北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 幂的运算综合检测题一(基础部分含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 幂的运算综合检测题一（基础
部分含答案）
1．下列运算正确的是（ ）.
A ．3362x x x ⋅=
B ．()22424x x -=-
C ．()236x x =
D ．55x x x -=
2．在下列计算中，正确的是（ ）
A ．（ab 2）3=ab 6
B ．（3xy ）3=9x 3y 3
C ．（﹣2a 2）2=﹣4a 4
D ．（﹣2）﹣2=
3．当()66m n mn -=-成立，则（ ）.
A ．m 、n 必须同时为正奇数
B ．m 、n 必须同时为正偶数
C ．m 为奇数
D ．m 为偶数
4．下列计算正确的是（ ）
A ．x 4•x 4=x 16
B ．（a 3）2•a 4=a 9
C ．（ab 2）3÷（﹣ab ）2=﹣ab 4
D ．（a 6）2÷（a 4）3=1
5．下列计算正确的是（ ）
A ．339=
B ．()222a b a b -=-
C ．()4312a a =
D ．236a a a ⋅=
6．下列运算正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列计算正确的是（ ）
A ．3x 2 ·4x 2 =12x 2
B ．（x -1）（x —1）=x 2—1
C ．（x 5）2 =x 7
D ．x 4 ÷x =x 3
8．下列计算，正确的是（ ）
A ．a 2﹣a=a
B ．a 2•a 3=a 6
C ．a 9÷a 3=a 3
D ．（a 3）2=a 6
9．若3x =4，9y =7，则3x +2y 的值为_________．
10．若102m =， 103n =，则210
=m n +__________． 11．()()34
b a b a --=__________；
12．计算：=________,=______. 13．已知2328162x ⨯⨯=,则x 的值为____________.
14．计算()20172018201923132⎛⎫⎛⎫⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是_______．
15．若11223?26x x x ++-=，则x =_____.
16．计算： 2142_______.a b a -÷=。
17．（科内交叉题）已知（x －y ）·（x －y ）3·（x －y ）m =（x －y ）12，求（4m 2
+2m+1）－2（2m 2－m －5）的值．
18．计算：（1）
（2）(－3x)3＋(x 4)2÷(－x)5 （3）(a ＋b －2)(a －b ＋2)
19．计算：（
12x ）•2x 3•（﹣3x 2）
20．计算：
（1）()
1001000.254⨯； （2）4440.20.412.5⨯⨯.
21．已知a m =2，a n =4，求a 3m+2n 的值。
22．已知2330x y +-=，求48x y ⋅的值.
23．计算： (1) (2)
24．已知1cm 3的氢气质量约为0.00009g ，请用科学记数法表示下列计算结果．
（1）求一个容积为8000000cm 3的氢气球所充氢气的质量；
（2）一块橡皮重45g ，这块橡皮的质量是1cm 3的氢气质量的多少倍．
答案
1．C
解：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知336x x x ⋅=，故不正确；
根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知()22
424x x -=，故不正确； 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可知()236x x =，故正确；
根据合并同类项法则，可知5x x -不是同类项，不能计算，故不正确. 故选：C.
2．D
解:A 选项：错误，结果应为a 3b 6；
B 选项：错误，结果应为27x 3y 3；
C 选项：错误，结果应为4a 4；
D 选项：正确． 故选D ．
3．C ．
解：结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．∵()6
6m n mn -=-，∴m 为
奇数．故选：C ．
4．D
解:A 、x 4×x 4=x 8，原式计算错误，故本选项错误；
B 、（a 3）2•a 4=a 10，原式计算错误，故本选项错误；
C 、（ab 2）3÷（﹣ab ）2=ab 4，原式计算错误，故本选项错误；
D 、（a 6）2÷（a 4）3=1，计算正确，故本选项正确；故选D ．
5．C
解：A ． 3327=，故A 不符合题意；
B ． ()2222a b a ab b -=-+，故B 不符合题意；
C ． ()4312a a =，故C 符合题意；
D ． 235a a a ⋅=，故D 不符合题意；故选C ．
6．D
解:A. ∵不是同类项，不能合并，故不正确；
B. ∵
，故不正确；
C. ∵
，故不正确； D. ∵
，故正确；故不正确.
7．D 解：根据单项式乘以单项式的法则，可知3x 2 ·4x 2 =12x 4，故A 不正确；
根据乘法公式（完全平方公式）可知（x -1）（x —1）=x 2—2x+1，故B 不正确；
根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得（x 5）2 =x 10，故C 不正确；
根据同底数幂的相除，可知x 4 ÷x =x 3，故D 正确.
故选：D.
8．D
解:A 、a 2-a ，不能合并，故A 错误；B 、a 2•a 3=a 5，故B 错误；C 、a 9÷a 3=a 6，故C 错误；
D 、（a 3）2=a 6，故D 正确，
故选D ．
9．28解:∵9y =（32）y =32y =7，3x =4∴3x +2y =3x ×32y =4×7=28故答案为：28.
10．18解:∵10m =2，10n =3，∴10m+2n =10m •102n =2×32=18.故答案是：18.
11．()7b a -解:()()()
()34347b a b a b a b a +--=-=-. 12． -a 4
解:根据同底数幂的除法可得 ，逆用同底数幂的乘法法则可得
.
13．6
解:把因数的底数都转化为2，再运用同底数幂的乘法法则，所以：
343528162222x x x +⨯⨯=⨯⨯=，则有3x +5=23，解得x =6.
故答案是：6.
14．32-.解:原式=()2017201720192331322⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭=20172331322⎛⎫⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭（） =12017312⨯⨯-（）=-
32.故答案为-32
.
15．3解:∵3x+1·2x+1=6x+1，3x+1·2x+1=62x-2，∴x+1=2x-2，解得x=3，故答案为：3． 16．7ab -
解:本题考查整式的除法,根据整式除法法则得: 21427a b a ab -÷=-.
17．43 解：
当时，原式
18．（1）-10；（2）
；（3） 解：（1）原式=1-9-2=-10
（2）原式=-27x 3+x 8÷（-x 5）=-27x 3-x 3=
（3）原式=
19．﹣3x 6 ．
解：原式=x 4•（﹣3x 2）=﹣3x 6 ．
20．（1）1（2）1
解：（1）()1001000.254⨯=1
（2）4440.20.412.5⨯⨯=1
21．128
解：a 3m+2n =a 3m ·a 2n =（a m ）3·（a n ）2=32
24⨯ =128.
22．8
解：∵2x +3y -3=0，∴2x +3y =3，则4x •8y =22x •23y =32x +3y =23=8．
23．（1）原式＝-7a 9；；（2）原式＝-8 解：（1）原式＝ =-7a 9
（2）原式＝=-8
24．（1）7.2×102g；（2）5×105倍．
解:（1）8000000×0.00009=7.2×102 (g)
（2）45÷0.00009=500000=5×105，故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍.。
整式的乘除测试题[3套]与答案解析
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北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。
北师大版2019七年级数学下册第一章整式的乘除综合练习题一(基础含答案)
解：x3m﹣n=x3m÷xn=（xm）3÷xn=43÷8=64÷8=8，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方，关键是熟练掌握同底数幂的除法与幂的乘方的计算法则，并能进行逆运用．
3．D
【解析】
【分析】
这里首末两项是6x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去6x和4的积的2倍，故k±2×4×6=±48.
）
A． B．4C．8D．56
3．若 是一个完全平方式，则k的值为
A．48B．24C． D．
4．下列计算中正确的是( )
A． · B． C． D． ·
5．计算a3•（﹣a）2的结果是（ ）
A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6
6．计算-5a5b3c÷15a4b3结果是（ ）
【解析】（1）原式=4a2+4ab+b2–4a2–3ab=ab+b2，
当a=1，b= 时，原式= +2．
（2）由 得：–2x≥–2，即x≤1，
由 得：4x–2<5x+5，即x>–7，
所以–7<x≤1．
在数轴上表示为：
25．答案见解析
【解析】
试题分析：（1）根据平方差公式，立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1；
详解：(1)原式
(2)原式
点睛：考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
23．-11， ， ，
【解析】分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂以及有理数的乘方的意义计算即可；
(基础题)北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除含答案
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.(x－y) 2＝x 2－y 2B.x 2·y 2＝(xy) 4C.x 2y＋xy 2＝x 3y3 D.x 6÷y 2＝x 42、下列变形正确的是（）A. B. C.D. （，是正整数）3、下列运算正确的是（）A.3x 2+4x 2=7x 4B.2x 3·3x 3=6x 3C.x 6÷x 3=x 2D.（x 2）4=x 84、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A.-（a-b）=-a-bB.a²+a²=a 4C.a²·a 3=a 6D.（ab²）²=a²b 46、下列运算正确的是（）A.x 2+x 2＝2x 4B.a 2·a 3＝a 5C.（﹣2a 2）4＝16x 6D.a 6÷a 2＝a 37、下列计算正确的是（）A.（a 3）3=a 6B.a 6÷a 3=a 2C.2a+3b=5abD.a 2•a 3=a 58、某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（）A. 米B. 米C. 米D. 米9、的值是A. B.2 C.4 D.810、下列运算正确的是（）A.a 3·a 2＝a 6B.(a 2b) 3＝a 6b 3C.a 8÷a 2＝a 4D.a＋a＝a 211、下列各式计算正确的是（）A.（a﹣b）2＝a 2﹣b 2B.a 8÷a 4＝a 2（a≠0）C.2a 3·3a 2＝6a 5D.（﹣a 2）3＝a 612、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.a ﹣2=﹣C.3 ﹣2 =D.（a+2）（a﹣2）=a 2+413、下列各式的变形中，正确的是（）A.（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x 2﹣y 2B. ﹣x=C.x 2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D.x÷（x 2+x）= +114、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列各式中，计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.x 6÷x 2=x 3C.x 2•x 3=x 5D.（﹣x 3）3=x 6二、填空题(共10题，共计30分)16、已知2×4x×8x=211，则x=________．17、若，（m为任意实数），则A与B的大小关系为________.18、若.则________.19、若5x=12，5y=4，则5x－y=________.20、如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学等式，这个数学等式是________．（用图中的字母表示出来）21、若m、n互为相反数，则（3m）2（32）n=________．22、小数0.00000108用科学记数法可表示为________ ．23、若代数式（x2﹣2x+1）（kx2﹣3）的展开式中不含x的二次项，则常数k=________．24、若y2+my+16是完全平方式，则m=________25、计算：（﹣8）2014×0.1252013=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：3a（2a2﹣4a）﹣（12a5﹣16a3）÷2a2，其中a=﹣2．27、已知多项式M除以3x2－2x+4得商式2x+6，余式为3x－1，求多项式M.28、若x+y=3，xy=1，试分别求出（x﹣y）2和x2y+xy2的值．29、一块长方形硬纸片，长为(5a2＋4b2)m，宽为6a4m，在它的四个角上分别剪去一个边长为a3m的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．30、20152﹣2014×2016（利用整式的乘法公式计算）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、A5、D6、B7、D8、C9、A10、B11、C12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
精品解析北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除综合练习试卷(含答案解析)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若2434a a b ++-=-，那么-a b 的值是（ ）．A ．5B ．5-C ．1D ．72、下列计算中，正确的是（ ）A ．()2224a b a b +=+B ．44a a a ⋅=C ．623a a a ÷= D ．()2362ab a b = 3、下列运算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．352()a a =C ．222()ab a b =D ．632a a a ÷= 4、下列计算正确的是（ ）A ．532-=ab a bB ．()224239a b a b -=C ．()222a b a b -=-D ．2222a b b a += 5、下列计算正确的是（ ）A ．a 3·a 2=aB ．a 3·a 2=a 5C ．a 3·a 2=a 6D ．a 3·a 2=a 96、观察：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()413211x x x x x -+++=-，据此规律，当()()5432110x x x x x x -+++++=时，代数式20211x -的值为（ ）A ．1B ．0C ．1或1-D ．0或2-7、下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）A ．（2a ＋b ）（2b ﹣a ）B ．（﹣a ﹣2b ）（﹣a ＋2b ）C ．（2a ﹣3b ）（﹣2a ＋3b ）D ．（113a +）（﹣113a -） 8、下列各式中，计算结果为6a 的是（ ）A ．()42aB ．7a a ÷C ．82a a -D ．23a a ⋅ 9、已知26m =，23n =，则2m n +=（ ）A ．2B ．3C ．9D ．18 10、三个数02，23-，()13--中，负数的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、填上适当的数使等式成立：x 2＋8x ＋______＝（x ＋______）2.2、如果x 2-mx +16是一个完全平方式，那么m 的值为________．3、若2a b +=，21ab =，则22a b +=________．4、已知2532x y +-=，则432⋅=x y _______．5、（9a 2﹣6ab ）÷3a ＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）（2x ＋3y ）（2x ﹣3y ）﹣（x ﹣2y ）（4x ＋y ）（2）（x ﹣3）（3x ﹣4）﹣（x ﹣2）22、完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若3,1a b ab +==，求22a b +的值．解：因为3,1a b ab +==所以()29,22a b ab +== 所以2229,22a b ab ab ++==得227a b +=．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若228,40x y x y +=+=，求xy 的值；（2）若()()458x x --=，则()22()45x x -+-= ； （3）如图，点C 是线段AB 上的一点，以AC BC 、为边向两边作正方形，设6AB =，两正方形的面积和1218S S +=，求图中阴影部分面积．3、计算：2(3)(32)(2)x y x y x y -+--．4、化简或计算下列各题（1）22234()()xy x y x y -⋅÷ ； （2）(2)(37)a b a b +-．5、计算（1）3843()()x x x ⋅-⋅-；（2）2333221()()3a b a b -+-；（3）3510(0.310)(0.410)-⨯-⨯⨯⨯；（4）()()3522b a a b --； （5）()()2363353a a a -+-⋅；-参考答案-一、单选题1、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得a 、b 值，即可得解.∵2434a a b ++-=-， ∴24430a a b +++-=， ∴2(2)30a b ++-=，∴20a +=，3b -=0，解得：a =-2，b =3，则235a b -=--=-，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.2、D【分析】根据完全平方公式可判断A ，根据同底数幂的乘法同底数幂相乘底数不变指数相加可判断B ，根据同底数幂除法运算法则同底数幂相乘底数不变指数相减可判断C ，根据积的乘方每个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘可判断D ．【详解】A. ()22222444a b a ab b a b +=++≠+，故选项A 不正确；B. 454a a a a ⋅=≠，故选项B 不正确；C. 664322a a a a a -=≠÷=，故选项C 不正确；D. ()()2236232a b a b a b ==，故选项D 正确． 故选：D ．本题考查整式中幂指数运算与乘法公式，掌握整式中幂指数运算与乘法公式是解题关键．3、C【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项，即可．【详解】解：A. 235⋅=，故该选项错误，a a aB. 236a a=，故该选项错误，()C. 222=，故该选项正确，()ab a bD. 633a a a÷=，故该选项错误，故选C．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．4、B【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断．【详解】解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；B选项，根据积的乘方可得正确；D选项，()222-=-+，故错误；a b a ab b2故选：B本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并，掌握它们是关键．5、B【分析】根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可．【详解】解：A 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意；B 、a 3·a 2=a 5，计算正确，符合题意；C 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意；D 、a 3·a 2=a 5，计算错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．6、D【分析】由已知等式为0确定出x 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：()()5432110x x x x x x -+++++=． 根据规律得：610x -=．61x ∴=．32()1x ∴=．1x ∴=±．当1x =时，原式2021110=-=．当1x =-时，原式()2021112=--=-．故选：D ．【点睛】本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x 的值是求解本题的关键．7、B【分析】根据平方差公式为22()()a b a b a b +-=-逐项判断即可．【详解】A ．既没有相同项，也没有相反项，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B ．原式[][]()2()2a b a b =---+，符合平方差公式，故本选项符合题意；C ．原式(23)(23)a b a b =---，只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意；D ．原式11(1)(1)33a a -++只有相同项，没有相反项，不符合平方差公式，故本选项不符合题意； 故选：B ．【点睛】本题考查平方差公式，掌握平方差公式为22()()a b a b a b +-=-是解答本题的关键．8、B【分析】根据幂的运算法则即可求解．【详解】A. ()42a=8a，故错误；B. 7a a÷=6a，正确；C. 82-不能计算，故错误；a aD. 23a a⋅=5a，故错误；故选B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．9、D【分析】根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．【详解】n=，解：∵26m=，23∴2226318+=⋅=⨯=．m n m n故选：D．【点睛】本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．10、B【分析】先计算各数，并与0比较大小，根据比0小的个数得出结论即可．【详解】解：021=＞0，2211339-==＞0，()111333--==--＜0， 负数的个数是1个，故选：B ．【点睛】本题考查有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，掌握有理数的幂运算，零指数幂，负指数幂，和比较大小是解题关键．二、填空题1、16 4【分析】根据完全平方公式的形式求解即可．【详解】解：∵()228164x x x ++=+，∴横线上填的数为16和4，故答案为：16；4．【点睛】此题考查了完全平方公式的形式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式．完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+． 2、±8【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】解：∵x 2-mx +16=x 2-mx +42，∴m=±2×4，解得m=±8．故答案为：±8．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．3、3【分析】由题意直接运用完全平方公式进行变形，进而整体代入即可得出答案.【详解】解：222+=+-=-=.a b a b ab()2413故答案为：3.【点睛】本题考查已知式子求代数式的值和完全平方公式，熟练掌握222+=+-是解题的关键.()2a b a b ab4、32【分析】根据幂的乘方进行解答即可．【详解】解：由2x+5y-3=2可得：2x+5y=5，所以4x•32y=22x+5y=25=32，故答案为：32．【点睛】本题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．5、3a-2b-2b +3a【分析】根据多项式除以单项式的除法法则计算即可．【详解】解：（9a2-6ab）÷3a=9a2÷3a-6ab÷3a=3a-2b．故答案为：3a-2b【点睛】本题考查了整式的除法，熟记多项式除以单项式的除法法则是解题的关键．三、解答题1、（1）7xy﹣7y2（2）2x2﹣9x+8【分析】（1）根据整式的乘法运算法则及乘法公式即可化简求解；（2）根据整式的乘法运算法则及乘法公式即可化简求解．【详解】(1)（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（x﹣2y）（4x+y）＝（2x）2﹣（3y）2﹣（4x2+xy﹣8xy﹣2y2）＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣xy+8xy+2y2＝7xy﹣7y2．(2)解：原式＝3x2﹣9x﹣4x+12﹣（x2﹣4x+4）＝3x2﹣13x+12﹣x2+4x﹣4＝2x 2﹣9x +8．【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及公式的运用．2、（1）12xy =；（2）17；（3）92【分析】（1）仿照题意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出()()54541x x x x ---=--+=，然后仿照题意利用完全平方公式求解即可； （3）设AC 的长为a ，BC 的长为b ，则AB =AC +BC =a +b =6，()222236a b a ab b +=++=，由1218S S +=，得到2218a b +=，由此仿照题意，利用完全平方公式求解即可．【详解】解：（1）∵8x y +=，2240x y +=，∴()22864x y +==，∴22264x xy y ++=，∴()222222644024xy x xy y x y =++-+=-=，∴12xy =；（2）∵()()458x x --=，()()54541x x x x ---=--+=，∴()()()()()()22254524551x x x x x x ---=----+-=⎡⎤⎣⎦，()()41625x x --=， ∴()()()22452(45117)x x x x -+-=--+=，故答案为：17；（3）设AC 的长为a ，BC 的长为b ，∴AB =AC +BC =a +b =6，∴()222236a b a ab b +=++= ∵1218S S +=，∴2218a b +=，∴()()222218ab a b a b =+-+=， ∴1922ab =，又∵四边形BCFG 是正方形，∴CF =CB ， ∴1119=2222S AC CF AC BC ab ⋅=⋅==阴影．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，解题的关键在于能够准确读懂题意．3、2237x xy y ---【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：2(3)(32)(2)x y x y x y -+--，()2222329644x xy xy y x xy y =+----+， 2222329644x xy xy y x xy y =+---+-，2237x xy y =---【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．4、（1）xy ；（2）22314a ab b --【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）利用多项式乘多项式，再合并即可．【详解】解：（1）22234()()xy x y x y -⋅÷＝24234()x y x y x y ⋅÷＝4534()x y x y ÷＝xy ；（2）(2)(37)a b a b +-＝2237614a ab ab b -+-＝22314a ab b --．【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、（1）37x -；（2）6964127a b a b -+； （3）81.210⨯；（4）8(2)a b --；（5）122a -.【分析】（1）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可；（2）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可；（3）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；（4）由题意直接利用同底数幂的乘法进行计算即可；（5）由题意利用幂的乘方和积的乘方以及合并同类项原则进行计算即可.（1）解：3843241237()()x x x x x x x ⋅-⋅-=-⋅⋅=-.（2） 解：233322696411()()327a b a b a b a b -+-=-+. （3）解：()()35358100.3100.410100.30.41010 1.210-⨯-⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯.（4）解：35358(2)(2)(2)(2)(2)b a a b a b a b a b --=---=--.（5）解：62333129312(5)(3)25272a a a a a a a -+-⋅=-⋅=-.【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟练掌握幂的四则运算法则是解题的关键.。
2021年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元综合基础过关测试( 含答案)
2021年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元综合基础过关测试（ 含答案）一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．532x x x -=B ．()24310x x x =C ．1239()()x x x -÷-=D ．23(2)8x x --= 2．若a m =4，a n =3，则a 2m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．24D ．48 3．计算()33a -的结果正确的是（ ） A ．6a -B ．9a -C ．6aD ．9a4．23.a a 等于（ ）A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a 5．下列运算正确的是（ ）A ．23222()()ab ab ab -÷=-B ．2325a a a +=C ．22(2)(2)2a b a b a b +-=-D ．222(2)4a b a b +=+6．定义：对于任意有理数a ，b ，都满足a ⓧb=(a-b)2+4ab ，若x 2-18x+y 2+20y+181=0，则x ⓧy=（ ）A ．1B ．-1C ．361D ．-3617．下列计算正确的是（ ）A ．a+a 2=a 3B ．（a 3）2=a 5C ．a•a 2=a 3D ．a 6÷a 2=a 38．下列运算中正确的是（ ）A ．a 2+a 3＝a 5B ．a 2•a 4＝a 8C ．（a 2）3＝a 6D ．（3a ）2＝99．下列运算正确的是（ ）A ．（a+b ）2=a 2+ b 2B ．2a 3⋅3a 2=6a 6 C ．（﹣2x 3）4=8x 12 D ．（m ﹣n ）6÷（n ﹣m ）3=（n ﹣m ）310．若多项式2-9x nx +是一个整式的平方，则n 的值是（ ）A ．81B ．6C ．-6D ．±6 11．下列运算错误的是（ ）﹣23﹣623523﹣123512．下列各式计算正确的是（ ）．A ．23523a a a +=B ．352()a a =C ．623a a a ÷=D ．235a a a ⋅= 二、填空题13．计算(3)(4)a a +-的结果等于_______.14．计算：()()3223222218126x y x y x y x y -+÷-=___________. 15．已知a =123456789×987654321，b =123456788×987654322，则a ___b.（填＜＞=）16．22(1)(1)y y -++ =（______）17．计算：20192020(0.2)5-⨯=________；18．如果22(1)4x m x +-+是一个完全平方式，则m =__________．19．计算：23(2)x y -= ；201520158(0.125)⋅-= ． 20．若m+n=3，则代数式m 2+2mn+n 2－6的值为__________．21．已知62m =，63n =，则326m n += .22．计算：（﹣2x ）2﹣（2x +1）（2x ﹣1）+（x ﹣2）223．（1）已知2•8n •32n ＝225，求n 的值；（2）已知（9n ）2＝316，求n 的值；（3）已知a +b ＝4，ab ＝3，求a 2+b 2的值．24．化简求值：23)1)(1()2(2=-+-+a a a a ，其中 ． 25．()23x x -⋅=26．化简求值：（1）先化简再求值：(a-2)2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2．（2）先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a 2，其中12a =-，b=2. 27．先化简，再求值：33()()(48)2x y x y x y xy xy +-+-÷，其中x =-1，y =3，28．若（且，是正整数），则.你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！①如果，求的值； ②如果，求的值.29．先化简，再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（3x﹣2y）]÷x，其中x＝2，y＝﹣1.630．动手操作：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形.（1）观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积：，；（2）请写出三个代数式，，之间的一个等量关系：；（3）问题解决：根据上述（2）中得到的等量关系，解决下列问题：已知，，求的值.31．计算（1）（13）﹣2÷（﹣3）+（﹣2019）0（2）4a2b•（﹣ab2）•1 2 b（3）（a﹣1）（a﹣3）﹣a（a﹣4）（4）（2﹣m）2+（m+2）（2﹣m）参考答案1．B【分析】分别利用同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方，合并同类项等法则分别计算得出结果即可判断．【详解】解：A. 53x x -不能合并，故此选项错误；B. 24310x x x ，正确； C. 1239x x x ，故此选项错误； D. 234(2)x xx，故此选项错误； 故选：B ．【点睛】 此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算，合并同类项等法则，正确掌握运算法则是解题关键．2．D【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【详解】解：∵a m ＝4，a n ＝3，∴a 2m +n ＝（a m ）2×a n ＝42×3＝48．故选：D ．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 3．B【分析】根据积的乘方、幂的乘方计算即可．【详解】解：()()39333==a a a ---．故选：B【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，熟记乘法法则是解题关键．4．A【解析】根据同底数幂相乘底数不变，指数相加．5．A【详解】试题分析：A ．23222()()ab ab ab -÷=-，正确；B ．325a a a +=，故错误；C ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-，故错误；D ．222(2)44a b a b ab +=++，故错误．故选A ．考点：1．平方差公式；2．合并同类项；3．同底数幂的除法；4．完全平方公式．6．A【解析】分析:先把x 2-18x +y 2+20y +181=0变形为(x -9)2+(y +10)2=0，由非负数的性质可求出x 和y 的值，把求得的x 和y 的值代入到x ⓧy ，按照新定义的算理计算即可详解: ∵x 2-18x +y 2+20y +181=0，∴(x -9)2+(y +10)2=0，∴x -9=0，y +10=0，∴x =9，y =-10，∵a ⓧb =(a -b )2+4ab =(a +b )2，∴当x =9，y =-10时，x ⓧy =(9-10)2=1.故选A.点睛:本题考查了非负数的性质，新定义运算，完全平方公式的变形求值，根据非负数的性质可求出x和y的值是解答本题的关键.7．C【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法的运算法则针对每一个选项分别进行计算即可得.【详解】A. a与a2不是同类项，不能合并，故A选项错误；B. （a3）2=a6，故B选项错误；C. a•a2=a3，故C选项正确；D. a6÷a2=a4，故D选项错误，故选C.8．C【分析】直接利用幂的乘方、积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：A、a2+a3，无法计算，不合题意；B、a2•a4＝a6，错误，不合题意；C、（a2）3＝a6，正确，符合题意；D、（3a）2＝9a2，错误，不合题意；故选：C．【点睛】本题考查幂的乘方、积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9．D【解析】试题分析：因为（a+b）2=a2+ +2ab+b2，所以A错误；因为2a3 3a2=6a5，所以B错误；因为（﹣2x3）4=16x12，所以C错误；因为（m﹣n）6÷（n﹣m）3=（n﹣m）6÷（n﹣m）3=（n﹣m）3，所以D错误；故选：D.考点：1.幂的运算2.完全平方公式.10．D【分析】利用完全平方公式的特征判断即可确定出n的值．【详解】解：∵29x nx -+是一个完全平方式，∴6n -=±，解得：6=±n ．故选：D ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．B【解析】试题解析：A. （a ﹣2）3=a ﹣6，计算正确，该选项不符合题意；B. （a 2）3=a 6，原选项计算错误，故符合题意C. a 2÷a 3=a ﹣1，计算正确，该选项不符合题意；D. a 2•a 3=a 5，计算正确，该选项不符合题意.故选B.12．D【解析】试题分析：根据幂的运算性质可知，A ．232a a +不能合并，故错误；B ．236()a a =，故错误；C ．624a a a ÷=，故错误；D ．235a a a ⋅=，故正确．故选D ．考点：幂的运算性质．13．212a a --【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可.【详解】(a+3)(a-4)=a 2-4a+3a-12=a 2-a-12.故答案为：a 2-a-12【点睛】本题考查多项式乘以多项式的运算法则，注意不要漏项、漏字母，有同类项的合并同类项.14．1 326 x y-+-【分析】根据多项式除以单项式的运算法则即可求解. 【详解】()() 32232222 18126x y x y x y x y-+÷-=1 326 x y-+-故填：1 326 x y-+-.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知整式的乘除运算法则.15．>【分析】先将b变形为（123456789-1）×（987654321+1），再根据平方差公式进行计算即可得到答案.【详解】由题意，得b=123456788×987654322=（123456789-1）×（987654321+1）=123456789×987654321+123456789-987654321-1=a+123456789-987654321-1<a.即a>b.【点睛】本题考查平方差公式的应用，解题的关键是将b变形为（123456789-1）×（987654321+1）. 16．2+2y2.【分析】原式利用完全平方公式展开，合并即可得到结果．【详解】原式=1−2y+y2+1+2y+y2=2+2y2.故答案为：2+2y2.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.17．-5【分析】根据幂的乘方运算得到原式＝2019(0.25)5-⨯⨯，然后计算括号内的乘法． 【详解】原式＝2019(0.25)5-⨯⨯ ＝（−1）2019×5＝−5．故答案为−5．【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方：（a m ）n ＝a mn ；（ab ）m ＝a m •b m （a ≠0，m 、n 为整数）．也考查了同底数幂的乘法．18．-1或3【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【详解】解：∵22(1)4x m x +-+=222(1)2x m x +-+，∴2(m-1)x=±2×x ×2， 解得m=-1或m=3．故答案为-1或3【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．19．-8x 6y 3；-1【解析】试题分析：2363(2)8x y x y -=-，20152015201520158(0.125)[8(0.125)](1)1⋅-=⨯-=-=-．考点：乘方．20．3【分析】根据完全平方公式，将m 2+2mn+n 2改写成2()m n +，然后把已知条件代入即可【详解】∵m+n=3，∴m 2+2mn+n 2－6=（m+n ）2-6=9-6=3，故答案为：3.21．72．【解析】试题分析：∵62m =，63n =，则3232326(6)(6)238972m n m n +=⨯=⨯=⨯=．故答案为：72．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法．22．x 2﹣4x +5．【分析】先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项即可．【详解】原式＝4x 2﹣（4x 2﹣1）+x 2﹣4x +4＝x 2﹣4x +5．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键. 23．（1）n ＝3；（2）n ＝4；（3）10．【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可；（2）根据幂的乘方运算法则解答即可；（3）根据完全平方公式解答即可．【详解】解：（1）∵2•8n •32n ＝225，即2•23n •25n ＝225，∴1+3n +5n ＝25，解得n ＝3；（2）∵（9n ）2＝316，∴34n ＝316，∴4n ＝16，解得n ＝4；（3）∵a +b ＝4，ab ＝3，∴a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ＝42﹣2×3＝16﹣6＝10．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，完全平方公式的应用，掌握同底数幂的乘法，幂的乘方运算法则和完全平方公式是解题的关键.24．11.【解析】试题分析：根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把a 的值代入计算．试题解析：（a+2）2-（a+1）（a-1）=a 2+4a+4-a 2+1=4a+5，当a=32时，原式=4×32+5=11． 考点：整式的混合运算—化简求值．25．5x【分析】根据同底数幂的乘法运算法则计算可得出答案.【详解】()22353x x x x x -=⋅=⋅故答案为：5x【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.26．（1）3a 2+3a ，值为6．（2）-2.【解析】分析：(1)、首先根据完全平方公式和多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后再进行合并同类项得出化简结果，最后将a 的值代入化简结果得出答案；(2)、首先根据平方差公式以及多项式的乘法计算法则将括号去掉，然后再进行合并同类项得出化简结果，最后将a 和b 的值代入化简结果得出答案．详解：(1)、原式=2224a 427a 433a a a a -+++-=+， 当a=－2时，原式=()233a 34326a +=⨯+⨯-=． (2)、原式=222242ab 42ab a b b a -++-=，当a=12-，b=2时，原式=2ab=2×(12-)×2=－2． 点睛：本题主要考查的是多项式的乘法计算法则以及合并同类项法则，属于基础题型．明确乘法计算法则是解决这个问题的关键．27．2235-x y ，-42【分析】先根据整式乘除运算化简，再把x ，y 的值代入求值即可.【详解】解：原式222224=-+-x y x y 2235=-x y ，把x=-1，y=3代入上式，原式=3×1-5×9 =-42.【点睛】本题是对整式乘除化简的考查，熟练掌握整式乘除运算是解决本题的关键.28．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据同底数幂乘法将原式化简，利用材料中方法可求出x的值；（2）根据幂的乘方运算将原式化简，利用材料中方法可求出x的值.【详解】（1）解得（2）所以即：【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．29．6x-4y，18.4【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【详解】解：原式=[9x2-4y2-3x2+2xy-6xy+4y2]÷x=[6x2-4xy]÷x=6x-4y，当x=2，y=-1.6时，原式=12+6.4=18.4.【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．30．（1）或；（2）问题解决：. 【解析】【分析】（1）第一种方法为：大正方形面积−4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分正方形的面积；（2）由面积相等可得等量关系为：；（3）利用可求解．【详解】（1）或（2）（3），，.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．31．（1）﹣2；（2）﹣2a3b4；（3）3；（4）8﹣4m.【解析】【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．（3）根据整式的运算法则即可求出答案．（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．【详解】解：（1）原式＝9÷（﹣3）+1＝﹣3+1＝﹣2；（2）原式＝﹣4a3b3×1 2 b＝﹣2a3b4；（3）原式＝a2﹣4a+3﹣a2+4a ＝3；（4）原式＝4﹣4m+m2+4﹣m2＝8﹣4m；【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．。
(完整版)北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法专项练习题(含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除第一节同底数幂的乘法专项练习题（含答案）1．x ⋅x 5()m n 的计算结果是:（）3(m +n )A ．x m +n +5B ．x 5mnC ．x 5+mnD ．x 2．下列运算正确的是 ( )A ．23=B ．(－y )=yC ．(m n)=m nD ．－2x +5x =3x 62 362 3532223．若3m =2，3n =5，则3m +n 的值是（）A ．7B ．90C ．10D ．a 2b4．计算(-0.25)2015⨯42015的结果是( )A ．0.25B ．-0.25C ．1D ．－15．下列计算中，正确的是（）A ．a 2+a 2=a 4B ．a 2•a 3=a 6C ．a 2÷a -2=a 4D ．a 2()3=a 86．下列运算正确的是（）A ．6a ﹣5a=1B ．（a 2）3=a 5C ．3a 2+2a 3=5a 5D ．a 6•a 2=a 87．计算a 2•a 3的正确结果是（）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 98．计算＝_____．9．用科学计数法表示0.000000001=_____________。
10．计算2x ·x 的结果是_______．11．已知3n •27=320，则n = ______．12．若3x =4，3y =7，则3x +y 的值为________13．·(－)=____________．14．x 2⋅____＝x 6；-y 2⋅____＝y ；15．比较218⨯310与210⨯315的大小.16．阅读计算：阅读下列各式：回答下列三个问题：（1）验证：（5×0.2）10=__________；510×0.210=__________．（2）通过上述验证，归纳得出：=__________；2232()5，，……=__________．（3）请应用上述性质计算：①②17．解方程组或计算：（1）．x -1y +1+=1（2）{23x +y =418．已知3219．计算：100⨯10⨯10.,求x 的值.答案1．C 解：x 5⋅x m2．D解：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知根据幂的乘方，可知(－y 2) 3=-y 6，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(m 2n) 3=m 6n 3，故不正确；根据合并同类项法则，可知－2x 2+5x 2=3x 2，故正确.故选：D3．C 解：3m =2，3n =5，3m +n =3m ⋅3n =2⨯5=10.故选C.4．D 解：原式=[(-0.25)×4]5．C解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，a +a =2a ，故A 不正确；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，a 2a =a ，故B 不正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C 正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 错误；故选C．6．D解：A 、应为6a-5a=a ，故本选项错误；B 、应为（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；C 、3a 2与2a 3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、a 6•a 2=a 8，正确．故选D ．7．A 解：8．解:原式=-9352222015()n =x 5⋅x mn =x 5+mn .故选C.23=5，故不正确；=-1．故选D．故选A..9．1×10解:0.000000001用科学计数法表示为1×10-9，故答案为：1×10-910．2x 5解：根据单项式乘以单项式，结合同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可知2x ·x =2x =2x .故答案为：2x 11．17解:∵3n ⋅27=320，∴3n ⋅33=320，∴3n+3=320，∴n+3=20，解得n=17.故答案为：17.12．28解：∵3x =4，3y =7，∴3x +y =3x ×3y =4×7=2813．a 45323+25解：根据乘方的意义和同底数幂相乘，直接可得2·(－)2=a 4.故答案为：4.14．x 4-y 解:x 2⋅x 4＝x 6；-y 2⋅-y 3＝y ；15．218⨯310>210⨯315解：Q 218⨯310=210⨯310⨯28,3()()5210⨯315=210⨯310⨯35,28>35,∴218⨯310>210⨯315.16．（1）1，1（2），（3）4，-0.125解：（1）（5×0.2）10=110=1；510×0.210=（5×0.2）10=110=1.（2）（3）①②17．(1) -4x (2){66=a n b n ；= a n b n c n===（-0.125）×=4=（-0.125）×1=-0.125.x =-1y =566解：（1）原式=-8x +4x =-4x ；（2）由x+y=4得，x=4-y，代入第一个方程得y=5，把y=5代入x=4-y 得，x=-1，方程组的解为：{x =-1y =518．解：∴19．107解：原式=102⨯103⨯102=102+3+2=107.。
(基础题)北师大版七年级下册数学第一章 整式的乘除含答案
北师大版七年级下册数学第一章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中正确的是（）A.（x 4）2=x 6B.x+x=x 2C.x 2•x 3=x 5D.（﹣2x）2=﹣4x 22、下列计算正确的是（）A. B. C. D.（a 2）3=a 63、下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A.①B.②C.③D.④4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A.9.4×10 -7mB.9.4×10 7mC.9.4×10 -8mD.9.4×10 8m5、计算|﹣2|－1的结果是（）A.2B.C.－2D.6、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.a 3﹣a 2=aC.a 3•a 2=a 6D.a 3÷a 2=a7、下列运算正确的是（）A.5a 2-2a 2=3B.a 2÷a=a 2C.a 2•a 3=a 6D.(-ab）2=a 2b 28、计算( 4)2017×( )2018的值等于（）A. B.4 C. D.－49、下列计算结果错误的是（）A.（ab）7÷（ab）3=（ab）4B.（x 2）3÷（x 3）2=xC.（﹣m）4÷（﹣m）2=（﹣m）2D.（5a）6÷（﹣5a）4=25a 210、下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.11、已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是（）A.16B.﹣16C.D.812、下列各式能用平方差公式计算的是( )A.(2a＋b)(2b－a)B.C.(a＋b)(a－2b) D.(2x－1)(－2x＋1)13、下列计算正确的是（）A.b 3 b 3＝2b 3B.(a 5) 2＝a 7C.x 7÷x 5＝x 2D.(－2a) 2＝－4a 214、下列运算正确的是（）A.（﹣x 2）3=﹣x 5B.x 2+x 3=x 5C.x 3•x 4=x 7D.2x 3﹣x 3=115、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣）﹣2﹣|1﹣|+4cos45°=________．17、计算：a（a2﹣ab）=________．18、阅读理解：若a3＝2，b5＝3，试比较a，b的大小关系小华同学是通过下列方式解答问题的：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27而32＞27∴a15＞b15∴a＞b解答上述问题逆用了幂的乘方，请你类比以上做法，解决下面的问题：若x5＝2，y3＝3，试比较x与y的大小关系为x________y．（填“＞”或“＜”）19、若，则________．20、若化简（ax+3y）（x﹣y）的结果中不含xy项，则a的值为________ ．21、若x+2y-3=0，则2x·4y的值为_________。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 幂的运算练习题一(基础部分含答案)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 幂的运算练习题一（基础部分含答案）1．下列运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．()2211x x -=-C ．()32626x x -=-D ．624x x x ÷=2．下列计算正确的是（ ）A ．2÷2﹣1=-1B ．341242x x x --÷=C ．(﹣2x ﹣2)﹣3=6x 6D ．222734x x x--+= 3．下列运算中，正确的是（ ） A ．a 2＋a 2＝2a 4 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．(－3x )2÷3x ＝3x D ．(－ab 2)2＝－a 2b 44．如果()391528m m n a b a b +⋅=，那么（ ）A ．3,2m n ==B ．3,3m n ==C ．6,2m n ==D ．2,5m n ==5．()()2m m m a a ⋅不等于（ ）A ．()2m m a +B ．()2m m a a ⋅C ．22m m a +D ．()()31m m m a a -⋅6．下列计算正确的是（ ）A ．339=B ．()222a b a b -=-C ．()4312a a =D ．236a a a ⋅=7．下列计算错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列运算正确的是（ ）A ．（ab ）5=ab 5B ．a 8÷a 2=a 6C ．（a 2）3=a 5D ．（a -b ）5=a 5-b 59．若a 2n =3，则（2a 3n ）2=______．10．若2m a =， 3n a =，则m n a +=____. 11．－4n ÷8n －1=_____________．12．计算： 201054-⨯⨯=__________.13．一个立方体的棱长是1.5×102 cm ，用a×10n cm 3(1≤a≤10，n 为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm 3.14．计算 0.1252012×82012=_______ . 15．________； 16．2005200640.25⨯=______________.17．计算：（23）100×（112）100×（14）2013×4201418．()()()()()()2212222n n x y y x x y x y x y x y --÷-+---+--+19．3x 2·xn －2+3(－x) 2·x n －3·(－x)20．求值：已知 则的值是多少。
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版(含答案)
七年级数学下册第一章《整式的乘除》综合测试卷-北师大版（含答案）(满分100分,限时60分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.若2a=5,2b=3,则2a+b=()A.8B.2C.15D.12.计算(-x2)·(-x)4的结果是()A.x6B.x8C.-x6D.-x83.下列式子能用平方差公式计算的是()A.(2x-y)(-2x+y)B.(2x+1)(-2x-1)C.(3a+b)(3b-a)D.(-m-n)(-m+n)4.(2022江苏泰州泰兴济川中学月考)下列运算中,正确的是()A.a8÷a2=a4B.(-m)2·(-m3)=-m5C.x3+x3=x6D.(a3)3=a65.(2022江苏淮安洪泽期中)若a>0且a x=2,a y=3,则a x-y的值为()A.23B.1 C.−1 D.326.4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)等于()A.aB.1C.-2D.-17.【整体思想】已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为()A.1B.-1C.0D.28.如果x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,则a的值为()A.7B.-4C.7或-5D.7或-49.【新独家原创】若a=(π-2 023)0,b=2 0222-2 021×2 023,c=-23,则a-b-c的值为()A.2 021B.2 022C.8D.110.【转化思想】从前,一位庄园主把一块长为a米,宽为b米(a>b>100)的长方形土地租给租户张老汉,第二年,他对张老汉说:“我把这块地的长增加10米,宽减少10米,继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会()A.变小了B.变大了C.没有变化D.无法确定二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.计算:(−13)100×3101=.12.(2022广东佛山月考)已知a+b=8,ab=15,则a2+b2=.13.(2022江苏盐城滨海第一初级中学月考)已知4×16m×64m=421,则m的值为.14.已知一个三角形的面积等于8x3y2-4x2y3,一条边长等于8x2y2,则这条边上的高等于.15.调皮的弟弟把小明的作业本撕掉了一角,留下一道残缺不全的题目,如图所示,请你帮小明算出被除式等于.÷(5x)=x2-3x+6.16.【学科素养·几何直观】有两个大小不同的正方形A和B,现将A、B并列放置后构造新的正方形如图1,其阴影部分的面积为16.将B放在A的内部得到图2,其阴影部分(正方形)的面积为3,则正方形A,B的面积之和为.三、解答题(共5小题,共52分)17.(2022宁夏银川三中月考)(14分)计算:(1)4y·(-2xy2);(2)(3x2+12y−23y2)·(−12xy)2;(3)(2a+3)(b2+5);(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy).18.(12分)计算:(1)-12+(π-3.14)0-(−13)−2+(-2)3;(2)2 001×1 999(运用乘法公式);(3)(x+y+3)(x+y-3).,y=-1.19.(6分)先化简,再求值:(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=1320.(2022江苏泰州二中月考)(10分)(1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-2(x2)2n的值.21.【代数推理】(2022河北保定十七中期中)(10分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值.例题:求x2-12x+37的最小值.解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1,∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0,∴(x-6)2+1≥1,∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1.根据上述材料,解答下列问题:(1)填空:x2-14x+=(x-)2;(2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值;(3)如图,第一个长方形的长和宽分别是(3a+2)和(2a+5),面积为S1,第二个长方形的长和宽分别是5a和(a+5),面积为S2,试比较S1与S2的大小,并说明理由.参考答案1.C当2a=5,2b=3时,2a+b=2a×2b=5×3=15,故选C.2.C(-x2)·(-x)4=-x2·x4=-x6,故选C.3.D A.原式=-(2x-y)(2x-y)=-(2x-y)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;B.原式=-(2x+1)(2x+1)=-(2x+1)2,故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;C.原式=(3a+b)(-a+3b),故原式不能用平方差公式进行计算,此选项不符合题意;D.原式=(-m)2-n2=m2-n2,原式能用平方差公式进行计算,此选项符合题意.故选D.4.B a8÷a2=a6,故A选项错误;(-m)2·(-m3)=-m5,故B选项正确;x3+x3=2x3,故C选项错误;(a3)3=a9,故D选项错误.故选B.5.A a x-y=a x÷a y=2÷3=23.故选A.6.C4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷(18a4b3c2)=-14a4b3c2÷(18a4b3c2)=-2.故选C.7.A∵m-n=1,∴原式=(m+n)(m-n)-2n=m+n-2n=m-n=1,故选A.8.C∵x2-(a-1)x+9是一个完全平方式,∴x2-(a-1)x+9=(x+3)2或x2-(a-1)x+9=(x-3)2,∴a-1=±6,解得a=-5或a=7,故选C.9.C∵a=(π-2 023)0=1,b=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1,c=-23=-8,∴a-b-c=1-1+8=8.故选C.10.A由题意可知原土地的面积为ab平方米, 第二年按照庄园主的想法,土地的面积变为(a+10)(b-10)=ab-10a+10b-100=[ab-10(a-b)-100]平方米,∵a>b,∴ab-10(a-b)-100<ab, ∴租地面积变小了,故选A.11.3解析原式=(13)100×3101=(13×3)100×3=3.故答案是3.12.34解析∵a+b=8,ab=15,∴(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+30+b2=64,则a2+b2=34.故答案为34.13.4解析∵4×16m×64m=421,∴4×42m×43m=421,∴41+5m=421,∴1+5m=21,∴m=4.故答案为4.14.2x-y解析易知该边上的高=2(8x3y2-4x2y3)÷(8x2y2)=16x3y2÷(8x2y2)-8x2y3÷(8x2y2)=2x-y.故答案为2x-y.15.5x3-15x2+30x解析由题意可得被除式等于5x·(x2-3x+6)=5x3-15x2+30x.故答案为5x3-15x2+30x.16.19解析设正方形A的边长为a,正方形B的边长为b,由题图1得(a+b)2-a2-b2=16,∴2ab=16,∴ab=8,由题图2得a2-b2-2(a-b)b=3,∴a2+b2-2ab=3,∴a2+b2=3+2ab=3+2×8=19,∴正方形A,B的面积之和为19.故答案为19.17.解析(1)4y·(-2xy2)=-8xy3.(2)原式=(3x2+12y−23y2)·14x2y2=3 4x4y2+18x2y3−16x2y4.(3)(2a+3)(b2+5)=ab+10a+32b+15.(4)(6x3y3+4x2y2-3xy)÷(-3xy)=-2x2y2-43xy+1.18.解析(1)原式=-1+1-9-8=-17.(2)2 001×1 999=(2 000+1)(2 000-1)=2 0002-1=3 999 999.(3)(x+y+3)(x+y-3)=[(x+y)+3][(x+y)-3]=(x+y)2-9=x2+2xy+y2-9.19.解析(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y) =(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2.当x=13,y=-1时,原式=12×13×(-1)+10×(-1)2=6.20.解析(1)∵m+4n-3=0,∴m+4n=3,∴2m·16n=2m·24n=2m+4n=23=8.(2)原式=x6n-2x4n=(x2n)3-2(x2n)2=64-2×16=64-32=32.21.解析(1)49;7.(2)x2+10x-2=x2+10x+25-25-2=x2+10x+25-27=(x+5)2-27≥-27, ∴当x=-5时,x2+10x-2有最小值,为-27.(3)由题意得,S1=(2a+5)(3a+2)=6a2+19a+10,S2=5a(a+5)=5a2+25a,∴S1-S2=6a2+19a+10-(5a2+25a)=a2-6a+10=(a-3)2+1,∵(a-3)2≥0,∴(a-3)2+1≥1,∴S1-S2>0,∴S1>S2.。