2019-2020年八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算2幂的乘方导学课件新版华东师大版
12.1 幂的运算
【归纳总结】同底数幂的乘法与幂的乘方的比较：
公式
同底数幂 am·an＝am＋n 的乘法 (m，n为正整数)
(am)n＝amn
计算结果
运算的种类
指
底数
数
乘法
相 不变
加
相
12.1 幂的运算
总结反思
小结
知识点 幂的乘方法则
法则：幂的乘方，__底__数____不变，指数___相__乘___． 字母表达式：(am)n＝amn(m，n为正整数)． 推广：(1)可推广到三个或三个以上指数的情形，即[(am)n]p＝a n，p为正整数)． (2)幂的乘方法则的逆用，即amn＝(am)n或amn＝(an)m(m，n是正
解：4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y. 因为2x＋5y－3＝0，所以2x＋5y＝3， 所以4x·32y＝22x＋5y＝23＝8.
12.1 幂的运算
【归纳总结】 幂的乘方公式的逆用，公式变形的形式可能较多 需要根据题目条件灵活使用，例如，amn＝(am)n，也可以变形 amn＝(an)m.
12.1 幂的运算
目标突破
目标一 能探索出幂的乘方法则
例1 [教材补充例题] (1)(23)2＝__2_3×__2_3__(根据乘方的意义)＝ __2_3＋__3 ___(根据同底数幂的乘法法则)＝____26____； (2)(a4)3＝___a_4·_a4_·a_4_____(根据乘方的意义)＝__a_4＋_4_＋_4 __(根据同底 的乘法法则)＝___a_12____； (3)(an)2＝__a_n·_a_n ___＝__a_n_＋_n___＝___a_2_n___；
第12章 整式的乘除
12. 1 幂的运算 »2．幂的乘方
第12章 整式的乘除
2. 幂的乘方
知识目标 目标突破 总结反思
12.1 幂的运算
知识目标
1．经过计算具体的幂的乘方，观察其结果，在思考、讨论中发 一般规律，探索归纳出幂的乘方法则，并会用式子表示． 2．在思考法则、辨析易错、小组讨论中加深理解幂的乘方法则 会应用幂的乘方法则进行相关计算． 3．通过幂的乘方法则的练习、思考，能解决与幂的乘方法则有 的综合问题．
12.1 幂的运算
(3)不要把同底数幂的乘法与幂的乘方混淆，如 x2·x3＝x2＋3＝x5，(x2)3＝x2×3＝x6.
12.1 幂的运算
例 3 [教材补充例题] 若2x＋5y－3＝0，求4x·32y.
【解析】 解决本题的关键是灵活运用同底数幂的乘法法则和幂的乘 方法则的逆向式：am·an＝am＋n，amn＝(am)n(其中m，n均为正整数)， 有意识地逆向运用有关的公式和法则常常能开拓新的解题思路，取得 化繁为简的效果．
12.1 幂的运算
【归纳总结】运用幂的乘方法则的注意事项： (1)幂的乘方可以转化为相同的幂的乘法，例如，(a2)3＝a2·a2·a a2＋2＋2＝a6；当相同的幂相乘时，可以转化为幂的乘方，例如 a3·a3＝(a3)2＝a6. (2)法则中的底数既可以是单项式，也可以是多项式，指数是指 指数及乘方的指数，m，n可以是任意的正整数或表示正整数的 子．
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
12.1 幂的运算
目标三 能进行幂的乘方法则与整式加减的综合运算
例4 [教材补充例题] 下列各题中分别包含哪些运算？你会计算
(1)3(a2)3＋2(a3)2；
(2)(m4)2－4(m2)4.
解：(1)包含幂的乘方，乘法和加法运算． 3(a2)3＋2(a3)2＝3a6＋2a6＝5a6. (2)包含幂的乘方，乘法和减法运算． (m4)2－4(m2)4＝m8－4m8＝－3m8.
12.1 幂的运算
(4)(am)5＝_a_m_·_am_·_a_m_·a_m_·a_m___＝__am_＋_m_＋_m_＋_m_＋_m__＝__a_5_m____；
amn
通过以上计算，你有什么发现？
发现：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
12.1 幂的运算
目标二 能直接运用或逆用幂的乘方法则进行计算
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
例2 [教材例2针对训练] 计算：
(1)(104)3；
(2)(xm)2；
(3)－(x4)3；
(4)(am－2)3； (5)[(a＋2b)4]2.
【解析】 (4)题指数相乘时，要应用分配律；(5)题中底数不是数字，也 不是单独的字母，是一个代数式，同样可用幂的乘方法则进行计算．
12.1 幂的运算
解：(1)原式＝104×3＝1012. (2)原式＝x2m. (3)原式＝－x4×3＝－x12. (4)原式＝a3m－6. (5)原式＝(a＋2b)8.
2019/7/19
最新中小学教学课件
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பைடு நூலகம்you!
2019/7/19
最新中小学教学课件
12.1 幂的运算
反思
计算：(x2)3＋(x3)2. 解：原式＝x2＋3＋x3＋2① ＝x5＋x5② ＝2x5.③ (1)找错：从第____①____步开始出现错误； (2)纠错：原式＝x6＋x6＝2x6
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
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幂的运算ppt课件
7个a
=a ·a ·a ·a ·a ·a ·a
=a7 =3+4
可得
m个a
n个a
am·an=（a ·a ·a·… ·a）（a ·a ·a·… ·a）
(m+n)个a
=a ·a ·a·… ·a
=am+n
am·an=am+n（m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
例1 计算： （1）103×104；
bn
a
am
an
m
n
情境导入
“盘古开天辟地”的故事：公元前一 百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊 的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名 字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈， 把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面 是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成 了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成 了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森 林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉 变成了平原与谷地，血液变成了河流.
（1.1×1012）÷（2.2×1010）
怎样计算呢？
探究新知
用你熟悉的方法计算： （1）25÷22=（__2_·_2_·2_·_2_·_2_）__÷__（__2_·2_）_；
=2·2·2 =23 =5-2 （2）107÷103=（__1_0_·_1_0_·_1_0_·1_0_·_1_0_·_1_0_·1_0_）__÷__（__1_0_·_1_0_·_1_0_）__；
（1）［（-x2y）3·（-x2y）2］3； （2）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2.
=［（-x6y 3）·（x4y2）］3 =（-x10y 5）3
=a8+a8+4a8 =6a8
=-x30y15
=a ·a ·a ·a ·a ·a ·a
=a7 =3+4
可得
m个a
n个a
am·an=（a ·a ·a·… ·a）（a ·a ·a·… ·a）
(m+n)个a
=a ·a ·a·… ·a
=am+n
am·an=am+n（m、n为正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
例1 计算： （1）103×104；
bn
a
am
an
m
n
情境导入
“盘古开天辟地”的故事：公元前一 百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊 的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名 字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈， 把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面 是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成 了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成 了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森 林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉 变成了平原与谷地，血液变成了河流.
（1.1×1012）÷（2.2×1010）
怎样计算呢？
探究新知
用你熟悉的方法计算： （1）25÷22=（__2_·_2_·2_·_2_·_2_）__÷__（__2_·2_）_；
=2·2·2 =23 =5-2 （2）107÷103=（__1_0_·_1_0_·_1_0_·1_0_·_1_0_·_1_0_·1_0_）__÷__（__1_0_·_1_0_·_1_0_）__；
（1）［（-x2y）3·（-x2y）2］3； （2）a3·a4·a+（a2）4+（-2a4）2.
=［（-x6y 3）·（x4y2）］3 =（-x10y 5）3
=a8+a8+4a8 =6a8
=-x30y15
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 3 积的乘方课件华东师大级上册数学课件
a 3n •b 3m+3=a9b15,
3n=9 ,3m+3=15.
12/5/2021
n=3,m=4.
第十五页，共十八页。
课堂(kètáng)小结
性质
(xìngzhì)
幂的运算 性 (yùn suàn)
质
反向 运用
注意
12/5/2021
am·an=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn ( m，n都是正整数)
12/5/2021
C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
第十二页，共十八页。
3.计算(jì suàn):
(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3. 解：(1)原式=a8·b8;
(2)原式= 23 ·m3=8m3; (3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5; (4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125 a3 b6; (5)原式=22 ×(102)2=4 ×104; (6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
第七页，共十八页。
知识要点
积的乘方法 (fāngfǎ)则
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得 (suǒ dé)的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数） 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于(děngyú)什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
12/5/2021
第八页，共十八页。
amn(m,n都是正整数）.
12/5/2021
第三页，共十八页。
新华东师大课标版八年级数学上册《12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 同底数幂的除法》优质课课件_11
再利用am÷an=amn计算，发现了什么？
根据除法的意义填空，你有什么发现？
(1) 32÷32= ( 1 ); 32÷32 =32-2= 30 (2) 103÷103= ( 1 ); 103÷103 =103-3= 100 (3) am÷am=( 1 ) (a≠0).
am÷am =am-m= a0 任何不等于0的数的0次幂都是1.
规定
a0=1 (a≠0).
即任何不等于0的数的0次幂都等于1 am÷an=am-n (a≠0,m,n 都是正整数，并且m≥>n)
归纳与梳理
已学过的幂运算性质
（1）am·an= am+n(a≠0 m、n为正整数) （2）am÷an= am-n (a≠0 m、n为正整数且
m>n) （3）(am)n= amn (a≠0 m、n为正整数) （4）(ab)n= anbn (a≠0 m、n为正整数)
a0 =1
规定
：
a
p
1 ap
n 个0
10n 1000 ; 10n 0.0001
(n为正整数时， (1)xa-b=xa÷xb=4÷9= 4
9
(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2
=43÷92= 64
81
这种思维 叫做逆向
思维！
总结与反馈 1.计算下列各式：
(1) 13690 =1 (2) (700-42×32)0 =1 (3) a5÷(a0)8 =a5 ÷ 1 = a5 (4) (an)0·a2+n÷a3 =1 ·a2+n ÷ a3
= an-1
3.快乐升级：
(1) 713 77; (2) (ab)2 (ab)4; (3) (x)3 (x)0 (x)2 (4).(ax2) (ax2)2 (ax2)4
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 4 同底数幂的除法导学课件
第十六页，共十六页。
第四页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
解：(1)x. (2)－a3. (3)x2y2. (4)(x－y)7÷(y－x)6 ＝(x－y)7÷(x－y)6 ＝(x－y)7－6 ＝x－y.
第五页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
【归纳总结】 运用同底数幂的除法法则的“五注意”： (1)被除式与除式的底数必须相同，且不为0； (2)指数(zhǐshù)相减不要错用为相除； (3)有些题目从表面看不能用同底数幂的除法法则，但通过适当变形 可化为同底数幂相除的形式；
第三页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
目标突破
目标一 会运用同底数幂的除法(chúfǎ)法则进行计算
例1 [教材例4针对训练] 根据(gēnjù)同底数幂的除法法则计算： (1)x7÷x6; (2)(－a)10÷(－a)7； (3)(xy)5÷(xy)3; (4)(x－y)7÷(y－x)6.
第十一页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn) 【归纳总结(zǒngjié)】幂的各类运算对比分析： 不要把同底数幂的除法与幂的其他运算相混淆：(m，n为正整数)
第十二页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
类型
法则
字母表达 式
相同点
不同点
同底数 底数不变，指数相 am·an＝am
12.1 幂的运算
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié) 知识点 同底数幂的除法(chúfǎ)法则
法则：同底数幂相除，______底__数不变，指数_______相_．减 字母表达式：am÷an＝am－n(a≠0，m，n为正整数，且m＞n)． 推广：可推广到三个或三个以上同底数幂相除的情形，即am÷an÷…÷ap ＝am－n－…－p(a≠0，m，n，…，p为正整数，且m＞n＋…＋p)．
第四页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
解：(1)x. (2)－a3. (3)x2y2. (4)(x－y)7÷(y－x)6 ＝(x－y)7÷(x－y)6 ＝(x－y)7－6 ＝x－y.
第五页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
【归纳总结】 运用同底数幂的除法法则的“五注意”： (1)被除式与除式的底数必须相同，且不为0； (2)指数(zhǐshù)相减不要错用为相除； (3)有些题目从表面看不能用同底数幂的除法法则，但通过适当变形 可化为同底数幂相除的形式；
第三页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
目标突破
目标一 会运用同底数幂的除法(chúfǎ)法则进行计算
例1 [教材例4针对训练] 根据(gēnjù)同底数幂的除法法则计算： (1)x7÷x6; (2)(－a)10÷(－a)7； (3)(xy)5÷(xy)3; (4)(x－y)7÷(y－x)6.
第十一页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn) 【归纳总结(zǒngjié)】幂的各类运算对比分析： 不要把同底数幂的除法与幂的其他运算相混淆：(m，n为正整数)
第十二页，共十六页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
类型
法则
字母表达 式
相同点
不同点
同底数 底数不变，指数相 am·an＝am
12.1 幂的运算
总结(zǒngjié)反思
小结(xiǎojié) 知识点 同底数幂的除法(chúfǎ)法则
法则：同底数幂相除，______底__数不变，指数_______相_．减 字母表达式：am÷an＝am－n(a≠0，m，n为正整数，且m＞n)． 推广：可推广到三个或三个以上同底数幂相除的情形，即am÷an÷…÷ap ＝am－n－…－p(a≠0，m，n，…，p为正整数，且m＞n＋…＋p)．
【精品推荐】2020年秋八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算第3课时积的乘方课件新版华东师大版
例4 若 a=355,b=444,c=533, 比较a、b、c 的大小．
解： ∵ 355 =（35）11=24311, 444 =（44）11=25611, 533 =（53）11 =12511.
∴ 444 355 533. 即 b a c.
总结梳理 内化目标
1.知识结构图
同 底 数 幂 的 乘 计算
由 (ab)3 = a3b3
(ab)4 = a4b4 从左到右的变化
猜想 (ab)n= anbn
(n是正整数)
根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
（ab）（n n是正整数）．
n个ab
（ab）n=（ab）（ab） （ab）
n个a
n个b
=（ a a a ）（ b b b ）=anbn.
第3课时 积的乘方
创设情景 明确目标 1.若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，•你 能计算出它的体积是多少吗？
2.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算 法则？
学习目标
1. 理解积的乘方法则； 2.运用积的乘方法则进行计算．
合作探究 达成目标
探究点一 积的乘方运算法则推导
1. 思考:（ab）3表示___个____相乘； （ab,幂的乘
方,积的乘方这三个运算法则?
一是注意运算形式:同底数幂相乘是 ______运算,幂的乘方是______运算;二是注 意法则,即(幂的)乘法指数就是____, (幂的)乘 方指数就是____;积的乘方就是先将各个因 式先_____再相_____.
探究点二 积的乘方的应用 例1. (1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3)(xy2)2 (4) (-2x3)4
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算12.1.2幂的乘方习题课件
解：(1)147； (2)－59.
(1)已知a＝355，b＝444，c＝533，试比较a、b、c 的大小； (2)比较大小：①16100与8140； ②2100与375.
解：(1)a＝355＝35×11＝(35)11＝24311， b＝444＝44×11＝(44)11＝25611， c＝533＝53×11＝(53)11＝12511， ∵125＜243＜256，∴c＜a＜b. (2)①中：16100＝(24)100＝2400，8140＝(23)140＝2420. ∵2400<2420，∴16100＜8140. ②中：∵2 ＝(2 ) ＝16 ，3 ＝(3 ) ＝27 ，而 16＜27，∴1625＜2725， 即2100＜375.
，
3. 在进行幂的乘方和幂的乘法混合运算时，应先 算 乘方 ，再算 乘法 ．
mnp a 4. 幂的乘方法则推广：[(a ) ] ＝ (m、n、p
m n p
均为正整数)．
知识点
幂的乘方法则的应用
1. (2017· 安徽)计算(－a3)2 的结果是( A ) A．a6 C．－a5 B．－a6 D．a5
【解析】由幂的乘方的法则可得 9m ＝(32)m ＝32m ， 27m ＝(33)m ＝33m ，∵3× 9m × 27m ＝3× 32m × 33m ＝35m ＝321，∴5m ＋1＝21，m ＝4.
＋1
5. 若(x2)n＝x8，则 n＝ 6. (1)若 27 ＝3
3 2a＋3
4
．
3
，则 a＝
．
(2)(m －n)(n－m )2· [(m －n)n]2；
解：原式＝(m －n)· (m －n)2· (m －n)2n ＝(m －n)2n＋3；
(3)(a4)5＋(－a2)10－a· (－a2)5· (－a3)3；
第 12 章 整式的乘除 思维图解+项目学习 知识考点梳理(课件)华东师大版数学八年级上册
项目学习
［点拨］ 解决此类问题时，首先读懂题中给出的定义， 结合所学问题进行解答，此外，在解决数学问题时要学会逆 向思维的运用.
项目学习
例 2 综合应用 在学习《完全平方公式》时，某兴趣小组发现：已知 a+b=5，ab=3，可以在不求 a，b 的值的情况下，求出 a2+b2 的值．具体做法如下：a2+b2 =a2+b2+2ab-2ab=（a+b）2-2ab=52-2×3=19． （1）若 a+b=7，ab=6，则 a++b2=_______； （2）若 m 满足 m（8-m）=3，求 m2+（8-m）2的值，同 样可以应用上述方法解决问题．具体操作如下：
项目学习Biblioteka 因式分解问题中的运算能力初中阶段项目学习领域，可采用项目式学习的方式.能 综合运用数学和其他学科的知识与方法，在实际情境中发 现问题，并将其转化为合理的数学问题，能合理使用数据 ，进行合理计算，提高运算能力.运算能力有助于形成规范 化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度.
项目学习
项目学习
（3）设 AB=x m，BC=y m，由题意可得 2x+y=11（m） ，xy=15（m2），由图可知，扩建部分的面积为（4x2+y2）m ，
∴ 扩建部分的面积为 （4x2+y2） =（2x+y）2-4xy =112-4×15 =121-60 =61（m2）， 答：花圃扩建后增加的面积为 61 m2．
只有被除式里含有的字母，连 同它的指数作为商的一个因式
先把多项式的每一项除以这个 单项式，再把所得的商相加
第 12 章 整式的乘除
单
元
思
2019-2020年八年级数学上册第12章整式的乘除12.2整式的乘法3多项式与多项式相乘导学课件新版华东师大版
12.2 整式的乘法
【归纳总结】多项式与多项式相乘的“四注意”： (1)在进行多项式的乘法运算时，应注意将一个多项式的每一 “遍乘”另一个多项式的每一项；(2)要正确确定积中每一项的 号；(3)若有同类项，则应合并同类项，得出最简结果；(4)通 情况下，最后结果应按某一字母的降幂排列．
12.2 整式的乘法
2019/7/19
最新中小学教学课件
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you!
2019/7/19
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经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
12.2 整式的乘法
目标突破
目标一 会运用多项式与多项式相乘的法则进行计算
例1 [教材例3、例4针对训练] 计算： (1)(3x＋2y)(3x－2y)； (2)(2ab－1)2； (3)(2a3－3a＋5)(3－a2)
【解析】 多项式与多项式相乘时，先用一个多项式的每一项“遍乘”另 个多项式的每一项，再把所得的积相加．
八年级数学上册 第12章 整式的乘除本章总结提升导学课件 (新版)华东师大版
【归纳总结】在多项式分解因式时，有公因式的先提公因式， 再考虑用公式法分解因式．分解因式时要分解到每个因式都不 能再分解为止．
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花
本章总结提升
问题三 乘法公式
本章学习了哪几个乘法公式？你能说出它们的结构特点吗？你能从 几何直观的角度用图形解释乘法公式吗？ 例3 计算：49.82－39.8×40.2.
解：49.82－39.8×40.2＝(50－0.2)2－(40－0.2)×(40＋0.2)＝502－ 2×50×0.2＋0.22－(402－0.22)＝880.08.
本章总结提升
问题四 整式的除法
单项式除以单项式怎样计算？怎样将多项式除以单项式转化 为单项式的除法呢？
本章总结提升
例 4 先化简，再求值：[(x－y)2＋(x－y)(x＋y)]÷x，其中 x＝－1， y＝12.
解：方法一：原式＝(x2－2xy＋y2＋x2－y2)÷x＝(2x2－2xy)÷x＝2x－2y. 当 x＝－1，y＝12时，原式＝2×(－1)－2×12＝－3. 方法二：原式＝(x－y)(x－y＋x＋y)÷x＝2(x－y)．
整合提升
问题一 幂的运算
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法分别如 何运算？如何逆用公式？
本章总结提升
例1 下列计算正确的是( D )
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花
本章总结提升
问题三 乘法公式
本章学习了哪几个乘法公式？你能说出它们的结构特点吗？你能从 几何直观的角度用图形解释乘法公式吗？ 例3 计算：49.82－39.8×40.2.
解：49.82－39.8×40.2＝(50－0.2)2－(40－0.2)×(40＋0.2)＝502－ 2×50×0.2＋0.22－(402－0.22)＝880.08.
本章总结提升
问题四 整式的除法
单项式除以单项式怎样计算？怎样将多项式除以单项式转化 为单项式的除法呢？
本章总结提升
例 4 先化简，再求值：[(x－y)2＋(x－y)(x＋y)]÷x，其中 x＝－1， y＝12.
解：方法一：原式＝(x2－2xy＋y2＋x2－y2)÷x＝(2x2－2xy)÷x＝2x－2y. 当 x＝－1，y＝12时，原式＝2×(－1)－2×12＝－3. 方法二：原式＝(x－y)(x－y＋x＋y)÷x＝2(x－y)．
整合提升
问题一 幂的运算
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法分别如 何运算？如何逆用公式？
本章总结提升
例1 下列计算正确的是( D )
八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.1 幂的运算 3 积的乘方导学课件
【解析(jiě xī)】积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相
乘．
第四页，共十四页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
【归纳总结】运用积的乘方法则时的注意事项： (1)积的乘方的底数是因式的积，计算时容易漏掉其中的某个因式． (2)积的乘方法则中底数是乘积的形式，防止出现类似(a＋b)n＝an ＋bn 的错误． (3)当底数含有“－”时，应将其视为“－1”，作为一个因式，防止漏 乘． (－a)n＝(－1)nan＝a－n（ann（为n偶 为数 奇）数，）.
12.1 幂的运算(yùn suàn)
解：(1)22018×(12)2018＝(2×12)2018＝12018＝1. (2)0.252018×(－4)2019 ＝－0.252018×42018＋1 ＝－0.252018×42018×4 ＝－(0.25×4)2018×4 ＝－12018×4 ＝－4.
12.1 幂的运算
目标突破
目标一 会用积的乘方法(fāngfǎ)则进行计算
例1 [教材例3针对训练] 根据积的乘方法(fāngfǎ)则填空：
(1)(2a)3＝(___2_)3·(____a)3＝______8a；3 (2)(－5b)2＝(___－_5)2·(____b)2＝____2_5_b2； (3)(xy2)2＝x(___2_)·(y2)(____2)＝____x_2y_4； (4)(－2x3)4＝(－2)(____4)·(x3)(____)4＝____1_6_x1.2
第12章 整式的乘除。12. 1 幂的运算。12.1 幂的运算。例1 [教材例3针对训练] 根据积的乘方法则填空：。目标二 会进行与积的乘方法则有 关的综合运算。【解析】 逆用积的乘方法则，应用时要注意(zhù yì)符号的变化．。【归纳总结】积的乘方法则的逆用：。【归纳总结】幂的混合运 算的一般步骤：。答：这个正方体的表面积是2.4×107 cm2，体积是8×109 cm3.。知识点 积的乘方法则
乘．
第四页，共十四页。
12.1 幂的运算(yùn suàn)
【归纳总结】运用积的乘方法则时的注意事项： (1)积的乘方的底数是因式的积，计算时容易漏掉其中的某个因式． (2)积的乘方法则中底数是乘积的形式，防止出现类似(a＋b)n＝an ＋bn 的错误． (3)当底数含有“－”时，应将其视为“－1”，作为一个因式，防止漏 乘． (－a)n＝(－1)nan＝a－n（ann（为n偶 为数 奇）数，）.
12.1 幂的运算(yùn suàn)
解：(1)22018×(12)2018＝(2×12)2018＝12018＝1. (2)0.252018×(－4)2019 ＝－0.252018×42018＋1 ＝－0.252018×42018×4 ＝－(0.25×4)2018×4 ＝－12018×4 ＝－4.
12.1 幂的运算
目标突破
目标一 会用积的乘方法(fāngfǎ)则进行计算
例1 [教材例3针对训练] 根据积的乘方法(fāngfǎ)则填空：
(1)(2a)3＝(___2_)3·(____a)3＝______8a；3 (2)(－5b)2＝(___－_5)2·(____b)2＝____2_5_b2； (3)(xy2)2＝x(___2_)·(y2)(____2)＝____x_2y_4； (4)(－2x3)4＝(－2)(____4)·(x3)(____)4＝____1_6_x1.2
第12章 整式的乘除。12. 1 幂的运算。12.1 幂的运算。例1 [教材例3针对训练] 根据积的乘方法则填空：。目标二 会进行与积的乘方法则有 关的综合运算。【解析】 逆用积的乘方法则，应用时要注意(zhù yì)符号的变化．。【归纳总结】积的乘方法则的逆用：。【归纳总结】幂的混合运 算的一般步骤：。答：这个正方体的表面积是2.4×107 cm2，体积是8×109 cm3.。知识点 积的乘方法则