江苏省南京市九年级数学《二次函数图像与性质》单元测试卷含答案
江苏省南京市旭东中学2015-2016学年
九年级数学二次函数图像与性质单元测试卷
班级 姓名
一、选择题
1．二次函数y=x2﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
2．若二次函数y=ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（ ）
A． B． C． D．
3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( )
A. a>0,b>0 B. a>0,c>0 C. b>0,c>0 D. a、b、c都小于0
(1) (2)
4.若抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )
A.13 B.10 C.15 D.14
5.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则△ABC的面积为( )
A.6 B.4 C.3 D.1
6．已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣8=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的正实数根 B．有两个异号实数根
C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 xyOxBACyO
7.二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时,y随x的增大而减少;当x>-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( )
A.-7 B.1 C.17 D.25
8.若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( )
A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴
C.开口向下,对称轴平行于y轴 D.开口向上,对称轴平行于y轴
9．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=﹣x2+4x+2，则水柱的最大高度是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．2+
10．用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（ ）
A．1.5m，1m B．1m，0.5m C．2m，1m D．2m，0.5m
二、填空题:
11．若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ．
12．（二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象与x轴的交点坐标为 ．
13．（2014秋•化德县校级期中）抛物线y=x2﹣4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是 ．
14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2= ．
15.在同一坐标系内,抛物线y=ax2与直线y=2x+b相交于A、B两点,若点A 的坐标是(2,4),则点B的坐标是
_________.
16.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.
17.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m 的取值范围是_____.
18.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为P(-2,3),且过A(-3,0), 则抛物线的关系式为___________.
19.当n=________,m=______时,函数y=(m+n)nx+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________.
20.若抛物线y=ax2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y 轴左侧,则a的取值范围是_________.
三、解答题:
21．求二次函数y=x2﹣2x﹣1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标．
22．已知抛物线y=x2+x﹣．
（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；
（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
23．下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
x … 0 1 2 3 4 …
x2+bx+c … 3 ﹣1 3 …
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）设y=x2+bx+c，则当x取何值时，y＞0；
（3）请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象？
24．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）
①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．
25．二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．
（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？
26.有一条长7.2米的木料,做成如图所示的“日”字形的窗框, 问窗的高和宽各取多少米时,这个窗的面积最大?(不考虑木料加工时损耗和中间木框所占的面积)
27.某公司生产的A种产品,每件成本是2元,每件售价是3元,一年的销售量是10万件.为了获得更多的利润,公司准备拿出一定资金来做广告.根据经验,每年投入的广告费为x(万元)时,产品的年销售量是原来的y倍,且y是x的二次函数,公司作了预测,知x与y之间的对应关系如下表:
x(万元) 0 1 2 …
y 1 1.5 1.8 …
(1)根据上表,求y关于x的函数关系式;
(2)如果把利润看成是销售总额减去成本和广告费,请你写出年利润S(万元) 与广告费x(万元)的函数关系式;
(3)从上面的函数关系式中,你能得出什么结论?
28.在直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴负半轴上,与y 轴交于点B,抛物线上一点C的横坐标为1,且AC=310.
(1)求此抛物线的函数关系式;
(2)若抛物线上有一点D,使得直线DB经过第一、二、四象限,且原点O 到直线DB的距离为855,求这时点D的坐标.
参考答案:
一、选择题
1.A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.C 10.A
二、填空题:
11.4 12.（3,0） 13. 1 14. -3.3 15.(0,0)
16.y=-4x2+16x-13 17.m>13 18.y=-3x2-12x-9 19.2;2 20.-1 三、解答题: 21．解：∵y=x2﹣2x﹣1 =x2﹣2x+1﹣2 =（x﹣1）2﹣2 ∴二次函数的顶点坐标是（1，﹣2） 设y=0，则x2﹣2x﹣1=0 ∴（x﹣1）2﹣2=0 （x﹣1）2=2，x﹣1=± ∴x1=1+，x2=1﹣． 二次函数与x轴的交点坐标为（1+，0）（1﹣，0）． 22．解：（1）∵y=x2+x﹣=（x+1）2﹣3， ∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣3）， 对称轴是直线x=﹣1； （2）当y=0时，x2+x﹣=0， 解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣， AB=|x1﹣x2|=． 23．解：（1）这个代数式属于二次函数．当x=0，y=3；x=4时，y=3． 说明此函数的对称轴为x=（0+4）÷2=2．那么﹣=﹣=2，b=﹣4，经过（0，3）， ∴c=3，二次函数解析式为y=x2﹣4x+3， 当x=1时，y=0； 当x=3时，y=0．（每空2分）（4分） （2）由（1）可得二次函数与x轴的交点坐标，由于本函数开口向上， 可根据与x轴的交点来判断什么时候y＞0． 当x＜1或x＞3时，y＞0．（6分） （3）由（1）得y=x2﹣4x+3，即y=（x﹣2）2﹣1．（7分） 将抛物线y=x2﹣4x+3先向左平移2个单位，再向上平移1个单位即得抛物线y=x2．（9分） 24．解：（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4 将B（2，﹣5）代入得：a=﹣1 ∴该函数的解析式为：y=﹣（x+1）2+4=﹣x2﹣2x+3 （2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3） 令y=0，﹣x2﹣2x+3=0，解得：x1=﹣3，x2=1，即抛物线与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0） （3）设抛物线与x轴的交点为M、N（M在N的左侧），由（2）知：M（﹣3，0），N（1，0） 当函数图象向右平移经过原点时，M与O重合，因此抛物线向右平移了3个单位 故A'（2，4），B'（5，﹣5）
第5章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第5章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A.y=（x﹣1） 2+2 B.y=（x+1） 2+2 C.y=x 2+1 D.y=x 2+3
2、如图,函数 和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D.
3、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD=5，BC=4，M、N、E分别是AB、AD、CB上的点，AM=CE=1，AN=3，点P从点M出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线MB﹣BE向点E运动，同时点Q从点N出发，以相同的速度沿折线ND﹣DC﹣CE向点E运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动．设△APQ的面积为S，运动时间为t秒，则S与t函数关系的大致图象为（ ）
A. B. C. D.
4、抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝﹣2.抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（ ）
①4a﹣b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2+bx+c＝2有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、如果抛物线A：y=x2－1通过左右平移得到抛物线B ， 再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2－2x＋2，那么抛物线B的表达式为( )
A. y= x 2＋2 B. y= x 2－2 x－1 C. y= x 2－2 x D. y= x 2－2 x＋1
6、已知抛物线 （ 是常数， ）经过点 ，其对称轴是直线 ．有下列结论：
① ；②关于x的方程 有两个不等的实数根；③ ．其中，正确结论的个数是（ ）
苏科版九年级下期末复习《第五章二次函数》单元试卷(有答案)-精品
期末复习：苏科版九年级数学下册第五章二次函数
一、单选题（共10题；共30分）
1.已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（ ）
A. 最小值－3 B. 最大值－3 C. 最小值2 D. 最大值2
2.将抛物线𝑦=−(𝑥+1)2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（ ）
A. 向下平移3个单位； B. 向上平移3个单位； C. 向左平移4个单位； D. 向右平移4个单位．
3.在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）
A. 𝑥𝑦=6
B. xy=﹣6
C. x2+y=6 D. y=﹣6x
4.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 （ ）
A. y=（x+2）2+2 B. y=（x-2）2-2
C. y=（x-2）2+2 D. y=（x+2）2-2
5.下列函数中，不属于二次函数的是（ ）
A. y=（x﹣2）2 B. y=﹣2（x+1）（x﹣1） C. y=1﹣x﹣x2 D. y=
1𝑥2−1
6.若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（3+√2，y3），则y1， y2， y3的大小关系是（）
2022-2023学年苏科版九年级数学下册《第5章二次函数》单元综合练习题(附答案)
2022-2023学年苏科版九年级数学下册《第5章二次函数》单元综合练习题（附答案）
一．选择题
1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+bx+c C．y＝2x2﹣2x+1 D．
2．二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象的开口方向为（ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
3．抛物线y＝（x﹣3）2+5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，5）
4．将二次函数y＝x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（ ）
A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝（x+1）2
5．给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝；④y＝x2．x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．抛物线y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k＞﹣且k≠0
7．函数y＝ax+b和y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥am2+bm；⑤若，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题
9．已知二次函数的图象开口向下，则m的值是
．
10．抛物线y＝2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b＝ ．
11．已知点A（3，﹣6）是二次函数y＝ax2上的一点，则这二次函数的解析式是 ．
12．已知点A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣，y3）在函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．
13．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点的坐标为（m，0），则代数式m2﹣m+2021的值为 ．
苏科版 九年级数学下册 第5章 二次函数 单元检测试题【含答案】
第5章 二次函数 单元检测试题
（；时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列函数是二次函数的是 ()
A.B.C.D.𝑦=𝑥+1𝑦=𝑥2
+1𝑦=𝑥2
+1
𝑥𝑦=𝑎𝑥2
2. 下列函数关系中是二次函数的是 ()
A.正三角形面积与边长的关系𝑆𝑎
B.在进价一定时，单件利润与单件售价之间的关系 𝑚𝑦𝑥
C.矩形面积一定时，长与宽的关系𝑆𝑦𝑥
D.月(天)工作总量与单日工作量之间的关系30𝑦𝑥
3. 如果将抛物线向下平移个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） 𝑦=𝑥2
+21
A.B.C.D.𝑦=(𝑥−1)2
+2𝑦=(𝑥+1)2
+2𝑦=𝑥2
+1𝑦=𝑥2
+3
4. 一小球从某一高空由静止开始下落（不计阻力），设下落的时间为，下落的高度𝑡(𝑠)
为，已知与的函数关系式为（其中为正常数），则函数图象为（ ） ℎ(𝑚)ℎ𝑡ℎ=12𝑔𝑡2
𝑔
A.
B.
C.
D.
5. 已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)
① ② ⑤ ④，则其中正确结论的个数是（ ）𝑎𝑏𝑐>0𝑏2−4𝑎𝑐<0𝑐<4𝑏𝑎+𝑏>0
A.个B.个C.个D.个1234
6. 关于的二次函数，下列说法中正确的是（ ） 𝑥𝑦=−(𝑥−1)2
+2
A.图象与轴的交点坐标为𝑦(0, 2)
B.当时，随的增大而减小𝑥>0𝑦𝑥
C.当时，随的增大而增大𝑥<0𝑦𝑥
D.当时，随的增大而增大𝑥>1𝑦𝑥
7. 抛物线的顶点坐标是( ) 𝑦=3𝑥2
−6𝑥+4
A.B.C.D.(1, 1)(−1, 1)(−1, −2)(1, 2)
8. 二次函数的图象如图所示，下列几个结论：𝑦=−𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐
①对称轴为直线；②当时，随的增大而增大；𝑥=2𝑥≥0𝑦𝑥
③当时，或；④函数解析式为𝑦<0𝑥<0𝑥>4𝑦=−𝑥2
第5章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案) 2
第5章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、二次函数y＝﹣x2﹣2x＋c在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣5，则c的值是（ ）
A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.3
2、二次函数y＝ax2＋bx＋c ， 若ac＜0，则其图象与x轴( )
A.有两个交点 B.有一个交点 C.没有交点 D.可能有一个交点
3、抛物线 的部分图象如图所示，若 ，则 的取值范围是（ ）.
A. B. C. 或 D.
或
4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1 ， y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2 ， 其中正确的是（ ）
A.①②④ B.①③ C.①②③ D.①③④
5、如图，二次函数 的图象与 轴交于 两点，点 位于
、 之间，与 轴交于点 ，对称轴为直线 ，直线 与抛物线
交于 两点， 点在 轴上方且横坐标小于5，则下列结论：①
；② ；③ （其中 为任意实数）；④
，其中正确的是（ ）
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④
6、如图是抛物线 的部分图象，其对称轴为直线 且与x轴的一个交点坐标是 ，则下列结论：① ；② ；③
；④ （m为任意实数）．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、已知抛物线y＝－x2＋（6－2m）x－m2＋3的对称轴在y轴的右侧，当x＞2时，y的值随着x值的增大而减小，点P是抛物线上的点，设P的纵坐标为t，若t≤3，则m的取值范围是（ ）
A.m≥ B. ≤m＜3 C.m＜3 D.1≤m＜3
8、将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（ ） A.y=2（x﹣3） 2﹣1 B.y=2（x+3） 2﹣1 C.y=2x 2+4 D.y=2x 2﹣4
2020—2021年新苏科版(新课标)九年级数学下册《二次函数》单元测试卷及答案解析.docx
苏科版（新课标）九年级下册
第五章检测题
（测试时间：100分钟，等级：）
一、选择题： 1．函数y1=xk和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )
2、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线上，则（ ）
A、x1> x2> x3 B、x1> x3> x2
C、x3> x2> x1 D、x3> x1> x2
3、将抛物线1x3y2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）。
A．3)2x(3y2 B．23(2)2yx
C．3)2x(3y2 D．2)2x(3y2
4．下列描述抛物线)2x)(x1(y的开口方向及其最值情况正确的是（ ）。
A．开口向上，y有最大值 B．开口向上，y有最小值
C．开口向下，y有最大值 D．开口向下，y有最小值 5．如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用12米长的篱笆围成
一个矩形（ABCD）花园，这个花园的最大面积是（ ）平方米。
A．16 B．12 C．18 D．以上都不对
6、如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为（ ）
A 6 B 4 C 3 D1
7．抛物线y=8x2+2mx+m-2的顶点在x轴上，则顶点坐标是( )
A．(4，0) B． C. D．(0，)
8．抛物线2)1(2xay的一部分如图1所示，该抛物线在y
轴右侧部分与x轴交点的坐标是（ ）
A、（21，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（3，0）
9、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则一次函数 abxy的图象不经过 B A．第一象限 B．第二象限
第5章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案) 3
第5章 二次函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（ ）
A.开口方向向上，y有最小值是﹣2 B.抛物线与x轴有两个交点 C.顶点坐标是（﹣1，﹣2） D.当x＜1时，y随x增大而增大
2、将抛物线y=x²+4先向右平移2个单位,再向下平移1个单位,那么所得抛物线的函数关系式是（ ）
A.y=(x−2) 2−3 B.y=(x+2) 2−3 C.y=(x−2) 2+3 D.y=(x+2)
2+3
3、当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为( )
A.－2 B.1 C.2 D.9
4、某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）
A.y=60（300+20x） B.y=（60﹣x）（300+20x） C.y=300（60﹣20x） D.y=（60﹣x）（300﹣20x）
5、抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)， ( ，y3)三点，则 大小关系是( ) A. B. C. D.
6、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ） A. B. C. D.
7、运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y=﹣ x2+ x+ ，则该运动员的成绩是（ ）
A.6 m B.12 m C.8 m D.10 m
8、抛物线y=(x-2)2的对称轴是( )
A.直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=-2 D.直线x=2
九年级数学：二次函数图像与性质的同步测试(含答案)
第1页 共4页 二次函数图像与性质同步测试题
一．选择题（每题4分，共24分）
1.若2ymxnxp（其中,,mnp是常数）为二次函数，则（ ）
A.,,mnp均不为0 B.00mn且 C.0m D.00mp且
2.下列抛物线的顶点坐标为（0,1）的是（ ）
A.21yx B.21yx C.21yx D.21yx
3.关于二次函数235yx，下列说法正确的是（ ）
A.它的开口方向向上 B.当x＜0时，y随x的增大而加增大
C.顶点坐标是（5,0） D.当x=0时，y的最小值是5
4.已知点1234,,2,,1,yyy都在函数2yx的图像上，则（ ）
A.123yyy＜＜ B.132yyy＜＜ C.321yyy＜＜ D.213yyy＜＜
13.抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A.先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
B.先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
C.先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度
D.先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度
6.当ab＞0，函数2yax与yaxb的图像可能是（ ）
一．填空题（每题4分，共24分）
7.若223ykxkx是二次函数，则k的取值范围___________
8.抛物线214yx的开口__________,对称轴是_________.
9.已知抛物线25yx，当x______时，y有最____值等于___.
10.抛物线21yx可看作抛物线2yx向___平移_____个单位长度得到。
11.抛物线215yx向下平移3个单位长度，则顶点坐标为______。
第2页 共4页 12.已知二次函数224yxx，它的顶点坐标为______，当x________时，y随x的增大而增大，当x________时，y随x的增大而减小。
苏版初三数学二次函数单元测试卷及解析
苏版初三数学二次函数单元测试卷及解析
11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.
12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________.
13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
14. 抛物线y=x2+bx+c，通过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.
16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情形下，其上升高度s(m)与抛出时刻t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.
18. 已知抛物线y=x2+x+b2通过点，则y1的值是_________.
四.耐心解一解
19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，同时图象过A(0，-4)和B(4，0)
(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；
(2)求此二次函数的解析式；
20.在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.
(1)求二次函数解析式；
(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.
九年级下册数学单元测试卷-第5章 二次函数-苏科版(含答案)
九年级下册数学单元测试卷-第5章 二次函数-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x ， 那么y与x的函数关系是（）
A.y=x 2+a B.y=a(x-1) 2 C.y=a(1-x) 2 D.y=a(1+x) 2
2、已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1 ， x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与（ ）
A.x=1时的函数值相等 B.x=0时的函数值相等 C.x= 的函数值相等 D.x= 时,函数值相等
3、已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A.m=﹣1 B.m=3 C.m≤﹣1 D.m≥﹣1
4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：则下列说法正确的是（ ）
x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …
y … 4.9 0.06 ﹣2 ﹣2 0.06 4.9 …
A.抛物线的开口向下 B.当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C.二次函数的最大值是6 D.抛物线的对称轴是x=﹣
5、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(－1，0)，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①a＜0；②a＋b＋c＞0；③－＞0．其中正确的结论有( ) A.只有① B.①② C.①③ D.①②③
6、若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为( )
A.m＞1 B.m＞0 C.m＞－1 D.－1＜m＜0
7、抛物线y=（x﹣1）2 +1的顶点坐标是（ ）
A.（1，1） B.（﹣1，1） C.（﹣1，﹣1） D.（1，﹣1）