二、考点精讲
考点四：旋转作图
例8. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).
(1)作点A关于点O的对称点A1； (2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线 段A1B1； (3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．
三、课堂练习
8．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移， 使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F. (1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD的长．
三、课堂练习
解：(1)AC与BD互相垂直．证明如下： ∵△DCE由等边三角形ABC平移得到， ∴BC＝CD. ∵∠ACB＝∠ACD＝180°－60°－60°＝60°， ∴CF是等腰△BCD的角平分线． ∴CF垂直平分BD，即AC⊥BD.
解：∵△DCE 由△ABC 平移而成， ∴△ABC 平移的距离为：BC＝2， ∴CD＝CB＝CE＝2， ∴∠BDE＝90°，∴△BED 是直角三角形， ∵BE＝BC＋CE＝4，DE＝CE＝2， ∴BD＝ BE2－DE2 ＝2 3
2 cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为( C )
A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm
二、考点精讲
考点一：平移的性质 例2. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到 △DCE的位置，连接BD，求△ABC平移的距离和BD的长．
解：(1)如图，△A′B′C′即为所求 (3)△ABC 的面积＝2×3－12 ×1×3－12 ×1×1－12 ×2×2＝6－1.5－0.5－2＝2
二、考点精讲
考点四：旋转作图
例8. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O 均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点).
(1)作点A关于点O的对称点A1； (2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线 段A1B1； (3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．
三、课堂练习
8．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移， 使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F. (1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论； (2)求线段BD的长．
三、课堂练习
解：(1)AC与BD互相垂直．证明如下： ∵△DCE由等边三角形ABC平移得到， ∴BC＝CD. ∵∠ACB＝∠ACD＝180°－60°－60°＝60°， ∴CF是等腰△BCD的角平分线． ∴CF垂直平分BD，即AC⊥BD.
解：∵△DCE 由△ABC 平移而成， ∴△ABC 平移的距离为：BC＝2， ∴CD＝CB＝CE＝2， ∴∠BDE＝90°，∴△BED 是直角三角形， ∵BE＝BC＋CE＝4，DE＝CE＝2， ∴BD＝ BE2－DE2 ＝2 3