自动控制原理相位超前校正
自控原理超前校正
自动控制原理课程设计报告
自动控制原理课程设计
专 业： 自动化
班 级：动1102
姓 名： 张观东
学 号： 201108614
指导教师： 侯 涛
兰州交通大学自动化与电气工程学院
2013 年 12月25日 评语：
考勤（10分） 守纪（10分） 过程（30分） 设计报告（30分） 答辩（20分） 总成绩（100分）
自动控制原理课程设计报告
1 1.设计目的
作为自动化专业的学生，通过自动控制原理课程设计，可以使学生更深入理解控制系统的基本理论和基本方法，掌握控制系统的分析与综合方法。该课程设计对于培养和提高学生运用理论分析和解决实际问题的能力和水平有极大的意义。
2.设计要求
一单位负反馈系统的开环系统的传递函数为:
)101.0)(11.0()(sssksGo
试设计一超前校正串联装置，使校正后系统的静态速度误差kv等于100，sec/50radc,%30%。
3.设计步骤
(1)根据对静态速度系统误差的要求，可以确定系统的开环增益k。
)101.0)(11.0(lim0sssksvs=100
可以解出k=100。此时可以绘制出未校正系统（object）的bode图（图1），同时可以确定未校正系统的相角裕量58.11。
(2)根据校正后系统的要求%可以确定校正后系统的相角裕量。
)1(4.016.0%Mrsin1Mr
求出8.47,54858.18.471
(3)根据可以求得=(1-sin54)/(1+sin54)=0.11。
(4)根据超前装置在ωm处的幅值为10lg1/0.11=9.76dB。
(5)据此在图1中找出未校正的开环对数幅值为-9.76dB对应的频率ωm=ωc´=51.7。
自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置
1
目录
一、设计目的 -------------------------------------------------------------1
二、设计要求 -------------------------------------------------------------1
三、实现过程 -------------------------------------------------------------3
3.1系统概述 -------------------------------------------------------- 3
3.1.1设计原理 ------------------------------------------------- 3
3.1.2设计步骤 ------------------------------------------------- 4
3.2设计与分析 ----------------------------------------------------- 5
3.2.1校正前参数确定 --------------------------------------- 5
3.2.2确定校正网络的传递函数 --------------------------- 5 2 3.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 7
3.2.4系统软件仿真 ------------------------------------------ 8
四、总结 ------------------------------------------------------------------15
五、参考文献 -------------------------------------------------------------16 3 自动控制原理课程设计报告
自动控制原理课程设计串联超前滞后校正装置
自动控制原理课程设计报告
一、设计目的
（1）掌握控制系统设计与校正的步骤和方法。
（2）掌握对控制系统相角裕度、稳态误差、剪切频率、相角穿越频率以及增益裕度的求取方法。
（3）掌握利用Matlab对控制系统分析的技能。熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
（4）提高控制系统设计和分析能力。
（5）所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。校正方案主要有串联校正、并联校正、反馈校正和前馈校正。确定校正装置的结构和参数的方法主要有两类，分析法和综合法。分
析法是针对被校正系统的性能和给定的性能指标，首先选择合适的校正环节的
结构，然后用校正方法确定校正环节的参数。在用分析法进行串联校正时，校
正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正和滞后-超前校正这三种类型。超前校正通常可以改善控制系统的快速性和超调量，但增加了带宽，而滞后校正可以改善超调量及相对稳定度，但往往会因带宽减小而使快速性下降。滞后-超前校正兼用两者优点，并在结构设计时设法限制它们的缺点。
二、设计要求(姬松)
1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。 4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。
自动控制原理超前滞后控制
自动控制原理实验课程
一、 问题描述
1．已知系统的框图如图2-5-30，编程完成下列任务。
图2-5-30课内练习题4图
设计串联超前校正装置)(sGc，实现期望的频域性能：
10vK,45PM,rad/s 6c。
2.某单位负反馈系统，若其开环传递函数为2)3()(sksG,试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为45º。
二、 实验设计与实验
第一题：
1.根据要求的稳态误差确定开环增益K
根据题目所给Kv>10的要求确定开环增益Ｋ,即Kv=K>10，设K=15。
故原系统的开环传递函数应为
2.根据原系统的开环传递函数，绘制原系统的Bode图，并求出其相位裕量γ
在MATLAB的命令窗口输入以下语句绘制原系统Bode图，并求出相应的相位裕量。 num=15;den=[0.5 1
0];g0=tf(num,den);bode(g0);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0)
-60-40-200204060Magnitude (dB)10-1100101102-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)
由运行的结果可知：原系统的相位裕量pm=20.6824，不满足系统性能指标要求。
3.设置补偿角，求原系统相频特性曲线上的最大超前相角
设置的补偿角取值范围为10°-15°，假设补偿角为12°，题目要求的相位裕量为45°。在MATLAB的命令窗口输入以下语句可求出原系统相频特性曲线上的最大超前相角：
r=45;e=12;dpm=r-pm+e;phi=dpm*pi/180;
由运行结果可知：原系统相频特性曲线上的最大超前相角dpm为36.3176。
4.计算超前校正网络参数a
在MATLAB的命令窗口输入以下语句可求出参数a：
a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi))
超前滞后校正原理
超前滞后校正原理
你看啊，在控制系统里就像在管理一个小世界一样。有时候这个系统它表现得不太好，就像一个调皮的小孩，老是达不到我们想要的效果。这时候呢，超前校正和滞后校正就像是两位神奇的小助手跑出来帮忙啦。
先说说超前校正吧。超前校正就像是一个充满活力的小机灵鬼。想象一下，系统就像一辆汽车在行驶，但是它的转向有点慢，不能很快地按照我们想要的方向改变。超前校正就像是给这辆汽车装了一个超级灵敏的转向助力器。它的原理呢，就是在系统的某个地方加进去一些东西，让系统能够提前做出反应。比如说，在信号还没完全变大或者变小之前，就提前调整系统的状态。这就好比你知道前面的路要拐弯了，你提前就开始转动方向盘，而不是等到到了拐弯的地方才开始转。超前校正它主要是改变了系统的相角裕度，让系统变得更加稳定而且快速响应。就像那个提前做好准备的人，不管遇到什么情况都能快速应对，不会手忙脚乱的。
再来说说滞后校正。滞后校正就像是一个沉稳的老大哥。它的作用方式有点不一样哦。如果说超前校正像是快刀斩乱麻，那滞后校正就是慢条斯理地调整。比如说系统里有些高频的噪声或者干扰，就像一群小苍蝇在捣乱。滞后校正就像是一个大扇子，慢慢地把这些苍蝇给赶走。它主要是通过降低系统的高频增益来达到这个目的的。就像是在一个热闹的派对上，那些吵闹的高音部分被慢慢地降低了音量，让整个系统变得更加平稳。滞后校正不会像超前校正那样让系统快速反应，但是它能让系统在长期的运行中更加稳定可靠。它就像是给系统打了一针镇定剂，让那些过度兴奋或者不稳定的因素慢慢平静下来。
这超前校正和滞后校正啊，它们的存在都是为了让系统变得更好。有时候我们的系统可能既需要快速反应的能力，又需要长期稳定的状态。这时候呢，我们可能就要把超前校正和滞后校正结合起来用啦。就像一个超级英雄组合，一个负责冲锋陷阵，快速应对危机，一个负责稳住后方，保证长期的稳定和平静。
你可别小看这两个校正原理哦。在很多实际的工程应用里，它们可是发挥着巨大的作用呢。比如说在飞机的自动驾驶系统里，既要能够快速应对气流的变化，又要在长时间的飞行中保持稳定，这时候超前滞后校正就派上大用场啦。还有在工业生产中的自动化设备，像那些生产精密零件的机器，一点点的偏差都可能导致零件不合格，所以需要这两个校正来保证机器的精准运行。
自控原理超前滞后校正
定常系统的频率法超前校正
1问题描述
用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。
2设计过程和步骤
2.1题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数：
设计超前校正装置，使校正后系统满足：
2.2计算校正传递函数
（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K
则解得100k
（2）由于开环增益100k,在MATLAB中输入以下命令：
z=[ ] ;
p=[0,-10,-100];
k=100000;
[num,den]=zp2tf(z,p,k);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
margin(mag,phase,w);
则可得未校正系统的伯德图如图1所示：
图1 校正前系统的伯德图
由图中可以看出相位裕量角为061.1 （3）谐振峰值为%0.1611.250.4rM，
给定系统的相位裕量值1arcsin()53.1301rM，
由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/dbdec，一般取005~10，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量，即:5201.611061.11301.531m
是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。
（4）根据所确定的最大相位超前角m，按下式计算相应的
（5）计算校正装置在mw处的幅值110log。由于校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为110log处的频率，该频率m就是校正后系统的开环剪切频率cw，即76.80mc
（6）确定校正网络的转折频率和1、2
4946.200644.076.8011mT，
《自动控制原理》课程设计位置随动系统的超前校正
位置随动系统的超前校正
1 设计任务及题目要求
1.1 初始条件
图1.1 位置随动系统原理框图
图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4，电桥增益Kτ=6.5,测速电机增益Kt=4.1,Ra=8Ω,La=15mH,J=0.06kg.m/s2JL=0.08kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1.02,Cm=37.3,f=0.2,Kb＝0.1,i=1
1.2 设计任务要求
1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；
2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
2 位置随动系统原理
2.1 位置随动系统工作原理
工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。TX与TR组成角差测量线路。若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度1，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压eu，它是一个振幅为emu、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即sineemuut在一定范围内，emu正比于12，即12[]emeuk，所以可得12[]sineeukt这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（12）的改变而变化的交流电压。因此，eu经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现12，以达到跟随的目的。为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。
系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角2，电动机施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。
自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计
实验五 线性系统串联校正设计
实验原理：
（1）串联校正环节原理
串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下
𝑇𝛼𝑠+1𝛼(𝑇𝑠+1),𝛼>1
超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下
𝑇𝛼𝑠+1𝑇𝑠+1,𝛼<1
滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计
设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：
① 根据稳态误差要求确定开环增益。
② 计算校正前系统的相位裕度𝛾。
③ 确定需要的相位超前量：𝜑𝑚 =𝛾∗−𝛾+(5°~12°) ，𝛾∗为期望的校正后相位裕度。
④ 计算衰减因子： 𝛼−1𝛼+1= sin 𝜑𝑚 。此时可计算校正后幅值穿越频率为𝜔𝑚 = −10lg𝛼。
⑤ 时间常数𝑇 = 1𝜔𝑚√𝛼。
（3）校正环节的电路实现
构建待校正系统，开环传递函数为：
𝐺(𝑠) = 20𝑠(𝑠+0.5)
电路原理图如下：
校正环节的电路原理图如下：
可计算其中参数：分子时间常数=𝑅1𝐶1，分母时间常数=𝑅2𝐶2。
实验记录：
1. 电路搭建和调试
在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。
自控超前校正
1 设计目的
学会如何应用MATLAB的计算功能进行理论与实际相结合。通过该课程设计，可以使学生更深入理解控制系统的基本理论和基本方法，掌握控制系统的分析与综合的方法。此次课程设计可以很好的培养和提高学生运用理论分析和解决实际问题的能力和水平,掌握MATLAB的模拟和仿真。
本次课程设计的题目是连续定常系统的频率法超前校，校正的目的是为了在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，使系统性能全面满足设计要求超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速度。超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系统的稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校正可以得到较好的效果。并且通过实验了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响，掌握频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法和串联校正装置的设计方法与参数调试技术，能够根据题目给定的数据设计出相应的超前校正环节，并且能够应用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性，熟练掌握MATLAB的模拟和仿真。
2 设计内容
已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：
)1015.0)(11.0(50)(0ssssG
设计超前校正装置，使校正后系统满足：
3 设计过程
3.1确定开环增益K
使开环增益K满足静态速度误差系数的要求。
1050)1015.0)(11.0(50limsssssKKsv
3.2确定待校正系统的相位裕量和剪切频率
未校正系统的开环频率特性为：
)1015.0)(11.0(50)(jjjjGO %30%,40,501cvsK自动控制原理课程设计报告
1 幅频特性为：
在MATLAB命令窗口输入程序，运行结果如图1所示。
校正前系统伯德图程序：
num=[50];
den=[0.0015,0.115,1,0];
自动控制原理课程设计-超前校正
1
作者：王冠博
专业：自动化
学校：大连海洋大学
一.课程设计题目
已知单位反馈系统开环传递函数如下：
10.110.3OkGssss
试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6vK，相角裕度为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环Nyquist图。
二.课程设计目的
1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5.学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。
6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。
三.课程设计要求
1.认真查阅资料；
2
2.遵守课程设计时间安排；
3.按时上机，认真调试程序；
4.认真书写报告。
四.课程设计内容
1.设计思想
首先确定其K值，调用MATLAB函数算出截止频率和相角裕度并通过MATLAB绘制校正前的单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环Nyquist图。之后在Bode图上选取新的截止频率并算出超前网络参数a和T并写出新的传递函数。最后，通过MATLAB绘制校正后的单位阶跃响应曲线，开环Bode图和闭环Nyquist图。
2.设计步骤
(1)已知给定的系统为Ⅰ型系统，其静态速度误差系数vKK，题目要求校正后系统的静态速度误差系数6vK，取6K。
调用MATLAB函数：
num=[6];
den=[0.03 0.4 1 0];
G=tf(num,den);
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G)