分类思想在初中教学中的渗透

一
二 、学 习分类方法 ，增 强思维 的缜密性
在教学 中渗透分类思想 时 ，应让学生 了解 ，所 谓分类就 是选取适 当的标准 ，根据对象 的属性 ，不 重复 、不遗漏地划 分为若干类 ，而后对每一子类 的问题 加以解答 。掌握合理的 分类方法 ，就成为解决问题的关键所在 。
三 、引导分类讨论 ，提高合理Leabharlann 题 的能力 一题．
、
渗透分类思想，养成分类 的意识
每个学生在 日常 中都具有一定 的分类知识 ，如人 群的分 类 、文具的分类等 ，我们利用学生 的这一认识基 础 ，把生活 中的分类迁移到数学 中来 ，在教学 中进行数 学分 类思想的渗 透 ，挖掘教材提供 的机会 ，把握渗 透的契机 。如数的分类 ， 绝对值 的意义 ，不等式 的性质 等 ，都是 渗透分类 思想的很好
数学家乔治 。波利亚所说 ： “ 完 善的思想 方法犹如北极 星 ，许 多人通过它而找到正确 的道路” ． 随着课程 改革 的深 入， ” 应试教育 “ 向”素质教育 “ 转 变的过程 中 ，对学生的 考察 ，不仅考查基 础知识 ，基本 技能 ，更为重视考查能力的 培养 。如基本 知识 概念 、法则 、性质 、公式 、公理 、定理的 学 习和探 索过 程中所反 映出来 的数学思想和方法 ；要求学生 会观察 、比较 、分 析 、综合 、抽 象和概括 ；会阐述 自己的思 想 和观点 。从 而提高学生的数学素养 ，对学生进行思想观念 层次上 的数学教育 。 数学学 习离不 开思 维 ，数学探索需要通过思维来实现 ， 在初 中数 学教学中逐步渗透数学思想方法 ，培养思维能力 ， 形成 良好 的数学思维习惯 ，既符合新的课程标准 ，也是进行 数学 素质教育 的一个切入点 。 数 学 分类 思想 ，就 是 根 据 数 学 对 象 本 质 属 性 的相 同点 与 不 同点 ，将其 分成几个 不同种类的一种数学思想 。它既是一 种重要 的数学思想 ，又是一种重要的数学 逻辑方法 。 所谓 数学 分类 讨论 方法 ，就是将数学对象分成几类 ，分 别进 行讨 论来解决问题的一种数学方法 。有关分类讨论思想 的数 学问题具有明显的逻辑性 、综合性 、探索性 ，能训练人 的思 维条理性 和概括性 。 分类讨论 思想 ，贯穿于整个中学数学的全部 内容 中。需 要 运用分类讨论的思想解决的数学问题 ，就其引起分类 的原 因 ，可归结为 ：①涉及的数学概念是分类定义 的；②运用 的 数学定理 、公式或运算性质 、法则是分类给 出的；③求解 的 数学问题的结论有多种情况或多种可能 ；④数学 问题 中含有 参变量 ，这些参变量的取值会导致不 同结果 的。应用分类讨 论 ，往往能使复杂的 问题简单化 。分类 的过程 ，可培养学生 思考的周 密性 ， 条 理性 ，而分类讨论 ，又促进学生研究问题 ， 探索规律的能力 。 分类思想不象一般数学知识那样 ，通过几节课 的教学 就 可掌握 。它根据学生 的年龄特征 ，学生在学 习的各 阶段 的认 识水平和知识特点 ，逐步渗透 ，螺旋上升 ，不断 的丰富 自身 的内涵。 教学中可以从 以下几个方面 ， 让学 生在数学学 习过程 中， 通过类 比、观察 、分析 、综合 、抽象和概括 ，形成对分类 思 想的主动应用 。
机会。
利用 现有 教材 ，教学中着意渗透并力求帮助学生初 步掌 握分类 的思想 方法 ，结合其它数学思想方法 的学 习 ，注 意几 种思想方法的综合使用 ，给学生提供足够 的材料和 时间 ，启 发学生积极思维。相信会使学生在认识层次上得 到极大 的提 高 ，收到事半功倍 的教学成效 。 在教育课 程不断改革 的今天 ，数学教学更侧重其过 程和 方法 ，而教学 的思想 和方法是 其能否 学好数学 的关键 所在 ． 因此 ，为 了达到培养和提高学生 的素质 和能力 ，使 学生形成 良好 的数学思维 的这样一个 目的 ，就要适 当地对学 生渗透其 数学教学 的思 想方法之一就是 分类思想．其思想在初 中数学 教学 中不仅起 到十分重要 的作用 ，而且 占有很重要的地位．
教研 视角
［ ２ ］Ｉ － １ 磊 ． 对农村 小学英语教 学的 几点思考 【 Ｊ １ ．成功（ 教 育） ． ２ ０ ０ ８ （ １ ０ ）
分类思想在初中教学中的渗透
武 元 杰
山西省 吕梁市离石区西 属巴中学 山西 吕 梁 ０ ３ ３ ０ ０ ０ 摘要 ：推行素质教 育，培养面向新世 纪的合格人 才，使学生具有创 新意识 ，在创造 中学会 学习 ， 教育应更 多的的关注学生的学
习 方 法和 策 略 。
关键词 ：分类 思想 ；初 中教 学 ；渗透 中图分类号 ：Ｇ ６ ３ ３ ． ６ 文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１ ６ ７ １ — ５ ６ ９ １（ ２ ０ １ ５ ）０ ５ — ０ ０ ７ ４ 一 Ｏ １ 通过对正数 、零 、负数的绝对值 的认识 ，了解如何用分 类讨论的方法学 习理解数学概念 。 又如 ，两个有理数 的比较大小 ，可分为 ：正数 和正数 、 正数和零 、正数和负数 、负数和零 、负数和负数几类情况来 比较 ，而负数和负数 的大小 比较是新 的知识点 ，这就 突出了 学习的重点。 结合 “ 有理数”这一章 的教学 ，反复渗透 ，强化数 学分 类思想 ，使学生逐步形成数学学 习中的分类 的意识 。并 能在 分类讨论的时候 注意一些基本原则 ， 如分类 的对象是确定 的， 标准是统一 的，如若不然 ，对象混杂 ，标准不 一 ，就会 出现 遗漏 、重复等错误 。如把有理数分为 ：正数 、负数 、整数 ， 就是犯分类标准不一 的错误 。在确定对象 和标 准之后 ，还要 注意分清层次 ，不越级讨论 。
初 中课本 中有不少定理 、法 则 、公 式 、习题 ，都需要分 类讨论 ，在教授这些 内容时 ，应 不断强化 学生分类讨论 的意 识 ，让学生认识 到这些 问题 ，只有通过分类讨论后 ，得到 的 结论才是完整 的 、正确 的 ，如不分类讨论 ，就很容易 出现错 误 。在解题教学 中 ，通 过分类讨 论还有利于帮助学生概括 ， 总结 出规律性 的东西 ， 从 而加 强学 生思维 的条理性 ，缜密性。 般来讲 ，利用分 类讨 论思想和方法解决 的问题有两大 类： 其一是 涉及代 数式或函数或方程 中，根据字母不 同的取 值情 况 ，分别 在不同的取值范 围内讨论解决问题 。其二是根 据几何 图形 的点和线出现不 同位置 的情况 ，逐一讨论解决 问