(苏教版)六年级数学课件 长方体和正方体整理和复习(一)
1、如果做的鱼缸的长8分米,宽6分米，高是4分米， 它的最大占地面积是( B)平方分米 A 24 B 4 8 C 32
2、把一块长方体木头锯成两个小长方体后表 面积比以前（ B） A 减少了 B 增加了 C 不变
3、如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米， 它的体积是（ A ）立方厘米 A 27 B 3 C 9 D 12
长方体或正方 物体所占空间 体六个面的面 的大小 积之和
常用计 量单位
平方米、 平方分米、 平方厘米
立方米、 立方分米、 立方厘米
体积单位 升和毫升
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1立方米=1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
相邻体积单位之间的进率是多少？
1升=1000毫升
小金鱼占了多大的空间?
两个同学把做好的同样鱼缸拼在 一起(如下图)，它的表面积和体积与原 来的两个长方体的表面积和体积比较有 什么变化？
4分米
一件工艺品的形状是长方体，它的长为9厘米， 宽5厘米，高2厘米。用彩纸把3件这样的工艺品包装 在一起，形成一个长方体。
你想怎样包装？算一算需要多少包装纸？（包
装纸重叠部分不计）你认为哪一种包装比较合理？
7.02立方分米=(
7020 )立方厘米
8.02
8020立方分米=(
)立方米
4.5升=( 4500 )毫升=( 4500 )立方厘米 86立方厘米=( 0.086 )立方分米=( 0.086 )升
计算公式：
名 称
长 方 体
a
图形和条件
表面积
体积
棱长和
C= (a+b+h) ×4
h b
S= (ab+ah+bh) V=abh ×2 V=sh S=6a2 V=a3
正 方 体
a
C=12a
a
a
小练习
口头列出下面各长方体或正方体的表面积和体积算式。（不 用计算） （1）长方体的长4厘米，宽3厘米，高2厘米。 棱长总和： 表面积： 体积： （２）正方体的棱长0.8分米。 棱长总和： 表面积：
体积：
５分米
３
3分米
分
米
你能算出给小金鱼的和小乌龟做 无盖的家各要用多少平方分米的玻璃？ 它们的体积各是多少？
面
长方体
6个面，每个面都是长方形，特殊 时有一组相对的面是正方形，相 对的面面积相等。
１２条棱，相对的棱长度相等
棱
８个顶点 顶点
特 征
面
正方体
6个面，每个面都是正方形，每个 面的大小都相等
棱
１２条棱，所有的棱长度相等
顶点 ８个顶点
长方体、正方体的特征对比：
名 相同点 称 不同点 联系
正方体 长方体
面的形状 面的大小 棱的长 度 长 都有： 一般都是 相对的面 12条棱 方 6个面 长方形， 的面积相 中相对 体 8个顶 的 4条棱 可能两个 等 相对的面 长度相 点 是正方形 等 12条棱 6 个面都 6 个面的 12条棱 正 是正方形 面积都相 长度都 方 体 等 相等
正方体是 特殊的长 方体( 长、 宽、高都 相等 )。
考考你：
（1）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分 别就是它的长、宽、高。（ √ ） （2）有6个面、１２条棱、８个顶点的立体图 形，不是正方体就是长方体。（ ×） （3）如果一个长方体有一组对面是正方形，那么 这 个长方体其余四个面一定是完全相同的长方形。 （√ ）
表面积 意义体积源自容积一个容器所能 容纳另一个物 体的体积
三
口
小
学
程
勇
同桌一起回顾本单元的知识，相互说一说:
1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联 系？ 2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积 （或容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进 率是多少？ 3、怎么计算长方体、正方体的表面积？解决有 关表面积的实际问题要注意什么？ 4、你是怎么发现长方体体积公式的？正方体的 体积公式与它有什么联系？
解决问题
如图:给这个火柴盒四周贴一层包装纸,需 要多少平方厘米包装纸?
1厘米 6厘米
4厘米
５分米
３
分
米
如果在鱼缸中加入15升的水, 水面的高度应是多少分米?
15升=15(立方分米) 15÷(5×2) = 15÷10 =1.5 (分米)
５分米 ３ 分
米
小金鱼回到它的新家,发现水面 上升0.4分米,你知道这是怎么回事 吗?
苏教版六年级上长方体和正方体的整理与复习
苏教版六年级上长方体和正方体的整理与复习在六年级上册的数学学习中，长方体和正方体是非常重要的几何图形。
为了更好地掌握这部分知识，让我们一起来进行一次全面的整理与复习。
一、长方体和正方体的特征1、长方体长方体有 6 个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
相对的面完全相同。
长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等。
按长度可以分为三组，分别是长、宽、高。
长方体有 8 个顶点。
2、正方体正方体有 6 个面，每个面都是正方形，6 个面完全相同。
正方体有 12 条棱，12 条棱的长度都相等。
正方体有 8 个顶点。
可以看出，正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，就变成了正方体。
二、长方体和正方体的棱长总和1、长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）× 4例如，一个长方体的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 4 厘米，那么它的棱长总和为：（5 ＋ 3 ＋ 4）× 4 ＝ 48（厘米）2、正方体的棱长总和＝棱长× 12假设一个正方体的棱长是 6 厘米，那么它的棱长总和为：6× 12 ＝72（厘米）三、长方体和正方体的表面积1、长方体的表面积长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2比如，一个长方体的长是 8 厘米，宽是 5 厘米，高是 3 厘米，其表面积为：（8×5 ＋ 8×3 ＋ 5×3）× 2 ＝ 158（平方厘米）2、正方体的表面积正方体的表面积＝棱长×棱长× 6若一个正方体的棱长是 7 厘米，它的表面积为：7×7×6 ＝ 294（平方厘米）四、长方体和正方体的体积1、长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高例如，一个长方体的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是 4 厘米，体积为：10×6×4 ＝ 240（立方厘米）2、正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长若一个正方体的棱长是9 厘米，体积为：9×9×9 ＝729（立方厘米）此外，还有一个通用的体积公式：体积＝底面积×高五、容积容积是指容器所能容纳物体的体积。
2023-2024年小学数学六年级上册期末复习第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01：长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形（也可能有2个相对的面是正方形）围成的立体图形，有6个面、12条棱和8个顶点，相对的面完全相同、相对的棱长度相等。
2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
知识点02：：长方体和正方体的展开图1.沿着正方体（或长方体）的棱将其剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
2.正方体（或长方体）的展开图的特点：在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
3. 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。
（1）3面涂色的小正方体有8个。
（2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n为大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)×12，b=(n-2)2×6。
知识点32：长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体（或正方体）6个面的总面积。
2.计算方法（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6。
知识点42：体积与体积单位1.体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.容积的意义：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。
计量液体的体积，通常用升或毫升作单位。
1立方分米 = 1升，1立方厘米 = 1毫升知识点五：长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为V=a bh。
六年级上册数学课件-1.9 长方体和正方体整理与复习｜苏教版 (共19张PPT) 课件
长方体五个面的面积去掉门窗的面积。
下面物体是用1cm3的正方体摆成的，它的体积是多少？
用1立方厘米的小正方体，摆出下
面的长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。环境 影响下 ，公司 面临改 革，需 要裁员 ，高学 历出身 的她赫 然在列 。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
九、没有人不想和你同坐一辆豪华轿车 ，但你 需要的 ，却是 轿车坏 了还会 和你一 起搭巴 士的人 。
•
十、我喜欢你的意思就是：从现在起， 你已经 具备伤 害我的 能力， 以及不 好意思 我看谁 都像情 敌。
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量正 好等于长、宽、高的乘积。
六年级上册数学课件-67. 长方体和正方体整理与复习苏教版 (共15张PPT)
底侧水棱体容面上长积积积升和的体积
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成
底面用铁板做成
22. 给你具体数据你会计算吗？（玻璃、钢板等厚度忽略不计）
（（（52134））））这做做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了 要 要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平？？方米方分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
水上升的体积:6×3×0.3=
条件: 鱼缸长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成 底面用铁板做成
这节课我们复习了哪些内容？ 你有哪些收获？还有什么问题吗？
敬请指导
正方体
6个面都是正 方形
相对的 两个面 的面积 相等
6个面 面积都 相等
棱长
相对的 棱的长 度相等
12条棱 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
对
141
132
面 不
相
连
33
222
图形王国 长方体和正方体
特征
相同点 不同点
点，线，面 线，面
正 联系 方
体 是
正方体的展开图
141,132,222,33
特
殊
长方体棱长和=4（a＋b＋c）
的
棱长和
正方体棱长和=12a
长 方
体
表面积
长方体表面积=2（ab＋bc＋ac） 正方体表面积=6a2
体积单 位 容积单位
m3,dm3,cm3(相邻单位间的进率是1000)
L,mL（1L=1dm3,1mL=1cm3）
体积 容积
长方体体（容）积=abc=S底h 正方体体（容）积=a3=S底h
义务教育教科书 数学
苏教版六年级数学上册 期末复习：一 长方体和正方体【新版】
一长方体和正方体一、长方体的认识1.认识长方体的面、棱、顶点。
(1)从不同的角度观察同一个长方体。
把长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多．．只能同时观察到长方体的三个面。
．．．．．．．．．．．．．．． (2)长方体的棱和顶点。
长方体两个面相交的线叫作长方体的棱,三条棱相交的点叫作长方体的顶点。
2.长方体的特征。
长方体是由6个长方形(也可能有2个相对的面是正方形)围成的立体图形,它有6个面、12条棱和8个顶点。
在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3.长方体长、宽、高的含义。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度．．．．．．．．．．．．．．．．．,．分别叫作．．．．它的长、宽、高。
．．．．．．．．4.长方体的长、宽、高不是固定不变的,它与长方体的摆放方式有关。
长方体相交于同一顶点的三条棱中,通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽,把竖直方向的一条棱叫作它的高。
二、正方体的认识 1.正方体也叫立方体。
它是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
它的6个面是完全相同的正方形,12条棱的长度都相等,有8个顶点。
2.正方体的长、宽、高相等,都叫正方体的棱长。
3.长方体和正方体的特征的异同。
①相同点:都有6个面、12条棱、8个顶点,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
②不同点:长方体的6个面都是长方形(也可能有2个相对的面是正方形);一般情况下,棱有3组,每组4条棱长度相等。
正方体的6个面是完全相同的正方形;每条棱的长度都相等。
三、正方体、长方体的展开图 1.把一个正方体沿一条棱剪开,如下图所示。
正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的,可以通过观察、折叠找到3组相对的面。
2.沿长方体的棱把长方体剪开,展开图中有3组相对的面,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的面完全隔开。
．．．．．．．．．易错点:误认为一个长方体中最多有4条相等的棱。
这是错误的,一定要注意长方体的6个面不一定都是长方形,也可能有2个相对的面是正方形。
苏教版六年级上册数学 长方体和正方体整理和复习(课件)
三、展示提升
1、一个土豆浸没在盛有水的量杯里，
这个土豆的体积是多少立方厘米？
2、7.02立方分米=( 7020 )立方厘米
8020立方分米=( 8.02 )立方米
4.5升=( 4500 )毫升=( 4500)立方厘米
3.2立方厘米=(3200 )立方分米 4200立方厘米=（4.2 ）立方分米 2300毫升=（2.3 ）升
4、长方体和正方体体积公式是什么？应用这些 公式能解决哪些实际问题？
名
面
棱
顶 点
称数 量
形状
哪些面完 数 哪些棱长 数 全相同 量 度相等 量
长 方 体
6 个
长方形
（特殊情况有 两个相对的面
是正方形）
正6 方个
正方形
体
相对面 完全相 同
每个面 都完全 相同
12 条
相对的棱 的长度相 等
8个
12 条
所有的棱 的长度都 相等
8个
意义
表面积
体积
容积
长方体或正方 物体所占空间 一个容器所能
体六个面的面 的大小
容纳另一个物
积之和
体的体积
常用计 量单位
平方米、 平方分米、 平方厘米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
立方米、 立方分米、 立方厘米
体积单位 升和毫升
1立方米=1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
相邻体积单位之间的进率是多少？
1、本单元我们学习了哪几个立体图 形？
2、分别学习了有关它们的哪些知识？
二、合作探究
1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联 系？
2、体积和容积的意义分别是什么？常用的体积 （或容积）单位有哪些？相邻的体积单位间的进 率是多少？
苏教版小学六年级长方体正方体的总复习ppt
4cm 3cm
前面看到的是（
5cm
）3cm 前面看到的是（ 3cm ）
5cm
右面看到的是（ 上面看到的是（
）3cm
4cm
） 4cm
5cm
右面看到的是（ 上面看到的是（
）5cm
4cm
）
4cm 3cm
猜一猜
一个立体图形，从前面看是正方形， 这个立体图形可能是（ 正方体、长方体 ）。
选一选
小红用同样大的小正方体摆成一个长方体。下图是
棱
12条棱
相对的棱长 度相等
12条棱
所有棱长度都 相等
面
6个面
相对的面是完全相 同的长方形 也有可能有2个相对 的面是正方形
6个面
都是完全相同的 正方形
相同点： 8个顶点； 12条棱，相对的棱长度相等；
6个面，对面完全相同。
基本特征
填一填
c
ab
a
1.如果长方体的长、宽、高分别为a厘米、b厘米和c厘米，
图①
图②
截面图
把下面的长方体等分成两个完全相同的长方体， 表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方 厘米？
6cm 8cm 12cm
6cm 8cm
12cm
12×8×2=192（平方厘 米）
6cm 8cm
12cm
12×6×2=144（平方厘 米）
6cm 8cm
12cm
8×6×2=96（平方厘米）
增加面的个数
增加的面积/dm2
2
1
2
2×6＝12
3
2
4
4
3
6
4×6＝24 6×6＝36
5
4
8
8×6＝48
苏教版《长方体和正方体整理》PPT课件.
像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这 就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的 眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。
18个1立方 厘米的小正方 体，拼成一个 长方体,怎样拼 表面积最大？
1
2
3
4
1 1 18
1 9 2
1 3 6
2 3 3
18
1 1
9
1 2 6
1 3
2 3 3
. 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10
厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的 卧室有多大？至少要用木材多少立方米？
50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米
0.5×0.1×360=18 （平方米） 18 ×0.03=0.54 （立方米） 答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是( 36 ) 立方分米。
做一个无盖的鱼缸，至少需要玻璃多少平方 分米？ 10×6+10×5×2+6×5×2
=220（平方分米）
8cm
10cm 7cm
物体重合的面积越大，表面积就越
小，包装用的纸就越少。
减少的面积: 减少的面积: 2） 8 × 10 × 2 ＝ 160 （ cm 2 7×10×2＝140（cm ） 减少的面积最大 减少的面积: 所以最省材料 8×7×2＝112（cm2）
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的 体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150立方厘米。
苏教版六年级数学上册全册课件—长方体和正方体的展开图(共19张)
56
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
正方体（或长方体）的展开图的特点： 在展开图中，正方体的6个面完全相同 （长方体相对的面完全相同），相对的 面完全隔开。
正方体的展开图分为四类，共11种情况。可分为： “1-4-1”型、“1-3-2”型、“2-2-2”型、“3-3”型。
回顾复习
同学们，说一说下面长方形和正方形的每个面 的名称。
左面
上面 后面
前面 下面
右面
左面
上面 后面 前面
下面
右面
探索新知 猜一猜，如果我们把长方体和正方体展开， 能看到什么？
猜测可能是长方形或者正方形。
这节课我们学习长方体和正方体的 展开图。
探索新知
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱 剪开，就可以得到它的展开图。(教材P3例3)
沿着其他棱试着剪一 剪，与同学交流。
探索新知
试一试 拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪 开，看看它的展开图。
上面 右 前面 面
你能从展开图中 找到长方体3组 相对的面吗？
探索新知
练一练
1. 把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
上面 右 前面 面
你能标出长方
上面
体的下面、后 面和左面吗？
左 面
前面
右 面
随堂小练
1. 把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。 (教材P5练习一第7题)
随堂小练
2.下图中，不能折成正方体的是（ B ）。
随堂小练
3.下图中，（ B ）不是正方体的展开图。
当堂检测
1. (名校期末真题)下面可能是（ D ）正方体 的展开图。
当堂检测
2.将下图折成正方体后，面1与面（ 5 ）相对，面2与 面（ 4 ）相对。
(苏教版)六年级数学课件_长方体和正方体整理和复习(一)
10cm 7cm
物体重合的面积越大，表面积 就越小，包装用的纸就越少。
减少的面积: 减少的面积: 2） 8 × 10 × 2 ＝ 160 （ cm 2 7×10×2＝140（cm ） 减少的面积最大 减少的面积: 所以最省材料 8×7×2＝112（cm2）
我的作业我做主：
长:40厘米；宽:40厘米 高：30厘米 打蝴蝶结用了20厘米
我的作业我做主：
问题1： 问题2：
问题3:
我的作业我做主：
长:40厘米；宽:40厘米 高：30厘米 打蝴蝶结用了20厘米（重叠部分忽略不计）
结 束 语
今天和大家的学习很愉快！ 你们很聪明，希望你们在今后 的学习中继续努力！！！
课间休息，要 注意安全哦！
把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图), 表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的 体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150立方厘米。
一件工艺品的形状是长方体，它的长为9厘米， 宽5厘米，高2厘米。用彩纸把3件这样的工艺品包装 在一起，形成一个长方体。
你想怎样包装？算一算需要多少包装纸？（包
装纸重叠部分不计）你认为哪一种包装比较合理？
射阳县码头小学
h a b
a
a
a长方体正方体来自一、知识框架图二、知识树
棱 面 顶点
特 征
意义
表面积
计算
意义 单位、进率 计算
长 方 体 正 方 体
体 积
长方体和正方体的特征
相同点 形体 面 棱 顶点 面的 形状 6个面都是长 方形，有时相 对的两个面是 正方形 面的 面积 相对的 两个面 的面积 相等 棱长 不同点 联系