第四章抽样调查
教育与心理统计学 第四章 抽样理论与参数估计考研笔记-精品
第四章抽样理论与参数估计
第一节抽样理论的基本知识
一、抽样的定义
又称宿T从欲研究的全部样品中抽取一部分样品单位。其基本要求是要保证所抽取的样品单位对总体具看蔡禄袤荏抽样的目的是
从被抽取样品单位的分析、研究结果来估计和推断总体参数。总体的性质由组成总体的各个个体的性质而定，要了解总体的性质，就必须
对构成总体的个体进行观测。一般情况下，心理与教育研究中的总体常为无限总体，若对总体中所有的个体加以观测是不可能的。因此，
在心理与教育科学研究中，当面对无限多个个体时，只有采用随机抽样，通过样本来进行研究，然后通过样本对总体加以推论，样本的代
表性越强，就能更准确地反映总体的情况。
j抽样的基本原则(补充)(一级)简述抽样研究的基本原则。［川大13］
(1)随机化原则［南京师大15］［随机化的含义］
随机化是抽样研究的基本原则。所谓随机化原则是指在进行抽样时，总体中的每一个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个
体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。在心理学研究中，随机化有两层意思，一个是随机抽取样本，另一个是随机安排试验条件。只
有这两点都保证了，才真做到真正的随机化。
(2)最大允许抽样误差d:样本均值与总体均值之间的差异若超过最大允许抽样误差d,则说明该样本已不是来自总体的。
随机化的优点：
①随机化有相当大的可能性使样本保持和总体相同的趋势，使样本获得最大的代表性；
②随机化可以预算或控制至样误差。 _
抽样误差：以样本平均数又估计总体平均数H时，从总体中随机岬一个样本，即使没有系统误差和随机误差，样本平均数又也不一定等于
总体平均数p,这时就叫做抽样误差。当于任何一个样本巴数又来说，其取值范围在U±Zo.o5/2・SEG间，因此最大允许抽样误差为d=M
±Z0.05/2-SEXO如果d值大，表明围绕天的离散程度大，以宜估计p时精确度就小，反之d值小，则而估计口的精确度就大。因此d值是评
抽样调查课后题再整理
1 杜子芳 抽样技术课后思考题整理
第二章、基本概念
1、 简述下面四者之间的关系：
根据调查是否针对总体的所有单元进行，调查有全面调查和非全面调查之分
全面调查：针对总体中的每一个单元都进行信息搜集的调查，又称为普查。
非全面调查：仅仅针对总体中一部分单元进行信息搜集的调查。
狭义的抽样调查是非全面调查中最常用、最重要的一类。而狭义的抽样一般仅指概率抽样调查，广义的抽样调查指的即是非全面调查，分为概率抽样调查和非概率抽样调查
概率抽样：按照一定概率从总体的所有单元中随机选择一部分单元进入样本的抽样方法
非概率抽样：样本不是按照一定概率抽出，而是由抽样者主观抽出或者是任由受访者自愿进入样本的抽样方法。
2、非概率抽样的主要形式有哪些？非概率抽样的缺点是什么？
主要有判断抽样，便利抽样，自愿抽样，滚雪球抽样，配额抽样
判断抽样也称为立意抽样，是指由抽样者根据自己的主观经验抽取样本。
便利抽样是指调查人员根据自己的方便，自行确定入样的单元
自愿抽样是指样本由自愿参加的受访者所构成的抽样。
滚雪球抽样是利用样本点（构成样本的单元）寻找样本点，即由目前的受访者去寻找新的具有某一特征的受访者。当调查的客体为某一特殊群体时，调查的客体往往不容易取得，只能先取得个别客体。再由他们去联络其他人。
配额抽样是指先将总体中所有单元按一定分类标志分为若干类，然后在每类中采用便利抽样或判断抽样的方式选取样本，样本的类别结构与总体大致成比例，在各类的配额内，调查员则根据自身的经验或方便进行选举。
缺点：难以评价样本的代表性；
无法估计抽样误差；
偏倚往往较大
3、概念区分
a．个体和样本
个体：是指构成所谓总体的调查客体。
样本：是指按一定程序从总体中抽取的一组个体。从总体全部单元中选出的部分单元，其全体称为样本总体，简称样本。
b．总体和抽样框
总体：对于一次调查活动，所有调查客体的集合称为调查总体
抽样框：是指对可以选择作为样本的总体单位列出名册或排序编号，以确定总体的抽样范围和结构。
抽样推断试题及答案.doc
A.两者相等 B.两者不等 C.前者小于后者 D.前者大于后
第四章 抽样推断
一、单项选择题
1. 抽样调查的主要目的在于（ ）。
A. 计算和控制误差 B. 了解总体单位情况 C.用样本来推断总体
D.对调查单位作深入的研究
2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）=
A. 随意原则 B.可比性原则 C.准确性原则 D.随机原则
3. 下列属于抽样调查的事项有（ ）o
A. 为了测定车间的工时损失，对车间的每三班工人中的第一班工人进行调查
B. 为了解某大学生食堂卫生状况，对该校的一个食堂进行了调查
C. 对某城市居民1%的家庭调查，以便研究该城市居民的消费水平
D. 对某公司三个分厂中的第一个分厂进行调查，以便研究该工厂的能源利用效果
4. 无偏性是指（ ）。
A. 抽样指标等于总体指标 B.样本平均数的平均数等于总体平均数
C.样本平均数等于总体平均数 D.样本成数等于总体成数
5. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（ ）。
A. 小于总体指标 B.等于总体指标 C.大于总体指标 D.充分靠近总体指标
6. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（ ）o
A.前者小于后者 B.前者大于后者 C.两者相等 D.两者不等
7. 能够事先加以计算和控制的误差是（ ）。
A,抽样误差 B.登记误差 C.代表性误差 D.系统性误差
8. 对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人
工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（ ）。
A.第一工厂大 B.第二个工厂大 C.两工厂一样大 D.无法做出结论
9. 抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的（ ）。
A.平均数 B.平均差 C.标准差 D.标准差系数
10. 在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比，
是（ ）。
11. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（ ）。
统计学习题 第四章 抽样估计
《统计学》习题（2013版）
第 1 页 (共 4 页) 第四章 抽样估计
一、判断题
1.抽样估计的目的是用以说明总体特征。
2.抽样分布就是样本分布。
3.既定总体在当抽样方法、抽样组织形式和样本容量确定时，样本均值的分布惟一确定。
4.样本容量就是样本个数。
5.在抽样中，样本容量是越大越好。
6.抽样的目的是判断样本估计值是否处于以总体指标为中心的某规定区域范围内。
7.当估计量有偏时，人们应该弃之不用。
8.对于一个确定的抽样分布，其方差是确定的，因而抽样标准误也是确定的。
9.抽样极限误差越大，用以包含总体参数的区间就越大，估计的把握程度也就越大，因此极限误差越大越好。
10.非抽样误差会随着样本容量的扩大而下降。
二、单项选择题
1.想了解学生的眼睛视力状况，准备抽取若干学校、若干班级的学生进行测试，则（ ）。
A.观测单位是学校 B.观测单位是班级
C.观测单位是学生 D.观测单位可以是学校、也可班级或学生
2.下列误差中属于非一致性的有（ ）。
A.估计量偏差 B.偶然性误差 C.抽样标准误 D.非抽样误差
3.抽样估计中最常用的分布理论是（ ）。
A.t分布理论 B.二项分布理论 C.正态分布理论 D.超几何分布理论
4.抽样标准误大小与下列哪个因素无关？（ ）
A.样本容量 B.抽样方式、方法 C.概率保证程度 D.估计量
5.下列关于抽样标准误的叙述哪个是错误的？（ ）
A.抽样标准误是抽样分布的标准差
B.抽样标准误的理论值是惟一的，与所抽样本无关
C.抽样标准误比抽样极限误差小
D.抽样标准误只能衡量抽样中的偶然性误差的大小
三、计算分析题
1. 某小组5个工人的每周工资分别为520、540、560、580、600元，现从中用简单随机抽样形式（不重复抽样）随机抽取2个工人周工资构成样本。
第四章抽样技术选择题
第四章
一、单项选择题
1. 随机抽样的基本要求是严格遵守( )。
A、准确性原则
B、随机原则
C、代表性原则
D、可靠性原则
2. 抽样调查的主要目的是( )。
A、广泛运用数学的方法
B、计算和控制抽样误差
C、修正普查的资料
D、用样本统计量推算总体参数
3. 抽样总体单位亦可称为( )。
A、样本
B、单位样本数
C、样本单位
D、总体单位
4. 抽样误差产生于( )。
A、登记性误差
B、系统性误差
C、登记性误差与系统性误差
D、随机性的代表性误差
5. 在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的情况是( )。
A、样本单位数占总体单位数的比重很小时
B、样本单位数占总体单位数的比重很大时
C、抽样单位数目很少时
D、抽样单位数目很多时
6. 在同样条件下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差大小关系是( )。
A、两者相等
B、前者小于后者
C、两者有时相等，有时不等
D、后者小于前者
7. 在抽样推断中，样本的容量( )。
A、越小越好
B、越大越好
C、取决于统一的抽样比例
D、取决于对抽样推断可靠性的要求
8. 用简单随机抽样(重复抽样)方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需扩大到原来的( )。 A、2倍
B、3倍
C、4倍
D、5倍
9. 在重复简单随机抽样下，抽样平均误差要减少1/3，则样本单位数就要扩大到( )。
A、4倍
B、2倍
C、3倍
D、9倍
10. 某企业今年5月试制新产品，试生产60件，其中合格品与不合格品各占一半，则该新产品合格率的成数方差为( )。
A、25％
B、30％
C、35％
D、50％
11. 点估计( )。
A、不考虑抽样误差即可靠程度
B、考虑抽样误差及可靠程度
C、适用于推断的准确度要求高的情况
D、无需考虑无偏性、有效性、一致性
12. 反映样本统计量与总体参数之间抽样误差可能范围的指标是( )。
抽样调查,习题答案
1 抽样调查,习题答案
篇一：《抽样技术》第四版习题答案 第2章 2.1 解：?1? 这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号 为1～64的这些单元中每一个单元被抽到的概率都是 1 。 100 ?2?这种抽样方法不是等概率的。利用这种方法，在每次抽取样本单元时，尚未被抽中 的编号为1～35以及编号为64的这36个单元中每个单元的入样概率都是抽中的编号为36～63的每个单元的入样概率都是 2 ，而尚未被100 1。 100 ?3?这种抽样方法是等概率的。在每次抽取样本单元时，尚未被抽中的编号为20 000～ 21 000中的每个单元的入样概率都是
2 1 ，所以这种抽样是等概率的。 1000 2.3 解：首先估计该市居民日用电量的95%的置信区间。根据中心极限定理可知，在大 间为??z? _ E近似服从标准正态分布， Y的195%的置信区 _ z。 1 而V 1?f2 S中总体的方差S2是未知的，用样本方差s2来代替，置信区间 n 为 ,?_ 2
3 。 ? 由题意知道，y?9.5,s?206，而且样本量为n?300,N?50000，代入可以求得 v(y)? _ 1?f21?50000 s??206?0.6825。将它们代入上面的式子可得该市居民n300 日用电量的95%置信区间为??7.8808,11.1192??。 下一步计算样本量。绝对误差限d和相对误差限r的关系为d?rY。 根据置信区间的求解方法可知 _ _ __PyYrY1P 1 _ 2_rY 根据正态分布的分位数可以知道 P。?Z1??，所以V z?2? _
4 rY??11? 也就是S2nnNz?? 2? _ 2 2 2 _rY1?。 22 Nz/2S 把y?9.5,s?206,r?10%,N?50000代入上式可得，n?86以总体比例P的195%的置信区间n?1 可以写为 pz p?z?，将p?0.35,n?200,N?10000代入可得置 信区间为??0.2844,0.4156??。 2.5 解：利用得到的样本，计算得到样本均值为?2890/20?144.5，从而估计小 区的平均文化支出为144.5元。总体均值Y的195%的置信区间为 _
统计学课后答案
1 第四章 抽样分布与参数估计
3．某地区粮食播种面积5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测，调查
结果，平均亩产450公斤，亩产量标准差为52公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平
均亩产量和总产量的置信区间。
解：
已知X
=450公斤，n=100（大样本），n/N=1/50
，11
Nn
，不考虑抽样方式的影响，
用重复抽样计算。s=52公斤，1-α=95%，α=5%。这时查标准正态分布表，可得临界值：
96.1
025.02/zz
该地区粮食平均亩产量的置信区间是：
10052
96.1450
2
ns
zx
=[439.808，460.192] （公斤）
总产量的置信区间是：
[439.808
5000，460.192
5000] （公斤）
=[2199040，2300960]（公斤）
4．已知某种电子管使用寿命服从正态分布。从一批电子管中随机抽取16只，检测结果，样
本平均寿命为1490小时，标准差为24.77小时。试以95%的置信度估计这批电子管的平均
寿命的置信区间。
解：(1)
已知X
=1490小时，n=16，s=24.77小时，1-α=95%，α=5%。这时查t分布表，可
得2.13145)1(
2/nt
该批电子管的平均寿命的置信区间是：
1677.24
13145.21490
2
ns
tx
=[ 1476.801，1503.199]（小时）
因此，这批电子管的平均寿命的置信区间在1476.801小时与1503.199小时之间。
6．采用简单随机重复抽样的方法，从2
000件产品中抽查200件，其中合格品190件。
要求：
(1)计算合格品率及其抽样平均误差。
(2)以95.45%的置信度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。
(3)如果极限误差为2.31%，则其置信度是多少？
解：(1)合格品率：P=190/200
100%=95%
抽样平均误差：
npp
p)1(
第四章思考题及练习题
第四章 思考题及练习题
（一） 填空题
1. 1。 抽样推断是按照 ，从总体中抽取样本,然后以样本的观察结果来估计总体的数量特征。
2. 2. 抽样调查可以是 抽样,也可以是 抽样，但作为抽样推断基础的必须是 抽样。
3. 3。 抽样调查的目的在于认识总体的 。
4. 4. 抽样推断运用 的方法对总体的数量特征进行估计。
5. 5. 抽样推断的主要内容有 和 两个方面。
6. 6。 在组织抽样时,以清单、名册、图表等形式来界定总体的范围，称为 。
7. 7. 在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量,常用的指标
有 、 和方差.
8. 8. 样本成数的方差是 。
9. 9. 根据取样方式不同，抽样方法有 和 两种。
10. 10。 重复抽样有 个可能的样本，而不重复抽样则有
个可能的样本。
11. 11。 抽样调查中误差的来源有 和 两类。
12. 12. 抽样误差是由于抽样的 而产生的误差,这种误差不可避免,但可以 。
13. 13. 在其他条件不变的情况下，抽样误差与 成正比，与
成反比。
14. 14. 样本平均数的平均数等于 。
15. 15。 在重复抽样下，抽样平均误差等于总体标准差的 。
16. 16。 抽样误差与抽样平均误差之比称为 。