分析法与综合法

2.2分析法与综合法

学习目标：

1. 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的分析法；

2. 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.

3. 根据问题的特点，结合综合法、分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.

二．【使用说明及学法指导】

1.先精读一遍教材，用红色笔进行勾画，再针对导学案问题导学部分二次阅读并回答提出的问题；

2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范。

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；

三．自学指导：

证明方法可以分为直接证明和间接证明

1．直接证明分为和

2．直接证明是从命题的或出发，根据以知的定义，公里，定理，推证结论的真实性。

3．综合法是从推导到的方法。而分析法是一种从

追溯到的思维方法，具体的说，综合法是从已知的条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论，分析法则是从待证的结论出发，一步一步寻求结论成立的条件，最后达到题设的以知条件或以被证明的事实。综合法是由导，分析法是执索。

【预习自测】

求证3526

+>+

【我的疑惑】

课中案一.【教学重点与难点】：

重点:分析法的思维过程及特点

难点：分析法的应用

二．合作、探究、展示

变式1 求证:3725

+<

例2在四面体S ABC -中,,SA ABC AB BC ⊥⊥面,过A 作SB 的垂线,垂足为E ,过E 作SC 的垂线,垂足为F ,求证AF SC ⊥.

三.课堂检测

1. 要证明3726+<+可选择的方法有以下几种,其中最合理的是 ( ) A.综合法 B.分析法 C.反证法 D. 归纳法

2.不等式①233x x +>;②2b a

a b

+≥,其中恒成立的是 ( )

A.①

B.②

C.①②

D.都不正确

【课堂小结】

1.知识方面

2.数学思想方法

课后案

1.已知0y x >>,且1x y +=,那么 ( )

A.22x y x y xy +<<<

B.22x y xy x y +<<<

C.22x y x xy y +<<<

D.22

x y x xy y +<<<

2.若,,a b c R ∈,则222a b c ++ ab bc ac ++.