05 轴测图中的阴影
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机械制图习题答案第二章钱可强
螺纹紧固件的种类
包括螺栓、螺柱、螺钉、螺母和垫圈等，每种紧固件都有其特定的使 用场合和规格。
螺纹紧固件的画法
在机械制图中，螺纹紧固件的画法需要遵循一定的规定，如应准确表 达其连接关系、装配关系和尺寸标注等。
齿轮
齿轮的种类
根据不同的分类标准，齿轮可以分为多种 类型，如直齿、斜齿、锥齿和蜗轮蜗杆等。
齿轮的基本参数
投影的分类
投影可分为中心投影、平行投影和斜投影等。
投影的性质
投影面上的点、线、面与物体之间的对应关 系，以及投影的实形性、积聚性和类似性等 性质。
三视图相垂直的投影面上的正 投影，分别称为主视图、俯视图和左 视图。
三视图的关系
三视图的方位
三视图共同表达了物体的完整形状， 其中主视图表示物体的长度和高度， 俯视图表示物体的长度和宽度，左视 图表示物体的宽度和高度。
主视图、俯视图和左视图之间存在“ 长对正、高平齐、宽相等”的对应关 系。
点、直线、平面的投影
点的投影
点在投影面上的正投影， 其投影位置由该点的坐标 决定。
直线的投影
直线在投影面上的正投影， 其投影位置由直线上两点 的坐标决定。
平面的投影
平面在投影面上的正投影， 其投影位置由平面上两点 的坐标决定。
等分圆周
讲解了如何等分圆周，包括二等 分、三等分、六等分和十等分圆 周。
斜度和锥度
介绍了斜度和锥度的定义、画法 以及标注方法。
平面图形的分析与作图
平面图形的尺寸分析
讲解了如何对平面图形进行尺寸分析， 包括定形尺寸和定位尺寸。
平面图形的作图步骤
详细讲解了平面图形的作图步骤，包 括画已知线段、画中间线段和画连接
曲面立体的投影
总结词
包括螺栓、螺柱、螺钉、螺母和垫圈等，每种紧固件都有其特定的使 用场合和规格。
螺纹紧固件的画法
在机械制图中，螺纹紧固件的画法需要遵循一定的规定，如应准确表 达其连接关系、装配关系和尺寸标注等。
齿轮
齿轮的种类
根据不同的分类标准，齿轮可以分为多种 类型，如直齿、斜齿、锥齿和蜗轮蜗杆等。
齿轮的基本参数
投影的分类
投影可分为中心投影、平行投影和斜投影等。
投影的性质
投影面上的点、线、面与物体之间的对应关 系，以及投影的实形性、积聚性和类似性等 性质。
三视图相垂直的投影面上的正 投影，分别称为主视图、俯视图和左 视图。
三视图的关系
三视图的方位
三视图共同表达了物体的完整形状， 其中主视图表示物体的长度和高度， 俯视图表示物体的长度和宽度，左视 图表示物体的宽度和高度。
主视图、俯视图和左视图之间存在“ 长对正、高平齐、宽相等”的对应关 系。
点、直线、平面的投影
点的投影
点在投影面上的正投影， 其投影位置由该点的坐标 决定。
直线的投影
直线在投影面上的正投影， 其投影位置由直线上两点 的坐标决定。
平面的投影
平面在投影面上的正投影， 其投影位置由平面上两点 的坐标决定。
等分圆周
讲解了如何等分圆周，包括二等 分、三等分、六等分和十等分圆 周。
斜度和锥度
介绍了斜度和锥度的定义、画法 以及标注方法。
平面图形的分析与作图
平面图形的尺寸分析
讲解了如何对平面图形进行尺寸分析， 包括定形尺寸和定位尺寸。
平面图形的作图步骤
详细讲解了平面图形的作图步骤，包 括画已知线段、画中间线段和画连接
曲面立体的投影
总结词
第五章轴测投影图详解
L
Z1 （1/2）L
L
X1
第五章 轴测图
O1
45°
Y1
CAXA作图
例4-11 根据支座的两视图，画出其斜二测
L/2
第五章 轴测图
四、画法举例
例9.已知两视图，画斜二轴测图。
z'
z''
o'
y' x''
o''
Z1
X1
O1
Y1
小结
重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比 较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都 采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面 的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一 个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有 圆时，常采用斜二轴测图。
作 O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1，O3 E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1 ； 分别以O2、 O3为圆心,O2D1、O3 E1为半径画圆弧；
定后端面的圆心，画后端面的圆弧； 定后端面的切点D2、G2、E2，作公切线。
四、截切体、相贯体正等轴测图的画法
相贯体正等轴测图的画法 P
a'
a"
Y
A
Y
a
P
正交两圆柱体，采用辅助平面P截两圆柱，根据Y值在轴测 图上得截交线，截交线相交即得交点A，同样的方法求得一系 列的点后，光滑连接各点即得相贯线的轴测图。
第三节 斜二等轴测图简介
一、斜二等轴测图的形成 及投影特点
二、斜二测的画法
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V 面的平面都反映实形。
第五章 轴测图
X
园林制图课程标准
园林制图课程标准课程编码：049145 课程类别：专业核心课适用专业：园林工程技术专业授课单位：新能源学院学时： 72 学分：4一、课程性质与作用课程的性质课程是园林工程技术专业的专业核心课程，也是从事园林绿地管理、资料整理、施工管理、图纸绘制、现场施工服务等园林岗位的必修课程。
课程的作用学生通过课程学习，能够识读、绘制园林设计图及施工图纸，进而进行规划设计和施工，培养学生成为能够进行园林专业图纸阅读和绘制园林绘图员。
该课程先行课程是高中《立体几何》，并行课程是《园林美术》，后续课程是《计算机辅助制图》、《园林测量》、《园林规划设计》、《植物种植设计》、《绿化装饰》、《园林工程施工与管理》、《绿化施工与养护》等专业课程。
二、课程设计思路(一)课程基本理念坚持以高职教育技能型人才培养目标为依据，遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，以“掌握制图技法、强化应用、培养技能”为重点，力图做到“精选内容、降低理论、加强基础、突出应用”，紧紧围绕“制图”“识图”这两个中心目标组织教学，课程教学实施教、学、做一体，通过校内外实习实训锻炼学生的实践工作能力。
(二)课程设计思路本课程以“园林技术专业工作任务与职业能力分析”为依据设置。
围绕从事园林施工管理、园林绿地种植设计等工作所需的识图和制图职业能力，结合绿化工（四级）、花卉园艺工（四级）职业资格鉴定要求，将相关理论知识融入各类园林图纸绘制进行实践结合理论学习的教学设计。
课程以各类园林图纸绘制为线索设计，包括园林平立面图的识读及绘制、园林设计图的识读及绘制、园林施工图的识读及绘制、园林效果图的识读及绘制等4个工作任务。
本课程教学设计的总体思路是以岗位职业能力要求为导向，以学生学习成果为本，以素质和技能培养为核心，以任务驱动法组织实践教学，理论教学为实践教学服务，即知即行，手脑并用，使教学过程成为以学生学习活动为主线的实践活动过程。
三、课程目标（一）知识目标掌握国家制图标准，能说明各类园林工程图的作用、特点及图示方法，能够描述几何作图的基本方法、投影作图的基本原理与作图方法，熟知园林各要素的画法，掌握园林工程各类图纸的制图技能。
轴测投影—轴测投影的基本知识(建筑制图)
（2）斜轴测投影：当投影方向与轴测投影面倾斜时，称为斜轴测投影，如图4-5。 采用斜投影法得到的轴测投影图，称为斜轴测图。根据轴向变形系数的不同，斜轴测投影图可分为三类：
p = q = r 斜等轴测图 p = r ≠q或 p = q≠r斜二轴测图 p ≠q ≠r斜三轴测 工程中常用：斜二测图，见图4-6（b）(c)，图4-5(a)斜二测投影图。
4. 轴测投影的性质 轴测投影是单面平行投影，具有平行投影的一切性质。见图4-4、4-5。 （1）空间形体上互相平行的线段，轴测投影仍互相平行； （2）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影仍平行于相应的轴测轴； （3）空间形体上两条平行线段的长度之比，等于其轴测投影长度之比； （4）形体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影与其实长之比等于相应的轴向变形系数。 注：凡轴向线段，画轴测图时，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即 非轴向线段，不可在图上直接量取。
那么轴测投影有什么特点？怎样画轴测投影图呢？
知识点一 轴测投影概述
1. 轴测投影概述 轴测投影是用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投影到 一个投影面所得到的投影，立体感强，直观，易看懂，见图4-2。
2. 轴测投影的形成
如图4-3中，将形体连同确定其空间位置的直角坐标系OX、OY、OZ，用平行投影法沿S方向向选定的一个投影面P上做 平行投影，所得到的单面投影，称为轴测投影图。这种投影方法称为轴测投影法。
任务四 轴测投影的了解
知识点一 轴测投影概述
任务内容
01 知识点一 轴测投影概算 02 知识点二 正轴测图
前面所学的正投影图能够完整、准确地表达形体的真实形状和大小，而且作图简便，所以在工程实践中被广泛采用。但 正投影图缺乏立体感，在识读时必须把三个投影图联系起来，才能想象出空间形体的形状，要有一定的识图能力才能看懂，如 图4-1（a）。所以在工程中通常采用轴侧投影作为一种辅助图样来进行交流和影的分类 根据投影方向S与轴测投影面P是否垂直，轴测投影分两类。如图4-4，当投影方向与轴测投影面垂直时，称为正轴测投 影( S⊥P)。 采用正投影法得到的轴测投影图，称为正轴测投影图。根据轴向变形系数的不同，正轴测图分三类： p = q = r 正等轴测图 、p = r ≠q 正二轴测图、p ≠q≠ r正三轴测图
轴侧图
平行于W面的椭
Z1
圆长轴⊥O1X1轴
X1
平行于H面的椭 圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V面 的椭圆长轴 ⊥O1Y1轴
Y1
14
2、回转体的正等测图的画法
15
三种方向正等轴测圆柱的比较
16
3、圆角的正等测图的画法
O'
X' O1
Z' O
Z1 X
Y
X1
Y1 Z1 X1
Y1
17
整理、完成作图
X1
O'
X'
O1 Z'
9
一、 轴间角和轴向伸缩系数
边长为L的正 方形的轴测图
10
二、平面立体正等测轴测图的画法
例1：
11
例2：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S● Z1
X a b a
X
s
b
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
12
三、曲面立体轴测图的画法
1、四心法画圆
Zo4
o2
o3
o5
13
平行于三个坐标面的圆的投影
☆ 平行于H面的圆为椭圆，长 轴对O1X1轴偏转7°， 长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。
☆ 平行于W面的圆与平行于H 面的圆的椭圆形状相同，长 轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个 方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴 测图。
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。 26
O
X Z1
Y1 Y
18
第5章轴测图
由于平行于XOY、YOZ坐标面的圆的斜二测投影——椭圆的画法 比较繁琐，所以，当物体上除与XOZ坐标面平行的圆，还有其它圆 时，应避免选用斜二测图。 斜二测图的基本画法仍然是坐标法,利用坐标法画斜二测 图的方法与正轴测图相似。 在斜二测图中，由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，所以 凡是平行于这个坐标面的图形，其轴测投影反映实形，这是斜 二测图的一个突出的特点。当物体只有一个方向有圆或单方向 形状复杂时，可利用这一特点，使其轴测图简单易画。
轴测图的缺点
轴测图的度量性差，作图复杂，因此在机械图样中只能作为辅助图样
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
二、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴 直角坐标轴在轴测投影面上的投影 轴间角 轴测投影中，任意两根坐标轴在轴测投影面上的 投影之间的夹角 轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标 轴上的单位长度的比值 X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即 p1=O1X1/OX； q1=O1Y1/OY； r1=O1Z1/OZ
6.2.2 画轴测图的基本画法--坐标法 坐标法的一般步骤： 1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；
2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点
的轴测投影； 3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和 面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。
6.2 正等轴测图的画法
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1．棱柱的正等测画法
例5-1 根据正六棱柱的两视图，画出其正等测
n
Z
1
m h
O
2 3
X
n
m
Y
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
轴测图的缺点
轴测图的度量性差，作图复杂，因此在机械图样中只能作为辅助图样
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
二、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴 直角坐标轴在轴测投影面上的投影 轴间角 轴测投影中，任意两根坐标轴在轴测投影面上的 投影之间的夹角 轴向伸缩系数 直角坐标轴的轴测投影的单位长度，与相应直角坐标 轴上的单位长度的比值 X、Y、Z轴的轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，即 p1=O1X1/OX； q1=O1Y1/OY； r1=O1Z1/OZ
6.2.2 画轴测图的基本画法--坐标法 坐标法的一般步骤： 1）先根据物体形状的特点，选定适当的坐标轴；
2）再根据物体的尺寸坐标关系，画出物体上某些点
的轴测投影； 3）最后通过连接点的轴测投影作出物体上某些线和 面的轴测投影，从而逐步完成物体的轴测投影。
6.2 正等轴测图的画法
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1．棱柱的正等测画法
例5-1 根据正六棱柱的两视图，画出其正等测
n
Z
1
m h
O
2 3
X
n
m
Y
（机工高职多学时）机械制图
第五章 轴测图
绘制轴测图常用的方法主要
绘制轴测图常用的方法主要
绘制轴测图常用的方法主要可以分为以下几种：
1. 正投影法：使用三个相互垂直的正交投影面（主要为正面、侧面、顶面），根据物体在不同面上的投影来确定图形形状和尺寸。
2. 等角投影法：将物体投影到一个等角斜投影面上，通常使用30度或45度的斜投角度。
这种方法可以更好地展示物体的三维效果，使得图形更加逼真。
3. 双轴投影法：将物体投影到两个相互垂直的斜面上，通常为30度或45度的斜投影角度。
这种方法可以同时展示物体的多个面，更好地表达物体的三维形状。
4. 等轴测投影法：将物体投影到一个斜投影面上，使得物体的三个主轴（通常为X、Y、Z轴）都保持相等的比例。
这种方法可以更准确地表达物体的形状和尺寸。
5. 透视投影法：根据透视原理，将物体投影到一个透视面上。
透视投影法可以更真实地再现物体的形状和透视效果，但对于物体尺寸和比例的保持相对较难，需要一定的透视绘画技巧。
以上是绘制轴测图常用的方法，根据需要和具体情况，可以选择合适的方法进行绘制。
画法几何与阴影透视(下)- 期末复习提要(2013.06.21)
切合实际；俯视效果；仰视效果
×10、方位角产生的
效果。
当建筑物的某个立面与画面夹角θ为0° 时，所得到的 是 ，主要反映建筑物在该立面的形象。θ不为0° 时， 所得的是两点透视。某个立面的θ小，该立面的透视宽度 就 ；反之，其透视就较狭窄。
视觉；一点透视；较宽阔；
2019/2/7
二、填空（例1-14）
14、在画面上，沿着视线的方向，用两条（设间距为B的） 铅垂线（即： ）为标尺、视线与铅垂线的交点 为 ，以确定透视 （或方向）、完成透视作图的方法 被称为辅助标尺法。
基面垂直线；刻度；高度
2019/2/7
三、回答问题（例1-10）
1、什么是建筑平面图？建筑平面图包含哪些内容？ 绘制建筑平面图的步骤是什么？ 【要点】
1
五、透视作图
*平面形的透视作图
2019/2/7
14%
一、专业名词及术语（例1-20）
1、基本视图：
以正六面体的六个面为基本投影面，用正投影的方式将物体向基本投影面 投影所得的视图。
2
2、断面图(剖面)：
假想用剖切面将物体某处切断，仅画出该剖切面与物体接触部分的正投 影,且在区域内画上剖面线而得到的图形。
2019/2/7
三、回答问题（例1-10）
17
6、如何在投影图中求出空间直线的影子？ 【答】
在投影图中，求直线在某承影面上的影子，只要作出直线 的两端点对相应承影面影子的投影，然后将同名投影相连， 即为直线影子的同名投影。其步骤为：
（1）作直线AB两端点影子； （2）判断两端点影子的同名投影是否在同一承影面内； （3）若直线两端点影子的同名投影在同一承影面内，直接 连接处于同一承影面内直线两端点影子，即为所求；若不在 同一承影面内，先作出同一承影面内的虚影，再连接其同名 投影。
×10、方位角产生的
效果。
当建筑物的某个立面与画面夹角θ为0° 时，所得到的 是 ，主要反映建筑物在该立面的形象。θ不为0° 时， 所得的是两点透视。某个立面的θ小，该立面的透视宽度 就 ；反之，其透视就较狭窄。
视觉；一点透视；较宽阔；
2019/2/7
二、填空（例1-14）
14、在画面上，沿着视线的方向，用两条（设间距为B的） 铅垂线（即： ）为标尺、视线与铅垂线的交点 为 ，以确定透视 （或方向）、完成透视作图的方法 被称为辅助标尺法。
基面垂直线；刻度；高度
2019/2/7
三、回答问题（例1-10）
1、什么是建筑平面图？建筑平面图包含哪些内容？ 绘制建筑平面图的步骤是什么？ 【要点】
1
五、透视作图
*平面形的透视作图
2019/2/7
14%
一、专业名词及术语（例1-20）
1、基本视图：
以正六面体的六个面为基本投影面，用正投影的方式将物体向基本投影面 投影所得的视图。
2
2、断面图(剖面)：
假想用剖切面将物体某处切断，仅画出该剖切面与物体接触部分的正投 影,且在区域内画上剖面线而得到的图形。
2019/2/7
三、回答问题（例1-10）
17
6、如何在投影图中求出空间直线的影子？ 【答】
在投影图中，求直线在某承影面上的影子，只要作出直线 的两端点对相应承影面影子的投影，然后将同名投影相连， 即为直线影子的同名投影。其步骤为：
（1）作直线AB两端点影子； （2）判断两端点影子的同名投影是否在同一承影面内； （3）若直线两端点影子的同名投影在同一承影面内，直接 连接处于同一承影面内直线两端点影子，即为所求；若不在 同一承影面内，先作出同一承影面内的虚影，再连接其同名 投影。
制图-轴测图与透视图
透视图
透视图在产品设计中主要用于表现产品的外观、细节和人机交互界面。通过透 视图，设计师可以模拟产品的使用场景和视觉效果，为产品提供更直观的展示。
室内设计
轴测图
轴测图在室内设计中常用于表现室内空间的整体结构、家具和装饰物的布局。通 过轴测图，室内设计师可以清晰地展示室内空间的各个角度和细节，便于客户理 解设计方案。
将物体沿正方向投影到坐标轴上， 通常用于展示物体的正面或侧面 形态。
斜轴测图
将物体沿斜方向投影到坐标轴上， 通常用于展示物体的斜面形态。
曲面轴测图
将物体投影到曲面坐标系上，通常 用于展示具有曲面的物体形态。
轴测图的绘制方法
确定坐标系
根据需要展示的物体形态 选择合适的坐标系，并确 定坐标轴的方向和比例。
透视图的特性
透视图具有近大远小、近清晰远模糊 的视觉效果，能够表现出三维物体的 立体感和空间感。
透视图的分类
根据视点位置
中心透视和斜透视
根据投影方向
正面透视和侧面透视
根据投影面
正投影和斜投影
透视图的绘制方法
01
02
03
04
确定视点和观察点
视点是观察者的眼睛位置，观 察点是物体上一点与视点形成
的连线。
计算机辅助技术还提供了丰富的 图形库和工具，方便用户进行个
性化定制。
三维建模的发展
三维建模技术的进步使得轴测 图和透视图的表现更为真实。
通过三维建模，可以创建更为 复杂的场景和模型，使轴测图 和透视图更加生动。
三维建模还提供了更多的材质 和贴图选择，使得图像效果更 加逼真。
பைடு நூலகம்
动态视觉效果的应用
01
随着动态视觉效果的普及，轴测图和透视图也开始 引入动态元素。
透视图在产品设计中主要用于表现产品的外观、细节和人机交互界面。通过透 视图，设计师可以模拟产品的使用场景和视觉效果，为产品提供更直观的展示。
室内设计
轴测图
轴测图在室内设计中常用于表现室内空间的整体结构、家具和装饰物的布局。通 过轴测图，室内设计师可以清晰地展示室内空间的各个角度和细节，便于客户理 解设计方案。
将物体沿正方向投影到坐标轴上， 通常用于展示物体的正面或侧面 形态。
斜轴测图
将物体沿斜方向投影到坐标轴上， 通常用于展示物体的斜面形态。
曲面轴测图
将物体投影到曲面坐标系上，通常 用于展示具有曲面的物体形态。
轴测图的绘制方法
确定坐标系
根据需要展示的物体形态 选择合适的坐标系，并确 定坐标轴的方向和比例。
透视图的特性
透视图具有近大远小、近清晰远模糊 的视觉效果，能够表现出三维物体的 立体感和空间感。
透视图的分类
根据视点位置
中心透视和斜透视
根据投影方向
正面透视和侧面透视
根据投影面
正投影和斜投影
透视图的绘制方法
01
02
03
04
确定视点和观察点
视点是观察者的眼睛位置，观 察点是物体上一点与视点形成
的连线。
计算机辅助技术还提供了丰富的 图形库和工具，方便用户进行个
性化定制。
三维建模的发展
三维建模技术的进步使得轴测 图和透视图的表现更为真实。
通过三维建模，可以创建更为 复杂的场景和模型，使轴测图 和透视图更加生动。
三维建模还提供了更多的材质 和贴图选择，使得图像效果更 加逼真。
பைடு நூலகம்
动态视觉效果的应用
01
随着动态视觉效果的普及，轴测图和透视图也开始 引入动态元素。
轴测投影—轴测图的画法(建筑制图)
2. 平面体正等轴测图绘制 图4-7正等轴测轴、轴间角、轴向变形系数。 （1）常用作图方法 绘制轴测图常用的方法有：坐标法、特征面法、叠加法、切割法等，其中坐标法是画轴测图的基本方法，是其它各种画 法的基础。画轴测图应根据物体的形状特征选择适当的作图方法。 （2）作图的一般步骤 1）在三面投影图中定空间直角坐标系； 2）在图中适当位置画轴测轴； 3）根据形体特征，选择画图方法； 4）根据轴测投影的特性，凡轴向线段，可按其尺寸乘以相应的伸缩系数直接沿轴测量。而对于空间不平行于坐标轴的直线，即非 轴向线段，不可在图上直接量取画图。不可见的线一般不用虚线画出； 5）检查无误，擦去作图辅助线，加深图线。
1. 坐标法 坐标法是根据正投影图中形体上各顶点坐标，在相应轴测轴上作出它们的轴测投影后连线，即得该形体的轴测图。 例一、根据长方体的正投影图，作出它的正等测投影图。 （1）在正投影图上定出坐标原点和坐标轴的位置，如图4-8（a）； （2）在合适的位置画轴测轴，O1Z1轴铅垂，O1X1轴、O1Y1轴与水平方向成300；在O1X1、O1Y1轴上分别量取a和b，对 应得出点Ⅰ和Ⅱ，过点Ⅰ和Ⅱ作O1X1、O1Y1的平行线相交于一点，得长方体底面的轴测图 ，如图4-8（ｂ）； （3）过底面各角点作O1Z1轴的平行线，量取高度h，得长方体顶面各角点，如图4-8（ｃ）； （4）连接各角点，擦去作图辅助线，加深长方体棱线，即得长方体的轴测图，如图4-8（ｄ）。
3. 叠加法 当形体是几个基本体叠加而成时，可根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。 例三、根据正投影图，作出形体的正等轴测图。 作法步骤： （1）识读正投影图，将形体看做上、中、下三部分，想象出其形状；如图4-10（a）； （2）在正投影图上定出原点及坐标轴的位置；如图4-9（a）； （3）画出轴测轴，采用叠加法绘制轴测图。先画出底部的四棱柱并在其顶部画出中心线，在已画出的四棱柱顶部中心线 处对中画出中间的四棱柱；依次再向上画出上部的小四棱柱。如图4-9（b）； （4）擦去作图辅助线，加粗加深可见轮廓线，完成作图。如图4-9（c）。