2020年北京市大兴区高考数学一模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共14页 2020年北京市大兴区高考数学一模试卷（二）
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={-2，-1，0，1，2}，那么（∁UA）∩B等于（ ）
A. {0，1，2} B. {1，2} C. {-2，-1} D. {-2，-1，0}
2. 已知a=30.4，，，则（ ）
A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. c＞b＞a D. a＞c＞b
3. 若x，y满足则2x-y的最大值为（ ）
A. -6 B. 4 C. 6 D. 8
4. 执行如图所示的程序框图，则输出的S值为16，则判断框内的条件为（ ）
A. n＞6？
B. n≥7？
C. n＞8？
D. n＞9？
5. 已知抛物线C：y2=x，直线l：x=my+1，则“m≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 中国古代将物质属性分为“金、木、土、水、火”五种，其相互关系是“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，则属性相克的两种物质不相邻的排法种数为( )
A. 8 B. 10 C. 15 D. 20
7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为（ ）
A.
B.
C. 3
D.
第2页，共14页 8. 设不等式组所表示的平面区域为D，其面积为S．①若S=4，则k的值唯一；②若，则k的值有2个；③若D为三角形，则；④若D为五边形，则k＞4．以上命题中，真命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
9. 已知复数z满足z2+1=0，则|z|=______．
10. 若Sn为等比数列{an}的前n项的和，8a2+a5=0，则=______．
11. 在极坐标系下，点与曲线ρ=2cosθ上的动点Q距离的最小值为______．
12. 已知函数f（x）=sin（πx+φ），若存在一个非零实数t，对任意的x∈R，都有f（x+t）=f（x），则t的一个值可以是______．
13. 已知点O（0，0），A（1，1），点P在双曲线x2-y2=1的右支上，则的取值范围是______．
14. 在某些竞赛活动中，选手的最终成绩是将前面所有轮次比赛成绩求算术平均获得的．同学们知道这样一个事实：在所有轮次的成绩中，如果由高到低依次去掉一些高分，那么平均分降低；反之，如果由低到高依次去掉一些低分，那么平均分提高．这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列a1，a2，…，an满足a1≤a2≤…≤an，且a1，a2，…，an不全相等，则①______；②______．
三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）
15. 在锐角△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若，b=5，求c的值．
16. 某机构对A市居民手机内安装的“APP”（英文Application的缩写，一般指手机软件）的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取了100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图：
（Ⅰ）从A市随机抽取一名使用智能手机的居民，试估计该居民手机内安装APP的个数不低于30的概率；
（Ⅱ）从A市随机抽取3名使用智能手机的居民进一步做调研，用X表示这3人中手机内安装APP的个数在[20，40）的人数．
①求随机变量X的分布列及数学期望；
②用Y1表示这3人中安装APP个数低于20的人数，用Y2表示这3人中手机内安装APP的个数不低于40的人数．试比较EY1和EY2的大小．（只需写出结论）
第3页，共14页
17. 如图1，正方形ABCD的边长为2，E，F分别为AB，AD的中点，AC与EF交于点G，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFDCB，如图2．
（Ⅰ）求证：平面A1GC⊥平面A1EF；
（Ⅱ）求二面角F-A1E-B的余弦值；
（Ⅲ）判断线段A1C上是否存在点M，使FM∥平面A1EB？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
18. 已知椭圆的离心率为，M是椭圆C的上顶点，F1，F2是椭圆C的焦点，△MF1F2的周长是6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．
19. 已知函数f（x）=aex图象在x=0处的切线与函数g（x）=lnx图象在x=1处的切线互相平行．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）-g（x），求证：h（x）＞2．
第4页，共14页
20. 已知集合A={a1，a2，…，a1000}，其中，a1＜a2＜…＜a1000≤2019．如果集合A满足：对于任意的m+n∈A（m，n=1，2，…，1000），都有am+an∈A，那么称集合A具有性质P．
（Ⅰ）写出一个具有性质P的集合A；
（Ⅱ）证明：对任意具有性质P的集合A，2000∉A；
（Ⅲ）求具有性质P的集合A的个数．
第5页，共14页
-------- 答案与解析 --------
1.答案：A
解析：解：∵全集U=R，集合A={x|x＜0}，B={-2，-1，0，1，2}，
∴∁UA={x|x≥0}，
则（∁UA）∩B={0，1，2}
故选：A．
由全集U=R，以及A，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
2.答案：D
解析：【分析】
本题考查指数函数、对数函数的单调性，属于基础题．
容易得出，从而得出a，b，c的大小关系．
【解答】
解：即a>1;
，即b<0,
；即0 ∴a＞c＞b． 故选：D． 3.答案：C 解析：【分析】 本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合，结合目标函数的几何意义是解决此类问题的基本方法，属于基础题. 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义，进行平移，结合图象得到z=2x-y的最大值． 【解答】 解：由z=2x-y得y=2x-z， 作出x，y满足对应的平面区域（阴影部分）如图： 第6页，共14页 平移直线y=2x-z，由图象可知当直线y=2x-z经过A（4，2）时， 直线y=2x-z的截距最小，此时z最大． 即z=2×4-2=6． 故选：C． 4.答案：C 解析：解：框图首先赋值s=0，n=1，执行s=0+1=1，n=1+2=3； 判断框中的条件不满足，执行s=1+3=4，n=3+2=5； 判断框中的条件不满足，执行s=4+5=9，n=5+2=7； 判断框中的条件不满足，执行s=9+7=16，n=7+2=9； 此时判断框中的条件满足，执行“是”路径，输出结果为16． 由此看出，判断框中的条件应是选项C，即n＞8． 故选：C． 根据框图运行后输出的结果是16，从s=0，n=1开始假设判断框中的条件不满足，执行“否”路径，依次执行到s的值为16时看此时的n值，此时的n值应满足判断框中的条件，由此即可得到答案． 本题考查了程序框图，考查了直到型循环，直到型循环是先执行后判断，不满足条件执行循环，直到条件满足算法结束，是基础题． 5.答案：A 解析：解：联立， 消x得：y2-my-1=0， 由△=m2+4＞0， 得关于y的方程有不等两解， 即直线l：x=my+1与抛物线C：y2=x恒有两个不同交点”， 即“m≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的充分不必要条件， 故选：A． 由直线与抛物线的位置关系得：联立，消x得：y2-my-1=0，由△=m2+4＞0，得关于y的方程有不等两解， 由充分必要条件得：直线l：x=my+1与抛物线C：y2=x恒有两个不同交点”，即“m≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的充分不必要条件，得解 本题考查了直线与抛物线的位置关系及充分必要条件，属中档题 6.答案：B 解析：【分析】 本题考查排列组合及简单计数问题，涉及分步计数原理的应用，解答本题关键是理解题设中的限制条件及“五行”学说的背景． 由题意，可看作五个位置排列五种事物，由分步原理求解即可，本题需要考虑的因素：相克的两种物质不相邻，注意满足此规则，计算符合条件的排列方法种数即可． 【解答】 解：根据题意，可看作五个位置排列五种事物， 第一位置有五种排列方法，不妨假设排上的是金， 则第二步只能从土与水两者中选一种排放，故有两种选择不妨假设排上的是水， 第三步只能排上木，第四步只能排上火，第五步只能排上土， 故总的排列方法种数有5×2×1×1×1=10． 故选B．
2020年北京市通州区高考数学一模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共14页 2020年北京市通州区高考数学一模试卷（二）
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x2-x-2＜0}，则M∩N=（ ）
A. {-2，-1 } B. {-1，0 } C. {0，1 } D. {1，2 }
2. 已知c＜0，则下列不等式中成立的是（ ）
A. c＞2c B. c＞（）c C. 2c＞（）c D. 2c＜（）c
3. 在极坐标系中，圆ρ=2sinθ的圆心的极坐标是（ ）
A. （，1） B. （1，） C. （0，1） D. （1，0）
4. 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”现给出该问题算法的程序框图，其中N≡n（bmodm）表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如11≡2（bmod3）表示11除以3后的余数是2．执行该程序框图，则输出的N等于（ ）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
5. 设抛物线y2=4x的焦点为F，已知点，，P（1，c），Q（4，d）都在抛物线上，则M，N，P，Q四点中与焦点F距离最小的点是（ ）
A. M B. N C. P D. Q
6. “”是“方程表示双曲线”的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
A. B. C. D. 第2页，共14页 8. 由正整数组成的数对按规律排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…．若数对（m，n）满足（m2-1）（n2-3）=2019，其中m，n∈N*，则数对（m，n）排在（ ）
A. 第351位 B. 第353位 C. 第378位 D. 第380位
2020年普通高等学校招生统一考试(北京卷)数学-含答案详解
第1页，共23页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2020年普通高等学校招生统一考试（北京卷）数学
副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
题号 一 二 三 总分
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合𝐴={−1,0,1,2}，𝐵={𝑥|0<𝑥<3}，则𝐴⋂𝐵=．( )
A. {−1,0,1} B. {0,1} C. {−1,1,2} D. {1,2}
2. 在复平面内，复数𝑧对应的点的坐标是(1,2)，则𝑖⋅𝑧=．( )
A. 1+2𝑖 B. −2+𝑖 C. 1−2𝑖 D. −2−𝑖
3. 在(√𝑥−2)5的展开式中，𝑥2的系数为．( )
A. −5 B. 5 C. −10 D. 10
第2页，共23页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
大兴区2021届高三年级一模考试数学试题及答案
数学参考答案第1页（共14
页）
22
俯视图左（侧）视图2
2
主(正)视图22020-2021学年北京市高三定位考试
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项。
（1）已知集合，则
（A）（B）
（C）（D）
（2）已知，，，则
（A）（B）
（C）（D）
（3）在复平面内，复数对应的点位于第二象限，则角的终边在
（A）第一象限（B）第二象限
（C）第三象限（D）第四象限
（4）在的展开式中，的系数为
（A）（
B）
（C）（D）
（5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱为
（A）（B）
（C）（D）
（6）已知函数，则“”是“为奇函数”的{1,2,3},{|(2)0}ABxxx≥AB
{1,2}{1,3}
{2,3}{1,23},
3log2a0.12b1
23c
abcbac
bcacba
sinicosz
4(2)x2x
612
2448
222
64
()|1||1|fxxax1a()fx数学参考答案第2页（共14页）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
（7）已知直线经过点，则原点到点的距离可以是
（A）（B）
（C
）（D）
（8）等差数列的前项和为．已知，．记，则数列
的
（A）最小项为（B）最大项为
（C
）最小项为（D）最大项为
（9）抛物线的焦点为.对于上一点，若的准线上只存在一个点，使得
为等腰三角形，则点的横坐标为
（A）（B）
（C）（D）
（10）在正方体中，点在正方形内，且
不在棱上，则
（A）在正方形内一定存在一点，使得
（B）在正方形内一定存在一点，使得
（C）在正方形内一定存在一点，使得平面平面
（D）在正方形内一定存在一点，使得平面:30laxby(,2)ab(,)Pab
2020年北京高考数学模拟试题及答案
A. 3
C. 6 2020年北京高考数学模拟试题一
一、选择题
(1)已知复数z=2+，，则入-%= ()
(A) <3 (B) <5 (C) 3 (D) 5
(2)已知集合 A={x|-11},则 AUB=( )
(A)(-1, 1) (B)(1 2) (C)(-1, +幻 (D) (1, +8)
(3)下列函数中，在区间(0, + s )上单调递增的是 ()
(A))= %2 (B) y= 2t (C) 丁 =吗" (D) y = 1
, Y
2 人
(4)7=，\JxX—log2(4— xi)的定义域是( )
A. (—2,0)U(1,2) B. (—2,0] U (1,2)
C. (—2,0)U[1,2) D. [—2,0] U [1,2]
(5)在平面直角坐标系xOy中，以点(0,1)为圆心且与直线x-by + 2b + 1 = 0相切的所有圆 中，半径最大的圆的标准方程为()
A. x2+(y—1)2=4 B. X2+(y—1)2=2
C. X2+(y—1)2=8 D. x2+(y—1)2=16
ni ........... ...................... r« n _________ _ ....
0，3」上单调递增，在区间|_3, 2」上单调递减，
则 /=()
A. 3 B. 2
「3 「2
c. 2 D 3
⑺ 已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的
是（）
(8)已知f x)为奇函数，且当x>0时，f x)单调递增，f(1)=0,若f x-1)>0,则x的取值
范围为( )
A. {x 10Vx<1 或 x>2} B. {x|x<0 或 x>2}
C. {x|x<0 或x>3} D. {x|x<-1 或x>1}
(9) “k<9”是“方程2^+言 =1表示双曲线”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
2020年北京高考数学模拟试题及答案 2
第1页共8页
2020年北京高考数学模拟试题一
一、选择题
（1）已知复数z=2+i，则zz
（
）
（A）3
（B）5 （C）3 （D）5
（2）已知集合A={x|–11}，则A∪B= （ ）
（A）（–1，1） （B）（1，2） （C）（–1，+∞） （D）（1，+∞）
（3）下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是 （ ）
（A）12yx （B）y=2x （C）12logyx （D）1yx
（4）y＝ x－12x－log2(4－x2)的定义域是( )
A．(－2,0)∪(1,2) B．(－2,0]∪(1,2)
C．(－2,0)∪[1,2) D．[－2,0]∪[1,2]
(5) 在平面直角坐标系xOy中，以点(0,1)为圆心且与直线x－by＋2b＋1＝0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为( )
A．x2＋(y－1)2＝4 B．x2＋(y－1)2＝2
C．x2＋(y－1)2＝8 D．x2＋(y－1)2＝16
(6) 若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间0，π3上单调递增，在区间π3，π2上单调递减，
则ω＝( )
A．3 B．2
C．32 D．23
(7) 已知四棱锥PABCD的三视图如图所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的是( )
A．3 B．25
C．6 D．8
第2页共8页
(8) 已知f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)单调递增，f(1)＝0，若f(x－1)＞0，则x的取值范围为( )
A．{x|0＜x＜1或x＞2} B．{x|x＜0或x＞2}
C．{x|x＜0或x＞3} D．{x|x＜－1或x＞1}
(9) “k＜9”是“方程x225－k＋y2k－9＝1表示双曲线”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
2020年北京市朝阳区高考数学一模试卷(二)(有答案解析)
第1页，共13页 2020年北京市朝阳区高考数学一模试卷（二）
一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）
1. 已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x2＜4}，则A∩B=（ ）
A. {x|x＞-2} B. {x|1＜x＜2} C. {x|1≤x＜2} D. R
2. 在复平面内，复数z=对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. （）4的展开式中的常数项为（ ）
A. -12 B. -6 C. 6 D. 12
4. 若函数f（x）=，则函数f（x）的值域是（ ）
A. （-∞，2） B. （-∞，2]
C. [0，+∞） D. （-∞，0）∪（0，2）
5. 如图，函数f（x）的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的，则f（x）的解析式可以是（ ）
A. f（x）=sin（2x+） B. f（x）=sin（4x+）
C. f（x）=cos（2x+） D. f（x）=cos（4x+）
6. 记不等式组，所表示的平面区域为D．“点（-1，1）∈D”是“k≤-1”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该三棱锥的体积为（ ）
A. 4
B. 2
C.
D.
8. 某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（ ） 第2页，共13页 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
9. 双曲线-y2=1的右焦点到其一条渐近线的距离是______．
10. 执行如图所示的程序框图，输出的x值为______．
11. 在极坐标系中，直线ρcosθ=1与圆ρ=4cosθ交于A，B两点，则|AB|=______．
2020年北京卷数学高考试题文档版(含答案)
绝密★本科目考试启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）
数学
本试卷共5页，150分，考试时长120分钟．考试务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知集合{1,0,1,2}A，{|03}Bxx，则AB（ ）．
A．{1,0,1} B．{0,1} C．{1,1,2} D．{1,2}
2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则iz（ ）．
A．12i B．2i C．12i D．2i
3．在5(2)x的展开式中，2x的系数为（
）．
A．5
B．5
C．10 D．10
4．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）．
A．63 B．623 C．123 D．1223
5．已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
6．已知函数()21xfxx，则不等式()0fx的解集是（ ）．
A．(1,1) B．(,1)(1,)
C．(0,1) D．(,0)(1,)
2020北京各区一模数学试题分类汇编--大题压轴(解析版)
a2n 1 a2n 2a.成立，即数列｛a.｝具有性质 （2）.
2020 北京各区一模数学试题分类汇编 --大题压轴
（2020 海淀一模） 已知数列 ｛an｝ 是由正整数组成的无穷数列 .若存在常数 k
的n N*成立，则称数列｛a.｝具有性质 （k）.
（1） 分别判断下列数列｛an｝是否具有性质 （2）;（直接写出结论）
① an 1
② an 2n,
（2） 若数列｛an｝满足an 1 an（n 1,2,3,L ），求证：数列｛a.｝具有性质 ⑵
必要条件；
（3） 已知数列｛an｝中ai 1,且a. i a.（n 1,2,3,L ）.若数列｛a.｝具有性质
【解析】（1）①an 1时，数列｛an｝具有性质 ⑵.
②an 2n时，数列｛an｝不具有性质 ⑵.
（2） Qan 1 an（n 1,2,3,L ），
a2n 1+a2n 2an ，等号成立，当且仅当 a2n 1=a2n=2an，
因为数列｛an｝具有性质 （2），即a2n 1 a2n 2a.，
所以数列｛an｝为常数列.
必要性：因为数列｛an｝为常数列，所以an 4，N ，使得 a2n 1 a2n kan 任意
是“数列 ｛an｝ 为常数列 ”的充分
（4），求数列｛an｝的通项公式 3)a1 1,数列{ an} 具有性质 (4) ，a1 a2 4a1， a2=3， a3 a4 4a2 =12 ， a3 4.
若 a3=4,a4=8, Q a. 1 a. a6 9+10=19 Qa§ a 4a3=16 矛盾；
若 a3 6, 则 a4 6 矛盾 .
所以 a1=1， a2 3， a3=5, a4=7 ，
所以猜想 a. 2. 1.
证明如下：假设命题不成立，
设 r min i N |a2i 1 4i 3或 a2i 4i 1 （ r 3 ）,
考虑数列｛0｝，当0二a. 2r 4 4（r 2）时具有性质 ⑷,
此时 bi =1, b2 3, b3=5, b4=7 ,
2020年北京卷高考数学试题解析
2020年北京卷数学试题解析
1．已知集合{1A，0，1，2}，{|03}Bxx，则(AB )
A．{1，0，1} B．{0，1} C．{1，1，2} D．{1，2}
【思路分析】根据交集的定义写出AB即可．
【解析】：集合{1A，0，1，2}，{|03}Bxx，则{1AB，2}，故选：D．
【总结与归纳】本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题目．
2．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则(iz )
A．12i B．2i C．12i D．2i
【思路分析】根据复数的几何意义先求出z的表达式，结合复数的运算法则进行计算即可．
【解析】：复数z对应的点的坐标是(1,2)，12zi，则(12)2iziii，故选：B．
【总结与归纳】本题主要考查复数的运算，结合复数的几何意义求出复数的表达式是解决本题的关键．比较基础．
3．在5(2)x的展开式中，2x的系数为( )
A．5 B．5 C．10 D．10
【思路分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得2x的系数．
【解析】：5(2)x的展开式中，通项公式为5215(2)rrrrTCx，
令522r，求得1r，可得2x的系数为15(2)10C，故选：C．
【总结与归纳】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
4．某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为( )
A．63 B．623 C．123 D．1223
【思路分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的表面积即可．
【解析】：几何体的直观图如图：是三棱柱，底面边长与侧棱长都是2，
几何体的表面积为：13322222122322．故选：D．
【总结与归纳】本题考查三视图求解几何体的表面积，判断几何体的形状是解题的关键，是基本知识的考查．
2020年北京卷数学高考试题文档版(含答案) 2
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2020年北京市高考数学试卷
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．（4分）已知集合{1A，0，1，2}，{|03}Bxx，则(AB )
A．{1，0，1} B．{0，1} C．{1，1，2} D．{1，2}
2．（4分）在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,2)，则(iz )
A．12i B．2i C．12i D．2i
3．（4分）在5(2)x的展开式中，2x的系数为( )
A．5
B．5 C．10 D．10
4．（4分）某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为( )
A．63 B．623 C．123 D．1223
5．（4分）已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（4分）已知函数()21xfxx，则不等式()0fx的解集是( )
A．(1,1) B．(，1)(1，)
C．(0,1) D．(，0)(1，)
7．（4分）设抛物线的顶点为O，焦点为F，准线为l．P是抛物线上异于O的一点，过P作PQl于Q，则线段FQ的垂直平分线( )
A．经过点O B．经过点P C．平行于直线OP D．垂直于直线OP
8．（4分）在等差数列{}na中，19a，51a．记12(1nnTaaan，2，)，则数列{}(nT
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)
A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项
9．（4分）已知，R，则“存在kZ使得(1)kk”是“sinsin”的(
)
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件