2013届高三物理名校试题汇编B：专题06_机械能守恒定律
专题6 机械能守恒定律一、单项选择题1.（湖南师大附中2012届高三月考试卷七）物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。
以a 、E k 、s 和t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。
则以下各图象中，能正确反映这一过程的是 （ ）2．（福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）将一只苹果（可看成质点）斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。
若不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是（ ）A ．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第3个窗户的平均速度最大C ．苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D ．苹果通过第3个窗户克服重力做功的平均功率最小3．（北京市怀柔区2012届高三下学期适应性练习理综试题）如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t =0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。
通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图所示，则（ ）A ．运动过程中小球的机械能守恒B．t2时刻小球的加速度为零C．t1～t2这段时间内，小球的动能在逐渐减小D．t2～t3这段时间内，小球的动能与重力势能之和在增加4.（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（）A.小球向上做匀变速直线运动B.当弹簧恢复到原长时小球速度恰为零C.小球机械能逐渐增大D.小球动能先增大后减小5.（吉林省长春市2012届高三上学期第一调研测试）如图所示，质量为m的可看成质点的物块置于粗糙水平面上的M点，水平面的右端与固定的斜面平滑连接，物块与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同。
物块与弹簧未连接，开始时物块挤压弹簧使弹簧处于压缩状态。
现从M点由静止释放物块，物块运动到N点时恰好静止。
弹簧原长小于MM′。
若物块从M点运动到N点的过程中，物块与接触面之间由于摩擦所产生的热量为Q，物块、弹簧与地球组成系统的机械能为E，物块通过的路程为s。
不计转折处的能量损失，下列图象所描述的关系中可能正确的是（）6．（福建省师大附中2012届高三上学期期中考试）已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动。
某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图a所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图b所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v1＞v2）。
已知传送带的速度保持不变。
（g取10 m/s2），则（）A．0～t1内，物块对传送带做正功B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθC．0～t2内，传送带对物块做功为W=21222121mv mvD．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小7．（浙江省浙大附中2012届高三上学期期中考试试题）如图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下列各项分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、重力势能E p和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是（）8．（江西省宜春市2012届高三上学期期末统考理综试卷、湖南省衡阳市2012届高三12月六校联考试题）如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置，以同样恒定速率v向上运动。
现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。
已知B处离地面的高度皆为H。
则在物体从A到B的过程中（）A ．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数相同B ．将小物体传送到B 处，两种传送带消耗的电能相等C. 两种传送带对小物体做功相等D.将小物体传送到B 处，两种系统产生的热量相等9.（上海市复旦、交大、华师大附中2012届高三下学期3校联考）如图所示，质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v 0向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人所做的功为（ ）A ．mv 02/2B ．2mv 02/2C ．mv 02/4D ．mv 0210.（江苏省苏北四星级中学2012届高三下学期联考）如图所示，长为L 的小车置于光滑的水平面上，小车前端放一小物块，用大小为F 的水平力将小车向右拉动一段距离s ，物块刚好滑到小车的左端。
物块与小车间的摩擦力为f ，在此过程中 ( )A.摩擦力对小物块做的功为f sB.摩擦力对系统做的总功为0C.力F 对小车做的功为f LD.小车克服摩擦力所做的功为f s11.（上海市华师大一附中等八校2012届高三下学期联合调研考试）一质量为m的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中（如图甲），某时刻剪断细线，铝球开始在油槽中下沉运动，通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图像如乙所示，已知重力加速度为g，根据上述信息，下列说法正确的是（）A．铝球下沉的速度越来越大B．开始释放时，铝球加速度a0 =gC．铝球下沉过程所受到油的阻力f=ma0v/v0D．铝球下沉过程机械能的减少等于克服油阻力所做功12.（江西省南昌市2012届高三下学期第二次模拟测试卷）甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用，从同一高度向上运动，它们的运动图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．在0-t1时间内，甲的加速度越来越大B．在t=t1时刻两物体的高度相同C．在t=t1时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率D．在t=t2时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力13.（吉林省长春市2012届高三第三次调研测试）有一固定轨道ABCD如图所示，AB 段为四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，BC段是水平光滑轨道，CD段是光滑斜面轨道，BC和斜面CD间用一小段光滑圆弧连接。
有编号为1、2、3、4完全相同的4个小球（小球不能视为质点，其半径r＜R），紧挨在一起从圆轨道上某处由静止释放，经平面BC到斜面CD上，忽略一切阻力，则下列说法正确的是（）A．四个小球在整个运动过程中始终不分离B．在圆轨道上运动时，2号球对3号球不做功C．在CD斜面轨道上运动时，2号球对3号球做正功D．4号球在CD斜面轨道上运动的最大高度与1号球初始位置等高14．（浙江省五校2012届高三上学期第一次联考）如图所示，水平抛出的物体抵达斜面上端P处时，其速度方向恰好沿着斜面向下，然后沿斜面无摩擦滑下，在下图所示的图象中正确P随时间t变化的图象是（）描述物体重力的功率G15．（安徽省省城名校2012届高三第四次联考试题）如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H。
已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的摩擦因数为μ，且μ<tanα，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能E k、势能E P与上升高度h 之间关系的图象是（）二、多项选择题16.（上海市虹口区2012届高三下学期教学质量监控测二模）图（a）中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图（b）中的运动员在蹦床上越跳越高。
下列说法中正确的是（）A.图（a）弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大B.图（a）弹丸在上升的过程中，机械能保持不变C.图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能增大D.图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能不变17．（浙江省温州市八校2012届高三上学期期末联考）静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中0～s1过程的图线是曲线，s1～s2过程的图线为平行于横轴的直线．关于物体上升过程（不计空气阻力）的下列说法正确的（）A．0～s1过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小B．s1～s2过程中物体做匀速直线运动C．0～s2过程中物体的动能先增大后减小D．0～s2过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度18.（湖南省衡阳八中2012届高三第二次月考、江西省南昌二中2012届高三统考理综卷、辽宁省沈阳四校协作体2012届高三上学期12月份月考）汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动（设整个过程中汽车所受的阻力不变）．在下图中能正确反映汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的是（）19.（辽宁省重点中学协作体212届高三高考模拟考试理科综合）如图所示为汽车的加速度和车速倒数1/v的关系图像．若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则（）A．汽车所受阻力为2×103 NB．汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104 WC．汽车匀加速的加速度为3 m/s2D．汽车匀加速所需时间为5 s20．（湖北省部分重点中学2012届高三联考试题）足够长的粗糙斜面上，用力推着一物体沿t 时撤去推力，0-6s内速度随时间的变化情况如图所示，由图像可知斜面向上运动，0（）A．0～1s内重力的平均功率大小与1～6s内重力平均功率大小之比为5∶1B．0～l s内摩擦力的平均功率与1～6s内摩擦力平均功率之比为1∶1C．0～1s内机械能变化量大小与1～6s内机械能变化量大小之比为1∶5D．1～6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1∶221．（浙江省温州中学2012届高三上学期期末试题理综卷）如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。
当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始向两侧运动，在以后的整个运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），以下说法正确的是（ ）A.系统机械能不断增加B.弹簧对A 、B 两球做正功C.当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最大D.当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大22.（湖北省武汉市2012届高中毕业生四月调研测试理综）置于水平地面上的一门大炮，斜向上发射一枚炮弹。
高三物理名校试题汇编系列(第4期)专题06 机械能守恒定律
高三物理名校试题汇编系列（第4期）专题06 机械能守恒定律一、单项选择题1.（吉林省长春市2012届高三上学期第一调研测试）质量m=1kg 的物体做直线运动的速度-时间图象如图所示，根据图象可知，下列说法中正确的是（ ）A.物体在0-8s 内的平均速度方向与1s 末的速度方向相同B.物体在0-2s 内的速度变化比2-4s 内的速度变化快C.物体在2-4s 内合外力做的功为零D.物体在2s 末速度方向发生改变1．C 解析：根据v-t 图象的“面积”求位移，在0-8s 内物体的位移为x =-2m 2m 521m 2321=⨯⨯-⨯⨯，平均速度0.25m/s 8s2m -=-==t x v ，而1s 末的速度为正值，它们符号不同，表示方向不同，所以选项A 错误；v-t 图象斜率的绝对值大小表示速度变化的快慢，显然物体在0-2s 内的速度变化比2-4s 内的速度变化慢，选项B 错误；物体在2-4s 内动能变化为零，根据动能定理可知，其合外力做功为零, 选项C 正确；2s 末前后瞬间，速度均取正值，这表示速度方向不变，选项D 错误。
本题答案为C 。
2．（福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）将一只苹果（可看成质点）斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹。
若不计空气阻力的影响，以下说法中正确的是（ ）A ．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第3个窗户的平均速度最大C ．苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D ．苹果通过第3个窗户克服重力做功的平均功率最小3．（江苏省南京市、盐城市2012届高三第一次模拟考试试卷）自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的（ ）A ．质量B ．机械能C ．重力大小D ．重力加速度3.C 解析：根据机械能守恒定律有E k =mgh ，显然E k -h 图象的斜率表示物体重力大小mg ，所以选项C 正确。
2013高三物理一轮复习课件：第五章 机械能守恒定律
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A．小球从 A 运动到 C 过程中机械能守恒 B． 小球从 A 运动到 B 过程和从 B 到 C 过程中机械能 守恒 C．小球从 B 到 C 过程中机械能不守恒 D．小球在 C 点机械能比在 A 点机械能少
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解析 A、B 图中有外力 F 做功，故机械能不守恒；D 图中斜面粗糙，有摩擦力在做功，机械能不守恒；C 图中只 有重力做功，机械能守恒．
答案
C
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[答案] BD
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[点评] ①对一些如绳子突然绷紧、物品爆炸等现象 机械能不守恒；②题目中如果细绳换成一个橡皮筋，橡皮 筋和物体组成的系统在上述整个过程中机械能是守恒的， 橡皮筋的弹性势能和弹簧的弹性势能处理是一样的．
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17 1．内容： □在只有重力或弹力做功的物体系统内，
动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
18 □Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 2．表达式： 19 □ΔEk＝－ΔEp .
或 E1＝E2 或者
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3．条件．
20 (1)只有 □重力 做功．
答案 D
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高三物理一轮复习专题实验6 验证机械能守恒定律(含解析)
实验6:验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律.二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化,但总的机械能守恒。
若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v,恒有mgh＝错误!m v2。
故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能守恒定律。
测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点相邻的前、后两段相等时间间隔T内下落的高度x n－1和x n＋1(或用h n－1和h n＋1）,然后由公式v n＝错误!或由v n＝错误!可得v n(如图所示)。
三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器)、重物(带纸带夹子)、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。
四、实验步骤1．安装器材：如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与低压电源相连,此时电源开关应为断开状态。
2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3~5条)纸带。
3．选纸带:分两种情况说明（1)若选第1点O到下落到某一点的过程，即用mgh＝错误!m v2来验证,应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带,若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的(如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果)。
这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
（2)用错误!m v错误!－错误!m v错误!＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。
山东省2013高三物理 单元测试6《机械能》新人教版
2013届高三单元测试6——机械能第I 卷〔选择题〕一、此题共10小题，每一小题4分，共40分．在每一小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分.1.如下列图,等腰直角三角体OCD 由不同材料A 、B 拼接而成,P 为两材料在CD 边上的交点,且DP>CP.现OD 边水平放置,让小物块无初速从C 滑到D ；然后将OC 边水平放置,再让小物块无初速从D 滑到C,小物块两次滑动到达P 点的时间一样.如下说法正确的答案是A ．A 、B 材料的动摩擦因数一样 B ．两次滑动中物块到达P 点速度大小相等C ．两次滑动中物块到达底端速度大小相等D ．两次滑动中物块到达底端的过程中机械能损失不相等2.、a 、b 、c 三球自同一高度以一样速率抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛．设三球落地的速率分别为va 、vb 、vc ，如此 ( ) A ．va ＞vb ＞vc ． B ．va=vb ＞vc ． C ．va ＞vb=vc ． D ．va=vb=vc ．3.人站在h 高处的平台上，水平抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速度为v ，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，如此有〔 〕A.人对小球做的功是122mv B ．人对小球做的功是mgh mv +221C.小球落地时的机械能是122mv D ．小球落地时的机械能是122m v m g h -4.如下列图，质量为m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v 0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H 。
斜面倾角为，斜面与滑块间的摩擦因数为，且<tan，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，如此能表示滑块在斜面上运动的机械能E 、动能E k 、势能E P 与上升高度h 之间关系的图象是〔 〕P AB OD5.小球以速度v 从地面竖直向上抛出，上升的最高点距地面高为h 。
2013届高三物理一轮复习课件(粤教版)：第5章 第3节 机械能守恒定律
2m v ，
2
又 A 离 地 面 高 度 为 h时 ， 它 的 动 能 和 势 能 相 等 ： 1 2
2m v 2
2 m g h，
由以上两式得h
2 5
H.
方 法 2 ： 由 公 式 E k E p， 有 ： m g H h 2 1 2
m 2m v ，
1 长 直 杆 的 下 端 运 动 到 木 块 的 最 低 点 时 ， 长
直 杆 在 竖 直 方 向 的 速 度 为 0. 由 机 械 能 守 恒 定 律 m gR 所 以 v B vC v 2Rg 3 1 2 3 m v
2
2长直杆下端上升到能达到最高点时，长直
杆 在 竖 直 方 向 速 度 为 0， 木 块 在 水 平 方 向 的 速 度 为 0 . 1 2 2 m v m g h， h
【解析】 物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有 垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，斜面的动能 增加；物体克服其相互作用力做功，物体的机械能减 少，但动能增加；重力势能减少，斜面的机械能增加， 故A对，B错． 物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面 向右运动，其合速度方向与斜面方向不垂直，弹力方 向垂直于斜面但与速度方向之间的夹角大于90°，所 以斜面对物体的作用力做负功，则C错；对斜面和物 体组成的系统只有重力在做功，故系统机械能守 恒．则D正确．
图5- 7 3-
【 解 析 】 A、 B 组 成 的 系 统 ， 只 发 生 了 动 能 和 势 能 的 转 化，没有转化为其他形式的能，所以机械能守恒． A、 B 球 在 同 一 杆 上 具 有 相 同 的 角 速 度 ， 故 v A v B ∶ R A RB 3 2， ∶ ∶ ①
2013届物理高三总复习试题：5-4功能关系 能量守恒定律
高效作业知能提升一、选择题1．如图5－4－9所示，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态．现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点，在这两次过程中下列说法正确的是()图5－4－9A．重力势能的改变量相等B．弹性势能的改变量相等C．摩擦力对物体做的功相等D．弹簧弹力对物体做的功相等解析：两次初末位置相同，所以重力和弹簧的弹力做的功是相同的，此题中滑动摩擦力始终做负功，大小为摩擦力乘路程，与路径有关，所以两次摩擦力做功不同．答案：ABD图5－4－102．如图5－4－10所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有()A．力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C．力F、重力、阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量图5－4－11解析：对木箱受力分析如图5－4－11所示，则由动能定理得W F－mgh－WF f＝ΔE k故C对；由上式得：W F－WF f＝ΔE k＋mgh，即W F－WF f＝ΔE k＋ΔE p＝ΔE.故A错D对；由重力做功与重力势能变化关系知B 对，故B、C、D对．答案：BCD3．如图5－4－12所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点．今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC ＝L；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物体通过的总路程为x，则下列说法中可能的是()图5－4－12A．x＞L B．x＝LC．x＜L D．无法判断解析：第一种情况下弹簧的弹性势能全部转化为内能，有Q＝F f L＝E弹，第二种情况下有可能停在B 点(弹性势能全转化为内能)，此时x＝L，也可能停在其他的位置，这样末态的弹性势能不为零，转化为内能的量也会小一些，所以小物体通过的总路程小于L.答案：BC4．将一物体从地面竖直上抛出，设物体运动过程中所受的空气阻力大小恒定，物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图5－4－13中的()A．B．C． D.图5－4－13解析：因有空气阻力做负功，所以物体的机械能减小，减小的机械能等于物体克服空气阻力做的功，ΔE＝F f·h，两者为一次函数关系，当物体落回原抛出点时机械能不为零，故A正确．答案：A图5－4－145．(2012·南昌市二校联考)如图5－4－14所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长状态，长度为h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中()A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小C．弹簧的弹性势能变化了mghD．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大解析：圆环在下滑过程中有重力和弹簧弹力做功，机械能不守恒，选项A错误；环下滑过程中，弹簧先被压缩(弹性势能增加)后压缩量减小(弹性势能减小)，恢复原长后再被拉伸(弹性势能增加)，所以选项B 错误；对弹簧和圆环组成的系统由机械能守恒定律得：ΔE p＝mgh，选项C正确；弹簧的弹性势能最大时圆环的重力势能与动能之和最小，在杆的最底端，此时动能为0，选项D错误．答案：C6．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2＜v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端所在水平面的重力势能为零，则()A．上升时机械能减小，下降时机械能增大B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方解析：由v2＜v1，需要考虑摩擦力，故无论上升还是下降，机械能都是减少的，故选项B是正确的．设滑块上升的最大高度为h，上升过程中克服摩擦力做功为W摩，由动能定理得mgh＋W摩＝12m v21.设上升过程动能和势能相等的高度为h′，此时滑块速度为v，克服摩擦力做功为W摩′，由动能定理得mgh′＋W摩′＝12m v21－12m v2，由题意知，mgh′＝12m v2，则2mgh′＋W摩′＝12m v21，根据W摩′＜W摩可得h′＞h2，即动能与势能相等的位置在A点上方，C正确．答案：BC7．如图5－4－15所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F f.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为l.在这个过程中，以下结论正确的是()图5－4－15A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－F f)(L＋l)B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f lC．物块克服摩擦力所做的功为F f(L＋l)D．物块和小车增加的机械能为Fl解析：根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为E k1＝ΔE k1＝F(L＋l)－F f(L＋l)＝(F－F f)·(L＋l)，A正确．物块到达最右端时，小车具有的动能可根据动能定理列式：E k2＝ΔE k2＝F f l，B正确．由功的公式，物块克服摩擦力所做的功为W f＝F f(L＋l)，C正确．物块增加的机械能E km＝(F－F f)(L＋l)，小车增加的机械能E k M＝F f l，物块和小车增加的机械能为E km＋E k M＝F·(L＋l)－F f L.或直接由功能关系得结论，D错误．答案：ABC图5－4－168．如图5－4－16所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P 点，已知物体的质量为m ＝2.0 kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm.这时弹簧具有弹性势能E p ＝1.0 J ，物体处于静止状态，若取g ＝10 m/s 2，则撤去外力F 后( )A ．物体向右滑动的距离可达到12.5 cmB ．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC ．物体回到O 点时速度最大D ．物体到达最右端时动能为零，系统机械能不为零解析：当物体向右运动至O 点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx －μmg ＝ma (x 为弹簧的伸长量)，当a ＝0时，物体速度最大，此时kx ＝μmg ，弹簧仍处于伸长状态，故C 错误．当物体至O点时，由E p －μmg ×0.1＝12m v 2可知，物体至O 点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，E p ＝μmgs ＋E p ′，因E p ′＞0，所以s ＜12.5cm ，A 错误，B 正确．物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D 正确．答案：BD图5－4－179．一物块从如图5－4－17所示的弧形轨道上的A 点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B 点．由B 点返回后，仅能滑到C 点，已知A 、B 高度差为h 1，B 、C 高度差为h 2，则下列关系正确的是( )A ．h 1＝h 2B ．h 1＜h 2C ．h 1＞h 2D ．h 1、h 2大小关系不确定解析：由能的转化和守恒定律可知，物块由A 到B 的过程中重力势能减少mgh 1，全部用于克服摩擦力做功，即W f AB ＝mgh 1，同理：W f BC ＝mgh 2，又随着小滑块最大高度的降低，运动过程中的同位置处滑块对轨道的压力变小，必有W f AB ＞W f BC ，所以mgh 1＞mgh 2，得：h 1＞h 2，C 项正确．答案：C10．(2010·高考山东卷)如图5－4－18所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )图5－4－18A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：本题考查动能定理、功能关系等知识点，意在考查考生理解能力和综合运用知识的能力．物块由静止释放后，物块受到竖直向上的拉力作用，拉力对物块做负功，物块机械能逐渐减少，选项A 错误；粗细均匀、质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中心，初状态，软绳重心在距斜面最高点l /4处，末状态，软绳重心在距斜面最高点l /2处，以斜面最高点为零势能点，在此过程中，软绳的重力势能共减少了mg (－l /4)－mg (－l /2)＝mgl /4，选项B 正确；物块重力势能的减少与软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克服摩擦力所做功的和，选项C 错误；由功能关系可知，软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功，所以选项D 正确．答案：BD二、非选择题图5－4－1911．如图5－4－19所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的滑块距挡板P 的距离为x 0，滑块以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程．解析：滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为x ，对滑块运动的全程应用功能关系，全程所产生的热量为Q ＝12m v 20＋mgx 0sin θ， 又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q ＝μmgx cos θ，解以上两式可得x ＝1μ(v 202g cos θ＋x 0tan θ)． 答案：1μ(v 202g cos θ＋x 0tan θ)图5－4－2012．如图5－4－20所示，已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能E p ＝12kx 2，其中k 为弹簧的劲度系数，x 为其形变量．现有质量为m 1的物体与劲度系数为k 的轻弹簧相连并静止地放在光滑的水平桌面上，弹簧的另一端固定，按住物块m 1，弹簧处于自然长度，在m 1的右端连一细线并绕过光滑的定滑轮接一个挂钩．现在将质量为m 2的小物体轻轻地挂在挂钩上，设细线不可伸长，细线、挂钩、滑轮的质量及一切摩擦均不计，释放m 1，求：(1)m 1速度达最大值时弹簧伸长的长度；(2)m 2的最大速度值．解析：(1)F T －kx ＝m 1a ①m 2g －F T ＝m 2a ②由①②得m 2g －kx ＝(m 1＋m 2)a ③当a ＝0时，m 1、m 2速率达最大值，所以x ＝m 2g k④ (2)系统机械能守恒，以弹簧原长处为弹性势能零点，m 2刚挂上时的位置为重力势能零点，则系统初态机械能为零，故有：12(m 1＋m 2)v 2＋12kx 2－m 2gx ＝0 ⑤ 将④式代入⑤式解得v ＝±m 2g (m 1＋m 2)k， 故m 2的最大速度v ＝m 2g (m 1＋m 2)k . 答案：(1)m 2g k (2)m 2g (m 1＋m 2)k13．(2012·内蒙古包头市三十三中期中考试)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m ＝1000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v 1＝90 km/h 的速度匀速行驶，发动机的输出功率为P ＝50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L ＝72 m 后，速度变为v 2＝72 km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求(1)轿车以90 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F 阻的大小；(2)轿车从90 km/h 减速到72 km/h 过程中，获得的电能E 电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维持72 km/h 匀速运动的距离L ′.解析：(1)汽车牵引力与输出功率的关系P ＝F 牵v将P ＝50 kW ，v 1＝90 km/h ＝25 m/s 代入得F 牵＝P v 1＝2×103 N. 当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F 阻＝2×103 N(2)在减速过程中，注意到发动机只有15P 用于汽车的牵引，根据动能定理有 15Pt －F 阻L ＝12m v 22－12m v 21，代入数据得Pt ＝1.575×105 J 电源获得的电能为E 电＝0.5×45Pt ＝6.3×104 J. (3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F 阻＝2×103 N ．此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功E 电＝F 阻L ′， 代入数据得L ′＝31.5 m.答案：(1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m。
【精选 详解】高三物理名校试题汇编系列(第3期)专题6 机械能守恒定律
【精选 详解】2012届高三物理名校试题汇编系列（第3期）专题6 机械能守恒定律 1 / 16 【精选+详解】2012届高三物理名校试题汇编系列（第3期）专题6 机械能守恒定律 一、单项选择题 1．（黑龙江省大庆实验中学2012届高三期中考试）如图所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右跑动，设人受到的摩擦力为Ff，平板车受到的摩擦力为Ff′，人和车都没有初速度，则在跑动过程中，下列说法正确的是 （ ）
A. Ff、Ff′均做负功 B. Ff、Ff′均做正功 C. Ff做正功，Ff′做负功 D. Ff做负功，Ff′做正功 1.B 解析：因为人和车都没有初速度，在跑动过程中，它们的动能都增加，所以它们的合外力都做正功，故选项B正确。本题答案为B。 2.（上海市十校2012届高三12月份联考试卷）某同学从一楼到二楼，第一次是匀速走上去，第二次是匀速跑上去，则下列说法正确的是（ ） A两次做的功不相同，功率也不相同 B两次做的功相同，功率也相同 C两次做的功相同，功率不同，第一次比第二次大 D两次做的功相同，功率不同，第二次比第一次大 2.D 解析：设楼层高度为h，则两次做的功都为W=mgh，因为第一次的做功时间大于第二次的，所以根据公式P=W/t可知，它们的功率不同，第二次比第一次大。本题答案为D。 3．（福建省四地六校2012届高三第三次联考）质量为m的汽车，启动后发动机以额定功率P沿水平道路行驶，经过一段时间后将达到以速度v匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为v/3时，汽车的加速度大小为 （ ） A．3P/mv B．2P/mv C．P/mv D．0 3.B 解析：汽车在以速度v匀速行驶时有P=F v=f v，所以f=P/ v；在加速过程中，当车速为v/3时，牵引力F=P/ （v/3）=3P/ v，所以，汽车的加速度大小为a=（F-f）/m=2P/mv。本题答案为B。 【精选 详解】2012届高三物理名校试题汇编系列（第3期）专题6 机械能守恒定律 2 / 16 4.（浙江省浙南、浙北部分学校2012届高三12月联考）一个质量为m的质点，在外力F和重力的作用下，由静止开始斜向下做匀加速直线运动，加速度方向与竖直方向成θ角。为使质点机械能保持不变，F的大小必须等于（ ） A．mg B．mgsinθ C．mgtanθ D．mgcosθ
2024高考物理复习专题06 机械能守恒定律 能量守恒定律(讲义)(解析版)
知积建构
机械能· 机械能是否守恒的三种判断方法
机械能与图象结合的问题， 应用机械能守恒定律解题的一般步骤
系统机械能守恒的三种表示方式· 多物体系统的机械能守恒问题
机械能及守恒的判断
机械能守恒定律
能量守恒定律
机械能守恒 定律的应用
能量守恒定律
及其应用
涉及弹簧的能量问题 摩擦力做功的能量问题
可知铅球速度变大，则动能越来越大，ＣＤ错误。 故选Ｂ。
２．（２０２１·全国·高考真题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端 与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底 板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）
Ａ．弹性绳刚伸直时，运动员开始减速
Ｂ．整个下落过程中，运动员的机械能保持不变 Ｃ．整个下落过程中，重力对运动员所做的功大于运动员克服弹性绳弹力所做的功
Ｄ．弹性绳从伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大
【答案】Ｄ 【详解】Ａ．弹性绳刚伸直时，此时运动员的重力大于弹性绳的弹力，加速度向下，运动员仍加速运动，故 Ａ错误；Ｂ．整个下落过程中，运动员连同弹性绳的机械能总和不变，但是整个下落过程中随着弹性绳的弹 性势能增大，运动员的机械能在减小，故Ｂ错误；Ｃ．整个下落过程中，初末状态运动员的速度均为零，重
３．板块问题……………………………………２０
４．传送带问题……………………………………２１ 题型特训·命题预测…２１ 考向一 能量转化及守恒定律的综合应用………２１
考向二 涉及弹簧的能量问题……………………２２
考向三 涉及板块、传送带的能量问题…………２４
2013高考模拟新题精选分类解析(第11期)专题06《机械能》
1.（2013北京市西城区模拟）如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m 的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。
现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x 1；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。
长木板静止后，弹簧的最大形变量为x 2。
已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f 。
当弹簧的形变量为x 时，弹性势能221kx E P =，式中k 为弹簧的劲度系数。
由上述信息可以判断A ．整个过程中小物块的速度可以达到1x mk B ．整个过程中木板在地面上运动的路程为)(22221x x fk - C ．长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变D ．若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同2．（16分）（2013年5月江苏省淮安市调研）如图所示，在倾角为θ的斜面上放置一内壁光滑的凹槽A，凹槽A与斜面间的动摩擦因数μ右挡板处有一小物块B，它与凹槽左挡板的距离为d．A、B的质量均为m，斜面足够长．现同时由静止释放A、B，此后B与A挡板每次发生碰撞均交换速度，碰撞时间都极短．已知重力加速度为g．求：（1）物块B从开始释放到与凹槽A发生第一次碰撞所经过的时间t1．（2）B与A发生第一次碰撞后，A下滑时的加速度大小a A和发生第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小v2．（3）凹槽A沿斜面下滑的总位移大小x．3．（12分）（2013山东省潍坊市模拟）如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为 =37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D 处.已知当地的重力加速度为g ，取509R h =，sin 370.6︒=，cos370.8︒=，不计空气阻力，求： （1）小球被抛出时的速度v 0；（2）小球到达半圆轨道最低点B 时，对轨道的压力大小；（3）小球从C 到D 过程中摩擦力做的功W .3．（18分）（2013安徽皖北协作区联考）2003年美国戴姆勒—克莱斯公司推出的一款称为“道奇—战斧”的概念摩托车，下面是它的一些参数：假如允许此车上路，运动中各种阻力之和是重力的k=0.30倍，飙车人质量m为60kg，因为是概念车，可以不考虑燃油质量及其变化.（取g=10 m/s2）（1）若“道奇—战斧”在狂飚中实际最好的提速表现是：0→108km/h:用时3.0 s，求以此加速度启动后维持匀加速运动的时间.（2）从匀加速结束时刻到速度达到160m/s所需的时间为60秒，则这段时间内的位移是多少？（3）在高速公路上该摩托车以160m/s的速度行驶时与一辆与它质量相等、速度为40m/s的小车发生追尾事故.从两车接触到挤压最紧历时0.1 s，此过程中小车受到的冲击力多大？4.（18分）（2013北京市西城区二模）某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。
2013江苏省高考物理一轮精品专项训练： 第五章 机械能及其守恒定律章末质量检测
第五章机械能及其守恒定律(时间90分钟，满分120分)一、单项选择题☎本题共 小题，每小题 分，共 分✆．物体沿直线运动的❖－♦关系如图 所示，已知在第 秒内合外力对物体做的功为 ，则☎✆图1✌．从第 秒末到第 秒末合外力做功为．从第 秒末到第 秒末合外力做功为－．从第 秒末到第 秒末合外力做功为．从第 秒末到第 秒末合外力做功为 ．在竖直平面内，有根光滑金属杆弯成如图 所示形状，相应的曲线方程为⍓＝✌♍☐♦⌧，将一个光滑小环套在该金属杆上，并从⌧＝ 、⍓＝✌处以某一初速度沿杆向＋⌧方向运动．运动过程中 ☎✆图✌．小环在 点的加速度为零．小环在 点和 点的加速度相同．小环在 点的速度最大．小环在 点和☜点的加速度方向相同．光滑斜面上有一个小球自高为♒的✌处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的点时的速度大小为❖ 光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图 所示，小球越过⏹条活动挡条后停下来．若让小球从♒高处以初速度❖ 滚下，则小球能越过的活动阻挡条的条数是☎设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等✆☎ ✆图✌．⏹ ． ⏹ ． ⏹ ． ⏹．小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为☟，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面．在上升至离地高度♒处，小球的动能是势能的 倍，在下落至离地高度♒处，小球的势能是动能的 倍，则♒等于 ☎ ✆ ✌☟ ☟ ☟ ☟．如图 甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力☞，使环由静止开始运动，已知拉力☞及小环速度❖随时间♦变化的规律如图乙所示，重力加速度♑取 ❍♦ 则以下判断正确的是 ☎ ✆图✌．小环的质量是 ♑．细杆与地面间的倾角是 ．前 ♦内拉力☞的最大功率是 ．前 ♦内小环机械能的增加量是 ☺二、多项选择题☎本题共 小题，每小题 分，共 分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得 分，选对但不全的得 分，错选或不答的得 分✆．带电荷量为＋❑、质量为❍的滑块，沿固定的斜面匀速下滑，现加上一竖直向上的匀强电场☎如图 所示✆，电场强度为☜，且❑☜＜❍♑，对物体在斜面上的运动，以下说法正确的是 ☎✆✌．滑块将沿斜面减速下滑．滑块仍沿斜面匀速下滑．加电场后，重力势能和电势能之和不变．加电场后，重力势能和电势能之和减小半径为 的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点，如图 所示．小车以速度❖向右匀速运动，当小车遇到 障碍物突然停止时，小球在圆桶中上升的高度可能是☎✆✌．等于❖♑ ．大于❖♑图．小于❖♑ ．等于 如图 所示为某探究活动小组设计的节能运动系统，斜面轨道倾角为 ，质量为的木箱与轨道的动摩擦因数为木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为❍的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是☎✆图 ✌．❍＝．❍＝图．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能静止在粗糙水平面上的物块✌受方向始终水平向右、大小先后为☞ 、☞ 、☞ 的拉力作用做直线运动，♦＝ ♦时停下，其❖－♦图象如图 所示，已知物块✌与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是 ☎✆ 图✌．全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功．全过程拉力做的功等于零．一定有☞ ＋☞ ＝ ☞．有可能☞ ＋☞ ＞ ☞．如图 所示，一物体❍在沿斜面向上的恒力☞作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间♦力☞做功为☺，此后撤去恒力☞，物体又经时间♦回到出发点，若以地面为零势能点，则下列说法正确的是 ☎✆ 图 ✌．物体回到出发点时的动能是 ☺．开始时物体所受的恒力☞＝ ❍♑♦♓⏹→．撤去力☞时，物体的重力势能是 ☺．动能与势能相同的位置在撤去力☞之前的某位置三、简答题☎本题共 小题，共 分．请将解答填写在相应的位置✆．☎分✆在❽验证机械能守恒定律❾的实验中，若重物质量为 ♑，选择好的纸带如图 所示， 、✌之间有几个点未画出．已知相邻两点时间间隔为 ♦，长度单位是 ♍❍，♑取 ❍♦ 则打点计时器打下点 时，重物的速度❖ ＝♉♉♉♉♉♉♉♉❍♦；从起点 到打下点 的过程中，重物重力势能的减少量 ☜☐＝♉♉♉♉♉♉♉♉☺，动能的增加量 ☜ ＝♉♉♉♉♉♉♉♉☺．☎结果保留三位有效数字✆图 ．☎分✆某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：♊用天平测出电动小车的质量为 ♑；♋将电动小车、纸带和打点计时器按如图 所示安装；图 ♌接通打点计时器☎其打点周期为 ♦✆；♍使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源．待小车静止时再关闭打点计时器☎设在整个过程中小车所受的阻力恒定✆．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图 甲、乙所示，图中 点是打点计时器打的第一个点．图 请你分析纸带数据，回答下列问题：☎✆该电动小车运动的最大速度为♉♉♉♉♉♉♉♉❍♦；☎✆该电动小车运动过程中所受的阻力大小为♉♉♉♉♉♉♉♉ ☠；☎✆该电动小车的额定功率为♉♉♉♉♉♉♉♉四、计算题☎本题共 小题，共 分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位✆ ．☎分✆如图 所示，质量为❍的物体从倾角为→的斜面上的✌点以速度❖沿斜面上滑，由于↗❍♑♍☐♦→＜❍♑♦♓⏹→，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下 滑到 点时，速度大小恰好也是❖ ，设物体与斜面间的动摩擦因数为↗，求✌间的距离． 图 ．☎分✆一劲度系数 ＝ ☠❍的轻质弹簧两端分别连接着质量均为 ♑的物体✌、 ，将它们竖直静止放在水平面上，如图 所示．现将一竖直向上的变力☞作用在✌上，使✌开始向上做匀加速运动，经 ♦物体 刚要离开地面．♑＝ ❍♦ ，试求：☎✆物体 刚要离开地面时，✌物体的速度❖✌； 图 ☎✆物体✌重力势能的改变量；☎✆弹簧的弹性势能公式：☜☐＝ ⌧ ，⌧为弹簧的形变量，则此过程中拉力☞做的功为多少？．☎分✆某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图 所示，赛车从起点✌出发，沿水平直线轨道运动☹后，由 点进入半径为 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 点，并能越过壕沟．已知赛车质量❍＝ ♑，通电后以额定功率 ＝ 工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为 ☠，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中☹＝ ❍， ＝ ❍，♒＝ ❍，⌧＝ ❍．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？☎取♑＝ ❍♦ ✆图 ．☎分✆如图 甲所示，水平传送带的长度☹＝ ❍，皮带轮以速度❖顺时针匀速转动，现在一质量为 ♑的小物块☎可视为质点✆以水平速度❖ 从✌点滑上传送带，越过 点后做平抛运动，其水平位移为⌧，保持物块的初速度❖ 不变，多次改变皮带轮的速度❖依次测量水平位移⌧，得到如图 乙所示的⌧－❖图象．图 ☎✆当 ＜❖♎ ❍♦时，物块在✌、 之间做什么运动？当❖♏ ❍♦时，物块在✌、 之间做什么运动？☎✆物块的初速度❖ 多大？第五章 机械能及其守恒定律【参考答案与详细解析】一、单项选择题☎本题共 小题，每小题 分，共 分✆．解析：由题图知，第 秒末速度、第 秒末速度、第 秒速度大小关系：❖ ＝❖ ＝❖ ，由题知 ＝ ❍❖ － ，则由动能定理知第 秒末到第 秒末合外力做功 ＝ ❍❖ － ❍❖ ＝ ，故✌错．第 秒末到第 秒末合外力做功 ＝ － ❍❖ ＝－ ，故 错．第秒末到第 秒末合外力做功 ＝ ❍❖ － ＝ ，故 正确．第 秒末到第 秒末合外力做功 ＝ ❍❖ － ❍❖ ；因❖ ＝ ❖ ，所以 ＝－ ．故 错误．答案：．解析：小环在 点和 点的加速度是由环的重力沿杆切向分力产生的，由对称性可知，小环在两点的加速度的大小相同，方向不同，故✌、 均错误；因 点最低，小环的重力势能最小，由机械能守恒知，小环在 点的速度最大， 正确；小环在 点和☜点的加速度均为向心加速度，故方向相反， 错误．答案：．解析：设每条阻挡条对小球做的功为 ，当小球在水平面上滚动时，由动能定理有 － ❍❖ ＝⏹，对第二次有 － ❍❖ ＝ －☎ ❍❖ ＋❍♑♒✆＝☠，又因为 ❍❖ ＝❍♑♒，联立以上三式解得☠＝ ⏹答案：．解析：设小球上升至离地面高度♒时，速度为❖ ，由地面上抛时速度为❖ ，下落至离地面高度♒处速度为❖ ，空气阻力为☞♐上升阶段：－❍♑☟－☞♐☟＝－ ❍❖－❍♑♒－☞♐♒＝ ❍❖ － ❍❖❍♑♒＝ ❍❖下降阶段：❍♑☎☟－♒✆－☞♐☎☟－♒✆＝ ❍❖❍♑♒＝ ❍❖由以上各式联立得：♒＝ ☟ 故选 答案：．解析：设小环的质量为❍，细杆与地面间的倾角为↑，由题图乙知，小环在第 ♦内的加速度♋＝ ❍♦ ＝ ❍♦ ，由牛顿第二定律得： －❍♑♦♓⏹↑＝❍♋，又 ＝❍♑♦♓⏹↑，得❍＝ ♑，✌正确；♦♓⏹↑＝ ， 错误；分析可得前 ♦内拉力☞的最大功率以 ♦末为最大， ❍＝☞❖＝ ＝ ， 错误；前 ♦内小环沿杆上升的位移⌧＝ ❍＋ ❍＝ ❍，前 ♦内小环机械能的增加量 ☜＝ ❍❖ ＋❍♑⌧♦♓⏹↑＝ ☺，故 错误．答案：✌二、多项选择题☎本题共 小题，每小题 分，共 分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得 分，选对但不全的得 分，错选或不答的得 分✆．解析：没加电场时，滑块匀速下滑，有：❍♑♦♓⏹→＝↗❍♑♍☐♦→，加上电场后，因☎❍♑－☜❑✆♦♓⏹→＝↗☎❍♑－☜❑✆♍☐♦→，故滑块仍匀速下滑， 正确．加电场后，因重力做正功比电场力做负功多，所以重力势能减少得多，电势能增加得少，重力势能和电势能之和减小， 错误， 正确．答案： 解析：小球沿圆桶上滑机械能守恒，由机械能守恒分析知✌、 、 是可能的． 答案：✌ 解析：自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒有：图☎❍＋ ✆♑♒＝☎❍＋ ✆♑↗♍☐♦♒♦♓⏹＋☜弹♊ 在木箱反弹到轨道顶端的过程中，由能量守恒有：☜弹＝ ♑↗♍☐♦♒♦♓⏹＋♑♒ ♋联立♊♋得：❍＝ ，✌错误， 正确．下滑过程中：☎ ＋❍✆♑♦♓⏹→－☎ ＋❍✆♑↗♍☐♦→＝☎ ＋❍✆♋ ♌上滑过程中： ♑♦♓⏹→＋ ♑↗♍☐♦→＝ ♋ ♍解之得：♋ ＝♑☎♦♓⏹→＋↗♍☐♦→✆＞♋ ＝♑☎♦♓⏹→－↗♍☐♦→✆，故 正确．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以 错误．答案： 解析：由动能定理知✌正确， 错误．第 ♦内☞ －↗❍♑＝❍♋ ♦末至 ♦末，☞ ＝↗❍♑，第 ♦内，↗❍♑－☞ ＝❍♋，所以☞ ＋☞ ＝ ☞ ，故 正确， 错误．答案：✌．解析：由功能关系可知，前一个时间♦内，力☞做的功等于此过程中物体机械能的增量，也等于前一个时间♦末时刻物体的机械能；撤去外力☞后，物体的机械能守恒，故物体回到出发点时的动能是 ☺，✌正确；设前一个时间♦末时刻物体速度为❖ ，后一个时间♦末时刻物体速度为❖ ，由❖ ♦＝❖ －❖ ♦☎两段时间内物体位移大小相等✆得：❖ ＝ ❖ ，由 ❍❖ ＝ ☺知， ❍❖ ＝ ☺，因此撤去☞时，物体的重力势能为 ☺－ ☺＝ ☺， 正确；动能和势能相同时，重力势能为 ☺，故它们相同的位置一定在撤去力☞之前的某位置， 正确；由☞－❍♑♦♓⏹→❍＝❖ ♦，❍♑♦♓⏹→❍＝❖ －☎－❖ ✆♦可得：☞＝ ❍♑♦♓⏹→，故 错误．答案：✌三、简答题☎本题共 小题，共 分．请将解答填写在相应的位置✆．解析：❖ ＝☎－ ✆－ ❍♦☟ ❍♦ 动能的增量 ☜ ＝ ❍❖ ＝ ☟ ☺重力势能的减少量 ☜☐＝❍♑♒ ＝ － ☺☟ ☺答案： ．解析：☎✆速度恒定时❖＝⌧♦＝ － ❍♦＝ ❍♦☎✆匀减速运动阶段♋＝ ⌧♦ ☟－ ❍♦ ☞♐＝❍♋＝－ ☠☎✆☞＝－☞♐电动小车的额定功率＝☞❖＝ ＝ 答案：☎✆ ☎✆ ☎✆四、计算题☎本题共 小题，共 分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位✆．解析：设物体❍从✌点到最高点的位移为⌧，对此过程由动能定理得：－☎❍♑♦♓⏹→＋↗❍♑♍☐♦→✆⌧＝ －❍❖ ♊对全过程由动能定理得：❍♑♦♓⏹→ ⌧✌－↗❍♑♍☐♦→ ☎⌧＋⌧✌✆＝ ♋由♊♋得：⌧✌＝↗❖ ♍☐♦→♑☎♦♓⏹ →－↗ ♍☐♦ →✆答案：↗❖ ♍☐♦→♑☎♦♓⏹ →－↗ ♍☐♦ →✆．解析：☎✆开始时❍✌♑＝ ⌧当物体 刚要离地面时 ⌧ ＝❍ ♑可得：⌧ ＝⌧ ＝ ❍由⌧ ＋⌧ ＝ ♋♦❖✌＝♋♦得：❖✌＝ ❍♦☎✆物体✌重力势能增大，☜☐✌＝❍✌♑☎⌧ ＋⌧ ✆＝ ☺☎✆因开始时弹簧的压缩量与末时刻弹簧的伸长量相等，对应弹性势能相等，由功能关系可得：☞＝ ☜☐✌＋ ❍✌❖✌ ＝ ☺答案：☎✆ ❍♦ ☎✆ ☺ ☎✆ ☺．解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为❖ ，由平抛运动的规律⌧＝❖ ♦ ♒＝ ♑♦解得❖ ＝⌧♑♒＝ ❍♦设赛车恰好通过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为❖ ，最低点的速度为❖ ，由牛顿第二定律及机械能守恒定律❍♑＝❍❖❍❖ ＝❍❖ ＋❍♑☎ ✆ 解得 ❖ ＝ ♑＝ ❍♦通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是❖❍♓⏹＝ ❍♦设电动机工作时间至少为♦，根据功能关系♦－☞♐☹＝❍❖❍♓⏹由此可得♦＝ ♦答案： ♦．解析：☎✆由于 ＜❖♎ ❍♦时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在✌、 之间做匀减速直线运动．由于❖♏ ❍♦时传送带速度增加而物体的平抛初速度不变，所以物体在✌、 之间做匀加速直线运动．☎✆由图象可知在传送带速度❖带＝ ❍♦时，物体做匀减速运动． 则平抛初速度为❖ ＝ ❍♦，由动能定理得：－↗❍♑☹＝ ❍❖ － ❍❖在❖带＝ ❍♦时，物体做匀加速运动，则平抛初速度为❖ ＝ ❍♦，由动能定理得：↗❍♑☹＝ ❍❖ － ❍❖解得❖ ＝ ❖ ＋❖＝ ❍♦答案：☎✆匀减速直线运动 匀加速直线运动 ☎✆ ❍♦。