第9章 一般均衡理论与福利经济学

第9章 一般均衡理论与福利经济学 本章提要：本章进一步研究包括所有产品市场和要素市场的整个经济社会的一般均衡，主要探讨两部门的一般均衡模型；在讨论一般均衡的基础上，研究福利经济学问题，考察社会福利的帕累托最优条件和社会福利函数。 9.1一般均衡分析

前面各章详细研究了单个个体的行为及单个市场的运行。在那里，我们假定个体之间、市场之间是相互独立、互不影响的，这一分析使人们对市场有一个简单的认识，但是它“只见树木不见森林”，脱离了现实世界。实际上，单个个体、单个市场之间是相互联系、相互影响的，对这种联系与影响进行研究的方法就是一般均衡分析法。

9.1.1局部均衡与一般均衡 到目前为止，我们使用均衡分析方法，所分析研究的都是单个市场的均衡问题。在研究某个市场时，我们通常假定其它市场的供求是既定不变的，而我们所研究的这个市场的变动也不影响其它市场。这种把单个市场孤立起来进行研究的方法，我们称之为局部均衡分析法（Partial Equilibrium Analysis Method），它是指在假定其它条件不变，即假定某一变量只取决于本身的各相关变量的作用，而不受其它变量和因素影响的前提下，该种变量如何实现均衡。这种分析方法是马歇尔最先于1890年在他的代表著作《经济学原理》中使用的，同时也成了马歇尔经济学说在方法论上的一个主要特点。这一研究方法可以使我们很容易明白供求力量怎样相互作用，以决定单一商品的价格和产量。但是现实中各个市场之间是相互联系的、相互影响的，一个市场供求的变化会引起一系列相关的市场供求的连锁反应。这种各个市场之间相互的联系和影响，正是市场经济的基本特征之一。 为了理解各个市场之间的相互影响问题，我们来看一个例子。 首先，我们来看一个简化的经济，它包括四个市场：原油、煤、汽油和汽车，见图9.1。在刚开始时，四个市场都处于均衡状态，四个市场的供给曲线在图中表示为SA、SB、SC、SD，四个市场的需求曲线分别为DA、DB、DC、DD，四个市场的均衡产量分别为QA、QB、QC和QD，四个市场的均衡价格分别为PA、PB、PC、PD。 现在假设由于受某种非价格因素的影响，比如战乱等，引起原油的供给曲线向左移动，见图9－1a。供给的减少将导致原油市场的均衡价格上升为PA1，均衡产量将下降为QA1。但事情远未到此完结，由于原油价格的上涨会直接导致汽油生产的成本上升，这样汽油的供给也将减少，供给曲线向左移动，从而汽油的均衡价格将上升至PB1，均衡产量将下降至QB1，见图9－1b。由于汽车和汽油是互补品，汽油市场的变动将会导致汽车市场的变动。从图9－1c可以看出，由于汽油的需求量下降，汽车的需求将下降，需求曲线向左移动，从而汽车的均衡价格下降至PC1，均衡产量将下降至QC1。同时，由于原油和煤是替代品，原油的价格上升会带来煤的需求量增加，引起需求曲线右移，均衡的价格水平就由PD上升到PD1，均衡的供给量也由QD上升到QD1，见图9－1d。 一个市场发生的变动，会引起其它市场一系列的变动，而其它市场的变动，又会反过来导致最初发生变动的市场再次发生变动。这种市场之间的相互作用，叫做反馈效应。汽油的价格上升将增加对原油的需求，而汽车数量的下降则减少该需求，煤市场价格的上升及产量的增加又会减少对原油的需求，最终的结果，原油的需求曲线可能左移，可能右移，取决于两方面力量的大小。此时，原油的均衡价格和数量不再等于局部均衡分析中的PA1和QA1。原油价格又会发生新的变化，该变化将按照上述分析又会影响其他市场；被影响后的其他市场均又会反过来再影响原油市场„„如此等等。一直继续调整下去，直到最后所有市场又都重新达到均衡状态——新的一般均衡状态。 P PB1 PB

a) 原油市场 O QB1 QB Q b) 汽油市场

SB1 SB DB O P PA1 PA QA1 QA Q SA1 SA

DA

O QDQ d) 煤市场 P PD PD1 SD DD1 DDO C1 QC Q c) 汽车市场 P PC PC1 SCDC1 DC 图9－1 各个市场之间的相互联系 QQD1

对市场上所有各种商品的价格之间相互影响，最终同时达到均衡的分析属于一般均衡分析(General equilibrium analysis method)。 古典的一般均衡理论的起源最早可以追溯到魁奈(Quesnay)的“经济表”，现代一般均衡理论的创造人公认是列昂·瓦尔拉斯，他同时也是洛桑学派的代表人物之一。瓦尔拉斯把经济中决策个体追求最大化的行为和市场供求相等的原理结合起来，运用联立方程组的形式对整个市场体系进行模拟，研究了一般均衡的存在性、惟一性、稳定性等问题。其后一般均衡理论又经过帕累托(Pareto)、希克斯(Hicks)、肯尼斯·阿罗(Kenneth Arrow)、杰瑞德·德布鲁(Gerard Debreu)等人的研究而得到进一步的改进、发展和完善。 现在给出一般均衡的具体含义。完全竞争市场一般均衡的严格定义是指满足以下三个条件的一组价格体系：(1)在该组价格体系下，每个消费者都依据现行的产品价格在其既定的收入下达到效用最大化；(2)每个厂商在给定的现有技术、产品需求、投入品供给约束条件下达到利润最大化，且从长期来看，厂商的经济利润为零；(3)所有市场(包括要素市场和产品市场)同时达到均衡，即在要素及产品的现行价格下，各自的供求都相等。此时，就称该经济处于一般均衡状态。 面对一般均衡的定义，人们不禁会产生如下疑问：市场能达到这样的一般均衡状态吗?是否存在一组均衡价格，在该价格体系上，所有产品的供求相等呢？这就是一般均衡的存在性问题。

9.1.2瓦尔拉斯一般均衡理论 瓦尔拉斯最早认识到了一般均衡理论的重要性，并提出一个数学模型试图解决该模型中一般均衡价格的存在性问题。 1.模型的基本假定 假定整个经济中有m种产品和n种要素。各种产品的数量用Q1、Q2、Q3、„„、Qm表示，其价格则分别为P1、P2、P3、„„、Pm；各种要素的数量用X1、X2、X3、„„、Xn表示，其价格分别为W1、W2、W3、„„、Wn。所有商品市场和要素市场均为完全竞争市场。 假定整个经济中有u个居民户，每个居民户都是商品的需求者和要素的供给者。每一居民户的全部收入均来自要素供给，并将全部收入均用于消费（既没有储蓄，也没有负储蓄），在要素收入的约束条件下购买各种商品以使效用达到最大；此外，每一居民户的偏好即效用函数为既定不变。 假定整个经济中有v个厂商。每个厂商都是要素的需求者和商品的供给者。它在生产函数的约束条件下生产各种商品以便利润达到最大。假定每一厂商的生产函数为既定不变，没有中间产品，没有投资或负投资。 2.居民户的行为：商品需求和要素供给 先考虑某单个居民户h的产品需求和要素供给，然后再将所有u个居民户的商品需求和要素供给分别相加求得每种商品的市场需求和每种要素的市场供给。 现在考察居民户的行为。假设一个典型的居民户h，根据自己效用最大化的要求，消费的商品数量为Q1h、Q2h、……、Qmh，提供给市场的要素为X1h、X2h、……、Xnh，假定其提供要素的全部收入都用于消费，则必须满足： nhnhhmhmhhXWXWXWQPQPQP22112211 （9－1） 于是，居民户h是在预算约束(9－1)的条件下，选择最优的商品消费量即商品需求量(Q1h、Q2h、……、Qmh)和最优的要素销售量即要素供给量(X1h、X2h、„„、Xnh)以使其效用函数达到最大。根据在约束条件下的极值原理可知，居民户h对每种商品的需求量取决于所有的商品价格和要素价格，即取决于整个经济的价格体系。于是有居民户h对各种商品的需求函数： ),,,,,,,(212111nmhhWWWPPPQQ „„ (9－2) ),,,,,,,(2121nmmhmhWWWPPPQQ

同样，居民户对每种要素的供给量也取决于所有的商品价格和要素价格即整个经济的价格体系。于是又有居民户h对各种要素的供给函数： ),,,,,,,(212111nmhhWWWPPPXX

„„ (9－3) ),,,,,,,(2121nmnhnhWWWPPPXX

上述对单个居民户h的讨论也适用于所有其他家户。将所有u个居民户对每一种产品的需求加总起来，就得到每一种产品的市场需求。 对第i种产品的市场需求为：

uhihdiQQ1 ),,2,1(mi (9－4) 再将所有u个家户对每一种要素的供给加总起来，就得到每一种要素的市场供给。 对第j种要素的市场供给为：

uhjhsjXX1 ),,2,1(nj (9－5) 3.厂商的行为：商品供给和要素需求 厂商作为理性的经济人，将根据其利润最大化的原则，来决定投入多少要素，生产多少产品。我们从一个典型的厂商k来进行分析。 厂商投入的要素将构成厂商的成本，而生产的产品将成为厂商的收益。因此厂商k的产量和要素投入决定于整个价格体系。厂商k的商品供给函数可以表示为： ),,,,,,,(212111nmkkWWWPPPQQ

„„ (9－6) ),,,,,,,(2121nmmkmkWWWPPPQQ

厂商k的要素需求可以表示为： ),,,,,,,(212111nmkkWWWPPPXX

„„ (9－7) ),,,,,,,(2121nmnknkWWWPPPXX

与前述一样，先来考察某单个厂商k的产品供给和要素需求，然后将所有v个厂商