让数学课堂充满智慧和灵动
Ｐｄｍａｗ Ｓｃｈｏｏｌ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｒｅｓｅａｍｈ 小学敷擎研完 专题研究 让数学课堂充满智慧和灵动 江苏宝应县城中小学 王新甫 英国数学家Ａ・Ｎ・怀特海曾说：“尽管知识是智育的 一个重要目标，但知识的价值中还有另一个更模糊、更伟 大、更居支配地位的成分，古人称之为‘智慧’。没有某些 基础知识，你不能聪明；但是你也许能轻而易举地获得知 识，却仍然缺乏智慧。”怀特海的话对于当今的教育教学 依然有着重要的意义。新课程呼唤充满“智慧和灵动” 的数学课堂。作为数学教师，应当在课堂教学的每个环 节中创设有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的个性 在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放，展现生命的活力， 使数学课堂充满智慧和灵动。 一、适当“开放”，让课堂充满精彩 《数学课程标准》强调“动手实践、自主探索与合作交 流”是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主 人，教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。教学 过程中，学生如果被教师“填”得太死，学生没有独立思 考、自主探究的时间和空间，课堂将会丧失个体生命的灵 性，学生的能力自然得不到提升，学生怎会喜欢这样的课 堂？如《真分数和假分数》的教学。 师：同学们，这是一张正方形纸片，你能把它平均分 成４份，折出若干份，并涂上颜色吗？ 生：能！ 课始，老师就请学生动手操作，学生便兴致高涨地动 鸣，适时地对学生进行人生观、价值 观的教育。同样，数学符号作为人 类的一种文明，它也可以赋予德育 的功能。因此，在数学符号的教学 过程中，我们也可以根据教学内容 的特点，挖掘德育素材，积极与学生 进行情感交流与互动，让学生在潜 移默化的过程中感受到数学符号的 人文气息。 【实践］在数学符号圆周率（叮ｒ）的 教学过程时，教者设计了这样的教 学环节： 师：刚才我们已经学习了圆周 率—— ，知道了圆的周长与直径的 关系，那么在数学的历史上，是谁最 早发现了这个关系呢？ 起手来，一会儿黑板上便呈现出了四分之一、四分之二、 四分之三的作品。 师：老师也做了一个分数，出示四分之五的作品，能 用一个分数来表示它吗？ 生：四分之五。 师：看了老师的作品，你们有办法做出四分之六、四 分之七、四分之八的作品吗？ 同桌合作试一试。 生：我是用自己的一个正方形和同桌的正方形４份 中的１份创作新的分数四分之五。 随即呈现出了四分之六、四分之七、四分之八的作 品，并对作品作了介绍。 师：有没有四分之九的作品？ 生：没有，两个人合起来的分数还不够。 师：那可以３个人合作嘛。 “哦！对呀！”学生顿悟地欢呼。教室里立刻热闹起 来，开始了三人合作，并争先恐后地将作品贴到了黑板 上。 这样，开放教学内容，生成出各种不同的问题，教者 并没有一味包办，而是适时放手，给予学生探索的时间和 空间，体现了学生的主体地位。学生的学习热情得以激 发，学生在这块小天地里尽情地展示自我，独特的个性在 这里得到张扬，创造了多个不同的分数，从而真正赋予了 课堂新的生命力，体现了教者全新的教育理念。 二、善待“差错”。让课堂充满智慧 布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。”学习本身 就是一个不断尝试错误的过程，学生正是在不断地发生 错误、纠正错误的过程中获得了丰富的知识，提高了：盘 髫 《》 虢 糍 譬 生１：祖冲之。 师：对，老师骄傲地告诉大家， 他就是我国古代的数学家——祖冲 之。下面我们一起来了解一下这段 光荣的历史。 学生阅读课本中的知识链接 ——“你知道吗”。 师：读了这段文字，你有什么想 法？ 生２：我想到了我们的先人太 伟大了！ 生３：我为我国古代文明感到自 豪和骄傲！ 【体会】每个数学符号都有自己 的“故事”，它们的背后都有着无数 个智慧人生。通过对圆周率（霄）的 知识链接，教者将祖冲之与靠的历史 展现在学生面前，让看似单薄的数 学符号与厚重的历史相联系，让学 生的情感体验伴随着数学符号的教 学，让崇敬和感动走进孩子的内心 世界。 其实，数学符号的教学除了同 语文的字词教学有可以互相借鉴之 处以外，它还可以与其他学科进行 联系（比如说英语的字母教学、单词 教学），教师可以根据数学学科的自 身特点，取长补短。将不同的教学方 式进行有机整合，逐步形成自已的 教学特色，真正体现数学符号教学 的科学与人文、简洁与抽象、生成与 建构、多样与有效。
２０１２ ４７ 小学教学研宄 学习能力，增进了情感体验。为此，教学时，教师要及时 捕捉学生学习过程中的“差错”，善于发现“差错”背后隐 藏的教学价值，非但没有否定学生，而是通过巧妙点拨， 扭转了学生的原有观念，将错就错，因“错”利导，反而生 成了另一种解法。善待学生的“差错”，课堂能够得到有 效生成，也能保护学生的自尊心。如《面积的初步认识》 的教学。 生１：４个１平方米的小正方形拼成的图形面积一定 是４平方米。 生２：不一定。如果４个小正方形摆成一排，或者是 拼成一个正方形，那么它的面积是４平方米。可是，如果 你角对角地拼，那它的面积就不是４平方米。 全班同学们“啊”的一声，表示不理解和不赞成，发言 的学生十分窘迫。 师：同学们都不理解你说的意思，你把你的想法画给 大家看看好吗？ 学生画图，并指图边说：“这个图形的面积就大于４ 方米。”原来，他把两个正方形中间空隙也算人面积了。 师：这一块到底算不算？还得看究竟什么是面积。 生３：面积是围成的平面图形的大小，这个图形是这 么围成的ｆ注：生指图形的周长），因此那一块不应该算在 内，这个图形的面积还是４平方米。 师：通过刚才的讨论，我们对面积的意义有了更深的 认识。那么，同学们，是谁帮助我们复习了面积的知识？ 全班同学不约而同地将视线集中到刚才出错的那个 学生身上。这个学生如释重负，没有了先前的那种羞愧 感，体面地坐下了。 这样的课堂，受鼓励的并不是错误本身，而是其背后 的独立思考以及非人云亦云的勇气。教者善于捕捉学生 学习过程中的“差错”，善于发现“差错”背后隐藏的教育 价值，非但没有否定学生，而是通过巧妙点拨，扭转了学 生的原有观念，将错就错，因“错”利导，提高了学生的辨 析能力，使类似的错误不再重犯，收到了很好的效果。面 对“差错”，教师则以自身特有的敏锐和机智，善待了学生 的“差错”，课堂得以精彩生成，也让做错题目的同学很体 面地回到了座位上，学生的自尊心得到了有效保护，从而 使课堂成为了一方智慧飞扬的天地。 三、巧抓“意外”。让课堂充满创造 生成资源是指不是教师预先设计好的，而是在教学 中产生的新的教学资源。教学中，学生作为活生生的力 量，带着自己的知识、经验、情感等参与了课堂活动，从而 使课堂生成了许多课前没有预料到的情况，针对各种有 价值的“意外”，灵活地调整教学方案，就会使课堂出现一 些让人记忆深刻的闪光点，从而取得出其不意的效果。 如在估算教学时，估算一碗黄豆有多少粒？学生参 ４８ ２０１２ 专题研究 与积极，发言踊跃，纷纷说出了不同的估算方法。 生１：可以先用手抓一把，数一数一把有多少粒？再 试一试一碗有几把，用“每把的粒数×把数＝一碗黄豆的 粒数”，计算出一碗黄豆的粒数。 生２：用手抓有多有少，还是用勺子比较好。 生３：我是用称的方法，称出一碗黄豆的重量和一粒 黄豆的重量，再用“一碗黄豆的重量÷一粒黄豆的重量＝ 黄豆的粒数”，计算出一碗黄豆的粒数。 生４：我觉得称一粒黄豆的重量用一般的秤，误差很 大，还是先称出１Ｏ粒黄豆的重量为好，一碗黄豆的重量 是１Ｏ粒黄豆重量的几倍，粒数也是它的几倍。 生５：把一碗黄豆铺在桌子上，量出面积是多少，再 量一平方分米的黄豆有几粒，总面积是一平方分米的几 倍，粒数也是它是几倍。 生６：我是这样想的，先量一量一粒黄豆占多大的空 间（指黄豆的体积），再量出一碗黄豆占多大的空间，然后 求出黄豆的粒数。 （由于体积没学，学生只能用自己的语言“黄豆占多 大的空间”来体现） 师：同学们很聪明，想出了这么多的方法。在这么多 的方法中，哪几种方法是可行的？哪几种方法是不可行 的？在可行的方法中，哪些是比较方便、比较常用的？ 生７：我觉得第一种方法最好，不用借助于其他工 具，最方便、最实用。 生８：我觉得第二种方法也比较好，因为勺子我们家 里都有，使用比较方便，而且比手抓还要准确。 生９：对于“称的方法”，我认为想法很好，但实际操 作中因要借天平不是很方便，再说黄豆的重量很轻，误差 很大。 学生选择其中一种方法实践操作。 以人为本是动态的课堂的主要特征，而以人为本的 课堂教学既不是让学生回答老师预先设计好的一连串问 题，也不是全部问题的解决，而应让学生产生旺盛的生命 力。其教学过程具体地说，就是要让学生自己去发现问 题、选择问题、提出问题、探究问题、解决问题，并能产生 更多的问题，而且问题是富有挑战性的，答案是不确定 的，过程是现场生成的，结果是完全不能预测的。在案例 一中，估计一碗黄豆的粒数，只因为每个学生都是一个个 唯一的各不相同的生命体，所处的家庭环境、社会背景、 文化基础的不同，他们对问题的理解有自己的思维方式 和个性特点，于是才有了如此精彩的回答，从而凸现学生 的个性，让学生的个性在课堂中飞扬，使得课堂因此而丰 富、炫目！
小学数学课的灵动技巧
小学数学课的灵动技巧
著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？
一、创设情境调动课堂气氛。
数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。
二.优化学习过程。
优化学习过程，就是充分发挥学生在学习中的主体作用，让学生积极主动地学、问、听、练，成功而有效地自学。自学能力是一种独立获取知识、多层次的综合能力，其中阅读能力是基础，思维能力是核心，创造能力是最高目标。所以，教师必须从以下几方面施教。
（1）教会学生阅读。数学知识的获取离不开阅读，教师必须加强对学生的数学文字语言、符号语言、图形语言的听、读、说、写、用、译等几个环节的反复练习与训练，做到拾级升高，使他们遇到问题能够敏锐洞察，准确判断，灵活处理。
“数形结合”让小学数学课堂灵动起来
一
‘‘ 数形结 合’’让小学 数学课堂灵动起来
顾艳红
（泗洪县教师进修学校附属小学，江苏泗洪２２３９００）
“数形结合”即通过数与形之间的相互转化．把抽象的 数量关系转化为适当的图形，从图形的结构直观地发现数 量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题。数形结 合思想已经成为小学数学中常用的、重要的思想方法。应用 数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直 观地表示出来．可以提高小学数学课堂教学的有效性。实践 证明，数与形有机结合与抽象思维巧妙运用，是全面提高小 学生素质的重要方法之一．对学生数学基础知识的传授和 数学能力提高有非常重要的现实意义。数与形是紧密联系、 不可分割的，它们是相互依存且可以相互转化的。如果在数 学课堂教学中适时地将数形巧妙结合并运用得当，就能更 好地实现教学目标，突破重难点．有些难题就会迎刃而解， 解题过程得心应手，让学生迎难而上，学得轻松愉快，兴趣 盎然，变抽象数字为直观形象，更容易理解。运用数形结合 解决问题，有利于激发学生的学习兴趣。发展学生的想象力 提高学生的思维能力．从而优化课堂教学效果。提高课堂教 学效率。 一、在“以形代数”直观感知中寻求解题方法 “以形代数”是数学解题中常用的解题方法，就是利用图 形的直观性将抽象的数学问题直观化、简单化．给学生以形象 感．让学生通过多种感官充分感知，变抽象思维为形象思维， 在形成表象的基础上把握数学问题的本质，从而更好地解决 数学问题．并对数学产生浓厚的兴趣。数形结合的方法．使许 多疑难变得简单，解法简洁，学生容易掌握。小学数学教材中， 计算问题是重头戏。许多学生对计算有畏难情绪，虽然老师耐 心引导学生理解算理，但有的学生对算理还是一知半解，甚至 有的老师花大量时间进行算法多样化研究，在实际教学中依 然是事倍功半，学生对算理的理解还是不得要领。教学实践表 明，教师应该意识到算理讲解的再多依然只是对计算方法道 理的演绎，学生对道理都没弄明白又怎么能进行下一步的计 算呢？在教学时，教师除了应以清晰的理论指导学生理解算 理，还应该用形来直观地演绎，更好地掌握计算方法，既要“知 其然”，更要“知其所以然”。根据教学内容的不同，引导学生理 解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解 算理的一种很好的方法。 如在教学１／１０米＝０．１米这一内容时．我特意设计一个放大 的在直尺图，把１米平均分成ｌ０份．让学生在上面找某一个长 度的线段。先让学生找出图上任意Ｏ．１米。让学生知道Ｏ．１米是 指十份中当中的任何一份，而不是单指０—１之间的那一份。然 后让学生在图上找任意小数，比如０．５米，引导提问：０．５米是几 分之几米？Ｏ．５米里面有几个０．１米？发现：把１米平均分成１０份． １米里面竟然有１０个０．１米。学生在“找０．１米”的过程中．“０．１ 米”的实际大小已经深深地印人了脑海，对小数的计数单位也 有了一定的体验和理解 二、在“从形到数”的过渡中理清解题思路 小学生的思维处于形象思维向抽象思维的过渡期。尤其 是一、二年级的学生，由于年龄小，认知能力和理解能力有限． 解应用题存在一定的困难。如果在解决问题时凭借文字叙述 单方面地去思考．这对于部分理解能力不灵活的学生来说．难 度可想而知。因而线段图是小学数学教学中常用的方法．它是 学生从直观向抽象过渡的桥梁，有助于学生理解数量关系．从 而找到解题方法。教学生学会用线段图表示一些基本数量关 系，用线段图表示题中数量，将数量关系直观科学地体现出 来，可以提高学生分析问题的能力，如果应用得当，就会收到 意想不到的效果 例如在教学“几倍求和的应用题”时．我出示了例题：小明 家养鸡２４只，养的鸭是鸡的５倍，养的鸡和鸭一共有多少只？我 并没有急于让学生解题，而是让他们画线段图．然后我让学生 自己尝试做题。在交流时，一些学生除了用“２４￣５＋２４”这种方 法，还用了“２４￣（１＋５）”的方法。我问：你们是怎么想的？他们都 说是看到线段图后想到的。由此可见，画线段图除了能帮助学 生理解数量关系外，还能激发学生创新。 三、在“由数化形”教学设计中牢记公式 任何抽象的公式只有在理解的基础上才能记得牢固．只 要理解了，就能很快地记下来，加深理解记忆。而学生在学习 公式时却往往只限于对这些公式中文字或者字母表象的认 识，因此在数学公式教学中．必须使学生深刻理解公式中字母 或者文字代表意义的广泛性，引导学生探寻，从而达到培养学 生思维的深刻性与灵活性的目的。在教学有关的数学公式时． 如果只是让学生死记硬背，就会将知识学死，碰到稍微有变化 的问题，就不能灵活解决，久而久之，就会产生厌学情绪。如果 此时能借助图形充分理解公式，就能随机应变．从而锻炼并提 高学生的解题能力。 例如我在教学长方形周长公式时．就让学生借助图形充 分理解公式的含义，求长方形周长三种方法：（ 长＋宽＋长＋宽， （ 长×２＋宽×２，③（长＋宽）×２，通过对学生的检测，我发现学生 对于前两种方法应用得比较多，第三种应用得比较少。还有 一部分学生对于第三种方法没有本质上的认识．只是知道有 这样一个公式可以求长方形的周长．只知其然．而不知其所 以然。于是我设计了让学生边说边摆小棒的方法介绍第三种 求周长的方法。这样，学生学起来很有兴趣，思考的积极性也 很高。 总之，在小学数学教学中．运用好形数结合．就能不失时 机地为学生提供恰当的形象材料，帮助学生将抽象的数量关 系化作形象组合．达到优化课堂教学效果的目的．有利于培养 学生学习数学的兴趣。
怎样让初中数学教学充满活力
怎样让初中数学教学充满活力 江苏省盐城市潘黄实验学校张荣良 在初中数学教学中，教师需要构建富有活力的课堂。这就 需要突显学生的主体地位，放手让学生自主探究，让课堂充满活 力。同时，还要尊重学生，营造开放、自由的学习氛围，开发学生 的创造性思维。并且教师还需注重能力训练，打破单纯的知识 教学，促进学生的全面发展。 一、自主探究，营造活跃的氛围 数学教育思想家波利亚认为：“良好的教育就是系统地给学 生发现事物的机会。”用新课程的教学理念诠释，就是注重自主 探究、合作学习，给学生自主发现的机会，让学生独立思索、交流 探讨，这样学生才能真正学有所获。正如美国教育家杜威所说 的：“如果学生不能筹划他自己解决问题的方法（自然不是和教 师、同学隔绝，而是和他们合作进行），自己寻找出路，他就学不 到什么；即使他能背出一些正确的答案，百分之百正确，他还是 学不到什么。”因此，在初中数学教学中，教师需要突显学生的 主体地位，引导学生进行自主探究、合作交流，营造互动氛围，打 造充满活力的课堂。 如教学“图形的旋转”时，引导学生通过观察、动手操作图形 的旋转变换，认识有关的旋转概念，自主探究出旋转的特点。比 如利用多媒体呈现雪地里留下脚印的情景，引导学生分析脚印 的共同特点，然后通过类比得出旋转后留下的漂亮图案，感知旋 转的有关概念。接着，引导学生们动手操作，自主探究中心旋转 的基本特点。探究之前，允许学生大胆猜想。同时，教师提出问 题：①你们是怎样得到ＡＡ—Ｂ Ｃ’的？②类比脚印的特征，△ ’ ｃ’ 和ＡＡＢＣ的形状与大小存在怎样的关系呢？ＯＡ 和ＯＡ呢？动手 测量，讲讲还有哪些相等的量？等等。这样，通过实验操作，自主 探索，既突显了学生的主体地位，也提高了他们的动手操作能 力、自主探究与发现的能力。 当然，学生自主探究，并不是说教师放任不管，而是要站在 学生的角度来审视课堂教学，适时引导，启发诱导，精讲点拨；关 注学生学习的过程，突显学生的主体地位，而不是将学生视为填 充知识的“容器”。否则，课堂教学缺少学生的参与，气氛就会无 比沉闷。 二、自由开放。构建活力课堂 在现代教学中，教师需要营造开放自由的学习氛围，给学生 思维与心灵放飞的空间，让他们敢于想象、猜测、质疑，培养学生 求异思维和创造能力，而不是以统一答案、封闭空间来束缚学 生。因此，在初中数学教学中，若要打造活力课堂，教师需要把 课堂还给学生，将权利还给学生。 如打破灌输式、封闭式课堂教学，突破教材、课堂的束缚，联 ・３４・谤数外字司・教学博览 系社区家庭，链接社会生活，选取开放性的教学内容，给数学学 习注入生命活力；设计开放性的思考问题，让学生从不同角度来 分析解决问题；尊重每位学生，给学生更多交流讨论的时间，更 多自主选择的机会，体现出“质疑提问、交流合作、汇报总结、实 践巩固”的开放式教学方式，从而营造出愉悦的教学氛围，满足 学生的表现欲，并使其充分发掘与释放自己的潜能，让数学课堂 闪现智慧的光芒，充满生命的活力。如教学“展开与折叠”时，给 学生一个长方体盒子，让学生根据自己喜欢的方式将盒子剪开， 使之展开后变为平面图形。这样，学生会沿不同的棱剪开，最后 得到的平面展开图也就有所不同。此时，学生会产生新的疑惑， 能够更主动地投入到后续教学活动之中，从而更透彻、更全面地 理解知识。或者引入开放题，实现数学教学的个性化与开放化， 培养学生的发散思维、创造能力与实践能力。如“多解归一”，训 练学生探索分析解决问题的方法，形成聚合思维；“一题多解”， 诱导学生运用不同策略与方法解决同一问题，沟通知识点的外 延与内涵，让学生发散思维。 三、智慧生成，打造活力课堂 在课堂教学中，教师的教学任务不仅仅是让学生把握多少 知识与法则，还需要唤醒学生的心智，启迪学生的思维。然而， 在传统教学过程中，因受应试教育的影响，教师偏重知识讲授， 而忽视智慧的培养，所塑造的往往是“知识人”，而并非“智慧 人”。实际上，拥有知识并不代表就拥有智慧。如有些人光有知 识，却不能灵活运用，不能形成能力，这就无法形成智慧。正如 亚里士多德以及相关研究者所认为的，能力是智慧的核心，包括 迁移原有经验知识来自主获取新知识的能力、质疑思考能力、想 象创造能力等。因此，在初中数学教学中，教师需要在教学知识 的基础上，用充满智慧的设计，点燃学生的智慧之火，培养学生 的能力，让课堂生成“灵动”旋律，绽放活跃光芒。 如教学“反比例函数的图象与性质”时，问题引导：一次函数 是一条直线，请猜猜看反比例函数的图象是怎样的？该如何作 图？引导学生类比一次函数图象，大胆猜想。而后动手画图，验 证猜想，相互交流。这样，通过联系旧知，让学生迁移运用。同 时，利用多样化的学习方式，让学生亲身体验作图、观察分析、猜 想推测、验证实践等活动，初步把握反比例函数的图象与性质， 提高了学习能力。再如教学“轴对称与轴对称图形”时，对于平 行四边形是否属于轴对称图形，学生出现了不同看法，引起了争 论。对于学生的争论，教师不能单纯否定或肯定，而是需要运用 智慧性语言，引导学生去讨论，让学生发出不同的声音，让智慧 之花生长，并且自由开放。
享受生活数学蕴味,让课堂灵动活力
新的《小学数学课程标准》强调：在数学教学 中要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学 生感受数学与实际生活的联系。不仅要求选材密切 联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学 生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提 供观察和操作的机会”，使他们有更多的机会从周围 熟悉的事物中感悟数学、学习数学和理解数学，体 验到数学就在我们的身边，无处不在。同时标准中 强调的“生活”是学生世界中的生活，学生的生活 立足于现实，它不仅仅只是停留于学生的日常生活， 不再囿于“三点一线”式（家长、学校、老师）的 日常生活，而是把数学和学生的实际生活紧密结合 起来，将数学课堂延展到家庭、社会，同时将数学 学科和其他所有学科联系起来，寻找到共鸣点。学 一 生从数学中学会生活的知识，则是数学问题“生活 化”；同时从生活中感悟到数学的知识，则是生活问舞 题“数学化”。 恩 一、数学教材有生活的“味道” 生活中形成的常识、经验是学生学习数学的基 础。因此，教学中要重视学生数学经验的积累，在 学习前提早让学生感受，这样就能有效激发学习数 学的兴趣，培养热爱数学的情感。教师在教学过程 中应充分利用学生的认知规律、已有的生活经验和 本班学生的实际情况，对原教材进行优化组合。例 如：“一个商店运来５箱热水瓶，每箱ｌ２个，每个 热水瓶１１元，一共可以卖多少元？”直接引导学生 对问题展开思考、采用对策、确定方法。你想怎样 卖呢？学生通过激烈的小组讨论和交流后，得到这 样几种结论：第一种：一个一个卖；第二种：整箱批 发；第三种：几个几个地卖。教学中经常这样给孩子 们足够的空间，放手让孩子们分组去讨论，试着给 他们机会去解决有生活“味道”的问题，体会学习数学知 识的价值所在。那么这道“购物”数学知识问题巧妙地融 于很有生活“味道”的场景中，充分体现了数学知识在实 际生活中的实用性。 二、教学导入有生活的“味道” 在设计教学内容时，教师要有意识地将教材知识与学 生的生活实际联系起来，从学生的实际生活经验人手，引 导学生去探索经验数学，通过亲身经历、体验和感悟，让 学生体验到数学知识就在身边。例如，教学“百分数的意 义和写法”这一课时，尽管百分数是将要学习的新知，而 百分数在网络、报纸、杂志等媒体上经常出现，但是学生 对其是一知半解、似懂非懂，因此在导人时，可以运用多 媒体课件，出示信息：（１）据科协调查，去年我国有８５．９％ 的人没去过科技馆，有７８％的人没去过图书馆；（２）我国的 罄镧 森林的覆盖率不到１４％，而我们的邻国日本的森林覆 盖率却高达６５％。教师就可以追问：“信息中的数你 们认识吗？它们表示什么意义呢？”在学生熟悉的生 活现实中引入课题，让学生充分体会到数学和我们的 生活有紧密的联系，学好数学对于我们的生活有很大 的帮助，使数学与自己“零距离”，并由此激发学生 的学习兴趣，这样学习起来就会更亲切、不乏味。 兰、教材延展有生活的“味道” “学生的数学学习内容应当是现实的、有意义 的、富有挑战性的，这些内容要利于学生主动地进 行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活 动……”现在有的教学内容严重偏离了学生的生活 实际，或是与学生生活有了一定的距离。那么教师 既是教材的使用者也是开发者，在教学过程中可以 灵活地处理教材，适当地延展教材空间，让学生学 习的内容有了一定的生活“味道”。例如：在教学“平 均数”时，出示问题：“一个池塘边竖着一块牌子， 上面写：‘平均水深１．５米。’问身高１．７米的人跳下 去会有危险吗？”由于问题的现实性，在讨论中学 生会对平均数的含义理解得更加具体。以后生活中 再出现，如：“某班的平均身高１．５８米”、“某人的月 平均收入１２８０元。”等所表示的意思，学生能够正 确地理解，从中体会到数学与人类社会及自然的密 切联系，感受到数学的价值，增强信心，学会解决 日常生活中的问题。 四、加强实践活动，感悟生活中的数学乐趣 小学生尤其是低年级学生，他们的抽象概括水 平较低，主要还停留在“直观形象水平”上。那么 就让学生亲自看一看、摸一摸、数一数、量一量、 掂一掂、试一试，对实际事物进行实践操作。如我 在教学《克、千克的认识》时，把准备好的一千克盐、 一千克米、一千克豆、一千克沙等给学生掂一掂，让他们 感知一千克到底有多重。然后再将学生分成小组，把带来 的橘子、香蕉、梨、黄豆、米等称一称。这样就激发了学 生的学习热情，培养了学生的动手能力，达到了教学的目 标。在活动中学生亲身体会到数学在生活中的广泛应用， 数学是无处不在的，学好数学对于自己的日常生活是很有 用的。 总之，数学教师只有把数学的教学内容、时间、空 间广泛地延展出去，走向生活，走向家庭，走向社会， 走向现实，才能使数学充满灵动和活力。鼓励学生发现 生活中的数学问题，养成运用数学的态度，观察和分析 周围的事物，寻找到数学问题，并学会运用所学的数学 知识解决它们。 （作者单位江苏省连云港师专一附小教育集团龙河校区） ２ｏ１３年第。ｇ期赤确 ⑨
让低年级数学课堂充满神奇魅力
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张 淋 淋 活泼、好动、注意力容易分散、求 知欲强等是低年级学生的显著特点， 这些特点使得刚入学的学生无法很 好地学习，尤其是数学课堂，更需要 他们能认真地思考、探索、合作、表 达。因此，作为低年级数学教师，要为 学生创造一个轻松、活泼而又充满童 趣的课堂，展现出它的神奇魅力，从 而有效地提高低年级数学课堂教学 效率。 一、创设贴近生活的情境，激发 学生的学习兴趣 生活是数学的源泉，因此，教师 应该从低年级学生的实际出发，根据 自己的生活经验，把学生身边熟悉的 素材融入教学中，让刚入学的学生感 受到数学的亲近感，在不知不觉中展 开对数学问题的探索。例如，在“认 数”的教学中，教师要充分利用学生 身边的数学素材，努力唤醒学生已有 的生活经验，创设有助于学生理解数 学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，建立良 好的数感。又如，在教学“数一数”时，我引导学生观察 书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给学生 对幼时生活的美好回 ，更是对多彩小学生活的向往。 由于学生一般都有幼儿园里的学习基础，他们会兴致 盎然地去数：１个滑梯、２个秋千、３匹木马、４架飞机 ……无一不是他们生活中常见的东西，数学就是这样 的无处不在。 二、挖掘学生的活动因素。让学生的感官“动”起来 “爱动”是低年级学生的特征，作为教师，我们可以 充分利用学生这一特点，让它充分融入课堂中来。心理 学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开 始。”课堂教学中，教师必须给予充足的时间，放手让学 生大胆尝试、实践，积极主动地参与到学习中来。低年 级学生对一切事物都充满了好奇，如果把课堂学习变 成一味的教师“填鸭式”，刻意地去让这些可爱的学生 端正地坐在位置上，从束缚头脑到束缚手脚，那么这样 的数学课堂将是一池死水，丧失了它的灵动：课堂中， 把学生的各种感官都调“动”起来，会收到意想不到的 效果。如教学“６的分与合”时，在已学习“５的分与合” 的基础上，在让学生用小棒摆一摆的实践操作的基础 上，再根据小棒分开摆的不同的摆法，交流概括出６的 五种分法：６可以分成１和５、６可以分成５和１、６可以 — 一／８＇）—］嘲噼 哪 弋 ／ 分成２和４、６可以分成４和２、６可以分成３和３。学生 通过这些操作．深刻体验知识的内涵。 三、开放学生的想象空间，让学生的思维“活”起来 刚入学的学生，天真烂漫，爱说爱动，对周围的事 物都充满了好奇和幻想，在想象的空间里孩子是最自 由的，他们在自由的空间里发现、探究、思索。因此，我 们就要充分地去挖掘学生的想象潜能，让他们展开想 象的翅膀，飞向知识的太空。开放性练习有利于打开学 生的想象空间，也有利于培养学生的创新意识。例如， 教材“分一分”中有这样一道题，题中有八个娃娃，在教 学时，我没有限制学生，而是让他们根据自己的想法分 类。学生们纷纷思考交流，课堂气氛马上“活”了起来， 一下子说出了许多种不同的分法，有按戴帽子还是不 戴帽子来分的，有按性别来分的，还有按衣服的颜色来 分的……我对他们的分法都给予了肯定。像这样的题 目在数学练习中随处可见，给予学生很大的空间去思 索，让学生明白数学问题的答案并不一定只有一个，从 而激起学生的探知欲。同时，教师也耍善于抓住这类题 型，适当引导、启发，从而更好地培养学生的思维能力， 掌握更多的数学思考方法。 四、巧设练习形式。开展有价值的数学游戏。提高 学习质量 传统的数学练习形式是“教师出题，学生答题”，这 样的形式枯燥乏味，很难激起学生的学习兴趣。《数学 课程标准》中特别强调“让学生成为学习的主人”，教师 可根据低年级学生喜新、好胜、竞争意识强等特点，设 计生动活泼、灵活多变的练习，开展有价值的数学游 戏，培养学生学习数学的积极性，从而进～步提高课堂 效率。例如，我在教学“１００以内数的认识”时，为了让学 生更好地认识两位数的大小，我和学生一起玩了个“猜 一猜”的游戏。请一名学生上台说“我想了一个两位数， 你猜猜是多少”，此时，学生的想象空间完全被打开了， 求知欲升到极点．一只只小手举得高高的。从学生的神 态中我感受到了游戏的价值与无穷魅力，我也兴奋地 参与到他们的游戏之中。 “玩中学，趣中练”会让我们的数学课堂充满神奇 的魅力，让我们的每一个学生存每一节课上“享受到热 烈的、沸腾的、丰富多彩的精神生活”，这才是课堂教学 的真谛。 （责编蓝天） 江苏南通市通州区新联小学一 ６３墨一
让数学课堂成为一个灵动的世界
让数学课堂成为一个灵动的世界 教学改革
让数学课堂成为一个灵动的世界
刘亚妮
（西安市太元路学校陕西西安７１００３２）
【摘要】要提高小学数学教学质量，就必须让数学课堂成为一个灵动的世界，创设问题情境为学生营造动态探究课堂，激发学生的学
习兴趣，让学生在问题情景实践活动和讨论交流中参与探究，在实践中解决问题。 【关键词】数学课堂；问题情境；教学动态；学习形式；教学效果
数学课欲开学生“胃口”，激发思维，触发灵感，引起顿悟，满足 求知欲，一定要讲究它的“味”，“听数学课最没劲儿”，“数学课枯
燥无味”，这是很多学生的反映。我想如果数学课堂教学能够充分
体现师生互动、生生互动，让学生充分参与教学，那日寸课堂教学会焕
发出生命的活力。在执教小学数学的十几年来，作者以满腔热情投 入到工作中，不断地积累经验和提炼新教法用于教学中，得到了学
生强烈的喜爱，也激发了他们学习数学的兴趣。下面笔者就谈谈自
己的几点看法。
一、通过创设问题情境为学生营造动态探究课堂 学生作为课堂教学知识的接受者，他们具有相应的思想，他们
学习的过程是一个认知和探究的过程，无论是认知还是探究都需要 学生参与其中。在笔者教“表面积计算”时，笔者通过创设问题情
境的方式向学生提问到：“同学们，我们学校为了美化校园环境，校
长计划用铁皮来为每个教室做一个大小相同的铁皮桶，并且将桶的 底面半径和桶高都进行了统一规定。校长想请我们同学们计算一
下，需要购买多少铁皮，大家是否能够完成这项任务呢？”这时，很
多学生都表现出诧异的眼神，都小声议论着“我们还不会算这个啊” 看到学生们的思想已经进入到这个情景中，笔者适时的讲到：“这节
课我们就开始学这个内容，来学习圆柱体表面积计算，来帮助大家
完成校长所布置的任务，希望通过这节课的学习你们能够完成这项
任务。”通过类似的情景创设，吸引了学生的注意力，让他们充满了 兴趣来投入到课堂学习中。笔者正是这样抓住了学生的好奇心，激
打造活力数学课堂之我见
打造活力数学课堂之我见
摘 要：《新课程标准》呼唤充满活力的数学课堂。一、创设有趣的情境，让数学课堂因生动而精彩。二、注重激励性评价，让数学课堂因主动而精彩。三、把课堂融进生活，让数学课堂因“灵动”而精彩。
关键词：情境（生动）；评价（主动）；生活（灵动）
中图分类号：g620 文献标识码：a 文章编号：1003-2851（2012）04-0181-01
数学是一门充满智慧、充满人文精神的学科。数学本身是有趣的、有用的，而不是枯燥的、无用的。《新课程标准》呼唤充满“精彩”的数学课堂。
一、创设有趣的情境，让数学课堂因生动而精彩
赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情感、意志领域，触及学生的精神需要，就能发挥高度有效的作用。”创设生动有趣的问题情境，就是给学生提供让问题意识萌芽的合适土壤，启迪学生积极思维。例如，在教学“质数和合数”时，我从学生的学号入手，创设游戏情景。上课伊始，学生就从自己熟悉的学号开始游戏复习旧知——能被2、3、5整除的数的特征、自然数按能被2整除可以分为奇数和偶数等知识，引入新课——自然数的另一种分类“质数和合数”。有效地激发了学生学习、探究的兴趣和欲望。又如：在教学“分数的基本性质”时，我创设了一个“猴王分饼”的故事情境——猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均
切成四块，分给猴1一块。猴2见到说：“太少了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。引出数学问题—“同学们，你知道哪只猴子分得多吗？”一上课，先听一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。用生动有趣的故事引入新知，使学生感到学习很有趣，不枯燥无味。
怎样让小学数学课灵动起来
怎样让小学数学课灵动起来
河北省枣强县王常中心校北寺联小 裴国庆
摘要：开放的、有探索性的问题情境对学生思维能力的培养和学习兴趣的激发有很大的作用。如何上好数学课，使数学课灵动 起来呢？
关键词：数学教学 小学生 学习氛围
一、从生活经验入手。创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了
许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验人手
引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知 识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和
活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发 挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与
“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中 “玩”。
例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的 漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓
在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕
着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一 家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成
员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家 人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发
了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探 究对称图形的共同特征。
二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识 根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学
生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力 弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各
种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、 测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中
自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发
学生的学习兴趣。例如： “三角形的认识”是一节比较枯燥的
概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕 上。通过观察，学生很快发现图１和图２是用三条线段围成的图
打造灵动的数学课堂
打造灵动的数学课堂
摘要打造灵动的数学课堂是课程改革的具体要求之一。教师必须摒弃“填鸭式”“满堂灌”“牵鼻子”的教学方式，把课堂还给学生，让学生各抒己见，各显神通，充分发挥学生的主体作用，使课堂充满生机。
关键词灵动教学 学生主体 数学课堂
教学过程应以激发学生学习情绪、学习兴趣为起点，培养创新精神和实践能力为重点，以学生的自主学习为核心，以师生的共同活动、和谐的教学氛围为载体，以学生获得知识的喜悦为强化的学习动机，这样，能促进学生从“被动学—厌学”转化为“愿学—乐学—会学—创造性地学”。因此，在教学中，我们要努力构建灵动性的数学课堂，使学生积极主动地参与数学学习。
一、创设情景，激发兴趣
教师要根据学生的认知特点，从教学目标、教学内容出发，运用生动的语言、形象的实物，贴近学生生活；利用现代教育技术，创设富有启发性、生动有趣的问题情境，激发学生解决问题的欲望，使其进入兴奋状态，从而积极主动地投入到教学活动之中。
在教学“长、正方体体积计算”时，先出示长方体和正方体两个立体图形，让学生想办法比较两个立体图形体积的大小。有的学生说：用割补法，把一个图形切割成另一个图形，再比较。有的同学说：把它切成单位是1立方厘米的小正方体，再数数看是有几个小正方体组成。我在肯定了同学们积极主动思考的精神后，又提出
新的问题：“要想知道你们家冰箱的体积，应该怎么办啊？”有学生回答：“也把它切成1立方厘米的小正方体。”有同学马上提出异议：“不对，冰箱很大，应该把它切成1立方分米或1立方米的正方体。”我开玩笑地对他们说：“有没有谁允许老师到他们家，把他们的冰箱切成一块块正方体来测量它的体积。”学生们都开心地笑了，同时他们也领悟到这种方法太麻烦，不实际。“那么，有没有更简便的方法求长方体或正方体的体积呢？到底怎么求它们的体积？”疑问萌发了学生求知的欲望，同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探求。
数学课堂的教学智慧
浅谈数学课堂的教学智慧
摘 要： 课堂教学是个不断生成的过程，经常会出现意外，它突如其来、懵懂闯入，令课堂组织者措手不及，这正是教学智慧产生的最佳情境，也是课堂中最灵动的教学资源。必须通过教学反思和实践，做好迎接课堂智慧的各种心理准备：直面尴尬，别具匠心；借着失误，暗渡陈仓；善待错误，峰回路转；关注偶发，绝处逢生 ；宽容另类，别有洞天。才能随机应变，充分利用教学情境带来的丰富资源。
关键词：数学 意外 资源 教学智慧
在课堂上，你有过因没料到自己学生的“刁钻”的提问而窘迫得面红耳赤的时候吗？你有过因不能“掌控”学生讨论的局面而手足无措的时候吗？如果有，那么不要悲伤，其实这应该算是你教学生涯中的宝贵时光！
俗话说“台上三分钟，台下十年功”，三尺讲台上四十分钟的表演，虽不能花我们十年，却至少也得五六个小时外加课前的五分钟吧！在这几百分钟中，我们绞尽脑汁，累死了无数个脑细胞来设计在那四十分钟内的一招一式，预想在那四十分钟内可能突然发生的意外。然而，即使这样，还是难以避免意外的发生：总有那么几条不开窍的脑筋不往你设的“套子”里钻，总有那么几个古怪的脑袋会想出让你一时思维短路的古怪问题，总有那么几双邪乎的眼睛等着瞧你抓耳挠腮的糗样。面对这些“出墙的红杏”，你是“路见不平一声吼”呢，还是“两耳不闻窗外事”，不管出哪一招，都有可能让你的课堂从此成为你自己的“一言堂”。所以，如果你遇到了这些“出墙红杏”，又不想从此让这个舞台上的节目成为自己的“独舞”的话，请你不要拘泥于预设的内容、过程不放，我们必须独具慧眼，善于捕捉并即时纳入于临场设计，巧妙运用于教学活动之中，使课堂教学在教师的巧妙化解与跟进中得以完善，走向睿智。本文采集了几个教学片断，就课堂中折射出来的教学智慧来谈点自己的认识，希望能达成共识。
关注偶发，绝处逢生
课堂教学是个不断生成的过程，经常会出现一些教师意想不到的“意外”，它突如其来、懵懂闯入，令课堂组织者措手不及。遇到这种比较棘手的情况时，教师头脑中的教学理念将决定事态发展的走向，事实上，这种“意外”情况的出现，是十分难得的课程资源，只要处理得当，就很有可能转化成为本节课最大的“亮点”，从而有效地促进学生的发展。