人教版七年级上册数学4.3.1 角优秀教案
上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
4．3 角
4．3.1 角
1．掌握角的两种定义及表示方法，并
在图形中认识角、熟悉角的表示方法；
2．理解度分秒的换算，会进行简单的
计算．(重点，难点)
一、情境导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我
们共同的形象是什么？
二、合作探究
探究点一：角的定义及表示方法
【类型一】 角的定义
下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选A. 方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握． 【类型二】 角的表示方法 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B
C D
解析：在角的顶点处有多个角时，用一
个字母表示这个角，这种方法是错误的．所
以A、C、D错误，故选B.
方法总结：角的两个基本元素中，边是
两条射线，顶点是这两条射线的公共端
上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
点．解题时要善于排除一些似是而非的说法
的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用
三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在
中间．
【类型三】 判断角的数量
如图所示，在∠AOB的内部有3
条射线，则图中角的个数为( )
A．10 B．15 C．5 D．20 解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12×5×(5－1)＝10.故选A. 方法总结：若从一点发出n条射线，则构成12n(n－1)个角． 探究点二：角的度量 (1)用度、分、秒表示48.26°； (2)用度表示37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可； (2)根据度分秒之间60进制的关系计算． 解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据1°＝60′，1′＝60″得36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率． 三、板书设计 1．角的概念 (1)有公共端点； (2)两条射线． 2．角的表示方法 (1)三个大写字母，端点字母在中间；
(2)一个大写字母；
(3)数字或希腊字母．
3．度、分、秒的换算
1°＝60′，1′＝60″.
本节的教学从学生熟悉的实物出发，点
出课题，引导学生明确角的初步概念．课中
给学生提供了主动探索的时间、空间、能让
学生表述的要让学生自己去表述，能让学生
总结的要让学生自己推导出结论，能让学生
思考的要让学生自己去思考，能让学生观察
的要让学生自己去观察．有针对性的设计例
题、习题，从而完成教学目标．
人教版初一数学上册4.3.1角(第一课时教学设计)
人教版七年级上册 4.3.1 角（第一课时）教学设计凤山县三门海镇初级中学彭鸣崇一、学情分析本节课是在学生学习了点、射线的定义及对角的概念已有粗浅的认识的基础上进一步认识角。
是后面学习角的度量、比较与运算的基础，对今后的几何学习有着重要的意义。
二、教学目标1. 知识与技能: 通过丰富的实例和图片认识角，知道角的定义，掌握角的表示方法。
2. 过程与方法：让学生在图片和实物中找角，培养学生的探究、观察、抽象、概括等能力。
3. 情感态度与价值观：让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，提高学习兴趣和求知欲望，在小组讨论和展示的过程中增强团队意识、培养集体荣誉感。
三、教学重点、难点教学重点：角与角的相关概念教学难点：角的表示方法四、教学方法启发、引导、自主学习、合作探究等五、教具准备多媒体课件、小黑板、直尺、三角板等六、教学过程（一）引入新课1. 通过游戏激发学生的兴趣，培养学生的逆向思维能力。
2. 在小学时我们对角已经有了初浅的认识，让学生说说已经认识了哪些角？今天我们继续来探究角的一些新知识。
3. 回顾与操作如下图所示，是小学时学过的什么图形？（PPT 展示图片）（二）学习新知1. 让学生举出一些生活中角的形象。
教师出示ppt，让学生从实物中抽离出角。
2. 同学们对角有何认识？动手画一画，仔细观察，根据你们的理解，如何给角下个定义呢？（小组讨论后回报）教师与学生一起学习角的静态定义。
3. 出示ppt，随堂小练习：判断角4. 出示ppt，同时让学生思考扇子的开合与角的形成关系，从扇子的开合，从中你们得到什么启发？能给角另下一个定义吗？教师与学生一起学习角的动态定义。
接下来，依次出示ppt，通过动态定义来认识特殊的角：直角、平角、周角。
此时，对角的概念作一小结。
并温馨提示：在没有特别说明的情况下，我们说的角都在0~180 度之间。
5. 如何表示角？角记作“/”，读作“角”。
4.3.1角 教学设计 人教版七年级数学上册
【课标内容】 认识角.【教材分析】角与直线、射线、线段一样都是重要而根本的几何图形.有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何根底知识，是学习后续图形与几何知识以及其它数学知识的必备根底.本节课是一节概念课，学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识根底上，将对角作进一步的研究，理解他的静态和动态两种描述方法.【学情分析】 七年级的学生对数学的实际应用及网络教学有非常浓厚的兴趣，学生思维活泼，能积极参与讨论，学生的自控能力不强，教师要注意做好调控.【教学方法】五步教学法【教具准备】三角板、量角器【课时安排】1课时【教学目标】1.知识技能：〔1〕理解角的概念，掌握角的表示方法.〔2〕体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念.认识角的度量单位：度、分、秒，(3)学会进行简单的换算和角度的计算.2.过程与方法：提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题.3.情感态度与价值观：在经历认识角的数学活动过程中，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲.【教学重难点】角的定义，角的表示方法会用不同的方法表示一个角.【教学过程】一、预学测查 互助点拨1.角的定义： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________.2.角也可以看作由的图形.3.角的度量：① 1°＝′，1′＝″② 1周角＝°， 1平角＝° 4.如图，有几个角？分别表示这几个角．5.6时整，时针和分针构成度的角.8时，时针和分针构成度的角.8时30分，时针和分针构成度的角. 二、例题示范 提炼方法探究点1：掌握角的四种表示方法1．角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠；②用一个大写字母表示：∠；终边 始边 OAB O A B③用一个希腊字母表示：∠；④用一个阿拉伯数学表示：∠.2．如图〔2〕，当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成_____角；如图〔3〕，继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成________角；3．用适当的方法表示以下图中的每个角： 探究点2：认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算1．计算：〔1〕53°28′+47°35′； 〔2〕17°27′+3°50′； 2．下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕度 A 、90 B 、105 C 、120 D 、135°与35°40′相等吗？为什么？ 设计意图：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者.学生通过自主学习、对手操作、问题思考等方式，明确角的内涵与外延，加深对角的概念的理解.学生通过讨论、补充、归纳出角的几种表示方法，培养学生用数学语言描述几何图形的能力.三、师生互动 稳固新知1.每过1分钟，时钟的分针转了度的角，时针转了度的角.6时整，钟表的时针和分针构成度的角，8时整，钟表的时针和分针构成度的角，8时30分钟表的时针和分针构成度的角.2.如图〔1〕，图中有个角，它们分别为.〔1〕 〔2〕3.如图〔2〕，写出符合以下条件的角：〔1〕能用一个大写字母表示的角；〔2〕以A 为顶点的角；〔3〕图中所有小于平角的角.设计意图：稳固根底知识、形成根本技能.四、应用提升 挑战自我1.将一个长方形的纸片剪去一个角，剩下的图形还有几个角？画图说明.2.如图，A 、B 、C 在一直线上，∠１＝53°,∠2＝37°；CD 与CE 垂直吗？五、经验总结 反思收获本节课你学到了什么？设计意图：培养学生总结与概括的能力.【板书设计】1.角的定义:角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的动态定义：角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2.角的表示方法：（１）用三个大写字母(表示顶点的字母一定要写在中间)或一个大写字母来表示〔顶点处只能有一个角〕；〔２〕用一个小写希腊字母加弧线表示；〔３〕用一个数字加弧线表示.O A B C A B C 〔1〕 〔2〕 O A 〔B 〕 · · · · O A B 〔2〕 〔3〕3.角的单位转换单位：度“°〞分“′〞秒“″〞1°＝60′1′＝60″1°=60 ′=3600 ″【教学反思】本课设计以丰富而贴近学生生活现实的情景，让学生参与数学活动，引导学生在活动中观察、了解角的特征，使知识的形成过程转化为学生观察、发现、探索和运用的过程，充分表达“数学教学主要是数学活动的教学〞这一教育思想．通过实际问题的解决，体验数学与日常生活的密切关系，让学生认识到生活中处处有数学，以此激发学生的好奇心和主动学习的欲望，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和把实际问题转化为数学问题的能力．。
七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角教案 (新版)新人教版(1)
课题：4.3.1角教学目标：理解角的概念，掌握角表示方法，会进行角的单位转化．重点：角表示方法难点：角的单位转化教学流程：一、情境引入展示：生活中的图片二、探究1角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.提出：角用符号“∠”来表示.角的表示方法：用三个大写字母表示：∠AOB或∠BOA或∠O用一个小写希腊字母加弧线表示: ∠a用一个数字加弧线表示：∠1想一想：如图所示，能把∠a记作∠O吗？∠a还可以怎样表示呢？答案：∠a不能记作∠O，∠a可以表示为∠AO B.注意：1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.练习1：1.如图，图中小于180°的角共有( )A.7个B.8个C.9个D.10个答案：C2.下列图中能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )答案：D三、探究2观察思考：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.当OB与OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB与OA重合时，又形成什么角？答案：平角；周角介绍：我们常用量角器量角. 度、分、秒是常用的角的度量单位.1周角＝360 °1平角＝180 °1直角＝90 °1°＝60′，1′＝60″角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.角度制：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.想一想：借助三角尺，我们能画出哪些度数的特殊角？答案：45º；90º；30º；60º.想一想：借助量角器，我们能画出哪些度数的角呢？答案：任意度数的角例题：计算：(1)23º31′25″＋42º27′56″；(2)42º31′56″－23º37′25″；(3)23º31′25″×3解：(1)23º31′25″＋42º27′56″＝ 65º59′21″(2)42º31′56″－23º37′25″＝ 18º54′31″(3)23º31′25″×3 ＝ 70º34′15″练习2：1.用度、分、秒表示91.34°为( )A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″答案：A2.下列各式中，正确的角度互化是( )A.63.5°＝63°50′B.46°48′＝46.48°C.18°18′18″＝3.33°D.22.25°＝22°15′答案：D四、巩固提高如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数：解：(1)30°(2)0°(3)120°(4)90°五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说角的概念？2.怎样表示一个解呢？3.角的度量单位是什么？六、达标检测1.下列说法中正确的是( )A.由两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与角的两边长有关C.角的两边是两条射线D.一条直线就是一个平角答案：C2.如图，图中能用一个大写字母表示的角是___________；以A为顶点的角有____个，它们分别是______________________________________.答案：∠B，∠C；6；∠BAE，∠BAD，∠BAC，∠EAD，∠EAC，∠DAC3.在上午10点整时，时钟的时针与分针之间的夹角(小于平角)是( )A.60°B.90°C.120°D.150°答案：A4.从2：15到2：35，时钟的分针转了_____度，时针转了____度．答案：120；10提示：在钟表上，每经过1分钟，分针旋转6°，时间旋转0.5°.七、布置作业教材134页练习第2题教材139页习题4.3第3题．。
人教版七年级上册4.3角(四)1优秀教学案例
1.布置相关的作业，让学生巩固所学知识，提高实践能力；
2.作业要求学生在规定时间内完成，并确保质量；
3.教师及时批改作业，给予评语和建议，反馈学生的学习情况；
4.在下一节课开始时，选取部分作业进行展示和讲评，总结作业中存在的问题，进一步提高学生的学习效果。
本节课的教学内容与过程注重引导学生从生活实际中发现和探究角的分类知识，通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，因材施教，创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣。通过讲授、讨论、总结归纳等环节，帮助学生深入理解角的分类知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。最后，通过作业小结，巩固所学知识，为后续学习打下坚实的基础。
（四）反思与评价
1.引导学生回顾学习过程，总结角的分类方法和技巧；
2.组织学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足；
3.鼓励学生相互评价，取长补短，提高自身学习能力；
4.教师对学生的学习情况进行总结性评价，关注学生的全面发展，给予积极的反馈和建议。
本节课的教学策略旨在充分发挥学生的主体作用，培养学生主动学习、合作探究的能力。在教学过程中，我将关注学生的个体差异，因材施教，创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣。同时，通过问题导向、小组合作等方式，引导学生深入探究角的分类知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。最后，通过反思与评价，帮助学生总结学习经验，提高自身的学习能力。
3.组织小组间的交流和分享，让学生在互动中学习，提高团队协作能力；
4.教师巡回指导，解答学生的疑问，给予适当的帮助和提示。
（四）总结归纳
1.引导学生回顾学习过程，总结角的分类方法和技巧；
新人教版七年级上册数学4.3.1角(1)教案
4.3.1角（1）一、教学目标1.知识与技能:(1) 通过丰富的实例,理解角的形成，建立几何中角的概念，理解角的顶点和边的概念；(2) 掌握角的两种定义方式和四种表示方法； (3) 会在简单图形中识别并表示角；(4) 结合实际例子理解平角和周角的概念. 2.过程与方法:体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维. 3.情感与价值观 :认识数学的实用价值，培养学生学习数学的好奇心与求知欲及对数学的兴趣. 二、教学重、难点 1. 教学重点：角的概念和角的表示方法. 2. 教学难点：角的概念和角的表示方法. 三、教学过程（一）展示实物，提出问题问题1：观察实物（墙角）与图片，你发现其中有什么相同图形？问题2：你能把观察到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？问题3：从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？学生回答问题，教师点评． 【设计意图】挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识 角．培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点.问题4：按照下列语句画图： （1）画射线OA ；（2）画有公共端点O 的两条射线OA 、OB.问题5：将问题2中画出的图形与问题4中画出图形相对比，体会问题4所画图BOA形的简洁性.（二）讲授新课——角的概念1.角的第一定义在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：(1)角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．(2)角的顶点与边：这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 2.角的第二定义问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．练习1.判断下列哪些图形是角(√)（×）(√)(√)（三）讲授新课——角的表示方法问题1：由角的定义可知角由一个点和两条共端点的射线组成，顶点和两条射线有一不同就为不同的角，如练习1，那我们如何表示角以便将不同的角区别开来呢？（1）用三个大写字母可以表示一个角。
人教版七年级上数学4.3《角》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如如何测量窗台的角度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用量角器测量不同角度的大小。
（3）角的计算：角的加减运算和角度的转换是学生理解的难点，如何将角度与实际情况相结合，进行简单的计算。
举例：
a.难点1：在表示角时，通过图示和实际操作，解释∠AOB和∠1的概念，让学生明确角的字母表示和数字表示的关联。
b.难点2：在度量角时，演示如何将量角器的中心对准角的顶点，以及如何从量角器上读取度数，可以通过实际操作和练习来加强这一技能。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对角的定义和分类掌握得还算不错，但在角的度量这一部分，明显感到有些困难。我意识到，量角器的使用对于他们来说是一个新的挑战，需要更多的练习和指导。
在讲授角的定义时，我尝试通过实际物品来展示，这样做的效果挺好的，学生们能够直观地理解角的构成。不过，我觉得还可以增加一些互动环节，比如让学生自己动手制作角的模型，这样他们可能会更有兴趣，也能加深对角的理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了角的基本概念、分类、度量和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在讲解角的分类时，我用了较多的时间来区分锐角、直角、钝角等，但后来发现，通过一些实际例子来讲解可能会更生动、更容易理解。比如，可以用日常生活中的物品来说明这些角的特点，这样学生们就能更好地将理论与实际结合起来。
数学人教版七年级上册4.3.1 角的教学设计
4.3.1 角的教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 角的动态、静态概念，角的表示方法以及叫的度量。 2.内容解析 角与直线、射线、线段一样都是重要而基本的几何图形。有关角的概念、画法、表示方法等都是重要的几何基础知识，是学习后续图形与几何知识以及其他数学知识的必备基础。本节课是一节概念课，学生在小学已经对角的概念有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，将对角作进一步的研究，理解他的静态和动态两种描述方法。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．；难点是角的表示、角度的换算是难点． 二、教学目标 （1）理解角的概念，学会角的表示方法；体会用运动的观点理解角、平角、周角的概念；认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． （2）提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题。 （3）在经历认识角的数学活动过程中，感受图形世界的丰富多彩，激发学生的求知欲。 三、教学问题诊断与教法学法 （1）教学问题诊断 本节课是在学生已经学习了线段的比较、角的概念、角的表示方法、角的
单位和度量的基础上开始学习的。这些已有的知识经验是学生学好这节课的基础和关键。本班学生认知水平一般，但是有比较强的求知欲，个别学生的数学基础比较好。有的同学思维比较活跃，反应灵敏，但往往不能深思熟虑，思维深度不够，准确性比较低，有的学生比较沉闷，但有一定的思维深度，教师应予以优势互补，通过合作学习，取长补短。 （2）教法学法 1.教法：启发诱导、讨论法、练习法 根据本节课的内容和学生的认知水平，本节课以学生自主学习为主，教师
引导学生自主探究并赋以适当的点拨，注重直观、动手、探索能力的培养，采用“教师引导、启发诱导，学生探究、发现”的教学方法。以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索，领会角的概念及特点。教学环节的设计和展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中发现新知，形成自己的观点。 2.学法：自主探究、合作交流、练习法 为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，探索新知的能力，要充分体现学生的主体地位。为此，在本课的学习过程中学生主要使用探究式的学习方法，充分发挥小组作用，采取合作学习的形式，在小组内进行交流、讨论，再面向全班讲解，让学生自主学习，构建知识体系。 四、教学过程设计 引言 师：小学的时候，你们学过哪些角？我们生活中有哪些角的例子呢？ 生：学生讨论并交流。 师：哪位同学能描述一下什么是角？ 设计意图：通过提问，让学生学着去归纳什么是角？真正地让学生成为课堂的主导者。 一、探索新知 （一）角的概念 1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 2、下面图形是角吗？
七级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角学案设计 (新版)新人教版
第四章几何图形初步4.3 角4.3.1 角学习目标1.通过丰富的实例,进一步认识角,理解角的两种描述方法,掌握角的表示方法.2.会正确使用量角器,认识角的单位,会进行度、分、秒的简单换算.3.经历运用图形描述现实世界的过程,通过观察实物图形抽象出角的定义,培养的抽象概括能力.通过独立阅读总结角的几种表示方法,培养阅读理解能力.通过角的两个定义的得出,培养多角度分析考虑问题的能力.学习过程一、自主学习认真自读课本132~133页,其中思考和小云图,图形也都要认真看、思考.二、自主探究,合作展示探究一:角的静态定义1.观察课本中实物图片,你发现这些实物给我们共同的形象是什么?2.你能把观察得到的图形(角)在本子上或黑板上画出吗?3.师再次提出:你能再举出一些有关角的实例吗?4.从你刚画的这些不同的图形中,能归纳出它们的共同特点吗?尝试去描述一下角是由什么组成的图形?巩固概念:1.下列图形是角吗?2.角的大小与角两边的长短有关系吗?探究二:角的表示方法:1.用字母表示下列角图1 图2 图3图1的角可表示为或,图2中∠ABD也可以表示为,图3中∠α可表示为.2.图中有个角,你能表示图中的各个角吗?3.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表探究三:角的动态定义1.从旋转的角度怎样来描述角?2.射线OA绕O点旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成了什么角?探究四:角度制的转化1周角=°,1平角=°,1°=',1'=″.试一试:35°='=″;38°15'=°;13.6°=°'.三、巩固练习,迁移新知1.下列语句正确的是( )A.两条直线相交,组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是( )A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角3.判断题(1)直线是一个平角( )(2)如图(1),点P不在∠AOB的内部( )(3)如图(2),∠ABC与∠DBE是同一个角( )4.探索与思考(1)如图∠AOB内部画1条射线,问图中一共有多少个角?如果是画2条、3条呢?(2)∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?如果是(n-1)条呢?(3)请你根据以上问题总结出的数字规律,另拟一道问题.四、知识总结,系统知识1.本节课学习了哪些知识?2.通过本节课的实践、探索、交流与讨论,你有哪些收获?3.你还有哪些感想或疑问与大家交流?目标检测1.角是指( )A.有两条线段组成的图形B.有两条射线组成的图形C.有两条直线组成的图形D.有公共端点的两条射线组成的图形2.如图,下列正确的是( )A.∠BAC和∠DAE不是同一个角B.∠ABC和∠DAE同一角C.∠ADE可以用∠D表示D.∠ABC可以用∠B表示3.如图,下列正确的是( )A.∠1就是∠ABCB.∠1就是∠DCBC.以B为顶点的角有两个D.图中有两个角能用一个大写字母表示4.填空:8.12°=°'″.58°12'18″=°.5.把一个周角7等分,每一份是多少度?参考答案学习过程探究一:巩固概念1.(√)(×) (√)(√)2.角的大小与角两边的长短没有关系.探究二:1.∠AOB,∠BOA,∠1,∠FED2.3,∠AOC,∠AOE,∠2(∠EOC)3.按列依次为∠BCE,∠2,∠BAC,∠DAB,∠5探究三:1.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2.平角,周角.探究四:1.360,180,60,602.2100,126000,38.25,13,36巩固练习,迁移新知1.D;2.D;3.×,×,√;4.(1)画1条射线图中一共有3个角,画2条射线图中一共有6个角,画3条射线图中一共有10个角(2)画99条射线图中一共有(1+2+3+…+100)个角,画n-1条射线图中一共有(1+2+3+…+n)个角(3)①线段AB上有1点,图中一共有多少条线段?如果有2点、3点呢?②线段AB上有99点,问图中一共有多少条线段?如果是(n-1)个点呢?目标检测)°.1.D;2.D;3.D;4.8,7,12,58.205;5.(3607。
4.3.1角(教案)-2021-2022学年人教版七年级数学上册
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义及其组成：这是学习角的基础，要让学生明确角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线之间的部分组成的图形。
-角的分类：锐角、直角、钝角、周角等分类是本节课的核心内容，学生需要掌握不同类型角的判定方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线之间的部分组成的图形。它是几何图形的基本元素，广泛应用于日常生活和各类工程中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过量角器测量三角板上的角度，展示角在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-角的度量：角的度量单位是度，学生需要学会使用量角器进行角的测量，这是进行更复杂几何运算的基础。
-角的画法：掌握使用直尺和量角器画角的方法，对于后续几何作图非常重要。
举例解释：
-在讲解角的分类时，可以通过具体的图形展示，强调直角是90度，锐角小于90度，钝角大于90度但小于180度，周角等于180度，使学生直观理解各类角的特点。
3.倍角与等角：探讨角的倍数关系，以及等角的概念，为后续学习角的运算打下基础。
4.角的度量：介绍角的度量单位——度，学习使用量角器测量角的大小。
5.角的画法：学习使用直尺和量角器准确、快速地画角。
6.举例说明角在实际生活中的应用，培养学生的几何直观和数学应用意识。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观：通过观察和操作角的图形，使学生能够形象地理解角的定义和性质，提高空间想象力。
2.教学难点
-角的度量：学生可能会在量角器的使用上遇到困难，如何正确放置量角器，如何准确地读取度数等。
人教版数学七年级上册4.3.1角教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册4.3.1角教案：
1.理解角的概念，掌握角的表示方法；
2.学习角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角；
3.掌握角的度量单位：度、分、秒，并学会进行换算；
4.学习角的和差运算，以及角的余角、补角概念；
5.通过实际操作，观察和探索角的大小与两条边叉开的大小关系；
在学生小组讨论环节，我发现学生们对于角在实际生活中的应用有着各种各样的见解，这让我感到很欣慰。他们能够将所学知识与社会实践相结合，说明他们真正理解了角的意义。不过，我也发现，有些学生在讨论时容易偏离主题，这可能是由于他们对角的本质理解不够深刻。因此，我需要继续加强对角的概念的讲解，让学生们从根本上理解角的性质和用途。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的分类和度量这两个重点。对于难点部分，如度、分、秒的换算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题，如如何使用量角器测量角度。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用三角板和量角器来绘制特定角度的角。
6.运用角的知识解决实际问题，如角的计算、角的作图等。
。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间观念，能通过观察和操作，理解角的概念和特性；
2.培养学生逻辑推理能力，掌握角的分类和度量，能运用角的性质进行问题分析和解决；
3.发展学生数形结合的思想，通过角的和差运算及余角、补角的学习，增强对数学知识整体性的认识；
在实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们动手动脑，这样的教学方式让学生们更加积极主动地参与到学习中。通过小组合作，他们不仅学会了如何解决问题，还增强了团队合作的能力。不过，我也注意到，在讨论过程中，部分学生显得不够积极，可能是因为他们对问题的理解不够深入，或者是对小组讨论的形式还不够适应。在今后的教学中，我需要更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆表达自己的观点。