2014年人教版六年级上册数学第四单元比—比的应用
51 （2）新生男婴儿的人数： 303 153 （人） 101 50 （3）新生女婴儿的人数： 303 150 （人） 101
答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
巩固练习
强化新知
学校把栽70棵树的任务 按照六年级三个班的人数分 配给各班。一班有46人，二 班有44人，三班有50人。三 个班各应栽多少棵树？
回顾反思
可以用怎样的方法验证结果是否正确？
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
归纳总结
方法1
1、总份数
方法2
1、总份数
：
2、平均每份的具体数量 2、各部分占总份数的 （总量÷总份数） 几分之几 3、乘以对应的份数 3、总数量乘以对应的 几分之几
巩固练习
强化新知
（1）新生婴儿的总份数：51＋50 =101
4 男生人数是全班总人数的（ ）， 9
阅读理解
学习新知
浓缩液和稀释液各指什么？
浓缩液
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水＝ 稀释液
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
用完了，应该 怎么来配制呢？
1:4
500ml
？ml
我按1:4的比配制了一瓶 500ml的稀释液，其中浓缩 液和水的体积分别是多少？
？ml
分析与解答
第三单元 比
比 的应用
城口河鱼小学 杜江
按比例分配解决问题
复习旧知
导入新课
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人 数有（ 5）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（ 女生人数是男生人数的（
4 5 ）， 5 4），
5 女生人数是全班总人数的（ 9 ）。
巩固练习
强化新知
（1）一班、二班、三班的人数比？ 46：44：50＝23：22：25 (2)总分数：23＋22＋25＝70 （3）每一份：70÷70＝1（棵） （4）一班：1×23＝23（棵） （5）二班：1×22＝22（棵） （6）三班：1×25＝25（棵）
比的应用
服务生活
课堂小结
方法1
1、总份数 2、平均每份的具体数量 （总量÷总份数） 3、乘以对应的份数 1、总份数
邻村智叟知道了，说：“这好办!我有一头牛借 给你们。这样，总共就有20头牛。老大分1/2可得10 头；老二分1/4可得5头；老三分1/5可得4头。你等 三人共分去19头牛，剩下的一头牛再还我!”
安全提示
上下楼梯时 轻声慢步靠右行 切勿推挤打闹 谨防踩踏事故
我把总体积平均分成5份，先 求出……，再求出……
1:4
？ml
500ml
？ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml）
（2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml）
（3）水的体积：100×4 = 400（ml） 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
我把总体积平均分成5份，浓 1:4
方法2
2、各部分占总份数的 几分之几 3、总数量乘以对应的 几分之几
传说古代印度有一位老人，临终前留下遗嘱， 要把19头牛分给三个儿子。老大分总数的1/2，老二 分总数的1/4，老三分总数的1/5。按印度的教规， 牛被视为神灵，不能宰杀，先人的遗嘱更必须遵从 。老人死后，三兄弟为分牛一事绞尽脑汁，却计无 所出，最后决定诉诸官府。官府一筹莫展，便以“ 清官难断家务事”为由，一推了之。
？ml
缩液占其中的1份，也就是总
（1 ） 体积的（5 ，其余的是水，占 ） 4） （ 了4分，也就是总体积的 （5） 。
500ml
？ml
（1）总体积分成的总份数：1＋4 = 5
1 （2）浓缩液的体积： 500 100 （ml） 5 4 （3）水的体积：500 400 （ml） 5 答：浓缩液有100ml，水有400ml。
2014年人教版六年级数学上册第四单元比的应用
盐水的总质量 1 11 10 11
盐和水的总份数： 盐的质量：童服装共99元，上衣和裤子的价格比6:5，上 衣 和裤子各多少元？
6＋5 = 11 99 ÷ 11 = 9（元） 9 × 6 = 54（元） 9 × 5 = 45（元） 答：上衣54元，裤子45元。
比 的 应
用
导
学习目标：
4分钟
• 在自主探索中理解按比例分配的意义。 • 掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法，能正确解答 按比例分配问题。 • 培养优化意识和合作精神。
我校男生人数和女生人数的比是8:5。
（1）男生人数是女生人数的几分之几？
（2）女生人数是男生人数的几分之几？
（3）男生人数占全校人数的几分之几？
认真阅读课本54页内容 独立完成导学提纲 注意书写 及速度
15分钟
议
9分钟
对议：了解感知和深入学习部分。
组议：迁移运用部分。
要求：组长负责，全员参与！
展
4分钟
三组1、2号合作展示深入学习1题。 五组1、2号合作展示迁移运用4题
评
了解感知
9分钟
一种盐水，盐与水的比为1 :10，现有这种盐水共550克，其中盐和水 各多少克？ 归一法： 把比看作分得的份数，在550克盐水中盐的质量占（ 1 ）份，水 的质量占（ 10 ）份，盐水的总质量就是（ 11 ）份。先求1份是 多少克，再分别求出盐和水各是多少克。 解答：
（4）女生人数占全校人数的几分之几？
例
2
一种清洁剂浓缩液和水按1:4的比可以 配置成稀释液，如果配制500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少？
六年级上册数学教案第四单元比的应用人教版
六年级上册数学教案第四单元比的应用人教版教学内容本单元将围绕“比的应用”这一主题，深入探讨比例在实际生活中的应用。
教学内容主要包括比例的基本概念、比例的性质、比例尺的应用，以及解决实际问题中如何运用比例关系。
还涉及到比例与图形的相似性、比例与函数的关系等扩展内容。
教学目标1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 学会运用比例尺进行地图、平面图等的测量与绘制。
3. 能够解决实际生活中的比例问题，如物品分配、价格比例等。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学难点1. 比例的性质及其应用，特别是比例在解决实际问题中的灵活运用。
2. 比例尺的理解及其在实际测量中的应用。
3. 学生对于比例与图形相似性、比例与函数关系的理解。
教具学具准备1. 教具：比例尺、地图、平面图等。
2. 学具：直尺、圆规、计算器等。
教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，如物品的分配、价格的比较等，引入比例的概念。
2. 讲解与演示：讲解比例的基本性质，并通过实际操作演示比例尺的使用。
3. 互动环节：学生分组讨论，探讨比例在实际生活中的应用，分享各自的想法和经验。
4. 练习与讨论：进行课堂练习，解决实际问题中的比例问题，并进行小组讨论。
板书设计1. 比的应用2.比例的基本概念与性质比例尺的应用实际生活中的比例问题比例与图形相似性、比例与函数关系作业设计1. 书面作业：完成练习册中与本节课相关的内容。
2. 实践作业：选择一个实际生活中的比例问题，进行实地测量和计算。
课后反思本节课通过实际生活中的例子引入比例的概念，让学生更好地理解比例的性质和应用。
通过互动环节和练习，学生能够将比例知识运用到实际生活中，提高了解决实际问题的能力。
但在教学过程中，也发现部分学生对比例尺的理解和应用还存在一定的困难，需要在今后的教学中加以关注和指导。
此文档共包含2000字以内的教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思八部分内容，以严谨的用词和流畅的段落衔接，全面而详细地介绍了六年级上册数学教案中第四单元“比的应用”的教学方案。
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
一、教学目标
1.知识与能力：通过学习本节课，学生能够掌握比的概念与应用，并能够灵活运用比的方法进行解决生活中的实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的讨论与解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的方法与技巧。
3.情感态度价值观：培养学生的团队合作意识，培养学生的数学学习兴趣和学习动机。
二、教学重点与难点
1. 教学重点
•掌握比的概念与应用；
•灵活运用比的方法解决实际问题。
2. 教学难点
•灵活运用比的方法解决生活中的实际问题。
三、教学准备
1.教师准备：
–教学课件；
–教学工具：比例尺、比例尺模型等；
–实际生活中的比例题目。
2.学生准备：
–认真复习前几节课的知识；
–积极参与课堂讨论与互动。
四、教学过程
1. 比的概念引入
•通过生活中常见的比例现象，引出比的概念，并让学生发表自己对比的理解。
2. 比的应用探讨
•老师提出几个实际生活中的比例问题，让学生结合所学的知识，使用比的方法解决。
3. 小组合作
•学生分成小组，每组共同探讨一个生活中的比例问题，并展示解决方法与结果。
4. 拓展练习
•布置课后作业，要求学生在实际生活中发现更多的比例现象，并用比的方法加以解决和计算。
五、教学反思
•本节课通过生活中的实际问题引入比的概念与应用，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，需要更加注重学生的自主学习和思考能力的培养。
以上就是本节课的教学内容，希望能够帮助学生掌握比的概念与应用，提高数学学习的兴趣和动力。
人教版六年级数学上册第四单元 第3课时 比的应用(课件)
∶
9 10
比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子，比的后项相当于
除法中的除数，相当于分数中的分母，比号相当于除法中的除号，相当于分数
中的分数线。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
24∶36 =2∶3
0.75 ∶1 =3 ∶4
3 ∶ 9 =5 ∶6
4 10
典题精讲
4.填空。
方法二：
51＋50＝101
51
303×101 ＝153（人） 303× 50 ＝150（人）
101
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
典题精讲
2. 学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班 有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
温馨提示
沟通与比较：两种方法 有什么相同和不同之处？
按比分配通常把总量看作单位“1”，然后将其 转化为求一个数的几分之几是多少的问题来解决。
典题精讲
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。 上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23+22+25 ＝23（棵）
22
二班：70× 23+22+25 ＝22（棵）
三班：70× 25 ＝25（棵）
六年级上册数学 4《比的应用》 人教版 课件( 13张PPT)
（1）总份数：51+50=101
（2）新生的男婴儿数：303 x 51 101
=153(人）
（3）新生的女婴儿数：303
50
x
101
=150（人）
答：上月新生的男男婴儿153人，女婴儿150人。
（1）总份数：1+9=10
1
（2）需要蜂蜜：200 x 10 =20(ml)
(3)需要水：200 x 9 10
分析与解答
1∶3
1∶5
总份数： 4+1=5 每份是： 500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有： 100×4=400（mL）
把1:4转化为 份数
1∶4
浓缩液 水 水 水
浓缩1液占总体积1∶4 的 1+4 。
浓缩液有：
500×
1 1+4
=100（mL）
（4 ）
水有：500×
在日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可 以配制出不同浓度的稀释液。
浓缩液 + 水= 稀释液 问题：1 : 2 的稀释液怎么配？
我按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液， 其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
(1)总份数：1+7=8
（2）救生员：56
1
x
=7(人）
8
7 （3）游客：56 x 8 =49（人）
答：一共有游客49名，救生员7名。
按比分配应用题解题方法：
总数量 和 几个部分的比
1、份数方法： 先求总份数，再求每份数，最后求几份数。
2、分数方法： 先把比转化成占总数的几分之几，再把总数、用48cm的铁丝围成一个长方形，长和宽的比 是5 : 3。这个长方形长和宽分别是多少？
小学-数学-人教版(2014秋)-六年级上册-比的应用 课件
我们已经学过比的知识，都 知道比与分数、除法有密切的联 系，所以比与分数能够互相转化。 运用这种方法解决一些实际问题 可以化难为易，化繁为简。
例 甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B
地时，乙离B地还有35米，丙离B地还有68米；当乙跑
到B地时，丙离B地还有40米，A、B两地相距多少米？
丙
28米
40米
乙跑完最后35米时，丙跑了 68－40=28（米）
68米
（68－40）：35=4:5
相同时间内，丙跑的路程与乙跑的 路程比是28:35=4:5
40÷（1－ 4 ） =40÷ 1 5
把 完丙A单距B位的B“地距1”还离，有看丙1做跑－“了541”全，程=当的15乙跑5即4 40米。检验：=2（0==0142（3:0520米5:－1）6658）：答（：2A0、0－B两35地）相距200米。
方法小结： 例题中根据相同时间内乙、丙
行的路程得到路程比，根据比与分 数的关系，转化为一个分数应用题。 运用比与分数的转化解决实际问题。
六年级上册数学课件第4单元《第3课时比的应用》人教版(共19张PPT)
44 二班：70× 46＋44＋50＝22（棵）
25 三班：70× 46＋44＋50＝25（棵）
六年级上册数学课件 第4单元《第3课时 比的应用》 人教版（共19张PPT）
六年级上册数学课件 第4单元《第3课时 比的应用》 人教版（共19张PPT）
口答： 1.把6个苹果平均分给两个小朋友， 每人分几个？ 2.六年级（1）班和二年级（1）班共 同承担了面积为100平方米的卫生区保洁 任务.六年级学生和二年级学生承担同样 多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还 是平均分吗？
六年级上册数学课件 第4单元《第3课时 比的应用》 人教版（共19张PPT）
探究解题方法
方法一: 500÷5=100（mL）100×1=100（mL）
100×4=400（mL）
方法二：
1
500× 1+4 =100（mL）
500×
1 1+4
=400（mL）
答：水的体积是400mL，浓缩液的体积是100mL。
关键条件理解
500毫升稀释液
浓缩液水1份Fra bibliotek4份1∶4表示在500mL的稀释液中， 浓缩液占1份，水占4份，一共是5份。
六年级上册数学课件 第4单元《第3课时 比的应用》 人教版（共19张PPT）
六年级上册数学课件 第4单元《第3课时 比的应用》 人教版（共19张PPT）
探究解题方法
把总体积平均分成5份……
六年级上册数学课件 第4单元《第3课时 比的应用》 人教版（共19张PPT）
六年级上册数学课件 第4单元《第3课时 比的应用》 人教版（共19张PPT）
明确意义 1.在工农业生产和日常活动中，有时并不是把 一个数量平均分配，而是需要把一个数量按照 一定比来分配。
人教版六年级数学上册第四单元第三课时比的应用ppt课件
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
谢谢同学们的努力！
检测练习
1、某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿 人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多 少人？
2、配置一种农药，要求药粉与水的比是2:8, 如果要配制这种农药100kg, 需要药粉多少千 克？
3、学校买来75本课外书，按照三个年级的 人数分配给四、五、六年级。四年级有46人， 五年级有50人，六年级有54人。每个年级 各分得多少本？
自学指导
认真看课本P54页内容，请思考： 1、例2要分配的是什么？按照怎样的比 例分配？ 2、依题意，浓缩液占几份？水占几份？ 一共是多少份？ 3、依题意，浓缩液占总体积的几分之几？ 水占总体积的几分之几？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
课堂作业
必做题：1、六（1）班共有学生55人，男、女生人
数比是6:5。男、女生各有多少人？ 2、王叔叔家养鸡和鸭的只数比是8:5,已知 他们家养鸡400只。王叔叔家的鸡比鸭多 多少只？
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
方法一
按比例分配问题的解题方法: （1）求出总份数。 （2）求出每一份是多少。 （3）求出各部分相应的具体数量。
人教版小学数学六年级上册第四单元第3课时《比的应用》示范课教学课件
探究新知
输入标题
1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51∶50。上月新生男女婴儿各有多少人？
方法一： 51＋50＝101 303÷101＝3 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
1.份数法。把比看作分得的份数之比，先求出总份数，然后求出每份是多少，再用每份的量×对÷5＝20（m）3×20＝60（m）2×20＝40（m）60×40=2400（平方米）
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
答：这个花坛的面积是2400平方米。
巩固练习
长与宽的比是5∶4
把1个长与1个宽的和平均分成9份，长占其中的5份，宽占其中的4份。
1个长和1个宽的和：36÷2=18（米）
菜地的长：18÷9×5=10（米）
菜地的宽：18÷9×4=8（米）
答：这个菜地的长是10米，宽是8米。
巩固练习
输入标题
4.有一个长方形的花坛，周长200 m，长与宽的比是3∶2。这个花坛的面积是多少平方米？
输入标题
2.商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份，卖出的台数占其中的3份。
24÷3×8＝64（台）
答：这批洗衣机共有64台。
卖出的台数
剩下的台数
24台
巩固练习
输入标题
3.用36米长的篱笆围成一个长方形的菜地，要求长与宽的比是5∶4，这个菜地的长和宽分别是多少米？
人教版小学数学六年级上册4.3《比的应用》教案
人教版小学数学六年级上册4.3《比的应用》教案教学目标1.了解比的应用场景，理解比的概念；2.掌握比的运算方法，能够进行简单的比较大小操作；3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
教学重点1.比的概念和运算方法；2.比较大小的技巧和方法。
教学难点1.需要学生具备一定的数学基础，包括加减乘除等基本运算；2.通过生动实例引导学生理解比的概念。
教学准备1.教师准备课件、板书工具等教学资源；2.学生准备课本、笔和纸等学习工具。
教学过程1. 导入教师引入“比”的概念，通过生活中的例子，如“小明身高是小红的两倍”，帮助学生理解比的含义。
2. 学习内容1.根据教材内容，介绍比的定义和运算规则；2.带领学生学习比的运算方法，并进行实例讲解；3.让学生自己动手进行比的练习，加深理解。
3. 拓展应用教师设计一些案例进行比的拓展应用，让学生在实际问题中应用比的知识解决问题。
4. 练习布置课后作业，巩固学生对比的运算方法的掌握，提高解决问题的能力。
教学反思本节课主要是介绍了比的概念和运算方法，通过生活实例和练习让学生加深对比的理解。
在教学过程中，应注意引导学生善于观察和分析问题，培养其逻辑思维能力。
小结通过本节课的学习，学生应该掌握比的概念和运算方法，能够在实际问题中灵活运用比的知识进行推理和分析。
教师应及时与学生进行互动，确保他们对比的理解和掌握。
参考资料1.《人教版小学数学六年级上册》2.《小学数学教学指导大纲》以上为《人教版小学数学六年级上册4.3《比的应用》教案》的教学内容，希望能够帮助学生更好的理解并掌握比的概念和运算方法。