自动控制原理 相位超前校正
自控原理超前校正
自动控制原理课程设计报告
自动控制原理课程设计
专 业： 自动化
班 级：动1102
姓 名： 张观东
学 号： 201108614
指导教师： 侯 涛
兰州交通大学自动化与电气工程学院
2013 年 12月25日 评语：
考勤（10分） 守纪（10分） 过程（30分） 设计报告（30分） 答辩（20分） 总成绩（100分）
自动控制原理课程设计报告
1 1.设计目的
作为自动化专业的学生，通过自动控制原理课程设计，可以使学生更深入理解控制系统的基本理论和基本方法，掌握控制系统的分析与综合方法。该课程设计对于培养和提高学生运用理论分析和解决实际问题的能力和水平有极大的意义。
2.设计要求
一单位负反馈系统的开环系统的传递函数为:
)101.0)(11.0()(sssksGo
试设计一超前校正串联装置，使校正后系统的静态速度误差kv等于100，sec/50radc,%30%。
3.设计步骤
(1)根据对静态速度系统误差的要求，可以确定系统的开环增益k。
)101.0)(11.0(lim0sssksvs=100
可以解出k=100。此时可以绘制出未校正系统（object）的bode图（图1），同时可以确定未校正系统的相角裕量58.11。
(2)根据校正后系统的要求%可以确定校正后系统的相角裕量。
)1(4.016.0%Mrsin1Mr
求出8.47,54858.18.471
(3)根据可以求得=(1-sin54)/(1+sin54)=0.11。
(4)根据超前装置在ωm处的幅值为10lg1/0.11=9.76dB。
(5)据此在图1中找出未校正的开环对数幅值为-9.76dB对应的频率ωm=ωc´=51.7。
自动控制原理课程设计--串联超前—滞后校正装置
1
目录
一、设计目的 -------------------------------------------------------------1
二、设计要求 -------------------------------------------------------------1
三、实现过程 -------------------------------------------------------------3
3.1系统概述 -------------------------------------------------------- 3
3.1.1设计原理 ------------------------------------------------- 3
3.1.2设计步骤 ------------------------------------------------- 4
3.2设计与分析 ----------------------------------------------------- 5
3.2.1校正前参数确定 --------------------------------------- 5
3.2.2确定校正网络的传递函数 --------------------------- 5 2 3.2.3 理论系统校正后系统的传递函数和BODE 图-- 7
3.2.4系统软件仿真 ------------------------------------------ 8
四、总结 ------------------------------------------------------------------15
五、参考文献 -------------------------------------------------------------16 3 自动控制原理课程设计报告
相位超前滞后的作用
相位超前和滞后在控制系统中的作用如下：
1.
超前校正：目的是改善系统的动态性能，在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。
2.
滞后校正：通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。
3. 滞后-超前校正：是滞后校正与超前校正的组合。它具有超前校正的提高系统相对稳定性和响应快速性；同时又具有滞后校正的不影响原有动态性能的前提下，提高系统的开环增益，改善系统的稳定性能。它具有低频端和高频端频率衰减的特性，故又称带通滤波器。这种校正方式适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合。
自控超前校正
1 设计目的
学会如何应用MATLAB的计算功能进行理论与实际相结合。通过该课程设计，可以使学生更深入理解控制系统的基本理论和基本方法，掌握控制系统的分析与综合的方法。此次课程设计可以很好的培养和提高学生运用理论分析和解决实际问题的能力和水平,掌握MATLAB的模拟和仿真。
本次课程设计的题目是连续定常系统的频率法超前校，校正的目的是为了在调整放大器增益后仍然不能全面满足设计要求的性能指标的情况下，通过加入的校正装置，使系统性能全面满足设计要求超前校正装置具有相位超前作用,它可以补偿原系统过大的滞后相角，从而增加系统的相角裕度和带宽，提高系统的相对稳定性和响应速度。超前校正通常用来改善系统的动态性能，在系统的稳态性能较好而动态性能较差时，采用超前校正可以得到较好的效果。并且通过实验了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响，掌握频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法和串联校正装置的设计方法与参数调试技术，能够根据题目给定的数据设计出相应的超前校正环节，并且能够应用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性，熟练掌握MATLAB的模拟和仿真。
2 设计内容
已知单位反馈控制系统的开环传递函数为：
)1015.0)(11.0(50)(0ssssG
设计超前校正装置，使校正后系统满足：
3 设计过程
3.1确定开环增益K
使开环增益K满足静态速度误差系数的要求。
1050)1015.0)(11.0(50limsssssKKsv
3.2确定待校正系统的相位裕量和剪切频率
未校正系统的开环频率特性为：
)1015.0)(11.0(50)(jjjjGO %30%,40,501cvsK自动控制原理课程设计报告
1 幅频特性为：
在MATLAB命令窗口输入程序，运行结果如图1所示。
校正前系统伯德图程序：
num=[50];
den=[0.0015,0.115,1,0];
自动控制原理实验系统超前校正实验报告
实验五 系统超前校正（4学时）
本实验为设计性实验
一、实验目的
1．了解和观测校正装置对系统稳定性及动态特性的影响。
2．学习校正装置的设计和实现方法。
二、实验原理
工程上常用的校正方法通常是把一个高阶系统近似地简化成低阶系统，并从中找出少数典型系统作为工程设计的基础，通常选用二阶、三阶典型系统作为预期典型系统。只要掌握典型系统与性能之间的关系，根据设计要求，就可以设计系统参数，进而把工程实践确认的参数推荐为“工程最佳参数”，相应的性能确定为典型系统的性能指标。根据典型系统选择控制器形式和工程最佳参数，据此进行系统电路参数计算。
在工程设计中，经常采用二阶典型系统来代替高阶系统（如采用主导极点、偶极子等概念分析问题）其动态结构图如图7-1所示。同时还经常采用“最优”的综合校正方法。
图7-1二阶典型系统动态结构图
二阶典型系统的开环传递函数为)2()1()(2nnssTssKsG
闭环传递函数2222)(nnnsss
式中KTTKn21,，或者nnTK21,2
二阶系统的最优模型
（1）最优模型的条件
根据控制理论，当22707.0时，其闭环频带最宽，动态品质最好。把22代入KT21得到，KTTK21,21或，这就是进行校正的条件。
（2）最优模型的动态指标为 %3.4%100%21/e，Ttns3.43
三、实验仪器及耗材
1．EL—AT3自动控制原理实验箱一台；
2．PC机一台；
3．数字万用表一块
4．配套实验软件一套。
四、实验内容及要求
未校正系统的方框图如图7-2所示，图7-3是它的模拟电路。
图7-2未校正系统的方框图
矫正后
未调整电路图
图7-3未校正系统的模拟电路
设计串联校正装置使系统满足下述性能指标
（1） 超调量%5%
（2） 调节时间ts1秒
（3） 静态速度误差系数vK20 1/秒
关于自动控制频域相位特性滞后与超前的概念
关于⾃动控制频域相位特性滞后与超前的概念
1.⾃动控制中，PD可以实现超前校正、PI可以实现滞后校正。
在频域分析中总能看见说相位超前与滞后的概念，我⼀直没太理解，在这⾥说⼀说我的疑惑。
第⼀，时间域中的超前与滞后是什么意思，举个例⼦，阶跃相应中的调节时间能理解为滞后时
间吗，如果能那么超前⼜应该怎么理解呢，难道是说还没输⼊输出就有了吗？
第⼆，频域中的超前与滞后到底是什么概念，与时间域中的时间超前与滞后是⼀个概念吗？
（我的理解他们之间是没有区别的，只是差⼀个⾓频率的关系，相位除以⾓频率不就是时间
吗）。
第三，我们都知道微分环节具有相位超前的特性，他的相位超前和纯时间超前环节e的sT次⽅有
什么区别吗？
恳求⼤家解除我的疑惑
答：（1）⾸先楼主对这些基础问题的研究真是令⼈佩服。这些问题看着都眼熟，可要是真正解
释，还真是不知道怎么说，我想可能是⼀开始学时就对概念掌握的不够，以后再很少去思考这
些，更是变得不懂了。真是⾃惭形秽啊，只能对部分进⾏讨论，⼀家之⾔。
我所理解的超前和滞后是某个环节或对象所具有的⼀个性质，时域中超前的见得不多，滞后的
倒是⽐⽐皆是。⼀个微分环节算是超前的例⼦的话，那么对应的积分环节可以理解为滞后了，
典型的滞后环节应该是⼀阶惯性环节或者纯滞后exp(-Ts)。
频域中的超前和滞后是输出信号相对于输⼊信号的相⾓⽽⾔，经典的例⼦就是电阻和电容组成
的RC⽹络。这个和时域中应该是有对应的。
研究相位超前或纯超前的见得不多，对于滞后和纯滞后应该是不⼀样的。惯性环节应该也算滞
后，它和exp(－Ts)并不⼀样，但是后者展开式可以近似写成⼀阶惯性环节。
频域超前和滞后⼀般在校正中出现或者说应⽤的⽐较多吧！
（2）客⽓话就不说了，呵呵
说说我的理解
⾸先我们通常说的时域下的特性⽐如我提到的调节时间⼀般都是基于阶跃响应来讨论的，注意
此时输⼊的频率是0。如果调节时间可以理解为滞后时间的话那么超前就没有办法理解了，因为
仅仅⼀个微分环节是不稳定的，如果⼀定要给超前时间加上⼀个定义的话，这个时间应该是⼀
自动控制原理超前滞后控制
自动控制原理实验课程
一、 问题描述
1．已知系统的框图如图2-5-30，编程完成下列任务。
图2-5-30课内练习题4图
设计串联超前校正装置)(sGc，实现期望的频域性能：
10vK,45PM,rad/s 6c。
2.某单位负反馈系统，若其开环传递函数为2)3()(sksG,试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04，相角裕量约为45º。
二、 实验设计与实验
第一题：
1.根据要求的稳态误差确定开环增益K
根据题目所给Kv>10的要求确定开环增益Ｋ,即Kv=K>10，设K=15。
故原系统的开环传递函数应为
2.根据原系统的开环传递函数，绘制原系统的Bode图，并求出其相位裕量γ
在MATLAB的命令窗口输入以下语句绘制原系统Bode图，并求出相应的相位裕量。 num=15;den=[0.5 1
0];g0=tf(num,den);bode(g0);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0)
-60-40-200204060Magnitude (dB)10-1100101102-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)
由运行的结果可知：原系统的相位裕量pm=20.6824，不满足系统性能指标要求。
3.设置补偿角，求原系统相频特性曲线上的最大超前相角
设置的补偿角取值范围为10°-15°，假设补偿角为12°，题目要求的相位裕量为45°。在MATLAB的命令窗口输入以下语句可求出原系统相频特性曲线上的最大超前相角：
r=45;e=12;dpm=r-pm+e;phi=dpm*pi/180;
由运行结果可知：原系统相频特性曲线上的最大超前相角dpm为36.3176。
4.计算超前校正网络参数a
在MATLAB的命令窗口输入以下语句可求出参数a：
a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi))
自控原理超前滞后校正
定常系统的频率法超前校正
1问题描述
用频率法对系统进行校正，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，从而提高系统的稳定性，致使闭环系统的频带扩展，以达到改善系统暂态响应的目的。但系统频带的加宽也会带来一定的噪声干扰，为了系统具有满意的动态性能，高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声影响。
2设计过程和步骤
2.1题目 已知单位反馈控制系统的开环传递函数：
设计超前校正装置，使校正后系统满足：
2.2计算校正传递函数
（1）根据稳态误差的要求，确定系统的开环增益K
则解得100k
（2）由于开环增益100k,在MATLAB中输入以下命令：
z=[ ] ;
p=[0,-10,-100];
k=100000;
[num,den]=zp2tf(z,p,k);
[mag,phase,w]=bode(num,den);
margin(mag,phase,w);
则可得未校正系统的伯德图如图1所示：
图1 校正前系统的伯德图
由图中可以看出相位裕量角为061.1 （3）谐振峰值为%0.1611.250.4rM，
给定系统的相位裕量值1arcsin()53.1301rM，
由于未校正系统的开环对数幅频特性在剪切频率处的斜率为40/dbdec，一般取005~10，在这里取为10,超前校正装置应提供的相位超前量，即:5201.611061.11301.531m
是用于补偿因超前装置的引入，使系统的剪切频率增大而增加的相角迟后量。
（4）根据所确定的最大相位超前角m，按下式计算相应的
（5）计算校正装置在mw处的幅值110log。由于校正系统的对数幅频特性图，求得其幅值为110log处的频率，该频率m就是校正后系统的开环剪切频率cw，即76.80mc
（6）确定校正网络的转折频率和1、2
4946.200644.076.8011mT，
《自动控制原理》课程设计位置随动系统的超前校正
位置随动系统的超前校正
1 设计任务及题目要求
1.1 初始条件
图1.1 位置随动系统原理框图
图示为一随动系统，放大器增益为Ka=59.4，电桥增益Kτ=6.5,测速电机增益Kt=4.1,Ra=8Ω,La=15mH,J=0.06kg.m/s2JL=0.08kg.m/s2,fL=0.08,Ce=1.02,Cm=37.3,f=0.2,Kb＝0.1,i=1
1.2 设计任务要求
1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；
2、出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。
3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。
2 位置随动系统原理
2.1 位置随动系统工作原理
工作原理：该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。发送自整角机的转自与给定轴相连；接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。TX与TR组成角差测量线路。若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度1，则在接收自整角机转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压eu，它是一个振幅为emu、频率与发送自整角机激励频率相同的交流调制电压，即sineemuut在一定范围内，emu正比于12，即12[]emeuk，所以可得12[]sineeukt这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差（12）的改变而变化的交流电压。因此，eu经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现12，以达到跟随的目的。为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。
系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角2，电动机施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。
自动控制原理实验报告-线性系统串联校正设计
实验五 线性系统串联校正设计
实验原理：
（1）串联校正环节原理
串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。
超前校正环节的传递函数如下
𝑇𝛼𝑠+1𝛼(𝑇𝑠+1),𝛼>1
超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。
滞后校正环节的传递函数如下
𝑇𝛼𝑠+1𝑇𝑠+1,𝛼<1
滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。
（2）基于Baud图的超前校正环节设计
设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：
① 根据稳态误差要求确定开环增益。
② 计算校正前系统的相位裕度𝛾。
③ 确定需要的相位超前量：𝜑𝑚 =𝛾∗−𝛾+(5°~12°) ，𝛾∗为期望的校正后相位裕度。
④ 计算衰减因子： 𝛼−1𝛼+1= sin 𝜑𝑚 。此时可计算校正后幅值穿越频率为𝜔𝑚 = −10lg𝛼。
⑤ 时间常数𝑇 = 1𝜔𝑚√𝛼。
（3）校正环节的电路实现
构建待校正系统，开环传递函数为：
𝐺(𝑠) = 20𝑠(𝑠+0.5)
电路原理图如下：
校正环节的电路原理图如下：
可计算其中参数：分子时间常数=𝑅1𝐶1，分母时间常数=𝑅2𝐶2。
实验记录：
1. 电路搭建和调试
在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。