(完整版)自适应实验报告
实验一时域自适应干扰抑制系统仿真验证
实验原理
FIR 滤波器
考虑有M 个权系数（抽头）的横向滤波器（或称FIR 滤波器），如图1-1 所示。
滤波器的输入为随机过程x(n) ，输出为
1.1
其中，w i表示横向滤波器的权系数。
图1-1 M 抽头的FIR 滤波器
定义输入信号向量和权向量分别为
1.2
1.3
则输出可表示为
1.4
信号y(n) 平均功率可以表示为
1.5
其中，矩阵为向量x(n) 的M 维自相关矩阵。
实验目的
在MATLAB 中验证时域自适应干扰抑制算法（MVDR 算法）。
实验内容
编写MATLAB 程序，仿真验证时域自适应干扰抑制算法（MVDR 算法）。
实验器材、工具
MATLAB 软件
实验步骤
1. 系统结构
依据以下的时域自适应干扰抑制系统的结构，编写MATLAB程序，对所设计的系统进行仿真验证。
2. MATLAB 程序编写
(1) 基带采样频率为400KHz，产生频率分别为0.1MHz和0.05MHz的两个单频信号，将其等幅叠加。
(2) 将基带信号内插后，经DUC上变频，可得载频为10MHz的中频。
信号。
在中频信号上添加高斯白噪声，使得信噪比为15dB。
(3) 将含噪声的中频信号进行DDC下变频，并将数据率降400Ksps，得基带信号。
(4) 以频率为0.1MHz的单频信号作为期望信号，采用基于FIR滤波结构的MVDR算法，剔除干扰信号，获得期望信号。
3. 程序仿真验证
（1）复基带信号功率谱
（1）DUC 后实信号功率谱
（2）DDC 后复基带信号功率谱。
创新适应定律实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着社会经济的快速发展，创新已经成为推动社会进步的重要力量。
为了验证创新适应定律在现实中的应用，本实验旨在通过模拟实验，探究创新与适应之间的关系，以及创新适应定律在特定情境下的适用性。
二、实验目的1. 验证创新适应定律在特定情境下的适用性。
2. 探究创新与适应之间的关系。
3. 分析创新适应过程中可能存在的问题及解决策略。
三、实验原理创新适应定律：在特定情境下，创新与适应之间存在一定的规律性关系。
具体表现为：当环境发生变化时，创新可以促进适应，而适应又可以为创新提供新的动力。
四、实验方法1. 实验分组：将实验对象分为创新组、适应组、对照组。
2. 实验情境设置：模拟一个企业面临市场变化，需要通过创新和适应来保持竞争优势的情境。
3. 实验步骤：（1）创新组：鼓励实验对象进行创新，提出新的产品、技术或管理方法。
（2）适应组：引导实验对象对现有产品、技术或管理方法进行适应性调整。
（3）对照组：不进行任何创新或适应措施。
4. 实验数据收集：通过问卷调查、访谈等方式，收集实验对象在创新、适应过程中的表现及对企业绩效的影响。
五、实验结果与分析1. 创新组：实验结果显示，创新组在创新过程中，产品、技术或管理方法得到优化，企业竞争力得到提升。
2. 适应组：实验结果显示，适应组在适应性调整过程中，产品、技术或管理方法得到改进，企业竞争力得到保持。
3. 对照组：实验结果显示，对照组在未进行创新或适应措施的情况下，企业竞争力逐渐下降。
六、实验结论1. 创新适应定律在特定情境下具有适用性。
2. 创新与适应之间存在相互促进的关系。
3. 在面对环境变化时，企业应重视创新与适应，以提高自身竞争力。
七、实验建议1. 企业应加大创新投入，鼓励员工提出创新性想法。
2. 企业应加强内部培训，提高员工适应环境变化的能力。
3. 企业应建立有效的创新激励机制，激发员工创新潜能。
4. 企业应关注市场动态，及时调整产品、技术或管理方法，以适应市场需求。
实验二自适应信号滤波
数字信号处理实验二班级：电信硕3122学号：**********姓名：***实验二 自适应信号滤波一、实验目的1．利用自适应LMS 算法实现FIR 最佳维纳滤波器。
2．观察影响自适应 LMS 算法收敛性，收敛速度以及失调量的各种因素，领会自适应信号处理方法的优缺点。
3．通过实现AR 模型参数的自适应估计，了解自适应信号处理方法的应用。
二、实验原理如果信号是由有用信号和干扰信号组成，即n n n y x w =+（2－1）利用维纳滤波方法可以从信号中得到有用信号的最佳估计。
假如最佳维纳滤波器由一个FIR 滤波器所构成，则其最佳权系数向量h 可表示为1h R r -=（2－2） 其中0,1,....,Tm h h h h ⎡⎤=⎣⎦（2－3） TR E yy ⎡⎤=⎣⎦（2－4） [()]r E x n y =（2－5）[(),(1),...,()]T y y n y n y n M =--（2－6）但是实际中，一般很难知道准确的统计量R 和r ，因此，若设计一个维纳滤波器,事先要估计出R 和r 。
同时，当R 和r 改变时（如果信号或干扰是非平稳的），需要重新计算h ，这是非常不方便的。
虽然卡尔曼滤波方法无需事先知道R 和r ，但它必须知道系统的状态方程和噪声的统计特性，这在实际中也是很难办到的。
根据卡尔曼滤波的思想，Widrow 等提出了一种自适应最小均方误差算法(LMS)，这种算法不需要事先知道相关矩阵R 和r ，当得到一个观察值，滤波器自动“学习”所需要的相关函数，从而调整FIR 滤波器的权系数，并最终使之收敛于最佳值，即维纳解。
下面是自适应FIR 维纳滤波器的LMS 算法公式：^^()()()Mm m x n h n y n m ==-∑（2－7）^()()()e n x n x n =-（2－8）^^(1)()2()(),0,...,m m h n h n e n y n m m M μ+=+⋅-=（2－9）因此，给定初始值，每得到一个样本n y ，可以递归得到一组新的滤波器权系数，只要步长满足max10μλ<<（2－10）其中为max λ矩阵R 的最大特征值，当n →∞时，()h n 收敛于维纳解。
自适应控制实验二
被控对象的传递函数形式为：()()()()()()A q y t B q u t C q e t =+ 其中，22()()()()()()() 1.50.7()0.3()0.2()(0,1)A q y tB q u tC q e t A q q q B q q C q q q e t N =+=-+=+=-+因此，可得：02,1,1n m d ===。
转换为滞后算子表示形式：*1*1*1()()()()()()A q y t B q u t C q e t ---=+ 其中，*112*11*112()1 1.50.7()10.3()10.2A q q q B q q C q q q --------=-+=+=-+输入信号采用两个正弦信号的叠加。
一、模型跟随控制由于对象的零点为-0.3，可对消，于是：0.3,1B q B +-=+=给定闭环特征多项式为：2()0.2m A q q q =++闭环零点设为0，另外，为保证单位稳态增益为1，()(1) 2.2m m B q A q q ==由此可得：000deg deg deg 101()()() 2.2m A A B A T q A q B q q+=--====Dipohantine 方程为：2201( 1.50.7)()(0.2)q q s q s q q -+++=++解得：012.5,0.5s s ==- 于是，0.32.50.52.22.2 2.50.5()()()0.30.3c R B R q S q T q q q u t u t y t q q +'==+=-=-=-++由于被控对象不含不稳定零点，故该系统为最小相位系统，故自校正式模型跟随控制通式如下：()*1*100*1*10*1*10()()()1()()()()()()()1()()()()1()()()()o m f f o mf m f m A A y t Ru t Sy t y t Ru t Sy t R q u t d S q y t d A A u t u t A q A q y t y t A q A q ------=+=+=-+-==1.1 已知对象参数在对象参数已知情况下，根据计算得到的参数，采用模型跟随控制，得到的实际输出同跟随模型输出曲线如图1.1所示。
实验十 自适应差分脉冲编码调制与解调实验
实验十自适应差分脉冲编码调制与解调实验一、实验目的1、加深对自适应差分脉冲编码调制工作原理的理解。
2、了解大规模集成电路MC145540的电路组成及工作原理。
二、实验内容1、观察各测量点波形并画出图形，注意时间对应关系。
2、在有可能的情况下，编写程序并在此电路板上进行调试。
三、实验仪器1、信号源模块2、模拟信号数字化模块3、终端模块（可选）4、频谱分析模块（可选）5、20M双踪示波器一台6、频率计（可选）一台7、音频信号发生器（可选）一台8、立体声单放机（可选）一台9、立体声耳机（可选）一副10、连接线若干四、实验原理1、调制原理框图信号在进行ADPCM编码前，先要将A律PCM码变换成自然二进制码，即线性PCM码。
2、解调原理框图输出ADPCM输入同样在解码部分，需要进行一次反变换，把ADPCM 码解码得到用线性PCM 码变换成A 律对数PCM 信号输出。
本实验模块中实现自适应差分脉码调制ADPCM 采用的是大规模集成电路专用芯片MC145540。
MC145540的量化器与预测器均为自适应方式。
当以高于奈奎斯特速率对话音或视频信号抽样时，在前后样值间可以看到有明显的相关性，将这些相关样值按通常PCM 系统的方式加以编码时会使得编码信号含有多余信息。
如果在编码前将这种多余信息去掉，则可得到效率较高的编码信号。
为此，可先利用信号()s nT X 的相关性对未来样值进行预测，预测器通常为抽头延时滤波器（即FIR 滤波器）。
线性预测器的预测值为：∑-=-=10)()(n i s s i s iT nT x a nT X其中i a 为预测系数，在DPCM 中为常数，在ADPCM 中为自适应变量。
N 为预测阶数。
可以根据预测误差能量最小的准则求出预测系数i a 。
这样，PCM 编码器就只是对差值信号()()()s s s nT X nT X nT e -=进行量化和编码，以达到DPCM 或ADPCM 编码的目的。
适应与损伤实验报告
适应与损伤实验报告适应与损伤实验是一种常见的生物学实验，旨在研究生物体对环境变化的适应能力以及环境变化对生物体的损伤效应。
适应与损伤是生物体对环境变化做出的两种不同的生理反应，通过本次实验，我们将探讨不同环境条件下生物体的适应与损伤现象。
实验中，我们选择了两组实验对象：一组生活在干燥环境下的植物，另一组生活在潮湿环境下的植物。
首先，我们分别将两组植物放置在相应的环境条件下进行生长。
在实施实验的过程中，我们记录了各组植物的生长情况和外部特征变化。
在适应方面，我们观察到生活在干燥环境下的植物逐渐形成了一层较粗的表皮，这对它们的水分蒸发起到了一定的阻隔作用。
与此同时，这些植物的根系也变得更为发达，以吸收更多的水分。
在叶片上，我们还发现它们的表皮细胞具有变大的趋势，这可能有利于减少水分流失。
相比之下，生活在潮湿环境下的植物没有表现出类似的适应方式。
这表明生活在干燥环境下的植物对水分的利用适应能力更强。
在损伤方面，我们发现生活在干燥环境下的植物在长期干旱的情况下会出现枯萎、叶片变黄等外部表现。
这是因为它们无法得到足够的水分供给，导致细胞失水、代谢功能丧失。
相反，生活在潮湿环境下的植物则没有出现类似的现象。
这表明生活在干燥环境下的植物对长期干旱的损伤程度更高。
综上所述，适应与损伤实验结果表明不同环境条件下生物体的适应与损伤能力存在差异。
生物体在适应环境变化时，会通过改变外部形态和生理机能来减少损伤，提高适应能力。
然而，当环境变化过大或时间过久时，适应能力也会有限，生物体可能会遭受严重的损伤。
在未来的研究中，我们应该更加关注生物体适应与损伤的机制，以期达到更好的适应能力和减少损伤的效果。
实验十--自适应差分脉冲编码调制和解调实验
实验十 自适应差分脉冲编码调制与解调实验一、实验目的1、加深对自适应差分脉冲编码调制工作原理的理解。
2、了解大规模集成电路MC145540的电路组成及工作原理。
二、实验内容1、观察各测量点波形并画出图形，注意时间对应关系。
2、在有可能的情况下，编写程序并在此电路板上进行调试。
三、实验仪器1、信号源模块2、模拟信号数字化模块3、频谱分析模块（可选）4、终端模块（可选）5、20M 双踪示波器 一台6、音频信号发生器（可选） 一台7、立体声单放机（可选） 一台8、立体声耳机（可选） 一副9、连接线 若干四、实验原理1、ADPCM 简介由前面PCM 和M ∆实验我们已经知道，在不考虑信道误码率的情况下，M ∆的性能通常比PCM 的差。
这主要是因为PCM 和M ∆系统不管误差信号如何变化，传输的增量σ是固定不变的。
如果使增量的数值随误差信号()d k 的变化量化成M 个电平之一，然后再进行编码，这样，系统的性能就会得到改善。
在这样的系统中，由于对传输的增量还要经过脉冲编码调制，因而称它为增量脉冲编码调制或差分脉冲编码调制()DPCM 。
下面先介绍DPCM 的基本原理。
()d k图10-1 DPCM 系统原理框图图10-1给出了DPCM 系统原理框图。
图中输入抽样值信号为()S k ，接收端输出重建信号为()r S k ，()d k 是输入信号与预测信号()e S k 的差值，()q d k 是经量化后的差值，()I k 是()q d k 信号经编码后输出的数字码。
编码器中的预测器与解码器的预测器完全相同，因此，在信道传输无误码的情况下，解码器输出的重建信号()r S k 与编码器的()r S k 完全相同。
DPCM 的总量化误差()e k 定义为输入信号()S k 与解码器输出的重建信号()r S k 之差，即有[]()()()()()()()()()r e e q q e k S k S k S k d k S k d k d k d k ⎡⎤=-=+-+=-⎣⎦由上式可知，在这种DPCM 系统中，总量化误差只和差值信号的量化误差有关。
机械工程中自适应控制算法的研究报告
机械工程中自适应控制算法的研究报告自适应控制算法在机械工程中的研究报告摘要：自适应控制算法在机械工程中扮演着重要的角色，它可以根据系统的动态特性和外部环境变化进行实时调整，从而提高机械系统的性能和稳定性。
本研究报告将重点探讨自适应控制算法的原理、应用和发展趋势。
一、引言机械工程中的控制系统通常需要应对各种不确定性和变化，如负载变化、参数变化和环境扰动等。
传统的控制算法往往难以满足这些需求，因此自适应控制算法应运而生。
自适应控制算法可以根据系统的实时反馈信息，自动调整控制参数，以适应系统动态特性的变化。
二、自适应控制算法的原理自适应控制算法的核心是参数估计和参数调整。
参数估计通过利用系统的输入输出数据，对系统的动态特性进行建模和预测。
参数调整则根据估计的模型误差，通过优化算法或递归算法来调整控制参数，以实现系统的自适应控制。
常用的自适应控制算法包括模型参考自适应控制（MRAC）、最小均方（LMS）自适应滤波器和模糊自适应控制等。
三、自适应控制算法的应用自适应控制算法在机械工程中有广泛的应用。
例如，在机器人控制中，自适应控制算法可以根据机器人的动态特性和外部环境变化，实时调整控制参数，以提高机器人的运动精度和稳定性。
在飞行器控制中，自适应控制算法可以根据飞行器的飞行状态和气动特性，实时调整控制参数，以提高飞行器的飞行性能和安全性。
此外，自适应控制算法还可以应用于机械加工、制造过程控制和能源系统等领域。
四、自适应控制算法的发展趋势随着机械工程的发展和自适应控制算法的不断研究，自适应控制算法在未来将面临以下几个发展趋势。
首先，算法的复杂性将不断增加，以满足对更高性能和更复杂系统的需求。
其次，基于深度学习和人工智能的自适应控制算法将得到广泛应用，以处理大规模和高维度的数据。
最后，自适应控制算法将与其他控制算法相结合，形成混合控制系统，以实现更高级别的控制性能。
结论：自适应控制算法在机械工程中具有重要的应用价值。
自适应学习的实践与探索
——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————一。 自适应学习的实践与探索 口张金岭 （河北省邢台学院现教中心，河北邢台０５４００１）
自适应学习就是在“以学习者为主 体”的思想指导下，学习者根据自己的实 际需要，自我组织、制订并执行适合自己 的学习计划，自主选择适合自己的学习内 容和学习策略，通过交互不断取得反馈信 息，积极主动的监控自己的学习活动进行 的过程，对学习活动进行自我评估，并相 应地调节学习过程各环节，以获得适应自 己的最优化的个性发展的学习。体现＿『以 学生为中心的思想，使学习真正达到了个 别化和个性化，对克服传统教学忽视培养 个性发展功能、学生学习的积极主动性不 强等弊端，有一定的积极意义。 一、自适应学习的教学模式 传统的学习模式中，学生做练习往往 缺乏针对性，不是太难就是太简，练习的 收效不大。如果让教师按每个学生的水平 布置练习，工作量大且难以坚持。自适应 测评系统就能较好的解决这一矛盾，教师 会有更多时间来进行研究和反思。由于每 个学生所做的练习都是适应自身情况的， 所以更具有针对性。面对不同层次的学 生，让学生根据自己的实际情况，选择适 合自己能力的学习内容进行学习，然后完 成相应的练习，再由计算机进行反馈。如 果完成较好，接下来则进行难度稍高的拓 展训练。如果完成得不好，则进行由做错 的题和难度较低的题组成的智能训练。这 样，易错点和重点内容多次重现、纠正、理 解，从而达到突破难点，解决问题的效果， 较好地实现了自我适应，自我提高的学习 方式，解决了传统教学模式中众口难调的 问题，学习能力强的学生可以在同样时间 内进行更多的拓展，学习能力较弱的学生 也能在课堂上针对自己的薄弱环节反复 训练，获得提高。一堂自适应实验课下来， 教师讲的不多，每个学生都有自己的收 获。 二、自适应学习激发和培养学生的成 功感 在传统的教学模式中，随着以全班讲 授为主的教学过程的推进，大多数学生会 感到厌倦，注意力不集中，课堂质效大打 折扣，主要原因是学生只是被动地学习， 没有内在动力的激励，缺乏成功感。心理 学家马斯洛认为，人的需求共有五种，它 们包括：生理需求、安全需求．社交需求、 自尊需求、自我实现需求。五种需求中，自 我实现需求是最高级的需求，它指的就是 成功感。什么是成功感呢？成功感实际上 是一一种积极的情绪体验，是人们实现自我 价值、得到认可的心理需求的满足。如果 由于成功而受到鼓励和表扬，就会进一步 强化这种感受，并产生继续追求满足的需 要，从而促使人们再次支获得成功。可见， 对成功感加以培养会对人们的学习或工 作起到促进作用。在“自适应学习”的课堂 上，学生做完一份练习之后，系统会进行评 价，给出分数。‘当学生们得到了一百分后会 特别的高兴，特别是那些学习能力较弱的 学生。他们会更加投入地完成下一份练习， 盼望着下一个一百分，这样成功感就建立 ＿ｒ， 断的成功，反过来义会激发他们的学 习兴趣，形成一个良性循环。有的学生可能 基础特别薄弱，只能得到三四十分。学习困 难学生形成的原因，主要是他们在学习过 程中，反复失败形成了失败者心态。成功教 育主张积极为学生创造成功的机会和条 件，诱导学生尝试成功，促使学生主动内 化教育要求，启动和形成学生自身的学习 内部动力机制。对这些学生的成功教育的 基本特点是ｌＩ１氐起点、小步子、多活动、快 反馈”。这个时候，我会先利用组卷系统组 一些比较容易的练习给他们做，让他们得 到好成绩，冲掉前面的低分，建立起他们 的成功感后，再指导他们做智能训练，逐 个突破，坚定他们学好数学的信 １５。 三、自适应学习改变了学习效果的 评价方式 传统的评价通常是以单元及阶段性 考试的分数来进行评价，不能及时反映学 生在当堂课的知识掌握情况。通过自适应 系统，教师能快速地准备各种类 的评价 练习。如：准备性前测：评估学 的起点行 为，１广解学生是否具备学爿的基本知识、 技能、经验、背景以便有效决定教学的起 点。形成性评价：教学过程中，随时采用内 容简短的测验评价学生学习进步的情况， 以提供学爿成功与失败的反馈信息。诊断 性评价：在教学过程中或教学结束后进 行，用来评价学生的学习困难所在，为补 救教学提供依据。？总结性评价：教学后进 行，用来评价学生学习结束的冲ｆ测验， 主要用来判断教学日标的适合性及教学 的有效性。通过不同形式的评价 教学相 结合，可以产生白适应学习测评系统的不 同的应用。白适应系统的一个强有力的优 势在于利用计算机进行辅助测评，及时反 馈出哪些题错得较多，这样町以提高课堂 效率，使教师能及时的纠正和有更多的时 间去深入研究这些问题出现的原因，检视 自己备课中没有考虑到的方面。 四、实现了网络技术与现代教育的 整合 人类社会正以不可阻挡的步伐行进在 ２１世纪，一个崭新的信息时代已经来临，以 计算机和网络技术为主的信息技术所带来 的一场革命已经逐步改变我们的学习、生 活和工作方式，信息的获取、分析、处理、发 布和应用能力已经成为现代人最基本的能 力与文化水平的标志，这就对学校教育提 出了新的要求。校园网的应用，影响和改变 着我们的教育理念和教学思路、教学模式、 教学方法和教学手段。学生在计算机网络 环境中的自适应学习。是学生通过与计算机 之间的交互进行的。学生应掌握的知识，包 括新概念的提出，知识重点的展开和难点 的化解以及知识的巩固应用，都需要学生 亲自动手操作才能完成和体现。这种方式 适应了中学生喜欢自主参与、探索体验的 心理特征。它是学生获得学习动机的原型， 它有效地调动了学生的内在需求。由于学 生在解决问题中获得的是成功的体验，很 自然就形成不确认自己的学习成果不旨罢 休的心理，充分调动了学生的求知欲，加之 软件所提供的生动活泼的多媒体反馈信 息，增加的学习的趣味性，又不断刺激学生 对新信息的搜索与提取过程，使学生始终
基于上下文的自适应算术编码及译码信息论实验报告
【题目2】：设信源可能输出的符号是a, b, c 三个字母，构成一个二阶Markov信源，且各阶条件概率如下，试编写程序可以对任意字母序列（如abbcabcb）进行基于上下文的自适应算术编码，并进行相应的译码。
零阶条件概率：p(a)=1/3;p(b)=1/3;p(c)=1/3;一阶条件概率：p(a/a)=1/2;p(b/a )=1/4;p(c/a)=1/4;p(a/b)=1/4;p(b/b)=1/2;p(c/b)=1/4;p(a/c)=1/4;p(b/c)=1/4;p(c/c)=1/2;二阶条件概率：p(a/aa)=3/5;p(b/aa)=1/5;p(c/aa)=1/5;p(a/ab)=1/4;p(b/ab)=1/4;p(c/ab)=1/2;p(a/ac)=1/4;p(b/ac)=1/4;p(c/a2)=1/2;p(a/ba)=1/2;p(b/ba)=1/4;p(c/ba)=1/4;p(a/bb)=1/5;p(b/bb)=3/5;p(c/bb)=1/5;p(a/bc)=1/4;p(b/bc)=1/4;p(c/bc)=1/2;p(a/ca)=1/2;p(b/ca)=1/4;p(c/ca)=1/4;p(a/cb)=1/2;p(b/cb)=1/4;p(c/cb)=1/4;p(a/cc)=1/5;p(b/cc)=1/5;p(c/cc)=3/5;1、算法原理与步骤描述（1）原理：大多数信源是有记忆信源，即其输出的符号之间有明显的相关性（依赖关系）。
以二阶马尔可夫信源为例，某时刻输出某符号的概率与前两次输出的符号有关，所以编码和译码要分类讨论，若输出的是第一位，则输出概率只与本位有关；若输出的是第二位，则输出概率与第一位有关，即一阶条件概率；若输出的是第三位及以上时，则输出概率与前两位有关，即二阶条件概率。
（2）步骤：①读取用户键盘输入的字母序列。
②定义三个变量frist,second,third。
first代表上文对应的整数，second代表下文对应的整数，third表示当前位发出符号对应的整数，三者都作为数组下标来推出区间新上界和新下界。
自适应控制
自适应控制LQG 控制器设计实验一、实验要求根据参数辨识所得被控系统参数A ，B 和C ，采用LQG 控制器当k →∞时的参数设计方法，求系统跟踪给定参数输入时的系统响应y(k)及响应误差e(k)。
系统各参数如下：()()sin 0.1r y t t π=，00.005T s =，0t kT =，000T Q Q c c ==，[]R I =，()0.01v k rand =。
二、实验原理 设有被控系统模型为：()()()()()()111d A q y k B q q u k C q v k ----=+式中()1111n n A q a q a q ---=+++ ()111n n B q b q b q ---=++ ()1111n n C q c q c q ---=+++目标函数选为：()()()()()12220N r r i J E y N y N y i y i ru i -=⎧⎫⎡⎤=-+-+⎡⎤⎡⎤⎨⎬⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎩⎭∑ 在过程中引入参考信号y r (k)，则得()()()()()r r A y k y k Bu k d Ay k Cv k -=--+⎡⎤⎣⎦令()()()r e k y k y k =-由此可得过程方程为：()()()()r Ae k Bu k d Ay k Cv k =--+目标函数可以重写为：()()122210()N i J E e N e i ru i -=⎧⎫⎡⎤=++⎨⎬⎣⎦⎩⎭∑应用前面所述定理，将过程转化为状态空间表示法的能观标准型：()()()()()()()()()()()()()0000001()r TT r r X k A k B k L k D y k e k C X k v k y k e k y k C X k v k y k +=+++⎧⎪=+⎨⎪=+=++⎩式中：()dim 1X n d =+-，()max deg deg deg n A B C =，，[]000Tn B b b =[]0100TC =T n a a a D ]00[210⋯⋯=[]011220Tn n L c a c a c a =---1220000n d na a I A a +--⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦由此，可以按照卡尔曼滤波增益K f 的设计方法，以及最优反馈矩阵K u 的设计方法，得到控制律为：()()()ˆu u k K k Xk =- 其中K u (k)由下式求得：()()()()()()()()()000000001111T T m m TT um S k Q S k Q A S k I K k B A S k B K k R B S k B K k A K k ⎧+=⎪⎡⎤=++-⎪⎣⎦⎪⎨+=⎪++⎪⎪=⎩ 式中()000TS N Q C C Q ===。