人教版高二第二学期理科数学期中考试试卷
第 1 页 共 9 页 人教版高二第二学期理科数学期中考试试卷 （试卷共150分，时间120分钟）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)。 1．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（ ）。
A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2} 2．复平面内表示复数i(1－2i)的点位于（ ）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．命题“∀x∀R，1xA．∀x∀R，1xC．∀x0∀R，1x04．若向量a＝(1，1)，b＝(2，5)，c＝(3，x)满足条件(8a－b)·c＝30，则x＝（ ）。 A．6 B．5 C．4 D．3 5．(x－y)n的二项展开式中，第r项的系数是( ) A．Crn B．Cr＋1n C．Cr－1n D．(－1) r－1Cr－1n 6. 在等差数列{an}中，已知4826aa，则该数列前11项和S11＝（ ）。
A．58 B．88 C．143 D．176 7.一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，则该几何体的体积为（ ）。
A．2π＋4 B．2π＋8 C．4π＋4 D．4π＋8 8．阅读如图的程序框图，若输入x＝2，则输出的y值为（ ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 9．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是（ ）。
A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 10．已知二次函数y＝ f(x)的图象如图所示，则它与x轴所围图形的面积为（ ）。
A.2π5 B.43 C.32 D.π2
11．椭圆221167xy的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的
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面积为（ ）。 A．212 B．214 C．218 D．21
12．若函数32
12
33fxxx在区间,5aa上存在最小值，则实数a的取值范围是（ ）。
A．[－3,0) B．(－3,0) C．[－5,0) D．(－5,0)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)。 13．222sin112cos 。
14．已知x，y满足241yxxyx，则z＝2x＋y的最大值是 。 15．二维空间中圆的一维测度(周长)2Cr，二维测度(面积)2Sr；观察发现SC；三维空间中球的二维测度(表面积)24Sr，三维测度(体积)343Vr，观察发现VS，则四维空间中“超球”的三维测度38Vr，猜想其四维测度W＝ 。 16．如果把个位数是1，且恰有3个数字相同的四位数叫作“好数”，那么在由1，2，3，4四个数字组成的有重复数字的四位数中，“好数”共有________个。
三、解答题(本大题共6个小题，第17题为10分；第28题~22题每题为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。
17．（共10分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2a·sin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)sin C. 求角A的大小。
18．（共12分）已知数列na是等差数列，其前n项和为nS，数列nb是等比数列，且112ab，4427ab，4410Sb 。 第 3 页 共 9 页
(1)求数列na与nb的通项公式；
(2)记nnncab，求数列nc前n项和nT
。
19．（共12分）在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数． (1)求这3个数中恰有1个是奇数的概率； (2)设X为这3个数中两数相邻的组数(例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时X的值是2)．求随机变量X的分布列及其数学期望E(X)．
20．（共12分）《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P—ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD＝CD，过棱PC的中点E，作EF⊥PB交PB于点F，连接DE，DF，BD，BE. (1)证明：PB⊥平面DEF.试判断四面体DBEF是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由．
(2)若面DEF与面ABCD所成二面角的大小为3
，求DCBC的值。 第 4 页 共 9 页
21．（共12分）如图，已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)，焦点为F，过点G(p,0)作直线l交抛物线C于A，M两点，设A(x1，y1)，M (x2，y2)． (1)若y1y2＝－8，求抛物线C的方程； (2)若直线AF与x轴不垂直，直线AF交抛物线C于另一点B，直线BG交抛物线C于另一点N.求证：直线AB与直线MN斜率之比为定值．
22．（共12分）已知函数f(x)＝aln x(a＞0)，e为自然对数的底数． (1)若过点A(2，f(2))的切线斜率为2，求实数a的值；
(2)当x＞0时，求证：11fxax
． 第 5 页 共 9 页
参考答案 （试卷共150分，时间120分钟） 一、选择题 CADCD CBBDB AA 1. 解析：选C ∀A＝{x|x2－2x＝0}＝{0，2}，B＝{0，1，2}，∀A∩B＝{0，2}，故选C.
2. 解析：选A 复数i(1－2i)＝2＋i在复平面内对应的点的坐标是(2，1)，位于第一象限． 3. 解析：选D ∀命题“∀x∀R，1xx0
≥x0”．
4. 解析：选C 8a－b＝8(1，1)－(2，5)＝(6，3)， 所以(8a－b)·c＝(6，3)·(3，x)＝30，即18＋3x＝30，解得x＝4. 5. 解析：选D 本题中由于y的系数为－1，故其第r项的系数为(－1)r－1Cr－1n.
6. 解析：选C ∀a4＋a8＝26，∀a6＝13，∀S11＝11a6＝143.
7. 解析：选B 由三视图知该几何体的上面是一个半圆柱，下面是一个长方体，则由三视图的尺寸知该几何体的体积为V＝1×2×4＋12×π×12×4＝8＋2π.
8. 解析：选B ∵2>0，∴y＝2×2－3＝1. 9. 解析：选D 函数f(x)＝(x－3)ex的导数为f′(x)＝[(x－3)ex]′＝ex＋(x－3)ex＝(x－2)ex.由函数导数与函数单
调性的关系，得当f′(x)＞0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f′(x)＝(x－2)ex＞0，解得x＞2.
10. 解析：选B 由图象可知f(x)＝－ x2＋1，所以123
11141133Sxdxxx
11. 解析：选A 依题意得2272bABa，|F1F2|＝216－7＝6， 因此△ABF2的面积等于12|AB|×|F1F2|＝12×72×6＝212. 12. 解析： 选A 由题意，222fxxxxx，故f(x)在(－∞，－2)，(0，＋∞)上是增函数，在(－2,0)上是减函数，作出其图象如图所示，
令32122333xx得，x＝0或x＝－3，则结合图象可知，
3050aa
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解得3,0a，故选A. 二、填空题 13． 1 解析：222sin1cos112coscos 14． 3 15． 42r 解析：∵4328rr，∴42Wr. 16． 12 解析：：当相同的数字不是1时，有13C个；当相同的数字是1时， 共有1133CC个，由分类加法计数原理知共有“好数”11133312CCC个．
三、解答题 17．（共10分）解：(1)∵2asin A＝(2b－c)sin B＋(2c－b)sin C， ∴2a2＝(2b－c)b＋(2c－b)c，即bc＝b2＋c2－a2，
∴cos A＝12， ∴∠A＝60°.
18．（共12分）解：(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q.由a1＝b1＝2，得a4＝2＋3d，
b4＝2q3，S4＝8＋6d.
由条件，得方程组2＋3d＋2q3＝27，8＋6d－2q3＝10，解得
d＝3，
q＝2.
所以an＝3n－1，bn＝2n，n∀N*.
(2)证明：由(1)，得 Tn＝2×2＋5×22＋8×23＋…＋(3n－1)×2n，∀
2Tn＝2×22＋5×23＋…＋(3n－4)×2n＋(3n－1)×2n＋1.∀ 由∀－∀，得
－Tn＝2×2＋3×22＋3×23＋…＋3×2n－(3n－1)×2n＋1＝6×（1－2n）1－2－(3n－1)×2n＋1－2＝－(3n－4)×2n＋1－8，
人教版2018—2019学年初二下册期中考试数学试卷及答案
2018-2019学年第二学期期中阶段测试初二数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的).1．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31． 2．下列各式中，运算正确的是（ ）．A ．3333-=B ．822=C ．2+323=D ．2(2)2-=- 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A ．15 B ．12 C ．13D ．94．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点． 若∠AOB ＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）.A ．4B ．43C ．3D ．55．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）．A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 6．用配方法解方程2230x x --=，原方程应变形为（ ）．A ．2(1)2x -=B ．2(1)4x +=C ．2(1)4x -= D ．2(1)2x +=7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ，若BF ＝12，AB ＝10， 则AE 的长为（ ）． A ．13B ．14 C ．15 D ．16 8．下列命题中，正确的是（）．A ．有一组邻边相等的四边形是菱形B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）．A ．不变B ．变小C ．变大D ．无法判断10．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AB ＝2，E 是DC 边上一个动点，F 是AB 边上一点，∠AEF ＝30°．设DE ＝x ，图中某条线段长为y ，y 与x 满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（ ）． A ．线段EC B ．线段AE C ．线段EF D ．线段BF第9题图 第10题图第Ⅱ卷(共70分)二、填空：（每小题2分，共10个小题，共20分）11．写出一个以0，1为根的一元二次方程．12．如果3x -在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是________． 13．一元二次方程2x ＋kx －3=0的一个根是x=1，则k 的值是．14．如图，为了检查平行四边形书架ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC ，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直， 请你说出其中的数学原理．15．某城2016年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2018年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程是 ．16．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的长为．17．如果关于x 的一元二次方程210ax x +-=有实数根，则ａ的取值范围N M OA PEC'DCBAPFE DCBA 是________．18．如图，矩形ABCD 中，AB=3,BC=5.过对角线交点O 作OE ⊥AC 交AD 于E, 则AE 的长是．19．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 所在直线折叠，点C 落在同一平面内，落点记为C’，BC’与AD 交于点E ，若 AB=3，BC ＝4，则DE 的长为．20．如图，正方形ABCD 的面积是2，E ，F ，P 分别是AB ，BC ，AC 上的动点， PE ＋PF 的最小值等于．第18题图 第19题图 第20题图三、解答题：（21，22题每小题4分，23，24，25每题5分， 26，27每题6分，28题7分；共计50分） 21．计算（1）188(31)(31)-++-； （2）1(123)622+⨯-22．解方程： （1）2650x x -+=；（2） 22310x x --=．23．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90º，AB=BC=2，AD ＝1，CD ＝3．求∠DAB 的度数．24．列方程或方程组解应用题如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园 ABCD ，为了节约材料，花园的一边AD 靠着 原有的一面墙，墙长为8米（AD ＜8），另三 边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米， 求花园一边AB 的长．25．如图，四边形ABCD 中，AB//CD ，AC 平分∠BAD ，CE//AD 交AB 于E.求证：四边形AECD 是菱形.D26．已知关于x的一元二次方程22(22)40x m x m+++-=有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．27．如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE＝BF．（1）求证：四边形ABFE是平行四边形（2）若∠BEF＝∠DAE，AE＝3，BE＝4，求EF的长．28．如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．（1）①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．第Ⅲ卷附加题（共20分）DACBM附加题（1题6分，2题7分，3题7分，共20分）1. 如图1，将边长为1的正方形ABCD 压扁为边长为1的菱形ABCD ．在菱形ABCD 中，∠A 的大小为α，面积记为S ．30° 45°60° 90° 120°135°150° S12122由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A 大小的变化而变化，不妨把菱形的面积S 记为S (α)．例如：当α＝30°时，1(30)2S S =︒=；当α＝135°时，2(135)2S S ο==．由上表可以得到 (60)S S ︒=( ______°)；(150)S S ︒=( ______°)，…，由此可以归纳出(180)()S S α︒-=．（3） 两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD ＝2，∠AOB ＝α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．图2图22．已知：关于x 的一元二次方程23(1)230(3)mx m x m m --+>-=． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x ，且12x x <． ①求方程的两个实数根1x ，2x （用含m 的代数式表示）； ②若1284mx x <-，直接写出m 的取值范围． 3. 阅读下列材料：问题：如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.求证：EG =AG+BG.小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）完成上面问题中的证明；（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.（1）证明：图1（2）解：线段EG、AG、BG之间的数量关系为____________________________.证明：图22018-2019学年第二学期期中阶段测试初二数学答案及评分标准一、选择题（本题共30分每小题3分，）二、填空题（每小题2分，共20分请将答案写在横线上）21．（11)；＝(31)-…………………………………………………3分＝2……………………………………………………………4分（2）原式＝2 ----2分＝＝3⨯3分＝＝ …………………………………………………………………4分22．（1）解：2650x x -+=移项，得265x x -=-．配方，得26959x x -+=-+，…………………………………………………1分 所以，2(3)4x -=．………………………………………………………………2分 由此可得32x -=±，所以，15x =，21x =．…………………………………………………………4分 （2）解：2a =，3b =-，1c =-．………………………………… 1分224(3)42(1)170b ac ∆=-=--⨯⨯-=>．………………………2分方程有两个不相等的实数根x==，1x2x ．……………………………………4分23．解：连接AC在Rt △ABC 中，∠B ＝90º，AB ＝BC ＝2，∴∠BAC ＝∠ACB ＝45°，………………………………………………1分∴222AC AB BC =+．∴AC =2分∵AD ＝1，CD ＝3，∴222AC AD CD +=．…………………………3分在△ACD 中，222AC AD CD +=，∴△ACD 是直角三角形，即∠DAC ＝90º．……………………………………4分 ∵∠BAD ＝∠BAC +∠DAC ，∴∠BAD ＝135º．………………………………………………………………5分 24．解：设AB 的长为x 米，则AD=BC=(242x -)米.(242)240x x -⋅=………………………………2分 212200x x -+=C(10)(2)0x x --=1210,2x x ==………………………………4分当110,4x AD == 当22,20x AD ==8,4AD AD <∴=Q10x ∴=………………………………5分答：AB 的长为10米．25．证明：∵AB ∥CD ，CE ∥AD∴四边形ADCE 是平行四边形…………………1分 ∵AC 平分∠BAD∴∠DAC=∠EAC ………………2分 ∵AB ∥CD∴∠DCA=∠EAC ………………3分 ∴∠DAC=∠DCA∴AD=DC …………………………4分 ∴四边形ADCE 是菱形…………5分26. 解：（1）∵一元二次方程22(22)40x m x m +++-=有两个不相等的实数根， ∴2224(22)41(4)b ac m m ∆=-=+-⨯⨯-………………………………1分 8200m =+>……………………………………………………………2分∴52m >-．……………………………………………………………………3分（2）∵m 为负整数，∴1m =-或2-．……………………………………………………………4分当1m =-时，方程230x -=的根为13x =，23x =-不是整数，不符合题意， 舍去．…………………………………………………………………………5分当2m =-时，方程220x x -=的根为10x =，22x =都是整数，符合题意．综上所述2m =-．…………………………………………………………6分27.（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形,∴AD ＝BC , ∠D ＝∠BCD ＝90°. ∴∠BCF ＝180°－∠BCD ＝180°－90°＝90°.∴∠D ＝∠BCF .------------------------------------------------------------------1分 在Rt △ADE 和Rt △BCF 中,,.AE BF AD BC =⎧⎨=⎩∴Rt △ADE ≌Rt △BCF . ---------------------------------------------------------2分∴∠1＝∠F . ∴AE ∥BF .∵AE ＝BF ,∴四边形ABFE 是平行四边形. ---------------------------------------------------3分（2）解：∵∠D ＝90°, ∴∠DAE ＋∠1＝90°.∵∠BEF ＝∠DAE , ∴∠BEF ＋∠1＝90°.∵∠BEF ＋∠1＋∠AEB ＝180°, ∴∠AEB ＝90°. --------------------------------------------------------------------------4分在Rt △ABE 中, AE =3，BE =4， AB ＝2222345AE BE +=+=. ∵四边形ABFE 是平行四边形,∴EF ＝AB ＝5. --------------------------------------------------------------------------6分28.（1）①依题意补全图形.---------------------------------------------------------1分②解法1： 证明：连接CE .∵四边形ABCD 是正方形, ∴∠BCD ＝90°, AB ＝BC . ∴∠ACB ＝∠ACD ＝12∠BCD ＝45°. ∵∠CMN ＝90°, CM ＝MN , ∴∠MCN ＝45°.∴∠ACN ＝∠ACD ＋∠MCN ＝90°. ∵在Rt △ACN 中,点E 是AN 中点,∴AE ＝CE ＝12AN . ----------------------------------------------------------------------------2分 ∵AE ＝CE ,AB ＝CB ,∴点B ，E 在AC 的垂直平分线上.∴BE 垂直平分AC .∴BE ⊥AC . --------------------------------------------------------------------------------------3分 解法2：证明：连接CE .∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BCD ＝90°, AB ＝BC .∴∠ACB ＝∠ACD ＝12∠BCD ＝45°. ∵∠CMN ＝90°，CM ＝MN ,∴△CMN 是等腰直角三角形.∴∠MCN ＝45°.∴∠ACN ＝∠ACD ＋∠MCN ＝90°.∵在Rt △ACN 中,点E 是AN 中点,∴AE ＝CE ＝12AN . 在△ABE 和△CBE 中,,,.AE CE AB CB BE BE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CBE （SSS ）. -----------------------------------------------------------------2分 ∴∠ABE ＝∠CBE .∵AB ＝BC ,∴BE ⊥AC . --------------------------------------------------------------------------------------3分（2）BE ＝2AD ＋12CN （或2BE ＝2AD ＋CN ）. -------------------------------------4分 证明：∵AB ＝BC , ∠ABE ＝∠CBE ,∴AF ＝FC .∵点E 是AN 中点,∴AE＝EN.∴FE是△ACN的中位线.∴FE＝12 CN.∵BE⊥AC,∴∠BFC＝90°.∴∠FBC＋∠FCB＝90°.∵∠FCB＝45°,∴∠FBC＝45°.∴∠FCB＝∠FBC.∴BF＝CF.在Rt△BCF中,222BF CF BF+=,∴BF BC. -----------------------------------------------------------------------------5分∵四边形ABCD是正方形,∴BC＝AD.∴BF AD.∵BE＝BF＋FE,∴BE AD＋12CN. -------------------------------------------------------------------6分（3）34.---------------------------------------------------------------------------------------7分附加题：1.（1；12.（说明：每对两个给1分）----------------------------------2分（2）120；30；α. -----------------------------------------------------------------------------------4分（说明：前两个都答对给1分，最后一个α答对给1分）（3）答：两个带阴影的三角形面积相等.证明：将△ABO沿AB翻折得到菱形AEBO, 将△CDO沿CD翻折得到菱形OCFD.∴S△AOB＝12S菱形AEBO＝12S(α)---------------------------------------------------5分S△CDO＝12S菱形OCFD＝12S(180α︒-)-----------------------------------------6分由（2）中结论S(α)＝S(180α︒-)∴S △AOB ＝S △CDO .2.（1）证明：∵23(1)230(0)mx m x m m --+≠-=是关于x 的一元二次方程，∴2[3(1)]4(23)m m m ∆=---- ···························································· 1分 269m m =-+2(3)m =-． ······························································································· 2分 ∵3m >，∴2(3)0m ->，即0∆>．∴方程总有两个不相等的实数根． ··························································· 3分（2）①解：由求根公式，得3(1)(3)2m m x m-±-=． ∴1x =或23m x m -=． ∵3m >，∴23321m m m-=->． ∵12x x <，∴11x =，22332m x m m-==-． ····························································· 5分 ②323m << ··································································································· 7分 3．（1）证明：如图1，作∠GAH=∠EAB 交GE 于点H ，则∠GAB=∠HAE ．……………………1分∵∠EAB=∠EGB ，∠AOE=∠BOF ，∴∠ABG=∠AEH ．在△ABG 和△AEH 中 GAB HAE AB AEABG AEH⎧∠∠⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝∴△ABG ≌△AEH ．……………………2分∴BG=EH ，AG=AH ．∵∠GAH=∠EAB=60°，O∴△AGH是等边三角形．∴AG=HG．∴EG=AG+BG；……………………3分（2）线段EG、AG、BG之间的数量关系是EG+BG =AG．………4分证明：如图2，作∠GAH=∠EAB交GE的延长线于点H，则∠GAB=∠HAE．∵∠EGB=∠EAB=90°，∴∠ABG+∠AEG=∠AEG+∠AEH=180°．∴∠ABG=∠AEH．……………………5分在△ABG和△AEH中，∴△ABG≌△AEH．……………………6分∴BG=EH，AG=AH．∵∠GAH=∠EAB=90°，∴△AGH是等腰直角三角形．∴AG=HG，∴EG+BG =AG． (7)。
2021人教版二年级下册数学《期中考试试卷》附答案
2020-2021学年度第二学期期中测试人教版二年级数学试题一、细心读题，谨慎填写．（第7题每空2分，其余每空1分，共25分）1．把12个水蜜桃平均分给6个小朋友，每人分得个；如果每人分得3个，可以分给个小朋友．2．30里面有个6，45里面有个5．3．60减去46的差是，再除以7得．4．在下面的横线上填上“平移”或“旋转”．钟表时针的转动．推拉抽屉的运动．5．在横线上填上合适的数．4×＝28÷7＝849÷＝736÷＝96．在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．81÷9〇815÷3〇18÷68×4﹣20〇1563÷7〇521÷7〇24÷84+3×5〇187．把下面每一组算式合并成一个综合算式．8．■+■+■＝15▲+▲+▲＝18■+▲＝■×▲＝9．一班同学捡了24节废旧电池，二班比一班多捡了8节，两个班一共捡了节废旧电池．二、巧思妙断，判断对错．（共10分）10．计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀．（判断对错）．11．从上剪下来的图形是．（判断对错）12．观光梯的上升或下降是平移运动．（判断对错）13．把14个梨分成2份，每份一定有7个．．（判断对错）14．12÷6读作12除6．（判断对错）三、反复比较，择优录取．（共10分）15．12束花，每3束插在1个花瓶里，一共需要几个花瓶？列式为（）A．12÷3＝4（朵）B．12÷4＝3（朵）C．12÷3＝4（个）16．把6个苹果放在3个盘子里，平均每个盘子里放几个苹果？列式为（）A．6×3＝18（个）B．6÷2＝3（个）C．6÷3＝2（个）17．在下面的算式里，商是6的是（）A．2×3＝6B．12÷2＝6C．14﹣8＝618．下面的图形中，（）是轴对称图形．A．B．C．19．哪个图形是由通过平移拼成的？（）A．B．C．四、注意审题，细心计算．（共20分）20．直接写出得数．24÷6＝32÷8＝18÷2＝4×7＝27﹣9＝3×9＝35+9＝54÷9＝21．按运算顺序计算．4×6÷832÷（9﹣5）（38+16）÷9五、走进生活，解决问题．（共35分）22．二（1）班有男生20人，女生25人，平均分成5组，每组几人？23．小刚看一本60页的故事书，已经看了28页．剩下的4天看完，平均每天看多少页？24．地上原来有多少个蘑菇？25．购物．（1）妈妈用15元钱可以买几副手套？（2）买2个茶杯的钱可以买几双袜子？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？26．下面是二（3）班同学最喜欢吃的水果的调查情况．（每人只能选一种）水果香梨草莓苹果香蕉桃子人数81117513（1）二（3）班一共有人．（2）最喜欢吃的人数最少，最喜欢吃的人数最多．（3）如果你请二（3）班同学到家里做客，你会多准备．附加题27．铅笔每支8角．小明有3元钱，要买4支铅笔，还差多少钱？答案与解析一、细心读题，谨慎填写．（第7题每空2分，其余每空1分，共25分）1．【分析】把12个水蜜桃平均分给6个小朋友，求每人分得几个，就用12除以6即可；如果每人分得3个，求可以分给的人数，就是求12里面有几个3，用12除以3即可．【解答】解：12÷6＝2（个）12÷3＝4（个）答：把12个水蜜桃平均分给6个小朋友，每人分得2个；如果每人分得3个，可以分给4个小朋友．故答案为：2，4．【点评】本题考查了除法的两个意义：已知一个数，平均分成若干份，求每份是几，用除法求解；求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．2．【分析】求30里面有几个6，用30除以6即可；求45里面有几个5，用45除以5即可．【解答】解：30÷6＝545÷5＝9答：30里面有5个6，45里面有9个5．故答案为：5，9．【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．3．【分析】先根据被减数﹣减数＝差，求出差；然后把得出的差除以7，解答即可．【解答】解：60﹣46＝1414÷7＝2故答案为：14，2．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．4．【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．【解答】解：钟表时针的转动．旋转推拉抽屉的运动．平移故答案为：旋转；平移．【点评】明确平移和旋转的含义，是解答此题的关键．5．【分析】根据乘法口诀：四七二十八，七八五十六，七七四十九，四九三十六，直接填出即可．【解答】解：4×7＝2856÷7＝849÷7＝736÷4＝9故答案为：7，56，7，4．【点评】表内除法的口算方法实际是利用乘法口诀计算．注意灵活运用乘法口诀．6．【分析】根据乘法口诀直接解答即可．【解答】解：81÷9＞815÷3＞18÷68×4﹣20＜1563÷7＞521÷7＝24÷84+3×5＞18故答案为：＞，＞，＜，＞，＝，＞．【点评】熟练掌握乘法口诀是解答此题的关键．7．【分析】（1）先用16加上34求出和，再用求出的和减去27即可；（2）先用7乘8求出积，再用60减去求出的积即可．【解答】解：（1）综合算式是：16+34﹣27＝23（2）综合算式是：60﹣7×8＝4故答案为：16+34﹣27＝23，60﹣7×8＝4．【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，从而解决问题．8．【分析】■+■+■＝15，即■＝15÷3＝5，▲+▲+▲＝18，▲＝18÷3＝6，那么■+▲＝5+6＝11，■×▲＝5×6＝30，据此解答即可．【解答】解：■＝15÷3＝5▲＝18÷3＝6■+▲＝5+6＝11■×▲＝5×6＝30故答案为：11，30．【点评】解答此题的关键是先用除法求出符号代表的数，然后再进一步解答．9．【分析】一班同学捡了24节废旧电池，二班比一班多捡了8节，也就是24+8＝32节，再加上一班捡的24节，就是两个班一共捡的总量．【解答】解：24+8+24＝32+24＝56（节）答：两个班一共捡了56节废旧电池．故答案为：56．【点评】此题解答的关键是求出二班捡的数量，然后二者之和即为所求．二、巧思妙断，判断对错．（共10分）10．【分析】根据表内乘法和乘法的计算方法，以及乘法和除法之间的关系，一句口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式．由此解答．【解答】解：计算7×8和56÷7用同一句乘法口诀：七八五十六；故答案为：√．【点评】此题主要考查表内乘法和除法的计算方法．11．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．根据图示做一做，即可得出结论．【解答】解：从上剪下来的图形是，原说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了轴对称图形的辨识．12．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，根据平移的特征进行判断即可．【解答】解：观光梯的上升或下降是平移运动．原说法正确．故答案为：√．【点评】此题是对平移现象的理解及在实际当中的运用．13．【分析】本题根据除法平均分的意义进行计算即可．【解答】解：把14个梨平均分成2份，每份一定有7个，原题没有强调平均分．故答案为：×．【点评】此题考查了除法的意义，注意一定要把握“平均分”这一前提．14．【分析】根据除法的读法，正确的读出这个算式，从而判断．【解答】解：12÷6读作12除以6，或者6除12．原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是正确的读出除法算式，注意“除”和“除以”的区别．三、反复比较，择优录取．（共10分）15．【分析】12束花，每3束插在1个花瓶里，求一共需要多少个花瓶，就是求12里面有几个3，用12除以3即可求解．【解答】解：12÷3＝4（个）答：一共需要4个花瓶．故选：C．【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解．16．【分析】把6个苹果放在3个盘子里，求平均每个盘子里放几个苹果，就是把6平均分成3份，求每份是几，用6除以3即可．【解答】解：6÷3＝2（个）答：平均每个盘子里放2个苹果．故选：C．【点评】解决本题根据除法平均分的意义进行求解．17．【分析】商是6，只有在除法算式中有商，在加法和乘法算式中不存在，据此解答即可．【解答】解：2×3＝6，14﹣8＝6，都不是除法算式，所以不存在商，只有12÷2＝6是除法算式，6是商，符合要求；故选：B．【点评】解答本题关键是理解商在什么算式中出现．18．【分析】根据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等，由此判断即可．【解答】解：下面的图形中，是轴对称图形，和不是轴对称图形；故选：A．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．19．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，根据平移的特征进行判断即可．【解答】解：观察三个选项中各图形的方向可知：A选项的三角形方向发生改变了，不是平移现象；B选项中长方形等图形的方向发生了改变，所以不是平移得到的；C选项中各图形的方向没有发生改变．故选：C．【点评】注意区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．四、注意审题，细心计算．（共20分）20．【分析】根据整数加减乘除法的计算法则口算即可．【解答】解：24÷6＝432÷8＝418÷2＝94×7＝2827﹣9＝183×9＝2735+9＝4454÷9＝6【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．21．【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法．【解答】解：（1）4×6÷8＝24÷8＝3（2）32÷（9﹣5）＝32÷4＝8（3）（38+16）÷9＝54÷9＝6【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．五、走进生活，解决问题．（共35分）22．【分析】先把男生和女生的人数相加，求出全班的总人数，平均分成5组，用总人数除以5组，即可求出每组的人数．【解答】解：（20+25）÷5＝45÷5＝9（人）答：每组9人．【点评】解决本题先求出总人数，再根据除法平均分的意义求解．23．【分析】先用这本书的总页数减去已经看了的28页，求出剩下的页数，再用剩下的页数除以4天即可求解．【解答】解：（60﹣28）÷4＝32÷4＝8（页）答：平均每天看8页．【点评】解决本题先求出剩下的页数，再根据除法平均分的意义求解．24．【分析】采了3篮蘑菇，每篮9个，共3×9＝27个，还剩5个，求总个数，用加法计算，是27+5＝32个．【解答】解：3×9＝27（个）27+5＝32（个）答：地上原来有32个蘑菇．【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．25．【分析】（1）由图文可知，一副手套的价格是5元，用15÷5计算即可得到妈妈用15元钱可以买几副手套；（2）由图文可知，一个茶杯9元，一双袜子3元，然后用9×2÷3计算即可得到买2个茶杯的钱可以买几双袜子；（3）本题答案不唯一，提出的问题只要符合实际即可，注意提出问题要解答．【解答】解：（1）15÷5＝3（副）答：妈妈用15元钱可以买3副手套；（2）9×2÷3＝18÷3＝6（双）答：买2个茶杯的钱可以买6双袜子；（3）一个帽子是一双袜子的几倍？21÷3＝7答：一个帽子是一双袜子的7倍．【点评】本题考查图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．26．【分析】（1）根据加法的意义，把这个班喜欢吃各种水果的人数合并起来即可．（2）根据整数大小比较的方法，把喜欢吃各种水果的人数进行比较即可．（3）根据同学们喜欢吃水果的情况，我会多准备苹果、桃子、草莓．据此解答．【解答】解：（1）8+11+17+5+13＝54（人）答：二（2）班一共有54人．（2）17＞13＞11＞8＞5答：最喜欢吃香蕉的人数最少，最喜欢吃苹果的人数最多．（3）如果我请二（3）班同学到家里做客，我会多准备苹果、桃子、草莓．故答案为、54；香蕉、苹果；苹果、桃子、草莓．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．附加题27．【分析】题要求买要买4支铅笔还差多少钱，需要先求买要买4支铅笔用多少钱，根据每支铅笔的价格，用乘法计算就可求出要买4支铅笔的价钱，用减法计算，求出还差多少钱．【解答】解：8角＝0.8元0.8×4﹣3＝3.2﹣3＝0.2（元）答：要买4支铅笔，还差0.2元．【点评】此题运用数量关系式：单价×数量＝总价求出买商品的总价，再用原有的钱数与总价做比较，即可求出还差多少钱或应找回多少钱．。
人教版高二上学期期中考试数学试题与答案解析(共两套)
人教版高二上学期期中考试数学试题（一） （本卷满分150分，考试时间120分钟）测试范围：选择性必修第一册：第一章、第二章、第三章一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知两个非零向量)(111z y x a ，，=，)(222z y x b ，，=，则这两个向量在一条直线上的充要条件是( )。
A 、||||b b a a ：：= B 、212121z z y y x x == C 、0212121=++z z y y x x D 、存在非零实数k ，使b k a =2．已知焦点在x 轴上的双曲线的焦距为32，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为( )。
A 、1222=-y xB 、1222=-y xC 、1222=-x y D 、1222=-x y3．若直线m my x +=+2与圆012222=+--+y x y x 相交，则实数m 的取值范围为( )。
A 、)(∞+-∞， B 、)0(，-∞ C 、)0(∞+， D 、)0()0(∞+-∞，， 4．点)24(-，P 与圆422=+y x 上任一点连线的中点的轨迹方程是( )。
A 、1)1()2(22=++-y x B 、4)1()2(22=++-y x C 、1)1()2(22=-++y x D 、4)2()4(22=-++y x5．若P 、Q 分别为直线01243=-+y x 与0586=++y x 上任意一点，则||PQ 的最小值为( )。
A 、59 B 、1029 C 、518 D 、5296．已知椭圆C ：12222=+b y a x (0>>b a )的左焦点1F ，过点1F 作倾斜角为 30的直线与圆222b y x =+相交的弦长为b 3，则椭圆的离心率为( )。
A 、21 B 、22 C 、43 D 、237．已知点1F 是抛物线C ：py x 22=的焦点，点2F 为抛物线C 的对称轴与其准线的交点，过2F 作抛物线C 的切线，切点为A ，若点A 恰好在以1F 、2F 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为( )。
高一下学期期中考试数学试卷含答案(人教版)
第二学期期中考试 高一年级数学试题一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知直线经过点A(0,4)和点B （1，2），则直线AB 的斜率为（ ） A. 2 B. 3 C. -2 D. 不存在2．直线210x y ++=的斜率为k ，在y 轴上的截距为b ，则（ ） A. 2,1k b == B. 2,1k b =-=- C. 2,1k b =-= D. 2,1k b ==- 3．过点()0,1且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ） A. 220x y -+= B. 210x y --= C. 210x y +-= D. 210x y ++=4．a ， b ， c 为三条不重合的直线， α， β，γ为三个不重合平面，现给出四个命题：①a ab b γγ⎫⇒⎬⎭；②c c ααββ⎫⇒⎬⎭；③αγαββγ⎫⇒⎬⎭；④c a a c αα⎫⇒⎬⎭．其中正确的是（ ）．A. ①②B. ③④C. ③D. ③②5．已知直线210x ay -+=与直线820ax y -+=平行，则实数a 的值为（ ） A. 4 B. -4 C. -4或4 D. 0或46.圆x 2+y 2-4x=0的圆心坐标和半径分别为 ( ) A.(0,2),2B.(2,0),4C.(-2,0),2D.(2,0),27．圆()2211x y -+=与直线30x y -=的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 直线过圆心.8．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A. 1+3B. 2+3C. 1+22D. 22 9．已知点与关于对称，则点的坐标为（ ） A. B. C.D. 10．如图，在正方体中，点为正方形的两条对角线的交点，点是棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）A. B. C. D.11．正三棱柱111ABC A B C -（侧棱与底面垂直且底面为等边三角形）的底面边长为1，侧棱长为2，则1AC 与侧面11ABB A 所成的角为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 9012、如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上 有两个动点E 、F ，且EF ＝12，则下列结论中错误．．的是 ( ) A ．AC ⊥BE B ．EF ∥平面ABCDC ．三棱锥A －BEF 的体积为定值D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相等二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若直线的倾斜角为120,过点A （2，1),则直线的斜率为14.如图所示，将等腰直角△ABC 沿斜边BC 上的高AD 折成一个二面角B′-AD-C ，此时∠B′AC=60°，那么这个二面角大小是15．若l 为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β；②α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③l ∥α，l ⊥β，则α⊥β.④若l ∥α，则l 平行于α内的所有直线。
浙江省湖州二中2007学年第二学期高二(理科)生物期中试卷人教版
浙江省湖州二中2007学年第二学期高二（理科）生物期中试卷命题人：沈晖审核人：徐建英一、单项选择题（共50分，每小题1分）1、基因自由组合定律揭示了A.等位基因之间的关系B.非等位基因之间的关系C.非同源染色体之间的关系D.非同源染色体上的非等位基因之间的关系2、下列性状中，属于相对性状的是A．人的A型血和B型血 B．猫的白毛和猫的长毛C．豌豆的高茎和蚕豆的矮茎 D．人的白化病和多指3、在高等动物的一生中，细胞中同源染色体配对发生在A.受精卵形成过程中B.有丝分裂过程中C.产生精（卵）原细胞的过程中D.减数分裂过程中4、DNA分子经过诱变，某位点上一个正常碱基（设为P）变成了尿嘧啶。
该DNA连续复制两次，得到4个子代DNA分子相应位点上的碱基对分别为U—A、A—T、G—C、C-—G，推测“P”可能是A、胞嘧啶B．腺嘌呤C．胸腺嘧啶或腺嘌呤D．胸腺嘧啶5、对维持有性生殖的生物染色体数目的恒定性起着重要作用的是A.减数分裂与有丝分裂 B．减数分裂与无丝分裂C．减数分裂与受精作用 D．有丝分裂与受精作用6、下列对四分体的叙述正确的是A.一个细胞中含的4条染色体B.一个细胞中含的4对染色体C.一个细胞中含的4条染色单体D.一对同源染色体含的4条染色单体7、人体细胞内含有同源染色体的是A．精细胞 B．卵细胞 C．初级精母细胞 D．次级精母细胞8．DNA指纹技术是进行身份认定的主要方法，人的DNA“指纹”是指A．DNA的脱氧核苷酸的排列顺序B．DNA的磷酸和脱氧核糖的排列顺序C．DNA的碱基配对原则D．DNA的双螺旋结构9、萨顿提出“基因位于染色体上”所运用的科学研究方法是A.模拟实验法B.假说演绎法C.类比推理法D.杂交实验法10、现代生物进化理论认为，突变和基因重组是产生进化的原材料，下列哪种变异现象不属于此类突变的范畴A．猫叫综合症 B.高茎×高茎高茎、矮茎C.镰刀型细胞贫血症D.二倍体×四倍体三倍体六倍体11、秋水仙素诱导多倍体形成的原因是：A.诱导染色体多次复制B.抑制细胞有丝分裂时纺锤体的形成D.促进细胞融合 C.促进染色体单体分开，形成染色体12、甲生物核酸的碱基组成为：嘌呤占46%，嘧啶占54%，乙生物核酸的碱基比例为：嘌呤占50%，嘧啶占50%，则以下分别表示甲、乙生物正确的是A．蓝藻、变形虫B．T2噬菌体、豌豆C．硝化细菌、绵羊D．肺炎双球菌、T2噬菌体13、我国遗传科学家率先绘制了世界上第一张水稻基因遗传图，为水稻基因组计划做出了重要贡献.水稻体细胞中有24条染色体，那么水稻基因组计划要研究的DNA分子数为A． 48个 B.24个 C.13个 D.12个14．下图中(一)代表某生物体细胞的细胞核，图中(二)；哪个图不可能是这种生物所产生的配子15、基因、遗传信息和密码子分别是指①信使RNA上核苷酸的排列顺序②基因中脱氧核苷酸的排列顺序③DNA上决定氨基酸的三个相邻的碱基④信使RNA上决定氨基酸的3个相邻的碱基⑤转运RNA上一端的3个碱基⑥有遗传效应的DNA片段A．⑤①③B．⑥②④C．⑤①②D．⑥③④16、“DNA是主要的遗传物质”是指:A.遗传物质的主要载体是染色体B.大多数生物的遗传物质是DNAC.细胞里的DNA大部分在染色体上D.染色体在遗传上起主要作用17、如下图所示的过程，正常情况下在动植物细胞中都不可能发生的是A．①②B．②④C．⑤⑥D．③④⑥18、下列不属于基因重组的是A．四分体中同源染色体上等位基因随非姐妹染色单体的交叉互换而互换B．非同源染色体上非等位基因的重组C．精子与卵细胞的染色体上基因的组合D．有性生殖过程中，控制不同性状的基因的重新组合19、囊性纤维变性是一种常染色体遗传病。
期中模拟测试卷(二)七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版
七年级下册期中模拟测试（二）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．的算术平方根为（）A．B．C．D．﹣【答案】C【解答】解：的算术平方根为．故选：C．2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选：D．3．下列坐标中，是第二象限的坐标是（）A．（1，﹣5）B．（﹣2，4）C．（﹣1，﹣5）D．（5，7）【答案】B【解答】解：A、（1，﹣5）在第四象限，故本选项不合题意；B、（﹣2，4）在第二象限，故本选项符合题意；C、（﹣1，﹣5）在第三象限，故本选项不合题意；D、（5，7）在第一象限，故本选项不合题意；故选：B．4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A选项，∠1与∠2是对顶角，不是同位角，故该选项不符合题意；B选项，∠1与∠2是同位角，故该选项符合题意；C选项，∠1与∠2是内错角，不是同位角，故该选项不符合题意；D选项，∠1与∠2是同旁内角，不是同位角，故该选项不符合题意；故选：B．5．若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）【答案】C【解答】解：∵点P在x轴的下方y轴的左方，∴点P在第三象限，∵点P到每条坐标轴的距离都是4，∴点P的坐标为（﹣4，﹣4）．故选：C．6．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ【答案】C【解答】解：如图，CP⊥AB，垂足为P，在P处开水渠，则水渠最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．故选：C．7．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠BCD＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．4个D．3个【答案】A【解答】解：①由∠1＝∠3可判定AD∥BC，不符合题意；②由∠DAB＝∠BCD不能判定AB∥CD，不符合题意；③由∠ADC+∠BCD＝180°可判定AD∥BC，不符合题意；④由∠2＝∠4可判定AB∥CD，符合题意．故选：A．8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B．9．下列说法中，正确的是（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．①②B．①③C．①④D．②③【答案】B【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；③平行于同一直线的两条直线互相平行，说法正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，说法错误．故选：B．10．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】D【解答】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝120°，在△DBC中，∠BDC＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣90°＝30°．故选：D．11．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行D．纸带①、②的边线都不平行【答案】C【解答】解：如图①所示：∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠2＝50°，∴∠4＝∠5＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH＝∠DGH＝90°，∠EHG＝∠FHG＝90°，∴∠CGH+∠EHG＝180°，∴纸带②的边线平行．故选：C．12．如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）A．（50，51）B．（51，50）C．（49，50）D．（50，49）【答案】B【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．5的平方根是．【答案】±【解答】解：∵（±）2＝5，∴5的平方根是±．故答案为：±．14．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD＝70°，∠EOF＝65°，则∠AOF的度数为°．【答案】30【解答】解：∵∠BOD＝70°，∴∠AOC＝∠BOD＝70°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝70°＝35°，∵∠EOF＝65°，∴∠AOF＝65°﹣35°＝30°，故答案为：30．15．已知≈4.496，≈14.22，则≈．【答案】44.96【解答】解：＝＝10≈10×4.496＝44.96，故答案为：44.96．16．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2＝．【答案】45°【解答】解：如图，过点A作l∥m，则∠1＝∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4＝∠2，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝45°．故答案是：45°．17．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．【答案】540【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF＝32﹣2＝30（米），CG＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG的面积＝30×18＝540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．18．在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2021秒钟后，点P的坐标是．【答案】（1011，﹣1010）【解答】解：观察图形可知经过2017秒钟后，点P在第四象限的直线y＝﹣x+1上，∵2021÷4＝505余1，∴P2021的横坐标为1+2×505＝1011，∴y＝﹣1011+1＝﹣1010，∴P（1011，﹣1010）．故答案为（1011，﹣1010）三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算：+﹣（﹣1）．【答案】1﹣【解答】解：+﹣（﹣1）＝3﹣3﹣+1＝1﹣20．已知正数m的两个不同平方根分别是2a﹣7和a+4，又b﹣7的立方根为﹣2．（1）求a和正数m及b的值；（2）求3a+2b的算术平方根．【答案】（1）a＝1，m＝25，b＝﹣1 （2）1【解答】解：（1）∵正数m的两个不同平方根分别是2a﹣7和a+4，∴（2a﹣7）+（a+4）＝0，∴a＝1，2a﹣7＝﹣5，∴m＝25，∵b﹣7的立方根为﹣2，∴b﹣7＝﹣8，∴b＝﹣1，∴a＝1，m＝25，b＝﹣1；（2）由（1）有a＝1，b＝﹣1，∴3a+2b＝3×1+2×（﹣1）＝1，∴3a+2b的算术平方根为1．21．补全下列题目的解题过程．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠2＝∠3，∠1＝∠4（），∴∠3＝∠4（等量代换），∴DB∥（），∴∠C＝∠ABD（），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（），∴DF∥AC（）．【答案】对顶角相等；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠2＝∠3，∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠3＝∠4（等量代换），∴DB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（等量代换），∴DF∥A C（内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．（1）点A的坐标是点B的坐标是．（2）画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形A'B'C'．请写出三角形A'B'C'的三个顶点坐标；（3）求三角形ABC的面积．【答案】（1）（2，﹣1）；（4，3）（2）略（3）5【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；故答案为（2，﹣1）；（4，3）；（2）如图，三角形A'B'C'为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）三角形ABC的面积＝3×4﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×4＝5．23．已知点P（2m﹣4，m+4），解答下列问题：（1）若点P在y轴上，则点P的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大7，求出点P坐标；（3）若点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，则AP的长为多少？【答案】（1）（0，6）(2) （﹣2，5）(3)8【解答】解：（1）令2m﹣4＝0，解得m＝2，所以P点的坐标为（0，6），故答案为：（0，6）；（2）令m+4﹣（2m﹣4）＝7，解得m＝1，所以P点的坐标为（﹣2，5）；（3）∵点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴m+4＝3，解得m＝﹣1．∴P点的坐标为（﹣6，3），∴AP＝2+6＝8．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝3，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．【答案】（1）76（2）﹣2或4（3）6【解答】解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和5两点之间的距离为5﹣（﹣2）＝7，故答案为：7；（2）∵|x﹣1|＝3，即在数轴上到表示1和x的点的距离为3，∴x＝﹣2或x＝4，故答案为：﹣2或4；（3）∵|x﹣2|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和2的点的距离之和，且x位于﹣4到2之间，∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6，故答案为：6．25如图①．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B，过点B作BD⊥AM于点D，设∠BCN＝α．（1）若α＝30°，求∠ABD的度数；（2）如图②，若点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，使得BE平分∠ABD、BF平分∠DBC，求∠EBF的度数；（3）如图③，在（2）问的条件下，若CF平分∠BCH，且∠BFC＝3∠BCN，求∠EBC 的度数．【答案】（1）30°（2）45°（3）97.5°．【解答】解：（1）延长DB，交NC于点H，如图，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴DH⊥NC．∴∠BHC＝90°．∵∠BCN＝α＝30°，∴∠HBC＝90°﹣∠BCN＝60°．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°．∴∠ABD＝180°﹣∠ABC﹣∠HBC＝30°；（2）延长DB，交NC于点H，如图，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴DH⊥NC．∴∠BHC＝90°．∵∠BCN＝α，∴∠HBC＝90°﹣α．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°．∴∠ABD＝180°﹣∠ABC﹣∠HBC＝α．∵BE平分∠ABD，∴∠DBE＝∠ABE＝α．∵∠HBC＝90°﹣α，∴∠DBC＝180°﹣∠HBC＝90°+α．∵BF平分∠DBC，∴∠DBF＝∠CBF＝∠DBC＝45°+α．∴∠EBF＝∠DBF﹣∠DBE＝45°+α﹣α＝45°；（3）∵∠BCN＝α，∴∠HCB＝180°﹣∠BCN＝180°﹣α．∵CF平分∠BCH，∴∠BCF＝∠HCF＝∠HCB＝90°﹣α．∵AM∥CN，∴∠DFC＝∠HCF＝90°﹣α．∵∠BFC＝3∠BCN，∴∠BFC＝3α．∴∠DFB＝∠DFC﹣∠BFC＝90°﹣α．由（2）知：∠DBF＝45°+α．∵BD⊥AM，∴∠D＝90°．∴∠DBF+∠DFB＝90°．∴45°+α+90°﹣α＝90°．解得：α＝15°．∴∠FBC＝∠DBF＝45°+α＝52.5°．∴∠EBC＝∠FBC+∠EBF＝52.5°+45°＝97.5°．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．【答案】(1) 12(2)存在(3)当点F在线段BD上，∠OFC＝∠FOB+∠FCD；；当点F在线段BD的延长线上，∠OFC＝∠FOB﹣∠FCD．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积＝2×（4+2）＝12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2＝2××|4﹣x|×2，解得x＝1或x＝7，∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）；（3）当点F在线段BD上，作FM∥AB，如图1，∵MF∥AB，∴∠2＝∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥MF，∴∠1＝∠FCD，∴∠OFC＝∠1+∠2＝∠FOB+∠FCD；当点F在线段DB的延长线上，作FN∥AB，如图2，∵FN∥AB，∴∠NFO＝∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥FN，∴∠NFC＝∠FCD，∴∠OFC＝∠NFC﹣∠NFO＝∠FCD﹣∠FOB；同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC＝∠FOB﹣∠FCD．。
北京市二十四中高二数学下学期期中试卷 文(含解析)-人教版高二全册数学试题
2014-2015学年二十四中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.）1．设集合A={﹣2，0，2，4}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{0，2，4}2．命题“∀x∈R，x2﹣3x+2≥0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣3x+2＜0 B．∃x∈R，x2﹣3x+2＞0C．∃x∈R，x2﹣3x+2≤0D．∃x∈R，x2﹣3x+2≥03．“a＞b”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣25．函数f（）=，则函数f（x）的解析式是（）A．（x≠0）B．1+x C．D．（x≠0）6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|7．已知f（x）=，若f（x）=2，则x的值是（）A．1或2 B．2或﹣1 C．1或﹣2 D．±1或±28．计算lg﹣8的值为（）A．﹣B．C．D．﹣49．设a=70.3，b=0.37，c=log70.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a10．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总费用与总存储费用之和最小，则x=（）A．10 B．20 C．40 D．8011．已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值X围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，3）C．[，3）D．（1，3）12．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）A． B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分.）13．若幂函数f（x）的图象过点，则=．14．函数f（x）=+lgx的定义域是．15．定义在R上的奇函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）=f（﹣x），当x∈（0，2）时，f（x）=4x，则f（2015）=．16．函数f（x）=（x2﹣5x+6）的单调递增区间为．17．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，则满足不等式f（x）＞0的x的取值X围是．18．设函数f（x）=，则f[f（﹣1）]=_；若函数f（x）与y=k存在两个交点，则实数k的取值X围是．三、解答题（本题共4小题，共40分.）19．（10分）（2015春•校级期中）设全集U=R，集合A={x|（x+6）（3﹣x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜4}．（Ⅰ）求A∩（∁U B）；（Ⅱ）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若B∩C=C，某某数a的取值X围．20．（10分）（2015春•某某校级期末）设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值．21．（10分）（2015春•校级期中）已知函数y=﹣3x2+2ax﹣1，x∈[0，1]，记f（a）为其最小值，求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．．22．（10分）（2015春•校级期中）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求a的值．（Ⅱ）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并加以证明．（Ⅲ）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，某某数k的取值X 围．2014-2015学年二十四中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分.）1．设集合A={﹣2，0，2，4}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=（）A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{0，2，4}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：由B中的不等式变形得：（x﹣3）（x+1）＜0，解得：﹣1＜x＜3，即B=（﹣1，3），∵A={﹣2，0，2，4}，∴A∩B={0，2}．故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．命题“∀x∈R，x2﹣3x+2≥0”的否定是（）A．∃x∈R，x2﹣3x+2＜0 B．∃x∈R，x2﹣3x+2＞0C．∃x∈R，x2﹣3x+2≤0D．∃x∈R，x2﹣3x+2≥0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．解答：解：∵全称命题的否定是特称命题，∴命题“∀x∈R，x2﹣3x+2≥0”的否定是∃x∈R，x2﹣3x+2＜0，故选：A．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握含有量词的命题规律．3．“a＞b”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：规律型．分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：当a=1，b=﹣1时，满足a＞b，但不成立．当a=﹣1，b=1时，满足，但a＞b不成立．∴“a＞b”是“”的既不充分也不必要条件．故选：D．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键．4．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．2 B．1 C．0 D．﹣2考点：函数奇偶性的性质；函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：由条件利用函数的奇偶性和单调性的性质可得 f（﹣1）=﹣f（1），运算求得结果．解答：解：∵已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（1+1）=﹣2，故选D．点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．5．函数f（）=，则函数f（x）的解析式是（）A．（x≠0）B．1+x C．D．（x≠0）考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：利用换元法直接求解函数的解析式即可．解答：解：函数f（）=，令，则f（t）==，可得函数f（x）的解析式是：f（x）=（x≠0）．故选：A．点评：本题考查函数的解析式的求法，考查计算能力．6．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D 在区间（0，+∞）上单调递增，可得结论．解答：解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，故选：C．点评：本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．7．已知f（x）=，若f（x）=2，则x的值是（）A．1或2 B．2或﹣1 C．1或﹣2 D．±1或±2考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数的性质求解．解答：解：∵f（x）=，f（x）=2，∴当x≤0时，log2（|x|+2）=2，|x|+2=4，解得x=﹣2，或x=2（舍），当x＞0时，x2+1=2，解得x=1或x=﹣1（舍）．∴x=﹣2或x=1．故选：C．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．8．计算lg﹣8的值为（）A．﹣B．C．D．﹣4考点：对数的运算性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用对数的运算法则，即可得出结论．解答：解：lg﹣8=﹣4﹣=﹣4，故选：D．点评：本题考查对数的运算法则，考查学生的计算能力，比较基础．9．设a=70.3，b=0.37，c=log70.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a考点：对数值大小的比较；有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数、幂函数及指数函数的单调性即可比较出大小．解答：解：∵log70.3＜log71=0，0＜0.37＜0.30=1，1=70＜70.3，∴c＜b＜a，故选B．点评：熟练掌握对数函数、幂函数及指数函数的单调性是解题的关键．注意与0、1的比较．10．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总费用与总存储费用之和最小，则x=（）A．10 B．20 C．40 D．80考点：基本不等式在最值问题中的应用．专题：不等式．分析：根据已知条件便可得，一年的总费用和总存储费用之和为，当x=20时取“=“，这便求出了使一年的总费用和总存储费用之和最小时的x值了．解答：解：由已知条件知，一年的总费用与总存储费用之和为；当，即x=20时取“=“；即要使一年的总费用与总存储费用之和最小，则x=20．故选B．点评：考查对基本不等式：a+b，a＞0，b＞0，的运用，注意等号成立的条件．11．已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的递增函数，则实数a的取值X围是（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，3）C．[，3）D．（1，3）考点：函数单调性的性质．专题：计算题．分析：本题考查的是分段函数和函数单调性的综合类问题．在解答时，首先得保证函数在各段上是增函数，然后保证x=1时x＜1对应的上限要小于等于x≥1时函数对应的下限．解不等式进而获得问题的解答．解答：解：由题意：函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的递增函数，所以必有：，解得：，故选C．点评：本题考查的是分段函数和函数单调性的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了分段函数的思想、解不等式的思想以及数形结合的思想．值得同学们体会和反思．12．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）A． B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案．解答：解：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，∴函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，∴图象过原点，综上只有A符合．故选：A点评：对于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题．二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分.）13．若幂函数f（x）的图象过点，则=．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：设出幂函数的解析式，然后把点的坐标代入求出幂指数即可．解答：解：设幂函数为y=xα，因为图象过点，则，∴，α=﹣2．所以f（x）=x﹣2．==2﹣1=故答案为：．点评：本题考查了幂函数的概念，是会考常见题型，是基础题．14．函数f（x）=+lgx的定义域是（0，1]．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合得答案．解答：解：由，解得0＜x≤1．∴函数f（x）=+lgx的定义域是（0，1]．故答案为：（0，1]．点评：本题考查函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．15．定义在R上的奇函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）=f（﹣x），当x∈（0，2）时，f（x）=4x，则f（2015）= ﹣4 ．考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：根据条件f（x+2）=f（﹣x），得到函数的周期是4，利用函数的奇偶性，将条件进行转化即可得到结论．解答：解：∵f（x+2）=f（﹣x），f（x）关于x=1对称，函数是奇函数，f（x+2）=f（﹣x）=﹣f（x），f（x+4）=﹣f（x+2）=f（x），可得函数是周期函数．∴函数f（x）的周期是4，∴f（2015）=f（504×4﹣1）=f（﹣1）=﹣f（1），∵当x∈（0，2）时，f（x）=4x，∴f（1）=4，∴f（2015）=﹣f（1）=﹣4，故答案为：﹣4．点评：本题主要考查函数值的计算，抽象函数的应用，根据函数奇偶性和周期性进行转化是解决本题的关键．16．函数f（x）=（x2﹣5x+6）的单调递增区间为（﹣∞，2）．考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：令t=x2﹣5x+6＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=t，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的减区间．解答：解：令t=x2﹣5x+6＞0，求得函数的定义域为{x|x＜2或x＞3}，且f（x）=t，故本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t在定义域{x|x＜2或x＞3}内的减区间为（﹣∞，2），故答案为：（﹣∞，2）．点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．17．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，则满足不等式f（x）＞0的x的取值X围是（﹣1，0）∪（1，+∞）．考点：对数函数的单调性与特殊点；奇偶性与单调性的综合．专题：计算题．分析：首先令x＜0，则﹣x＞0，结合已知条件和奇函数的性质，求出此时f（x）的解析式，又f（0）=0，故f（x）在R上的解析式即可求出，然后分x＞0和x＜0两种情况分别求出f（x）＞0的解集，最后求其并集．解答：解：∵函数f（x）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（x）=﹣f（﹣x），∵x＜0时，﹣x＞0，∴f（﹣x）=log2（﹣x）=﹣f（x），即f（x）=﹣log2（﹣x），当x=0时，f（0）=0；∴f（x）=当x＞0时，由log2x＞0解得x＞1，当x＜0时，由﹣log2（﹣x）＞0解得x＞﹣1，∴﹣1＜x＜0，综上，得x＞1或﹣1＜x＜0，故x的取值X围为（﹣1，0）U（1，+∞）．故答案为：（﹣1，0）U（1，+∞）．点评：本题通过不等式的求解，考查了分段函数解析式的求法和奇函数的性质，同时考查了转化思想和分类讨论思想以及学生的基本运算能力，是高考热点内容．18．设函数f（x）=，则f[f（﹣1）]=_ ﹣2 ；若函数f（x）与y=k存在两个交点，则实数k的取值X围是（0，1]．考点：函数的图象；函数的值；函数的零点与方程根的关系．专题：函数的性质及应用．分析：利用分段函数求解函数值即可．解答：解：函数f（x）=，则f（﹣1）=4﹣1，f[f（﹣1）]=f（4﹣1）=log24﹣1=﹣2；函数f（x）与y=k的图象为：两个函数存在两个交点，则实数k的取值X围：0＜k≤1．故答案为：﹣2；（0，1]．点评：本题考查函数的值的求法，函数的图象以及函数的零点的求法，考查计算能力．三、解答题（本题共4小题，共40分.）19．（10分）（2015春•校级期中）设全集U=R，集合A={x|（x+6）（3﹣x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜4}．（Ⅰ）求A∩（∁U B）；（Ⅱ）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若B∩C=C，某某数a的取值X围．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：（Ⅰ）解二次不等式，求出A，解对数不等式求出B，进而可求A∩（∁U B）；（Ⅱ）由C={x|2a＜x＜a+1}，B∩C=C，分C=∅和C≠∅两种情况，讨论满足条件的a的取值X 围，最后综合讨论结果，可得答案．解答：解：（Ⅰ）∵集合A={x|（x+6）（3﹣x）≤0}={x|x≤﹣6，或x≥3}，B={x|log2（x+2）＜4}={x|﹣2＜x＜14}．∴∁U B={x|x≤﹣2，或x≥14}，∴A∩（∁U B）={x|x≤﹣6，或x≥14}，（Ⅱ）∵C={x|2a＜x＜a+1}，B∩C=C，当2a≥a+1，即a≥1时，C=∅，满足条件，当2a＜a+1，即a＜1时，若B∩C=C，则C⊆B，则﹣2≤2a＜a+1≤14，解得：﹣1≤a＜1，综上所述，a≥﹣1．点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．20．（10分）（2015春•某某校级期末）设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0）（1）若不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．求a，b的值；（2）若f（1）=2，a＞0，b＞0求+的最小值．考点：一元二次不等式的解法；基本不等式．分析：（1）由不等式f（x）＞0的解集（﹣1，3）．﹣1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可求a，b值；解答：解：（1）由f（x）＜0的解集是（﹣1，3）知﹣1，3是方程f（x）=0的两根，由根与系数的关系可得，解得（2）f（1）=2得a+b=1，∵a＞0，b＞0∴（a+b）（）=5+=5+2≥9∴的最小值是9点评：此题考查了不等式的解法，属于基础题21．（10分）（2015春•校级期中）已知函数y=﹣3x2+2ax﹣1，x∈[0，1]，记f（a）为其最小值，求f（a）的表达式，并求f（a）的最大值．．考点：二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：先求出函数的对称轴，通过讨论a的X围，确定函数的单调性，求出f（a）的表达式，从而求出f（a）的最大值即可．解答：解：f（x）=﹣3x2+2ax﹣1=﹣3（x﹣）2+﹣1对称轴x=，对a的取值分类讨论：①当≤0，即a≤0时：f（x）在x∈[0，1]上单调递减，∴f（x）的最小值f（a）=f（1）=﹣3+2a﹣1=2a﹣4≤﹣4，②0＜≤即0＜a≤时：f（x）在[0，）递增，在（，1]递减，∴f（a）=f（1）=﹣3+2a﹣1=2a﹣4≤﹣4，③＜≤1即＜a≤3时：f（x）在[0，）递增，在（，1]递减，∴f（a）=f（0）=﹣1，④＞3即a＞9时：f（x）在[0，1]递增，∴f（a）=f（0）=﹣1，综上f（a）的最大值是﹣1．点评：本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性、最值问题，是一道中档题．22．（10分）（2015春•校级期中）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求a的值．（Ⅱ）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并加以证明．（Ⅲ）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，某某数k的取值X 围．考点：奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数恒成立问题．分析：（Ⅰ）利用f（0）=0，求a的值．（Ⅱ）f（x）==﹣1+在（﹣∞，+∞）上单调递减，利用导数加以证明．（Ⅲ）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，t2﹣2t＞k﹣2t2，分离参数，即可某某数k的取值X围．解答：解：（Ⅰ）定义域为R的函数f（x）=是奇函数，∴f（0）=0，∴a=1．（Ⅱ）f（x）==﹣1+在（﹣∞，+∞）上单调递减，证明如下：∵f′（x）=＜0，∴f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减；（Ⅲ）∵对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，∴t2﹣2t＞k﹣2t2，∴k＜3t2﹣2t，∵3t2﹣2t=3（t﹣）2﹣≥﹣，∴k＜﹣．点评：本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，考查单调性的证明，考查恒成立问题，正确分离参数是关键．。
人教版小学数学二年级下册期中考试测试题含答案(含多套试卷)
2018-2019二年级数学第二学期期中测试C卷班别：姓名：评分：等级：一、填空题。
1.①②（）④（）（）2.在（（3分）（）3.（4分）（）（）（）（）（）（）（）（）4.李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车。
张风在李冰和王亮的中间。
胡江在最后。
李冰不是第一个。
请把他们的名字从前往后写下来。
前（）（）（）（）后（2分，全对才得分）5.×=÷=÷=6.被除数是30,除数是5,商是（）；25里面有（）个5。
（2分）7.算式24÷4读作：（）表示把（）平均分成（）份，每份是（）。
（4分）8.在48－42÷6这道题中，要先算（）法，再算（）法。
（2分）9.将下列算式填在合适的括号里。
（5分）35÷7 48÷6 7×7 56÷8 36÷6（）<（）<（）<（）<（）10.有四张数字卡片请你运用“＋”“－”“×”“÷”或含“（）”的混合运算，使得数为24。
（每个数字都要使用且只用一次）（1二、计算1.直接写得数。
（6分，记分时只记整数分）18÷6= 20÷5= 56÷7= 49-30=63÷9= 35-7= 6×7= 48÷8=18+9= 21÷3= 36÷4= 4÷2=2.脱式计算。
（12分）(14+35)÷7 56-28+12 3×6÷2= = == = =20-16÷2 8×(45-38) 15+9×9= = == = =三、比较大小。
1.在里填上“>”“<”或“=”。
(4分)54÷6÷ 3 5×6+13 88-(46-18)3×27 45-9×5×8-182.括号里最大能填多少。
高二数学上期期中考试(人教版必修五)
郑州市第二外国语学校2012-2013学年上期期中考试高二数学试卷一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。
A ．27B ．33C ．45D ．512.△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,则三边a ∶b ∶c 等于( )A ．1∶2∶3 B.3∶2∶1 C.2∶3∶1 D.1∶3∶23.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前m 2项和为100,则它的前m 3项和是( )A.130B.170C.210D.2604.△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ）A ．120B ．60C ．150D ．305. △ABC 中，若A b B a cos cos =，则△ABC 的形状为（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．锐角三角形6. 已知1>x ，则函数11)(-+=x x x f 的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.47. 等比数列{a n }中，93,a a 是方程32x -11x +9 =0的两个根，则6a =（ ）A ．3B ．611 C ．± 3 D ．以上皆非 8. 若函数2()1f x x ax =-+函数值能取到负值，则a 的范围是（ ）A.2a ≠±B.－2<a <2C.a >2或a <－2D.1<a <39. 设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则432122a a a a ++的值为（ ） A ．41 B ．21 C ．81 D ．110.不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+≥+-30005x y x y x 表示的平面区域是 ( )A. 矩形B.三角形C. 直角梯形D.等腰梯形11. 数列{}n a 中，1a =15，2331-=+n n a a （*N n ∈），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）A ．2221a aB ．2322a aC ．2423a aD ．2524a a12.已知钝角△ABC 的最长边为2，其余两边的长为a ,b ，则集合{}b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于（ ）A ．2B ．2-πC ．4D ．24-π二.填空题 (本大题共4小题，每小题5分共20分) 13．在△ABC 中，若====a C B b 则,120,30,200_________14．140,0,1x y x y>>+=若且，则x y +的最小值是 15．已知数列{ a n }满足条件1a =-2 , 1+n a = 2 + nn a 1a 2-, 则5a = 16．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则13++=x y z 的最大值为三.解答题：（本大题共6小题，满分70分）．17．（10分）已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，求等差数列{}n a 通项公式以及它的前10项和。
2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、9的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．2、下列数是无理数的有（）A．B．﹣1C．0D．3、点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）4、下列是真命题的是（）A．有理数与数轴上的点一一对应B．内错角相等C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．负数没有立方根5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∥1＝∥3B．∥2＝∥4C．∥B＝∥D D．∥B+∥2＝180°6、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（）A．B．C．D．7、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m，则m为（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣18、如图，将∥ABC沿BC方向平移3cm得到∥DEF，若∥ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm9、如图，直线m∥n，∥1＝70°，∥2＝30°，则∥A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°10、已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝6，则a的值为（）A．1B．2C．﹣2D．11第8题第9题第15题二、填空题（每小题3分，满分18分）11、设n为正整数，且，则n的值为．12、若y＝+2，则y＝．13、若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b+2024的值为．14、已知＝1.038，＝2.237，＝4.820，则＝．15、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∥1+∥2+∥3＝°．16、如果，其中m，n为有理数，那么m+n＝．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（﹣1）2023+|1﹣|+﹣．18、已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．19、已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024．20、∥ABC与∥A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A（，），B（，），C（，）；（2）若∥A'B'C'是由∥ABC平移得到的，点P（x，y）是∥ABC内部一点，则∥A'B'C'内与点P相对应点P'的坐标为（，）；（3）求∥A'B'C'的面积．21、已知：如图，DE∥BC，BD平分∥ABC，EF平分∥AED．（1）求证：EF∥BD；（2）若BD∥AC，∥C＝2∥2，求∥A的度数．22、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（a﹣1，4a），分别根据下列条件进行求解．（1）若点P在y轴上，求此时点P坐标；（2）若点P在过点A（2，8）且与x轴平行的直线上，求此时a值；（3）若点P的横纵坐标相等，Q为x轴上的一个动点，求此时PQ的最小值．23、水果店2月份购进甲种水果50千克、乙种水果80千克，共花费1600元，其中甲种水果以20元/千克，乙种水果以15元/千克全部售出；3月份又以同样的价格购进甲种水果30千克、乙种水果40千克，共花费880元，由于市场不景气，3月份两种水果均以2月份售价的9折全部售出．（1）求甲、乙两种水果的进价每千克分别是多少元？（2）请计算该水果店2月和3月甲、乙两种水果总赢利多少元？24、规定：若P（x，y）是以x，y为未知数的二元一次方程ax+by＝c的正整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by＝c的“理想点”．请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题．（1）方程x+2y＝3的“理想点”P的坐标为．（2）已知m，n为非负整数，且，若是方程2x+ y＝13的“理想点”，求的值；（3）“郡园点”P（x，y）满足关系式：，其中m为整数，求“理想点”P的坐标．25、如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求C，D两点的坐标及四边形ABDC的面积；（2）点P是线段BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，并说明理由；（3）已知点M在y轴上，连接MB、MD，若∥MBD的面积与四边形ABDC 的面积相等，求点M的坐标．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、7 12、2 13、2023 14、22.37 15、360 16、5三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣218、119、720、解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）（2）答案为：x﹣4，y﹣2 （3）2．21、（1）略（2）60°22、（1）P（0，4）（2）a＝2 （3）P（﹣，﹣），最小值为．23、（1）甲种水果的进价为每千克16元，乙种水果的进价为每千克10元．（2）该水果店2月和3月甲、乙两种水果共赢利800元．24、（1）P的坐标为（1，1）（2）m＝25，n＝3（3）P（1，1）25、（1）四边形ABDC的面积是15（2）值为1，值不发生变化（3）M的坐标为（0，18）或（0，﹣42）。