信号与系统大作业
题目：语音信号的时频认知
1.内容：①录制一段语音信号，对录制的信号进行采样，并画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；②对语音信号进行加噪，画出加噪后时域波形和频谱；③回放语音信号；实现快录慢放；④撰写设计报告及完成仿真，并进行验收答辩。
2.要求：（1）课程大作业采用小组形式进行，每4~6名学生一组，每组推选组长1名，由组长负责组织小组成员分工合作；（2）每个小组提交大作业报告一份；（3）录制视频进行答辩，阐述小组成员组成和分工、各人所完成的内容及必要的分析。
3.大作业报告模板
大作业报告至少应该包含以下几个部分：（1）封面；（2）摘要；
（3）目录；（4）正文；（5）参考文献。
其中，封面按照如下统一格式；正文部分至少应该包含以下内容：①大作业目标与要求；
②必要的原理；③设计思路、仿真过程及对结果的必要分析、心
得体会等；④组员分工。
《信号与系统分析》大作业报告
题目：语音信号的时频认知
组号：
组员：17001401××张三
17002001××李四指导教师：
2018 年月日。
信号与系统作业作业1(第二章)答案
第二章 作业答案2–1 已知描述某LTI 连续系统的微分方程和系统的初始状态如下,试求此系统的零输入响应。
（1）)()(2)(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 2)0(=-y ，1)0(-='-y解：根据微分方程，可知特征方程为：0)2)(1(0232=++⇒=++λλλλ所以,其特征根为: 1,221-=-=λλ所以，零输入响应可设为：0)(221≥+=--t e C e C t y ttzi又因为 ⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧-=--='=+=--3112)0(2)0(212121C C C C y C C y 所以，03)(2≥-=--t ee t y tt zi（2）)(2)()(6)(5)(t e t e t y t y t y -'=+'+'' 1)0()0(=='--y y 。
解：根据微分方程，可知特征方程为:0)3)(2(0652=++⇒=++λλλλ所以,其特征根为： 3,221-=-=λλ所以,零输入响应可设为：0)(3221≥+=--t e C eC t y ttzi又因为 ⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=--='=+=--34132)0(1)0(212121C C C C y C C y 所以，034)(32≥-=--t ee t y tt zi2–2 某LTI 连续系统的微分方程为)(3)()(2)(3)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 已知1)0(=-y ，2)0(='-y ，试求： （1） 系统的零输入响应)(t y zi ；（2） 输入)()(t t e ε=时，系统的零状态响应)(t y zs 和全响应)(t y 。
解：（1)根据微分方程,可知特征方程为：0)2)(1(0232=++⇒=++λλλλ所以，其特征根为： 1,221-=-=λλ所以，零输入响应可设为：0)(221≥+=--t e C e C t y ttzi又因为 ⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧=--='=+=--4322)0(1)0(212121C C C C y C C y所以,034)(2≥-=--t e et y ttzi（2） 可设零状态响应为：0)(221>++=--t pe C eC t y t x tx zs其中p 为特解，由激励信号和系统方程确定.因为)()(t t e ε= 所以，p 为常数,根据系统方程可知，23=p . 于是，零状态响应可设为为：023)(221>++=--t e C e C t y t x t x zs将上式代入原方程中，比较方程两边的系数，可得到⎪⎩⎪⎨⎧-==22121C C 所以，023221)(2>+-=--t e e t y t tzs全响应为 )()()(t y t y t y zs zi +=0)23221()34()(22>+-+-=----t e e e e t y t t t t zs0)23252()(2>+-=--t e e t y t t zs2–3 试求下列各LTI 系统的冲激响应和阶跃响应. (1）)(2)()(3)(4)(t e t e t y t y t y +'=+'+'' 解:根据 在激励信号为)(t δ的条件下，求解系统的零状态响应可得())(21)(3t e e t h t tε⋅+=-- 因为，单位阶跃响应⎰-⋅=td h t g 0)()(ττ所以,()⎰-⋅+=--td e e t g 0321)(τττ0),1(61)1(2161216030>-+-=--=------t e e e e t t t t ττ0,6121326>--=--t e e tt（2）)(2)(2)()(2)(3)("t e t e t e t y t y t y +'+''=+'+ 解：可先求系统 )()(2)(3)("t e t y t y t y =+'+ 的冲激励响应)(0t h ，则,原系统的冲激响应为)(2)(2)()(0'0"0t h t h t h t h ++=。
信号与系统习题给学生
信号与系统习题集第一章作业1、 分别判断如图所示波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号判断是否为数字信号。
(1)t()f t (2) t()f t(3) t()f t(4) t()f t2、 分别判断下列信号是否是周期信号，若是周期信号求出信号的周期。
（1）cos 2cos 3t t - （2）sin sin t t π+ （3）5j te3、 一连续信号f （t ）的波形图如图所示，试画出下述信号的波形图，并标注坐标值。
t()f t（1）(2)f t + （2）2(2)2t f -（3）1(12)2f t- 4、已知信号f(t)的波形如图所示，求g(t)=f(-2t+3)和f(-2t-3)的波形。
t()f t,()f t5、写出如图所示的各波形的函数式。
（1）t()f t（2）t()f t-6、画出下列各时间函数的波形。
（1）[](1)(2)t u t u t ---，（2）[](1)(2)(2)t u t u t u t ---+- （3）[](3)()(2)t u t u t --- 7、求下列函数值。
（1）2()()td r te u t dt-⎡⎤=⎣⎦，（2）3()()t r t e t δ-= （3）()cos ()4r t t t dt πδ∞-∞=-⎰，（4）2()()(1)tr t t e t dt δ∞--∞=+-⎰, ( 5 ) 3'()()t r t e t δ=8、画出下列系统的仿真框图。
()()3()2()dr t de t r t e t dt dt+=+ 9、判断下列系统是否为线性的，时不变的，因果的？ （1）()(2)r t e t =- （2）()(3)r t e t = （3）()()(1)r t e t u t =- （4）()()r t te t =第二章作业1、已知系统的电路图如图所示，写出电压()o v t 的微分方程。
()e tR +-()o v t2、已知系统的微分方程和起始状态如下，求齐次解。
工程信号与系统大作业文字
欢迎共阅工程信号与系统大作业——音频信号频谱分析比较学院：电子工程学院班级：1402018姓名：杨宁学号：14020181051 一、大作业要求：以下的内容，给出过程描述，原理分析，数据图表及分析。
1录制自己一段语音，分析其频谱特点。
2录制一段自己唱的歌曲，并与歌星唱的相同歌曲作频谱分析的比较（背景唱的去除）。
二、Matlab处理音频信号及歌曲背景音乐的去除1．设计方案：语音波形图是语音信号的时域分析，将语音信号记录成时域波形。
语音信号首先是一个时间序列，进行语音分析时，最直观的就是它的时域波形。
通过计算机的采样的量化，直接将语音波形显示出来。
利用MATLAB中的wavread命令来读入（采集）语音信号，将它赋值给某一向量。
再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析。
利用matlab简单的函数可以完成对自己声音的录制，保存，利用第二个任务用到的程序可以完成对其频谱图的绘制。
对于歌手所唱歌曲背景音乐的去除，用Adobe Audition 软件来实现。
具体步骤如下：【第一步】打开AA，切换到多轨模式，选择“插入”栏下的“提取视频中的音频”，或者直接右键单击轨道，选择“插入”→“提取音频”，选择你要消声的音频片段。
【第二步】切换到单轨模式。
【第三步】选中一段没有人声的纯背景音乐部分，然后点击工具栏中的“效果”→“修复”→“降噪器（进程）。
【第四步】选择降噪器界面内的“获取特性”，就会自动获取噪音特性，然后就会出现这个界面【第五步】取消选定特定区域，或者全部选中你要消除背景音乐的区域，再通过点击“效果”→“修复”→“降噪器（进程）”，此时又会出现降噪器界面了，这时候要注意界面内的“降噪级别”这一栏。
【第六步】全部调整好了之后，你就可以把它另存为了。
2．自己声音信号的获取：利用录音机录下自己一段话音，并用格式工厂转化成wav格式音频，放入目标文件夹方便调用。
3．音频信号读入和播放可支持两种格式的输入输出：NeST/SUN(后缀为“.au”)和Microsoft WAV文件（后缀为“.wav”）。
信号与系统大作业模板
《信号与系统分析》大作业报告题目：基于Matlab的信号与系统分析仿真学号：课号：指导教师：2020 年12月26日一、设计思路：1.编写程序（函数），利用Matlab画出波形，并利用自变量替换方式实现信号的尺度变换、翻转和平移等运算；2.利用Matlab的impluse函数和step函数分别求解连续系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较,利用卷积和函数conv计算连续时间信号的卷积，并绘图表示；3.利用函数quad和quadl求傅里叶变换，画出对应频谱，进行比较，验证尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性等性质；4.画出波形，利用quad函数或quadv函数求波形傅里叶级数，绘制单边幅度谱和单边相位谱，然后合成波形。
二、项目实现：1.信号的运算(1)编写程序（函数），画出图（a）所示波形f（t）(2)利用（1）中建立的函数，通过自变量替换的方式依次画出图（b）、（c）、（d）即f（2t）、f（-t）、f（t+5）的波形。
源代码：% Program ch1_1% f(t)t=-4:0.01:4;y=tripuls(t,6,0.8);subplot(211);plot(t,y);title('f(t)');xlabel('(a)');box off;% f(2t)y1=tripuls(2*t,6,0.8);subplot(234);plot(t,y1);title('f(2t)');xlabel('(b)');box off;% f(-t)t1=-t;y2=tripuls(-1*t1,6,0.8);subplot(235);plot(t1,y2);title('f(-t)');xlabel('(c)');box off;% f(t+5)t2=t-5;y3=tripuls(5+t2,6,0.8);subplot(236);plot(t2,y3);title('f(t+5)');xlabel('(d)');box off ;由图可知，Matlab 计算结果与理论值一致2.系统分析(1)已知一个因果LTI 系统的微分方程为y ”(t)+3y ’(t)+2y(t)=f(t),求系统的冲激响应和阶跃响应，绘图并与理论值比较。
信号与系统大作业
大作业第一章基本题计算卷积积分：s(t)=f1 (t)*f2(t)f1(t)=sinπt[u(t)-u(t-1)],f2(t)=(t-1)+δ(t+2)解：s(t)=sin（t-1）[u(t-1)-u(t-2)]+sin(t+2)[u(t+2)-u(t+1)]= f1(t-1)+f1(t+2)综合题已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
详细步骤如下：第二章基本题描述某系统的微分方程为 y”(t) + 4y’(t) + 3y(t) = f(t) 求当f(t) = 2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= -1时的解解: (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1=–1，λ2=–2。
齐次解为y h(t) = C1e -t + C2e -3t当f(t) = 2e–2 t时，其特解可设为y p(t) = Pe -2t将其代入微分方程得P*4*e -2t + 4(–2Pe-2t)+3Pe-t =2e-2t解得 P=2于是特解为 y p(t) =2e-t全解为： y(t) = y h(t) + y p(t) = C1e-t+ C2e-3t + 2e-2t其中待定常数C1,C2由初始条件确定。
y(0) = C1+C2+ 2 = 2，y’(0) =–2C1–3C2–1=–1解得 C1 =1.5，C2 =–1.5最后得全解y(t)=1.5e – t –1.5e – 3t +2 e –2 t ,t ≥0 综合题如图系统，已知)()(),1()(21t t h t t h εδ=-=试求系统的冲激响应h ( t )。
解 由图关系，有)1()()1()()()()()()(1--=-*-=*-=t t t t t t h t f t f t x δδδδδ所以冲激响应)1()()()]1()([)()()()(2--=*--=*==t t t t t t h t x t y t h εεεδδ即该系统输出一个方波。
华南理工大学信号与系统大作业
Signal&System Works 五山禅院ID:W ORKORK11系统识别基本题ArrayN=n=x=y=title(title(H=Y./X;%频率响应h=ifft(H);%逆变换subplot(3,1,1);stem(n,h);title('h[n]');subplot(3,1,2);plot(k,abs(H));title('|H(e^j^w)|');subplot(3,1,3)plot(k,angle(H));title('angle of H(e^j^w)');解析法：ωj e −−21∴][)21(][n u n h n =title('|Y(e^j^w)|');xlabel('w');（2）比较卷积输出与理论输出H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');h1=ifft(H);y1=conv(h1,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');subplot(2,1,2);stem([0:length(y1)-1],y1);title('y1');y1=h1*x;发现失真相当严重，原因是x只截取了0：64的值，此时用fft计算出来的为X1（e^jw），与实际的X（e^jw）存在误差。
N=200时，发现误差有了相当大的改善，所以推测正确！（3）频率响应H=Y./X;plot(w,abs(fftshift(H)));title('|H(e^j^w)|');当X很小时，H=Y/X会产生尖峰，因此必须把尖峰平滑掉。
After smooth：简单平滑，只是将尖峰点置零H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)H2(i)=0;endendplot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');测试输出：h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');That’’s perfect!I love it. Oh!!That终极smooth:H2(1)=0.5721;Before:简单平滑，只是将尖峰点置零subplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');After:终极平滑，把尖峰点置成与邻近点相同H2=H;for i=1:64if(X(i)<0.01)for j=i:64%将最近的不等0的wk赋给等于0的w0 if(X(j)>0.01)H2(i)=H(j);endendendendsubplot(2,1,1)plot(w,abs(fftshift(H2)));title('|H2(e^j^w)|');subplot(2,1,2)plot(w,angle(fftshift(H2)));title('angle of H2(e^j^w)');（4）测试平滑后的输出，与理论输出对比h2=ifft(H2);y2=conv(h2,x);subplot(2,1,1);stem(n,y);title('y');y2=y2(1:64);%截取y2的一半subplot(2,1,2);stem([0:length(y2)-1],y2);title('y2');由图可知，效果颇佳！WORK3Hilbert Transform(a)根据频率响应计算得出nn n h ππcos 1][−=所以，h[n]关于原点对称(c)时移(d)n =n1=n2=a =ha =ha =Ha =k =w =title(plot(w,Haangle);α(g)输入：)8sin(n π卷积：)(*)8sin(n h n απ理论输出：]8/)20cos[(π−−n n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(1:128);%cutsubplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*ha[n]')xr =-cos((n-20)*pi/8);subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos((n-20)*pi/8)');（h)输入：卷积：截取20~148，即可得到：)(*)8sin(n h n π理论输出：8cos πn −n =0:128;n1=0:19;n2=21:128;a =20;ha =(1-cos(pi*(n1-a)))./pi./(n1-a);ha =[ha,0,(1-cos(pi*(n2-a)))./pi./(n2-a)];x =sin(n*pi/8);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('sin(pi*n/8)')xh =conv(x,ha);xh =xh(21:148);%cut ，截取20-148subplot(3,1,2);stem(0:length(xh)-1,xh);title('x[n]*h[n]')xr =-cos(n*pi/8);%理论输出subplot(3,1,3);stem(n,xr);title('Theoretical result:-cos(n*pi/8)');WORK4SSB-Modulation输入：4/)32()4/)32(sin(][−−=n n n x ππ640≤≤n codeN =64;n =0:N-1;wc =pi/2;x =(sin(pi*(n-32)/4))./(pi*(n-32)/4);x(33)=1;%由洛必达法则得X =fft(x,256);subplot(3,2,1);stem(n,x);title('x');xlabel('n')subplot(3,2,3);w =2*pi*((0:(length(X)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X)));title('|X|');xlabel('w');x1=x.*cos(wc*n);%x1X1=fft(x1,256);subplot(3,2,2);w =2*pi*((0:(length(X1)-1))-128)/256;%输出移至零频plot(w,abs(fftshift(X1)));title('|X1|');xlabel('w');%hilbert funtiona =20;ha =(1-cos(pi*(n-a)))./pi./(n -a);ha(21)=0;%xh =conv(ha,x);xh =xh(21:84);XH =fft(xh,256);x2=xh.*sin(wc*n);X2=fft(x2,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,4);plot(w,abs(fftshift(X2)));title('|X2|');xlabel('w');y =x1+x2;Y =fft(y,256);w =2*pi*((0:(length(X2)-1))-128)/256;%输出移至零频subplot(3,2,6);plot(w,abs(fftshift(Y)));title('|Y|');xlabel('w');分析：由上图可看出，][1n x 的频谱是][n x 的频谱向左右搬移2π，同时幅度减小为一半。
北京交通大学信号与系统大作业
信号与系统大作业学院：电气工程学院班级：电气0909班姓名：熊飞学号：09292024指导教师：邱瑞昌老师用MATLAB 验证时域抽样定理目的：通过MATLAB 编程实现对时域抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。
同时训练应用计算机分析问题的能力。
任务：连续信号f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，经过理想抽样后得到抽样信号fs(t)，通过理想低通滤波器后重构信号f(t)。
可得信号的傅里叶变换为：()[(8)(8)]2[(40)(40)][(24)(24)]f X t w w j w w w w πδπδππδπδππδπδπ←−→++-++--+++-所以X （t ）的最高频率是40π，所以Niquist 采样间隔为Tn=0.025S ，理想低通滤波器为了能够完整恢复波形，选择Wc=1.1Wsam 即可。
程序设计：主程序：wm=40*pi;确定信号最大角频率wc=1.1*wm;确定低通滤波器的通带宽度 Ts=0.02; 确定采样时间间隔n=-200:200;nTs=n*Ts; 制造周期采样脉冲序列fs=(cos(8*pi*nTs)+2*sin(40*pi*nTs)+cos(24*pi*nTs));进行信号采样t=-0.3:0.0001:0.3;ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));确定重构信号的时间范围。
t1=-0.3:0.0001:0.3;f1=cos(8*pi*t1)+2*sin(40*pi*t1)+cos(24*pi*t1); 制造原连续信号画出原信号与采样信号：figure(1) 确定图像标号plot(t1,f1,'r-','linewidth',1),hold on 画出原信号，并保留原信号曲线。
哈工大测试大作业——信号的分析与系统特性——矩形波
题目一：信号的分析与系统特性机械工程测试技术基础课程大作业任务书题目要求：写出所给信号的数学表达通式，其信号的幅频谱图（单边谱和双边谱）和相频谱图，若将此信号输入给特性为传递函数为)H的系统，讨论系统参数的取值，使得输出信号的失真小。
(s1，利用第1章所学知识，求解信号的幅频谱和相频谱，并画图表示；2，分析其频率成分分布情况；3，利用第2章所学内容，画出表中所给出的系统)H的伯德图；(s4，对比2、3图分析将2所分析的信号作为输入)(t x，输入给3所分析的系统)H，求解其输(s出)y的表达式，并且讨论信号的失真情况（幅值失真与相位失真）若想减小失真，应如何调(t整系统)H的参数。
,(s信号与系统参数：一，方波信号的数学表达式1，方波信号的时域表达式{x (t )=x (t +nT 0)x (t )={A 0<t <T02−A −T 02<t <02，时域信号的傅里叶变换 常值分量a 0=2T 0∫x(t)dt T 02−T 02=0余弦分量的幅值a n =2T 0∫x (t )cos nω0t dt T 02−T 02=0正弦分量的幅值b n =2T 0∫x (t )sin nω0t dt T 02−T 02=2AT 0(∫sin nω0t dt T 020+∫−sin nω0t dt 0−T 02)=4A T 0(1nω0−cos nπnω0)={4Aπnn 为奇数0 n 为偶数则方波信号可分解为：x (t )=4A π(sin ω0t +13sin 3ω0t +15sin 5ω0t +⋯) 则可绘制频谱图如下图1.1 单边幅频谱图4A π图1.2 双边幅频谱图由服饰展开形式可知，各成分初相位均为0，故绘制相频谱图如下图1.3 方波的相频谱图二，频率成分分布情况有信号的傅里叶级数形式及其频谱图可以看出，方波是由一系列正弦波叠加而成的。
正弦波为基波的奇次谐波，幅值以1n 的规律收敛，基波及其谐波的初相位均为零。
信号与系统课程作业
一、题目1.已知信号f(t)=sin(20πt)+sin(80πt)，用如图所示的采样频率为fs=100Hz，大小为1的信号对其进行采样，使用MATLAB编程，（1）绘制采样后的信号时域上的波形图；（2）对采样后的信号进行频谱分析，画出其幅度谱；（3）要从采样信号中恢复出原始信号f(t)，在MATLAB中设计滤波器，画出滤波后的幅度谱；（4）将信号f(t)加载到载波信号s(t)=cos(500πt)上，画出调制后信号的波形图和幅度谱。
二、原理1、信号的采样“取样”就是利用从连续时间信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。
这样得到的离散信号称为取样信号。
采样信号f(t)可以看成连续信号f(t)和取样脉冲序列s(t)的乘积。
其中取样脉冲序列s(t)也称为开关函数。
如果其各脉冲间隔时间相同，均为Ts，就称为均匀取样。
Ts称为取样周期，fs=1/Ts 称为取样频率或取样率，ωs=2πfs=2π/Ts称为取样角频率。
如果f(t)↔F(jω)，s(t)↔S(jω)，则由频域卷积定理，得取样信号fs(t)的频谱函数为本题的取样脉冲序列s(t)是周期为Ts=0.01s的冲激函数序列δTs，也就是冲激取样。
而冲激序列δTs（这里T=Ts，Ω=2π/Ts=ωs）的频谱函数也是周期冲激序列，即2、采样定理所谓模拟信号的数字处理方法就是将待处理模拟信号经过采样、量化和编码形成数字信号，再利用数字信号处理技术对采样得到的数字信号进行处理。
一个频带限制在(0,fc)Hz的模拟信号m(t)，若以采样频率fs≥2fc对模拟信号m(t)进行采样，得到最终的采样值，则可无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)。
其中，无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)是指被恢复信号与原始模拟信号在频谱上无混叠失真，并不是说被恢复信号与原始信号在时域上完全一样。
由于采样和恢复器件的精度限制以及量化误差等存在，两者实际是存在一定误差或失真的。
奈奎斯特频率：通常把最低允许的采样频率fs=2fc称为奈奎斯特频率。
信号与系统大作业
而 bt 在时域上和 s 域上的波形图就如下图所示：
由于 fs 过大导致 bt 这个门函数在时域上的小区间内显得很大且只有一个门， 根 据矩形脉冲 f(t)=E[u(t+τ /2 )- u(t-τ /2 )]的傅里叶变换为： F（w）=Eτ Sa(wτ /2) 可知在 wτ /2 处有一个幅度为 0.1 的冲激信号，由于该函数为连续函数，为此 有无数的冲激，而根据此时所取的频率，图像上有两个冲激。 根据题目要求 n(t)s 是均值为 0，均方差为 5 的高斯白噪声，为此在时域上和频 域上的波形如下图所示：
三．仿真分析
1.代码如下 clc,clear; T=10;%假定时宽为 10 fs=600;%采样频率 t=0:1/fs:T;%时间; tN=length(t);%tN 为 50001，即 t 向量的 max{行，列} f=0:(2*pi/tN):(2*pi);%频率
f=f(1:tN);%f 这个向量的第 1 个元素到 tN 个元素 c1=sin(200*pi*t); figure(1);%c1t subplot(2,1,1); plot(t(1:100),c1(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(c1))); c2=2*sin(400*pi*t); figure(2);%c2t subplot(2,1,1); plot(t(1:100),c2(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(c2))); bt=zeros(1,tN);%表示一个 1 行 tN 列的 0 矩阵 tM=0.1*fs; for i=0:(T/1-1);% bt((i*fs+1):(i*fs+tM))=ones(1,tM); end figure(3);%bt subplot(2,1,1); plot(t(1:100),bt(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(bt))); nt=wgn(1,tN,0.5,'linear'); figure(4);%whitenoise subplot(2,1,1); plot(t(1:100),nt(1:100)); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fft(nt))); st=bt.*c1+c2+nt;