【最后一卷】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第四次模拟考试英语试题(图片版)

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2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期英语期末考试试题

2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期英语期末考试试题

2021届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期英语期末考试试题考试时间:120 分钟满分:150 分基础知识部分(每小题 1 分,共 30 分)1.I am writing to explain why I was your lecture last time.A. absorbed atB. absent fromC. absurd inD. accurate at2.My parents thought it was for a boy to be interested in ballet.A. accessibleB. abnormalC. impoliteD. acute3.Watching violence on TV is one of the major causes of behavior and crime in society.A. agentB. allergicC. aggressiveD. annoyed4.With exams , it’s a good idea to review your class notes.A. affectingB. appointingC. acquiringD. approaching5.Managing the family must have been a very hard task, but she made it look effortless.A. boycottB. budgetC. countlessD. betray6.To speak English , you had better read as many English articles as you can.A. firmlyB. guiltyC. gravityD. fluently7.The company has had the experts to start the analysis of the risks involved.A. systematicB. suspectC. secureD. severe8.Wang Zhizhi's return has basketball fans of a far better result in the coming title contest.A. convincedB. expectedC. accusedD. believed9.Don’t your carelessness. It may lead to serious problems.A. improveB. keepC. impressD. ignore10.A driver is asked to keep his safety belt while driving on the freeway.A. fixedB. possessingC. fastenedD. approving11.Readers can quite well without knowing the exact meaning of every word.A. get overB. get inC. get alongD. get through12.The research results seem to a connection between poor housing conditions and bad health, but more work must be done to test it.A. indicateB. analyzeC. identifyD. prove13.If you keep practicing your son in football, he to be a famous player.A. wantsB. hopesC. wishesD. promises14.What a pity! I missed meeting my boss at the airport because my car was in the traffic jam.A. broken upB. kept backC. held upD. kept up15.Steven has a lot of work to in the office since he has been away for quite a few days.A. take upB. make upC. work outD. carry out16.This crop does not do well in soils the one for which it has been specially developed.A. outsideB. other thanC. beyondD. rather than17 .May I go and play with Tom this afternoon, Mum?----No. You can't go out your homework is being done.A. beforeB. asC. untilD. after18.The nurse treated the naughty boy very kindly, but her patience at last.A. went downB. used upC. got awayD. gave out19.To everybody’s surprise, the fashionable young lady to be athief . A.found out B.proved out C.put outD.turned out20.The happy look on his face that he had passed the final examination successfully. A.explained B.suggested C.expressed D.described21.Now that the plan has been out, we must it out.A.worked; carry B.kept; give C.taken; put D.brought;find22.You’d better not call the manager between 7 and 8 this evening, for he an important meeting then.A. will haveB. would haveC. will be havingD. will have had23.Not far from the club, there was a garden, owner was seated in it playing bridge with his children every afternoon.A. itsB. whoseC. whichD. of which24.The chief manager has decided to put he thinks is energetic, clever, and has good qualities in the position of the leadership of the company.A. those whoB. anyoneC. whomeverD. whoever25.His idea of having weekly family meals together, which seemed difficult at first, has manygood changes in their lives.A.got through B.resulted from C.turned into D.brought about26 --- Where does your granny live?---She lives in Nanjing now, but she in Boston for 10 years.A. had livedB. has livedC. livedD. is living27.Two years ago, a new school was set up there had once teen a factory.A. thatB. whenC. whichD. where28.The ASEAN leaders have set a new for establishing regional community and promised to strengthen economic cooperation with China.A. deadlineB. potentialC. backgroundD. procedure29.Tony can hardly boil an egg,still cook dinner.A. lessB. littleC. muchD. more30.The government has had to with the opposition party on the new regulation, which will come to effect next month.A. negotiateB. bargainC. connectD. associate阅读理解(共两节,每题 2 分,满分 40 分)阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项(A、B、C 和D)中,选出可以填入空白处的最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。

黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题

黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题

黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________【点睛】关键点点睛:利用角平分线.CD【分析】利用向量化即可判断A;利定理结合两角和的正弦定理即可判断调性即可比较sin,cosA B,进而可判断连接11AC AC DÇ=,连接为四边形11ACC A 是平行四边形,所以DE ,又1ËA B 平面1AEC ,如图,建立空间直角坐标系()()(110,2,0,2,0,2,0,C B C )()12,2,1,1,0,AE EC -=uuu r uuuu r假设以E为球心的球面与平面的圆弧长,则2==EF EG又因为28==,所以AC AB【详解】(1)如图,取PD的中点N,并连接,AN QN,根据条件,易知四边形QADN为正方形,且//AN QP,所以DQ AN^,^,所以DQ QP因为PD^平面ABCD,PDÌ平面QADP,所以平面QADP^平面ABCD,又平面QADPÇ平面ABCD AD=,因为四边形ABCD为矩形,所以CD AD^,又CDÌ平面ABCD,所以CD^平面QADP,因为PQÌ平面QADP,所以CD PQ^,又DQ CD DDQ CDÌ平面DCQ,I,,=所以PQ^平面DCQ,又PQÌ平面PCQ,所以平面PQC^平面DCQ.(2)建立如图所示的空间直角坐标D xyzDP=,-,设2则(1,0,2),(1,1,0),(0,0,2),(0,2,0)B QC P,uuu r uuu r uuu r,所以(0,1,2),(1,2,2),(1,0,0)BQ BP BC=-=--=-。

2022届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试英语试卷

2022届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试英语试卷

2022届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试英语试卷一、听力选择题1. What does the man probably want to do?A.Do some exercise.B.Get an extra key.C.Order room service.2. What does the man do most weekends?A.He goes shopping.B.He visits museums.C.He watches matches.3. How does the woman feel about the man’s idea?A.Great.B.Serious.C.Unrealistic.4. Where probably are the speakers?A.At home.B.At the dentist's.C.In a drugstore. 5. Who will probably pick up Anne tonight?A.Michael.B.Jenny.C.John.二、听力选择题6. 听下面一段较长对话,回答以下小题。

1. What does the man want to do?A.Quit his job.B.Give Tina a raise.C.Buy a car.2. What is Rex?A.A dog.B.A hotel.C.A car.3. What does the man promise the woman to do?A.Lend her money.B.Go to Whistler.C.Call her sometime.7. 听下面一段较长对话,回答以下小题。

1. Where did the man probably work in Paris?A.At a school.B.At a bank.C.At a restaurant.2. What did the man think of French?A.He could never learn to speak it.B.He enjoyed studying it.C.He was tired of it.3. In which city does the man plan to stay now?A.New York.B.Chicago.C.Los Angeles. 8. 听下面一段较长对话,回答以下小题。

黑龙江省哈尔滨市高一上学期期末考试英语测试题(有答案)

黑龙江省哈尔滨市高一上学期期末考试英语测试题(有答案)

/-/-/-/哈尔滨市第六中学上学期期末测试高一英语试题第一节听下面 5 段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、 C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What did the woman have for lunch?A. French fries.B. Some soup.C. A cheese sandwich.2.When is the man ’ s flight leaving?A. At 9:15.B. At 10:15.C. At 10:50.3.Where did the conversation take place?A.At a department store.B.At a dry-cleaning shop.C.At a dress-making shop.4.Why can ’ t the man give the woman a hand?A.He is too heavy to help her.B.He doesn ’ t know how to help her.C.He is too busy to help her.5.How does the man feel about his job?A.He enjoys it.B.He doesn ’ t like it at all.C.He wants to find a new job.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、日C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题 5 秒钟;听完后,各个小题将给出 5 秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第 6 段材料,回答第 6 至8 题。

6.How is the relationship between the woman and her parents?A. Good.B. Bad.C. Hard to say.7.How much pocket money does the woman get a week?A. Three pounds.B. Two pounds.C. Four pounds.8.How old might the woman be?A. 16.B.17.C.18.听第7 段材料,回答第9 至11 题。

黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题

黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023届高三第三次模拟考试数学试题
B.直线 l 与曲线 C 相交 C.若直线 l 被曲线 C 截得的弦长为 2 3 ,则 k = -2 D. BP 的最大值为 3 12.已知 VABC 的三个内角 A, B,C 所对边的长分别为 a, b, c ,若
( 3c - 2a sin B) sin C = 3(bsin B - a sin A) ,则下列正确的是( )
A.5
B.9
C.13
D.18
4.已知
sin
æçèa
+
π3ö 3 ÷ø
=
5
,则
sin
æ çè
2a
+
π 6
ö ÷ø
=


A. 24 25
B.
-
24 25
C.
7 25
D.
-
7 25
5.正三棱柱 ABC -A1B1C1 的棱长均相等,E 是 B1C1 的中点,则异面直线 AB1 与 BE 所成 角的余弦值为( )
(1)证明: BF ^ DE ; (2)求平面 BB1C1C 与平面 DEF 所成的二面角正弦值的最小值及此时点 D 的位置. 20.哈六中举行数学竞赛,竞赛分为初赛和决赛两阶段进行.初赛采用“两轮制”方式 进行,要求每个学年派出两名同学,且每名同学都要参加两轮比赛,两轮比赛都通过 的同学才具备参与决赛的资格.高三学年派出甲和乙参赛.在初赛中,若甲通过第一轮与
A. 2 4
B. 2 3
C. 10 20
D. 3 10 20
6.算盘起源于中国,迄今已有 2600 多年的历史,是中国古代的一项伟大的发明.在阿 拉伯数字出现前,算盘是世界广为使用的计算工具.下图一展示的是一把算盘的初始状
态,自右向左分别表示个位、十位、百位、千位LL ,上面的一粒珠子(简称上珠)代表 5,下面的一粒珠子(简称下珠)代表 1,五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如, 如图二,个位上拨动一粒上珠、两粒下珠,十位上拨动一粒下珠至梁上,代表数字 17. 现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位分别随机拨动一粒珠子至梁上,则表示的五位 数至多含 3 个 5 的情况有( )

黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期6月月考英语试题(含答案)

黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期6月月考英语试题(含答案)

哈尔滨市第九中学校2023-2024学年度高二下学期六月份考试英语试卷(考试时间: 120分钟满分150分共5页)第Ⅰ卷(满分95分)第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What did the woman do last weekend?A. She climbed mountains.B. She walked in the rain.C. She stayed in a town.2. When will the man pick up the woman?A. At 7:20.B. At 7:40.C. At 8:00.3. What is Tony going to do?A. Play baseball.B. Watch a game.C. Find a player.4. Where should the speakers park cars now?A. Outside Reception.B. On the road.C. Behind the building.5. What are the speakers talking about?A. A teacher.B. A picture.C. Clothes.第二节(共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6. Where are the speakers?A. At a shop.B. At an office.C. At home.7. Why does the woman like the smaller answering machine?A. It is the cheapest.B. It is of good quality.C. It matches her desk.听第7段材料,回答第8、9题。

黑龙江省哈尔滨第三中学2025届高考考前模拟数学试题含解析

黑龙江省哈尔滨第三中学2025届高考考前模拟数学试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是18人,则该班的学生人数是( )A .45B .50C .55D .602.若函数32()39f x x ax x =++-在3x =-时取得极值,则a =( ) A .2B .3C .4D .53.2021年部分省市将实行“312++”的新高考模式,即语文、数学、英语三科必选,物理、历史二选一,化学、生物、政治、地理四选二,若甲同学选科没有偏好,且不受其他因素影响,则甲同学同时选择历史和化学的概率为A .18 B .14 C .16D .124.《易·系辞上》有“河出图,洛出书”之说,河图、洛书是中华文化,阴阳术数之源,其中河图的排列结构是一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中.如图,白圈为阳数,黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数,则这3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列的概率为( )A .15B .120C .112D .3405.已知函数13log ,0()1,03x x x f x a x >⎧⎪⎪=⎨⎛⎫⎪⋅≤ ⎪⎪⎝⎭⎩,若关于x 的方程[()]0f f x =有且只有一个实数根,则实数a 的取值范围是( ) A .(,0)(0,1)-∞ B .(,0)(1,)-∞⋃+∞ C .(,0)-∞D .(0,1)(1,)⋃+∞6.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的焦距是虚轴长的2倍,则双曲线的渐近线方程为( )A .33y x =±B .3y x =±C .12y x =±D .2y x =±7.费马素数是法国大数学家费马命名的,形如()221nn N +∈的素数(如:02213+=)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是( ) A .215B .15C .415D .138.党的十九大报告明确提出:在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享,进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响,在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验,根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图,最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是( )A .B .C .D .9.已知ABC ∆为等腰直角三角形,2A π=,22BC =,M 为ABC ∆所在平面内一点,且1142CM CB CA =+,则MB MA ⋅=( ) A .224-B .72-C .52-D .12-10.一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体,小圆柱底面半径为1r ,大圆柱底面半径为2r ,如图1放置容器时,液面以上空余部分的高为1h ,如图2放置容器时,液面以上空余部分的高为2h ,则12h h =( )A .21r rB .212r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭C .321r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭D .21r r 11.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是( ).A .收入最高值与收入最低值的比是3:1B .结余最高的月份是7月份C .1与2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D .前6个月的平均收入为40万元12.已知12,F F 分别为双曲线2222:1x y C a b-=的左、右焦点,点P 是其一条渐近线上一点,且以12F F 为直径的圆经过点P ,若12PF F ∆的面积为b 2233,则双曲线的离心率为( ) A .3B .2C .5D .3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2023届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第一次模拟考试物理试题(含答案解析)

试卷第1页,共6页2023届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第一次模拟考试物理试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题1.氡222(22286Rn)衰变为钋218(21884Po)的半衰期为3.8天,则氡222衰变释放出的

粒子和密闭房间中氡气浓度减少87.5%需要的时间分别为()A.中子,11.4天B.α粒子,7.6天C.中子,19天D.α粒子,11.4天2.如图所示,空气中有一折射率为2的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°,半径为

R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角射到OA上,OB不透光,若考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上没有光透出的部分的弧长为()

A.16RB.14RC.13RD.

5

12R

3.如图所示,带电金属小球A用绝缘细线悬挂于O点,O点正下方带电小球B固定在绝缘支座上,两小球可视为质点,平衡时其间距离为L。现将与小球A完全相同的三个不带电的金属小球依次并充分与A接触后移开,则再次平衡后A、B间距离为()

A.18LB.

1

4L

C.12LD.L

4.如图甲所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波

形图,P、Q分别是平衡位置为x

1=1.0cm和x2

=4.0cm的两质点。图乙为质点Q的振动试卷第2页,共6页

图像,则()A.波沿x轴负方向传播B.波的传播速度为0.2m/sC.t2时刻可能为

0.45s

D.质点P的振动方程为5sin10cm4yt







5.如图所示,两小球P、Q竖直叠放在一起,小球间留有较小空隙,从距水平地面高

度为h处同时由静止释放。已知小球Q的质量是P的2倍。设所有碰撞均为弹性碰撞,重力加速度为g。忽略空气阻力及碰撞时间,则两球第一次碰撞后小球P上升的高度为()

A.53hB.259hC.73hD.499h

二、多选题6.两颗卫星在同一平面内绕某行星做同向的匀速圆周运动,测得两卫星之间的距离r

黑龙江省哈尔滨市122中学2025届高三3月份第一次模拟考试语文试卷含解析

黑龙江省哈尔滨市122中学2025届高三3月份第一次模拟考试语文试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

1、补写出下列句子中的空缺部分。

(1)荀子《劝学》中,以螃蟹设喻,指出“__________,__________”在于“用心躁也”,从反面论述要学习必须专注、持之以恒。

(2)《诗经.氓》中写女主人公起初对爱情充满了渴望,她“__________”,遥望复关,看不见就“__________”,看见了就有说有笑。

(3)王维《使至塞上》中“__________,__________”两句将诗人情感推向高潮,抑郁孤寂的凄然即刻被兴奋昂扬的爱国之情淹没。

2、阅读下面的文字,完成各题。

(甲)“物的艺术表达”的概念,意指物质交流负载艺术元素,同时,艺术创作及其..传播对于物质载体、材料、质地的要求、利用和催生,使得“物”也具有了艺术表达功能和“文本”叙事功能。

“物的艺术表达”的研究将使丝绸之路艺术的意蕴豁然开朗....,也使得丝绸之路物质与艺术之关系获得新的阐释。

(乙)瓷器和其他器物,丝绸和织物,乐舞和乐器,建筑风格和雕塑手法等等,不仅以物的实用性而且以其艺术性沟通人类审美情感,“为人类命运共同体的构建提供精神滋养。

”(程金城《艺术对丝绸之路的温润和滋养》)可以说,(丙)蕴蓄艺术审美性的丝绸之路物质交流就是心灵对话,就是审美意识的表达,它在一定程度上弥合..了经济利益和文化冲突造成的裂痕——这是丝绸之路艺术的不二法门....之所在。

1.文段中的加点词语,运用不正确...的一项是A.及其B.豁然开朗C.弥合D.不二法门2.文段中画线的甲、乙、丙句,标点有误..的一项是A.甲B.乙C.丙3、阅读下面的文字,完成下面小题。

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2024届高三学年第一次模拟考试数学试卷

一、单选题二、多选题1.已知向量,,则与的夹角为()A.B.C.D.2. 已知,,,则“”是“”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件3. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线条画出的是一个三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为A.B.C.D.4. 已知总体划分为若干层,通过分层随机抽样,其中某一层抽取的样本数据为,,…,,其平均数和方差分别为,.记总的样本平均数为,则( ).A.B.C.D.5. 复数是虚数单位,)是纯虚数,则的虚部为( )A.B .C.D.6.在平面直角坐标系中,角的终边经过点,则( )A.B.C.D.7.在等差数列中,能被3 整除,能被7整除,则下列各项一定能被21 整除的是( )A.B.C.D.8.的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知,则的面积为( )A.B.C .1D .29. 已知函数是自然对数的底数,则( )A.B.若,则C.的最大值为D .“”是“”的充分不必要条件10.定义在上的函数满足,是偶函数,,则( )A .是奇函数B.C.的图象关于直线对称D.11. 已知函数,则( )2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)三、填空题四、解答题A .函数有最大值B .至少有个零点C .点是曲线的对称中心D .存在,使得为奇函数12.设函数定义域为,为奇函数,为偶函数,当时,,则下列结论正确的是( )A.B .在上是减函数C .为奇函数D .方程仅有6个实数解13. _______.14. 已知为双曲线的右焦点,过点作的渐近线的垂线,垂足为,且满足(为坐标原点),则双曲线的离心率为______15.的展开式中常数项是____________.16. 已知函数,.(Ⅰ)当时,求的图象在点处的切线;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)判断函数在区间上的单调性.17. 已知椭圆的右焦点为,点与点是椭圆的顶点,(1)求椭圆的离心率;(2)设以离心率为斜率的直线经过点A ,与椭圆相交于点P (点不在坐标轴上),(i )证明:点在以线段为直径的圆上;(ii )若,求椭圆的方程.18. 如图,在平面四边形中,,.(1)试用表示的长;(2)求的最大值.19. 某农业大学的学生利用专业技能指导葡萄种植大户,对葡萄实施科学化、精细化管理,使得葡萄产量有较大提高.葡萄采摘后去掉残次品后,随机按每10串装箱,现从中随机抽取5箱,称得每串葡萄的质量(单位:),将称量结果分成5组:,并绘制出如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值,并估计这批葡萄每串葡萄质量的平均值(残次品除外,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值代表);(2)若这批葡萄每串葡萄的质量X服从正态分布,其中的近似值为每串葡萄质量的平均值,请估计10000箱葡萄中质量位于内葡萄的串数;(3)规定这批葡萄中一串葡萄的质量超过的为优等品,视频率为概率,随机打开一箱,记优等品的串数为,求的数学期望.附:若随机变量,则.20. 已知函数(1)求不等式的解集;(2)记函数的最小值为,若是正实数,且,求证.21. 如图,四棱锥中,平面,,,,,点在线段上,且,平面.(1)求证:平面平面;(2)若,求平面和平面所成锐二面角的余弦值.。

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