圆柱和圆锥复习课件
圆柱与圆锥复习课
圆柱与圆锥复习课
学习目标：通过复习，使学生比较系统地掌握立体图形圆柱圆锥的相关知识，再次认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别；掌握圆柱表面积、体积、圆锥体积的计算公式；并能正确计算、解决有关圆柱与圆锥的问题。
学习重点、难点：掌握圆柱表面积、体积、圆锥体积的计算公式；并能正确计算、解决有关圆柱与圆锥的问题。
学习过程：
一、回忆圆柱与圆锥的相关知识：
1.独立思考，写出你所学会到的有关圆柱的知识，并准备汇报自己的观点：
2. 独立思考，写出你所学会到的有关圆柱的知识，并准备汇报自己的观点：
二、计算：（学生独立完成，个别学生展台展示结果并讲解自己的做法）1.计算圆柱的侧面积与体积。 2.计算圆锥的体积。
三、圆柱圆锥知识的应用。（先独立完成，然后个别学生展示、讲解）
1.大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？ 我的观点 同学们汇报的观点
我的观点 同学们汇报的观点 2.将长为4cm，宽2cm的长方形旋转后，得到一个立体圆形，求该文体圆形的体积。
3.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
4.一个谷仓如右图所示，底部由一个圆柱与顶部的圆锥组合而成，测得谷仓底面圆柱的周长为12.56m，底部由一个圆柱高2m，顶部的圆锥高1m。（1）求该谷仓的占地面积？（2）如果谷仓壁的厚度忽略不计，则该谷仓空间有多大？
(完整版)圆柱和圆锥整理复习
“圆柱和圆锥的复习”教学设计
者竜乡小学：龙庆伟
教学内容：义务教育课程标准试验教科书（北大版）六年级下册第一单元“圆柱和圆锥”。
教材分析：
教学目标：
1．通过复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．
2．使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
3．进一步发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。
教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。
教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
教具准备：课件。
教学过程：
一、 揭示课题
1、出示：圆柱和圆锥几何图，问：这是什么图形？
学生答：圆柱和圆锥
2、揭示课题：这节课我们就来复习“圆柱和圆锥”，并板书。
二、知识梳理
回忆本单元内容，形成初步的整体感知。
1、说出本单元所学内容
2、独自整理出重点知识，（概念、特征、计算公式）。 学生说，教师板书。
1、圆柱和圆锥的特征
有两个完全相同的圆形底面 一个顶点
圆 一个曲形侧面
圆
一个圆形底面
柱 锥 一个曲形侧面
展开一般是个长方形 只有一条高
有无数条高
2、计算公式
圆柱的侧面积 = 底面周长× 高
圆柱的表面积 = 侧面积 ＋底面积 × 2
圆柱的体积 = 底面积 × 高 V=sh
圆锥的体积 = 底面积 × 高 × 31
V= 31sh
三、练习、讲评
1、求圆柱的表面积（单位：厘米）
2、求下列各图形的体积（单位：厘米）
10 2
2
5 12
3、我会判断
（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
（2）一个圆柱的体积是60立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是20立方厘米。 （ ）
六下(人教版)第三圆柱与圆锥整理与复习 (附答案)
人教版 六下 整理与复习
2018-2-27
第 1 页 共 1 页 第三单元 圆柱与圆锥整理与复习
知识点梳理
一、圆柱的认识
1.圆柱的特征：
①圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是大小相同的两个圆，侧面是一个曲面。
②圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的一边长等于圆柱的底面周长，另一边长等于圆柱的高。
底面
侧面 高
底面
底面 底面
侧面 侧面 高（宽）
C=2πr 高（宽） C=2πr
底面 底面
2.圆柱的高：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
3.要点提示：
圆柱的侧面展开图可能是长方形或正方形，也可能是平行四边形，不可能是梯形。
4.例题。
例1.选择。
（1）如图 ，圆柱的底面是（ ）。
A.大小相同的两个圆 B.大小相同的两个椭圆 C.任意形状的两个图形
例2.判断。
（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形（或正方形）。（ ）
（2）圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高等于底面直径。（ ）。
例3.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长12.56厘米，宽6.28厘米的长方形，求这个圆柱的底面半径。
人教版 六下 整理与复习
2018-2-27
六年级下册数学圆柱与圆锥单元整理复习优质讲义(完整版)
圆柱与圆锥单元整理复习
学生/课程 年级 学科
授课教师 日期 时段
核心内容 圆柱与圆锥单元整理复习 课型 一对一/一对N
教学目标 1、掌握圆柱与圆锥的特征及各部分的名称，理解侧面展开图与各部分之间的关系；
2、掌握圆柱与圆锥侧面积、表面积和体积的计算方法，等底等高圆柱与圆锥体积的倍比关系；
3、培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决综合题型的能力；
4、提升面试技巧与能力。
重、难点 重点：教学目标1、2 难点：教学目标3、4
知识导图
导学一 圆柱与圆锥的认识
知识点讲解 1：圆柱与圆锥的组成及其特征
例 1. 判断：一个立体图形的上、下两个底面都是相等的圆，这个图形一定是圆柱体。（ ）
例 2. 判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形（或正方形）。（ ）
【学有所获】当圆柱的侧面沿（ ）剪开时，其展开图是一个（ ）；
当圆柱的侧面不是沿高剪开时，其展开图是（ ）。
例 3. 下面四个立方图形的截面是什么形状？请在括号里填上相应的编号。
例 4. [单选题] 下面图（ ）是圆柱的展开图。
C.
A. B.
例 5. 判断：一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π。（ ）
我爱展示
1. [单选题] 将圆柱的侧面展开，得不到（ ）。
A.平行四边形 B.长方形 C.梯形 D.正方形
2. 判断：半圆不能围成圆锥。（ ）
【学有所获】半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。
3. 把圆柱平行于底面水平切割，切面是和底面（ ）的两个（ ），
把圆锥沿底面直径垂直切割，切面是完全相同的（ ）。
4. 一个高6.28cm的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是（ ）cm，底面半径是（ ）cm。
5. 判断：如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的高是底面直径的3.14倍。 （ ）
5.2.5圆柱、圆锥、圆台和球的直观图(1课时)
总第 课时
课 题 《圆柱、圆锥、圆台和球的直观图》 课 型 新授课
授课
日期 第 周
授课时数 1课时
教
学
目
标 使学生了解圆柱、圆锥、圆台和球的直观图。
教学重点
与难点
重点：了解圆柱、圆锥、圆台和球的直观图
难点：了解圆柱、圆锥、圆台和球的直观图
学情
分析
板
书
设
计
5·2·5圆柱、圆锥、圆台和球的直观图
圆柱、圆锥和球的直观图
（1）圆柱、圆锥和圆台的画法
（2）球的画法
教后记
教学程序
与内容
教 师 活 动 学生
活动
一、复习引入
二、新授
师：上一节所研究的形体是由多边形所围成的，实际中很多形体的表面未必都如此简单，例如最常见的球、水果的表面是曲面．在这一节，我们将考察形体表面是曲面的情况．
板：5·2·5圆柱、圆锥、圆台和球的直观图
圆柱、圆锥和球的直观图
（1）圆柱、圆锥和圆台的画法
①画出圆的水平放置图（一般画一个扁圆或椭圆来表示圆的水平放置图）
②过底面圆的圆心作与原线段等长的高(轴)；
③画母线；
④过高和母线的端点画上底面圆；
⑤擦去辅助线条，被遮挡的线条画成虚线，成图。
圆锥和圆台的直观图画法类似于圆柱。
教学程序
与内容
教 师 活 动 学生
活动
三、课堂小结
四、课外作业
（2）球的画法
①画半径为r的圆；
②在圆内画一个或两个扁圆与圆相切，成图。
O R
24.4.弧长、扇形面积、圆柱、圆锥复习
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 24．4弧长、扇形面积、圆柱、圆锥复习
学标：
掌握上述几种图形的长度、面积、圆心角等的计算。
一、公式
1、弧长：180Rnl 2、扇形面积：S扇形=3602Rn或 S扇形=lR21
3、圆柱表面积=圆柱侧面积+圆柱底面积×2
=2r h + 2r2
4、圆锥侧面面积S =lR21 = 3602Rn
= Rr221 = rR
二、例题
用弧长20厘米的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器，它的容积是300立方厘米，求这个圆锥形容器的高是多少厘米？做这个圆锥形容器要用多少铁皮？
三、练习
1、填写下表
圆柱体（单位：分米） 侧面积（平方分米） 表面积（平方分米）
底面r = 3.2 h = 8
底面d =10 h = 300
底面c =6 h =20
2、填空
（1）有一个圆柱体高6厘米,底面积是4平方厘米,这个圆柱体的体积是
(2 ) 一个圆柱体，底面周长10厘米,侧面积是80平方厘米,它的表面积是 ； nRhr2r 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网 （3）一个圆锥体的体积是3立方分米，与它等底等高的圆柱体的体积是
（4）一个圆锥体，底面积是4平方分米，体积是10立方分米，它的高应是 。
（5）一个圆锥的底面半径是3，高是4，则它的表面积是 。
3.做一个无盖的圆柱体铁皮水桶，底面半径是25厘米，高是50厘米，做一只这样的水桶大约需要多少平方厘米的铁皮？
第一单元《圆柱和圆锥》期末备考讲义—六下数学单元闯关(思维导图+知识点精讲+优选题训练)北师大版
期末备考—北师大版六年级下册数学优选题单元复习讲义
第一单元《圆柱和圆锥》
1、“点、线、面、体”之间的关系是：
点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
2、圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是曲面。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
（4）圆柱是由长方形绕长或宽旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是长方形。
北师大版小学数学六年级下
2 3、圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆，和底面相对的位置有一个顶点。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
（4）圆锥是由直角三角形绕一条直角边旋转360度得到的立方体，所以沿高线切割后的切面是等腰三角形。
4、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）。
圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝Ch。
圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh
圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底 或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2
圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。
5、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
6、圆柱体积公式的推导：
复习六年级上册圆的面积公式的推导：把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。所以圆的面积=π×半径×半径=π×半径2 北师大版小学数学六年级下
圆柱与圆锥期中专题复习
期中专题复习（圆柱与圆锥）
第一部分：面的旋转
【重点知识】
1、长方形以长或宽为轴旋转，得到圆柱。
补充：以谁为轴，谁就是高
2、直角三角形以直角边为轴旋转，得到圆锥。
补充：以谁为轴，谁就是高；如长直角边为轴，则长直角边为高，短直角边为底面半径
3、截面
（1）圆柱的截面：圆形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、椭圆、拱形。
（2）圆锥的截面：圆形、三角形、曲面
（3）切一刀，增加2个面，切2刀，增加4个面，以此类推。
补充：圆柱切成多个小圆柱，切一刀，变为2个小圆柱，切2刀，变为3个小圆柱，以此类推。
4、展开图
（1）圆柱的展开图：长方形、正方形、平行四边形
①展开图为长方形：长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高
②展开图为正方形：圆柱的底面周长＝圆柱的高＝正方形的边长
（2）圆锥的展开图：扇形
【考试题精选】
1、把一根圆柱体木料锯成三段，增加的底面有________个.（ ）
A.2 B.3 C.4
2、用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱（ ）
A.侧面积和高都相等 B.高一定相等 C.侧面积一定相等 D.侧面积和高都不相等
3、货架上正好装满了底面直径为32cm，高为60cm的油桶，这个货架的长至少________cm，高至少为________cm，宽为________cm.
4、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米.扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？
5、一个底面半径是4cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两部分，表面积增加了48cm2。这个圆锥的体积是多少立方厘米？
6、一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米.从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
期中专题复习（圆柱与圆锥）
第二部分：圆柱的表面积
【重点知识】
圆柱圆锥整理复习
圆柱和圆锥的整理复习
一、概述
本节内容为北京版小学六年级数学第十二册第一单元《圆柱、圆锥》单元复习课。本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
二、教学目标
1、知识与技能
（1 ）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱表面积和圆柱，圆锥体积的计算。
（2）使学生进一步理解并掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法，提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高学生灵活、综合应用所学知识解决实际实际问题的能力。
2、过程与方法
引导学生经历回顾、梳理、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高掌握水平。
3、情感态度与价值观
（1）通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神
（2）在解决问题的过程中，体会知识与生活之间的联系，学会思考，增强思维的灵活性，学习将新知识转化为原有知识的方法，培养学生有序思考的习惯。
三、 教学重点：
掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
四、教学难点：
通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
五、教学过程
（一）提示课题。
师：今天这节课我们对第一单元的圆柱、圆锥进行系统地复习。 （二）梳理知识，构建体系
1.引导学生复习圆柱、圆锥的特征。
师：通过第二单元的学习，你能区分圆柱、圆锥吗？（画于黑板上）
2.复习所学计算公式 。
师：你知道圆柱、圆锥相关的计算知识？
（1.圆柱侧面积、表面积、体积及圆锥体积计算公式的复习
圆柱和圆锥复习要点
圆柱和圆锥复习要点
一圆柱
1圆柱特征：3个面，两个底面（圆形，并且是完全一样的圆）一个侧面，展 开后是一个氏方形。长方形的长相、打于圆柱的底面周反，氏方形的宽相X于圆柱 的高
2圆柱的侧面积讣算：因为长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相
肖于圆柱的高，长方形的面积等于长乘宽，所以，圆柱的侧面积二底面周长X高, 有三种情况：
1知道底面周长，可以直接运用公式，
如：一个圆柱底面周长是20厘米，高是12厘米，它的侧面积是多少？
2知道底面半径先用公式C=2 n F讣算出底面周长，再计算侧面积
如：一个圆柱底面半径4厘米，高是12厘米，它的侧面积是多少？
3知道底面直径可运用公式c二nd讣算出底面周长，再il•算侧面积。
如：一个圆柱底面直径是4厘米，髙是12厘米，它的侧面积是多少？
3圆柱表面积汁算，一般悄况圆柱有三个面，计算是直接将三个面加起来，用公 式：圆柱表面积=2个底面积+侧面积，同样也冇三种情况
1知道底面周长，先讣算岀底面半径，（r=c — 2n ）再用公式s二n rd 算出底面积，再运用侧面积公式计算出侧面积，最后再将底面积（2个）和侧面 积加起来..
如：一个圆柱底面周长是12. 56厘米，高是8厘米,它的表面积是多少？
2知道底面半径，可以直接用公式s二n 口讣算出底面积.再运用侧面积公式讣 算出侧面积，最后再将底面积（2个）和侧面积加起来..
—" 勺表面积是多少？ 3
3知道底面直径要首先讣算出半径（用直径除以2）,再计算出底面面积，再运
用侧面积公式计算出侧面积，最后再将底面积（2个）和侧面积加起来..
如：一个圆柱底面直径是5厘米，高是12厘米，它的表面积是多少？
4圆柱的体积讣算，V二SH有四种情况
1知道底面面积，可以直接应用公式V二SH 计算。
如：一圆柱形杯子，底面面积是12平方厘米，高12厘米，这个杯子的容积 是多少？
2知道底面周长，先计算出底面半径，（F=c4-2n ）再用公式S二H 口 il算刖師只，關用術吆式v=SH 计算出術只。