七年级数学下册：第二章平行线与相交线复习课件(北师大版)
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北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线用尺规作角课件
解：如答图2-21-3，作∠AOB＝α，∠BOC＝β，则 ∠AOC即为所求.
思路点拨：作∠AOB＝α，再在∠AOB的外部作BOC＝β，则 ∠AOC即为所求.
2. 如图2-21-5，已知∠α，∠β，求作一个角等于 2∠α-∠β. (不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图2-21-6，作∠BOC＝2α，∠AOB＝β， 则∠AOC即为所求.
解：如答图2-21-7， 射线CM即为所求.
谢谢
知识点3 创新题 【例3】如图2-21-6，利用尺规，在三角形ABC的边AC上方作 ∠CAE＝∠ACB.(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法)
解：答图2-21-4， ∠CAE即为所求.
思路点拨：利用基本作图(作一个角等于已知角)作出 ∠CAE＝∠ACB即可.
3. 如图2-21-7，三角形ABC中，∠ACB＞∠ABC.用直尺和 圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM＝∠ABC. (不要求ห้องสมุดไป่ตู้写作法，保留作图痕迹)
1. 如图2-21-3，已知∠AOB，∠DCE，利用尺规作图 ，比较它们的大小. (不写作法，保留作图痕迹)
解：如答图2-21-5，由图知，点A′在∠AOB的内部， 所以∠AOB＞∠DCE.
课堂导练
知识点2 作角的和差 【例2】如图2-21-4，已知∠α，∠β，求作一个角，使它等 于∠α与∠β的和. (保留作图痕迹，不要求写作法)
第二章 相交线与平行线
第21课时 用尺规作角
目录
01 名师导学 02 课堂导练
名师导学
(1)尺规作图的定义:尺规作图是指用 ； 没有刻度的直尺和圆规作图 (2)作一个角等于已知角的作法与示范：
利用尺规，作一个角等于已知角. 如图2-21-1已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.
北师大版七年级下册数学《用尺规作角》相交线与平行线说课研讨复习教学课件
在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的 图形是( D )
A.
B.
C.
D.
课堂检测
基础巩固题
4.已知∠1和∠2，求作一个角，使它等于∠1与∠2的和． 解：如图，∠AOB为所作．
课堂检测
能力提升题
如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用
写作法，保留作图痕迹)
解:作∠COD=∠A, 并在∠COD的内部作∠DOE=∠B， 则∠COE就是所求作的角.
（保留作图痕迹，不写作法)
探究新知
解：
a C C'
A'
B'
AO
B
D' D
是一个正方形
巩固练习
变式训练
已知： ∠AOB. 利用尺规作： ∠A' O' B' 使∠A' O' B' =2∠AOB.
作法一:
B' CB
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹.
作法二: DB
C
O
A
B'
E
O
A' A
∠A'OB'即为所求作的角.
北师大版 数学 七年级 下册
2.4 用尺规作角
课件
导入新知 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，
他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三 角形，他该怎么办？
你能帮他画出来吗？
素养目标
3. 在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培 养动手能力和逻辑分析能力.
2. 能利用尺规作角的和、差、倍.
1. 能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规 作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中 的简单应用.
A.
B.
C.
D.
课堂检测
基础巩固题
4.已知∠1和∠2，求作一个角，使它等于∠1与∠2的和． 解：如图，∠AOB为所作．
课堂检测
能力提升题
如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A-∠B.(不用
写作法，保留作图痕迹)
解:作∠COD=∠A, 并在∠COD的内部作∠DOE=∠B， 则∠COE就是所求作的角.
（保留作图痕迹，不写作法)
探究新知
解：
a C C'
A'
B'
AO
B
D' D
是一个正方形
巩固练习
变式训练
已知： ∠AOB. 利用尺规作： ∠A' O' B' 使∠A' O' B' =2∠AOB.
作法一:
B' CB
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹.
作法二: DB
C
O
A
B'
E
O
A' A
∠A'OB'即为所求作的角.
北师大版 数学 七年级 下册
2.4 用尺规作角
课件
导入新知 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，
他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三 角形，他该怎么办？
你能帮他画出来吗？
素养目标
3. 在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培 养动手能力和逻辑分析能力.
2. 能利用尺规作角的和、差、倍.
1. 能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规 作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中 的简单应用.
北师大版七年级下册数学《两条直线的位置关系》相交线与平行线研讨说课复习课件
量一量：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量 角的度数的原理吗？
对顶角相等
探究新知
素养考点 1利用对顶角的性质求角的度数
例 如图,直线a,b相交，∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解：由平角的定义可知， ∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°；
b
1（ 2
a
4 ）3
由对顶角相等可得，
12 43
58 67
所以∠2的补角有∠1,∠3,∠6和∠8.
连接中考
1.（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ B ） A．130° B．110° C．30° D．20° 2.（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ B ） A．57° B．67° C．77° D．157°
DO
C
12 34
AN B
图2
图3
探究新知
将图2简化为图3，ON 与 DC 相交所成的 ∠ DON和∠CON
都等于90° ，且∠1=∠2．在图 3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ 互补的角： ∠1与∠AOC， ∠1与∠BOD，
DO
C
12
34
∠互2余与的∠角B：OD∠，1与∠∠2与3，∠∠AO1C与，∠∠4，D∠ON2与与∠∠4N，O∠C.2与∠A3，N图3 B （2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？
第一课时垂线的定义及性质 核心要点 1垂线的有关概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。 2.垂线的性质： （1）平面内，过一点有且 只有一条 直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短。 3.点到直线的距离：过点A作直线L的垂线，垂足为B，线段 AB 的长度叫做点A到直线L的距离。
对顶角相等
探究新知
素养考点 1利用对顶角的性质求角的度数
例 如图,直线a,b相交，∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解：由平角的定义可知， ∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°；
b
1（ 2
a
4 ）3
由对顶角相等可得，
12 43
58 67
所以∠2的补角有∠1,∠3,∠6和∠8.
连接中考
1.（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ B ） A．130° B．110° C．30° D．20° 2.（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ B ） A．57° B．67° C．77° D．157°
DO
C
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AN B
图2
图3
探究新知
将图2简化为图3，ON 与 DC 相交所成的 ∠ DON和∠CON
都等于90° ，且∠1=∠2．在图 3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ 互补的角： ∠1与∠AOC， ∠1与∠BOD，
DO
C
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∠互2余与的∠角B：OD∠，1与∠∠2与3，∠∠AO1C与，∠∠4，D∠ON2与与∠∠4N，O∠C.2与∠A3，N图3 B （2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？
第一课时垂线的定义及性质 核心要点 1垂线的有关概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。 2.垂线的性质： （1）平面内，过一点有且 只有一条 直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短。 3.点到直线的距离：过点A作直线L的垂线，垂足为B，线段 AB 的长度叫做点A到直线L的距离。
北师大版数学七年级下册第二章《相交线与平行线》全章节课件【新教材】
比比看，谁提 的问题更独特！ 加油~
A
B A
D
B
如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H 处；再将∠D沿着GE折叠，使DE落在直线EH上： 问题1：∠FEG等于多少度？为什么？ 问题2：∠FEH与∠GEH互余吗？为什么？ 问题3：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些 角互为补角？
解法一
解法二
思考题： 1、一个角是它补角的3 倍，这个角是多少度？ 2、 一个角比它的余角小 20°,它的补角是多少度？
互余的角
数量 关系
互补的角
1＋ 2＝90°
C D
1＋ 2＝180°
M
对应 图形
性质
N
E A
O
B
同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等
余角、补角、对顶角的概念：
A C O B
∠1=∠2
将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于 点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
将实物图抽象简化成几 何图形，ON与DC交于点 O，∠DON=∠CON=900， ∠1=∠2 小组合作交流，解决下列问题： 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 你能得到哪些结论？ 课本39页做一做
。
m
b
a
n
请动手画出两条直线直线AB和 直线CD，交于点O.
A 问题1 观察你所画图形,其中 ∠1和∠2的位置有什么关系？大 小有何关系？为什么？小组合作 交流。 4 D
o
1
2
C
3 B
问题2 剪子可以看成图中的两条相 交线，那么剪子在剪东西的过程中， ∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？ 你有何结论。
A
B A
D
B
如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H 处；再将∠D沿着GE折叠，使DE落在直线EH上： 问题1：∠FEG等于多少度？为什么？ 问题2：∠FEH与∠GEH互余吗？为什么？ 问题3：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些 角互为补角？
解法一
解法二
思考题： 1、一个角是它补角的3 倍，这个角是多少度？ 2、 一个角比它的余角小 20°,它的补角是多少度？
互余的角
数量 关系
互补的角
1＋ 2＝90°
C D
1＋ 2＝180°
M
对应 图形
性质
N
E A
O
B
同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等
余角、补角、对顶角的概念：
A C O B
∠1=∠2
将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于 点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
将实物图抽象简化成几 何图形，ON与DC交于点 O，∠DON=∠CON=900， ∠1=∠2 小组合作交流，解决下列问题： 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？ 问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 你能得到哪些结论？ 课本39页做一做
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请动手画出两条直线直线AB和 直线CD，交于点O.
A 问题1 观察你所画图形,其中 ∠1和∠2的位置有什么关系？大 小有何关系？为什么？小组合作 交流。 4 D
o
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2
C
3 B
问题2 剪子可以看成图中的两条相 交线，那么剪子在剪东西的过程中， ∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？ 你有何结论。