新人教版小学教育六年级数学下册导学案第2单元 百分数(二)第1课时 折扣
人教版小学六年级数学下册导学案全册

人教版小学六年级数学下册导学案全册可编辑第1课时认识负数教材P2—4例1、例2及“做一做。
了解负数产生的过程、意义,能正确地读写负数,知道既不是正研究目标数也不是负数,对负数有初步的认识。
重点:理解负数的含义。
研究重难点难点:对正负数表示相反意义的理解。
小提示及导学流程笔记为了表示【前置性研究】(1)同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏,赢者得到5分,输者倒扣5两种相反意义的分,平局记分。
将每次的分数用你喜欢的方式记在计分表上。
量,如零次数上温度和得分甲零下温乙度、收入(2)听信息,独立思考,选择喜欢的方式,把听到的信息准确、简介与支出的表示出来。
等,需求①甲队上半场进了2个球,下半场丢了2个球。
用两种②学校四年级转来25名新同学,五年级转走18名同学。
数。
一种③XXX爸爸经商,三月份赚了6000元,四月份亏了2000元。
是我们以【自力自主学】前学过的1、表示相反意义的量。
数,如3、自学例1,根据图中的信息填写下表,并说一说各数表示的意思。
500、城市4.7,这些数是正最高气温℃数;另外一最低气温℃2、自学例2,斟酌怎样用数学方式来表示上面这些相反意义的量呢?种是在这试着写出表示方法。
些数的前3、认识正、负数。
面添上负在2000.00的前面写上“+”表示存入2000元,也可以省略“+”不写;在500.00的前面添上“-”,“-500.00”表示支出500元。
号“-”的数,如-3、4、负数该怎么读呢?试着读一读:-500、-4.7等,这些数是负数。
精品研究内容可编辑-3读作:-0.71读作:-10%读作:5、进一步认识“”。
(1)观察温度计,交流温度计上的正负数与表示的实际意义。
想一想:摄氏度是不是表示什么温度也没有?“”是正数,还是负数呢?4、数的重新分类。
数可以分红正数、和。
5、负数的历史。
阅读教材P4的“你晓得吗?”,谈谈负数的睁开进程及故国在负数睁开史上所做出的卓着贡献。
【合作互助学】小组研讨:(1)在数学上是怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢?(2)负数的前面有“-”号,正数的前面也一定有“+”号,这句话对吗?【展示指导学】交流解惑:(1)某天丹江口市的最高气温是10℃,最低气温是-1℃,此日的温度相差多少摄氏度?(2)海拔高度为-30米,其中的“海拔高度”是以什么为标准?(3)是正数还是负数?(4)甲冷库的温度为-8℃,乙冷库的温度为-5℃,哪个冷库的温度高一些?【评价提升学】1、我会填空。
人教版数学六下第二单元《百分数(二)》教案

人教版数学六下第二单元《百分数(二)》教案一. 教材分析人教版数学六下第二单元《百分数(二)》主要让学生进一步理解百分数的意义,掌握求一个数的百分之几是多少,以及解决实际问题。
教材通过丰富的实例,让学生在解决实际问题的过程中,体会百分数在生活中的应用,培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在六上已经学习了百分数的基础知识,对百分数的意义和求法有了初步的了解。
但在实际应用中,求一个数的百分之几是多少,以及解决实际问题,仍然是学生的学习难点。
因此,在教学中,需要结合具体实例,引导学生进一步理解百分数的意义,提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.进一步理解百分数的意义,掌握求一个数的百分之几是多少的方法。
2.会解决实际问题,提高学生的数学应用意识。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点:进一步理解百分数的意义,掌握求一个数的百分之几是多少的方法。
2.教学难点:解决实际问题,体会百分数在生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解百分数的意义,提高学生的数学应用意识。
2.小组合作学习:培养学生团队合作能力,提高学生的逻辑思维能力。
3.练习法:通过适量练习,巩固所学知识,提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作与教学内容相关的课件,辅助教学。
2.练习题:准备适量的练习题,用于巩固所学知识。
3.教学道具:准备与教学内容相关的道具,如图片、实物等,用于展示和解释。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如商场打折促销,引入百分数的概念,让学生回顾已学的百分数知识,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)通过课件展示本节课的学习内容,引导学生关注百分数的意义,以及求一个数的百分之几是多少的方法。
同时,结合具体实例,让学生在解决实际问题的过程中,体会百分数在生活中的应用。
3.操练(10分钟)让学生分组进行练习,运用所学知识解决实际问题。
人教版六年级数学下册第二单元教案

生2,因为B商场的优惠要求是满100元减50元,妈妈要买的这条裙子230元里面有两个100元,所以减去的是2个50元,即50×2=100元,那么妈妈在B商场买这条裙子还需要230-100=130元。
单元教学目标
【知识与技能】
1.理解折扣、成数、税率、利率的含义,会进行它们与百分数之间的相互转化。
2.能按折扣计算商品价格,能应用成数进行有关计算,会解决计算应纳税款和利息等问题,进一步提高百分数相关知识的实际应用能力。
单元 教学 重点
重点:1.认识并理解折扣、成数、税率、利率的含义,并能改写成百分数。
作业设计
教学反思
第二单元教学计划(单元备课)
单元教学内容分析
在六年级上册第六单元“百分数(一)”里,教学了百分数的意义,以及百分数与分数、小数的互化,尤其是百分数与小数的互化,这为应用百分数解决实际问题做了必要的准备。
百分数(二)这一单元主要包括折扣、成数、税率、利率这几部分的内容。百分数这一知识是在学生学过百分数的概念和相关应用题的基础上进行教学的。借助学生熟悉的生活情境引出折扣、成数等概念,并总结出它们与百分数之间的联系,将问题转化成百分数的简单应用题。本单元内容充分体现百分数在实际生活中的广泛应用,体现数学知识的应用价值。通过教学活动的探究,使学生体会到百分数就在我们的生活中,数学就在我们的身边。
课堂教学设计方案
第二单元第1课时总计第1课时主备人:投放日期2023年2月20日
一次备课
二次备课
课题:折扣
教学目标:
六年级下册数学教案-2百分数(二)第1课时|人教新课标

六年级下册数学教案2 百分数(二)第1课时|人教新课标我今天要上的课程是六年级下册的数学,具体是百分数(二)这一节,属于人教新课标教材。
教学目标是让学生理解百分数的含义,掌握百分数的计算方法,并能够运用百分数解决实际问题。
在教学过程中,我将会遇到一些难点和重点。
重点是让学生掌握百分数的计算方法和应用,难点则是理解百分数背后的含义和如何运用百分数解决实际问题。
为了上好这节课,我准备了一些教具和学具,包括黑板、粉笔、PPT、计算器等。
然后,我会讲解百分数的含义和计算方法,例如,8折就是80%,所以那件衣服现在价格是200元80%=160元。
我会通过一些例题来让学生更好地理解百分数,例如:“一家公司去年盈利了100万元,今年盈利了120万元,盈利增长了多少?”答案是20%,因为今年盈利比去年多了120万元100万元=20万元,而去年盈利是100万元,所以增长百分比是20%。
在讲解完百分数后,我会让学生做一些随堂练习,例如:“一个班级有40名学生,其中30%的学生参加了数学竞赛,请问有多少名学生参加了数学竞赛?”答案是12名学生。
在板书设计上,我会用大“百分数(二)”开头,然后详细列出百分数的定义、计算方法和应用。
对于作业设计,我准备了一些详细的作业题目和答案。
例如:“一个水果店苹果的价格是10元/公斤,现在打7折促销,请问促销后的价格是多少?”答案是7元/公斤。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会思考这节课的讲解是否清晰易懂,学生是否掌握了百分数的概念和方法,以及是否能够运用百分数解决实际问题。
同时,我也会拓展延伸一些百分数的相关知识,例如百分数在实际生活中的应用,如何利用百分数进行数据分析等。
这就是我今天要上的六年级下册数学教案百分数(二)的全部内容。
重点和难点解析:在上述教学过程中,我认为有几个重点和难点需要特别关注。
百分数的含义和计算方法是本节课的核心内容,学生需要理解百分数表示的是相对比例,而不是具体数量。
人教版六年级下册百分数(二)教案

(5)学生可以尝试阅读一些与数学相关的书籍,如数学史、数学家传记等,了解百分数在数学发展中的地位和作用。
七、板书设计
板书设计是课堂教学的重要组成部分,它能够帮助学生梳理知识点,强化记忆,同时激发学生的学习兴趣。以下是对板书设计的要求和重点内容的阐述:
2. 学生的学习兴趣、能力和学习风格:六年级的学生对数学依然保持较高的学习兴趣,他们喜欢通过具体实例来理解和掌握知识。在学习能力方面,他们已经具备了较高的逻辑思维能力和问题解决能力。在学习风格上,他们喜欢通过合作交流的方式来学习,希望能够通过讨论和实践来加深对知识的理解。
3. 学生可能遇到的困难和挑战:在百分数(二)的学习中,学生可能会遇到以下困难和挑战:首先,他们可能对百分数的应用场景理解不深,不知道如何在实际问题中运用百分数。其次,他们在解决涉及百分数的问题时,可能会出现计算错误,尤其是涉及到百分比转换和计算。此外,学生可能对复杂的问题不知从何下手,需要老师的引导和帮助。
(2)数学故事:讲述一些与百分数相关的数学故事,如百分数的由来、历史人物等,激发学生对百分数的兴趣。
(3)游戏互动:设计一些与百分数相关的数学游戏,如百分数接龙、计算大赛等,让学生在游戏中巩固所学知识。
(4)思维导图:引导学生绘制思维导图,对百分数的知识点进行梳理和总结,提高学生的思维能力。
2. 拓展建议
当堂检测:
1. 请用百分数表示以下分数和小数:
(1) 1/4
(2) 0.25
(3) 25%
2. 请将以下百分数转换为分数和小数:
(1) 50%
(2) 10%
(3) 7Байду номын сангаас%
人教版小学数学六年级下册导学案第二单元 百分数(二)

第二单元百分数(二)单元教学总述本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决问题、会解决简单的百分数实际问题的基础上进行教学的,是本册教材的重点内容之一。
本单元的主要内容有折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用。
通过本单元的学习,主要达到以下几个目的:一、加深对百分数的认识;二、使学生进一步体会百分数与分数之间的内在联系,完善认知结构;三、使学生进一步了解百分数在生活中的具体应用,提升灵活运用数学知识解决问题的能力。
1.理解折扣、成数、税率和利率的意义。
2.会进行折扣、成数、税率和利率的相关计算。
3.能解决有关折扣、成数、税率和利率的实际问题。
4.感受数学知识和方法的应用价值,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。
重点:理解折扣、成数、税率和利率的意义。
难点:能进行折扣、成数、税率和利率的简单计算。
课时教学设计折扣)小组交流,汇报:原价小组内讨论如何把折扣改写成百分数,并完)小组讨论,明确:打折后的售价比原价便宜;同样的商品,打二折出示的题)分析题意,理解打八五折的含义,找到题中1小题的解法,然后尝试独立解答,并在全班交流。
)观看课件出示的题目,读题,理解题意。
(可能会出现两种不同的做法:先算现价,再求差;考虑降价是原价的)展示不同的做法,×)打七五折打八折售价:45元售价:68元4.书店打七五折售书,小丽买书花了15元,她少花了多少元?15÷75%=20(元) 20-15=5(元)学生独立解决,在小组 6.一种商品买三送一,教学设计表习导。
分钟)1.复习准备。
(1)把下面各数化成百分数。
0.2 1.36(2)李庄去年收小麦50万吨,今年比去年多收了20%。
今年收了多少万吨?2.揭示课题:农业收成的增减可以用百分数来表示,有时也可以用“成数”来表示,这节课我们就来学习成数。
3.师生互动:引导学生展示、交流自己课前搜集的有关成数的资料。
新人教版六年级数学下册百分数(二)导学案
冀家村完小六年级下册数学导学案课题:税率(10页)课时:03 姓名主备人:宁玉兰审核人:李芳文编号:05学习目标:1、我能运用百分数的知识正确计算应纳税额。
(重点)2、理解税率(难点)一、温故知新:45的30%是()二、我预习,我思考:预习课本10页完成下列问题。
1、纳税是()2、我们所纳的税用来做什么?()3、()叫做应纳税额。
4、税率=()×100%()5、看完例3我发现税率问题可以转化为()问题来解决。
三、税率大变身。
1、平安保险公司今年三月营业额为5800万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,三月份要缴纳营业税款多少万元?2、平安保险公司今年三月营业额为5800万元,三月份要缴纳营业税款290万元,求缴纳的税率。
3、平安保险公司今年三月营业额为5800万元,纳税后还剩5510万元,求缴纳的税率。
4、平安公司如果按营业额的5%缴纳营业税,三月份要缴纳营业税款290万元,三月份的营业额是多少万元?四、挑战自我!王阿姨的工资是5000元,扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
她应缴个人所得税多少元?五、总结评价:今天的学习,我学会了:我在方面的表现好,在方面表现不够好,以后要注意的是:总体表现(优、良、差)愉悦指数(高兴、一般、痛苦)冀家村完小六年级下册数学导学案课题:利率(11页)课时:04 姓名主备人:宁玉兰审核人:李芳文编号:06学习目标:1、我能理解储蓄的意义,明确本金、利息和利率的含义。
(重点)2、我会正确计算存款利息。
(难点)一、我预习,我思考。
1、银行存款有()、()、()等方式,()叫做本金,()叫做利息。
×100%2、利率=()()3、利息=()×()×()4、根据表格我知道:3.00%表示()3.75%表示(),4.25%表示(),4.75%表示(),0.35%表示(),2.60%表示(),2.80%表示().5、自学例4试着完成(1)王奶奶存1年,到期后可取回多少钱?列式()(2)王奶奶存3年,到期后可取回多少钱?列式()(3)王奶奶存5年,到期后可取回多少钱?列式()二、自主探究。
最新人教版六年级数学下册《百分数(二)》导学案
学 习
时 数
7课时
XX小学导学案
年 级
六年级
学 科
数学
单元
第二单元
主备人
课题
折扣
学习内容
分 析
明确折扣的含义,能熟练地把折扣写成分数、百分数,正确解答有关折扣的实际问题。学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
学习目标
1.明确折扣的含义,能熟练地把折扣写成分数、百分数,正确解答有关折扣的实际问题。
3. 发展应用意识和实践能力。
学习重难点
学习重点:综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题。
学习难点:能根据原价和优惠政策计算出商品的现价。
师生准备
多媒体课件
学习时数
1课时
学 习 过 程
方法
提示
一、情景预设
生活当中有很多关于百分数的问题,通过课件展示给学生,激发学生兴趣,并提问让我们一起去解决这些问题。
2.学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
3.感受数学知识与生活的紧密联系,激发学习兴趣。
学习重难点
教学重点:会解答有关折扣的实际问题。
教学难点:合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。
师生准备
多媒体课件
学习时数
1课时
学 习 过 程
方法
提示
一、情景导入
生活引入:圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?谁来说说他们是怎样进行促销的?
同学们有留意到类似的新闻报道吗?(学生汇报相关报导)
二、新课讲授
1、理解成数的含义。
成数:表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
(1)刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况,那么这些“成数”是什么意思呢?比如说,增产“二成”,你怎么理解?
(2021年整理)六年级下册百分数(二)导学案
(完整版)六年级下册百分数(二)导学案编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整版)六年级下册百分数(二)导学案)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题:百分数折扣班级小组姓名【学习目标】1、我能通过看书理解折扣的含义,并运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。
2、培养自己独立思考的习惯。
【重点难点】会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题【学习过程】一、自主学习1、计算下面各题预习课本第8页内容,完成下列问题。
商店有时( )出售商品,叫做()销售,俗称()。
打折后的商品价格比原价()三折就是十分之()写成百分数是( ),七折就是十分之(),写成百分数是( ),八五折就是十分之( )写成百分数是()。
把下列折扣化为百分数。
二折()六折()八八折( )七五折( ) 九五折( )六五折()二、合作学习例(1)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。
人教版六年级数学下册第二单元《百分数二》导学案
折扣和成数(课本第8—9页,例1、例2)学习目标:1.能正确理解折扣和成数的含义,掌握折扣、成数与百分数之间的关系;2.会运用折扣和成数的含义解答实际问题。
愉快的寒假结束了,一年一度的新春佳节过去了,同学们有没有逛过商场呀?商家为了提高他们的营业额,各商家又会搞些什么样的促销活动呢?(说说自己了解、收集到的一些商家的促销手段。
)1、阅读教材第8页内容,解决下列问题:(1)_______叫打折。
打九折表示__________;九折写成百分数是_____。
(2)例1第(1)小题中的八五折是表示,要算买这辆车用的钱数实际上就是计算()的()是多少。
列式:180×______=______(元)(3)例1第(2)小题中“只花了九折的钱”,说明比原价便宜了()%。
所以计算“比原价便宜了多少钱”列式为:160×______=_____=____(元)2、在书上完成第8页的“做一做”。
3、阅读教材第9页内容,解决下列问题:(1)成数表示____________。
一成就是__________,改写成百分数是__________;二成是_______,改写成百分数是_______;三成五是_______,改写成百分数是_______。
(2)在例2中的“节电二成五”表示_______;列式:__________;4、完成第9页下面的“做一做”。
这节课研究了_______________________,我的收获:_________________________,我的疑问:_________________________。
1、第一关:轻松起步,我会填。
=()%=()(填折数)=()(填成数)2、第二关:拾级而上,我最棒。
(判断对错)①成数表示两数之间的倍数关系。
()②五成八改写成百分数是5.8%。
()③某县今年蔬菜比去年增产四成,这里的四成是把去年看作单位“1”。
()④一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低10%。
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第二单元百分数(二)第1课时折扣【学习目标】1.理解“折扣”的意义。
2.掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题。
【学习过程】一、知识铺垫1.同学们周末玩的愉快吗?陪家长去了哪些地方购物?商品降价了吗?是不是让利销售?2.这节课我们就来研究打折的问题,打折也叫打折扣。
二、自主探究1.折扣的意义。
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称()。
2.折扣与百分数几折就是()之几,也就是()之几十。
例如,打九折出售,就是按原价的()%出售,即现价是原价的()%。
打八五折,就是按原价的()%出售,即现价是原价的()%。
我发现:折扣就是打折问题,打几折表示现价是原价的()。
3.解决有关“折扣”的实际问题。
(1)解决问题(1)。
求买这辆车用了多少钱,就是求()元的()是多少。
(2)解决问题(2)。
三、课堂达标1.填一填。
(1)四折是十分之(),改写成百分数是()。
(2)六折是十分之(),改写成百分数是()。
(3)七五折是十分之(),改写成百分数是()。
(4)九二折是十分之(),改写成百分数是()。
2判一判。
(1) 商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”,即标准量。
()(2)一件上衣现在打八折出售,就是说比原价降低10%。
()3.商场搞打折促销,其中服装类打5折,文具类打8折。
小明买一件原价320元的衣服,和原价120元的书包,实际要付多少钱?4.某种商品,原定价为20元,甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。
甲店:打九折出售。
乙店:“买十送一”。
丙店:降价9%出售。
丁店:买够百元打八折。
(1)小明买一件商品花了18.2元,他是在哪个商店买的?(2)小兰买了10件这种商品用了160元,小兰是在哪个商店买的?(3)如果买的多,到哪个商店去买最便宜?六年级下册知识要点汇总第一单元负数1、负数的由来:为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。
所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0,则称它是一个负数。
负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)负数的写法:数字前面加负号“-”号,不可以省略例如:-2,-5.33,-45,-2/5正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0,则称它是一个正数。
正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。
例如:+2,5.33,+45,2/54、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大5、数轴:6、比较两数的大小:①利用数轴:负数<0<正数或左边<右边②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。
负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大1/3>1/6 -1/3<-1/6第二单元百分数二(一)、折扣和成数1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。
例如:八折=8/10=80﹪,六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪2、成数:几成就是十分之几,也就是百分之几十。
例如:一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。
这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100%(7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略:估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案学后反思:做事情运用策略的好处第三单元圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的3、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆柱有无数条高4、圆柱的切割:①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr²②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图:①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,则展开图形为正方形②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式:底面积:S底=πr²底面周长:C底=πd=2πr侧面积:S侧=2πrh表面积:S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积:V柱=πr²h考试常见题型:①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积⑤已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高3、圆锥的特征:(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:圆锥有一条高。
4、圆锥的切割:①横切:切面是圆②竖切(过顶点和直径直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式:底面积:S底=πr²底面周长:C底=πd=2πr体积:V锥=1/3πr²h考试常见题型:①已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长②已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积③已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高,体积相差2/3Sh题型总结①直接利用公式:分析清楚求的的是表面积,侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比②圆柱与圆锥关系的转换:包括削成最大体积的问题(正方体,长方体与圆柱圆锥之间)③横截面的问题④浸水体积问题:(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体,正方体⑤等体积转换问题:一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以1/3第四单元比例1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“:”是比号,读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
4、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。