七年级数学上册试题一课一练3.4《实际问题与一元一次方程》习题5-人教版(含答案)
3.4《实际问题与一元一次方程》习题5一、选择题1．某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：会员卡类型办卡费用/元有效期优惠方式A类40 1年每杯打九折B类80 1年每杯打八折C类130 1年一次性购买2杯，第二杯半价例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×(0.9×10)＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为( )A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡C．购买C类会员卡D．不购买会员卡2．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51﹣100人时，每人门票价格45元购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为( )A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，443．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10m3，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过10m3，则超过部分按每立方米3元收费．如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为( )A．10m3B．15m3C．20m3D．25m34．大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是( )①一次性购书不超过100元，不享受优惠②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折③一次性购书超过200元，一律打八折A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元5．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款( )元A．288 B．296 C．312 D．3206．为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：年交水费＝第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为( ) 某市居民用水阶梯水价表阶梯户年用水量v(m3) 水价(元/m3)第一阶梯0≤v≤180 5第二阶梯180＜v≤260 7第三阶梯v＞260 9 A．250m3B．270m3C．290m3D．310m37．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是( )A．1.2×20+2(x﹣20)＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xx=1.5x D．2x﹣1.2×20＝1.5x C．1.2+228．郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是( )A．郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克B．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克C．郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克D．郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克9．某公园门票的收费标准如下：门票类别成人票儿童票团体票(限5张及以上) 价格(元/人) 100 40 60 有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了( )元．A．300 B．260 C．240 D．22010．芳芳购买手机卡，可选择“全球通”卡和“神州行”卡，使用时“全球通”卡每月需交固定费用50元，免费通话时间为150分钟，超过150分钟的部分按0.50元/分钟计费；“神州行”卡不收固定费用，但通话每分钟收话费0.30元．若芳芳每月手机费预算为100元，那么她最合算的选择是( )A．“全球通”卡B．“神州行”卡C．“全球通”卡、“神州行”卡一样D．无法确定二．填空题11．有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是元．12．某美发店推出了以下两种剪发收费方式：方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年使用，凭卡剪发，每次剪发再付费20元；方式二：顾客不购买会员卡，每次剪发付费30元．小王计划在一年内每次剪发都来此美发店，则小王在一年内剪发次两种方式付费的总钱数一样．13．滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价2元/公里0.3元/分钟1元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元．小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为元．14．在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施小于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n＝．15．2019年义乌客运站行车时刻表如图，假设客车运行全程保持匀速行驶，则当快车出发小时后，两车相距25km．义乌﹣上海出发时间到站时间里程(km) 普通车7：00 11：00 300快车7：30 10：30 300 16．某区民用电的计费方式为：白天时段的单价为m元/度，晚间时段的单价为n元/度．某户8月份白天时段用电量比晚间时段多50%，9月份白天时段用电量比8月份白天时段用电量少60%，结果9月份的总用电量虽比8月份的总用=．电量多20%，但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%，则mn17．对付秋燥谚语有云：“早饮淡盐水，晚食水果汁”．为抓住商机，永辉生鲜投产一种营养果汁，是由A，B两种果汁按一定比例配置而成，其中A果汁的成本价为10元/千克，B果汁的成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克营养果汁可获得60%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A果汁上涨20%，B 果汁上涨10%，配制后的总成本增加了15%，为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润率不变，需将现行售价每千克提高元．18．商场购进A、B、C三种商品各100件、112件、60件，分别按照25%、40%、60%的利润率进行标价，其中商品C的标价为80元．“双11”期间，为了促销，商场进行优惠活动：如果同时购买A、B商品各两件，就免费获赠一件C商品．这个优惠活动，实际上相当于把这五件商品各打七五折．那么商场购进这三种商品一共花了元．三、解答题19．某校召开运动会，七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料90瓶，共用去205元，已知该种饮料价格如表：购买瓶数/瓶不超过30 30以上不超过50 50以上单价/元 3 2.5 2 求：两次分别购买这种饮料多少瓶？20．重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：(同一种商品不可同时参与两种活动)商品A B标价(单位：元) 120 150 方案一每件商品出售价格按标价降价30% 按标价降价a% 方案二若所购商品达到或超过101件(不同商品可累计)时，每件商品按标价降价20%后出售(1)某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；(2)在(1)的条件下，若某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．21．某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只) 售价(元/只) 甲型25 30乙型45 60(1)如果进货款恰好为37000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？(2)超市为庆祝元旦进行大促销活动，决定对乙型节能灯进行打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？22．“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价(元/m3)不超过20m3 2.8超过20m3的部分 3.8另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费(1)根据上表，用水量每月不超过20m3，实际每立方米收水费元；如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费元；(2)某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？(3)若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？23．研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：数量(张) 30～50 51～100 101及以上单价(元/张) 80 60 50某校七年级(1)、(2)班共102人去研学，其中(1)班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：(1)两个班各有多少学生？(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？24．下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式．(月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费)月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/(元/分钟)超出流量部分/(元/MB)方式一49 200 500 免费0.20 0.3方式二69 250 600 免费0.15 0.2 (1)若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．(2)若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t(分钟)，按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．(3)若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t(分钟)满足什么条件时，选择方式二省钱．答案一、选择题1．C．2．C．3．C．4．C．5．C．6．C．7．A．8．B．9．B．10．B．二．填空题11．100或85．12．10．13．26．14．7或8．．15．0.5或2.5或19616．2．17．8.4．18．12600．三、解答题19．设第一次购买这种饮料x瓶，则第二次购买这种饮料(90﹣x)瓶．(1)若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以下，则2x+3(90﹣x)＝205，解得：x＝65，得90﹣x＝25，因为65＞50，25＜30，所以这种情况成立．(2)若第一次购买这种饮料50瓶以上，第二次购买这种饮料30瓶以上，则2x+2.5(90﹣x)＝205，解得：x＝40，得90﹣x＝50．因为40＜50，所以这种情况不成立．(3)若第一次第二次均购买这种饮料30瓶以上，但不超过50瓶．则2.5×90＝225，因为225＞205，所以这种情况不成立．答：第一次购买饮料65瓶，则第二次购买这种饮料25瓶．20．(1)由题意有，50×120×0.7+40×150×(1﹣a%)＝9600整理得，42+60(1﹣a%)＝96则(1﹣a%)＝0.9，所以a＝10(2)根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：120×0.7x+150×0.9(2x+1)＝84x+270x+135＝354x+135方案二需付款：[120x+150(2x+1)]×0.8＝336x+120∵(354x+135)﹣(336x+120)＝18x+15＞0∴选方案二优惠更大综上所述：当时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120(元)21．(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1000﹣x)只，由题意，得25x+45(1000﹣x)＝37000解得：x＝400购进乙型节能灯1000﹣x＝1000﹣400＝600(只)答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元．(2)设乙型节能灯需打a折，0.1×60a﹣45＝45×20%，解得a＝9，答：乙型节能灯需打9折．22．(1)因为每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费，则不超过20m3的水费为3元/m3，超过20m3的部分水费为4元/m3．如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费3×19＝57(元)，故答案为：3、57；(2)设该用户2月份用水xm3，根据题意，得：20×3+(x﹣20)×4＝80，解得：x＝25，答：该用户2月份用水25m3．(3)设该用户3月份实际用水ym3，因为58.8＜20×3，所以该用户上交水费的单价为3元/m3，由题意：70%y×3＝58.8，解得y＝28，所以该用户3月份实际应缴纳水费：20×3+4×(28﹣20)＝92元，答：该用户3月份实际应该缴水费92元．23．(1)设七年级(1)班的人数为x，则(2)班的人数为(102﹣x)，由题得：80x+60(102﹣x)＝7080化简得：20x＝960解得：x＝48(人)∴102﹣x＝102﹣48＝54(人)答：七年级(1)班有48人，(2)班有54人．(用算术方法求解正确同样给分)(2)联合购票应付钱数为：102×50＝5100(元)则节省的钱数为：7080﹣5100＝1980(元)答：如果两个班联合起来购票可省1980元．24．(1)方式一：49+0.2(220﹣200)+0.3(800﹣500)＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90143．方式二：69+0.2(800﹣600)＝69+0.2×200＝69+40＝109．设上网流量为xMB，则69+0.2(x﹣600)＝129解得x＝900．故答案为：143；109；900．(2)当0≤t＜200时，49+0.3(540﹣500)＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2(t﹣200)+0.3(540﹣500)＝69解得t＝240．当t＞250时，49+0.2(t﹣200)+0.3(540﹣500)＝69+0.15(t﹣250)解得t＝210(舍)．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．(3)由(2)可知，当t＜240时方式一省钱；当t＞240时，方式二省钱．。
七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程(配套问题)专题练习(Word版,含答案)
一、单选题
1．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知1立方米木料可做5把椅子或1张桌子要使桌子和椅子刚好配套(-张桌子配4把椅子)，设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为()
A．5x=4(90-x)B．4x=5(90-x)C．x=4(90-x) 5D．4x 5=90-x
20．为了防控新冠病毒，某工厂要制作一批医用口罩，制作一个口罩要用一个口罩面体和2条松紧带．某车间有12名工人，每人每天可以生产1200个口罩面体或4800条松紧ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．为使每天生产的口罩面体和松紧带刚好配套，应安排生产口罩面体和松紧带的工人各多少名？
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．D
7．C
12．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.
13．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？若设应安排x名工人生产螺钉，则生产螺母的有_____人．
A．5和15B．15和5C．12和8D．8和12
6．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
7．一个班级，若分成12个小组，则余3人，若每组人数增加2人，则可分成8组，仍余3人，这个班的人数是（）
人教版七年级上册同步练习：3.4实际问题与一元一次方程 含答案
人教版七年级上册同步练习：3.4实际问题与一元一次方程一．选择题1．小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（）A．4+3x＝25B．12+x＝25C．3（4+x）＝25D．3（4﹣x）＝25 2．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（）A．2x﹣4＝3（x﹣4）B．2x＝3（x﹣4）C．2x+4＝3（x﹣4）D．2x+4＝3x3．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A．45%×（1+80%）x﹣x＝50B．80%×（1+45%）x﹣x＝50C．x﹣80%×（1+45%）x＝50D．80%×（1﹣45%）x﹣x＝504．一次学科竞赛有20道题，答对一题得5分，不答或答错一题扣3分，问要得到84分需答对几道题？设答对x道题，由题意得（）A．5x﹣3（20﹣x）＝84B．100﹣3（20﹣x）＝84C．5x﹣6（20﹣x）＝84D．100+5x﹣3（20﹣x）＝845．把一些铅笔分给某班学生使用，如果每人分3支，则剩余20支，如果每人分4支则还缺25支，这个班有（）名学生．A．44B．45C．48D．526．某商人在一次买卖中均以60元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚8元B．赔8元C．不赚不赔D．无法确定7．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和可能为下列数中的（）A．81B．100C．108D．216二．填空题8．某空调按标价的八折出售，仍可获利20%，若该空调的进价是每台2000元，则空调的标价是元．9．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米；小康练习跑步，平均每分跑250米．两人从同一处同时同向出发，经过秒两人首次相遇．10．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为．11．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．若设共有小朋友x人，则可列方程为．12．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是．13．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为米．14．线段AB＝8cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度沿A→B→A运动；同时动点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A运动．其中一点到达终点时，另一点也停止运动．则点P出发秒时，P、Q两点重合．三．解答题15．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2盏，然后以每盏25元售完，共获利150元，该商店共购进了多少盏节能灯？16．A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品只差4个就能装满6箱．每台A型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？17．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文，则差45文；每人出7文，则差3文．（1）设人数为x，则用含x的代数式表示羊价为或；（2）求人数和羊价各是多少？18．某班主任暑假期间带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠．”若全票价是240元．（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说明理由；（2）该班级如何选择旅行社会更合算？说明理由．19．已知数轴上三点A、O、B表示的数分别为4、0、﹣2，动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是．（2）另一动点R从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R 同时出发，问点P运动多长时间追上点R？（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．参考答案一．选择题1．解：设小刚的速度为x千米/小时，3（4+x）＝25．故选：C．2．解：设妹妹今年x岁．2x﹣4＝3（x﹣4）．故选：A．3．解：设这种自行车每辆的进价是x元，80%×（1+45%）x﹣x＝50．故选：B．4．解：设答对x道题，由题意得：5x﹣3（20﹣x）＝84．故选：A．5．解：设这个班有x名学生，∴3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45，故选：B．6．解：设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x＝60，解得x＝48，则实际赚了6048＝12（元）；设赔了25%的衣服是y元，则（1﹣25%）y＝60，解得y＝80元，则赔了80﹣60＝20（元）；∵20＞12；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了20﹣12＝8（元）．即：该商人在这次交易中赔了8元．故选：B．7．解：设中间的数为x，则左右两边数为x﹣1，x+1，上行邻数为（x﹣7），下行邻数为（x+7），左右上角邻数为（x﹣8），（x﹣6），左右下角邻数为（x+6），（x+8），根据题意得x+x﹣1+x+1+x﹣7+x+7+x﹣8+x﹣6+x+6+x+8＝9x，则圈出的9个数的和为9的倍数．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．二．填空题8．解：设空调的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣2000＝2000×20%，解得：x＝3000．答：空调的标价为3000元．故答案为：3000．9．解：设经过x分两人首次相遇，则小健骑自行车的路程是350x米，小康跑步的路程为250x米，据题意得：350x﹣250x＝400，解得：x＝4，4分＝240秒答：经过240秒两人首次相遇．故答案为240．10．解：设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：+＝1，故答案为：+＝1．11．解：设共有x位小朋友，由题意得：2x+8＝3x﹣12，故答案为：2x+8＝3x﹣12．12．解：设个位上的数为a，则十位上的数为由题意得：a＝9，解得：a＝6，＝3，所以，这个两位数是36．13．解：设火车的长度为x米，则火车的速度为，依题意得：45×＝600+x，解得x＝300故答案是：300．14．解：设点P出发x秒时，P、Q两点重合，∵点P从A到B，再从B到A用的总的时间为：（8+8）÷3＝5s，点Q从B到A用的时间为8÷1＝8s，∵5＜8，∴到点P从B回到A时，P、Q都停止运动，（3+1）x＝8，解得，x＝23x﹣x＝8，解得，x＝4，故答案为：2或4．三．解答题15．解：设该商店共进了x盏节能灯，由题意得：20x+150＝25（x﹣2），解得：x＝40，答：该商店共进了40盏节能灯．16．解；设每箱装x个产品，得：+2＝．解得：x＝54．答：每箱装54个产品．17．（1）设人数为x，则用含x的代数式表示羊价为5x+45或7x+3．故答案是：5x+45；7x+3；（2）解：设人数为x，则5x+45＝7x+35x﹣7x＝3﹣45﹣2x＝﹣42x＝2121×5+45＝105+45＝150（枚）21×7+3＝147+3＝150（枚）答：人数21人，羊价150元．18．解：（1）当学生人数为10人，乙旅行社的费用为：144×（10+1）＝1584（元）．甲旅行社的费用为：120×10+240＝1440（元）；因为1440＜1584，所以参加甲旅行社．（2）设学生人数为x，根据题意得：144（x+1）＝120x+240，解得：x＝4．答：当学生多于4人时参加甲旅行社合算；当学生少于4人时参加乙旅行社合算．19．解：（1）∵A，B表示的数分别为4，﹣2，∴AB＝6，∵P A＝PB，∴点P表示的数是1，故答案为：1；（2）设P点运动x秒追上R点，由题意得：2x+6＝3x解得：x＝6答：P点运动6秒追上R点．（3）MN的长度不变．①当P点在线段AB上时，如图示：∵M为P A的中点，N为PB的中点∴又∵MN＝MP+NP∴∵AP+BP＝AB，AB＝6∴②当P点在线段AB的延长线上时，如图示：∵MN＝MP﹣NP，AB＝AP﹣BP＝6∴＝．。
人教版数学七年级上册同步练习：3.4实际问题与一元一次方程 含详解
2020年（秋）人教版数学七年级上册同步练习3.4实际问题与一元一次方程一．选择题（共8小题）1．某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为（）A．180m B．200m C．240m D．250m2．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元3．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A．102里B．126里C．192里D．198里4．甲、乙两人分别从A、B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后立刻以原路和提高后的速度向A地返行，乙到达A地后也立刻以原路和提高后的速度向B地返行．甲、乙两人在开始出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A、B两地的距离是（）A．24千米B．30千米C．32千米D．36千米5．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1B．3C．4D．66．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝xC．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x7．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+28．如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5）B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5）C．π×82x＝π×62×（x+5）D．π×82x＝π×62×5二．填空题（共6小题）9．列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：．10．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程．11．小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是．12．服装店销售某款服装，一件服装的标价为200元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价是元．13．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是．14．暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．原价：元暑假八折优惠，现价：160元三．解答题（共6小题）15．2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．16．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．17．有一旅客携带了30千克行李乘某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，现该旅客购买的飞机票和行李票共920元．（1）该旅客需要购买千克的行李票；（2）该旅客购买的飞机票是多少元？18．列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？19．已知数轴上点A、点B、点C所对应的数分别是﹣6，2，12．（1）点M是数轴上一点，点M到点A、B、C三个点的距离和是35，直接写出点M对应的数；（2）若点P和点Q分别从点A和点B出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向点C运动，P点到达C点后，立即以同样的速度返回点A，点Q到达点C即停止运动，求点P和点Q运动多少秒时，点P和点Q相距2个单位长度？20．已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段P A的长度可表示为（用含x的式子表示）．（2）在数轴上是否存在点P，使得P A﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2P A？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：设火车的长度为xm，依题意，得：＝，解得：x＝240．故选：C．2．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120﹣x+120﹣y＝﹣10．故选：A．3．解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，解得：x＝6．32x＝192，6+192＝198，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选：D．4．解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，5小时36分钟＝5（小时）由题意可得：2×2x＝（5﹣2）（x+2），解得：x＝18，∴A、B两地的距离＝2×18＝36（km），故选：D．5．解：由题意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．故选：A．6．解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，故八年级的捐款为：，则x++1964＝x，故选：A．7．解：设“□”内数字为x，根据题意可得：3×（20+x）+5＝10x+2．故选：D．8．解：依题意，得：π×（）2x＝π×（）2×（x+5）．故选：B．二．填空题（共6小题）9．解：由题意可得：2a﹣5＝3a．故答案为：2a﹣5＝3a．10．解：由题意可得，0.8x﹣50＝50（1+15%），故答案为：0.8x﹣50＝50（1+15%）．11．解：设这项储蓄的年利率是x，依题意得：5000+5000x×2＝5150．故答案为：5000+5000x×2＝5150．12．解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得200×0.8﹣x＝60，解得：x＝100．故答案是：100．13．解：设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），依题意，得：x+x+7+x+14＝27，解得：x＝2，∴x+7＝9，x+14＝16．故答案为：2，9，16．14．解：设广告牌上的原价为x元，依题意，得：0.8x＝160，解得：x＝200．故答案为：200．三．解答题（共6小题）15．解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，售价为80%×（1+50%）x 元，根据题意，得80%×（1+50%）x﹣128＝568，解得x＝580．答：该电饭煲的进价为580元．16．解：（1）50×（1﹣50%）＝25（万元）．故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）设明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年改装的无人驾驶出租车是（260﹣x）辆，依题意有50（260﹣x）+25x＝9000，解得x＝160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．17．解：（1）30﹣20＝10（千克）．故答案为：10．（2）设该旅客购买的飞机票是x元，依题意，得：x+10×1.5%x＝920，解得：x＝800．答：该旅客购买的飞机票是800元．18．解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买（x﹣1）个气球，由题意可得：×16×x﹣1＝23×（x﹣1）解得：x＝2，答：每个女生平均买2个气球．19．解：设点M对应的数为x，当点M在点A左侧，由题意可得：12﹣x+2﹣x+（﹣6）﹣x＝35，解得x＝﹣9，当点M在线段AB上，由题意可得：12﹣x+2﹣x+x﹣（﹣6）＝35，解得：x＝﹣15（不合题意舍去）；当点M在线段BC上时，由题意可得12﹣x+x﹣2+x+6＝35，解得：x＝19（不合题意舍去）；当点M在点C右侧时，由题意可得：x﹣12+x﹣2+x+6＝35，解得：x＝，综上所述：点M对应的数为﹣9或；（2）设点P运动x秒时，点P和点Q相距2个单位长度，点P没有到达C点前，由题意可得：|3x﹣（8+x）|＝2，解得：x＝5或3；点P返回过程中，由题意可得：3x﹣18+8+x+2＝18或3x﹣18+8+x＝18+2，解得：x＝或；综上所述：当点P运动5或3秒或或时，点P和点Q相距2个单位长度．20．解：（1）∵A点对应的数为﹣2，P点对应的数为x，∴P A＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|．故答案为：|x+2|．（2）当x＜﹣2时，﹣x﹣2﹣（8﹣x）＝6，方程无解；当﹣2≤x≤8时，x+2﹣（8﹣x）＝6，解得：x＝6；当x＞8时，x+2﹣（x﹣8）＝6，方程无解．答：存在符合题意的点P，此时x的值为6；（3）∵P点为线段AB的中点，∴P点对应的数为3．当运动时间为t秒时，A点对应的数为3t﹣3，B点对应的数为2t+8，P点对应的数为t+3，∴P A＝|t+3﹣（3t﹣3）|＝|6﹣2t|，PB＝|t+3﹣（2t+8）|＝t+5．∵PB＝2P A，∴t+5＝2|6﹣2t|，即t+5＝12﹣4t或t+5＝4t﹣12，解得：t＝或t＝．答：经过秒或秒，PB＝2P A．。
人教版数学七年级上同步训练：3.4《实际问题与一元一次方程》【含答案】
3.4 实际问题与一元一次方程5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.某人以8折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）A.31.25B.60C.125D.100思路解析：设这套服装原价为x元，则x-0.8x=25，解得x=125.所以实际用了125-25=100元.答案:D2.一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2 400元，则彩电标价是（）A.3 200元B.3 429元C.2 667元D.3 168元思路解析：设标价为x，根据题意有0.9x=(1+0.2)×2 400，解得x=3 200.答案:A3.球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑、白皮块的数目比为3∶5，要求出黑皮、白皮的块数，若设黑皮的块数为x，则列出的方程正确的是（）A.3x=32－xB.3x=5(32－x)C.5x=3(32－x)D.6x=32－x思路解析：因为黑、白皮块的数目比为3∶5，若设黑皮的块数为x，则白皮块数为32-x，由此得方程为5x=3(32-x).答案:C10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.我国政府为解决老百姓看病难，决定下调药品价格，某种药品在2003年涨价30%后，年降价70%调至a元，则这种药品在2003年涨价前的价格为（）A.10039a元 B.39100a元 C.a（1－40%）元 D.140%a元思路解析：设在2003年涨价前的价格为x元，则有(1+0.3)(1-0.7)x=a，解得x=10039a.答案:A2.某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，该队共胜多少场？思路解析：首先要利用一个未知数，表示胜、负、平的场数，再利用总分列出方程.解：设踢成负的场数是x，则踢平的场数是2x，踢胜的场数是8-x-2x=8-3x，则有2x+3(8-3x)=17，解得x=1.所以踢胜的场数为8-3=5场.3.一件夹克，按成本加5成作为售价，后因季节关系，按售价的8折出售，降价后每件卖60元，问这批夹克每件成本是多少元.降价后每件是赔还是赚，赔或赚多少元？(生活中处处有数学，我们应当善于用数学的眼光去看世界，用数学的方法去分析和解决问题)思路解析：列表：解：设一件夹克的成本为x元，根据题意有(1＋50%)x×80%=60，解得x=50.所以60-x=60-50=10(元).答:一件夹克的成本为50元，降价后每件仍可赚10元.4.商场出售的A型冰箱每台售价2 190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度.商场如果将A型冰箱打9折出售(打一折后的售价为原价的110)，消费者购买合算吗？(按使用期为10每年365天，每度电0.40元计算)若不合算，商场至少打几折，消费者购买才合算?思路解析：问题1可以通过计算出A型冰箱和B型节能冰箱10年各自的费用来判断是否合算，问题2可以用方程来解.解：A型10年费用：2 190×910＋365×10×1×0.4=3 431(元)，B型10年费用：2 190×(1＋10%)＋365×10×0.55×0.4=3 212(元)，所以消费者购买A型冰箱不合算.设商场打x折消费者购买才合算，根据题意，得2 190x＋365×10×1×0.4=3 212.解得x=0.8.所以，商场至少打8折，消费者购买才合算.快乐时光都有名字了在一家工厂，我那位朋友正在有条不紊地指挥生产，稀疏的头发想方设法地覆盖在脑袋上.“你已经使之成为一门科学了.”我赞叹道.“每一根头发都做了安排.”“是啊，”朋友苦笑着说，“过去它们只有一个总数，可现在它们都有自己的名字了.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.某商场同时卖出两件上衣，每件都以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次卖出的两件上衣是赔了还是赚了.思路解析：要求出两件上衣的进价，可分别根据售出的价格求出.解：设两件上衣的成本分别为x 、y 元，根据题意，得（1+25%）x=135，（1-25%）y=135. 分别解这两个方程，得x=108，y=180.108+180=288＞270.答:所以这次出售是亏损，并且亏损了18元.2.在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车量数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10 000辆.”乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2 000辆.”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.” 请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.思路解析：此题关键在于理解题意，抽象出数学式子.解：设三环路的流量为每小时x （辆），则四环路的流量为每小时2 000＋x （辆）,3x-2 000-x=20 000，解得x=11 000,所以高峰时车流量为三环路11 000辆，四环路13 000辆.3.随着科技的进步，高科技产品的成本价在降低.某种品牌的电脑成本降低8%，而零售价不变，那么利润将由目前的x%增加到（x+10）%，求x 的值.思路解析：题目中没有成本价，而解题时要用到成本价，故可设成本价为a （或设为单位1）.解：设成本价为a ，则原售价为a （1+100x ），成本降低8%后新成本为a （1-8%），根据售价不变，利润增加到（x+10）%，有a （1-8%）［1+（x+10）%］=a （1+100x ），解得x=15. 4.某工业园区用于甲、乙两个不同项目的投资共2 000万元.甲项目的年收益率为5.4%，乙项目的年收益率为8.28%，该工业园区仅以上两个项目可获得收益1 224 000元.问该工业园区对两个项目的投资各是多少万元.思路解析：本题可采用间接设未知数法，抓住相等关系：“甲项目的收益+乙项目的收益=总收益”列方程.解：设对甲项目投资为x 万元，则对乙项目投资为(2 000-x)万元.根据题意，得5.4%x+8.28%(2 000-x)=122.4.解得x=1 500.从而2 000-x=2 000-1 500=500. 答:该工业园区对甲项目投资为1 500万元，对乙项目投资为500万元.5.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获利1 200元；制成奶片销售，每吨可获利2 000元，该加工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片，每天可加工1吨，受条件限制两种加工方式不可同时进行，受气温影响牛奶必须在4天内销售或加工完毕，为此，该加工场设计了两种生产、销售方案：方案一：尽可能地制成奶片，其余直接销售鲜牛奶.方案二：一部分制成奶片，其余全部加工成酸奶，并保证在四天内完成.分别计算两种方案的利润，你认为哪种方案利润高？思路解析：方案一的利润易求.方案二中必须先知4天中用几天制奶片，用几天加工酸奶.故设用x天加工奶片，则用（4-x）天加工酸奶，依题意有1·x+3·（4-x）=9.∴x=1.5.此时利润可求.答案:方案二获得利润高些.6.江苏宿迁模拟某公司有2位股东，20名工人.从2000年至2002公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图3-4-1所示.图3-4-1(1)填写下表：(2)假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按上图中的速度增长，那么到哪一股东的平均利润是工人的平均工资的8倍？思路解析：(1)直接由图可填.(2)由图可知：每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元，设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.股东的平均利润为25 000＋12 500x，每位工人年平均工资为5 000＋1 250x，由题意可得方程(5 000＋1 250x)×8=25 000＋12 500x，解出即可.答案:(1)(2)设经过x年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.由图可知：每位工人年平均工资增长1 250元，每位股东年平均利润增长12 500元，所以(5 000＋1 250x)×8=25 000＋12 500x.解得x=6.答:到2010年每位股东年平均利润是每位工人年平均工资的8倍.7.北京模拟夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1 ℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高 1 ℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1 ℃后两种空调每天各节电多少度.思路解析：本题文字比较多，条件也比较多，要注意抓主要问题，即“两种空调每天共节电405度”，如果设只将温度调高1 ℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电(x+27)度.这样可得方程1.1x+x+27=405，解出即可.解：设只将温度调高1 ℃后，乙种空调每天节电x度，则甲种空调每天节电(x+27)度.依题意，得1.1x+x+27=405.解得x=180,∴x+27=207.答:只将温度调高1 ℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度.。
人教版七年级数学上册第3章：3.4实际问题与一元一次方程同步练习(含答案)
3.4实际问题与一元一次方程列一元一次方程应用题的一般步骤（1）审题：理解题意．弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么． （2）设元（未知数）：用含未知数的代数式表示相关的量．①直接未知数；②间接未知数（往往二者兼用）．（3）寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程．（4）解方程及检验．（5）答题．一、单选题1．一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为( )A ．6cmB ．5cmC ．8cmD ．7cm2．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ）A.()130%90%85x x +⋅=-B.()130%90%85x x +⋅=+C.()130%90%85x x +⋅=-D.()130%90%85x x +⋅=+3．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（ ）A.()()254254x x +=-B.2556x x +=C.6255x x +=D.6255255x x +=+- 4．某商场把一个双肩背书包按进价提高40%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）A．40%x•80%﹣x＝8 B．（1+40%）x﹣x＝8C．（1+40%）x•80%＝8 D．（1+40%）x•80%﹣x＝85．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？设定价为x，则下列方程中正确的是（）A.759202510010x x-=+ B.759202510010x x+=+C.759252010010x x-=+ D.759252010010x x+=-6．根据下列条件可列出一元一次方程的是( )A．a与l的和的3倍B．甲数的2倍与乙数的3倍的和C．a与b的差的20% D．一个数的3倍是57．全班有54人去公园划船，一共租用了10只船。
人教版七年级上册同步练习3.4 实际问题与一元一次方程 含答案
人教版七年级上册同步练习3.4 实际问题与一元一次方程一．选择题1．2013年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x+8＝31x﹣26B．30x+8＝31x+26C．30x﹣8＝31x﹣26D．30x﹣8＝31x+262．某理财产品的年收益率为5.21%，若张老师购买x万元该种理财产品，定期2年，则2年后连同本金共有10万元，则根据题意列方程正确的是（）A．（1+5.21）x＝10B．（1+5.21）2x＝10C．（1+5.21%）x＝10D．（1+5.21%）2x＝103．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）A．B．C．D．4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个．若要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则分配几人生产螺栓？设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（）A．12x＝18（26﹣x）B．18x＝12（26﹣x）C．2×18x＝12（26﹣x）D．2×12x＝18（26﹣x）5．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（）A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏6．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）A．87B．52C．18D．97．如图，已知AB＝30cm，AO＝4cm，PO＝2cm，当点P在AB的上方，且∠POB＝60°时，点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿着直线BA 自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，点Q的运动速度（）A．7cm/s B．2.6cm/sC．7cm/s或2.6cm/s D．7cm/s或2.4cm/s二．填空题8．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为．9．某校七年级共有300名同学，其中男生比女生少10人，则女生人数为．10．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为．11．某项工程，甲队单独完成要30天，乙队单独完成要20天，若甲队先做若干天后，由乙队接替完成剩余的任务，两队共用25天，求甲队单独工作的天数，设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为．12．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为180人．为了扩大市场，从管理人员中抽调人参加营销工作，就能使营销人员的人数是管理人员人数的2倍．13．栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树．请你仔细数，鸦树各几何？在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：．14．一个两位数的十位数字与个位数字的和是5，把这个两位数加上9后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是．三．解答题15．为了庆祝伟大祖国成立七十周年，某班级把一批爱国主义图书分给学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，还缺25本．该班有多少名学生？16．甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．17．甲、乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南、北两个方向同时向前掘进．已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米，经过13天的施工，两个工程队共掘进了156米．（1）求甲、乙两个工程队平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？18．某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元．已知购进A种运动鞋的数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．A B款式价格进价（元/双）100120标价（元/双）250300（1）这两种运动鞋各购进多少双？（2）如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？19．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4．（1）直接写出A、B两点之间的距离；（2）现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O 后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP+OQ＝5时的运动时间t 的值．20．某超市第一次用12000元购进甲、乙两种商品．其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）4460售价（元/件）5880（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多360元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？（提示：设原价打m折销售，则实际售价＝原价×）21．如图，数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）．（1）当t＝2时，点P表示的有理数为．（2）当点P与点B重合时t的值为．（3）①在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为．（用含t的代数式表示）②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为．（用含t的代数式表示）（4）当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为．参考答案一．选择题1．解：设座位有x排，由题意得30x+8＝31x﹣26．故选：A．2．解：设张老师购买x万元该种理财产品，可得：（1+5.21%）2x＝10，故选：D．3．解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：﹣3＝+3，故选：A．4．解：设分配x名工人生产螺栓，则（26﹣x）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，∴可得2×12x＝18（26﹣x）．故选：D．5．解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：（1+25%）a＝225，（1﹣25%）b＝225，解得：a＝180，b＝300，∴这次买卖中盈利的钱为225﹣180+225﹣300＝﹣30（元），则这次买卖中他亏了30元．6．解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x﹣1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，52不是3的倍数，故选：B．7．解：（180°﹣60°）÷30°＝4（s），（360°﹣60°）÷30°＝10（s）．设点Q的速度为xcm/s．当点P，Q相遇在点O的左侧时，4x＝30﹣（4﹣2），解得：x＝7；当点P，Q相遇在点O的右侧时，10x＝30﹣4﹣2，解得：x＝2.4，∴点Q的运动速度为7cm/s或2.4cm/s．故选：D．二．填空题8．解：根据题意得：3x+4＝5x﹣2，故答案为：3x+4＝5x﹣2．9．解：设女生有x人，则男生有：（x﹣10）人，根据题意得出；300＝x+（x﹣10），解得：x＝155，答：女生人数为155人．故答案为：155．10．解：设乙出发x小时后两人相遇．依题意得：10+10x+8x＝30，故答案为：10+10x+8x＝30．11．解：设甲队单独工作的天数为x，则可列方程为：+＝1，故答案为：+＝1．12．解：180×＝108（人），180﹣108＝72（人），设从管理人员中抽调x人参加营销工作，依题意有2（108﹣x）＝72+x，解得x＝48．答：从管理人员中抽调48人参加营销工作，就能使营销人员的人数是管理人员人数的2倍．故答案为：48．13．解：设树有x棵，根据题意得：3x+5＝5（x﹣1）；故答案为；3x+5＝5（x﹣1）．14．解：设这个两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是5﹣x，∴10（5﹣x）+x+9＝10x+（5﹣x），∴59﹣9x＝5+9x，∴18x＝54，解得x＝3，∴5﹣x＝5﹣3＝2，∴这个两位数是23．故答案为：23．三．解答题15．解：设该班共有x名学生，则3x+20＝4x﹣25解得x＝45答：该班共有45名学生．16．解：设甲让乙先跑的距离为xm，依题意，得：7×60＝6.5×60+x，解得：x＝30．答：甲让乙先跑的距离为30m．17．解：（1）设乙工程队平均每天掘进x米，则甲工程队平均每天掘进（x+0.4）米，依题意，得：13（x+0.4）+13x＝156，解得：x＝5.8，∴x+0.4＝6.2．答：甲工程队平均每天掘进6.2米，乙工程队平均每天掘进5.8米．（2）（3900﹣156）÷（5.8+6.2）﹣（3900﹣156）÷（6.2+0.4+5.8+0.6）＝24（天）．答：按此施工进度，能够比原来少用24天完成任务．18．（1）解：设B种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，依题意，得（250﹣100）•2x+（300﹣120）•x＝48000．480x＝48000．x＝100．答：A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；（2）200×250×（1﹣0.9）+100×300×（1﹣0.8）＝11000（元）．答：服装店比按标价出售少收入11000元．19．解：（1）A、B两点之间的距离是：4﹣（﹣12）＝16．故答案为16；（2）分两种情况：①当t≤2时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，此时Q点表示的数为4﹣2t，P点表示的数为﹣12+5t，∵OP+OQ＝5，∴12﹣5t+4﹣2t＝5，解得t＝，符合题意；②当t＞2时，点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，此时Q点表示的数为3（t﹣2），P点表示的数为﹣12+5t，∵OP+OQ＝5，∴5t﹣12+3（t﹣2）＝5，∴t＝，综上所述，当OP+OQ＝5时的运动时间t的值为或．20．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据题意得：解得：x＝150，∴．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（58﹣44）×150+（80﹣60）×90＝3900（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润3900元．（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售，根据题意得：，解得：m＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．21．解：（1）当t＝2时，点P移动的距离为：2×2＝4，此时点P表示的有理数为：﹣4+4＝0，即t＝2时点P表示的有理数为0，故答案为：0；（2）当点P与点B重合时，点P移动的距离为：6﹣（﹣4）＝10，移动的时间t＝10÷2＝5（秒），即点P与点B重合时t的值为5，故答案为：5；（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为：2t，②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是2t﹣4，故答案为：2t，2t﹣4；（4）设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点﹣2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t1，2t1﹣4＝﹣2，解得：t1＝1，设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t2，2t2﹣4＝2，解得：t2＝3，设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t3，2t3＝10+（6﹣2），解得：t3＝7，设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点﹣2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t4，2t4＝10+[6﹣（﹣2）]，解得：t4＝9，即所有满足条件的t的值为1，3，7，9；故答案为：1，3，7，9．。
七年级上册 3.4实际问题与一元一次方程(工程问题)专题练习(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--工程问题专题练习一、单选题1．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成，如果让七、八年级学生一起工作lh，再由八年级学生单独完成剩余的部分，共需要多少时间完成？若设一共需要x小时，则所列的方程为（）A．11157.55x-=+B．1117.555x++=C．11157.5x+=-D．117.55x+=2．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作x天完成这项工程，则可以列的方程是（）A．41404060x+=+B．41404060x+=⨯C．41404060x x++=D．414060x+=3．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（）A．10B．25C．30D．354．某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天.若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（）A．151512530x++=B．151513025x++=C．151513025x-+=D．151513025x-+=5．某项工程甲单独做5天完成，乙单独做10天完成.现在由甲先做两天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程正确的是（）A．21510x x++=B．21510x x++=C．21510x x-+=D．2215510x x-++=6．某项工程，甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．开始时由甲先单独做，从第10日起，乙加入同甲合做，求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程．设甲、乙合做x天完成全部工程，则符合题意的方程是（）A．914530x x++=B．1014530x x++=C．1014530x+=D．14530x x+=7．甲车队有汽车100 辆，乙车队有汽车68 辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x 辆汽车到乙队．由此可列方程为（）A．100﹣x＝68+x B．100+x＝68﹣x C．x+68＝100D．100﹣x＝68 8．某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天，则所列方程为（）A．1168x x++=B．1168x x++=C．1168x x-+=D．111668x x-++=二、填空题9．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工程共需________天．10．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．11．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，则_________队的施工速度快？12．某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_______天．13．某项工作甲单独做12天完成，乙单独做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了_____天．14．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需x 天完成，列方程为__________.15．某工厂每天需要生产50个零件才能在规定的时间内完成生产一批零件的任务，实际该工厂每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成.若设该工厂要完成的零件任务为x个，则可列方程为__________．16．现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？如果设A工程队一共做了x天，可列方程为____________三、解答题17．某电动汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批电动汽车的任务，若每天生产40辆，则差15辆才能完成任务；若每天生产45辆，则可超额生产25辆，试求预定期限是多少天？计划生产多少辆电动汽车？18．某人承做一批零件，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了20%，结果不但提前了16天完成，而且还超额完成了32个，求原计划规定几天完成？原计划做多少个零件？19．一项工程由甲单独完成需要20天；由乙单独完成需要30天．（1）若该项工程由甲、乙合作完成，则需要多少天？（2）由于场地限制，两人不能同时施工，若先安排甲单独施工完成一部分后，再由乙单独施工完成剩余工程．已知完成该项工程共用了25天，问甲、乙分别单独施工了几天？20．现有一项工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需6天．（1）若甲队单独做2天后两队再合作，则甲、乙两队再合作多少天才能把该工程完成？（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为500元，乙队每天的施工费用为600元，则完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？参考答案：1．D2．C3．B4．D5．C6．A7．A8．A9．510．4511．乙12．1013．614．210+215x +=1 15．350506x x -=+ 16．611624x x -+= 17．预定期限是8天，计划生产335辆电动汽车18．原来预定100天完成，共定做4000个零件．19．（1）甲、乙合作完成这项工程需要12天；（2）甲单独施工了10天，则乙单独施工了15天20．（1）3天；（2）4300元。
人教版七年级数学上册3.4-实际问题与一元一次方程-课后训练(含答案)
3.4 实际问题与一元一次方程课后训练基础巩固1．足球比赛的积分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，中超联赛中一个队踢了14场，负了5场，共积19分，那么这个队胜了__________场( )．A．3 B．4 C．5 D．62．某市举行青年歌手大赛，共有123人参赛，参赛的人数比去年增加了20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )．A．80 B．100 C．110 D．1203．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x列出的方程是( )．A．12x＝18(28－x) B．12x＝2×18(28－x)C．2×18x＝18(28－x) D．2×12x＝18(28－x)螺栓的个数×2＝螺母的个数．4．小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为__________元．5．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为______只，树为______棵．能力提升6．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价)，另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出( )．A．既不获利也不亏损B．可获利1%C．要亏损2% D．要亏损1%所以大约要亏损2%.所以C正确．7．有一旅客携带30 kg行李从某机场乘飞机返回大连，按民航规定，旅客最多可免费携带行李20 kg，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，已知该旅客已购120元的行李票，则他的飞机票为______元( )．A ．300B ．500C ．600D ．8008．敌我两军相距14千米，敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑，现我军以7千米/时的速度追击，几小时后可追上敌军？若设x 小时后可追上敌军，则可列方程为__________________．9．(北京·顺义)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？10．某工厂用一笔钱可购买A 种原料25吨或者B 种原料20吨．现在用这笔钱购买这两种原料，其中B 种原料比A 种原料多买2吨，问两种原料各买了多少吨？11．一次足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，北京国安队所负场数是所胜场数的12，结果共积14分，求国安队共平了多少场？12．某商品的进价为1 000元，售价为1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，则商店最低可以打几折出售此商品？13．去年甲、乙两车间计划完成利税150万元，由于进行技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成利税110%，乙车间超额完成利税120%，两车间一共上缴利税323万元，问甲、乙两车间实际上缴利税多少万元？14．光明中学举行数学竞赛选拔，淘汰总参加人数的四分之一，已知选拔赛的最低分数线比总人数的平均分少2分，比被选中的学生的平均分少11分，并且等于被淘汰人数的平均分的2倍，请你算一算选拔赛的最低分数线是多少分？参考答案1答案：C 点拨：设胜了x场，那么平了14－5－x＝(9－x)场，根据题意列方程，得3x＋(9－x)＝19，解得x＝5.2答案：B3答案：D 点拨：因为螺栓和螺母按1∶2配套，所以螺栓的个数是螺母个数的一半，即相等关系为4答案：120 点拨：设裤子的标价为x元，则有300×0.7＋0.8x＝306，解得x＝120.故裤子的标价为120元．5答案：20 5 点拨：设树为x棵，由题意列方程为3x＋5＝5(x－1)，解得x＝5，则鸦为3x＋5＝3×5＋5＝20.6答案：C 点拨：设盈利的空调的进价为x元，亏损的空调的价格为y元，售价为a元，得x＋10%x＝a，y－10%y＝a，解得x＝1011a，y＝109a.所以盈亏为：10102119a a a--≈－0.020 2a(元)．7答案：D 点拨：设飞机票为x元，那么1.5%×(30－20)x＝120.解得x＝800.故选D.8答案：7x＝4(x＋1)＋149解：(1)设去了x个成人，则去了(12－x)个学生，依题意，得40x＋20(12－x)＝400，解得x＝8,12－x＝4，答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．(2)若按团体票购票：16×40×0.6＝384.∵384＜400，∴按团体票购票更省钱．点拨：列方程求出成人和学生人数，再计算比较是按团体票购买合算还是单买合算．10解：设买A种原料x吨，则买B种原料(x＋2)吨，由题意，得11(2)1 2520x x++=.解得x＝10，那么x＋2＝12(吨)．所以A 种原料买了10吨，B 种原料买了12吨．点拨：把这笔钱看作1，A 种原料价格125元，B 种原料价格120元，根据A 种原料费用＋B 种原料费用＝1，列出方程．11解：设国安队共平了x 场，那么胜了2(11)3x -场，根据题意，得2(11)3x -×3＋x ＝14.解得x ＝8.答：国安队共平了8场．点拨：设国安队共平了x 场，那么胜2(11)3x -，所以得分就是2(11)3x -×3＋x ＝14. 12解：设最低打x 折出售此商品，由题意，得1 500×10x －1 000＝1 000×5%，解得x ＝7.答：商店最低可以打7折出售此商品．点拨：设打x 折，在运算中要乘10x ，切不可直接乘以x ，这也是容易忽视和出错的地方． 13解：设甲车间计划完成利税x 万元，则乙车间计划完成利税(150－x)万元，依题意，得x ·(1＋110%)＋(150－x)(1＋120%)＝323，解得x ＝70.所以乙车间原计划完成：150－x ＝80(万元)．则甲车间实际上缴利税为：70×(1＋110%)＝147(万元)．乙车间实际上缴利税为：80×(1＋120%)＝176(万元)．答：甲、乙两车间实际上缴利税分别是147万元，176万元．点拨：甲、乙实际完成利税分别是原计划的(1＋110%)和(1＋120%)，这点应注意；再根据甲实际完成的＋乙实际完成的＝323万元列方程．14解：设选拔赛的最低分数线为x 分，则总平均分数为(x ＋2)分，被选中的同学的平均分数为(x ＋11)分，被淘汰学生的平均分为12x ，设被淘汰的人数为m 人，则总人数为4m人，选中的人数为4m－m＝3m(人)，根据题意，得3m(x＋11)＋m·12x＝4m(x＋2)，因为m≠0，根据等式的性质，两边都除以m，得3(x＋11)＋12x＝4(x＋2)，解得x＝50.答：选拔赛的最低分数线是50分．点拨：本题中的等量关系是：被选拔学生分数＋被淘汰学生分数＝总分数，求最低分数，应知道各类学生的人数，因此，可增设被淘汰的人数为一个未知数参与列方程．。
人教版数学七年级上册第3章3.4实际问题与一元一次方程同步练习
人教版数学七年级上册第3章3.4实际问题与一元一次方程同步练习一、选择题1.班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（）人．a．40b．44c．51d．56【答案】b【解析】试题分析：设立分为x个小组，然后用两种方法则表示出来总人数，最后根据总人数维持不变列方程解即可．解：设将这些学生分成x个小组．根据题意得：7x+2=8x4．解得：x=6．7x+2=7×6+2=44．故选：b．考点：一元一次方程的应用领域．2.某玩具的标价是132元，若降价以9折出售仍可获利10%，则该玩具的进价是（）元．a．118b．108c．106d．105【答案】b【解析】试题分析：勒维冈县玩具的市场价为x元．先求出售价，然后根据售价市场价=市场价×利润率列方程解即可．求解：勒维冈县玩具的市场价为x元．根据题意得：132×90%x=10%x．Champsaur：x=108．故挑选：b．考点：一元一次方程的应用．3.某车间存有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好并使每天生产的螺栓和螺母服务设施，则下面所列方程中恰当的就是（）a．22x=16（27-x）b．16x=22（27-x）c．2×16x=22（27-x）d．2×22x=16（27-x）【答案】d【解析】设立分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓必须分体式两个螺母可以得方程2×22x=16（27-x），故挑选d.4.甲仓库与乙仓库共存粮450吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来米粮x吨，则存有（）a．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30b．60%x-40%?（450-x）=30c．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30d．40%?（450-x）-60%?x=30【答案】c【解析】试题分析：要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨．解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出：（140%）（450x）（160%）x=30；故选：c．考点：由实际问题抽象化出来一元一次方程．5.如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）a．15.36元b．16元c．24元d．23.04元【答案】c【解析】试题分析：设原价为x元，根据原价×折扣=现价列出方程解答即可．解：设原价为x元，由题意得,0.8x=19.2，解得：x=24.答：原价是24元.故选：c.6.1份试卷只有25道选择题，搞对一题些4分后，不搞或做错一题甩1分后，某同学略过全部试题得85分后，他搞对了的题数就是（）a．19题b．20题c．21题d．22题【答案】d【解析】试题分析：设立小李搞对了x道，做错了（．故选d．考点：二元一次方程组的应用．7.一家商店将某种服装按成本价提升20%后标价，又以9八折优惠买进，结果每件服装仍可以买进8元，则这种服装每件的成本就是（）a．100元b．105元c．110元d．115元【答案】a【解析】试题分析：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）?90%?x-x=8，求出x的值即可．解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：(1+20%)?90%?x?x=8，解得：x=100.请问：这种服装每件的成本价为100元.故挑选a.点睛：本题是一道涉及商品利润的问题.正确理解进价、原价、折扣、利润等概念是解决这一类问题的关键.二、填空题1.某商品的市场价为每件100元，按标价踢八折卖出后每件可以买进20元，则该商品的标价为每件______元．【答案】150【解析】试题分析：根据利润=售价-进价=标价×折数-进价，可得标价为（100+20）÷0.8=150元.故答案为：150.2.种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程______．【答案】10x+6=12x-14【解析】试题分析：建有x人出席种树，根据如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则失14棵树苗可列方程解．求解：建有x人出席种树，10x+6=12x-14．故答案为：10x+6=12x-14．考点：本题考查了一元一次方程）道，则：，解得：评测：此类试题属难度通常的试题，学生答疑此类试题时只需对题意分析短果合理的未知数即可。
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程(比例问题)课时练习(含简单答案)
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（比例问题）课时练习（含简单答案）人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（比例问题）课时练习一、单选题1．三角形三边比是，周长是72，那么，最长边是（）A．30 B．24 C．18 D．122．某校六年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何？A．3：4 B．4：5 C．5：6 D．6：73．甲、乙、丙三种商品单价的比是，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为A．75元B．90元C．95元D．100元4．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（）A．B．C．D．5．参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（）A．82分B．86分C．87分D．88分6．“和尚分馒头”问题是我国古代的数学名题之一，它出自明代数学家程大位写的《算法统宗》．书中的题目是这样的：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？设有小和尚人，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．7．七年级某班举行了一次集邮展览，展出的邮票数若平均每人3张多24张，若平均每人4张少26张，则这个班共有（）名学生A．50 B．45 C．40 D．368．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（）A．23﹣x＝2（17+20﹣x）B．23﹣x＝2（17+20+x）C．23+x＝2（17+20﹣x）D．23+x＝2（17+20+x）二、填空题9．若，且，则的值是．10．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程．11．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为．12．某校七年级学生有a 人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有人．13．双休日，小明在家做功课、做家务和户外活动时间之比是3：1：4．如果设他做家务的时间是x小时，又知道这三方面总共花了10小时，那么可列出的方程是.14．有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜千克，含锌千克.15．某人把360cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4︰5，则这两个正方形的边长分别是．16．小张有三种邮票共18枚，它们的数量之比为1：2：3，则最多的一种邮票有枚．三、解答题17．有甲乙丙三个仓库存放货物，已知甲乙两仓库存货吨数比为，乙丙两仓库存货吨数比为，若甲仓库向丙仓库运吨货物，则两个仓库货物吨数相同，求甲仓库原来存货吨数是多少吨？18．甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书？19．10位同学在植树节这天共种了26棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，则男生和女生分别有多少人？20．甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4，已知三辆汽车共运货物120吨，求这三辆汽车各运多少吨货物？参考答案：1．A2．A3．B4．C5．D6．B7．A8．C9．410．11．4x﹣13＝3x+1512．4a13．3x+x+4x=10（或8x=10）14．30 2015．40cm；50cm.16．917．甲仓库原来存货吨18．甲、乙、丙三位爱心人士各捐了册，册，册图书19．男生6人，女生4人20．甲汽车运48吨货物，乙汽车运40吨货物，丙汽车运32吨货物.答案第1页，共2页。