高二下期数学(理科)第一次月考
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………郑州爱中高二下期第一次月考理科数学
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．设)(xf在0xx处可导，且1)()3(lim000xxfxxfx,则)(0xf＝ ( )
A．1 B．0 C．3 D．31
2．设xxysin12，则'y（ ）．
A．xxxxx22sincos)1(sin2 B．xxxxx22sincos)1(sin2
C．xxxxsin)1(sin22 D．xxxxsin)1(sin22
3．曲线2yx和直线0x，1x，14y所围成的图形的面积为（ ）
A.23 B.13 C.12 D.14
4．已知等差数列574680sin2naaaxdxaaa中，，则的值为( )
A.8 B.6 C.4 D.2
5．函数1()lnfxxx的图象大致是（ ） A. B. C.
D.
6．已知函数2ln381fxxx，则0121limxfxfx的值为（ ）
A．10 B．-10 C．-20 D．20
7．已知函数fx与fx的图像如下图所示，则函数xfxgxe的递减区间为（ ）
A．0,4 B．4,1,,43 C． 40,3 D．0,1,4,
8．已知函数()xxfxeae为偶函数，若曲线()yfx的一条切线的斜率为32，在切点的横坐标等于（ ）
A．ln2 B．2ln2 C．2 D．2
9．已知函数fx的定义域为2,，且421ff，fx为fx的导函数，函数yfx的图象如图所示．则平面区域0021abfab所围成的面积是（ ）
A．4 B．2 C．5 D．8
第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ 10．函数32231(0)()(0)axxxxfxex在[2,3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（ ）
A. 1[ln2,)3 B. 1[0,ln2]3 C. (,0] D. 1(,ln2]3
11．已知,ab为正实数，直线2yxa与曲线ln()yxb相切，则22ab的最小值为（ ）
A．1 B．22 C．33 D．55
12．已知函数()()Fxxfx，fx满足fxfx，且当(,0]x时，()0Fx成立，若0.10.12(2)af，ln2(ln2)bf2211log(log)88cf，则,,abc的大小关系是（ ）
A. abc B.cab C. cba D. acb
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题
13．设函数3()31,[2,2]fxxxx的最大值为M，最小值为m，则Mm__________．
14．若函数321fxxxmx是R上的单调增函数，则实数m的取值范围是________________．
15．已知()xfxex，求过原点与fx相切的直线方程___________;
16．在ABC中，已知角A的正切值为函数2lnyxx在1x处切线的斜率，且10,2ab，则sinB__________．
评卷人 得分
三、解答题
17．（本小题满分12分）已知函数()lnfxaxx，其中a为常数，e为自然对数的底数.
（1）求()fx的单调区间；
（2）若0a，且()fx在区间(0,]e上的最大值为2，求a的值
18．（本小题满分12分）已知函数()ln()fxxaxaR错误！未找到引用源。
(1)当2a时,求曲线()yfx在点(1,(1))Af错误！未找到引用源。处的切线方程;
(2)求函数)(xf的极值.
19．（本小题满分12分）已知函数ln(,fxaxbxabR)，曲线yfx在点1,1f处的切线方程为220xy．
（Ⅰ）求)(xf的解析式；
（Ⅱ）当1x时，0kfxx恒成立，求实数k的取值范围；
20．（本小题满分12分）已知函数21()(1)ln2fxxaxax .
（Ⅰ）讨论()fx的单调性；
（Ⅱ）设0a，证明：当oxa时，()()faxfax ；
（Ⅲ）设12,xx是()fx的两个零点，证明1202xxf .……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
答案第1页，总1页
河北省邯郸市第二十四中学高二数学理月考试题含解析
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河北省邯郸市第二十四中学高二数学理月考试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为（ ）
A．a B．a C． a D．a
参考答案：
A
【考点】点、线、面间的距离计算．
【专题】计算题．
【分析】连接A1C、MC，三棱锥A1﹣DMC就是三棱锥C﹣A1MD，利用三棱锥的体积公式进行转换，即可求出点C到平面A1DM的距离．
【解答】解：连接A1C、MC可得
=
△A1DM中，A1D=，A1M=MD=
∴=
三棱锥的体积：
所以d
（设d是点C到平面A1DM的距离）
∴=
故选A．
【点评】本题以正方体为载体，考查了立体几何中点、线、面的距离的计算，属于中档题．运用体积计算公式，进行等体积转换来求点到平面的距离，是解决本题的关键．
2. 如果函数的导函数是偶函数，则曲线在原点处的切线方程是（ ）
A． B． C． D．
参考答案：
A
试题分析：，因为函数的导数是偶函数，所以满足，即，，，所以在原点处的切线方程为，即，故选A.
考点：导数的几何意义
3. 若集合，，则是
A． B． C． D．
参考答案：
B
略
4. 设，记，若 则 （ ）
A． B．- C． D． Word文档下载后（可任意编辑）
参考答案：
B
5. 下列命题正确的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
参考答案：
C
6. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）
2022-2023学年广东省深圳技术大学附属中学高二年级下册学期第一次月考数学试题【含答案】
2022-2023学年广东省深圳技术大学附属中学高二下学期第一次月考
数学试题
一、单选题
1．设函数在处的导数为2，则（ ）
fx
1x
0(1)(1)
lim
xfxf
x
A．B．2C
．D．622
3
【答案】B【分析】根据导数的定义即可.
【详解】;
0(1)(1)
lim21
xfxf
f
x
故选：B.
2．某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有（ ）
A．7种B．12种C．4种D．3种
【答案】A
【分析】根据题意求出所有的可能性即可选出结果.
【详解】解:由题知某校开设A类选修课4门,B类选修课3门,
共7门,
故该同学的不同选法共有7种.
故选:A
3．抛物线的准线方程为24yx
A．B．C．D．1x2x=1x2x
【答案】C
【分析】由抛物线标准方程知p＝2，可得抛物线准线方程．
【详解】抛物线y2＝4x
的焦点在x轴上，且2p=4,=1，2p
∴抛物线的准线方程是x＝﹣1．
故选C．
【点睛】本题考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识，属于基础题．
4．函数的单调递增区间是（ ）
25ln4fxxxA．B．
和5
,
2
,0
5
,
2
C．D
．5
0,
2
0,3
【答案】A
【分析】确定函数定义域，求出函数的导数，根据导数大于0，即可求得答案.
【详解】函数的定义域为 ，
25ln4fxxx
(0,)
，当时，解得，525
2,0x
fxx
xx
25
0x
fx
x
5
2x
故函数的单调递增区间是，
25ln4fxxx
5
,
2
故选：A
5．函数的零点个数为（ ）3()1216fxxx
A．B．C．D．0123
【答案】C
【解析】求出函数的单调区间得到函数的极值，即得解.
【详解】由题得，2()3123(2)(2)fxxxx
令得或，令得，()0fx
吉林省长春市重点中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
1 长春市重点中学2022—2023学年度下学期高二年级第一次月考
数学试卷
考试时间：90分钟 满分：120分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）
1. 从1，2，3，4，5这五个数中任取两个不同的数，则这两个数都是奇数的概率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.6
2. 函数ln2fxxx在1x处的切线方程为 ( )
A.20xy B.240xy C.30xy
D.10xy
3. 已知双曲线2222:10,0xyCabab的左焦点为F，点F到双曲线C的一条渐近线的距离为12a，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．12yx B．2yx C．4yx
D．14yx
4.不论k为任何实数，直线(21)(3)(11)0kxkyk恒过定点，则这个定点的坐标为( )
A.(2,3) B.(2,3) C.(2,3) D.(2,3)
5. 等差数列{}na的前n项和记为nS，满足2nnSn，则数列{}na的公差为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6. 圆221:4Cxy与圆222:44120Cxyxy的公共弦的长为( )
A.2 B.2 C.22 D.23
7. 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一斤藕，成本增加0.5元. 已知销售额函数是32191()8162fxxaxx（x是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，a是常数），若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕( ) 2 A. 6万斤 B. 8万斤 C. 3万斤 D. 5万斤
河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
试卷第1页，共4页 河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第一次月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1
．1
256是数列1111
,,,
24816，…
的（
）
A
．第6
项 B．第7
项 C
．第8
项 D
．第9
项
2
．已知函数()sinln(1)fxxx
，则(0)f
（
）
A
．
1 B
．0 C
．1 D
．2
3
．如图，在四面体OABC
中，G
是BC
的中点，设
OAauuurr
，
OBbuuurr
，
OCcuuurr
，则
uuur
AG
（
）
A
．11
22abcrrr
B
．11
22abcrrr
C
．1
2abcrrr
D
．1
2abcrrr
4
．设不同直线
1l
：210xmy
，
2l
：(1)10mxy
，则“2m”
是“
12ll//
”
的
A
．充分不必要条件 B
．必要不充分条件
C
．充要条件 D
．既不充分也不必要条件
5
．《算法统宗》是一部我国古代数学名著，由明代数学家程大位编著.
《算法统宗》中
记载了如下问题情境：“
远望魏魏塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”
，意思为：
“
一座7
层塔，共悬挂了381
盛灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2
倍”.
在上述问题情境中，塔的正中间一层悬挂灯的数量为（
）
A
．12 B
．24 C
．48 D
．96
6
．若函数
32
2fxxcxx
有极大值点，则实数c
的取值范围为（
）
A
．3
,)
2
B
．（3
2，＋∞
）
C
．33
,,
22
D
．33
,,
22
7
．数列
,
nnab
的通项公式分别为31
nan
和
43
nbnn
N
，设这两个数列的公试卷第2页，共4页
共项构成集合A
，则集合
2023,NAnnn
中元素的个数为（
2022-2023学年河南省郑州市高二下学期5月月考数学试题【含答案】
2022-2023学年河南省郑州市高二下学期5月月考数学试题
一、单选题
1．在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则21,0N120.3P
（ ）0P
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
【答案】B
【分析】根据正态分布的性质，利用其概率公式，可得答案.
【详解】由题意可知，变量所作的正态曲线关于直线对称，1x
则，，1201PP02PP
故.1212
00.2
2P
P
故选：B.
2．已知等差数列的前n项和为，，，则使取得最大值时n的值为
na
nS
1593aaa
1111S
nS
（ ）
A．5B．6C．7D．8
【答案】A
【分析】利用下标和性质和前n项和公式可判断的符号，然后可得.56,aa
【详解】设等差数列的公差为d，
na
因为，所以159533aaaa
510a
又，所以111
11611()
1111
2aa
Sa
610a
所以等差数列的前5项为正数，从第6项开始为负数，
na
所以当时，取得最大值.5nnS
故选：A
3．已知的展开式中各项的二项式系数之和为256，则展开式中的常数项为（
）*1
Nn
xn
x
A．B．C．40D．707040【答案】D
【分析】先由求得n，再利用的展开式的通项求解常数项.2256n
81
x
x
【详解】因为的展开式中各项的二项式系数之和为256
，*1
Nn
xn
x
所以，解得，822562n8n
则的展开式的通项为
，81
x
x
882
1881
CCr
rrrr
rTxx
x
令，解得，820r4r
所以展开式中的常数项为，4
8C70
故选：D.
4．函数的单调递增区间是（ ）()lnfxxx
A．B．C．D．(,e)
1
,
e
1
0,
e
(0,e)
高二数学第一次月考试题试题
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。 桃江一中2021-2021学年高二第一次月考数学试题
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
时 量：120分钟 总 分：150分
一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分〕
1、锐角△ABC的面积为23，BC=4，CA=3，那么角C的大小为〔 〕
A、75° B、60° C、45° D、30°
2、在数列na中，1a＝2，1221nnaa，那么101a的值是〔 〕
A、49 B、50 C、51 D、52
3、等差数列na中，48732＝aaaa，那么＝9S〔 〕
A、2 B、3 C、5 D、9
4、〔理〕二次不等式12bxax＞0的解集为311＜x＜x｜那么ba·的值是〔 〕
A、— 6 B、6 C、— 5 D、5
〔文〕在△ABC中，假设60＜A，45＜B，BC=23，那么AC=〔 〕
A、34 B、32 C、3 D、23
5、在△ABC中，CBCBAsinsinsinsinsin222，那么A的取值范围是〔 〕
A、]60，（ B、），6[ C、]30，（ D、），3[
6、〔理〕在等比数列na中，其前n项和13nnS＝，那么22221naaa〔 〕
A、19n B、）（1921n C、13n D、）（1321n
〔文〕等比数列na中，1··321aaa，44a，那么naaaa2642〔 〕
2021-2022学年河南省灵宝市高二年级下册学期第一次月考数学(理)试题【含答案】
2021-2022学年河南省灵宝市高二下学期第一次月考数学（理）试题
一、单选题
1．袋中装有10个红球,5个黑球,每次随机抽取一个球,若取到黑球,则放入袋中,直到取到红球为止,
若抽取的次数为X,则表示“放入袋中5回小球”的事件为( )
A．X=4B．X=5
C．X=6D．X≤4
【答案】C
【分析】“放入袋中回小球”也即是第次抽取到了红球，由此求得的值.56X
【详解】根据题意可知，如果没有抽到红球，则将黑球放回，然后继续抽取，所有“放入袋中回小5
球”也即是前次都是抽到黑球，第六次抽到了红球，故，所以选C.56X
【点睛】本小题主要考查对离散型随机变量的理解，考查抽样方法的理解，属于基础题.
2．若，则整数（ ）33
235
nnCAn
A．B．C．D．891011
【答案】A
【分析】由排列数和组合数公式计算即可得到结果.
【详解】，，33
235
nnCA
22122
3512
321nnn
nnn
整理可得：，解得：或或，3298180nnnnnn0n1n8n
，.3n8n
故选：A.
3．从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两
名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有．
A．280种B．240种C．180种D．96种
【答案】B
【详解】根据题意，由排列可得，从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作，
有种不同的情况，其中包含甲从事翻译工作有种，4
6360A3
560A
乙从事翻译工作的有种，若其中甲、乙两名支援者都不能从事翻译工作，3
560A
则选派方案共有360-60-60=240种．
故选：B.4．从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一
名教师，则不同的选取方案的种数是（ ）
A．20B．55C．30D．25
【答案】D
【分析】根据题意，用间接法分析：先计算从2名教师和5名学生中选出3人的选法，再计算其中
安徽省灵璧中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学(理)试题 含答案
学必求其心得，业必贵于专精
灵璧中学2015—2016学年第二学期高二年级第一次月考
数学(理)试题
(时间：120分钟， 满分：150分）
命题人：李勇 审核人: 管宝
第卷（选择题 共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 25Paa,43aaQ)0(a，则P,Q的大小关系为（ ）
A．QP＞ B．QP C．QP＜ D．由a的取值确定
2。 函数343)(xxxf(1,0x)的最大值是 ( )
Ａ．１ Ｂ．21 Ｃ．０ Ｄ．1
3。 观察下列各式：3437,4973，240174，则20117的末两位数字为（ )
A． 01 B． 43 C． 07
D． 49
4。 某个命题与正整数有关,若当)(Nkkn时该命题成立,那么可推得当1kn时该命题也成立，现已知当5n时该命题不成立，那么可推得（ )
A。当6n时,该命题不成立 B。当6n时，该命题成立
C。当4n时，该命题成立 D.当4n时，该命题不成立
5．函数3yaxx在R上是减函数，则（ ） 学必求其心得，业必贵于专精
A。
13a B. a=1 C. a=2
D.
0a
6。 函数()(1)xfxxe的单调减区间为( )
A。
(,0) B。 (0,1)
C. (1,4) D.
(0,)
7．用数学归纳法证明不等式“2,12131211*nNnnn时，由2kkn不等式成立,推证1kn时,左边应增加的项数是 ( ）
河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(含答案解析)
试卷第1页，共4页河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一
次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（）
A．35种B．53种C．3种D．15种
2．已知二项式
31()(0)naxa
x的展开式的第五、六项的二项式系数相等且最大，且
展开式中2x项的系数为84，则a为
A．2B．1C．1
5D．3
10
3．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法
共有
A．192种B．216种C．240种D．288种
4．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下表关系：
x24568
y3040605070
y与x的线性回归方程为ˆ6.517.5yx，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）
为（）A．10B．20C．20D．10
5．将7个座位连成一排，安排4个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有
A．240B．480C．720D．960
6．5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共
有
A．150种B．180种C．200种D．280种
7．形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位上的数字，千位上的数字均比与它们各
自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可组成数字不重复的五位“波浪数”的个数为
A．20B．18C．16D．11
8．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2
列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有
A．1344种B．1248种C．1056种D．960种试卷第2页，共4页二、双空题
9．已知离散型随机变量X的分布列如下：
X012
Px4x5x
由此可以得到期望E(X)=___________，方差D(X)=___________.
三、填空题
广东省深圳市深圳中学2021-2022高二数学下学期第一次月考试试题 理(含解析).doc
优质资料\word可编辑
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理（含解析）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意得，，所以 ，故选C.
考点：集合的运算.
2.在等差数列中，若前项的和，，则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：.
考点：等差数列的基本概念.
3.已知f(x)＝x2＋，则f ′(0)等于( )
A. 0 B. －4 C. －2 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】
先求得函数导数，然后令求得相应导数的值.
【详解】依题意，所以，故选D.
【点睛】本小题主要考查函数导数运算，考查运算求解能力，属于基础题.
4. 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） 优质资料\word可编辑
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A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：由三视图可知，该几何体是由一个半圆柱和一个三棱锥拼接而成，且半圆柱的底面是半径为的半圆，高为，其底面积为，故其体积为，三棱锥的底面是一个直角三角形，三棱锥的高也为，其底面积为，故其体积为，所以该几何体的体积为，故选A.
考点：1.三视图；2.组合体的体积
5.下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是( )．
A. f(x)＝sin 2x B. f(x)＝xex
C. f(x)＝x3－x D. f(x)＝－x＋ln x
【答案】B
【解析】
【分析】