二次指数平滑法

二次指数平滑法

一、指数平滑法

1、指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法。

2、对同一市场现象连续计算其指数平滑值，对较早期的市场现象观察值不是一概不予考虑，而是给予递减权数。

3、市场现象观察值对预测值的影响，由近及远按等比数列减小，其首项α，公比1-α.。这种市场预测之所以被称为指数平滑市场预测法，就是应为这个等比数列若绘制成曲线是一条指数曲线，而并不是这种预测法的预测模型是指数形式。

4、指数平滑法具有所需资料少、计算方便、短期预测精度高等优点。

二、一次指数平滑法:

一次指数平滑的预测模型：

Y t+1=S t+1（1）=αY t +（1-α）S t （1） α为平滑常数（0≤α≤1）；S t （1）为第t 期的一次指数平滑值；Y t 为第t 期的实际观察值。

市场预测值即这一期的一次指数平滑值。

三、二次指数平滑法：

定义：是指对市场现象实际观察值计算两次平滑值，并在此基础上建立预测模型，对市场现象进行预测的方法。

二次指数平滑法的计算公式：

S t （1）=αY t-1+（1-α）S t-1（1）

S t （2）=αS t （1）+（1-α）S t-1（2） S t （1）为第t 期的一次指数平滑值；S t （2）为第t 期的二次指数平滑值；α为平滑

常数。

二次指数平滑法的预测模型： F t+T = a t +b t T a t =2 S t （1）- S t （2） b t = （S t （1）- S t （2））

∧ ①

② ③ α 1-α

④

⑤

⑥

F t+T为第t+T期预测值；T为向未来预测的期数；a t、b t分别为模型参数。

一次指数平滑值和二次指数平滑值并不是直接运用于预测，只是用以求出线性预测模型的平滑系数（区别于一次指数平滑法市场预测值即这一期的一次指数平滑值）。

四、例题（P137 例4—7）

1、常数α的选取方法，见课本P135最后一段。

2、观察期内（预测值的意义：检验模型是否可行，观察值和预测值相比较）、预

测期。

五、总结：

1、一次指数平滑值和二次指数平滑值并不是直接运用于预测，只是用以求出线性预测模型的平滑系数。

2、在观察期内各期估计值a、b值是变化的，而在预测期各预测值的a、b值是一致的，即最后一个观察期的a、b值。

3、二次指数平滑法解决了一次指数平滑法只能向未来预测一期的不足。

4二次指数平滑法解决了一次指数平滑法不能用于有明显趋势变动的市场现象的预测。

六、补充问题

对例题（P137 例4—7）数据的进一步分析。

远方