14.5用计算器求平方根与立方根-2020秋冀教版(河北)八年级数学上册习题课件(共22张PPT)
冀教版数学八年级上册14.5用计算求器平方根与立立根.docx
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 14.5用计算求器平方根与立立根
第1题. （2)9的平方根是 ；算术平方根是 ．
第2题. 用计算器计算：(1)39;(2)3.9;(3)0.39;(4)0.039.
观察计算结果，你发现什么？
第3题. 111110.50.6262735L比较和以及和然后检验你的结果是否正确．
第4题. 一个正数的立方根与这个正数的算术平方根相比，哪个比较大？请你先想一想，写出你的结论，然后用计算器检验你的结论是否正确．
第5题. 利用计算器求下列各式的值
3443357(1)503580.129;(2)8.9108.910;(3)3.460.41271.63.27.
第6题. 一个圆柱体的体积为1000cm3，高为5cm，求底面半径（用计算器计算，π取3．14）．
第7题. 已知直角三角形的斜边长为10cm，一直角边长是另一直角边长的12，求直角三角形的面积．（用计算器计算）
第8题. 利用计算器计算以下各题：
(1)测得篮球的体积为9850cm3，求篮球的直径D（球体积316D，π取3．14)．
(2)已知正方体的一个面的面积为10cm2，求这个正方体的体积． —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 (3)已知正方体的体积为10cm3，求这个正方体的表面积．
第9题. 利用计算器求7的平方根（保留四个有效数字）．
第10题. 用计算器求下列各数的立方根（保留4个有效数字）
54(1)2003;(2)-91;(3)0.88;(4)21;(5)3.0510.7
第11题. 利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
⑴7250; ⑵3526 ⑶081.0 ⑷3967.3．
第12题. 下列计算正确吗?说说你的理由．
河北省2024八年级数学上册第十四章实数14.5用计算器求平方根与立方根预学检验 课堂导学新版冀教版
第十四章 实数
14.5 用计算器求平方根与立方根
1．如何用计算器计算：(1)－45÷5－10×(－2)；(2)(3.2－4.5)×32－25？
1．使用A型计算器，对于开平方运算，按键顺序：________、被开方数、________．
2．对于开立方运算，按键顺序：________、________、被开方数、________．
3．(2023东营二模若在计算器上依次按键：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
4．用计算器求3.489的结果为(精确到0.001)( )
A．12.17 B．±1.868 C．1.868 D．－1.868
5．(用计算器算)式子2 3＋2的结果精确到0.01为( )
A．4.9 B．4.87 C．4.88 D．4.89
6．利用计算器计算6－34的结果为________．(精确到0.01)
知识点 用计算器求平方根与立方根
用计算器计算：36－π－2.(精确到0.01)
变式1下列计算结果正确的是( )
A.0.43≈0.066 B.895≈30
C.2 536≈60.4 D.3900≈97
第十四章 实数
14.5 用计算器求平方根与立方根
1．解：(1)－45 ÷ 5 －10 ×（－2）＝ (2) （ 3·
2－ 4· 5 ） ×3x2－2ab/c 5＝
1. ；＝ 2.2ndF；3 ；＝ 3.B 4.C
5．C 6.0.86
例1解：36－π－2≈－2.74.
变式1.B
八年级数学上册14.5用计算器求平方根与立方根你知道三个非负数吗素材冀教版(new)
你知道三个非负数吗？
初中阶段，我们学习了平方数、绝对值和算术根，即对于任意实数a有a2、｜a｜、2a,这三个非负数，不仅它们各自有不同的意义，而且与其他数学知识都有广泛的联系．
（1)三个非负数的意义
①平方数a2（a是任意实数）
因为正数的二次方仍然是一个正数，负数的二次方也是一个正数,零的平方是零，所以任何实数的平方都不是负数，即a2≥0(a是任意实数）．
②绝对值|a｜（a是任意实数）
因为“一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零”．另外，我们还可以从绝对值的几何意义上去认识：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，所以不管从绝对值的意义，还是从数轴上的“距离"去理解，我们都可以得到:一个数的绝对值一定不是负数，即｜a｜≥0（a是任意实数）．
因为被开方数a2是一个非负数,它的开方是有意义的，又因为“任何一个正数有两个平方根,它们互为相反数，其中正的平方根称为算术平方根；零的算术平方根是零”,所以我们也可以看到：任何一个非负数都有唯一的算术平方根，且算术平方根总是一个非负数，即2a≥0（a是任意实数）。
值得注意的是：三个非负数a2、|a｜、2a中字母a，它既可以是一个实数，也可以是用字母或数表示的一个代数式．因此,我们又可以进一步认识到:
①一个代数式的平方，它的值总是非负的； ②表示绝对值的式子，它的值总是非负的；
③一个非负数或是表示为非负数的代数式的算术平方根，它的值总是非负的．
例如：在下面各式：-a-1，5a2+1，4a2-4a+1,|—a2-1｜，—｜-a2｜,2231a,a1,aa4中，无论a取任何实数,哪些是非负数？我们可以根据非负数的意义，试试能否把它们一一找出来．
（2）三个非负数在解题中的作用
非负数具有性质:①非负数一定有最小值，这个最小值是零．②如果有限个非负数的和为零，那么必有每个非负数都同时为零。③若ai是非负数，则nii=1a也是非负数，即有限个非负数的和仍然是非负数.
八年级数学上册14.5用计算器求平方根与立方根怎样用笔算开平方素材冀教版(new)
怎样用笔算开平方
上面我们学习了查表和用计算器求平方根的方法。或许有的同学会问：不用平方根表和计算器，可不可以求出一个数的平方根呢？先一起来研究一下，怎样求,这里1156是四位数，所以它的算术平方根的整数部分是两位数,且易观察出其中的十位数是3。于是问题的关键在于；怎样求出它的个位数a？为此，我们从a所满足的关系式来进行分析。
根据两数和的平方公式,可以得到
1156=(30+a）2=302+2×30a+a2，
所以 1156—302=2×30a+a2，
即 256=（3×20+a）a,
这就是说， a是这样一个正整数,它与 3×20的和,再乘以它本身，等于256。
为便于求得a，可用下面的竖式来进行计算：
根号上面的数3是平方根的十位数。将 256试除以20×3,得4。由于4与20×3的和64，与4的积等于256,4就是所求的个位数a。竖式中的余数是0,表示开方正好开尽.于是得到
1156=342,
或
上述求平方根的方法，称为笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下：
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开（竖式中的11＇56）,分成几段，表示所求平方根是几位数;
2．根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（3×20除256,所得的最大整数是 4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数);
6．用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值.例如求12.5的近似值（精确到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到
新冀教版八年级上册初中数学 14.5 用计算器求平方根与立方根 教案
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14.5 用计算器求平方根与立方根
【教学目标】
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.
3.在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识.
【重点难点】
重点：会用计算器求平方根和立方根.a
难点：对计算器的按键的使用.
┃教学过程设计┃
教学过程 设计意图
一、创设情境，导入新课
1.出示投影：科学计算器教学模板.
提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2.说明开平方、开立方运算的方法.
以A型科学计算器为例，科学计算器上的2ndF键是第二功能键，如：顺序按键2ndF3 8＝可以求得38＝2.
[说明]教师应提醒同学注意：不同型号的计算器，使用方法不同. 出示投影，引起学生的兴趣.介绍计算器的使用方法，直奔主题.
二、师生互动，探究新知
1.出示教材82页例1，让学生按刚才介绍的方法自主完成.
[说明]教师应多鼓励会的同学帮助不会的同学共同提高.
2.让学生完成教材83页“做一做”.
用计算器验证下列运算结果是否正确(精确到0.0001)：
50≈7.071 1，18≈4.242 6, 713≈0.733 8，
3120≈4.932 4，35≈1.710 0, 358≈0.855 0.
[说明]教师可组织学生小组间竞赛，以提高同学们的学习积极性.
3.投影显示教材83页例2. 通过动手操作，使学生学会使用计算器求实数的平方根与立方根. 精品文档 精心整理
[说明]教师组织学生分组合作探究，互帮互助，解决此问题.
三、运用新知，解决问题
教材84页“练习”.
[说明]鼓励学生尽量独立完成，确实不会的，可相互探讨.教师巡视指导.
四、课堂小结，提炼观点
如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程.
学生自主完成. 培养学生及时归纳的良好习惯.
五、布置作业，巩固提升
必做题：教材84页“习题”A组.
八年级数学上册 第十四章 实数 专题练习 用计算器求平
用计算器求平方根与立方根
1. （2)9的平方根是
；算术平方根是
．
2.
用计算器计算：(1)39;(2)3.9;(3)0.39;(4)0.039.
观察计算结果，你发现什么？
3. 111110.50.6262735L比较和以及和然后检验你的结果是否正确．
4. 一个正数的立方根与这个正数的算术平方根相比，哪个比较大？请你先想一想，写出你的结论，然后用计算器检验你的结论是否正确．
5. 利用计算器求下列各式的值
3443357(1)503580.129;(2)8.9108.910;(3)3.460.41271.63.27.
6. 一个圆柱体的体积为1000cm3，高为5cm，求底面半径（用计算器计算，π取3．14）．
7. 已知直角三角形的斜边长为10cm，一直角边长是另一直角边长的12，求直角三角形的面积．（用计算器计算）
8.
利用计算器计算以下各：
(1)测得篮球的体积为9850cm3，求篮球的直径D（球体积316D，π取3．14)．
(2)已知正方体的一个面的面积为10cm2，求这个正方体的体积．
(3)已知正方体的体积为10cm3，求这个正方体的表面积．
9. 利用计算器求7的平方根（保留四个有效数字）．
10. 用计算器求下列各数的立方根（保留4个有效数字）
54(1)2003;(2)-91;(3)0.88;(4)21;(5)3.0510.7
11. 利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
⑴7250; ⑵3526 ⑶081.0 ⑷3967.3．
12. 下列计算正确吗?说说你的理由．
⑴601200 ⑵12.0144.0 ⑶302703
13. 求下列各式中的x
⑴8333x
⑵（x-1）3=8
14. 下列计算正确吗?
冀教版-数学-八年级上册-14.5 用计算器求平方根与立方根 作业
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 14.5 用计算器求平方根与立方根
一、选择题
1.2ndx2225) enter显示结果是（）
A.15 B.±15 C.－15 D.25
2.用计算器求489.3结果为（保留四个有效数字）（）
A.12.17 B.±1.868 C.1.868 D.－1.868
3.将2，33，55用不等号连接起来为（）
A. 2<33<55 B. 55<33<2
C. 33<2<55 D. 55<2<33
4.下列各组数，能作为三角形三条边的是（）
A.23.0,37.0,54.1 B.34.11,16.20,36.97
C.101,352,800 D.48.4,4.70,1.94
5.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）
A.6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6
二、填空题
6.求53.568的按键顺序为__________.
7.（7.14132.25）÷31.65=______.
8.0.0288的平方根为______.
9.计算3317331（保留四个有效数字）=______.
10.填“<”“>”或“=”号
(1)14 ____356；
(2)3100 ____21；
(3)－2.0 ____307.0；
(4)－26 ____3128. 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 三、解答题
11.用计算器求下列各式的值（结果保留四个有效数字）
（1）－3247.39（2）483.41（3）4.12（4）371800
12.用计算器求下列各式中的x的近似值（结果精确到0.01)
（1）3x2－142=29
（2）2(x+5)2=17
13.当人造地球卫星的运行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，它能环绕地球运行，已知第一宇宙速度的公式是v1=gR (米/秒），第二宇宙速度的公式是v2=gR2 (米/秒)，其中g=9.8米/秒，R=6.4×106米.试求第一、第二宇宙速度（结果保留两个有效数字）.
八年级数学上册 14.5 用计算器求平方根与立方根同步练习 冀教版 试题
轧东卡州北占业市传业学校1 用计算器求平方根与立方根
1．利用计算器求以下各式的值：
(1)112= ；(2)1 11122= ；
(3) 111 111222= ；(4) 11 111 1112 222= ．
观察以上计算结果，你发现了什么规律?请写出来．
2．用计算器计算以下各题(精确到0.001)：
(1)5.89；(2)800；(3)33；(4)31 285；(5)3559；(6)319.78．
3．求以下各式中x的值(结果精确到0.01)．
(1)8x3+126=0；(2)(x+1)3=－168．
4．如图14–5–1所示，工人师傅从一块铁片上剪下四个圆做冲击垫圈，要求每个圆的面积为16 cm2，那么这块铁片的边长至少为多少?(精确到0.01 cm)
图14–5–1 参考答案
1．(1)3 (2)33 (3)333 (4)3 333
规律：各题的运算结果都由3构成，3的个数与原式中2的个数相同．
2． (1)5.892.472；(2)80028.284；
(3)331.442；(4)3128510.872；
(5)3551.8289；(6)319.782.704．
3．(1)x≈－1；(2)x≈－2．
4．解：设每个小圆的半径为r cm，那么216r，16r≈57(cm)．
故这块铁片的边长至少为57×4=9.028≈9.03(cm)．
14.5用计算器求平方根与立方根-冀教版八年级数学上册教案
14.5 用计算器求平方根与立方根-冀教版八年级数学上册教案
一、知识点
1. 计算器的使用方法。
2. 平方根的概念及计算方法。
3. 立方根的概念及计算方法。
二、教学目标
1. 了解计算器的使用方法。
2. 掌握计算器求平方根和立方根的方法。
三、教学重难点
1. 计算器求平方根和立方根的方法。
2. 如何输入计算式和正确使用计算器。
四、教学过程
（一）引入
观察以下问题：
问题1： 36的平方根是多少？
问题2： 27的立方根是多少？
请同学们思考，有什么方法可以求出答案呢？
（二）讲解
当我们没有手算器或不想手算时，我们可以使用计算器快速求解。接下来，我们来讲解计算器的使用方法。 1. 计算器的使用方法
首先，让我们来认识以下计算器上的按键：
按键 功能
1-9 数字按键
0 零
. 小数点
+ 加号
- 减号
× 乘号
÷ 除号
= 等于号
AC 清除键
% 百分号
± 正负号
√ 平方根
∛ 立方根
注意：不同计算器的按键可能略有不同。
2. 求平方根
求一个数的平方根，可以按照以下步骤操作：
• 打开计算器。
• 输入要求平方根的数，例如36。
• 点击平方根键（√）。
• 按下等于键（=），计算器会自动计算并显示结果。
因此，36的平方根为6。
3. 求立方根
求一个数的立方根，可以按照以下步骤操作：
• 打开计算器。
• 输入要求立方根的数，例如27。 • 点击立方根键（∛）。
• 按下等于键（=），计算器会自动计算并显示结果。
因此，27的立方根为3。
（三）练习
完成以下计算：
1. 169的平方根。
2. 343的立方根。
3. 0.01的平方根。
4. 0.008的立方根。
（四）总结
通过本节课的学习，我们了解了计算器的使用方法，并掌握了计算器求平方根和立方根的方法。在实际生活中，如果想要快速求出一个数的平方根或立方根，可以使用计算器来帮助我们。
五、作业
1. 完成课堂练习，并自行准备几个带小数点的练习题（包括3位小数或4位小数）。
最新数学冀教版初中八年级上册第十四章专题用计算器求平方根与立方根精选习题
1 1 （2)9的平方根是 ；算术平方根是 ．
2 用计算器计算：(1)39;(2)3.9;(3)0.39;(4)0.039.
观察计算结果，你发现什么？
3 111110.50.6262735比较和以及和然后检验你的结果是否正确．
4 一个正数的立方根与这个正数的算术平方根相比，哪个比较大？请你先想一想，写出你的结论，然后用计算器检验你的结论是否正确．
5
利用计算器求下列各式的值
3443357(1)503580.129;(2)8.9108.910;(3)3.460.41271.63.27.
2 6 一个圆柱体的体积为1000c3，高为5c，求底面半径（用计算器计算，π取3．14）．
7 已知直角三角形的斜边长为10c，一直角边长是另一直角边长的12，求直角三角形的面积．（用计算器计算）
8 利用计算器计算以下各：
(1)测得篮球的体积为9850c3，求篮球的直径D（球体积316D，π取3．14)．
(2)已知正方体的一个面的面积为10c2，求这个正方体的体积．
(3)已知正方体的体积为10c3，求这个正方体的表面积．
9 利用计算器求7的平方根（保留四个有效数字）．
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10 用计算器求下列各数的立方根（保留4个有效数字）
54(1)2003;(2)-91;(3)0.88;(4)21;(5)3.0510.7
11 利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字） 3 ⑴7250; ⑵3526 ⑶081.0 ⑷3967.3．
12 下列计算正确吗?说说你的理由．
⑴601200 ⑵12.0144.0 ⑶302703
13 求下列各式中的
⑴8333x ⑵（-1）3=8
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14 下列计算正确吗?
⑴2.502520 ⑵28.98153 ⑶3.071.0