专题8 电磁感应现象中的动力学、动量和能量问题
铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能
D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中,磁铁减少的重
关闭
D 力势能大于铜盘产生的焦耳热
解析 答案
第十章
专题8 电磁感应现象中的动力学、动量和能量问题
必备知识
关键能力
-10-
知识梳理 考点自诊
5.(2018·河北五名校联盟二模)如图所示,MN、PQ两平行光滑水 平导轨分别与半径r=0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连 接,M、P端连接定值电阻R,质量M=2 kg 的cd绝缘杆垂直且静止在 水平导轨上,在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁 场。现有质量m=1 kg的ab金属杆以初速度v0=12 m/s水平向右运动, 与cd绝缘杆发生正碰后,进入磁场并最终未滑出,cd绝缘杆则恰好能 通过半圆导轨最高点,不计除R以外的其他电阻和摩擦,ab金属杆始 终与导轨垂直且接触良好,g取10 m/s2(不考虑cd杆通过半圆导轨最 高点以后的运动),求:
命题点一
第十章
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-15-
命题点二 命题点三
(2)由安培力公式得F=BIL⑥
这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应电动势为ε=BLv
⑦ 式中,v 是 ab 棒下滑速度的大小。由欧姆定律得 I=������⑧
������
联立⑤⑥⑦⑧式得 v=(sin θ-3μcos θ)������������2���������������2���⑨
������
解得 v= 5 m/s。
(2)发生正碰后 cd 绝缘杆滑至最高点的过程中,由动能定理有
-Mg·2r=1Mv2-1
2
2
������������2
2
,
解得碰撞后 cd 绝缘杆的速度 v2=5 m/s,
两杆碰撞过程中动量守恒,有
mv0=mv1+Mv2,
解得碰撞后 ab 金属杆的速度 v1=2 m/s,
解析:(1)设导线的张力的大小为FT,右斜面对ab棒的支持力的大 小为FN1,作用在ab棒上的安培力的大小为F,左斜面对cd棒的支持 力大小为FN2。对于ab棒,由力的平衡条件得2mgsin θ=μFN1+FT+F
①
FN1=2mgcos θ② 对于cd棒,同理有mgsin θ+μFN2=FT③ FN2=mgcos θ④ 联立①②③④式得F=mg(sin θ-3μcos θ)⑤
(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时 的速度大小v;
(2)电阻R产生的焦耳热Q。
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答案: (1) 5 m/s (2)2 J 解析: (1)cd 绝缘杆通过半圆导轨最高点时, 由牛顿第二定律有 Mg=M������2
关闭
导轨光滑情况下,WF=12 ������������0 2,导轨粗糙情况下,WF+Wf=12 ������������02,所以
安培力做功不等,电流通过整个回路所做的功也不相等,A 对、B 错; 根据A.功安能培原力理对,a开b棒始所时做的的动功能不最相终等转化为焦耳热和摩擦产生的热 能,BC.电对流;由所于做两的种功情相况等下,金属棒 ab 通过的位移不相等,也就是两种 情况C.下产的生磁的通总量内的能变相化等不相同,所以通过 ab 棒的电荷量不相等,在光关闭 滑AC轨D.道通上过电ab荷棒量的多电,荷D 量错相。等
即学即练
1.(2016·全国卷Ⅱ)如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间
接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时,金属杆 在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻, 金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁 场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略 不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ。 重力加速度大小为g。求:
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二、电磁感应现象中的动力学问题
1.安培力的大小
安培力公式:F = BIl
感应电动势:E = Blv
感应电流:I
=
������ ������
⇒F= ������2������2������
������
2.安培力的方向
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1.判断下列说法的正误。 (1)电磁感应中,感应电流引起的安培力一定做阻力。( ) (2)在有安培力的作用下,导体棒不能做加速运动。( ) (3)克服安培力做功的过程,就是其他形式的能转化为电能的过程 。( ) (4)电磁感应现象中,电能增加时,机械能一定在减小。( )
命题点一
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命题点二 命题点三
思维点拨(1)金属棒ab匀速下滑切割磁感线相当于电源吗?它受 不受安培力的作用?
提示:相当于电源,构成闭合回路,受到安培力的作用。
(2)cd棒受到哪些力的作用? 提示:重力(竖直向下)、斜面的支持力(垂直斜面向上)、软导线 的拉力(沿斜面向上)、斜面的摩擦力(沿斜面向下)。
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3.电磁感应现象中能量的三种计算方法
利用克服安培力求解
利用能量守恒求解 利用电路特征来求解
电磁感应中产生的电能等于克服 安培 力 所做的功 机械能的减少量等于产生的 电能 通过电路中所产生的电热来计算
第十章
有据根 粗 当:右相糙金F=手同右属B定I的 侧 棒L则=金 光cdB判运属 滑L���断2���动棒 。������������������可距现a=b知离用、������22为c一c���������d���d2���s,沿���棒与,时则导中导速c轨感轨d度的方应构达最向电成到大的流闭最速恒的合大度力方回,金为F向路属水:由。v棒平=金���c2a���向2���b向���属������������与2右,棒故d导拉,则cA轨金d左a正间属b侧确上的棒导。的摩cd轨根电, 流生擦 ( 方的力向热也)是量刚由为好:b达Q向=到Fa最S,-故12大m静Bv2=错摩F误擦S-2。力������������根���。4������2���4���据在���2,能故此量过C守程错恒中误定,。下律c列d得叙棒:整述的个正速回确度路的达中是到产最 大时A.a金b 棒属所棒受cd的的静最摩大擦速力度最为大���2���,2���a������������b���2 棒所受的最大静摩擦力等于安培 力,由B.于金两属棒棒所ab受上的的安电培流力方大向小是相a等向,所b以金属棒 ab 与轨道之间的最
大AD静CD摩..整金擦个属力回棒等路a于b中与F产,导故生轨D的之正热间确量的。为最故F大s选-静2���A���������摩���2D������2���2���擦。���2 力为 F
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3.(多选)(2018·江西红谷滩新区期末)如图所示,水平固定放置的 足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中,在导轨上放着 金属棒ab,开始时ab棒以水平初速度v0向右运动,最后静止在导轨上。 就导轨光滑和导轨粗糙的两种情况相比较,这个过程( )
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磁铁4.(上20下18运·广动东时,深由圳于调穿过研铜)如盘图的所磁示通,量轻发质生弹变簧化一,则端在固铜定盘在中天会花产生板感上,关闭 另 应电一流端,铜拴盘接对条磁形铁磁有铁磁,一场个力阻铜碍盘磁放铁在的条运形动磁,则铁当的磁正铁下所方受弹的力绝与缘重水力平 桌 等大面反上向,控时制,此磁时铁磁使铁弹还簧应处该受于到原下长面,然铜后盘由的静作用止力释,故放此磁时铁磁,不铁计的磁加铁速 与 度不弹为簧零之,选间项的A磁错力误作;根用据,且楞次磁定铁律运,磁动铁过下程降中过未程与中铜,俯盘视接铜触盘,,下铜列盘中说产 法 生逆中时正针确方的向是的(涡旋电) 流,选项B错误;磁铁从静止释放到第一次运动到最
低点A.的磁过铁程所中受,由弹于力有与电重能力产等生大,则反磁向铁时减,少磁的铁重的力加势速能度等为于零弹簧弹性势
能与B.产磁生铁的下电降能过之程和中,选,俯项视C错铜误盘;磁,铜体盘最中终产静生止顺时弹时簧针有方弹向性的势能,则磁 铁从涡静旋止电释流放到最终静止的过程中,磁铁减少的重力势能等于铜盘产生的 焦耳C.热磁与铁弹从簧静弹止性释势放能到之第和一,选次项运D正动确到;故最选低D点。的过程中,磁
(1)先用 右手定则 判定感应电流方向,再用 左手定则
培力方向。
判定安
(2)根据楞次定律,安培力的方向一定和导体切割磁感线运动方向 相反 。
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三、电磁感应现象中的能量问题 1.能量的转化 感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力 做功 ,将机械能 转化为 电能 ,电流做功再将电能转化为 内能或其他形式的能 。 2.实质 电磁感应现象的能量转化,实质是其他形式的能和 电能 之间 的转化。
专题8 电磁感应现象中的动力 学、动量和能量问题
电磁感应中的动力学问题、能量问题、动量问题
第二讲：电磁感应中的动力学问题、能量问题、动量问题2019年03月16日23:45:31写在前面的话在解决运动学问题时，我们有三种思路即动力学观点、能量观点、动量观点。
这三个观点在解决物理问题时，互有优势，地位相同，在同学们心中总是倾向于认为动量要“低一等”这是完全错误的。
动力学的核心公式是F=ma，主要用于解决匀变速（直线和曲线）问题、瞬时加速度问题；能量观点核心是能量守恒和功能关系，可以解决匀变速问题也可以解决变加速问题，相对于动力学观点更加简单，但一般不涉及时间，不能用于求瞬时加速度等问题，这就是能量观点解决问题的劣势；动量观点相对于动力学观点和能量观点，其优势在于可以在不涉及位移和加速度的情况下解决问题，主要用于解决不涉及位移又涉及时间的问题，相对于动力学方法，可以省去计算加速度的过程，相对于能量观点，动量观点可以解决涉及时间的问题，动量守恒与能量守恒相互独立，在有些情况下需要能量守恒和动量守恒联合运用，特别是在求解冲击力和碰撞的情形中，动量观点有无可替代的作用。
当然这些都不是绝对的（例如在给出牵引力恒定功率的条件下，运用能量观点是涉及时间的），同学们在学习过程中需要不断自我总结，慢慢体会。
一、电磁感应中的动力学问题电磁感应中，由于导体运动切割磁感线，产生电动势（E=nBlv），进而在导体中形成电流(I=nBlvR+r )，从而受到安培力(F=nBIL=nB2L2vR+r)，可以看出这里的安培力和速度成正比，可以理解为，在动生电动势中，安培力与速度密切相关。
例1、如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L=1m。
整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。
质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1Ω，电路中其余电阻不计。
金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。
物理一轮复习课件： 电磁感应中动力学、动量和能量问题共82页文档
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
物理一轮复习课件： 电磁感应中动力 学、动量和能量问题
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
专题电磁感应现象中的动力学及能量问题课件-高二上学期物理人教版选择性
2．电磁应中的动态分析 在此类问题中，不论加速运动还是减速运动，加速度总是逐渐减小，最后做匀速运动。 具体思路如下：
二、动力学观点在电磁感应中的应用
题型一：利用力学平衡方程求解
例1 (多选)如图所示，质量均为m的金属棒MN、PQ垂直于水平金属导轨放置且与导轨接触 良好，金属棒MN与金属导轨间的动摩擦因数为2μ，金属棒PQ与金属导轨间的动摩擦因数为 μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度为B的匀强磁场的方向竖直向下．则金属棒 MN在恒力F＝3μmg作用下向右运动的过程中，有( ) A．安培力对MN棒做正功 B．PQ棒不受安培力作用 C．MN棒做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速运动 D．PQ棒始终静止，安培力对PQ不做功
四、课堂检测
1．（1）
vm＝
mg
Rr
B2 L2
sin
（2）
QR＝
R R
r
mgH
1 2
m[
mg
Rr
B 2 L2
sin
]2
（3）
q
R
BLH
r sin
【分析】（1）金属棒下滑时切割磁感线运动，产生感应电动势，产生感应电流，受到沿斜
面向上的安培力，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为 0 时，速度最大．
1 2
mvm2+Q
总
所以整个回路产生的热量
Q
总＝mgH−
1 2
高考物理一轮复习第13章电磁感应专题提分课8电磁感应中的动力学问题能量问题动量问题课件鲁科版
【自主解答】 解析：(1)由右手定则可判断出 cd 中的电流方向为由 d 到 c，则 ab 中的电流方向为由 a 流向 b。 (2)开始放置时，ab 刚好不下滑，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力， 设为 fmax，则有 fmax＝m1gsin θ 设 ab 刚要上滑时，cd 棒中的感应电动势为 E，由法拉第电磁感 应定律得 E＝LvB
mvR (2)B2L2
mv2
【核心归纳】 应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在导体棒 做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不 易解答的问题。
题型三 动量守恒定律和功能关系的应用 典例 如图所示，MN、PQ 两平行光滑水平导轨分别与半径为 r ＝0.5 m 的相同竖直半圆导轨在 N、Q 端平滑连接，M、P 端连接定 值电阻 R，质量 M＝2 kg 的 cd 绝缘杆垂直静置在水平导轨上，在其 右侧至 N、Q 端的区域内充满竖直向上的匀强磁场。现有质量为 m ＝1 kg 的 ab 金属杆以初速度 v0＝12 m/s 水平向右与 cd 绝缘杆发生 正碰后，进入磁场且最终未滑出，cd 绝缘杆则恰好能通过半圆导轨 最高点，不计其他电阻和摩擦，ab 金属杆始终与导轨垂直且接触良 好，取 g＝10 m/s2，求：
2.复习指导 (1)能量观点的核心是能量转化与守恒和功能关系，可以解决匀 变速运动问题，也可以解决变加速运动问题，相对于动力学观点更加 简单，但一般不涉及时间，不能用于求瞬时加速度等问题，这是能量 观点解决问题的劣势； (2)动量观点相对于动力学观点和能量观点，其优势在于可以在 不涉及位移和加速度的情况下解决问题，主要用于解决不涉及位移但 涉及时间的问题，特别是在求解冲击力和碰撞的情形中，动量观点有 无可替代的作用。
题型一 导体棒处于平衡状态 典例 (多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场 B，两条电阻不 计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度 B＝0.5 T，两导轨间距为 0.2 m，导体棒 ab、cd 紧贴导轨，电阻均为 0.1 Ω， 重力均为 0.1 N，现用力向上拉动导体棒 ab，使之匀速上升(导体棒 ab、cd 与导轨接触良好)，此时导体棒 cd 静止不动，则导体棒 ab 上 升时，下列说法正确的是( )
微专题8 电磁感应中的动力学和能量问题(可编辑ppt)
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考向3 导线框运动的分析 3.(2019湖北孝感期末)如图所示,水平地面上方矩形区域内存在垂直纸 面向里的匀强磁场,两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种导线绕制而成,其中 Ⅰ为边长为L的正方形线圈,Ⅱ是长2L、宽为L的矩形线圈,将两个线圈 同时从图示位置由静止释放,线圈下边进入磁场时,Ⅰ立即做了一段时间 的匀速运动。已知两线圈在整个下落过程中,下边始终平行于磁场上边 界,不计空气阻力,则 ( )
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A.下边进入磁场时,Ⅱ也立即做匀速运动 B.从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动 C.从下边进入磁场开始的一段时间内,线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动 D.线圈Ⅱ先到达地面
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答案 C
解析 由题可知,线圈Ⅱ的电阻是线圈Ⅰ的3 倍,线圈Ⅱ的下边进入磁场时
栏目索引
微专题8 电磁感应中的动力学 和能量问题
总纲目录 栏目索引
考点一 电磁感应中的动力学问题
考 点 考点二 电磁感应中的能量问题 突 考点三 电磁感应中的“导轨+杆”模型 破
考点四 电磁感应动力学中最大速度的求解
考点突破
考点突破 栏目索引
考点一 电磁感应中的动力学问题
1.导体棒的两种运动状态 (1)平衡状态——导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态,加速度为零; (2)非平衡状态——导体棒的加速度不为零。
力做的功相等,故B正确。设电阻R产生的焦耳热为Q,根据能量守恒知:
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1 2
m v02
=Q+mgh,则Q< 12 mv 02
,故C错误。有磁场时,导体棒上升时受重力、
支持力、沿导轨平面向下的安培力,所以沿导轨平面方向所受的合力
人教版高中物理选择性必修第二册精品课件 第2章 电磁感应 电磁感应中的动力学、能量和动量问题
3m,电阻均为R,初始时,金属棒cd垂直于水平导轨静止放置,金属棒ab从倾
斜导轨上距底端距离为s处无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没
有接触并一直向右运动,不计导轨电阻,重力加速度为g,求:
(1)金属棒cd的最大加速度am;
(2)金属棒ab上产生的热量Qab。
答案
2 2 2sin
答案 (1)0.4 A
2 m/s2
(2)3 m/s
解析 (1)ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如图所示,当ab杆速度为v时,
感应电动势E=BLv,此时电路中电流
I=+
=
=0.4
+
A
ab 杆受到的安培力 F=BIL=0.4 N
由牛顿第二定律得 mgsin θ-F=ma
解得加速度为 a=gsin
2 2 2sin
am=
。
6
(2)当 ab、cd 棒共速时,cd 棒速度最大,由动量守恒定律得 mv=4mvm
解得
1
vm=4
2sin
由能量守恒定律得,两棒产生的总热量
ab 棒与 cd 棒电阻相同,所以
1
2 1
Q=2mv -2×4mm 2
1
3
Qab=2Q=8mgssin
θ。
=
3
mgssin
1.会分析导体棒、线框在磁场中的受力。能根据电流的变化分析导
体棒、线框受力的变化情况和运动情况。能利用牛顿运动定律和
平衡条件分析有关问题。(科学思维)
学习 2.理解电磁感应现象中的能量转化,会用动能定理、能量守恒定律
目标
分析有关问题。(科学思维)
3.会用动量定理、动量守恒定律分析电磁感应中的有关问题。(科
秘籍14电磁感应中的动力学、能量、动量问题(原卷版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍14 电磁感应中的动力学、能量、动量问题一、电磁感应中的动力学问题1．导体的两种运动状态(1)平衡状态——加速度为0——静止状态或匀速直线运动状态．（根据平衡条件列式分析） (2)非平衡状态——加速度不为零．（根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析） 2．导体常见运动情况的动态分析二、电磁感应中的能量问题1．电磁感应中的能量转化其他形式的能量――――――→克服安培力做功电能―――→电流做功焦耳热或其他形式的能量2.求解焦耳热Q 的三种方法（1）焦耳定律：Q ＝I 2Rt ，电流、电阻都不变时适用 （2）功能关系：Q ＝W 克服安培力，任意情况都适用 （3）能量转化：Q ＝ΔE 其他能的减少量，任意情况都适用 三、电磁感应中的动量问题1．动量观点在电磁感应现象中的应用(1)对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题；(2)由L I B ·Δt ＝m ·Δv 、q ＝I ·Δt 可知，当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理来解决问题．2．安培力对时间的平均值的两种处理方法力对时间的平均值和力对位移的平均值通常不等。
力对时间的平均值可以通过作 F -t 图象，求出曲线与 t 轴围成的面积（即总冲量），再除以总时间，其大小就是力对时间的平均值t F 。
（1）角度一 安培力对时间的平均值求电荷量安培力的冲量公式是RBL BLq t BIL t F ∆Φ==∆=∆，这是安培力在电磁感应中的一个重要推论。
感应电流通过直导线时，直导线在磁场中受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BIL 。
在时间△t 内安培力的冲量F t BIL t ∆=∆根据电流的定义式tq I =，式中q 是时间t 内通过导体截面的电量欧姆定律RE I =，R 是回路中的总电阻电磁感应中tE ∆∆=φ可以得到安培力的冲量公式，此公式的特殊性决定了它在解题过程中的特殊应用。
专题8 电磁感应现象中的动力学、动量和能量问题PPT文档共37页
专题8 电磁感应现象中的动力学、动 量和能量问题
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
Байду номын сангаас 谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
电磁感应中的动力学与能量问题
• (2012·广东高考)如图所示，质量为M的导
体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导 轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于 磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向 上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板．R和Rx分别表示定值电阻和滑 动变阻器的阻值，不计其他电阻．
Hale Waihona Puke 非 平 衡加速度 不为零
根据牛顿第二定律进行动 态分析或结合功能关系进
• 2.力学对象和电学对象的相互关系
3．动态分析的基本思路
导体受外力运动E―＝―B→lv感应电动势
感应电流
F―＝―B→Il导体受安培力合力变化F―合＝―→ma加速度变化速度变化
临界状态．
• 4．电磁感应中的动力学临界问题
• (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分 析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度 求最大值或最小值的条件．
过程分 析
感应电动势 E＝Blv↑→与电源 电动势反接使电流 I↓→安培 力 F＝BIl↓→加速度 a↓，当 安培力 F＝0(a＝0)时，v 最大， 最后匀速运动
流
I
＝
E R
↑→
安
培
力
F＝
BIl↑→加速度 a↓，当安培
力 F＝mgsin α(a＝0)时，v
最大，最后匀速运动
• 1．如图所示，ab和cd是位于水平面内的平行 金属轨道，轨道间距为l，其电阻可忽略不 计．ac之间连接一阻值为R的电阻，ef为一垂 直于ab和cd的金属杆，它与ab和cd接触良好并
• (1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速 下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v；
• (2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质 量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属 板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.
专题 电磁感应中的动力学、能量和动量问题
专题2 电磁感应中的动力学、能量和动量问题电磁感应中的动力学问题1.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：2.电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件。
(2)基本思路是：导体受外力运动――→E ＝Bl v 感应电动势错误!感应电流错误!导体受安培力―→合外力变化――→F 合＝ma 加速度变化―→速度变化―→临界状态―→列式求解。
【例1】 如图1所示，足够长的平行金属导轨MN 和PQ 表面粗糙，与水平面间的夹角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)，间距为1 m 。
垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4 T ，P 、M 间所接电阻的阻值为8 Ω。
质量为2 kg 的金属杆ab 垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为0.25。
金属杆ab 在沿导轨向下且与杆垂直的恒力F 作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8 m/s ，取g ＝10 m/s 2，求：图1(1)当金属杆的速度为4 m/s 时，金属杆的加速度大小；(2)当金属杆沿导轨的位移为6 m 时，通过金属杆的电荷量。
解析 (1)对金属杆ab 应用牛顿第二定律，有F ＋mg sin θ－F 安－f ＝ma ，f ＝μN ，N ＝mg cos θab 杆所受安培力大小为F 安＝BILab 杆切割磁感线产生的感应电动势为E ＝BL v由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R 整理得F ＋mg sin θ－B 2L 2R v －μmg cos θ＝ma代入v m ＝8 m/s 时a ＝0，解得F ＝8 N代入v ＝4 m/s 及F ＝8 N ，解得a ＝4 m/s 2。
(2)设通过回路横截面的电荷量为q ，则q ＝I －t回路中的平均电流强度为I －＝E －R 回路中产生的平均感应电动势为E －＝ΔΦt 回路中的磁通量变化量为ΔΦ＝BLs ，联立解得q ＝3 C 。