关于提高数学教学开放度的探索和思考
运用开放式教学模式,提高数学教学质量
运用开放式教学模式，提高数学教学质量摘要：开放式教学模式不仅是对素质教育的探索，也是数学教学发展的潮流，在高中数学教学中采用开放式教学模式对提高数学教学质量和学习能力具有重要的意义。
本文首先详细介绍了开放式教学模式在高中数学教学中的作用，然后对开放式教学在高中数学教学中的有效实施进行了分析。
关键词：开放式教学模式；数学教学；教学质量数学是高中课程中一门比较枯燥的课程，在高考的压力下，高中生通常会由于数学的枯燥性导致学习兴趣大减。
如果在高中数学教学中依然采用传统“填鸭式”的教学方法，那么不但不会提高教学有效性，甚至还会影响学生的学习积极性。
开放式教学模式在高中数学教学中的合理应用，一方面能从根本上激发学生学习数学的兴趣，另一方面还能培养学生的创新思维。
由此可见，开放式教学模式在高中数学教学中有着非常重要的作用。
一、开放式教学在高中数学教学中的作用所谓开放式教学，其实就是学生学习的开放式课堂，教师在对其发挥主导作用的同时，能够让学生主动探索和思考。
这种教学模式最主要的特点是：在课堂中，教师的教能和学生的学形成一种互动。
在教学时，教师要鼓励学生积极参与到数学教学活动中来，注重锻炼学生的发散性思维，使学生能够从各个角度思考问题，使其在数学教学活动的讨论中，能够获得知识，锻炼能力。
目前，在不断完善的教育制度下，在高中数学的教学过程中，教师要做的就是要打破“填鸭式”的数学教学模式，保证学生在学习数学时，能真正感受到学习的乐趣。
此外，在学习数学的过程中，学生还要充分培养自己的独立思维能力和思维创新能力。
二、开放式教学在高中数学教学中的有效实施将开放式教学模式合理应用于高中数学教学中，不仅能活跃高中数学课堂的气氛，而且还能充分培养学生的人际交往能力和团队合作能力，所以开放式教学对学生的成长和学习有着至关重要的作用。
1.对数学公式及概念进行探索，让学生能够自主学习高中数学包含各种各样的数学概念和公式，在开放式教学模式中，培养学生学习数学能力的关键就是学习这些公式及概念。
初中数学开放性问题教学初探
初中数学开放性问题教学初探作者：林康平来源：《语数外学习·教学参考》2012年第11期长期以来，在我国的基础教育中，数学教学比较偏重逻辑性、严谨性和统一性，对知识的发生发展过程，学生的数学学习特点、应用数学知识解决实际问题等重视不够，关注差异性不够，学生和教师在教学中的可选择性较少，变化性不够。
学生学习方法比较单一、被动，自主探索、合作学习、独立获取知识的机会不多，对学习过程的反思和调节重视不够。
事实证明，这种教学模式束缚了学生的发展，扼杀了学生在学习活动过程中的创造性和主动探索数学知识规律的能力。
随着基础教育课程改革和素质教育的全面推进，现在学生已步入新课程，数学新课程改革的一个突出特点就是由封闭走向开放。
数学教学中注重开放性，是培养学生创新精神的最佳途径和操作性很强的切入点，适度引入开放性应用问题，能冲破传统问题解决中具有的封闭性限制，给学生创设开放的教学氛围，可以提高学生的分析问题、解决问题的能力，给学生的思维创设更广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，发展创新思维能力。
下面笔者就开放性教学提出一些看法。
一、重视课堂讨论，实施开放开放性试题的实施过程，要重视让全班学生展开讨论。
根据条件和结论，从不同的角度去分析、思考、联想、突破思维障碍，使学生尝试失败，体会成功，培养学生思维的广阔性，提高学生的思维品质。
在八年级学习全等三角形这章内容时，有一道这样的练习。
例：如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC是BD的垂直平分线。
教师讲完这题后，可进行知识串连，另行提问：除以上结论外你还能说出哪些与此题有关的结论（同种结论不重复）？让学生自主探索，大胆猜测、讨论。
通过讨论可能出现以下多种结果。
学生1：OB=OD；学生2：∠BAC=∠DAC；学生3：△ABC≌△ADC；学生4：△A0B与△AOD的面积相等；学生5：△ABC和△ADC关于直线AC对称；……经过学生的一番热烈讨论后所有命题的真假性得到了证实。
浅谈数学开放性教学
知识 、 验储 备结 合 ， 抽象 问题 具 体 化 、 感 化 ， 学 经 把 情 使 生在 具体 、 真 的情 景 中走进 数学 思想 的殿堂 ． 逼
２ 运 用 探 究 式 教 学 。 学 生 主 动 参 与 ． 使 教学 中 。 以教 师 为主导 的前提 下 ， 持学 生 是探 在 坚 究 的 主 体 ． 根 据 教 材 提 供 的 学 习 材 料 ，伴 随 知 识 的 发 牛 、 成 、 展 的 全 过 程 进 行 探 究 活 动 ， 师 着 力 引 导 形 发 教 学生 多思 考 、 探 索 ． 学生 学会 发 现 问题 、 出 问题 、 多 让 提 分 析 问题 、 决 问题 ， 有 这样 ， 能 使 学 生 品 尝 到 自 解 只 才 己发现 的乐 趣 ． 能激 起 他 们强 烈 的 求 知欲 和 创 造 欲． 才 只 有 达 到 这 样 的 境 地 ， 会 真 正 实 现 学 生 的 主 动 参 与． 才 ３ 运 用 变 式 教 学 ． 保 其 参 与 教 学 活 动 的 持 续 热 情 ． 确 变 式 教 学 是 对 数 学 中 的 定 理 和 命 题 进 行 不 同 角 度 、 同 层 次 、 同情 形 、 同 背 景 的 变 式 ， 暴 露 问 题 不 不 不 以 的 本 质 特 征 ，揭 示 不 同 知 识 点 间 的 内存 联 系 的 一 种 教 学设 计方 法 ． 过变 式教 学 ． 一 题 多用 ， 题 重组 ， 通 使 多 常 给 人 以新 鲜 感 ， 唤 起 学 生 的 好 奇 心 和 求 知 欲 ， 使 其 能 促 产 生 主 动 参 与 的 动 力 ． 保 持 其 参 与 教 学 过 程 的 兴 趣 和 热情 ． 二 、 化 交 流 和 合 作 。 导 开 放 的 教 学 活 动 方 式 强 倡 相对 而 言 ．传统 课 堂教学 较 为重 视 师 生之 间的联 系 、 通 ， 忽 略 学 生 之 间 的 相 互 联 系 ， 视 发 挥 学 生 沟 而 忽 群体 存教 学 中 的作用 ． 代教 学 论认 为 ， 学教 学过 程 现 数 应是 学生 主 动学 习 的过 程 ， 不 仅是 一个 认 识 过程 ， 它 而 且 也 是 一 个 交 流 合 作 的 过 程 ， 为 学 生 主 动 学 习 提 供 了 开 放 的 活 动 方 式 ， 供 了 宽 松 和 民 主 的 环 境 ， 有 利 于 提 更 发 展 学 生 的 主 体 性 。 进 学 生 智 力 、 感 和 社 会 技 能 的 促 情 发 展 及 创 造 能 力 的 发 展 ． 此 ， 们 以强 化 小 组 交 流 Ｊ 为 我 ｊ 合 作学 习为核 心 ， 底 改 变 课 堂 教学 中 “ 师 主 讲 ， 彻 教 学 生 主 听 ” 单 一 的 教 学 组 织 形 式 ， 进 各 个 层 次 学 生 的 的 促 共 同发展． 体 应做 好 以下几 点 ： 具
浅谈“开放型”数学课堂教学的认识
学就是要求学生积极主动地参 与学习 ， 与多 ： 参 统论的观点看 ， 堂教学是个有机的整 体， 课 可以 ： 过程 ， 学生们 不仅学会 了数 学知识 ， 而且有效地 项 思维 ， 通过不同角度的探索 ， 自己去获取 、 － 巩 看作一个 系统 。系统的有序理论认为 ：任何 系 ・ 培养 了学生的创新精 神和实践能力。
也就是在教学 的全过程 中采用 的教学 手段 ， ： 选 一种开放 型教学空间 ， 开放型 的课堂师生关 系 ： 而进行 的操作活动。数学学习中往往借助这一
择的内容 、 形式等都是为学 生服务 ， 为学生的全 ： 和开放 型的课堂教学气氛 。 面发展而做各种准备。因此 ，开放型的课堂教 ： ： 操作过程 ，来建构某 一数学概念或掌握某一知 （ ） 二 把社会作为学习数学 的大课堂 。从系 ： ， 识 安排这样 的实践学习 ， 学生亲身经历探索的
苡 “开 放 ＂数 学 ． 童 放 学 Ｉ ｝ 认
江苏省金湖县前锋 中心小学
一
李成军
，
、
“ 开放型： ’ 课堂教学的特点
： 教学环境是课堂内各种 因素 的集合。它是由课 ： 成为人们生活中必不可少的一 种工具。新颁 发
“ 开放型” 教学是相对于传统封 闭教学而言 ・ 堂空间 、 堂师生人际关系 、 课 课堂生活质量和课 ・ 的大纲 和新发行 的教材 都充分 地体现 了这 一 的， 现代教学理论与实践的研究成果表明 ， 堂 ： 课 堂社会气氛因素构成 的课堂 生活情境 。“ 开放 ： 点。数学实践课包括实验课和综合课 。数学实 教学必须突出 以人为中心 ，以人 的发展为本 。： 的课堂教学环境 的研究 ， 型” 也主要是如何创设 ： 验是数学学习或研究 中为检验某一理论或假设
浅谈开放性问题在数学教学中的作用
浅谈开放性问题在数学教学中的作用积极引导学生主动参与教学，培养他们的主动性、独立性、创造性，已逐渐成为教师的共识。
在飞速发展的信息化时代，基础教育的目标已不是将一切知识教给一切人，而是要教会一切人学会学习，打开思路，大胆创新。
我们在教学一线的老师们都知道，现在的中考，高考数学题型多，阅读量大，题目也由原来的封闭题型逐渐向开放性题型转换，题目也就越来越活。
于是，数学的开放性问题的教学倍受关注，下面我就开放性问题在数学教学中起到作用谈谈自己的看法。
一、开放性问题有利于因材施教。
数学中的“封闭性问题”一般指问题的条件和结论都完全确定，而且不多不少。
而所谓“开放性问题”是指就问题本身而言，或者条件是不完全确定的，或者结论是不唯一的，甚至没有标准的答案。
我认为，数学开放题最突出的特点是：内容形式的新颖性；问题解决的发散性；教育功能的创新性。
开放性问题类型大致可以划分为五类：第一类，条件开放型，即问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一。
如：在△ABC中D是AC上一点，请补充(一个条件)使△ABC∽△ADC。
有些同学补充∠ADB=∠ABC，也有部分同学补充A D/AB=AB/AC，还有部分同学补充了∠ABD=∠C，这些补充都很正确，他们对于相似三角形的判定方法掌握的程度都很好。
第二类：结论开放型，即在给定条件下，结论不唯一。
如沿等腰直角三角形一条中位线DE把三角形剪开成两部分，这两部分可以拼出你所学过的哪些特殊四边形？当然答案不唯一，矩形、平行四边形、等腰梯形；遇到此类问题有经验的教师就会带着同学们动手做做，轻松愉快获得知识，而且记忆也相当的深刻，达到事半功倍的效果。
第三类，策略开放型，即思维策略与解题方法不唯一。
如在长12m，宽16m的矩形空地上欲建两横两纵等宽的小路，其余部分栽上草皮，若要草皮的面积为原空地的一半，问小路该修多宽？部分同学想到局部方法解答：路的面积为空地的一半，把每条小路面积累计起来，减去重复计算部分。
在中学数学教学中引入开放性习题来激发学生学习兴趣的实践探究
在中学数学教学中引入开放性习题来激发学生学习兴趣的实践探究数学是一门需要逻辑思维和创造性思维相结合的学科。
然而，在传统的中学数学教学中，很多学生抱着应付考试的心态，缺乏对数学的兴趣和动力。
因此，不断探索改革数学教学方式，以激发学生的学习兴趣成为重要的任务之一。
本文将从开放性习题的引入以及实践探究的角度探讨如何通过这种方式激发学生在数学学习中的主动性和创造性。
一、开放性习题的概念及价值开放性习题是指没有确定性答案的问题，可以有多种思路和解法。
与传统的封闭性习题相比，开放性习题更注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
引入开放性习题可以有效激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的探索欲望和动力。
其次，开放性习题可以培养学生的创造力和创新思维。
在解决开放性习题的过程中，学生需要运用课堂学到的知识与技能，思考新的思路和方法，从而培养他们的创造性思维。
同时，在寻找解决办法的过程中，学生还会接触到不同的数学概念和原理，进一步提高他们的数学素养。
最后，开放性习题有助于学生培养问题意识和解决问题的能力。
通过自主思考、模仿、创新等方法来解答开放性习题，学生能够提高问题解决能力和独立思考能力。
这些能力对学生日后的学习和工作都有极大的帮助。
二、开放性习题在中学数学教学中的应用1.引入适当的开放性习题在课堂上，教师可以根据学生的实际水平和能力，引入一些适当的开放性习题。
这些习题可以是对已学知识的综合运用，也可以是新颖的问题，让学生通过不同的思路去思考解决。
通过真实、有趣、具有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
2.引导学生进行探究学习为了培养学生独立思考和解决问题的能力，教师可以引导学生开展小组或个人探究学习。
通过自主探究和合作学习，学生可以更好地运用数学知识去解决开放性习题。
3.提供有效的反馈机制在学生完成开放性习题后，教师需要给予及时、准确的评价和反馈。
不仅要重视结果，还要注重学生解题过程中的思维、方法和策略。
开放式课堂教学的探索与思考
几 个人 为一个 小组 ， 分 工合 作 ， 先设 然后再 比较 。 开放式 教学 渊源于科 恩 １ ９ ６ ９年创建 的以题 目为 中心 的课 堂讨 论模 型和开放 课堂模 型—— 人本 主义 的教学 理论 模型 。开放 的社 （ 学 生都埋 头忙起 来 ， 突 然 有 几个 同学应 为 设 哪个 好 而 争辩 会 需要开放 的教育 ， 而课堂是 教育 的主 阵地 ， 因此传 统课 堂教 学受 起来 ） 到挑战 ， 开放 式课堂教学 是一种创新 的教 学模 式 ， 是对 素质 教育 的 生． ： 不用 争 了 ， 我 发现 了一个 最 好 的设法 。设 中间的一 个 数 种探索 方式 ， 是 当前数学教学 中的一个发展趋 势。开放式 课 堂教 为 Ⅳ ， 则 前面 的一个 数为 （ 一１ ） ， 后面 的一 个 数为 （ ＋１ ） ， 上 面 一 学， 能激发 学生学 习积极性 、 主动参 与课堂 、 主动思 考问题 。 个 数为 （ 一 ７ ） ， 下 面 的一 个数 为 （ ＋ ７ ） ， 则 方程 就 是 ＋（ 一１ ） ＋（ ＋１ ）＋（ 一 ７ ） ＋（ ＋ ７ ） ＝ ４ ５ 创 设教 学情境 ， 激发 参与兴 趣
要： 新 课标指 出： 数 学教 学活动 ， 特别是课 堂教 学应激发 学生兴趣 ， 调 动学 生积极 性 ， 引发 学 生的数 学 思考 ， 鼓励 学 生的创造性 思
维 。学 生的数 学 学习活动应 当是 一个生动活 泼的、 主动 的和 富有个性 的过 程。在 完成教 学 目标 的同时， 要 使课 堂生动活泼 ， 使 不 同层次的 学生都 参与 到数 学教 学活动 中， 成 为课堂 学习的主人 ， 这就 需要 改 变陈旧的教 学方式 。所 以开放 式教 学将 成 为一种 新的数 学教 学方式。 关 键词 ： 开放 式课 堂 ； 开放 式 问题 设计 ； 开放 式评价 中图分 类号 ： Ｇ ６ ３ ３ 文 献标识 码 ： Ａ 文章编 号 ： １ ０ ０ ５— ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ 】 一１ １ — ０ ｌ １ Ｏ— Ｏ １
初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略
初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略1. 引言1.1 背景介绍数统计等。
谢谢！随着教育教学理念的不断更新和变革，开放性问题逐渐被广泛应用于初中数学教学中。
开放性问题是指在解决问题过程中，学生可以有多种不同的思路和方法，而且并非只有一个标准答案的问题。
相比传统的封闭性问题，开放性问题更能够激发学生的思维能力、创造力和解决问题的能力。
初中数学教师在教学中越来越重视开放性问题的运用。
开放性问题的出现，不仅可以提高学生的数学能力，培养学生的逻辑思维和创新意识，更重要的是激发学生对数学的兴趣和热爱。
通过自主探究和合作探讨，学生能够更深入地理解数学知识，培养他们的团队合作精神和解决问题的能力。
开放性问题在初中数学教学中的应用已经成为不可或缺的一部分。
本文将探讨开放性问题在初中数学教学中的重要性、定义特点及应用策略，并通过案例分析和教学效果评价来进一步说明开放性问题在初中数学教学中的积极作用和价值。
本文也将展望未来开放性问题在初中数学教学中的发展方向和研究重点。
1.2 研究目的研究目的旨在探讨在初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略，通过对开放性问题的定义、特点和应用策略进行系统总结和分析，以期为教师在实际教学中更好地运用开放性问题提供参考。
具体目的包括：深入了解开放性问题在初中数学教学中的重要性，探讨其对学生数学思维能力、创新能力和解决问题能力的促进作用；明确开放性问题的定义和特点，理解开放性问题与传统问题之间的区别与联系；探讨在教学实践中如何巧妙运用开放性问题，提出相应的应用策略和方法；通过案例分析和教学效果评价，验证开放性问题在初中数学教学中的实际效果，并进一步探究其潜在的教学价值。
通过本研究，旨在为提升初中数学教学质量和促进学生数学学习能力的发展提供理论依据和实践支持。
2. 正文2.1 开放性问题在初中数学教学中的重要性开放性问题在初中数学教学中扮演着重要的角色。
开放性问题能够激发学生的学习兴趣和求知欲。
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关于提高数学教学开放度的探索和思考
开放式数学教学是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。近几
年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种
原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满
足教育改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，
具有十分重要意义，我就此谈些粗浅的认识。
一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等
几个方面的开放。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者认为开
放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同
时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终
身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力，在教学中，让学生能够按各自不同的目的、
不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展，能力较强者能够积极参
与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务。
在这个过程中，可以：（1）培养和捉进学生的好奇心和求知欲；（2）促进学生积极探索的
态度和探索的策略；（3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题；（4）
刺激学生提高数学智力；（5）鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学
教学是为了所有的学生。
二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学的过程
由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通
过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参
与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求
我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下
几点：
1、 巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣
教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养
学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学
生主动地参与。
2、运用探究式教学，使学生主动参与
教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴
随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学
会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，
才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这
样的境地、才会真正实现主动参与。
3、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景
的
变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。
通过
变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知
欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。
三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式
相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互
联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用，现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学
习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。交流和合作的互利过
程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生
的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展，为此，我们以强化小
组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形
式，促进各个层次学生的共同发展。
具体应做好以下几点：
１、改革课堂教学的空间形式
小组交流与合作学习的空间形式多种多样，这些形式都以打乱原有的秧田座位排列
方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成，
也有4人、6人小组等等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相
互交往的机会，有利于小组内成员的交流和合作学习。
2、注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能
教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实
现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意
见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的
观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，
训练学生养成良好的合作学习习惯。
四、积极创造条件，把数学开放题带进课堂
数学开放性型题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有
与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能．数学开放题教学为学生提供
了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过
程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学
会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探
索开拓精神和创造能力。