直线时栅传感器全误差模型与误差修正方法研究
２０１２年第３ｌ卷第８期 传感器与微系统（Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ）８７
直线时栅传感器全误差模型与误差修正方法研究
高忠华 ，陈锡侯 ，杨继森 ，彭东林
（１．重庆理工大学机械检测技术与装备教育部工程研究中心，重庆４０００５４； ２．合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，安徽合肥２３０００９）
摘要：为了进一步提高直线时栅位移传感器的测量精度，在建立该传感器周期误差、阿贝误差、热膨胀 误差的全误差模型基础上，提出了一种组合校准的方法，利用傅里叶谐波分析和材料线膨胀原理对直线时 栅的各种误差进行修正，修正后的精度可达±０．５ ｔｒｍ／ｍ。实验证明：该方法解决了直线测量中误差难以 分离的问题，同时解决了计算机连续自动采样问题，提高了标定效率，使该方法广泛地应用于生产实践成 为可能。 关键词：直线时栅；全误差模型；组合校准；误差修正 中图分类号：ＴＰ２１２．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－９７８７（２０１２）０８－９０８７－０３
Ｓｔｕｄｙ ０ｎ ｔｏｔａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｇｒａｔｉｎｇ ｓｅｎｓｏｒ
ＧＡＯ Ｚｈｏｎｇ—ｈｕａ ＇。，ＣＨＥＮ Ｘｉ—ｈｏｕ ，ＹＡＮＧ Ｊｉ—ｓｅｎ ，ＰＥＮＧ Ｄｏｎｇ—ｌｉｎ （１．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ， Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００５４，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｏｐｔｏ－ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３００ｏ９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｇｒａｔｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｓｅｎｓｏｒ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｓｅｔｔｉｎｇ ｕｐ ｔｏｔａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｅｒｒｏｒｓ，Ａｂｂｅ ｅｒｒｏｒｓ ａｎｄ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ，Ｆｏｕｒｉｅｒ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌ ｌｉｎｅｒ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｒｒｅｃｔ ｅｒｒｏｒｓ． Ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｒｅａｃｈｅｓ ｔｏ±０．５￣Ｌｍ／ｍ ａｆｔｅｒ ｃａｌｉｂｒａｔｉｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｄｉｆｉｃｕｌｔ ｉｓｓｕｅｓ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ，ａｎｄ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐｕｔｅｒ，ＳＯ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｉｓ ｇｒｅａｔｌｙ ｅｎｈａｎｃｅｄ，ａｎｄ ｉｔ ｉｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｔｏ ｕｓｅ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｄｅｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｉｎｅａｒ ｔｉｍｅ ｇｒａｔｉｎｇ；ｔｏｔａｌ ｅｒｒｏｒ ｍｏｄｅｌ；ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ；ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ
０引 言 直线位移传感器广泛地应用于制造业，特别是机械加 工工业领域，几乎所有的数控设备均离不开直线位移的测
量，高精度的数控机床的各个轴向所使用的直线位移传感
器的精度要求很高，而且使用环境恶劣，经常伴随着切削液 和金属碎屑等。直线式时栅传感器是一种新型直线位移传
感器 ，其特点在于对使用环境要求低，无需高精度机械
加工而实现高精度测量，从而具有价格特别低、结构简单耐 用等显著优点 ，具有广泛的应用前景和较好的市场需
求。经中国测试技术研究院检测，其原理样机的精度为
±Ｏ．５ ｌ￣ｍ／ｍ，已达到计量光栅水平。
针对直线时栅在制造、安装过程中产生的误差，本文提 出了一种组合校准的方法，分别修正了直线时栅的周期误
差中的高次和低次谐波成分，阿贝误差和由温度变化引起
的热膨胀误差，利用计算机实现了连续自动采样，测试方法
简单，操作简便，实验证明：该方法大幅度提高了直线时栅 的测量精度，具有一定的通用性，可以推广到各种位移（角
位移和直线位移）测量系统中。 １误差分析与模型建立
１．１误差溯源分析 直线时栅误差成分，从测试标定的角度考虑，可将误差
分为四类：周期性误差（高次谐波误差和低次谐波误差）、
阿贝误差、材料热膨胀误差和剩余误差，其中，高次谐波误 差和低次谐波误差表现为周期性的误差。
收稿日期：２０１２－０６－０６ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０９７５３０４；
５１００５２６３）；重庆市教育委员会科学技术研究项目（ＫＪｌ１０８０８） ８８ 传感器与微系统 第３１卷
高次谐波误差主要是由于直线时栅的开槽精度、绕组
谐波、磁路饱和、磁场运动速度匀速性、激励电源正交性以
及电气等因素产生的，高次谐波误差的影响因素众多，测试 困难，在系统误差中所占的比重很大，这也是误差中要标定
的重点。低次谐波误差主要产生原因集中在定尺加工的直
线度和安装上的相对倾斜，以及本身的刚度原因，致使几何
形状微小弯曲产生相对变形 。
阿贝误差是由于测量系统中存在违阿贝结构而造成的 误差 ，例如：在安装过程中，直线时栅与标准仪器（光栅
尺）的轴线不可能完全在同一条直线上或完全平行而造成。
热膨胀误差主要由于直线时栅金属材料受环境温度变
化的影响产生热胀冷缩，致使机械变形而产生的线性误
差 。 剩余误差包括除以上三方面误差以外的其它时栅传感 器误差。 本文根据以上分析的几个主要误差类型进行建模，并
对其进行补偿。 １．２建立误差模型
建立直线时栅位移传感器的全误差模型ｅ，包括周期性 误差ｅ （ ）、阿贝误差ｅ。（ｚ， ）和热膨胀误差ｅ （ ）以及剩
余误差ｅ ， 为直线位移，ｚ为直线时栅与光栅轴线之间的 偏移距离，口为某一位置处两移动轴线的扭摆角度，△ｆ为温
度的变化量，则ｅ为
ｅ＝ （ ）＋ （Ｚ， ）－Ｉ－ｅ （△￡）－Ｉ－ｅＲ． （１） 利用式（１），将其右边的周期性误差ｅ （ ）、阿贝误差
ｅ （１，Ｊ８）、热膨胀误差ｅ （Ａｔ）和剩余误差ｅ 的模型建立起
来，即可求出直线时栅的全误差模型。
其中，周期性误差模型ｅ。（ ）包括低次误差项和高次误
差项，低次误差项与直线时栅定尺加工的直线度和自身刚
度相关，在全量程长度上表现为ｌ ｍ量程内不大于５次的低 次误差谐波成分，而高次误差项与直线时栅的开槽精度、电
磁特性以及电气特性密切相关，表现为１ｍ量程内大于５次
的高次误差谐波成分。 无论是高次误差，还是低次误差，因为都具有周期性，
就可利用傅里叶级数建立其数学模型，时栅传感器由于采
用多对极、多测头的结构可以有效消除大部分误差。采用
ｎ对极、ｍ个测头的时栅传感器可以消除全量程内除了
ｉ （ｉ：１，２，３，…，ｋ）次以外的各项周期性误差 ，即对于
ｎ对极、ｍ测头结构的时栅传感器，其周期性误差模型
ｅ （ ）＝Ａ０＋Ａ ｓｉｎ（ｍｘ一 ｍ）＋Ａ２ｍｓｉｎ（２ｍｘ一 ２ｍ）＋
…＋Ａ ｓｉｎ（ｉｍｘ一 ） ｋ ＝Ａ。＋∑Ａ ｓｉｎ（ｉｍｘ＋ ）， （２） ｉ＝Ｉ 式中Ａ。为误差常数项；Ａ 为误差各项幅值（ｉ＝１，２，３， …，ｋ）； 为误差各项相位（ｉ＝１，２，３，…，ｋ）； 为直线位
移。
热膨胀误差主要由于材料温度发生变化而引起的，表
现为一线性误差成分，热膨胀误差建模如下
ｅ （Ａｔ）＝似０Ａｔ， （３） 式中ＯＬ为材料热膨胀系数；‰为温度为ｔ。时的位移；Ａｔ
为温度差。
其中，Ａｔ＝ 一ｔ０，ｔ为标定时的温度，ｔ。为标准温度。
阿贝误差由于测量系统或安装中存在违阿贝结构而造
成的误差，直线时栅阿贝误差表现为一正切误差成分，误差 产生示意图如图１所示。
Ｈ。．’ 光栅滑尺轴线 ｌ，一一
偏置距离， ’扭摆角
图１ 阿贝误差产生原理图 Ｆｉｇ １ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ａｂｂｅ ｅｒｒｏｒｓ 图中所示为在某一位置处，光栅滑尺运动轴线偏离其
移动轴线而产生偏摆角口，时栅和光栅安装位置有一段偏
置距离１，因此，会产生阿贝误差，阿贝误差为
ｅ （１，卢）＝Ｚ。ｔａｎ卢， （４） 式中ｅ （ｆ，卢）为阿贝误差；ｚ为两移动轴线之间的距离；卢
为某一位置处滑尺的扭转角。
阿贝误差的修正虽然表现为一非周期误差，但在全鞋
程范围内是一系统误差，利用双频激光干涉仪使用静态采 点的方式，把全量程范围内看成是一个周期，仍然可以利用
式（２）形式，建立其数学模型，修正掉大部分阿贝误差，满足
精度要求，阿贝误差的数学模型如式（５）所示
ｅ （ｚ，卢）＝ｌ ｔａｎｆｌ Ａｏ＋∑Ａ ｓｉｎ（ｉｍｘ＋ ）．（５） Ｌ＝ｌ 剩余误差ｅ 主要是由一些机械、电气和磁特性等方面 带来的随机误差成分，以及其他影响较小的未知因素产生
的误差，可根据文献［７］提出的卡尔曼滤波算法加以解决。
２组合校准方法实现
２．１组合校准方法 该方法通过系统的动态校准实验，标定出直线时栅的
高次和低次周期误差，通过温度补偿实验标定出热膨胀误
差，通过静态校准实验，标定出直线时栅的阿贝误差，这样
通过动静结合和温度补偿的方式标定出直线时栅误差，然
后通过补偿模型来修正直线时栅误差。图２给出了直线时
栅组合校准的标定流程示意图。
２．２组合校准系统设计
组合校准系统主要由直线时栅、光栅尺、激光干涉仪、
时栅位移传感器示值误差测量不确定度分析及评定
时栅位移传感器示值误差测量不确定度分析及评定
郑方燕;郑永
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2008(035)002
【摘 要】时栅位移传感器(或称时栅)作为一种新型的测角传感器,对它的精度评定没有可供直接采用的标准或规范.本文以JJF1059-1999<测量不确定度评定与表示>为依据,以时栅示值误差的校准方法出发,对影响时栅的不确定度因素加以分析,确定了时栅不确定度的评定方法,并根据测量数据对时栅不确定度进行了评定.被校准时栅的不确定度U=O.6",k=2.
【总页数】3页(P35-37)
【作 者】郑方燕;郑永
【作者单位】重庆工学院,重庆,400050;重庆工学院,重庆,400050
【正文语种】中 文
【中图分类】TP2
【相关文献】
1.位移传感器示值误差的测量不确定度评定 [J], 刘沈荣
2.压力测量不确定度评定基础知识讲座(七)第七讲航空发动机试验中电子扫描压力测量不确定度评定——电子扫描压力测量系统示值误差的测量不确定度评定 [J],
杨埜
3.基于光敏阵列直接调制的单栅式时栅位移传感器 [J], 李彦;付敏;朱革;高宇;许现波;王林;昌驰 4.寄生式时栅传感器测量不确定度的分析与评定 [J], 杨洪涛;章刘沙;费业泰;彭东林
5.不确定度评定实例分析 0.4级精密压力表示值误差的测量不确定度评定 [J], 夏梅妍;苗爱军
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买
光栅位移测量系统的误差自修正方法研究
光栅位移测量系统的误差自修正方法研究
江晓军;黄立华;黄惠杰;王向朝
【期刊名称】《计量学报》
【年(卷),期】2008(029)004
【摘 要】文中介绍的误差自修正方法是通过光栅位移测量系统中单片机对光栅传感器的多个零位信号进行计数,并根据测量值和系统设定值得到的误差函数自动进行误差修正.实验结果表明,该方法对光栅位移测量系统的误差既可自动进行有效的修正,又可提高系统的测量精度.
【总页数】4页(P309-312)
【作 者】江晓军;黄立华;黄惠杰;王向朝
【作者单位】中国科学院上海光学精密机械研究所,上海,201800;中国科学院研究生院,北京,100049;中国科学院上海光学精密机械研究所,上海,201800;中国科学院研究生院,北京,100049;中国科学院上海光学精密机械研究所,上海,201800;中国科学院上海光学精密机械研究所,上海,201800
【正文语种】中 文
【中图分类】TB921
【相关文献】
1.粗光栅线位移测量系统细分误差补偿前后的精度分析 [J], 林鹏;陈小强;袁祥辉;廖念钊
2.《光栅线位移测量系统检定规程》编制说明及误差分析 [J], 饶家崇;郭建蓉 3.粗光栅线位移测量系统细分误差补偿前后的精度分析 [J], 林鹏;陈小强
4.粗光栅位移测量系统细分误差的来源与消除分析 [J], 林鹏;陈小强
5.透射光栅位移传感器中光栅副Yaw向夹角误差的影响和监测 [J], 王笑一; 户璐卿; 雷贤卿; 左孝林; 王永军; 郭阳阳
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直线式时栅传感器的动态测量与数据处理
直线式时栅传感器的动态测量与数据处理
张天恒;彭东林;杨继森;郑方燕
【期刊名称】《传感器与微系统》
【年(卷),期】2011(030)011
【摘 要】According to dynamic measurement of linear type time grating
sensor. Linear grating ruler is used, optical grating measuring values is
used as standard quantum of space position measuring of linear time
grating sensor. The measured value and the prediction value are compared,
the error value of dynamic prediction measurement is obtained. The
measurement error is pretreated such as data truncation and
sampling,abnormal data eliminating,and after pretreated,the error value is
spectrum analyzed,the amplitude and phase are extracted,so as to use
software to realize harmonic correction and improve the precision of the
linear time gating sensors.%针对直线式时栅传感器的动态测量,提出了直线式时栅传感器的主要动态误差源.采用直线光栅尺,光栅测量值作为直线式时栅传感器空间位置测量的标准量,直线式时栅传感器的预测测量值与之进行比较,从而得到动态预测测量的误差值.对测量的误差值进行数据的预处理:数据的截断和采样、异常数据剔除,预处理后对误差值进行频谱分析,提取出幅值和相位,以便于用软件实现谐波修正,提高直线式时栅传感器的精度.
传感器实验的误差分析原理
传感器实验的误差分析原理
传感器实验的误差分析原理是通过对传感器实验数据进行分析和处理，识别、评估和校正传感器测量中的各种误差来源和影响因素，从而提高传感器测量的准确性和可靠性。传感器中的误差分析是传感器精度评定的重要一环，具有重要的理论和实际价值。
传感器实验的误差来源可以分为系统误差和随机误差两部分。系统误差是由于传感器本身的固有缺陷、非线性特性、温度效应等因素引起的，通常与测量变量的值无关；随机误差则是由于外界干扰、电子噪声、测量环境变化等随机因素引起的，通常与测量变量的值相关。
在进行传感器实验误差分析时，通常依次进行以下几个步骤：
1. 传感器参数校准：首先需要对传感器进行校准，确定传感器的基本参数，包括灵敏度、线性度、零偏等，以及与环境条件相关的温度补偿参数等。校准一般使用标准信号源和标准设备进行，通过与标准参考的比较，确定传感器的输出特性，并建立转换模型。
2. 数据采集：进行传感器实验时，需要对传感器输出的信号进行采集和记录。可使用数据采集卡、模拟-数字转换器等设备进行传感器信号的数字化。采集的数据包括传感器输出的模拟电压值、数字编码值或其他物理量。
3. 数据分析：对采集到的传感器数据进行分析，包括数据的统计分布、均值和方差的计算，以及传感器的输出特性曲线的绘制等。通过对数据的分析，可以初步了解数据中的误差来源和分布情况。
4. 误差评估：根据传感器的特性和数据分析的结果，对误差来源进行评估。包括对系统误差和随机误差的评估，确定其大小和分布情况。可以使用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等指标进行评估。
5. 校正方法：根据误差评估的结果，采取相应的校正方法，对传感器输出进行修正。校正方法可以是线性或非线性修正，根据传感器的特性和数据分析的结果确定。校正方法包括增益校正、零点校正和非线性校正等。
6. 可靠性评估：对经过校正的传感器进行可靠性评估，包括评估传感器测量的精度、准确度、稳定性和可重复性等指标。可使用误差概率密度函数（PDF）进行评估，以及计算置信区间和可靠度等。
传感器校准的方法与常见问题解答
传感器校准的方法与常见问题解答
传感器是现代科技中不可或缺的一部分，它们能够将物理量转化为电信号，从而实现对环境的感知和监测。然而，传感器的准确性和稳定性往往受到多种因素的影响，因此对传感器进行校准是确保其可靠性和精确性的重要步骤。本文将介绍传感器校准的方法和常见问题解答。
一、传感器校准的方法
1. 零点校准：零点校准是指在无物理量输入时，将传感器输出调整为零。这可以通过将传感器置于零物理量环境中，如室温下的空气中，然后调整传感器的零偏量来实现。
2. 敏感度校准：敏感度校准是指在已知物理量输入下，调整传感器输出的增益，使其与标准值一致。这可以通过与已知物理量源进行比较，如使用标准压力表对压力传感器进行校准。
3. 线性度校准：线性度校准是指在整个测量范围内，调整传感器输出的线性特性，使其与标准线性曲线一致。这可以通过使用已知物理量源在不同测量点进行校准，然后通过拟合曲线来调整传感器输出。
4. 温度校准：温度是传感器性能的一个重要影响因素。温度校准是指在不同温度下，对传感器进行校准，以消除温度对传感器输出的影响。这可以通过将传感器置于不同温度环境下，并与标准温度源进行比较来实现。
5. 湿度校准：对于某些传感器，如湿度传感器，湿度也是一个重要的影响因素。湿度校准是指在不同湿度下，对传感器进行校准，以消除湿度对传感器输出的影响。这可以通过将传感器置于不同湿度环境下，并与标准湿度源进行比较来实现。
二、常见问题解答
1. 为什么传感器需要校准？ 传感器在制造过程中可能存在误差，而且在使用过程中会受到环境因素的影响，如温度、湿度等。校准可以消除这些误差和影响，提高传感器的准确性和稳定性。
2. 传感器校准的频率是多久？
传感器校准的频率取决于传感器的使用环境和要求。一般来说，如果传感器在使用过程中出现了明显的偏差或不稳定性，需要及时进行校准。同时，定期校准也是保证传感器性能的重要措施。
3. 传感器校准是否可以自己进行？
误差修正方法
误差修正方法
误差修正方法是一种用于消除或减小测量误差的技术。根据误差的性质和来源，误差修正方法可以分为以下几种：
1. 校准法：通过使用已知的标准量值对测量系统进行校准，以得出测量系统的误差大小和方向，并在测量过程中进行修正。
2. 反复测量法：通过多次重复测量来减小系统误差，以提高测量精度。
3. 数据修正法：通过数据处理来消除系统误差。例如，使用平均值或中位数来消除系统误差，从而提高数据的精度。
4. 建立误差模型修正系统误差：先通过理论分析来建立系统误差模型，由误差模型求出误差修正表达式，然后利用误差因子和修正公式来消除或减小系统误差的影响。
5. 利用校正曲线通过查表法修正系统误差：通过实验求得校准曲线，然后将曲线上各校准点的数据存入存储器的校准表格中，在以后的实际测量中，通过查表来求得修正后的测量结果。
在实际应用中，应根据具体的测量系统和误差来源选择合适的误差修正方法。同时，还需要注意一些细节问题，例如测量环境的稳定性和测量人员的专业水平等，以避免其他因素对测量结果的影响。
变耦型时栅传感器及测头姿态对测量误差的影响
变耦型时栅传感器及测头姿态对测量误差的影响
鲁进;陈锡侯;汤其富;武亮
【摘 要】根据时栅传感器的测量原理,提出一种采用高频时钟脉冲作为测量基准的变耦型时栅位移传感器以提高位移测量的精度.该传感器通过改变激励线圈和感应线圈的耦合状态输出感应位移变化的行波信号来实现精密位移测量.进行了建模和仿真,研究了不同测头姿态下传感器的位移误差特性,并对其进行了谐波分析,得到了不同测头姿态对位移测量误差各次谐波的影响规律.根据传感器模型制作了传感器并开展了验证实验.仿真和实验结果均表明:不同测头姿态对位移测量误差的影响主要体现在对测量误差的1次、2次和4次谐波上,且俯仰姿态引入的附加误差最大,其余测头姿态下引入的位移测量附加误差均较小.若保证较佳的测头姿态,传感器在定尺和动测头间气隙厚度为0.3 mm时的原始误差约为±18μm.实验分析结果与仿真结果基本一致.
【期刊名称】《光学精密工程》
【年(卷),期】2016(024)009
【总页数】12页(P2271-2282)
【关键词】时栅传感器;位移测量;测头姿态;安装误差;测量精度
【作 者】鲁进;陈锡侯;汤其富;武亮
【作者单位】重庆理工大学电子信息与自动化学院,重庆400054;重庆理工大学时栅传感及先进检测技术重庆市重点实验室,重庆400054;重庆理工大学时栅传感及先进检测技术重庆市重点实验室,重庆400054;重庆理工大学时栅传感及先进检测技术重庆市重点实验室,重庆400054 【正文语种】中 文
【中图分类】TP212.12
时栅是近几年发展起来的一种将空间位移转换成时间差，再以时钟脉冲为基准实现精确测量的位移传感器，它具有测量精度高、抗干扰能力强、智能化程度高等优点，已在大量程纳米测量和极端、特殊环境下得到有效应用[1-3]。在时栅传感器的加工和使用过程中，由于电子元器件稳定性差、温度起伏、激励电源电压波动、机械加工制造误差、机械使用过程中的变形和磨损等因素的影响，会引入测量误差，难以保证高精度位移测量的要求[4-5]。前期的研究工作主要集中在对传感器进行优化设计和对测量系统进行标定补偿，虽然能在一定条件下提高和保持测量精度[6-12]，但仍有两个问题亟待解决：其一，前期研究的自标定方法均针对角度测量，而直线位移测量系统由于难以提供类似角度测量系统中的圆周封闭的自我基准而难以实现；其二，即使实施了有效的标定补偿，当传感器系统的安装状态无法保证时，测量精度也难以保证。
直线式时栅位移传感器
第２２卷第７期 Ｖ０１．２２ Ｎｏ．７ 重庆工学院学报（自然科学） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） ２００８年７月 Ｊｕ１．２０ｏ８
直线式时栅位移传感器
夏金秀，彭东林，刘小康，蒋 涛
（重庆工学院，重庆４ ）
摘要：基于提出的时空坐标转换方法，分析用此方法实现直线位移测量的原理，给出行波磁场下 感应信号的数学模型，并对直线时栅位移传感器结构进行设计， 关键词：时栅；直线位移；数学模型 中图分类号：ＴＰ２１２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１一｛ｍ４（２００Ｓ）０７—００７０—０３
Ｓｔｕｄｉｅｓ Ｏｉｌ Ｌｉｎｅａｒ Ｔｉｍｅ Ｇｒａｔｉｎｇ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ Ｓｅｎｓｏｒ
ＸＩＡ Ｊｉｎ－ｘｉｕ，ＰＥＮＧ Ｄ０ｎｇ—ｌｉｎ，ＬＩＵ Ｘｉａｏ—ｋａｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｔａｏ
（Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００５０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｉｍｅ＆ｓｐａｃｅ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ。ａｎａｌｙｚｅｓ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｒｅａｌｉｚｉｎｇ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆｌｉｎｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｎｄｕｃｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｉｎ ｔｒａｙ—
ｅｌｉｎｇ ｗａｖｅｓ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ．ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎｓ ｌｉｎｅａｒ ｔｙｐｅ ｔｉｍｅ ｇｒａｔｉｎｇ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｓｅｎｓｏｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅ—ｇｒａｔｉｎｇ；ｌｉｎｅａｒ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ
文献［１］中提出“时空坐标转换”和“时栅位移 传感器”的思想．设计出了各种类型的圆分度时栅
双频磁场分时激励的新型单列绝对式直线时栅位移传感器
双频磁场分时激励的新型单列绝对式直线时栅位移传感器
目录
1. 内容概览................................................2
1.1 研究背景.............................................2
1.2 研究目的与意义.......................................3
1.3 文章结构.............................................4
2. 相关理论与技术概述......................................4
2.1 直线位移传感器概述...................................6
2.2 绝对式直线时栅位移传感器原理.........................7
2.3 双频磁场分时激励技术.................................9
3. 系统设计与分析.........................................10
3.1 系统总体设计........................................12
3.2 传感器结构设计......................................13
3.2.1 传感器本体设计..................................14 3.2.2 双频磁场激励电路设计............................15
3.3 信号处理与解调......................................17
3.3.1 信号处理算法....................................18
第四章误差修正原理与方法
第四章 误差修正原理与方法
本章主要内容
静态误差建模方法
动态误差建模方法
误差补偿
三坐标测量机的误差修正； 部分误差修正实例
4.1 静态误差建模
最小二乘法
分段直线拟合
三次样条拟合
圆弧样条拟合
需要注意的是：该模型中的数据是误差样本，并不是含误差的样本数据，即已经分离出来的误差数据。
对实际使用过程中，对光栅整个测量范围的误差分离，首先要用数学模型来表示，然后
才能编制误差修正软件。
如果没有误差模型，就没有办法通过计算机实现自动修正； 静态误差模型主要修正的是系统误差，采用事先分离，就是把这些离散的误差点使用一
个数学模型来表示。
如何建立数学模型呢?
可以使用线性回归、非线性回归；
4.1.1最小二乘法
特点：适合简单规律误差曲线拟合，拟合曲线不完全通过标准误差点(?)
示例：一元线性回归； 适合已知的数学模型；
最小二乘方法适用于线性模型和非线性模型，但拟合出来的曲线不经过所有点，只是曲
线与点之间的距离平方和最小。
误差信息没有充分的利用。
对准时，使用的是最小二乘方法进行拟合的，是否存在更有效的误差分离方法，更有利于对准精度的提高呢？
4.1.2分段直线拟合
特点：一元一次函数 拟合曲线通过标准误差点，但拟合曲线不光滑。
保证曲线经过所有的标准误差点。拟合的精度不高？
如果分端间比较小的话，精度相对较低；
4.1.3三次样条拟合
特点：一元三次函数。
通过标准误差点，拟合曲线光滑、精度高；插值计算较繁，不具有几何不变性；
对于构建误差较小的几何图形有利，但每个样点都包括了随机误差，而我们如果希望通
过多个样本点相互抵消随机误差时，三次样条函数拟合是高误差的拟合方法。
例如在做使用相机进行采样，求解Krisch方法的自动聚焦模型时，明显的结果是三次
样条插值的求解结果远不如最小二乘的结果。所以在选取拟合方法时，需要考虑适应性。
样条中如果某个点的位置变化时，三次样条的曲线将发生较大的变化。不仅影响点两侧