人教版七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移(2)
形就是把原图形向 右 （或向 左 ）平移 a 个单位长
度；
如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个
正数a，相应的新图形就是把原图形向 上 （或 下 ）
平移__ a 个单位长度.
Ｙ
(-1,2)
Ｃ (2,2)
(-3,0)
Ｂ Ｏ (-1,0)
Ｘ (2,-1) Ｄ (4,-1)
Ａ (-3,-3)
观察下列图形，与图（1）的鱼相比，图（2）中的鱼
发生了一些变化，若图（1）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３.
２）则这个点在图（2）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿； （4,2.2）
y ４ ３ ２ １ Ｏ －１ －２ －３ １ ２ ３４ ５ y Ｐ
图形的平移
例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 在此图形平移 A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 中对应点的坐 y 标有何关系 ? (1) 若将三角形ABC向左平
移6个单位,请画出平移后的 三角形,并写出A、B、C的对 C’ 应点的坐标;
5 4 A’ 3 (-2,3) 2 1 (-3,1)
若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和 我们前面得到的正方形位置相同． 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得 到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标 的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移
(2) 若将三角形ABC三个顶点的 纵坐标都减去5,横坐标不变,分别 得到点A2、B2、C2,依次连接得到 三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的 大小、位置有什么关系? 5 4 3 2 1
C B
A
O 1 2 3 4 x 三角形ABC大小、形状完全 -5 -4 -3 -2 -1-1 -2 相同,三角形A2B2C2可以看 A2 (4,-2) -3 作将三角形ABC向下平移5 -4 C2 (1,-3) B (3,-4) 个单位得到. -5 2
人教版七年级数学下册7.2.2
用坐标表示平移图形的平移 Nhomakorabea复习
(x,y+a)
上
上 下
向左平移a
(x-a,y)
点(x,y)
向 加 上 下 平 移 减 a 向右平移a
(x+a,y)
左右平移 平
移
向 横 下 左减右加纵不变 不 平 移 变 a
(x,y-a)
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）， B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向 下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后 四个顶点相应变为点E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
B´
p78练习：.将平行四边形的向左平移２个单位长度, 再向
上平移3个单位长度，画出平移后图形，指出顶点坐标
y
-2，4) 5 2，4) D' C' 4 3 2 B' 1，1) 1 C (4，1) (-3，-1) D A' (0，1) -6 -5 -4 -3 -2 -1 -10 1 2 3 4 5 6 x -2 A -3 B (3，-2) (-1，-2) -4
• 有相距5个单位的两点 A(-3,a),B(b,4), 2 。 4 ,b= ___ • AB//x轴，则a= ___
A
Y 4
3 2 1
B
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
x
练习
D´
• •
C´
• •
A
´ A´(-3, -2) B´(1, -2) C´(2, 1) D´(-2, 1)
A2
D2
A1
B2
D1
C2
解：如图所示，长方形向左 平移2个单位长度后的图形 为长方形A1 B1 C1 D1， 顶点坐标变为 A1 （-5，2）B1（-5，-2） C1（1，-2） D1（1，2） 将它向上平移3个单位长度 后，顶点坐标变为 A2（-3，5）B2（-3，1） C2 （3，1） D2 （3，5）
●
４ ３ ２ １ Ｏ －１ －２ －３
Ｐ
●
ⅹ
１ ２ ３４ ５
ⅹ
练习
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将
△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移
后C点的坐标是（ (A)（5，－2） (C)（2，－1） ） (B)（1，－2）
C y
(D)（2，－2）
A O B x
【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个
y
• 第2口井
第3口井
500
-1500
•
0• -500
第1口井
500 第4口井 x
解：以村委会为坐标原点， 分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴正方向建立直角坐标系， 5口井的位置如图所示：
-900 • 第5口井
•
9.解：线段AB、CD、EF、GH、IJ如图所示， 它们的中点的坐标分别是（3，1）， （0，3），（1，1），（3，0），（-1，0）. 中点的横坐标（纵坐标）等于两个端点 横坐标（纵坐标）的和的一半
A B x
-5 -4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 -1 三角形ABC的大小、形状完全 -2 相同,三角形A1B1C1可以看作将 -3 三角形ABC向左平移6个单位得 -4 到. -5
B1
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; A2的纵坐标:3-5=-2 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 , B2的纵坐标:1-5=-4 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 C2的纵坐标:2-5=-3 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
B1
C1
解：小鸭子由A向上平移2个单位长度， 向右平移2个单位长度到B。
由B向上平移2个单位长度，向右平移 3个单位长度到C。 由C向右平移1个单位长度，向下平移 3个单位长度到D
•
• • •
A1
C1
B1
A1(3,6) B1(1,2) C1(7,3)
解：SΔAOB=4×6-0.5×6×2-0.5×4×20.5×2×4 =24-6-4-4 =10
C
(1,2)
A
(4,3)
(-5,2)
(2) 若将三角形ABC向下平 -5 -4 -3 -2 -1O 1 2 -1 移5个单位,请画出平移后的 在此平 -2 三角形,并写出A、B、C对应 移中对 -3 C” (1,-3) 顶点的坐标; 应点的 -4
坐标有
B’
B (3,1) 3 4 x A”
5 B”(3,-4)
解（1）这些点在一条直线上，这条直线与x轴平行。 （2）这些点在一条直线上，这条直线与x轴垂直。
y
0
x
(2)表示阅读课外书的时间和看电视时间相同。 （3）位于对角线左上方的点的纵坐标大于横坐标，表示阅读课外 书的时间多于看电视时间。 左上方的点的横坐标大于纵坐标，表示阅读课外书的时间少于 看电视时间
原图形上的点(x,y)
(x,y-b)
原图形向下平移b个单位
总结规律:
图形平移与点的坐标变化间的关系
(3)上、下、左、右平移： 原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位
向上平移b个单位( x+a, y+b
)
原图形上的点(x,y) ， 向左平移a个单位
向上平移b个单位( x-a, y＋b
)
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点 的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图 形就是把原图形向 右 （或向 左 ）平移 a 个单位长 度； 如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个
课堂小结：
1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所
得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要 发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点 3、 的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图
单位，再向左平移2个单位，得到（1，
-2）.
如图△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点 为P1(x0+5,y0+3),将△ABC作同样的平移到 △A1B1C1。 求A1、B1、C1的坐标
A1（3，6）
B1（1，4）
C1（7，3）
• 线段CD是由线段AB平移得到的。 • 点A（–1，4）的对应点为C（4，7）， 则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为 （ 1， 2 ） 。 ________
5 4 3 2 1 o -1 -2 -3 -4 B
y
A
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
C
5
x
制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从Ａ， Ｂ，Ｃ，到Ｄ．这几个过程中，分别进行了怎样的平移？
Ｙ
Ｃ
Ｂ
Ｏ Ｄ
Ｘ
Ａ
练习1:制作动画时，经常要用到图形的平移，如图，小老鼠从Ａ到 Ｂ，再到Ｃ，到Ｄ．这几个过程中，分别进行了怎样的平移？
总结规律2:
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变 （a>0） (x+a,y) 原图形上的点(x,y)
原图形上的点(x,y)
(x-a,y)
原图形向右平移a个单位
原图形向左平移a个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化：(b>0) (x,y+b) 原图形上的点(x,y)
原图形向上平移b个单位
(4,-2)
-5
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,
7.2.2 用坐标表示平移(2)
5 4 3 2 1
y
(x-5,y+3)
o -1 -2 -3
-4
1
2 3 (2,-2) P
4
5 (5,-2) x Q
R (3,-4)
尝试练习一、
课本P54的练习3（解答题）（平移n个单位长度后求新坐标） 课本P54的练习4、6（选择题）（平移n个单位长度后求新坐标）
3、如图，长方形ABCD四个顶点分别是A(-3,2),B(3,-2),C(3,-2),D(3,2).将长方形向左平移2个单位长度 各个顶点的坐标变为多少？将它向上平移3个单位 y A2 D2 5 长度呢？分别画出平移后的图形
• 6、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A（–1，4）的对应点为C （4，7），则点B（–4，–1）的对 （1，2） 应点D的坐标为________。
12 7.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿
8.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的
坐标分别变为______,______,＿＿＿＿. (-2,4) (-7,0) (-1,0)
y 4 3 D -4 -3 -2 -1 2 1 1 -1 -2 -3 -4 B 2 3 4 C x
O
A
用坐标表示平移(二)
y
x
复习1:点的平移
(1)左右平移： 点(x,y) ， 向右平移a个单位 (x+a,y)
点(x,y) ， 向左平移a个单位 (x-a,y)
(2)上下平移：
点(x,y) ， 向上平移b个单位 (x,y+b) 点(x,y) ， 向下平移b个单位 (x,y-b)
点(x,y)
向右平移a个单位, ， 向下平移b个单位
用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册2
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
最新人教版初中七年级下册数学【第七章 7.2.2用坐标表示平移(2)】教学课件
A5(-2，-2)，B5(-3，-4)，C5(-5，-3).
所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单 位长度，再向下平移了5个单位长度．三角 形 的大小、形状完全相同．
y
C
O1
A5
A
B
x
B5
三、课堂练习
1.在平面直角坐标系中，点A(-1,3)向 上 平移了 3 个单位长度得到
A'(-1,6).
2.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵 坐
标都减去5个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向 下 平 移了 个单位长度．5
3.已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点
A(1,0)的对应点A′的坐标是(-1,0)，则三角形ABC是向 左 平 移 2 个单位长度得到三角形A'B'C'.
O
x （x ，y） （x ，y+a）
上移a个单位长度
二、深入思考
例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是：A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．
思考 ： (2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 画去出6(坐，横得坐标同标到同和时的纵时纵坐图变标坐)化形标. 都减去5(两左，右次能平平移得和移上到变下什平化移么) 结论？
A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2).
三角形A1B1C1与三角形ABC的大小相同、形状相同
可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度．
y
A1 C
B1
O1
A
B
x
一、例题讲解
例：如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别 是：A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． （2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减 C1
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移课件新版新人教版
课堂导学
3．把A(2，3)向左平移2个单位，再向上平移6个单位 得到的点的坐标是____(_0_，__9_) _．
4．线段AB是由线段CD平移得到，点A(－2，1)的对 应点为C(1，1)，则点B(3，2)的对应点D的坐标是 __(_6_，__2_)___．
5．如图，三角形ABC的顶点都在 方格纸的格点上， 如果将三角形 ABC先向右平移4个单位长度，再 向下平移1个单位长度，得到三角 形A1B1C1，那么点A的对应点A1的 坐标为___(_2_，__5_)__．
课堂导学
6．如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为(a，b)，那 么点P变换后的对应点P′的坐标为_(_a_＋__3_，__b_＋__2_)__．
2. 单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
PPT放映 设置 PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。
让PPT停止自动播放
1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。
让PPT进行循环播放
课堂导学
对点训练一 1．已知点A(3，－2)，写出这点经过平移后得到的点
的坐标： (1)向右平移3个单位得到__(6_，__－__2_)，或向左平移3个
单位得到__(_0_，__－__2_) _； (2)向上平移3个单位得到__(3_，__1_)__，或向下平移3个
单位得到__(3_，__－__5_)．
7.2.2用坐标表示平移(2)
第七章平面直角坐标系7.2.2 用坐标表示平移（2）一、新知探究坐标系下图形的平移：如图，三角形ABC三个顶点的坐标是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).（1）若将三角形ABC向左平移6个单位，写出A、B、C的对应点的坐标，并画出平移后的三角形。
（2）若将三角形ABC向下平移5个单位，写出A、B、C对应顶点的坐标，并画出平移后的三角形。
总结：一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ __(或向__ __)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向__ __(或向_ ___)平移b个单位长度．简记：横坐标加a，向__ __平移a个单位长度；横坐标减a，向__ __平移a个单位长度；纵坐标加b，向__ __平移b个单位长度；纵坐标减b，向__ __平移b个单位长度．二、例题点拨例1：在直角三角形ABO中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4,2）。
（1）画出直角三角形ABO向下平移3个单位后的三角形A1B1O1；（2）写出A1，B1，O1的坐标；（3）求三角形A1B1O1的面积。
例2：如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（x0，y0）经平移后对应点为P′（x0+5，y0﹣2）．（1）已知A（﹣1，2），B（﹣4，5），C（﹣3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；（3）求出△A′B′C′的面积。
三、课堂练习1、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）求△ABC的面积。
用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册
y 4
A(-3,2)2
8.如图,△ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到 的对应点为P1(x0+2,y0+4),将△ABC作同样的平移-4
得到△A1B1C1.求A1,B1,C1的坐标.
-2 O B(-2-,2-1)
解：A(-3,2)经平移后得到(-3+2,2+4),即A1(-1,6)；
-4
B(-2,-1)经平移后得到(-2+2,-1+4),即B1(0,3)；
C(3,0)经平移后得到(3+2,0+4),即C1(5,4).
C(3,0) 2 4x
知识点二 平面直角坐标系中图形的平移 典例精讲
【例2】如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三
角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2).
(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1,并写出点A、C、A1、C1的坐标；
(2)求出以A,C,A1,C1为顶点的四边形的面积.
解:(1)如图,△A1B1C1各点的坐标分别为
A(-3,2),C(-2,0),A1(3,4),C1(4,2)；
(2)连接AA1,CC1. ∵S四边形ACC1A1=S△AA1C1+S△AC1C
A
B
P
y
4 B1
2
A1
P1 C1
∴S△AA1C1=0.5×2×7=S△AC1C ∴S四边形ACC1A1=S△AA1C1+S△AC1C=14.
知识点一 平面直角坐标系中点的平移 基础训练
1.将点A(-3,3)向左平移5个单位长度,得到对应点坐标是_(_-_8_,_3_). 2.将点B(4,-5)向上平移3个单位长度,得到对应点坐标是_(_4_,_-_2_).
人教版七年级数学下册 7-2-2用坐标表示平移(同步练习)
第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移班级：姓名：知识点1用坐标表示点的平移1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是()A.(0,1)B.(2,-1)C.(4,1)D.(2,3)2.把点A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,点B的坐标是()A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)3.点P(2,-3)先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到点P'的坐标是.4.将点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',则点A'的坐标是.5.将点A(1,-3)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到点B(a,b),则ab=.6.(1)如图,将点A向右平移几个单位长度可得到点B()A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.6个单位长度(2)将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E(3)将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A',将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B',则A'与B'相距()A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.7个单位长度(4)点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到G',则G'的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,-1)D.(2,-1)知识点2用坐标表示图形的平移8.将一个三角形的三个顶点的坐标分别向上平移1个单位长度,再向左平移4个单位长度所得点的坐标分别是(2,1),(-1,3),(4,-5),则平移前三个顶点的坐标分别是()A.(6,0),(3,2),(8,-6)B.(-1,-5),(2,-7),(3,-1)C.(1,5),(2,-7),(-3,1)D.(-1,5),(2,-7),(-3,1)9.如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是()A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)10.如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的.左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是.11.如图,三角形OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把三角形OAB 沿x 轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么OE 的长为.12.如图,A,B 的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB 平移至A 1B 1,A 1,B 1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b=.13.如图,梯形A'B'C'D'可以由梯形ABCD 经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?综合点学科内综合14.如图,点A,B 的坐标分别为(1,2),(4,0),将三角形AOB 沿x 轴向右平移,得到三角形CDE,已知DB=1,则点C 的坐标为.15.如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC 平移后得到的,已知三角形ABC 中一点P(x 0,y 0)经平移后对应点为P'(x 0+5,y 0-2).(1)已知A(-1,2),B(-4,5),C(-3,0),请写出A',B',C'的坐标;(2)试说明三角形A'B'C'是如何由三角形ABC平移得到的;(3)请直接写出三角形A'B'C'的面积为_____.拓展训练拓展点坐标中的规律探究16.如图,三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形,分别写出点A 与点D,点B 与点E,点C 与点F 的坐标,并观察它们的关系,如果三角形ABC 中任一点M 的坐标(x,y),那么它的对应点N的坐标是什么?第7章平面直角坐标系7.2坐标方法的简单应用-7.2.2用坐标表示平移答案与点拨1.A(点拨:点A'的横坐标为2-2=0,纵坐标为1,∴A'的坐标为(0,1).故选A.)2.B(点拨:∵A(-2,1)向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到B,∴1+2=3,-2+3=1;点B的坐标是(1,3).故选B.)3.(-2,-2)(点拨:点(2,-3)向左平移4个单位长度,横坐标为:2-4=-2,向上平移1个单位长度,纵坐标为:-3+1=-2,∴点P'(-2,-2).)4.(-7,3)(点拨:点A(-3,-2)先沿y轴向上平移5个单位长度,再沿x轴向左平移4个单位长度得到点A',∴A'的坐标是(-3-4,-2+5),即(-7,3).)5.-15(点拨:将点A向右平移2个单位长度,纵坐标不变,横坐标增加2,此时点的坐标为(3,-3),再向下平移2个单位长度,横坐标不变,纵坐标减2,此时的坐标为(3,-5),即点B坐标为(3,-5),∴a=3,b=-5,∴ab=3×(-5)=-15.)6.(1)B(2)D(3)A(点拨:先分别找到A',B'的位置,再观察它们之间的距离.)(4)D7.D(点拨:逆向思考,把点(-3,2)先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到A点坐标.)8.A(点拨:将平移后各点横坐标加4,纵坐标减1,可得到平移前的点的坐标分别是:(2+4,1-1),(-1+4,3-1),(4+4,-5-1),即(6,0),(3,2),(8,-6).)9.A(点拨:由图形知点P的坐标为P(-4,-1),由平移规律得平移后P点的坐标是(-4+2,-1-3)即(-2,-4).故选A.)10.(5,4)(点拨:左眼坐标由(-4,2)到(3,4)是向右平移7个单位长度,又向上平移2个单位长度,右眼由(-2,2)作同样的平移得坐标为(5,4).)11.7(点拨:因为三角形OAB的顶点B的坐标为(4,0),所以OB=4,所以OC=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3.因为把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE,所以CE=OB=4,所以OE=OC+CE=3+4=7.)12.2(点拨:∵A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),可知线段AB向右平移了1个单位长度,向上平移了1个单位长度,则a=0+1=1,b=0+1=1,则a+b=1+1=2.)13.可由ABCD向左平移7个单位长度,向上平移7个单位长度得到.各对应点的坐标横坐标减7,纵坐标加7.14.(4,2)(点拨:O与D是一对对应点,因此平移距离为OD=OB-DB=4-1=3,因此平行规律为向右平移3个单位长度,所以A(1,2)的对应点C的坐标为(4,2).)15.(1)A'(4,0),B'(1,3),C'(2,-2)(2)三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度(或先下平移2个单位长度,再向右平移5个单位长度)即可得到三角形A'B'C'.(3)616.A(4,3),D(-4,-3),B(3,1),E(-3,-1),C(1,2),F(-1,-2);N(-x,-y)。
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案
人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.2.2》这一节主要让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律，能够用坐标表示平移。
通过这一节的学习，让学生能够更好地理解和运用坐标系，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有了一定的理解。
但是，对于坐标系中点的平移规律可能还不太理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律。
2.能够用坐标表示平移。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.坐标系中点的平移规律。
2.用坐标表示平移。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过丰富的教学手段和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.坐标系图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个矩形在坐标系中的平移，引出坐标系中点的平移规律。
2.呈现（15分钟）讲解坐标系中点的平移规律，用PPT展示平移前后的图形，让学生直观地感受平移的变化。
同时，给出平移的数学表达式，让学生理解和记忆。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组给出一个图形，要求学生用坐标表示出平移后的图形。
通过练习，让学生巩固平移规律，熟练运用坐标表示平移。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解决学生在练习中遇到的问题，巩固平移规律。
5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系中的其他几何图形，如圆、三角形等，它们在平移时的规律是什么？引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的知识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系中点平移的练习题，要求学生独立完成，培养学生的独立解题能力。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。
《用坐标表示平移》说课
知识基础
学情分析
用 坐 标 表 示 平 移
生活经验
教学模式
教学目标
学情分析 教材分析
流 程 说 课
教学方法
教学设计 板书设计
三、教教学目标 根据学生已有的认知基础及本课教材地位和作用， 我制定如下教学目标：
1、知识技能：使学生掌握在平面直角坐标系中点或图形的平移 引起的点的坐标变化规律。 2、数学思考：让学生初步感受数形结合的思想。使学生看到平 面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化， 初步建立空间观念，发展几何直觉。 3、解决问题：通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标 的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养。 4、情感态度：体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生的 兴趣，使学生经历数学思维过程获得成功体验。
体验数学活动充满探索性与创造 性，激发学生的兴趣，使学生经 历数学思维过程获得成功体验。
使学生掌握在平面直角坐标系 中点或图形的平移引起的点的 坐标变化规律
学本 目课 标教
教学重难点分析：
根据本节内容特点，结合我班学生实际情况， 确定教学重、难点如下：
重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点的 坐标变化规律。 难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和应用对应点 的坐标变化规律。
点平移
六、教学过程分析
（二）探究发现——形成新知
活动3、例题探索 前面探究了点的平移，下面再来探究线段的平移情况，要求学生通过自己动 手在坐标纸上把线段左右上下平移，观察并自主填写平移的单位长度和相应 线段两端点坐标。重复操作并作好记录，在小组、班上交流自己的见解和探 索的规律，如果将三角形左右上下平移呢？完成P98例题和P100归纳。
平移单位长度 初始状态 向上平移 线段两端点坐标
人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了坐标平移的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对坐标平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.教学难点
-难点内容：本节课的难点在于让学生理解并灵活运用坐标表示平移的规律解决实际问题。
-举例：
-难点一：理解平移变换中坐标变化的实质，即点在坐标轴上的移动方向和距离。
-难点二：将实际问题抽象成坐标平移问题，如地图上的位置移动、机器人路径规划等。
-难点三：解决平移变换中的综合问题，如多个步骤的平移组合，或与其他几何变换（如旋转、对称）结合的问题。
1.理解平移变换的基本概念，培养学生空间观念和几何直观；
2.学会运用坐标表示平移，提高学生数学运算和数据分析能力；
3.通过解决实际问题，培养学生运用坐标表示平移解决实际问题的能力，提升数学建模和数学应用素养；
4.引导学生主动探索、合作交流，发展学生的逻辑思维和问题解决能力，增强数学推理和数学交流素养。
首先，我觉得在实践活动环节，可以增加一些更具挑战性的问题，让学生们在解决实际问题时更深入地理解坐标平移的规律。此外，小组讨论环节，可以鼓励学生们多分享自己的思考过程，这样不仅有助于他们理清思路，也能让其他同学从中受益。
在接下来的课程中，我打算针对学生们的难点，设计一些分层级的练习题，由浅入深地引导他们掌握坐标平移的方法。同时，加强课堂上的互动，及时了解学生们的学习状况，对于他们在解题过程中遇到的问题，给予个别指导。
3.成果展示：每个小组讨论（用时10分钟）