三大经济增长模型

经济增长模型

经济增长模型的三次大发展：（1）哈罗德-多马模型：强调资本在增长中的作用；（2）新古典增长模型：发现资本和劳动等传统生产要素之外的因素对增长的作用，强调技术进步的作用，将技术进步视为外生变量；（3）内生增长模型：将技术进步视为内生变量。

一、 哈罗德-多马模型

哈罗德模型的假定

（1）全社会只生产一种产品；

（2）储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S=sY, 这里s 表示社会不变的储蓄比例；

（3）生产过程只使用劳动和资本两种生产要素；

（4）资本折旧为0，即I=△K ；

（5）劳动力按照固定不变的速率 n 增长；

（6）不存在技术进步；

（7）生产规模报酬不变。

哈罗德模型的基本公式

其中：V 为资本—产量比； G 为经济增长率。

经济均衡增长的可能性与稳定性

（1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的

V

s G V s Y Y Y V Y s Y V I Y V K Y K V I S ==∆⇒∆⋅=⋅⇒∆⋅=⇒∆⋅=∆⇒==即

条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：GA=Gw=Gn 。

（2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。

A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况；

B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平；

C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。

（1）实际增长率（GA ）：是指实际发生的经济增长率。

公式为：, VA 为实际的资本—产量比。

（2）合意增长率（GW ）：是指资本—产量比合乎厂商意愿时的收入增长率，即指使厂商感到满意并愿意继续维持下去的增长率。合意增长率也常常被称为有保证的增长率。

公式为 ， Vr 为合意的资本—产量比。 （3）自然增长率（GN ）：是指技术进步与劳动力按一定比率增长条件下，社会所能达到的最大的可持续的经济增长率。从长期看，是能实现充分就业的增长率。

经济均衡增长的可能性与稳定性

（1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：

r

W V s G

GA=Gw=Gn 。

（2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。

A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况；

B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平；

C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。

（3）经济均衡增长的稳定性极差的原因

A 、若GA>Gw ，在既定的条件下，则 VA

（3）经济均衡增长的稳定性极差的原因

B 、若GA< GW ，在既定的条件下，则 VA>Vr ，从而实际I 大于意愿I ，意味着产品供大于求，企业将减少投资以便将资本存量减少到意愿的水平。投资的减少通过乘数与加速数机制，使收入或经济累积性地收缩：

↑

↑⇒∆↑⇒⇒>⇒∆<∆⇒<⇒>⇒>A W r A r A W A G Y I S I Y I Y I V V V s V s G G >⇒>⇒<⇒

C 、有保证的增长率（GW ）与自然增长率（GN ）的不一致也会引起经济的剧烈的动荡：如果GW>GN ，经济在长期处于就业不足的萧条状态；如果GW

（1）当GA>G Ｗ即产品供不应求时，政府应采取紧性货币政策，以提高利率，减少投资，减少总需求：社会实际资本存量过少的解决方式是减少投资，即减少需求。

（2）当GA

二、新古典经济增长模型

发现资本和劳动等传统生产要素之外的因素对增长具有十分重要的作用，特别强调技术进步的作用，但将技术进步视为经济系统外生给定的，因此，新古典增长理论也被称为外生技术进步的增长模型

柯布—道格拉斯总量生产函数

Y AK L αβ= （2）

α、β分别为资本和劳动的产出弹性系数即资本和劳动对产出的贡献率。 取对数：ln ln ln ln Y A K L αβ=++ （3）

上式对t 进行求导：Y K L A Y K L A

αβ∆∆∆∆=++ （4） 转化为人均生产函数，（2）式两边同除以L ，假定规模报酬不变，+=1

αβ

得：

11//(/)Y L AK L AK L A K L αβαβα--=== (5)

人均生产函数：()y f k A k α==⋅ （6）

又根据索洛模型，资本积累的条件：

()k sy n d k ∆=-+ （7）

k ∆代表人均资本存量，()n d k +代表人口和资本折旧所需要的人均资本量，即保持现有人均资本量不变所需的投资量，称为持平投资。

图1 索洛增长模型

如图1所示，只有当人均资本k 低于k 0时，资本积累才会使人均产出y 增加，一旦达到k 0，()sy n d k =+, 0k ∆=，人均产出就停止增长，A 点极为均衡点或平衡增长点，稳态。