初中数学一次函数小结与复习优质课教案教学设计
一次函数小结与复习教学设计
一、内容和内容解析
1. 内容
人教版八年级下册第十九章《一次函数》的小结与复习.
2. 内容解析
函数是研究变量之间关系的重要数学模型，函数概念中隐含着变化与对应的思想，利用函数观点可以从运动变化的角度加深对数学问题的理解.一次函数是初中数学研究的一类最基本、最简单的函数，其中一次函数的定义、图象和性质是本章的主要基础知识；会根据问题的条件写出一次函数的解析式，会画一次函数的图象和了解一次函数的性质，是学习本章后应具备的基本技能.本章对一次函数的图象和性质的研究方法，将对其他函数的研究起到很好的铺垫作用.
因此，本节课的学习重点是：一次函数的图象和性质，及三个“一次”之间的关系.
二、目标和目标解析
1. 目标
（1）系统掌握一次函数及其相关知识；并运用这些知识解决相关的数学问题.
（2）培养学生观察、归纳以及运用所学知识解决数学问题的能力，进一步提高学生解决综合问题的能力.
（3）进一步体会数学中的建模思想，方程与函数、化归与转化、数形结合、待定系数法等重要的数学思想和方法.
2. 目标解析
达成目标的具体要求是：通过复习，理解掌握函数、一次函数的概念，一次函数的图象及性质，并能进行简单的实际应用.
在函数概念的形成过程中，感受变化与对应的思想；在用函数的观点看一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式（组）时，体会方程与函数的思想、转化的思想、数形结合的思想.
三、教学问题诊断分析
函数是数学中极为重要的基本概念，它对数学的发展有重大影响，是数学学习中的重要知识点，但是由于函数概念涉及运动变化，抽象性较强，因此初学者接受并理解它有一定难度，本节课的学习难点是：一次函数的图象及性质的综合应用.
四、教学支持条件分析
“变化与对应”的思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，把抽象的数量关系和直观的函数图象结合起来，从“数”与“形”两方面动态地分析问题，从而
全面地认识函数，是本节课学习的突出特点.
五、教学过程设计
1. 导入课题
前面我们已经学习了第十九章《一次函数》，这节课来进行小结与复习.
师生活动：首先，老师以图片的形式给出本章的主要知识点，请两位同学到黑板上来将它们按我们学习的顺序一一排列出来.然后，师生一起依次进行复习.
设计意图：由学生亲自动手排列本章的主要知识点，让学生对全章的知识脉络有更清晰的认识.
2. 知识回顾
问题1：观察下列变量之间的对应关系，哪些是函数关系?
①北京春季某天气温变化图
③
师生活动：学生指出上述对应关系中①②④表示的是函数关系.教师引导学生分析③表示的为什么不是函数关系.
设计意图：复习函数的定义，强调定义中注意函数值的唯一性. 追问1：上述①②④三种函数关系分别是用什么方法表示的? 学生活动：归纳出函数的三种表示方法. 设计意图：概括函数的表示方法. 追问2：上述函数④y =4x +2是什么函数? 学生活动：回答y =4x +2是一次函数.
师生活动：引导学生回顾一下一次函数的定义.形如y =kx +b (k ≠0)的函数叫一次函数.当b =0时，y =kx 是正比例函数.正比例函数是一种特殊的一次函数.
设计意图：复习一次函数的定义，以及一次函数与正比例函数之间的关系. 问题2：画出一次函数y =4x +2的图象. 学生活动：动手画出一次函数y =4x +2的图象.
教师活动：引导学生复习一次函数的图象以及用“两点法”画一次函数的图象. 设计意图：复习一次函数的图象及其画法. 追问：观察图象，回答下列问题：
（1）将直线y =4x +2向下平移2个单位长度，其解析式为_________.
o
y
x
②中国人口统计表 ④y =4x +2
（2）将直线y=4x向下平移2个单位长度，其解析式为___________.
师生归纳：
（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是由直线y=kx平移︱b︱个单位得到（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.
（2）两条直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2平行的条件：k1＝k2且b1≠b2.
（3）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象及性质表：
一次函数y=kx+b（k≠0）中，k决定直线的倾斜方向，b决定直线与y轴的交点位置.
设计意图：复习一次函数的图象与性质.
问题3：如图1，直线y1=kx+b经过点B(-2，0)，结合图象回答下列问题：
（1）方程kx+b=0的解是_________；
（2）当x_________时，一次函数y1=kx+b的图象在x轴上方；
（3）不等式kx+b＜0的解集是____________.
设计意图：这三个问题属于基础题，主要复习一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系；
（拓展）如图2，经过点B(-2，0)的直线y1=kx+b与直线y2=4x+2相交于点A(-1，-2).结合图象回答下列问题：
（1）二元一次方程组
⎩
⎨
⎧
+
=
+
=
2
4
,
x
y
b
kx
y
的解为_________；
（2）不等式4x+2＜kx+b的解集为____________；
（3）不等式组4x+2＜kx+b＜0的解集为__________．
设计意图：这一组习题是在前3个问题的基础上延伸，让学生感悟一次函数与二元一次方程组及不等式组之间的联系，进一步体会化归与转化的数学思想和数形结合的数学思想.
y12
y
1
3. 实际应用
师生活动：教师给出一段《乌鸦喝水》的故事视频，指出故事情境中反映了“石子个数与瓶内水面高度的变化关系”，这种变化关系在数学中抽象出的就是函数模型，引出问题4.
问题4：小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如图3的操作，请根据图3中所给信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球，量桶中水面升高_______cm. （2）求放入球后量桶中水面的高度y （cm ）与小球个数
x （个）之间的一次函数关系式.
（3）当量桶的高度为49cm 时，量桶中至少放入几个小球时才有水溢出?
设计意图：（1）以故事引出问题，激发学生的学习兴趣，
同时让学生体会到数学来源于生活，进一步认识到函数是反映某些现实问题中变量之间相互联系的一种数学模型.（2）重点复习用待定系数法求一次函数解析式，让学生感受到如何用数学知识来解决实际问题，体会数学建模的思想.
4. 课堂小结
（1）通过本节课的复习，我们主要复习了哪些基本知识? 师生活动：师生一起回顾，教师展示知识结构图. （2）你掌握了哪些重要的数学思想和数学方法?
师生活动：共同归纳本章中涉及到的重要的数学思想和方法.
设计意图：让学生在回顾课堂经历的基础上，从知识、思想方法等角度总结自己的收获. 5. 布置作业
必做题：教科书第107页复习题19第1，2，3题. 选做题：教科书第108页复习题19 第10题. 六、目标检测设计
1.已知一次函数1)3(15
2
+-=-m
x m y ，且y 随x 的增大而减小，则m =______.
设计意图：巩固一次函数的定义及性质.
2.已知一次函数y=ax+b 的图象如图4所示，则一次函数y=bx+a 的图象大致是( )
设计意图：巩固一次函数的图象.
3.一次函数y=kx+b （k ≠0）的图象由直线y=3x 向下平移得到，且过点A (1，2). （1）求一次函数的解析式；
（2）求此一次函数图象与坐标轴围成的面积.
设计意图：复习平移的知识，如何用待定系数法求一次函数解析式，以及直线与坐标轴围成的面积问题.。
初中数学教学课例《一次函数的图像与性质复习》课程思政核心素养教学设计及总结反思
知识，还要关注不确定知识。让学生经历真实的探究、 创造、协作与问题解决，发展学生的核心素养；在此过 程中，一切基础知识、基本技能均成为学生探究的对象 和使用的工具，其目的是产生学生自己的思想和理解。
思想
学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在复
习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程。在教学
中始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出
学生学习能 现在教学活动中，把课堂还给学生，以学生为主体，培
力分析 养他们的思维能力和表达能力。在练习的设计中，注意
习题的形式多样，难度适当，既巩固了本课所学知识，
题。
知识与技能：
1、理解并说出一次函数的概念
2、理解一次函数的图象及性质，能根据 k、b 的值
判断一次函数图象经过的象限，能根据图象经过的象限
判断 k、b 的符号
教学目标
3、会用待定系数法求解一次函数解析式
过程与方法：
1 学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在
复习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程；
又培养了学生的学习能力，进一步体现了数学来源于生
活，又应用于生活的教育理念。
引导学生从整体了解本章知识，进而了解本节课的
学习任务，明确学习目标、学生识记目标，并了解本节 教学策略选
在中考中的要求，激发学习的动力，鼓励学生多角度归 择与设计
纳，既有知识总结，又有方法的提炼，感悟点滴，从而
将知识系统化。
教学过程
一、多元导入、明确目标（让学生从一次函数的单
元知识树主干出发，逐条枝干阅读）进而了解本节课的 学习任务，明确学习目标、学生识记目标，并了解本节 在中考中的要求，激发学习的动力。
二、以题带知，构建网络 知识点 1：一次函数与正比例函数的概念： 1、下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=； （4）y=-8x；（5）y=5-4x+1(6)y=kx+b 中，是一次函 数的有（）个 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D1 个 （让学生做题，相互讨论，重点强调第六个 k 不为 0） 引出知识点 1：一次函数与正比例函数的概念（课 件展示）紧跟巩固训练 2、已知，若函数 y=（m-1）xm2+3 是关于 x 的一次 函数，求 m 的值 教师强调这类题目主要考察对函数解析式的特征 的理解，突出两点：一指数为 1 二系数不为 0 知识点 2：一次函数的图象与性质 1、不画图像，仅从函数解析式能否分析出直线 y=3x、y=3x+4 与 y=3x-4 具有怎样的位置关系 2、一次函数 y=x 图象经过象限,若将函数图象向上 平移 1 个单位得到直线解析式为，y 随 x 的增大而此直
初中数学_一次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数复习效果分析本节课为一次函数的复习，它是初一学生学习了一次函数初步知识与二元一次方程组之后，为让学生有一个系统了解知识而进行的复习课。
由初一学生的特点，本节课采用多种方式进行，知识回顾利用师生互动的形式，让学生边回答边思考边记忆，让学生明确一说一次函数就有的基本常识，函数表达式。
关于函数的图像，采用数形结合，学生画图，师生共同分析运用手势、图像反映的规律，让学生掌握图像特点，效果很好。
学生对二次函数的图像有清晰的认识，并加以区分，效果很好。
图像的性质则利用图像的特点记忆并区分，明确方法与k有关，通过检测，效果不错。
典例剖析，为本节课的一个难点，采用分组讨论交流，个别学生板演并讲解，教师补充方式，给学生充分思考的空间，掌握知识后，再给学生消化吸收的时间，教师总结方法规律，突破难点，学生掌握了待定系数法及解决应用题建模思想。
当堂检测环节，让学生先独立思考，教师巡回观察，搜集学生的学习信息，做进一步课堂调整，及时反馈学生情况，教师及时补充总结知识方法，进一步总结了一次函数应用的另一种形式，突破难点，让学生抓住问题特点及解决问题方法规律，为今后学习函数奠定了坚实的基础。
总之这堂一次函数复习课，给学生对一次函数的了解有一个清晰的认识，绝大多数学生掌握了知识，效果不错。
一次函数（复习）教学设计一、教学目标：（一）、知识目标1、理解一次函数、正比例函数的概念及一般表达式.2、会画一次函数的图像及图像并说出图像与k、b的关系.3、能说出一次函数的性质4、会确定一次函数一般表达式.5、能说出一次函数与二元一次方程组的关系（二）、能力目标：会用一次函数的知识解决实际问题，培养学生数形结合的数学思想.（三）、情感目标：让学生体验数与形的转化，激发学生学习数学的兴趣.二、教学重难点：教学重点：一次函数的图像与性质.教学难点：一次函数的实际应用.三、教学过程：（一）、导入新课：前面我们学习了一次函数，今天我们一起复习一次函数。
一次函数复习 优秀教学设计
“课堂教学是一门遗憾的艺术”，由于学生的不同，同一堂课却会有完全不 同的课堂效果，所以我们只能不断地摸索、改进我们教学过程中可能存在的错误 或遗漏，争取减少这份遗憾。思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新 则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、 分析和审视，才能不断提升自我发展能力，逐步完善教学水平。由于对学生的不 了解，虽然课前做了很多的准备工作，与教研员们一起探讨了整个教学设计环节， 但是课上仍有许多新的生成，要不断鼓励孩子勇于发表自己的见解，不怕说错， 敢于尝试。
请学生结合图形阐
加强学生对于一次 函数性质的灵活运 用.
述理由。
培养学生识图能力，
本题是对一次函数、
正比例函数性质的
A
B
灵活运用。
解题的关键在于通 过观察图像得出 k、 b 的取值范围。
C
D
2、当a 0,b 0时，函数y ax b 和y bx a在同一坐标系内的
图像大致是
在上题的基础上，稍 利用排除法结合一 作变化，请学生观察 次函数的性质进行 图像，判断正确的图 解题，巩固对一次函
增大而减小，求这个一次函数的
培养学生解题思考
解析式。
的严密性。
四、作业布置
1、一次函数的复习练习卷
五、本课小结
1、通过本节课的学习，你有什么收 请同学回答一次函
获？
数解题过程中需要
初中数学_一次函数复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一次函数复习课教学目标：①复习巩固一次函数的概念、图像、性质以及简单应用；②适当渗透与一次函数有关的综合题；难点：一次函数的应用与有关的综合题；教学过程：数学活动一：一次函数的定义、性质填空、解析式的求法：一般地，如果_________________________，条件是____________，那么y 叫做x 的一次函数．特别地，当b=时，一次函数b kx y +=，其中0≠k ，叫做y 是x 的 ； 基础知识填空：1.一次函数b kx y +=，其中0≠k 的图像是经过 和 的一条直线；2.正比例函数y =kx 其中k ≠0，的图像是经过点 和 的一条直线；3. 做一做：（1）在平面直角坐标系中画出x y =与x y -=的图像；（2）在平面直角坐标系中画出x y 3=的图像；34. 填空：填写“>”或“<”号： 0_______1k ，0_______1b ；0_______2k ，0_______2b ；0_______3k ，0_______3b ； 0_______4k ，0_______4b ； x x x3题图3 2x+b 3x 4x+b 4x0_______5k ，0_______5b ；0_______6k ，0_______6b ；【例1】已知一次函数b kx y +=的图象经过点A )5,1(、B )0,6(，求这个一次函数的解析式；【例2】已知一次函数b kx y +=的图象经过点A )0,3(-，且图象与直线x y 34-=平行， 求这个一次函数的解析式；方法归纳：待定系数法：①设；②代；③解；④还原.【考场演练一】已知：函数62)4(-+-=m x m y（1）若函数图象经过原点，求此函数的解析式；（2）若函数图象与直线1+=x y 平行，①求其函数的解析式，②求图象与x 轴的交点A 的坐标，与y 轴的交点B 的坐标，并求AOB S ∆；数学活动二：实际应用：【例3】某航空公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票的费用y （元）与行李质量x （千克）的关系如图，①想一想：线段OA 表示的实际意义是什么？②求出行李费用y （元）与所携带行李重量x （千克）之间的函数关系式；③旅客最多可免费携带多少千克行李？④超过30数学活动三：综合应用：【例4】如图，直线1l ：1211+=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， 直线2l：222+-=x y 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，1l 、2l 交于点P ， ①填空：点A 坐标是_________；点B 坐标是___________；点C 坐标是_________；点D 坐标是___________；点P 的坐标是_______________；②直接写出：当21y y =时，x =_________；当21y y >时，x 的范围是_________________；当21y y <时，x 的范围是__________________；当⎩⎨⎧<≥0021y y 时，x 的范围是________________；③根据以上结论得到：△AOB 与△DOC 的关系是：_______________________；④ 判断：直线1l 与直线2l 的位置关系是：_______________；【例5】一次函数的图象经过点A （4，0）、B （0,3），①求这个一次函数的表达式；②探究：x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是等腰三角形？若存在，求出点C 的坐标？ ③探究：y 轴上是否存在点P ，使得△ABP 是直角三角形？若存在，求出点P 的坐标？ 1xx x【总结提升】①一次函数的定义、性质、图象与系数的关系；②一次函数在实际问题中的应用；③一次函数与几何问题的简单综合应用；（等腰三角形、直角三角形的探究）【考场演练二：自我检测】1．一次函数的一般形式是：____________________，条件是：___________；2．32+-=x y 的图象经过第________象限，其中y 随x 的增大而___________；3．直线2+=x y 与12--=x y 的交点坐标是___________；4．直线1l ：1311+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， 直线2l ：332+=x y 与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，1l 、2l 交于点P ，①填空：点A 坐标是_________；点B 坐标是___________；点C 坐标是_________；点D 坐标是___________；点P 的坐标是_______________；当21y y =时，x =_________；当21y y >时，x 的范围是_____________；当21y y <时，x 的范围是_____________；当⎩⎨⎧<≥0021y y 时，x 的范围是________________； ③根据以上结论得到：△AOB 与△DOC 的关系是：_______________________；④ 判断直线1l 与直线2l 的位置关系是：_______________；选做：5．一次函数的图象经过点A （3，0）、B （0,-4），①求这个一次函数的表达式；②探究：x 轴上是否存在点C ，使得△ABC 是等腰三角形？若存在，求出点C 的坐标？ ③探究：y 轴上是否存在点P ，使得△ABP 是直角三角形？若存在，求出点P 的坐标？学情分析本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学习了一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
第19章 一次函数(小结与复习)(教案 )-八年级数学下册同步精品课件(人教版)
考题分类：
解：（1）∵函数是正比例函数，∴m﹣3=0，且2m+1≠0， 解得m=3；
（2）∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3， 解得m=1；
4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）
的函数解析式为 y＝10-2x
，其中x的范围为 2.5＜x＜5
.
5．若一次函数 y (m 3)x m2 9 是正比例函数，则m的值
为 －３
.
6．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是（２，０） ，与y轴 的交点坐标是 （０，６） ，与坐标轴围成的三角形面积为 6 ．
∴31≤x≤33.
x
33
x
31
∵x 是整数，x 可取 31,32,33，
∴可设计三种搭配方案：
①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个；
②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个；
③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个．
考题分类：
（2）方法一： 方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)； 方案②需成本：32×800＋18×960＝42880(元)； 方案③需成本：33×800＋17×960＝42720(元)．
【答案】D
考题分类：
[考点二]： 一次函数的图象与性质
例2 已知函数y=（2m+1）x+m﹣3； （1）若该函数是正比例函数，求m的值； （2）若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值； （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的
初中数学_中考总复习一次函数教学设计学情分析教材分析课后反思
中考第一轮复习《一次函数》教学设计考点1. 一次函数与正比例函数的概念考点2 . 一次函数的图象和性质考点3. 利用待定系数法求一次函数的表达式考点4. 一次函数与一次方程（组）、不等式的关系考点5. 一次函数的应用.二、复习重点:理解一次函数的概念、表达式、图象的性质.三、复习难点:一次函数的应用.四、复习过程:(一)、考点1 一次函数与正比例函数的概念对应练习:已知函数y=（k-1）x+ k2 - 1,当k________时，它是一次函数,当k______ _时，它是正比例函数。
（二）考点2 一次函数的图象与性质思考：正比例函数与一次函数的图象的关系一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数y＝kx的图象平移得到，b＞0 ，上移b个单位长度；b＜0 ，下移|b|个单位长度。
典例分析；1、在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x的图象向上平移2个单位，得到的直线的解析式是___________2、一条直线y ＝kx ＋b ，其中k ＋b ＝－5，kb ＝6，那么该直线经过( )A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限（三）考点3 由待定系数法求一次函数的表达式用待定系数法确定一次函数的解析式，通常先设函数解析式为y ＝kx(或y ＝kx ＋b)，其中k ≠0，把已知 点的坐标 代入函数解析式，可得关于k(或k ，b)的方程(组)，求出未知系数k(或k ，b)，从而可得这个函数的解析式． 典例分析：已知：y 是X 的一次函数，当x=3时，y=1; 当x=-2时，y=-4,求：这个一次函数的解析式。
（四）考点4 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式 （1）一般地,一次函数 y=kx+b 的图象与x 轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解.（2）一次函数 y=kx+b 的值大于(小于)零时x 的取值范围就是一元一次不等式kx+b ＞0(<)的解集.3、 一次函数y ＝kx －k(k<0)的大致图象是()典例分析如图所示，直线l 1 ：y = x + 3与直线l 2：y = ax + b 相交于点A(m,4) (1)求m 的值；（2）观察图象，请你直接写出关于x,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋3，y ＝ax ＋b 的解和出关于x 的不等式x ＋3≤ax ＋b 的解集。
八年级数学《一次函数-复习》教学设计
《14.2.2一次函数习题课》教学设计教学评价通过随堂提问、练习反馈、作业反馈及时对学生进行评价。
评价过程中面向全体学生，关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合。
教 学 流 程活动流程活动内容及目的活动一揭示课题，提出要求学生通过做练习，回顾一次函数的相关知识，以达到巩固双基的目的。
活动二提问检查，归整建构通过知识框架的建立，使学生头脑中对一次函数的相关知识有一个完整的 认识。
活动三变式训练，查补缺漏进一步巩固一次函数的的知识. 使 他们的学习得以提高。
活动四全课小结，再现新知使所学知识条理化、系统化。
活动五推荐作业，强化反馈以学生自主发挥为主、让不同的人获得不同的数学知识。
教 学 程 序问题与情境师生互动 媒体使用与教学评价 活动一揭示课题，提出要求请同学们用一次函数的知识解决下列问题： 1.下列函数中是一次函数的是：y=8x 2 y=x+1 y=x8 y=11+x y=－3x.2. 当m = ____________时，函5)3(82-+=-m x m y 是一次函数.3.一次函数y=x+1的图像大致是（ ）.4. 一次函数y = -x+1 的图像通过第____________象限，且y 随x 的增大而____________.5.直线经过Ａ（０，２）和B （2，０）两点， 请你求出这条直线的表达式. 【教师活动】 出示问题，组织学生分组竞赛完成，最后让学生自评。
教师由此引入新课，板书课题。
【学生活动】 学生通过合作，在竞争中完成练习，并进行评价。
【媒体使用】 出示问题 【设计意图】学生通过做练习，回顾一次函数的相 关知识，以达到巩 固双基的目的.活动二提问检查，归整建构 一次函数知识框架表 1. 一次函数的概念. 2. 一次函数的图像.【教师活动】教师将学生分组，让学生自己总结，然后交流，【媒体使用】 动态展示相关问题的解答过程及结果【设计意图】3.一次函数的性质.4.直线y=kx+b的位置与k、b符号的关系.5.一次函数表达式的确定. 最后教师展示。
北师大版 八年级上册 课题：《一次函数》复习课教案
北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教案一. 教材分析北师大版八年级上册《一次函数》复习课教案旨在帮助学生巩固已学的一次函数知识,提高解题能力和思维水平。
本节课的主要内容有一次函数的定义、性质、图像和应用等方面,通过本节课的学习,学生可以更好地理解和掌握一次函数的知识,并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习一次函数时,已经具备了一定的数学基础和思维能力,能够理解和掌握一次函数的基本概念和性质。
但学生在应用一次函数解决实际问题时,还存在着一些困难,如对一次函数图像的理解和运用不够灵活等。
因此,在复习课中,需要针对这些难点进行讲解和练习,帮助学生更好地掌握一次函数的知识。
三. 教学目标1.掌握一次函数的定义、性质和图像。
2.学会运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解题能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的理解和运用。
3.运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、练习法、讨论法等教学方法,通过讲解、示例、练习和讨论等方式,帮助学生理解和掌握一次函数的知识,提高学生的解题能力和思维水平。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和答案。
3.教学参考书和资料。
七. 教学过程导入(5分钟)通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义和性质,激发学生的学习兴趣和思维能力。
呈现(15分钟)讲解一次函数的图像和应用,通过示例和练习,让学生理解和掌握一次函数图像的特点和运用方法。
操练(15分钟)让学生独立完成练习题,教师进行个别辅导和指导,帮助学生巩固已学知识,提高解题能力。
巩固(10分钟)通过讨论和练习,让学生进一步理解和掌握一次函数的知识,培养学生的思维能力和解决问题的能力。
拓展(10分钟)讲解一次函数在实际问题中的应用,通过示例和练习,让学生学会运用一次函数解决实际问题。
小结(5分钟)总结一次函数的知识点,强调一次函数的定义、性质和图像的重要性,提醒学生注意运用一次函数解决实际问题。
初中数学教学课例《一次函数的复习》教学设计及总结反思
函数主要包括三部分:
（1）、解析式
（2）、图像
（3）、性质。
（二）用待定系数法确定一次函数解析式
教学过程
一般步骤：
1、设出含有待定系数的函数解析式。
2、将已知条件代入函数解析式，得到关于待定系
数的方程（组）。
3、解方程（组），求待定系数。
4、将求得的待定系数的值代回所设的解析式。
（三）一次函数与一元一次方程和一元一次不等式
函数，掌握一次函数的性质及待定系数法。
3、情感、态度价值观
让所有学生都参与进来，培养学生的逻辑思维能力
和观察能力，逐渐提升空间想象能力。
学生学习能
长时间不用函数的知识点，让学生已经忘记了待定
力分析 系数法求解函数解析式。缺乏练习和指引。
教学策略选
讲授法与练习法相结合。
择与设计
（一）、一次函数的性质与图像
重点：一次函数的性质和图像，与一元一次方程和
一元一次不等式的关系。待定系数法求函数解析式的方
法步骤。
难点：理解一次函数的的概念、性质和图像。能用
待定系数法确定一次函数的解析式。
1、知识与技能
了解一次函数在初中数学当中的地位，掌握一次函
数性质及用待定系数法求函数解析式的方法步骤。
教学目标
2、过程与方法 运用讲授法、练习法让学生在听与练的过程中了解
初中数学教学课例《一次函数的复习》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《一次函数的复习》
称
一次函数在人教版八年级下册第十九章，是中学数
学中的一种最简单、最基本的函数，也是学生今后进一
步学习初高中其他函数和高中解析几何中的曲线方程
的基础。已成为中考命题的焦点，一次函数还经常与一
[教学设计]初中数学八年级上册《一次函数》复习课教案
新人教版初中数学八年级上册《一次函数》复习课教学案例一、背景介绍《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）指出：课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。
所谓数学教学的生活性，就是要求教师积极捕捉生活中的数学现象，在教学中联系生活实际，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴近生活，达到生活材料数学化，数学教学生活化。
从生活实际出发，把教材内容与生活现象有机结合起来，注重实践第一，数形有机结合，培养学生的观察能力、思维能力、应用能力，从而更好地增强学生学好数学的内驱力，激发起学习数学的浓厚兴趣。
下面是我上“一次函数复习课”的案例（片段）分析：二、教材分析本节课是在学生已经学完“第十一章一次函数”（人民教育出版社·数学·八年级·上册）后安排的，学生能够从单个一次函数的图象中分析获取信息，进而解决有关实际问题的基础上展开的一堂实践探究课（课题：一次函数复习课）。
（一）教学目标1.知识目标：能写出生活实际问题中一次函数关系的解析式；通过结合函数图象揭示函数的性质，培养学生观察、比较、应用能力；渗透函数的数学思想，培养学生的数学建模能力，以及解决实际问题的能力。
2.能力目标：选择处理生活信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；能从不同角度寻求解决问题的方法，结合具体情况大胆地提出问题；具有数形结合解决实际问题的能力。
3.情感目标：乐于与他人合作，乐于接受生活中的数学信息，积极参与讨论，敢于发表自己的见解。
（二）教学重点、难点：重点是观察坐标系中图象性质及变化规律，怎样从函数图象的比较、分析中提取有用信息，弄清两者之间的关系，概括出函数图象运动变化的规律，进而用“数形结合”的思想与方法解决实际问题，切实提高学生的识图能力和解决问题能力；难点是怎样抓住有力的特征去分析、比较。
三、教具准备：多媒体投影、刻印的提纲四、教法分析：本节课是以学生熟悉的一次函数的图象及性质为铺垫,以学生感兴趣的生活现象为素材，以交流合作、自主探索为主要学习形式进行课堂学习的。