八年级下册数学矩形基础知识巩固练习题及答案解析
华师大版八年级数学下册《矩形、菱形与正方形》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版八年级数学下册《矩形、菱形与正方形》单元试卷检测练习及答案解析
一、选择题
1、下列命题中错误的是（ ）
A．平行四边形的对边相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
2、平行四边形四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（ ）
A．一般的平行四边形 B．一般四边形
C．对角线互相垂直的四边形 D．矩形
3、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( )
A． B． C． D．
（第4题图） （第4题图） （第6题图） （第7题图）
4、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列性质中菱形不一定具有的性质是（）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形
6、如图，在菱形ABCD中，∠C＝108°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连结AP，则∠APB等于( )
A．50° B．72° C．70° D．80°
7、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）
A．5：8 B．3：4 C．9：16 D．1：2 8、如图，已知正方形ABCD的对角线长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为( )
鲁教版2019-2020八年级数学下册6.2矩形的性质与判定自主学习能力达标测试题(附答案)
鲁教版2019-2020八年级数学下册6.2矩形的性质与判定自主
学习能力达标测试题（附答案）
1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，//CEBD，//DEAC，若4AC，则四边形OCED的周长为（ ）
A．4 B．8 C．10 D．12
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形
B．对角线相等的四边形一定是矩形
C．对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D．对角线相等的四边形一定是正方形
3．如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N， 则四边形OMNQ的形状是(
)
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．无法确定
4．如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ）
A．2cm B．23cm C．4cm D．43cm
5．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）
A．2 B． C． D．
6．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：
①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（ ）
A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④⑤ D．①②③⑤
7．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=13CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（ ）
鲁教版2019-2020八年级数学下册6.2矩形的性质与判定自主学习能力达标测试题2(附答案)
鲁教版2019-2020八年级数学下册6.2矩形的性质与判定
自主学习能力达标测试题2（附答案）
1．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线平分一组对角
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2．如图，在矩形ABCD中 ,AB=4，BC=8，点E为CD中点，P、Q为BC边上两个动点，且PQ=2，当四边形APQE周长最小时，BP的长为（ ）
A．1 B．2 C．22 D．4
3．Rt△ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则斜边的中线为（ ）
A．10cm B．3cm C．4cm D．5cm
5．如图，矩形ABDC中，BAD的平分线交BC于E．若AB4，AD7，则DECS(V )
A．6 B．7 C．8 D．11
6．宽与长的比是 512 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF，DF，作∠DFC,的平分线，交AD的延长线于点H，作HG⊥BC，交I3C的延长线于点G，则下列矩形是黄金矩形的是( )
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH
7．下列说法正确的有（ ）
①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．四边形ABCD对角线AC、BD交于O，若AOOD、BOOC，则四边形ABCD是（ ）
【新课标-经典汇编】最新苏科版八年级数学下册第9章矩形、菱形、正方形3同步练习题及答案
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册
矩形、菱形、正方形 (3)
1．矩形具有而菱形不具有的性质是 ( )
A．两组对边分别平行 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
2．已知一个菱形的周长是20 cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是 ( )
A．12 cm2x B．24 cm2 C．48 cm2 D．96
cm2
3．如图，已知菱形ABCD，其顶点A、B在数轴对应的数分别为－4和1，则BC＝_______．
4．若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是_______．
5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝_______ 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 6．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE＝DF．那么△ABE与△DBF是否全等？为什么？
7．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A<90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是 ( )
A．菱形 B．正方形 C．矩形
D．梯形
8．如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为 ( )
A．5 B．6 C．8 D．10
9．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 最小值是_______．
10．菱形的两条对角线的长分别是10 cm和24 cm，则菱形的周长是_______cm．
【中学教材全解】2013-2014学年华东师大版八年级数学下第19章矩形、菱形、正方形检测题及答案解析
第19章
矩形、菱形、正方形检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. （2013·四川凉山中考）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
2.下列命题中，正确的是（ ）
A.两条对角线相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
3.（2013·陕西中考）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则AMMD等于（ ）
A.38 B.23 C.35 D.45
4.（2013·成都中考）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合.若AB=2,则的长为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
5.已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
6.如图所示，将一圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）
ABCD
7.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（ ）
A．20 B．15 C．10 D．5
8.如图，小亮用六块形状、大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中 ∠的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．（2013·山东威海中考）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）
苏科版数学八年级下册 9.4矩形菱形正方形大题综合练习(含答案解析)
苏科版数学八年级下册 9.4矩形菱形正方形大题综合练习
1.如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E.
（1）证明△BCM≌△CAN；
（2）∠AEM=________°；
（3）求证DE平分∠AEC；
（4）试猜想AE，CE，DE之间的数量关系并证明.
【答案】（1）证明：如图1中，连接AC．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵∠ADC=60°，
∴△ACD，△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，∠B=∠ACN=60°，
在△BCM和△CAN中，
{𝐵𝐶=𝐴𝐶∠𝐵=∠𝐴𝐶𝑁𝐵𝑀=𝐶𝑁 ，
∴△BCM≌△CAN
（2）60
（3）证明：如图2中，作DG⊥AN于G．DH⊥MC交MC的延长线于H．
∵∠AEM=60°，
∴∠AEC=120°，
∵∠DGE=∠H=90°，
∴∠GEH+∠GDH=180°，
∴∠GDH=∠ADC=60°，
∴∠ADG=∠CDH，
在△DGA和△DHC中，
{∠𝐷𝐺𝐴=∠𝐻=90∘∠𝐴𝐷𝐺=∠𝐶𝐷𝐻𝐷𝐴=𝐷𝐶 ，
∴△DGA≌△DHC，
∴DG=DH，
∵DG⊥AN，DH⊥MC，
∴∠DEG=∠DEH．
∴DE平分∠AEC．
（4）证明：结论：EA+EC=ED．理由如下：
如图2中，由（3）可知，∠GED=60°，
在Rt△DEG中，∵∠EDG=30°，
∴DE=2EG，
易知△DEG≌△DEH，
∴EG=EH，
∴EA+EC=EG+AG+EH-CH，
∵△DGA≌△DHC，
∴GA=CH，
∴EA+EC=2EG=DE，
∴EA+EC=ED.
【解析】【解答】解：（2）如图1中，∵△BCM≌△CAN，
∴∠BCM=∠CAN，
∴AEM=∠ACE+∠EAC=∠ACE+∠BCM=60°． 故答案为60．
初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十(含答案) (55)
初中八年级数学下册第十八章平行四边形单元复习试题十（含答案）
如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE
求证：（1）△ABF△△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）根据等量代换得到BE=CF，根据平行四边形的性质得AB=DC．利用“SSS”得△ABF△△DCE．
（2）平行四边形的性质得到两边平行，从而△B+△C=180°．利用全等得△B=△C，从而得到一个直角，问题得证.
【详解】
（1）△BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，
△BF=CE．
△四边形ABCD是平行四边形，
△AB=DC．
在△ABF和△DCE中，
△AB=DC，BF=CE，AF=DE， △△ABF△△DCE．
（2）△△ABF△△DCE，
△△B=△C．
△四边形ABCD是平行四边形，
△AB△CD．
△△B+△C=180°．
△△B=△C=90°．
△平行四边形ABCD是矩形．
82．如图，长方形ABCD的纸片，长AD=10厘米，宽AB=8厘米，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的点F处，AE是折痕.
（1）图中有全等的三角形吗？如果有，请直接写出来；
（2）求线段EF的长；
【答案】（1）ADEAFE（2）5cm
【解析】
【分析】
（1）由折叠性质可得：△ADE≌△AFE；
（2）由（1）可知AF=AD=10，EF=DE，利用勾股定理即可得到FC的长，根据勾股定理可求EF的长．
【详解】 解：（1）由折叠性质可得：△ADE≌△AFE；
（2）△△ADE△△AFE，
∴AD=AF=10cm，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF=22221086AFAB，
∵BC=AD=10cm，BF=6cm，
∴FC=4cm，
∵在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2．
∴EF2=（8-EF）2+16，
∴EF=5.
2022年华东师大版八年级数学下册第十九章矩形、菱形与正方形定向测试试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第十九章矩形、菱形与正方形定向测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知菱形两条对角线的长分别为8和10，则这个菱形的面积是（ ）
A．20 B．40 C．60 D．80
2、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，对角线AC＝10cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB﹣BC向终点C运动．设点P的运动时间为ts，△APC的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
3、若菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的面积为（ ）
A．13 B．26 C．120 D．240
4、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A．2.5 B．22 C．3 D．5
5、在ABCD中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（ ）
A．AO=CO B．AO=BO C．AO⊥BO D．AB⊥BC
6、如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上．4OABC，8ABOC．点D在边AB上，点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合．则点D的坐标为（ ）
A．4,4 B．5,4 C．3,4 D．6,4
人教版八年级下册数学试题：18.2.1矩形专题练习试题(无答案)
矩 形
一、定义：
1、
是矩形。
2、边的性质有：
。 。3、角的性质有： 。 4、对角线的性质有： 。
矩形判定方法：
5、从定义的角度来看判定定理有： 。6、从角的角度来看判定定理有： 。7、从对角线角度来看判定定理有： 。
8、直角三角形斜边上的中线等于 。
9、30º的角所对的直角边等于 。
二、填空选择题
1、矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 。
2、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．
3、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm，
cm， cm．
4、如图、在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，BF∥DE。若AD=12cm，AB=7cm，且AE︰EB=
5︰2，则四边形EBFD的面积为 2cm
6、如图、周长为68cm的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形的面积为 。
7、如图3，有一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在G，H的位置上，若∠EFB=650，则∠AEG等于（ ）A：500 B：550 C：600 D：650
8、已知：如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，P为AD上的一动点，PE⊥AC,PF⊥BD，则PE+PF的值为（ ）A：512 B：2 C：25 D：513
沪科版2019-2020年八年级数学下册 思想方法专题：矩形中的折叠问题(含答案解析)
思想方法专题：矩形中的折叠问题
——体会矩形折叠中的方程思想及数形结合思想
◆类型一 矩形折叠问题中求角的度数
1．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在点D′处．若∠CED′＝60°，则∠BAD′的大小是( )
A．30° B．45° C．50° D．60°
第1题图 第2题图
2．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕FG交AB于点F，交BC于点G，连接BE.若∠AEF＝20°，则∠FGB的度数为( )
A．25° B．30° C．35° D．40°
◆类型二 矩形折叠问题中求长度
3．(2017·安顺中考)如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点O.若AO＝5cm，则AB的长为( )
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
第3题图 第4题图
4．(2017·芜湖市期中)将矩形纸片ABCD按如图折叠，得到菱形AECF.若AB＝3，则BC的长为( )
A．2 B．1 C.3 D.5
5．(2017·宜宾中考)如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是【方法18①】( )
A．3 B.245 C．5 D.8916
第5题图 第6题图
6．(2017·芜湖繁昌县期中)将矩形纸片ABCD按如图折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，BE＝1.折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则EC的长为( )
A.3 B．2 C．3 D．23
7．★(2017·安庆潜山县期末)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内的点F处，连接CF，则CF的长为________．